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專題23 動態(tài)電路分析
1．電路的動態(tài)分析類問題解題之前要弄清的問題是 （1）在觀察電路的基礎(chǔ)上，明確滑動變阻器、定值電阻、燈泡的連接方式，電流表測通過哪個電阻或哪幾個元件中的電流，電壓表測哪個電阻或哪幾個元件兩端的電壓。 （2）弄清改變電阻的方法，利用滑動變阻器改變電阻還是利用開關(guān)改變電阻。 2．電路的動態(tài)分析，按這樣的順序分析： 局部電阻如何變化→總電阻如何變化→由于電源電壓不變，導(dǎo)致電路中電流如何變化→依據(jù)U=IR分析不變的電阻兩端的電壓如何變化→依據(jù)U變化的電阻=U總-U不變的電阻分析變化的電阻兩端的電壓如何變化。
1．含滑動變阻器的串聯(lián)電路：由于電源電壓不變，按以下思路分析： →→→→ 2．含滑動變阻器的并聯(lián)電路，由于電源電壓不變，且并聯(lián)電路中各個支路互相獨立、互不影響，所以含定值電阻的支路各量都不變化，含滑動變阻器的支路，按以下思路分析： →→→ 3．當開關(guān)斷開與閉合時，電路中的電阻怎樣變化，運用電路關(guān)系、歐姆定律，推導(dǎo)出電路中的電流如何變化，電路中某元件兩端的電壓或電功率如何變化。
模型1 滑動變阻器類動態(tài)電路分析
（2023 眉山）如圖所示，電源兩端電壓保持不變，閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片適當左移，下列說法中正確的是（　　）
A．電流表A1示數(shù)不變、電流表A2示數(shù)不變
B．電流表A1示數(shù)變大、電壓表V示數(shù)變小
C．電流表A2示數(shù)變大、電壓表V示數(shù)變小
D．電流表A2示數(shù)變大、電壓表V示數(shù)不變
【答案】D
【分析】由電路圖可知，燈泡和滑動變阻器并聯(lián)，電壓表燈泡兩端電壓，電流表A1測燈泡電流，A2測干路電流；根據(jù)滑動變阻器滑片的移動方向判斷滑動變阻器接入電路的阻值如何變化，然后應(yīng)用并聯(lián)電路特點與歐姆定律分析答題。
【解答】解：由圖可知，燈泡和滑動變阻器并聯(lián)，電壓表燈泡兩端電壓，電流表A1測燈泡電流，A2測干路電流，當滑動變阻器的滑片適當左移，接入電路中的電阻減小，根據(jù)并聯(lián)電路的特點可知，各支路的電壓不變，所以電壓表V的讀數(shù)不變，電流表A1的讀數(shù)也不變；
而滑動變阻器的接入電路中的電阻減小，電壓不變，其電流增大；根據(jù)并聯(lián)電路中電流的特點可知，一條支路上的電流不變，一條支路上的電流增大，所以干路上的電流也增大，即電流表A2的讀數(shù)變大，所以ABC錯誤，D正確。
名師點撥：本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到并聯(lián)電路特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題。
【變式練1】（2023 吉林）如圖所示，滑動變阻器的滑片從B端向A端滑動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表示數(shù)變小 B．電流表示數(shù)變小
C．電路總電阻變大 D．R0不能保護電路
【答案】A
【分析】根據(jù)電路圖可知，兩個電阻串聯(lián)接入電路中，電流表測量電路中的電流，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓；根據(jù)滑片的位置的變化分析滑動變阻器接入電路中電阻的變化和總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律分析電路中電流的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律分析電壓表示數(shù)的變化；當滑片移動到A端時，根據(jù)電路的連接方式分析定值電阻的作用。
【解答】解：根據(jù)電路圖可知，兩個電阻串聯(lián)接入電路中，電流表測量電路中的電流，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓；
ABC、滑動變阻器的滑片從B端向A端滑動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知，滑動變阻器分擔的電壓變小，電壓表示數(shù)變小；根據(jù)串聯(lián)電路的電阻關(guān)系可知，電路的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變大，電流表示數(shù)變大，故A正確、BC錯誤；
D、當滑片移動到A端時，滑動變阻器接入電路的電阻為0，R0串聯(lián)在電路中能保護電路，故D錯誤。
【點評】本題考查了電路的動態(tài)分析、歐姆定律的應(yīng)用，難度不大。
【變式練2】（2023 煙臺）如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器滑片P向右滑動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．電流表A的示數(shù)不變
B．電流表A1的示數(shù)變小
C．電壓表V的示數(shù)變大
D．電壓表V的示數(shù)與電流表A的示數(shù)的比值變小
【答案】D
【分析】由圖示電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表A1測通過R2的電流，電流表A測干路電流；根據(jù)滑片的移動方向判斷滑動變阻器接入電路的阻值如何變化，然后應(yīng)用并聯(lián)電路特點與歐姆定律分析答題。
【解答】解：由圖示電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表A1測通過R2的電流，電流表A測干路電流；由于電壓表測量電源電壓，所以滑片移動時電壓表的示數(shù)不變，故C錯誤；閉合開關(guān)S，當滑動變阻器滑片P向右滑動過程中，滑動變阻器接入電路阻值變小，電源電壓不變，由I知通過滑動變阻器的電流變大，電流表A1的示數(shù)變大，故B錯誤；由于并聯(lián)電路各個支路互不影響，所以通過定值電阻的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流的和，干路電流變大，所以電流表A示數(shù)變大，故A錯誤；由于電壓表的示數(shù)不變，電流表A的示數(shù)變大，所以電壓表V的示數(shù)與電流表A的示數(shù)的比值變小，故D正確。
【點評】本題考查了判斷電表示數(shù)變化情況，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題。
【變式練3】（2023 錦州）如圖所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器滑片從中點向右移動時，電流表A1示數(shù) 　 　，電壓表V與電流表A2示數(shù)的比值 　 　。（以上兩空均選填“變大”、“變小”或“不變”）
【答案】不變；變大。
【分析】由電路圖可知，電阻R1和R2并聯(lián)在電源兩端，電流表A2測的是干路中的電流，電流表A1測的是通過定值電阻R1的電流，電壓表測的是電源電壓；根據(jù)滑片的移動方向判斷滑動變阻器接入電路的阻值如何變化，然后根據(jù)并聯(lián)電路特點和歐姆定律分析回答。
【解答】解：由圖可知，電阻R1與滑動變阻器R2并聯(lián)，電流表A2測干路中的電流，A1測通過R1的電流，電壓表V測電源電壓。因為電阻R1與滑動變阻器R2并聯(lián)，所以它們兩端的電壓相等，等于電源電壓，則電壓表V的示數(shù)不變；當滑片向右移動時，滑動變阻器連入的電阻變大，而電壓不變，由歐姆定律可知，通過滑動變阻器R2的電流變小；R1的阻值不變，電壓不變，所以通過R1的電流不變，即A1的示數(shù)不變；因為通過R2的電流變小、通過R1的電流不變，所以根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知，干路電流變小，即電流表A2的示數(shù)變小；由電壓表V的示數(shù)不變、電流表A2的示數(shù)變小可知，電壓表V與電流表A2示數(shù)的比值變大。
【點評】本題是一道電路動態(tài)分析題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用并聯(lián)電路特點及歐姆定律即可正確解題。
模型2 傳感類動態(tài)電路分析
（2023 盤錦）在圖甲所示電路中，電源電壓不變，R為熱敏電阻，其阻值隨溫度變化關(guān)系如圖乙所示，R0是定值電阻，閉合開關(guān)S，則：
（1）溫度升高時，電壓表的示數(shù)　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）；
（2）溫度降低時，電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值 　　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】（1）變大；（2）不變。
【分析】由電路圖可知，熱敏電阻R與定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）根據(jù)圖乙得出溫度升高時R的阻值變化，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點得出熱敏電阻兩端電壓的變化，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律判斷出電壓表示數(shù)變化；
（2）根據(jù)歐姆定律結(jié)合R0的阻值判斷溫度降低時電壓表與電流表示數(shù)變化量的比值變化。
【解答】解：（1）由電路圖可知，熱敏電阻R與定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓，電流表測電路中的電流。由圖乙可知，溫度升高時R的阻值變小，由串聯(lián)電路的分壓特點可知，R兩端的電壓變小，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知定值電阻R0兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大；
（2）由圖甲可知，電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值等于R0的阻值，由于R0的阻值不變，則該比值不變。
名師點撥：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵，難度不大。
【變式練1】（2023 揚州）小鋒設(shè)計如圖所示的電路來判斷梅雨季節(jié)教室里相對濕度的變化。選用的器材有：3V電源、濕度傳感器（其電阻Rs的阻值隨相對濕度的增大而減小）、定值電阻R＝2×103Ω、一只電壓表（量程為0～3V）等。當相對濕度為40%時，Rs＝1×103Ω，電壓表示數(shù)為2V，則電壓表是并聯(lián)在　 　的兩端，當電壓表示數(shù)變大時，教室里相對濕度在 　　。
【答案】R；變大。
【分析】（1）由圖知濕度傳感器Rs與定值電阻R串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電路中電流，根據(jù)歐姆定律分別求出Rs與R兩端的電壓，與電壓表示數(shù)比較即可判斷；
（2）當電壓表示數(shù)變大時，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流變化和總電阻的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知Rs阻值的變化，由于電阻Rs的阻值隨相對濕度的增大而減小，據(jù)此可判斷教室里相對濕度的變化。
【解答】解：（1）由圖知濕度傳感器Rs與定值電阻R串聯(lián)，則當相對濕度為40%時，Rs＝1×103Ω，總電阻為：R總＝Rs+R＝1×103Ω+2×103Ω＝3×103Ω，所以，電路的電流為：I1×10﹣3A；根據(jù)I可得，濕度傳感器Rs與定值電阻R兩端的電壓分別為：Us＝IRs＝1×10﹣3A×1×103Ω＝1V，UR＝IRR＝1×10﹣3A×2×103Ω＝2V，已知電壓表示數(shù)為2V，則電壓表并聯(lián)在定值電阻R的兩端；
（2）當電壓表示數(shù)變大時，根據(jù)I可知電路中的電流變大，電路中的總電阻變小；根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各用電器的電阻之和可知：電阻Rs的阻值變小；由于電阻Rs的阻值隨相對濕度的增大而減小，則教室里相對濕度的變大。
【點評】本題是一道信息給予題，認真審題、根據(jù)題意獲取所需信息，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題。
【變式練2】（2023 連云港）如圖是測量貨車質(zhì)量的地磅示意圖，貨車的質(zhì)量可以通過電流表的示數(shù)轉(zhuǎn)換測出，R0為定值電阻。下列說法正確的是（　　）
A．地磅的量程與R0大小無關(guān)
B．貨車的質(zhì)量變大時，電流表的示數(shù)變小
C．將電流表換成電壓表也能測量貨車的質(zhì)量
D．僅增大R0，稱量同一貨車質(zhì)量時，電流表示數(shù)變小
【答案】D
【分析】根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律和歐姆定律判斷各選項的對錯。
【解答】解：A、滑動變阻器與R0串聯(lián)，當總電阻不變時，地磅的量程與R0大小有關(guān)，故A錯誤；B、貨車的質(zhì)量變大時，滑動變阻器接入的電阻變小，根據(jù)歐姆定律，電流表的示數(shù)變大，故B錯誤；C、將電流表換成電壓表，整條電路的電流幾乎為零，不能測量貨車的質(zhì)量，故C錯誤；D、僅增大R0，稱量同一貨車質(zhì)量時，滑動變阻器接入的阻值不變，整個電路的總阻值變大，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的總電流變小，故電流表示數(shù)變小，故D正確。
【點評】本題考查了動態(tài)電路和歐姆定律的運用，有一定難度。
【變式練3】（2022 營口）某科技小組為快遞公司設(shè)計的分揀計數(shù)裝置簡化電路如圖所示。R2為定值電阻，R1為光敏電阻，當有光照射光敏電阻時其阻值變小。激光被遮擋一次，計數(shù)器會自動計數(shù)一次（計數(shù)器可視為電壓表）。閉合開關(guān)，激光被遮擋瞬間，下列說法正確的是（　　）
A．電阻R1的阻值變小 B．通過R2的電流變大
C．電阻R1兩端的電壓變大 D．電阻R2兩端的電壓變大
【答案】C
【分析】（1）兩電阻串聯(lián)，計數(shù)器（電壓表）測R2的電壓，已知當有光照射時電阻變小，據(jù)此分析激光被遮擋瞬間電阻R2變化；（2）由串聯(lián)電阻的規(guī)律和歐姆定律分析電路的電流變化；（3）根據(jù)U＝IR確定R1、R2兩端電壓的變化。
【解答】解：A、兩電阻串聯(lián)，計數(shù)器（電壓表）測R1的電壓，已知當有光照射時電阻變小，故激光被遮擋瞬間電阻R1變大，故A錯誤；B、由串聯(lián)電阻的規(guī)律，電路的總電阻變大，由歐姆定律可知，電路的電流變小，故B錯誤；CD、根據(jù)U＝IR可知，電流變小時，R2兩端的電壓變小，由于電源電壓不變，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，則R1兩端的電壓變大，故C正確、D錯誤。
【點評】本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的運用，關(guān)鍵是電路的分析。
模型3 多開關(guān)類動態(tài)電路分析
（2023 益陽）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，R1和R2為定值電阻。先閉合開關(guān)S1，再閉S2后，電流表和電壓表的示數(shù)變化的情況是（　　）
A．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)不變
B．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減小
C．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大
D．電流表示數(shù)不變，電壓表示數(shù)增大
【答案】A
【分析】先閉合開關(guān)S1，電路中只有電阻R2工作，電流表測量電路中的電流，電壓表測量電源電壓；再閉S2后，兩電阻并聯(lián)，電流表測量干路的電流，電壓表仍測量電源電壓，根據(jù)電源電壓的變化情況判斷出電壓表示數(shù)的變化；根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律判斷出電流表示數(shù)的變化。
【解答】解：先閉合開關(guān)S1，電路中只有電阻R2工作，電流表測量電路中的電流，電壓表測量電源電壓；再閉S2后，兩電阻并聯(lián)，電流表測量干路的電流，電壓表仍測量電源電壓，由于電源電壓不變，所以先閉合開關(guān)S1，再閉S2后，電壓表示數(shù)不變；由于并聯(lián)電路各支路互不影響，所以通過R2的電流不變，并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流的和，所以先閉合開關(guān)S1，再閉S2后，電流表示數(shù)變大，故A正確。
名師點撥：本題考查了并聯(lián)電路電流的規(guī)律和電路分析，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用并聯(lián)電路特點即可正確解題。
【變式練1】（2023 泰州）如圖甲所示電路，開關(guān)S1、S2閉合后兩電流表的指針均指在同一位置，示數(shù)如圖乙所示，則通過R1的電流為　 　A，兩電阻之比R1：R2＝　 　；只斷開開關(guān)S2，電流表A1的示數(shù)將 　 　（變大/變小/不變）。
【答案】1.44；1：4；變小。
【分析】（1）當閉合開關(guān)S1、S2后，由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A1測干路路的電流，電流表A2測電阻R2電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和電流表指針的位置確定兩電流表的量程，根據(jù)分度值讀數(shù)示數(shù)，進一步求出兩支路的電流；（2）利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；（3）開關(guān)S1、S2閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表A1測干路中的電流；只斷開開關(guān)S2時，只有R2工作，電流表A1測通過R2的電流；由并聯(lián)電路的電流特點可知只斷開開關(guān)S2后電流表A1示數(shù)的變化情況。
【解答】解：（1）當閉合開關(guān)S1、S2后，兩電阻并聯(lián)，電流表A1測干路的電流，電流表A2測電阻R2電流，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩個電流表指針的偏轉(zhuǎn)相同，所以，電流表A2的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過R2的電流I2＝0.36A，電流表A1的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I＝1.8A，則通過R1的電流I1＝I﹣I2＝1.8A﹣0.36A＝1.44A；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由I可得，兩電阻的阻值之比：1：4；
（3）開關(guān)S1、S2閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表A1測干路中的電流I，只斷開開關(guān)S2時，只有R2工作，電流表A1測通過R2的電流I2，由并聯(lián)電路的電流特點可知I2＜I，所以，只斷開開關(guān)S2后，電流表A1的示數(shù)將變小。
【點評】本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用以及電路的動態(tài)分析。
【變式練2】（2023 上海）R1與R2此時接入電路中的阻值相同，S1斷開，S2閉合；求下列操作中，一定可以使電流表示數(shù)變大的是（　　）
A．閉合S1，斷開S2
B．閉合S1，向右滑動滑片P
C．減小電源電壓，閉合S1
D．增大電源電壓，向右滑動滑片P
【答案】B
【分析】根據(jù)電路圖可知，當S1斷開、S2閉合時，電路為R2的簡單電路，電流表測量電路中的電流；根據(jù)每個選項的措施分析電路的變化、電流表示數(shù)的變化。
【解答】解：根據(jù)電路圖可知，當S1斷開、S2閉合時，電路為R2的簡單電路，電流表測量電路中的電流；A、閉合S1，斷開S2、電路為R1的簡單電路，電流表測量電路中的電流，由于R1與R2此時接入電路中的阻值相同，所以電流表示數(shù)不變，故A錯誤；B、閉合S1，兩個電阻并聯(lián)，電流表測量干路中的電流；向右滑動滑片P，滑動變阻器接入電路的電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知，通過滑動變阻器的電流變小；由于R1與R2此時接入電路中的阻值相同，根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，干路中的電流一定大于通過R1的電流，所以電流表的示數(shù)一定變大，故B正確；C、閉合S1，兩個電阻并聯(lián)，電流表測量干路中的電流；減小電源電壓，會使得通過R1與R2的電流同時減小，通過R1與R2的電流的和可能會小于開始時電流表的示數(shù)，故C錯誤；D、增大電源電壓，向右滑動滑片P，滑動變阻器接入電路的電阻變大，根據(jù)I可知，無法判定通過R2的電流是否變大，故D錯誤。
【點評】本題考查了電路的動態(tài)分析、歐姆定律的應(yīng)用、并聯(lián)電路電流的規(guī)律等知識，難度不大。　
【變式練3】（2023 齊齊哈爾）如圖所示，電源電壓恒定，先只閉合開關(guān)S1，兩電表均有示數(shù)；再斷開S1，同時閉合S2和S3，此過程中（　　）
A．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小
B．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)不變
C．電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)乘積變大
D．電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)比值不變
【答案】C
【分析】由電路圖可知，閉合S1，斷開S2和S3，兩電阻串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流；再斷開S1，同時閉合S2和S3，R1、R2并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測R1的電流；根據(jù)串并聯(lián)電路的電流、電壓的特點和歐姆定律得出答案。
【解答】解：由電路圖可知，只閉合開關(guān)S1時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流；再斷開S1，同時閉合S2和S3，R1、R2并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測R1的電流；由于電源電壓不變，所以電壓表示數(shù)不變；兩電阻串聯(lián)時，總電阻大于R1的阻值，根據(jù)I可知，通過R1的電流變大，即電流表示數(shù)變大；
則電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)乘積變大，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)比值變小，綜上可知，C正確，ABD錯誤。
【點評】本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清開關(guān)閉合和斷開時電路的連接情況。

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