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專題25 電功率及其相關計算
一、電功和電功率的比較和聯系 電功電功率定義電流通過導體或用電器所做的功電功與時間之比物理意義表示電流做功多少的物理量表示電流做功快慢的物理量實質電流做功過程就是電能轉化為其他形式能的過程，電流做了多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能電流通過導體或用電器時，單位時間內消耗的電能計算公式W=Pt，W=UItP=UI， 決定因素由電壓、電流和通電時間三個因素的乘積決定由電壓、電流的乘積決定單位kW·h、JkW、W、mW聯系利用公式的變形公式W=Pt可知，電功由電功率和電流做功的時間決定。注意電功率大，電流做功不一定多；電功率小，電流做功不一定少。
二、額定電壓和額定功率、實際電壓和實際功率 額定電壓用電器正常工作時的電壓額定功率用電器在額定電壓下工作時的電功率實際電壓用電器實際工作時的電壓實際功率用電器在實際電壓下工作時的電功率實際功率和額定功率的關系（1）當U實 =U額時，P實=P額，用電器正常工作； （2）當U實＞U額時，P實＞P額，用電器容易損壞； （3）當U實＜U額時，P實＜P額，用電器不能正常工作。燈泡銘牌意義一只燈泡上標著“PZ220 25”，其中PZ表示該燈泡適用于普通照明，“220”表示該燈泡的額定電壓是220V，“25”表示該燈泡的額定功率是25W。燈泡的亮度燈泡的亮度取決于實際電功率的大小。無論額定電壓如何，額定電功率如何，在沒有損壞的前提下，如果實際功率相等，則發光的亮度就相同。
三、電功率的計算 定義式（1）。已知某用電器的工作時間t和在這段時間內消耗的電能W，就可以用該公式計算用電器的電功率。 （2）公式中各符號所代表的物理意義： P—電功率，單位：瓦特（W）； W—電功，單位：焦耳（J）； t—時間，單位秒（s）。計算式（1）將W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用電器兩端電壓U和通過用電器的電流I，就可以用該公式計算出該用電器的電功率。 （2）公式P=UI中各符號的物理意義： P—電功率，單位：瓦特（W）； U—電壓，單位：伏特（V）； I—電流，單位安培（A）。導出式、。對于純電阻電路，由P=UI及可推導出上述導出式。
1．計算用電器的電功率 計算每個用電器的電功率，無論串聯、并聯電路，都可以用P=I2R計算，也都可以用計算。選用哪個公式就看題目已知的是哪些量。 2．分析比較用電器的電功率： 首先考慮公式P=UI分析，如果不好使，可以考慮： （1）對于串聯電路，因為電流到處相等，用P=I2R較為利便； 串聯電路中電功率與電壓、電阻的關系： （電功率之比等于它們所對應的電壓、電阻之比） （2）對于并聯電路，因為各并聯電路兩端電壓相等，用較為利便。 并聯電路中電功率與電流、電阻的關系：（電功率之比等于它們所對應的電流之比、等于它們所對應電阻的反比） 3．涉及電功率的計算問題 （1）有關電流的計算：，（純電阻電路）； （2）有關電壓的計算：，（純電阻電路）； （3）有關電阻的計算：（純電阻電路）。 4．關于電路圖像 （1）弄清圖像中橫、縱坐標的含義； （2）結合電路結構分析圖像走向的意義； （3）善于利用圖像中的特殊值進行分析和求解； （4）根據圖像的端點、拐點解決電路的最值、極值問題。
模型1 生活中常見的電功率
（2023 德州）生活中處處有物理，下列估測符合實際情況的是（　　）
A．中學生大拇指指甲的寬度約為1dm
B．德州市一年的平均氣溫約為30℃
C．人體的密度約為1g/cm3
D．家用液晶電視正常工作時的功率約為1000W
【答案】C
【分析】新課程標準要求我們能根據日常經驗或自然現象粗略估測一些物理量。解答估測選擇題的方法：利用生活中我們熟悉的一些數據作為根據，進行單位換算，有時要利用基本公式求未知物理量。
【解答】解：A、中學生大拇指指甲的寬度約為1cm，故A錯誤；
B、德州在山東省，全年平均氣溫在10～20℃之間，故B錯誤；
C、人體的密度約為1g/cm3，故C正確；
D、家用液晶電視正常工作時的功率約為150W，故D錯誤。
名師點撥：本題考查了對長度、溫度、密度、功率的估測，注重理論與實際差異的應變能力的培養，體現新課程的基本理念。
【變式練1】以下家用電器正常工作時，電功率大約為1kW的是（　?。?br/>A．微波爐 B．電冰箱 C．電風扇 D．電視機
【答案】A
【分析】根據常見家庭用電器的額定功率進行選擇，電功率為1kW的用電器屬于大功率用電器。
【解答】解：A、微波爐的功率約為1000W；B、電冰箱的功率約為200W；C、電風扇的功率約為60W；D、電視機的功率約為120W。
【點評】本題主要考查學生對電功率物理含義的理解和掌握，要熟悉常見家用電器的功率。
【變式練2】下列物理量最接近實際的是（　　）
A．教室內日光燈的功率約為
B．一名普通中學生的體重約為
C．人體感覺舒適的環境溫度約為
D．中學生百米測試的成績約為
【答案】A
【解答】解：、根據生活經驗可知，教室中日光燈功率為，故符合實際；、普通中學生的體重約為，故不符合實際；、人體感覺舒適的環境溫度約為，故不符合實際；、男子百米世界紀錄略小于，中學生百米時間在左右，故不符合實際。
【變式練3】（2023 揚州）下列數據最接近實際的是（　?。?br/>A．液晶電視機的額定功率約100W
B．兩個雞蛋的質量約100mg
C．人洗澡舒適的水溫約20℃
D．人正常騎自行車的速度約1.2km/h
【答案】A
【分析】不同物理量的估算，有的需要憑借生活經驗，有的需要簡單的計算，有的要進行單位的換算，最后判斷最符合實際的是哪一個。
【解答】解：A、液晶電視機正常工作的電流約0.45A，其功率在P＝UI＝220V×0.45A≈100W左右，故A符合實際；B、10個雞蛋的質量約1斤，1斤＝500g，所以兩個雞蛋的質量在100g左右，故B不符合實際；C、人正常時的體溫約為37℃，洗澡水的溫度略大于人體溫度時會感到比較舒適，若低于35℃，人會感到冷，故C不符合實際；D、人正常騎自行車的速度約為5m/s＝18km/h，故D不符合實際。
【點評】物理與社會生活聯系緊密，多了解一些生活中的常見量的值可幫助我們更好地學好物理，同時也能讓物理更好地為生活服務。
模型2 由電能表進行電功率的相關計算
（2022 遼寧）如圖所示是小明家的電能表，他家電路中可以接入用電器的最大總功率為 　 　W。將電視機單獨接入電路正常工作6min，電能表轉盤轉6轉，電視機的功率為 　 　W。電視機正常工作1h，消耗的電能為 　 　J。
【答案】4400；100；3.6×105。
【分析】（1）知道電能表的工作電壓和允許通過的最大電流，利用P＝UI求出最大功率；（2）600r/kW h表示電路中用電器每消耗1kW h電能，電能表的轉盤裝600轉，據此可求電能表轉盤轉6轉，電視機消耗的電能，利用P計算出電視機的電功率；知道電視機的電功率和通電時間，利用P計算出電視機正常工作1h，消耗的電能。
【解答】解：（1）由圖知，該電能表的工作電壓是220V，允許通過的最大電流為20A，所以他家電路中可以接入用電器的最大總功率：P最大＝UI最大＝220V×20A＝4400W；
（2）600r/kW h表示電路中用電器每消耗1kW h電能，電能表的轉盤裝600轉，則電能表轉盤轉6轉，電視機消耗的電能W0.01kW h；
電視機的電功率P0.1kW＝100W；
由P可知，電視機正常工作1h，消耗的電能W′＝Pt′＝100W×3600s＝3.6×105J。
名師點撥：本題考查對電能表參數的理解和掌握、電功率的計算、消耗電能的計算，解題的關鍵是正確理解電能表相關參數的含義。
【變式練1】（2022 湘潭）如圖是小明家電能表的表盤，其讀數是 　 　kW h。小明將家中其他用電器關閉，只讓干衣機單獨工作，觀察到6min內電能表指示燈閃爍了160次，干衣機在這6min內消耗的電能為 　 　kW h，它的實際功率是 　 　kW。
【答案】619.5；0.1；1
【分析】（1）電能表的讀數：最后一位是小數、單位是kW h；
（2）1600imp/（kW h）表示電路中用電器每消耗1kW h的電能，指示燈閃爍1600次，據此可求指示燈閃爍160次消耗的電能，再利用P求干衣機的實際電功率。
【解答】解：（1）電能表的最后一位是小數、單位是kW h，由圖知，電能表的示數為619.5kW h；
（2）6min內電能表指示燈閃爍了160次，此時干衣機消耗的電能：
WkW h＝0.1kW h，t＝6min＝0.1h，干衣機的電功率：
P1kW。
【點評】本題考查了電能表的讀數方法、消耗電能和電功率的計算，明確電能表相關參數的意義是關鍵。
【變式練2】（2022 南充）小張用家中的電能表來測量家中電熱水壺的實際功率，他關閉其它所有用電器，只打開電熱水壺，觀察如圖所示的電能表轉盤在3min時間轉動了110轉，則電熱水壺的實際功率是 　 　W，電熱水壺正常工作時電流是 　 　A。
【答案】1100；5。
【分析】根據電能表銘牌數據可求110轉消耗的電能，利用P可求實際功率，再利用P＝UI可求電流。
【解答】解：由電能表銘牌可知，電能表轉盤轉動2000轉，消耗1kW h，則電能表轉動110轉消耗的電能W1kW hkW h；則電水壺的實際功率P1100W；又因為P＝UI，電水壺的工作電壓為220V，所以電水壺的工作電流I5A。
【點評】本題考查電能表的使用及其有關計算，掌握電功和電功率的計算是解答本題的關鍵。
【變式練3】（2022 遼寧）如圖是小鵬家的電能表，他家同時工作用電器的總功率不能超過　 　W。電能表的轉盤轉得越快，說明電路總功率越　 　 。將電熱水器單獨接入電路，正常工作3min，電能表的轉盤轉150轉，電熱水器的功率為　 　W。
【答案】4400；大；2000。
【分析】（1）220V表示電能表的工作電壓，10（20）A表示電能表的標定電流是10A，額定最大電流是20A，根據P＝UI求出電路中允許接入用電器的最大總功率；（2）電能表是測量電路中用電器消耗電能的儀表，轉盤轉得越快，表示用電器消耗電能越快，據此分析；（3）1500r/kW h表示電路中用電器每消耗kW h電能，電能表的轉盤轉過1500r，據此求出電能表的轉盤轉150r，電熱水器消耗的電能，利用P求出電熱水器的電功率。
【解答】解：（1）他家同時工作用電器的最大總功率P大＝UI大＝220V×20A＝4400W；
（2）電能表是測量電路中用電器消耗電能的儀表，轉盤轉得越快，表示用電器消耗電能越快，則電路總功率越大；
（3）1500r/kW h表示電路中用電器每消耗kW h電能，電能表的轉盤轉過1500r，則電能表的轉盤轉150r，電熱水器消耗的電能W0.1kW h，電熱水器的電功率P2kW＝2000W。
【點評】本題考查對電能表參數的理解以及電功率的計算，正確理解電能表的相關參數的含義是解題的關鍵。
模型3 額定電壓和額定功率
（2023 德陽）甲、乙兩小燈泡銘牌上分別標有“4V 2W”和“6V 6W”，使用過程中每個小燈泡的電阻均不變，若兩燈都正常發光，則　 　燈會更亮一些；若把兩燈串聯在10V的電壓下，則　 　燈會被燒壞。（選填“甲”或“乙”）
【答案】乙；甲。
【分析】（1）甲、乙兩燈的額定功率分別為2W、6W，兩燈都正常發光，甲燈的實際功率小；實際功率越小，亮度越??；（2）根據P可分別得出甲、乙兩燈泡的電阻；根據串聯分壓，得出兩個燈泡的電壓。
【解答】解：（1）若兩燈都正常發光，燈泡的亮度取決于實際功率，6W的乙燈泡亮度大于2W的甲燈泡；
（2）根據電功率的公式可知，R甲8Ω，，若把兩燈串聯在10 V 的電壓下，根據串聯電路的特點及歐姆定律可知，甲燈泡兩端的電壓U甲＝R甲I4V，乙燈泡兩端的電U乙＝10V﹣5.7V＝4.3V＜6V，故甲燈泡會被燒壞。
名師點撥：本題主要考查了串聯電路的電流特點和電功率公式的靈活應用，要注意燈泡兩端的電壓和額定電壓相等時正常發光。
【變式練1】（2023 廣西）小明發現家里的白熾燈突然變亮，主要原因可能是白熾燈的（　　）
A．額定電壓變大 B．實際電壓變大
C．額定功率變小 D．實際電壓變小
【答案】B
【分析】白熾燈的亮度取決于它的實際功率；（1）（3）用電器正常工作時的電壓叫做額定電壓，用電器在額定電壓下工作時的電功率叫做額定功率；（2）（4）白熾燈突然變亮，說明白熾燈的實際功率變大，根據U ＝PR判斷白熾燈的實際電壓的變化情況。
【解答】解：白熾燈的亮度取決于它的實際功率；
AC、用電器正常工作時的電壓叫做額定電壓，用電器在額定電壓下工作時的電功率叫做額定功率，對于一個用電器來說，它的額定電壓和額定功率是固定的值，故AC錯誤；BD、白熾燈突然變亮，說明白熾燈的實際功率變大，根據U ＝PR可知，白熾燈的實際電壓可能會變大，故B正確，D錯誤。
【點評】此題考查了額定功率與實際功率、電功率公式的應用。
【變式練2】（2023 天津）某節能燈標有“220V 22W”字樣，當它正常工作時，電功率為　　 W，通過它的電流為　　 A。
【答案】22；0.1。
【分析】燈泡正常工作時，燈泡的實際功率等于額定功率，根據燈泡的規格確定燈泡正常工作時的電功率，根據電功率公式計算此時通過燈泡的電流。
【解答】解：燈泡正常工作時，燈泡的實際功率等于額定功率，節能燈標有“220V 22W”字樣，當它正常工作時，電功率為22W；通過它的電流為I0.1A。
【點評】本題考查電功率公式的簡單運用，知道燈泡正常工作時，燈泡的實際功率等于額定功率。
【變式練3】如圖所示電路，L1和L2是兩只額定電壓相同的燈泡，閉合開關后，發現燈泡L1較亮，燈泡L2較暗。下列說法中正確的是（　?。?br/>A．通過燈L1的電流大于通過燈L2的電流
B．燈L1兩端的電壓大于燈L2兩端的電壓
C．燈L1的電阻小于燈L2的電阻
D．燈L1的額定功率大于燈L2的額定功率
【答案】B
【分析】首先明確圖中的兩個燈泡是串聯，電流處處相等；而燈泡的亮度由其實際功率決定，由電功率的計算式P＝I2R可知，在電流一定時，實際功率大的電阻較大，即亮度大的阻值大，其兩端的實際電壓大；題干告知了兩燈的額定電壓相等，由公式P知，在額定電壓一定時，電阻越大，額定功率越小。然后根據上述分析對各選項逐一判斷即可。
【解答】解：A、由圖可知，燈泡L1、L2串聯，根據串聯電路電流處處相等可知，通過燈泡L1、L2的電流相等，故A錯誤；BC、開關閉合后，燈泡L1較亮，燈泡L2較暗，說明前者的實際功率大，由P＝I2R知，電流相同時，功率越大，阻值越大，因此燈L1的阻值要大于燈L2的阻值，故C錯誤；由于兩燈串聯在電路中，通過兩燈的電流相同，而L1的阻值要大于L2的阻值，由U＝IR可知，燈L1兩端的實際電壓要大一些，故B正確；D、由于R1＞R2，那么在額定電壓相同時，由P知，阻值越大，其額定功率越小，即燈L1的額定功率要小于燈L2的額定功率，故D錯誤；故選：B。
模型4 計算電功率
（2023 赤峰）如圖所示，電源電壓保持不變，R2＝30Ω，R3＝10Ω。當閉合開關S，斷開開關S1、S2時，電壓表的示數為4V，電流表示數為0.2A，則電源電壓為　 　V；當開關S、S1、S2都閉合時，則電路消耗的總功率為 　　W。
【答案】6；3。
【分析】（1）當閉合開關S，斷開開關S1、S2時，R1和R3串聯，電壓表測R1兩端電壓，電流表測串聯電路電流，根據歐姆定律求出R1的阻值，利用串聯電路電壓規律結合歐姆定律求出電源電壓；（2）當開關S、S1、S2都閉合時，R1和R2并聯，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流；根據歐姆定律求出干路電流，利用P＝UI求出電路消耗的總功率。
【解答】解：當閉合開關S，斷開開關S1、S2時，R1和R3串聯，電壓表測R1兩端電壓，電流表測串聯電路電流；電壓表的示數為4V，電流表示數為0.2A，則R1的阻值為：R120Ω；根據串聯電路電壓規律結合歐姆定律可知，電源電壓為：U＝U1+I1R3＝4V+0.2A×10Ω＝6V；當開關S、S1、S2都閉合時，R1和R2并聯，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流；根據歐姆定律可知，通過R1和R2的電流為：I1'0.3A，I20.2A，故干路電流為：I＝I1'+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A，則電路消耗的總功率為：
P＝UI＝6V×0.5A＝3W。
名師點撥：本題考查了串并聯電路的特點、歐姆定律的應用、電功率計算公式的應用，難度不大。
【變式練1】（2022 牡丹江）如圖所示，R1＝10Ω，R2＝5Ω，閉合開關，電壓表的示數為3V，電源電壓U＝　 　V，R1的電功率P1＝　 　W，通電10s后，R2消耗的電能W2＝　 　J。
【答案】3；0.9；18。
【分析】閉合開關，兩電阻并聯，電壓表測量電源電壓，電壓表的示數為3V，據此得出電源電壓和兩電阻兩端的電壓；根據P1得出R1的電功率；根據W2t＝得出通電10s后，R2消耗的電能。
【解答】解：閉合開關，兩電阻并聯，電壓表測量電源電壓，電壓表的示數為3V，電源電壓U＝3V，R1的電功率P10.9W，通電10s后，R2消耗的電能W2t10s＝18J。
【變式練2】如圖所示，汽車用便攜充電設備，有、兩個充電接口，額定輸出電壓均為，輸出電流分別為和?，F要給手機充電，如果要縮短充電時間，在保證安全的前提下，應選用　　 （選填“”或“” 接口，此接口的額定輸出功率為　　 W，此時手機相當于　　 （選填“電源”“用電器”或“開關” 。
【答案】；10.5；用電器。
【解答】解：汽車用便攜充電設備，有、兩個充電接口，要快速給標配的手機充電，應選用電流較大的接口；此接口的額定輸出功率為：。給手機充電，手機消耗了設備的電能轉化為化學能貯存在手機中，故手機相當于用電器。
【變式練3】（2023 常州）如圖所示的電路，電源電壓恒定，R0為定值電阻，Rx為滑動變阻器（A、B為其兩端點）。閉合開關S，把滑動變阻器的滑片P從B端移到A端，電壓表示數的變化范圍是0.6V～3V，電流表示數的變化范圍是0.12A～0.6A。下列說法中正確的是（　?。?br/>A．電源電壓為 6V
B．R0的阻值為 25Ω
C．Rx的最大阻值為20Ω
D．移動滑片 P，電路總功率的最小值為0.72W
【答案】C
【分析】根據電壓表和電流表的示數變化計算各選項的對錯。
【解答】解：A、把滑動變阻器的滑片P移到A端時，電路是R0的簡單電路，故電壓表測電源電壓，所以電源電壓為3V，故A錯誤；B、當電壓表的示數為3V時，電流表的示數為0.6A，根據歐姆定律可知：R0的阻值為：R05Ω，故B錯誤；C、當把滑動變阻器的滑片P移到B端時，電流表的示數為0.12A，它的電壓為U2＝U總﹣U0＝3V﹣0.6V＝2.4V，根據歐姆定律可知，滑動變阻器的電阻Rx20Ω，故C正確；D、移動滑片 P，當滑動變阻器的滑片移到B端時，此時電路的電阻最大，電功率最小，故P＝UI＝0.12A×3V＝0.36W，故D錯誤。故選：C。
模型5 與電功率相關的比例問題
（2023 常德）如圖是電吹風工作原理的電路圖及銘牌信息，當電吹風正常工作且吹熱風時，兩條支路電流之比為（　?。?br/>額定電壓 220V
工作頻率 50Hz
熱風擋電功率 900W
冷風擋電功率 100W
A．IR：IM＝9：1 B．IR：IM＝1：9 C．IR：IM＝8：1 D．IR：IM＝1：8
【答案】C
【分析】根據電路圖可知電吹風正常工作且吹熱風時的電路連接，根據并聯電路的特點求出吹熱風時加熱電阻的電功率，根據P＝UI求出兩條支路電流之比。
【解答】解：由電路圖可知，兩開關都閉合時，電吹風吹熱風，由并聯電路的特點可知，吹熱風時電動機的電功率和吹冷風時電動機的電功率相等，則吹熱風時，加熱電阻的電功率：PR＝P加熱﹣PM＝900W﹣100W＝800W，由P＝UI可知，兩條支路電流之比：，故C正確。
名師點撥：本題考查并聯電路的特點和電功率公式的應用，注意熱風擋的電功率是加熱電阻和電動機的總功率。
【變式練1】（2023 大慶模擬）已知乙電阻是甲電阻的2倍，若分別對甲、乙兩種導體通電，甲、乙的功率之比1：8，則通過甲、乙兩導體的電流之比（　?。?br/>A．2：1 B．4：3 C．1：2 D．4：1
【答案】C
【分析】已知乙電阻是甲電阻的2倍，甲、乙的功率之比1：8，利用P＝UI＝I2R可得出甲、乙的電流之比。
【解答】解：由題意可知R乙＝2R甲，甲、乙兩導體的功率之比為P甲：P乙＝1：8，則通過甲、乙兩導體的電流之比。
故選：C。
【變式練2】（2023 深圳）已知R1＝2Ω，R2＝3Ω，某同學分別按照圖甲和圖乙兩種方式將電阻連接在一起，則（　?。?br/>A．圖甲中R1與R2的電流比I1：I2＝2：3
B．圖乙中R1與R2的電壓比U1：U2＝3：2
C．圖甲與圖乙的總功率比P1：P2＝6：25
D．圖甲與圖乙的總功率比P1：P2＝25：6
【答案】C
【分析】（1）串聯電路中，電流處處相等；（2）并聯電路各支路兩端的電壓相等；（3）（4）根據串聯并聯電路的電阻關系求出總電阻，根據P得出總功率的比值。
【解答】解：A、圖甲中R1與R2串聯，根據串聯電路的電流規律可知，I1：I2＝1：1，故A錯誤；B、圖乙中R1與R2并聯，根據并聯電路的電壓規律可知，U1：U2＝1：1，故B錯誤； CD、圖甲中的總電阻為：R＝R1+R2＝2Ω+3Ω＝5Ω；圖乙中的總電阻為：R'1.2Ω；根據P可知，圖甲與圖乙的總功率比P1：P2：6：25，故C正確、D錯誤。
【點評】本題考查了串聯和并聯電路的電流規律、電壓規律、電阻關系，以及電功率計算公式的應用，難度不大。
【變式練3】（2023 河北）（多選）如圖所示，電源電壓不變，只閉合開關S1后，電流表的示數為0.4A；斷開開關，將電流表和電壓表的位置互換，再將開關S1、S2均閉合后，電流表的示數為1A，電壓表的示數為6V。下列說法正確的是（　　）
A．電源電壓為6V
B．電阻R2的阻值為15Ω
C．兩表位置互換前后，電阻R1兩端的電壓之比為2：5
D．兩表位置互換前后，電阻R2的功率之比為9：25
【答案】ACD
【分析】（1）當將電壓表、電流表的位置互換后開關S1、S2均閉合時，兩電阻并聯，電壓表測量電源電壓，電流表測R1支路的電流，根據電壓表示數可知電源電壓；
（2）電壓表、電流表的位置互換后，根據歐姆定律即可求出R1的電阻；兩表位置互換前，只閉合開關S1后，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律和串聯電路的特點即可求出電阻R2的阻值；（3）兩表位置互換前，根據歐姆定律即可求出R1兩端的電壓，然后求出兩表位置互換前后，電阻R1兩端的電壓之比；（4）利用P＝UI＝I2R分別求出兩表位置互換前后電阻R2的功率，然后求出比值。
【解答】解：A、當將電壓表、電流表的位置互換后開關S1、S2均閉合時，兩電阻并聯，電流表測R1支路的電流，電壓表測量電源電壓，則電源電壓為6V，故A正確；B、電壓表、電流表的位置互換后，根據I可得：R16Ω，兩表位置互換前，只閉合開關S1后，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，根據I可得總電阻：R15Ω，根據串聯電路的總電阻等于各用電器的電阻之和可得R2的阻值為：R2＝R﹣R1＝15Ω﹣6Ω＝9Ω，故B錯誤；C、兩表位置互換前，根據I可得R1兩端的電壓：U1＝IR1＝0.4A×6Ω＝2.4V；兩表位置互換后R1兩端的電壓為電源電壓6V，則兩表位置互換前后，電阻R1兩端的電壓之比為：U1：U1＝2.4V：6V＝2：5，故C正確；D、兩表位置互換前R2的功率：P2＝I2R2＝（0.4A）2×9Ω＝1.44W，兩表位置互換后R2的功率：P2′4W，則兩表位置互換前后，電阻R2的功率之比為：P2：P2′＝1.44W：4W＝9：25，故D正確。
【點評】本題考查了串并聯電路的特點、歐姆定律的應用和電功率的計算，關鍵是開關閉合、斷開和電表互換后電路連接方式的辨別。
模型6 電功率和圖像的綜合
（2023 達州）如圖甲所示，電源電壓恒為6V，閉合開關，當滑動變阻器滑片位于最右端時，電流表A的讀數為0.1A。當滑片位于中點時，電流表A的讀數為0.16A；則定值電阻R0的阻值為　 　Ω，滑動變阻器R的最大阻值為 　 　Ω；如果用某小燈泡替換滑動變阻器接入該電路，已知該小燈泡的U﹣I圖象如圖乙所示，再次閉合開關后，此時電路消耗的功率為 　 　W。
【答案】15；45；1.2。
【分析】由圖甲可知，R0與R串聯，電流表測電路中的電流；
（1）閉合開關，當滑動變阻器滑片位于最右端時滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據歐姆定律求出此時電路中的總電阻，根據串聯電路的電阻特點表示出總電阻；當滑片位于中點時，滑動變阻器接入的電阻為滑動變阻器最大電阻的，根據歐姆定律求出此時電路中的總電阻，根據串聯電路的電阻特點表示出總電阻，解方程求出R0的阻值和R的最大阻值；
（2）根據串聯電路的電流特點和電壓特點結合圖乙找出此時電路中的電流，根據P＝UI求出此時電路消耗的功率。
【解答】解：由圖甲可知，R0與R串聯，電流表測電路中的電流；
（1）閉合開關，當滑動變阻器滑片位于最右端時滑動變阻器接入電路的電阻最大，由歐姆定律可知，此時電路中的總電阻：R總最大60Ω，由串聯電路的電阻特點可知，R0+R最大＝60Ω……①
當滑片位于中點時，滑動變阻器接入的電阻為滑動變阻器最大電阻的，
由歐姆定律可知，此時電路中的總電阻：R總37.5Ω，
由串聯電路的電阻特點可知，R0R最大＝37.5Ω……②
由①②解得：R0＝15Ω，R最大＝45Ω；
（2）由串聯電路的電流特點和電壓特點結合圖乙可知，當電路中的電流為0.2A時，燈泡兩端的電壓為3V，由歐姆定律可知，此時R0兩端的電壓為：U0＝I'R0＝0.2A×15Ω＝3V，此時電源電壓：U＝U0+UL＝3V+3V＝6V，符合題意，此時電路消耗的功率：P＝UI'＝6V×0.2A＝1.2W。
名師點撥：本題考查串聯電路的特點、歐姆定律和電功率公式的應用，關鍵是根據圖象讀出相關的信息。
【變式練1】（2023 丹東）（多選）如圖甲所示，電源電壓保持不變，R1＝10Ω。閉合開關S，將滑動變阻器R2的滑片P從b端移動到a端的過程中，電流表示數隨滑動變阻器R2連入電路的阻值的變化關系如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．電源電壓為8V
B．R1的最小電功率為1.6W
C．滑動變阻器R2的最大阻值為30Ω
D．當滑片P位于中點時，R1與R2的電功率之比為2：3
【答案】ACD
【分析】閉合開關S，將滑動變阻器R2的滑片P從b端移動到a端的過程中，滑動變阻器的阻值從最大的30Ω，到接入為零，電流從最小的0.2A，到最大值為0.8A，據此可根據歐姆定律得出電源電壓，根據電功率的公式計算R1的最小功率；當滑片P位于中點時，明確R1與R2的電阻值，根據P＝I2R可求它們電功率的比值。
【解答】解：A、由圖可知，當滑動變阻器的滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，此時電路中的電流最大，為0.8A，則電源電壓：U＝I最大R1＝0.8A×10Ω＝8V，故A正確；BC、由圖可知，當滑動變阻器的滑片位于b端時，兩電阻串聯，滑動變阻器全部接入電路，阻值為30Ω，此時電路中電流最小為0.2A，R1的電功率最小，則P最小R1＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W，故B錯誤、C正確；D、當滑片P位于中點時，變阻器接入電路的阻值為15Ω，則R1與R2的電功率之比為：，故D正確。故選：ACD。
【點評】本題中，明確兩電阻的串聯關系，能根據滑動變阻器的變化，從圖像中找出相關的信息，并熟練運用歐姆定律和電功率的公式，是解答的關鍵。
【變式練2】（2023 遂寧）如圖甲所示電路，電源電壓恒定，R1為定值電阻，滑動變阻器R2銘牌上標有“120Ω 0.8A”的字樣，電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～15V。在保證電路安全的前提下，移動滑動變阻器滑片，經測量分析，得出R2的電功率P與其兩端電壓U的關系如圖乙。則下列說法正確的是（　　）
A．電源電壓為16V
B．R1的阻值為25Ω
C．電路總功率的最大變化量為10.8W
D．滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為10Ω～100Ω
【答案】D
【分析】由圖甲可知，R1、R2串聯，電壓表測量滑動變阻器R2兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
（1）由圖乙可知，當R2兩端的電壓為8V時，R2的電功率為4W，根據P＝UI求出此時電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源電壓；當R2兩端的電壓為10V時，R2的電功率為4W，根據P＝UI求出此時電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源電壓；據此求出電源電壓和R1的阻值；
（2）根據電流表量程、滑動變阻器的規格可知電路中的最大電流，根據P＝UI可求出電路消耗最大總功率；根據歐姆定律求出電路中的最小電阻，根據串聯電路的電阻特點可求出滑動變阻器接入電路的最小阻值；根據電壓表量程可知R2兩端的最大電壓，根據串聯電路的電壓特點可知R1兩端的最小電壓，根據歐姆定律可求出電路中的最小電流，根據P＝UI求出電路中最小總功率，據此求出電路總功率的最大變化量；根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最大阻值，據此可知滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍。
【解答】解：由圖甲可知，R1、R2串聯，電壓表測量滑動變阻器R2兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
AB、由圖乙可知，當R2兩端的電壓為8V時，R2的電功率為4W，由P＝UI可知，此時電路中的電流：I10.5A，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律可知，電源電壓：U＝I1R1+8V＝0.5A×R1+8V……①
當R2兩端的電壓為10V時，R2的電功率為4W，由P＝UI可知，此時電路中的電流：I20.4A，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律可知，電源電壓：U＝I2R1+10V＝0.4A×R1+10V……②
聯立①②兩式可解得，電源電壓：U＝18V，R1的阻值：R1＝20Ω，故AB錯誤；
CD、根據題意可知，滑動變阻器允許通過的最大電流為0.8A，電流表的量程為0～0.6A，為了電路安全，電路中的最大電流為I大＝0.6A，則電路中的最大總功率：P大＝UI大＝18V×0.6A＝10.8W；由I可知，電路中的最小總電阻：R小30Ω，根據串聯電路的電阻特點可知，滑動變阻器接入電路的最小阻值：R2?。絉小﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω；根據電壓表量程可知，R2兩端的最大電壓為15V，根據串聯電路的電壓特點可知，R1兩端最小電壓：U1?。経﹣U2大＝18V﹣15V＝3V，電路中最小電流：I小0.15A，
電路中的最小總功率：P?。経I小＝18V×0.15A＝2.7W，由I可知，滑動變阻器接入電路的最大阻值：R2大100Ω，所以，電路總功率的最大變化量：ΔP＝P大﹣P?。?0.8W﹣2.7W＝8.1W，故C錯誤；滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為10Ω～100Ω，故D正確。
【點評】本題考查串聯電路的特點、歐姆定律以及電功率公式的應用，能從圖中獲取相關信息是解題的關鍵，題目難度較大。
【變式練3】（2023 德州）如圖甲所示，電源電壓保持不變。電流表A的量程為0～0.6A，電壓表V1、V2的量程均為0～3V，滑動變阻器R的規格為“50Ω，2A”，小燈泡的額定電壓為2.5V?；瑒幼冏杵鞯幕琍在某點時，小燈泡正常發光，此時電壓表V2的示數為1.5V。在保證電路各元件安全的最大范圍內調節滑片P，其中一只電壓表與電流表示數的變化圖象如圖乙所示。下列說法正確的是（　?。?br/>A．電源電壓為3V
B．電壓表V1的示數變化范圍為1.5V～3V
C．滑動變阻器的取值范圍是3Ω～50Ω
D．小燈泡的功率范圍為0.1W～1.25W
【答案】D
【分析】由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表V1測燈泡兩端的電壓，電壓表V2測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）滑動變阻器的滑片P在某點時，小燈泡正常發光，此時電壓表V2的示數已知，燈泡兩端的電壓UL＝UL額，利用串聯電路中的電壓規律得到電源電壓；
（2）由串聯電路的分壓原理可知，當滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，其分得的電壓變大，即電壓表V2的示數變大，此時電路中的總電阻變大，由I可知，電路中的電流變小，由串聯電路中電壓的規律知，燈泡兩端的電壓變小，即電壓表V1的示數變小，由圖乙可知，當電壓表的示數增大時，電流表的示數減小，則圖像為滑動變阻器的I﹣U圖像；變阻器兩端最大電壓已知，利用串聯電路電壓的規律得到燈泡兩端的最小電壓，為保證燈泡長期工作，燈泡兩端電壓最大為其額定電壓，故可得到電壓表V1的示數變化范圍；
（3）由圖乙中變阻器兩端最大和最小電壓及對應的電流，利用歐姆定律得到滑動變阻器的取值范圍；
（4）當電路中的電流分別為最大和最小時，利用串聯電路電壓規律得到燈泡兩端電壓的取值范圍，利用P＝UI得到小燈泡的功率范圍。
【解答】解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表V1測燈泡兩端的電壓，電壓表V2測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
A．由題意可知，滑動變阻器的滑片P在某點時，小燈泡正常發光，此時電壓表V2的示數UP＝1.5V，燈泡兩端的電壓UL＝UL額＝2.5V，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓U＝UL+UP＝2.5V+1.5V＝4V，故A錯誤；
B．由串聯電路的分壓原理可知，當滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，其分得的電壓變大，即電壓表V2的示數變大，此時電路中的總電阻變大，由I可知，電路中的電流變小，由串聯電路的電壓特點可知，燈泡L兩端的電壓變小，即電壓表V1的示數變小，由圖乙可知，當電壓表的示數增大時，電流表的示數減小，則圖像為滑動變阻器的I﹣U圖像；
由圖乙知當變阻器兩端電壓最大即UP大＝3V時，燈泡兩端電壓最小即UL?。経﹣UP大＝4V﹣3V＝1V，為保證燈泡長期工作，燈泡兩端電壓最大為其額定電壓，所以電壓表V1的示數變化范圍為1V～2.5V，故B錯誤；
C.由圖乙知變阻器電阻最大時，其兩端電壓UP大＝3V時，電路中的電流I?。?.1A，則滑動變阻器接入電路中的最大阻值：R大30Ω；當變阻器接入電路的阻值最小時，其兩端電壓UP小＝1.5V，電路中的電流I大＝0.5A，則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R小3Ω；所以滑動變阻器的取值范圍是3Ω～30Ω，故C錯誤；
D.當電路中的電流I?。?.1A，燈泡兩端的電壓U'L＝U﹣UP大＝4V﹣3V＝1V，燈泡的最小功率PL小＝U'L×I?。?V×0.1A＝0.1W，當電路中的電流I大＝0.5A，燈泡兩端的電壓UL＝2.5V，燈泡的最大功率PL大＝UL×I大＝2.5V×0.5A＝1.25W，所以小燈泡的功率范圍為0.1W～1.25W，故D正確。
【點評】本題考查了歐姆定律公式、電功率公式和串聯電路的規律，有一定難度。

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