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專題22 歐姆定律及其相關(guān)計(jì)算
一、歐姆定律及其公式 內(nèi)容導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比公式單位電流I的單位是安培A；電壓U的單位是伏特V；電阻R的單位是歐姆Ω理解（1）當(dāng)導(dǎo)體的電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比 （2）在使用公式及其導(dǎo)出式時(shí)，要注意同一段導(dǎo)體、同一時(shí)刻 （3）初中階段所描述的歐姆定律僅適用于純電阻電路中，即電能完全轉(zhuǎn)化成內(nèi)能或光能
二、歐姆定律公式的變形公式 電阻等于電壓與電流的比值；電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，與電壓、電流無(wú)關(guān)U＝IR電壓等于電流與電阻的乘積；電壓與電流、電阻無(wú)關(guān)注意因?yàn)槲锢砉街懈魑锢砹坑衅鋵?shí)際意義，不能只按數(shù)學(xué)形式去判斷。根據(jù)公式凡是說(shuō)電阻與誰(shuí)成比例的，都是錯(cuò)誤的。
三、歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用 電流規(guī)律串聯(lián)：I＝I1＝I2，串聯(lián)電路電流處處相等。 并聯(lián)：I＝I1+I2，并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和。電壓規(guī)律串聯(lián)：U＝U1+U2，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。 并聯(lián)：U＝U1＝U2，并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，等于總電壓。電阻規(guī)律串聯(lián)：R＝R1+R2，串聯(lián)電路總電阻等于分電阻之和。 并聯(lián)：，并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和。比例規(guī)律串聯(lián)：，串聯(lián)電路中電壓與電阻成正比。 并聯(lián)：I1R1＝I2R2，并聯(lián)電路中電流與電阻成反比。
1．利用歐姆定律解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)注意事項(xiàng) （1）一定不能忘記電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)與I、U無(wú)關(guān)； （2）一定不能忽視電壓、電流、電阻三者的同一性； （3）一定不能忽視電壓、電流、電阻三者的同時(shí)性． 2．利用歐姆定律求解比例問(wèn)題 解決這類問(wèn)題一要掌握規(guī)則，二要弄清是哪兩部分相比。 （1）串聯(lián)電路電流處處相等，即電流之比為：I1：I2＝1：1；根據(jù)可知電壓與電阻成正比，。 （2）并聯(lián)電路各支路電壓相等，即電壓之比為U1：U2＝1：1；根據(jù)U＝IR可知電流與電阻成反比，I1R1＝I2R2。
模型1 歐姆定律及其公式
（2023 綏化）由變形可得，以下理解正確的是（　　）
A．導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比
B．導(dǎo)體的電阻跟通過(guò)它的電流成反比
C．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0時(shí)，導(dǎo)體的電阻為0
D．導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，跟導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流無(wú)關(guān)
【答案】D
【分析】電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，它與電流、電壓都無(wú)關(guān)，但在數(shù)值上等于電壓、電流的比值；電阻的影響因素是材料、長(zhǎng)度、橫截面積、溫度等因素。
【解答】解：因電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，只與導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度、橫截面積、溫度有關(guān)，與兩端的電壓和通過(guò)的電流無(wú)關(guān)，當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0時(shí)，導(dǎo)體的電阻不為0，故D正確。
名師點(diǎn)撥：本題考查歐姆定律公式變形的理解，應(yīng)明確影響電阻大小的因素是導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度、橫截面積和溫度，這類選擇題常有兩種說(shuō)法是正確的：一是電阻與電壓、電流無(wú)關(guān)；二是電阻等于電壓、電流的比值。
【變式練1】由歐姆定律公式可知（　　）
A．同一導(dǎo)體兩端的電壓跟通過(guò)導(dǎo)體的電流成反比
B．導(dǎo)體兩端的電壓為零時(shí)，因?yàn)闆]有電流通過(guò)，所以導(dǎo)體電阻為零
C．導(dǎo)體中的電流越大，導(dǎo)體的電阻就越小
D．導(dǎo)體電阻的大小，可以用它兩端的電壓與通過(guò)它的電流的比值來(lái)表示
【答案】D
【分析】①電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與電壓成正比；電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與電阻成反比；②電阻是導(dǎo)體本身所具有的性質(zhì)，與通過(guò)它的電流、它兩端的電壓無(wú)關(guān)．其大小等于導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流之比。
【解答】解：A、電壓是形成的電流的原因，不會(huì)隨電流的變化而變化，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)體兩端的電壓為零時(shí)，電流為零，但導(dǎo)體電阻不為零，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、導(dǎo)體中的電流越大，說(shuō)明兩端電壓越大，但電阻不變，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、在物理學(xué)中，導(dǎo)體的電阻等于兩端的電壓與通過(guò)的電流的比值，此選項(xiàng)正確．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是我們對(duì)歐姆定律特別是變形公式的理解和應(yīng)用，是基本規(guī)律的考查，需要正確理解電流、電壓、電阻三者之間的關(guān)系。
【變式練2】（2023 自貢）由歐姆定律變形可得，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．導(dǎo)體電阻大小跟它兩端的電壓成正比
B．導(dǎo)體電阻大小跟通過(guò)它的電流成反比
C．導(dǎo)體電阻大小由它兩端電壓和通過(guò)電流決定
D．導(dǎo)體電阻大小等于它兩端電壓與通過(guò)電流的比值
【答案】D
【分析】導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身所具有的性質(zhì)，與通過(guò)它的電流、它兩端的電壓無(wú)關(guān)。但可以用導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流的比值求出其大小。
【解答】解：導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身所具有的阻礙電流的性質(zhì)，與通過(guò)它的電流、它兩端的電壓無(wú)關(guān)，電阻不隨著電壓和電流的改變而改變，導(dǎo)體電阻大小等于它兩端電壓與通過(guò)電流的比值。故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查歐姆定律及其公式變形的應(yīng)用，關(guān)鍵知道影響電阻大小的因素是導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度、橫截面積和溫度，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)的電流沒有關(guān)系。
【變式練3】（2022秋 費(fèi)縣期末）對(duì)于歐姆定律的公式的理解，以下說(shuō)法正確的是
A．導(dǎo)體兩端電壓越大，通過(guò)導(dǎo)體電流越大
B．導(dǎo)體電阻越大，通過(guò)導(dǎo)體電流越小
C．由可知，可知導(dǎo)體電阻與電壓成正比，與電流成反比
D．導(dǎo)體中的電流是由加在它兩端的電壓和它的電阻來(lái)決定的
【答案】D
【分析】導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體材料、長(zhǎng)度、橫截面積決定，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流無(wú)關(guān)，應(yīng)用歐姆定律分析答題。
【解答】解：、在電阻一定時(shí)，導(dǎo)體兩端電壓越大，通過(guò)導(dǎo)體電流越大，故錯(cuò)誤；、導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體材料、長(zhǎng)度、橫截面積決定，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流無(wú)關(guān)，故錯(cuò)誤；、由可知，導(dǎo)體中的電流是由加在它兩端的電壓和它的電阻來(lái)決定的，故正確；故選：。
模型2 歐姆定律公式及其變式的應(yīng)用
（2023 四川）如圖所示，R1＝10Ω，開關(guān)閉合后電流表的示數(shù)是0.2A，電壓表的示數(shù)是4V，R2的電阻為 　 　Ω，電源的電壓是 　 　V。
【答案】20；6。
【分析】由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流，電壓表測(cè)電阻R2兩端的電壓，
（1）已知流過(guò)電阻的電流與電阻兩端電壓，由歐姆定律可以求出R2的阻值。
（2）已知R1的阻值，利用公式U＝IR計(jì)算R1的電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可求出電源電壓。
【解答】解：首先把電壓表看成斷路分析電路的連接情況，R1與R2是串聯(lián)的，電壓表測(cè)R2兩端的電壓，
（1）根據(jù)歐姆定律可知：電阻R2的阻值R220Ω；
（2）已知：I＝0.2A，R1＝10Ω，由I得：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V，則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知：U＝U1+U2＝2V+4V＝6V。
名師點(diǎn)撥：本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、串聯(lián)電路特點(diǎn)的掌握和運(yùn)用，在分析電路時(shí)應(yīng)注意，電流表與被測(cè)用電器串聯(lián)，電壓表與被測(cè)用電器并聯(lián)。
【變式練1】（2023 眉山）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，已知R1：R2＝2：3。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)R1、R2兩端的電壓之比為 　 　，電流表A1和A2的示數(shù)之比為 　 　。
【答案】1：1；5：2。
【分析】如圖所示，R1和R2并聯(lián)，電流表A1測(cè)干路電流，A2測(cè)流過(guò)R2的電流，根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律可知電阻R1、R2兩端的電壓之比；已知R1：R2＝2：3，根據(jù)歐姆定律可得通過(guò)R1、R2的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可得兩電流表示數(shù)之比。
【解答】解：如圖所示，R1和R2并聯(lián)，電流表A1測(cè)干路電流，A2測(cè)流過(guò)R2的電流。根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，電阻R1、R2兩端的電壓相等，即電阻R1、R2兩端的電壓之比為1：1；已知R1：R2＝2：3，根據(jù)歐姆定律可知通過(guò)R1、R2的電流之比為I1：I2＝R2：R1＝3：2，因?yàn)椴⒙?lián)電路干路電流等于各支路電流之和，則電流表A1、A2的示數(shù)之比為I：I2＝（I1+I2）：I2＝（3+2）：2＝5：2。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用，屬于電學(xué)常見題型，要求學(xué)生掌握。
【變式練2】（2022 青島）如圖所示的電路中，電源電壓U保持不變，定值電阻R1＞R2，閉合開關(guān)S，通過(guò)電阻R1、R2和干路的電流分別是I1、I2和I；R1、R2兩端的電壓分別是U1、U2。下列判斷正確的是（　　）
A．I1＞I2 B．I＝I1+I2 C．U1＞U2 D．U＝U1+U2
【答案】B
【分析】由圖分析可知，電路為兩個(gè)電阻的并聯(lián)電路，并聯(lián)電路中各個(gè)支路兩端的電壓與電源電壓相等；已知電壓一定，R1＞R2，根據(jù)分析I1、I2的大小關(guān)系，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律判斷出I與I1、I2的關(guān)系。
【解答】解：CD、閉合開關(guān)S，該電路為并聯(lián)電路，并聯(lián)電路中各個(gè)支路兩端電壓與電源電壓相等，即U1＝U2，故C、D錯(cuò)誤；A、由可知，電壓一定，R1＞R2，則I1＜I2，故A錯(cuò)誤；B、并聯(lián)電路干路中的電流等于各支路電流之和，即I＝I1+I2，故B正確。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律公式的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是掌握并聯(lián)電路的特點(diǎn)。
【變式練3】（2023 臨沂）如圖所示電路的電源電壓為1.5V，電阻R1的阻值為2Ω，閉合開關(guān)后，電流表的示數(shù)為0.3A，則（　　）
A．通過(guò)R1的電流大于0.3A B．電阻R1和R2是并聯(lián)的
C．電壓表的示數(shù)為0.9V D．電阻R2的阻值為3Ω
【答案】D
【分析】閉合開關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電流表測(cè)通過(guò)電路的電流，電壓表測(cè)R1兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和電流表的示數(shù)確定通過(guò)兩電阻的電流，根據(jù)U＝IR計(jì)算R1兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律計(jì)算R2兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律計(jì)算定值電阻R2的阻值。
【解答】解：閉合開關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電流表測(cè)通過(guò)電路的電流，電壓表測(cè)R1兩端的電壓，串聯(lián)電路各處電流相等，電流表的示數(shù)為0.3A，所以通過(guò)兩電阻的電流都為0.3A，故AB錯(cuò)誤；R1兩端的電壓：U1＝IR1＝0.3A×2Ω＝0.6V，即電壓表的示數(shù)為0.6V，故C錯(cuò)誤；因串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，則R2兩端的電壓U2＝U﹣U1＝1.5V﹣0.6V＝0.9V，根據(jù)歐姆定律可得定值電阻R2的阻值為：R23Ω，故D正確。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
模型3 U﹣I或I﹣U圖像
（2023 宜賓）已知小燈泡L的額定電壓為2.5V，通過(guò)燈絲的電流與其兩端的電壓關(guān)系如圖所示，則燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為　 　Ω。把此燈泡與15Ω的定值電阻并聯(lián)在電源電壓為1.5V的電路中，則并聯(lián)電路的總電流是　 　A。
【答案】10；0.3。
【分析】（1）由圖像讀出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，由計(jì)算燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻值；
（2）并聯(lián)電路中各個(gè)支路兩端的電壓均等于電源電壓，把此燈泡與15Ω的定值電阻并聯(lián)在電源電壓為1.5V的電路中，由圖像讀出通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)歐姆定律計(jì)算出通過(guò)定值電阻的電流，并聯(lián)電路中的總電流等于各個(gè)支路的電流之和，據(jù)此求出電路總電流。
【解答】解：（1）由題知燈泡的額定電壓為2.5V，由圖像讀出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.25A，由I得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為：RL10Ω；
（2）并聯(lián)電路中各個(gè)支路兩端的電壓均等于電源電壓，把此燈泡與15Ω的定值電阻并聯(lián)在電源電壓為1.5V的電路中時(shí)，由圖可知，此時(shí)通過(guò)燈泡的電流為：IL′＝0.2A，通過(guò)定值電阻的電流為：IR0.1A，由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知并聯(lián)電路的總電流為：I＝IL′+IR＝0.2A+0.1A＝0.3A。
名師點(diǎn)撥：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，熟練掌握并聯(lián)電路的電流和電壓特點(diǎn)，并從圖象中讀取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵。
【變式練1】（2022 內(nèi)江）如圖是利用數(shù)字化電壓﹣電流傳感器測(cè)量電阻后繪出的不同電阻的U﹣I圖像。由圖可知，以下判斷正確的是（　　）
A．R1＜R2＜R3 B．R1＞R2＞R3
C．R1＝R2＝R3 D．無(wú)法比較R1、R2、R3大小
【答案】B
【分析】根據(jù)圖像得出電壓一定時(shí)的電流關(guān)系，再根據(jù)歐姆定律比較各電阻的阻值關(guān)系。
【解答】解：由圖像可知，當(dāng)三個(gè)電阻兩端電壓相等時(shí)，通過(guò)三個(gè)電阻的電流關(guān)系為：IR1＜IR2＜IR3，由歐姆定律的變形式可知，R1＞R2＞R3，故B正確。故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】圖像中反映的是電流與電壓的關(guān)系，當(dāng)取相同的電壓時(shí)，也可以從圖像中分別得到對(duì)應(yīng)的電流，根據(jù)歐姆定律比較各導(dǎo)體的電阻的大小關(guān)系。
【變式練2】（2022 張家界）如圖所示，電源電壓保持不變，R1＝10Ω，當(dāng)閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P從a端移到b端，兩電表示數(shù)變化關(guān)系用圖乙中線段AB表示，則電源電壓和滑動(dòng)變阻器的最大值分別為（　　）
A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
【答案】A
【分析】當(dāng)滑片P在a端時(shí)，變阻器的電阻最大，此時(shí)電路中的電流最小，在圖乙中讀出此時(shí)的電壓與電流，用R即可計(jì)算出滑動(dòng)變阻器的最大電阻；當(dāng)滑片P在b端時(shí)，變阻器的電阻為0，此時(shí)電路中的電流最大，在圖乙中讀出此時(shí)的電流，用U＝IR1即可計(jì)算出電源電壓。
【解答】解：當(dāng)滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的電阻最大，由圖乙可知，此時(shí)電壓表的示數(shù)為4V，電流表示數(shù)為0.2A，RP最大，當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的電阻為0，此時(shí)電壓表的示數(shù)為0，電流表示數(shù)為0.6A，電源電壓：U＝IbR1＝0.6A×10Ω＝6V。故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題是歐姆定律的典型應(yīng)用——?jiǎng)討B(tài)電路的分析計(jì)算，解題的關(guān)鍵是：在U﹣I圖線中分別找出變阻器在電阻最大、最小時(shí)的電壓值和電流值，應(yīng)用歐姆定律求解出待求的物理量。
【變式練3】（2023 哈爾濱）如圖所示是電阻R1、R2的電壓﹣電流關(guān)系圖像，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．電阻 R1兩端電壓為4V時(shí)，通過(guò)R1的電流是0.3A
B．電阻 R1、R2串聯(lián)，當(dāng)電流為0.2A時(shí)，R1、R2兩端總電壓為3V
C．電阻 R1、R2并聯(lián)到2V電壓下，干路中的電流是0.3A
D．電阻 R1和R2的阻值之比是1：2
【答案】B
【分析】（1）由圖可知當(dāng)電阻R1兩端電壓為4V時(shí)，通過(guò)的電流；（2）由圖像可知，若電阻 R1、R2串聯(lián)，當(dāng)電流為0.2A時(shí)，R1、R2兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可求R1、R2兩端總電壓；（3）由圖像可知，電阻 R1、R2并聯(lián)到2V電壓下時(shí)，通過(guò)R1、R2的電流，由并聯(lián)電路中電流特點(diǎn)可求干路中的電流；（4）由圖像可知，R1、R2為定值電阻，若電阻 R1、R2串聯(lián)，由圖象可知當(dāng)電流為0.2A時(shí)，R1、R2兩端的電壓，利用歐姆定律求R1和R2的阻值，進(jìn)而得出阻值之比。
【解答】解：A．由圖可知當(dāng)電阻R1兩端電壓為4V時(shí)，通過(guò)其電流為0.4A，故A錯(cuò)誤；
B．由圖像可知，若電阻 R1、R2串聯(lián)，當(dāng)電流為0.2A時(shí)，R1、R2兩端電壓分別為2V、1V，R1、R2兩端總電壓：U＝U1+U2＝2V+1V＝3V，故B正確；
C．由圖像可知，電阻 R1、R2并聯(lián)到2V電壓下時(shí)，通過(guò)R1、R2的電流分別為0.2A、0.4A，干路中的電流：I＝I1+I2＝0.2A+0.4A＝0.6A，故C錯(cuò)誤；
D．由圖像可知，R1、R2為定值電阻，若電阻 R1、R2串聯(lián)，當(dāng)電流為0.2A時(shí)，R1、R2兩端電壓分別為2V、1V，根據(jù)歐姆定律可得：，，電阻 R1和R2的阻值之比：R1：R2＝10Ω：5Ω＝2：1，故D錯(cuò)誤。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用，分析圖像、從中得出相關(guān)信息是關(guān)鍵。
模型4 串、并聯(lián)電路中的比例問(wèn)題
（2023 齊齊哈爾）如圖所示，已知R1：R2＝2：1。當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表均為電壓表時(shí)，兩表示數(shù)之比為U甲：U乙＝　 　；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表均為電流表時(shí)，兩表示數(shù)之比為I甲：I乙＝　 　。（電路中各元件均未損壞）
【答案】1：2；1：2。
【分析】當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表均為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測(cè)量R2兩端的電壓，電壓表乙測(cè)量R1兩端的電壓，串聯(lián)電路的電流處處相等，根據(jù)U＝IR可知兩表示數(shù)之比；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表均為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測(cè)量通過(guò)R1的電流，電流表乙測(cè)量通過(guò)R2的電流，并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，根據(jù)I可知兩表示數(shù)之比。
【解答】解：當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表均為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測(cè)量R2兩端的電壓，電壓表乙測(cè)量R1兩端的電壓，串聯(lián)電路的電流處處相等，根據(jù)U＝IR可知兩表示數(shù)之比為U甲：U乙＝U2：U1＝R2：R1＝1：2；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表均為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測(cè)量通過(guò)R1的電流，電流表乙測(cè)量通過(guò)R2的電流，并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，根據(jù)I可知兩表示數(shù)之比為I甲：I乙＝I1：I2＝R2：R1＝1：2。
名師點(diǎn)撥：本題考查串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題。
【變式練1】（2022 青海）如圖所示，定值電阻R1＝5Ω，R2＝10Ω，開關(guān)S閉合時(shí)，R1、R2兩端的電壓分別是U1、U2，通過(guò)的電流分別是I1、I2，下列關(guān)系正確的是（　　）
A．I1：I2＝1：1 B．I1：I2＝1：2 C．U1：U2＝1：1 D．U1：U2＝2：1
【答案】A
【分析】由電路圖可知，開關(guān)S閉合時(shí)，R1與R2串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過(guò)兩定值電阻的電流之比，利用歐姆定律求出兩定值電阻兩端的電壓之比。
【解答】解：由電路圖可知，開關(guān)S閉合時(shí)，R1與R2串聯(lián)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過(guò)兩定值電阻的電流相等，即I1：I2＝1：1，故A正確、B錯(cuò)誤；由I可得，兩定值電阻兩端的電壓之比：，故C、D錯(cuò)誤。故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目。
【變式練2】（2023 樂(lè)山）如圖所示是兩個(gè)電阻的電流隨電壓變化的關(guān)系圖像，由圖中信息可推斷R1　 　R2（選填“大于”“等于”或者“小于”）。將它們并聯(lián)后接入電路，通過(guò)R1、R2兩個(gè)電阻的電流分別為I1、I2，則I1：I2＝　 　。
【答案】小于；2：1。
【分析】（1）由圖讀出當(dāng)電壓相同時(shí)通過(guò)R1、R2的電流，根據(jù)歐姆定律即可比較R1和R2大小；
（2）將它們并聯(lián)后接入電路，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知R1、R2兩端的電壓相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R1、R2的電流比值。
【解答】解：由圖知，當(dāng)電壓為4V時(shí)，通過(guò)R1、R2的電流分別為：0.8A、0.4A，根據(jù)歐姆定律可得：R15Ω，R210Ω；則R1＜R2，將它們并聯(lián)后接入電路，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，兩電阻電壓相等，則根據(jù)歐姆定律可得通過(guò)R1、R2兩個(gè)電阻的電流：I1：I2＝R2：R1＝10Ω：5Ω＝2：1。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的運(yùn)用，關(guān)鍵是從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵。
【變式練3】（2023 襄陽(yáng)）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。只閉合開關(guān)S、S1時(shí)，電壓表示數(shù)與電源電壓之比為2：3；若只閉合開關(guān)S、S2時(shí)，電壓表示數(shù)與電源電壓之比為3：5，則R1與R2的阻值之比為 　 　。
【答案】4：3。
【分析】由圖可知，當(dāng)只閉合開關(guān)S、S1時(shí)，R0、R1串聯(lián)，電壓表測(cè)量R1兩端的電壓，根據(jù)題意可知U1：U＝2：3，根據(jù)串聯(lián)電壓特點(diǎn)可知R1、R0兩端的電壓之比；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律可知R1與R0的電阻之比；若只閉合開關(guān)S、S2時(shí)，R0、R2串聯(lián)，電壓表測(cè)量R2兩端的電壓，根據(jù)題意可知U2：U＝3：5，根據(jù)串聯(lián)電壓特點(diǎn)可知R2與R0兩端的電壓之比，根據(jù)歐姆定律可知R2與R0的電阻之比，據(jù)此求出R1、R2的阻值之比。
【解答】解：由圖可知，當(dāng)只閉合開關(guān)S、S1時(shí)，R0、R1串聯(lián)，電壓表測(cè)量R1兩端的電壓，根據(jù)題意可知，U1：U＝2：3，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，R1、R0兩端的電壓之比：U1：U0＝2：1，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律可知，，即R1＝2R0，
若只閉合開關(guān)S、S2時(shí)，R0、R2串聯(lián)，電壓表測(cè)量R2兩端的電壓，根據(jù)題意可知，U2：U＝3：5，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，R2與R0兩端的電壓之比：U2：U0＝3：2，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律可知，，即R2R0，則R1與R2的阻值之比：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，能正確分析電路是解題的關(guān)鍵。
模型5 歐姆定律和圖像的綜合
（2023 聊城）（多選）如圖所示是電阻甲和乙的I﹣U圖象，由圖象可知下列判斷正確的是（　　）
A．甲的電阻值是20Ω
B．甲的電阻值大于乙的電阻值
C．甲、乙串聯(lián)，乙兩端的電壓為1V時(shí)，甲兩端的電壓為3V
D．甲、乙并聯(lián)，通過(guò)甲的電流為0.1A時(shí)，通過(guò)乙的電流為0.2A
【答案】ACD
【分析】（1）分析圖像，根據(jù)歐姆定律計(jì)算甲的電阻值；（2）分析圖像，得出結(jié)論；（3）將甲和乙串聯(lián)，通過(guò)兩電阻的電流相等，根據(jù)圖象讀出兩電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出它們兩端的電壓；（4）將甲和乙并聯(lián)，它們兩端的電壓相等，根據(jù)圖象讀出通過(guò)兩電阻的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)乙的的電流。
【解答】解：A、分析圖像可知，甲是定值電阻，根據(jù)歐姆定律，甲的電阻值R甲20Ω，故A正確；B、分析圖像可知，甲是定值電阻，乙的阻值是變化的，在兩圖線相交時(shí)，甲的阻值等于乙的阻值，故B錯(cuò)誤；C、由圖象可知，甲和乙串聯(lián)，乙兩端電壓為1V時(shí)，通過(guò)甲、乙的電流相等為0.15A，則甲兩端電壓為3V，故C正確；D、由圖象可知，甲和乙并聯(lián)，通過(guò)甲的電流為0.1A時(shí)，甲、乙兩端的電壓相等為2V，則通過(guò)乙的電流為0.2A，故D正確；故選：ACD。
名師點(diǎn)撥：本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵。
【變式練1】（2022 巴中）在如圖甲所示的電路中，燈泡L1標(biāo)有“6V 3W”，燈泡L2標(biāo)有“6V 6W”，兩燈泡的U﹣I圖像如圖乙所示。在a、b間接入電源，為保證兩燈均不損壞，則允許接入的最大電源電壓為　 　V，此時(shí)電壓表V2的示數(shù)為　　V。
【答案】8；6。
【分析】由電路圖可知，兩燈泡串聯(lián)接入電路，電壓表V1測(cè)電源電壓，電流表V2測(cè)燈泡L1兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；燈泡L1標(biāo)有“6V 3W”，燈泡L2標(biāo)有“6V 6W”，由圖乙可知兩燈泡的額定電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)確定電路中的最大電流，由圖乙可知此時(shí)兩燈泡兩端的電壓，據(jù)此確定此時(shí)電壓表V2的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律計(jì)算允許接入的最大電源電壓。
【解答】解：由電路圖可知，兩燈泡串聯(lián)接入電路，電壓表V1測(cè)電源電壓，電流表V2測(cè)燈泡L1兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
燈泡L1標(biāo)有“6V 3W”，燈泡L2標(biāo)有“6V 6W”，由圖乙可知燈泡L1的額定電流為0.5A，燈泡L2的額定電流為1A，因串聯(lián)電路中各處電流相等，所以為了保證電路的安全，電路的最大電流為0.5A，由乙圖可知，此時(shí)燈泡L1兩端的電壓為6V，即電壓表V2的示數(shù)為6V，燈泡L2兩端的電壓為2V，因串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，則允許接入的最大電源電壓為：U＝U1+U2＝6V+2V＝8V。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)，正確讀取圖中信息是解題的關(guān)鍵。
【變式練2】（2023 重慶）將一個(gè)定值電阻接入圖甲所示電路的虛線框處，并將一個(gè)電壓表（圖中未畫出）并聯(lián)在某段電路兩端，閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片P，多次記錄兩電表示數(shù)；斷開開關(guān)，只將定值電阻更換為小燈泡，再次獲取數(shù)據(jù)并記錄；將記錄的數(shù)據(jù)繪制成如圖乙所示的I﹣U圖象。下列分析正確的是（　　）
A．電源電壓為3.5V
B．圖象b是用接入定值電阻時(shí)記錄的數(shù)據(jù)繪制得到的
C．定值電阻和燈泡兩端的電壓各為3.5V時(shí)，燈泡的電阻較大
D．接入小燈泡后，將滑片P向右移動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)將變大
【答案】C
【分析】閉合開關(guān)，定值電阻（或燈泡）和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，根據(jù)U＝IR可知定值電阻（或燈泡）兩端的電壓隨電流的增大而增大，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知滑動(dòng)變阻器兩端的電壓隨電流的增大而減小，由乙圖可知電壓表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)接入電路，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，定值電阻的阻值不變，燈泡的電阻是變化的，所以a是接入定值電阻時(shí)記錄的數(shù)據(jù)繪制得到的，b是接入燈泡時(shí)記錄的數(shù)據(jù)繪制得到的；當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為0.5V時(shí)，通過(guò)電路的電流為0.7A，當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為3.5V時(shí)，通過(guò)電路的電流為0.2A，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律結(jié)合歐姆定律表示電源電壓，代入數(shù)據(jù)解方程可得定值在的阻值和電源電壓；定值電阻和燈泡兩端的電壓各為3.5V時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律計(jì)算滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，由乙圖可知此時(shí)通過(guò)定值在的電流和通過(guò)燈泡的電流，比較電流大小，根據(jù)R比較電阻的大小；接入小燈泡后，將滑片P向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變小，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知電壓表的示數(shù)變化。
【解答】解：閉合開關(guān)，定值電阻（或燈泡）和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，根據(jù)U＝IR可知定值電阻（或燈泡）兩端的電壓隨電流的增大而增大，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓隨電流的增大而減小，由乙圖可知電壓表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)接入電路，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，定值電阻的阻值不變，燈泡的電阻是變化的，所以a是接入定值電阻時(shí)記錄的數(shù)據(jù)繪制得到的，b是接入燈泡時(shí)記錄的數(shù)據(jù)繪制得到的，故B錯(cuò)誤；當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為0.5V時(shí)，通過(guò)電路的電流為0.7A，當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為3.5V時(shí)，通過(guò)電路的電流為0.1A，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，根據(jù)歐姆定律可得電源電壓U＝IR定+UV，代入數(shù)據(jù)可得0.7A×R定+0.5V＝0.1A×R定+3.5V，
解方程可得R定＝5Ω，則電源電壓U＝IR定+UV＝0.7A×5Ω+0.5V＝4V，故A錯(cuò)誤；定值電阻和燈泡兩端的電壓各為3.5V時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為4V﹣3.5V＝0.5V，由乙圖可知此時(shí)通過(guò)定值在的電流大于通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)R可知燈泡的電阻較大，故C正確；接入小燈泡后，將滑片P向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變小，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知電壓表的示數(shù)將變小，故D錯(cuò)誤。故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查串聯(lián)電壓特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用，正確讀取圖中信息是解題的關(guān)鍵。
【變式練3】（2023 南充）在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小龍同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的模擬調(diào)光燈電路。電源電壓恒定，R1為定值電阻。閉合開關(guān)S后，將滑動(dòng)變阻器R2的滑片P由最右端向左移動(dòng)，直至燈泡L正常發(fā)光。此過(guò)程中，電流表A的示數(shù)隨兩電壓表V1、V2（電壓表V2未畫出）示數(shù)變化關(guān)系圖象如圖乙所示。小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為　 　Ω；若R2的滑片可任意滑動(dòng)，為了保證燈泡的安全，電路中至少再串聯(lián)一個(gè)　 　Ω的電阻。
【答案】5；1.5。
【分析】由電路圖可知，閉合開關(guān)S后，燈泡、R1、R2串聯(lián)，電壓表V1測(cè)燈泡兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流。
（1）根據(jù)燈泡兩端的電壓越大時(shí)通過(guò)的電流越大判斷出小燈泡的I﹣U圖像，根據(jù)圖乙可知電壓表V2的示數(shù)隨電流表示數(shù)的變化關(guān)系，然后結(jié)合電流相等時(shí)兩電壓表的示數(shù)之和不相等判斷出電壓表V2并聯(lián)的位置；當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流最大，根據(jù)圖乙讀出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律即可求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；由圖乙讀出：當(dāng)電路中的電流I′＝0.4A時(shí)，燈泡兩端的電壓和變阻器R2兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片處于最右端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，此時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出電表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；然后聯(lián)立等式即可求出R1的阻值和電源的電壓；
（2）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路中總電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為0時(shí)，應(yīng)再串聯(lián)的電阻阻值。
【解答】解：由電路圖可知，閉合開關(guān)S后，燈泡、R1、R2串聯(lián)，電壓表V1測(cè)燈泡兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流。
（1）因燈泡兩端的電壓越大時(shí)通過(guò)的電流越大，所以圖乙中圖線①是小燈泡的I﹣U圖像，由圖線②可知，電壓表V2的示數(shù)隨電流表示數(shù)的增大而減小，所以電壓表V2測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓或測(cè)定值電阻和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之和，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，所以，由電流相等時(shí)兩電壓表的示數(shù)之和不相等可知，電壓表V2測(cè)滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓，即并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器R2兩端；
當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流最大，由圖乙可知，最大電流為0.5A，此時(shí)燈泡兩端的電壓UL＝2.5V，根據(jù)I可得小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：RL5Ω；
由圖乙可知，當(dāng)電路中的電流I′＝0.4A時(shí)，燈泡兩端的電壓UL′＝1.5V，變阻器R2兩端的電壓U2＝2V，則電源的電壓為：U＝UL′+U2′+I′R1＝1.5V+2V+0.4A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片處于最右端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，此時(shí)電路中的電流最小，由圖乙可知，燈泡兩端的電壓UL″＝0.5V，變阻器R2兩端的電壓U2″＝3.5V，電路中的電流I″＝0.2A，則電源的電壓為：U＝UL″+U2″+I″R1＝0.5V+3.5V+0.2A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R1＝2.5Ω，U＝4.5V；
（2）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路中總電阻為：R總9Ω，若R2的滑片可任意滑動(dòng)，為了保證燈泡的安全，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得：R串＝R﹣RL﹣R1＝9Ω﹣5Ω﹣2.5Ω＝1.5Ω。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律，正確判斷出電壓表V2并聯(lián)的位置是關(guān)鍵，有一定的難度。
模型6 歐姆定律實(shí)際應(yīng)用類綜合計(jì)算
（2023 郴州）如圖所示，電阻R1、R2為定值電阻，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2接a端時(shí)，電流表示數(shù)為I；當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2接b端時(shí)，電流表示數(shù)為2I，則未知電阻Rx的阻值是（　　）
A．R1+R2 B． C．2R1﹣R2 D．R1﹣2R2
【答案】D
【分析】當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2接a端時(shí)，R1和待測(cè)電阻串聯(lián)接入電路，電流表測(cè)通過(guò)電路的電流，電流表示數(shù)為I，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律結(jié)合歐姆定律表示電源電壓；當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2接b端時(shí)，R2和待測(cè)電阻串聯(lián)接入電路，電流表測(cè)通過(guò)電路的電流，電流表示數(shù)為2I，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律結(jié)合歐姆定律表示電源電壓；聯(lián)立解方程可得待測(cè)電阻的阻值。
【解答】解：當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2接a端時(shí)，R1和待測(cè)電阻串聯(lián)接入電路，電流表測(cè)通過(guò)電路的電流，電流表示數(shù)為I，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律結(jié)合歐姆定律可得電源電壓U＝I（R1+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2接b端時(shí)，R2和待測(cè)電阻串聯(lián)接入電路，電流表測(cè)通過(guò)電路的電流，電流表示數(shù)為2I，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律結(jié)合歐姆定律可得電源電壓U＝2I（R2+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；①②聯(lián)立可得Rx＝R1﹣2R2。故選：D。
名師點(diǎn)撥：本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用。
【變式練1】（2023 郴州）如圖所示，電源電壓恒為3V。閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為0.5V，則燈泡L2兩端的電壓為　 　V，燈泡L1與L2的電阻之比為　 　。
【答案】2.5；1：5。
【分析】閉合開關(guān)，兩燈泡串聯(lián)接入電路，電壓表測(cè)燈泡L1兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律計(jì)算燈泡L2兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路電流特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律表示通過(guò)電路的電流，進(jìn)一步計(jì)算燈泡L1與L2的電阻之比。
【解答】解：閉合開關(guān)，兩燈泡串聯(lián)接入電路，電壓表測(cè)燈泡L1兩端的電壓，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，則燈泡L2兩端的電壓為U2＝U﹣U1＝3V﹣0.5V＝2.5V；串聯(lián)電路各處電流相等，根據(jù)歐姆定律可得通過(guò)電路的電流I，則。
【變式練2】（2022 金昌）如圖所示，電源電壓不變，電阻R2＝4Ω，閉合開關(guān)，小明在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中僅記錄了三只電表的示數(shù)，分別為1、4、5，但漏記了單位。關(guān)于所用電源的電壓和電阻R1的阻值，下列判斷正確的是（　　）
A．4V 2Ω B．5V 1Ω C．4V 1Ω D．2V 2Ω
【答案】C
【分析】（1）根據(jù)電路圖首先分析開關(guān)閉合時(shí)，兩個(gè)電阻的連接方法，判斷電壓表和電流表各測(cè)量誰(shuí)的電壓和電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)判斷電流表和電壓表的可能值，最后確定具體的電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)。（2）知道干路電流和R2的電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出R1電流，知道R1電流和電壓，根據(jù)歐姆定律求出R1的電阻。
【解答】解：（1）由電路圖可知，電阻R1、R2并聯(lián)，電流表A2測(cè)干路電流，A1測(cè)通過(guò)R2的電流，電壓表測(cè)電源兩端電壓，由題知，R2＝4Ω，三只電表的示數(shù)分別為1、4、5，且干路電流等于各支路電流之和，假設(shè)電流表A1示數(shù)是I2＝1A，R2的電阻是4Ω，所以R2兩端的電壓是：U2＝I2R2＝1A×4Ω＝4V，A2測(cè)干路電流是5A，符合題中的數(shù)據(jù)，假設(shè)正確；假設(shè)電流表A1示數(shù)是I2′＝4A，R2的電阻是4Ω，所以R2兩端的電壓是：U2′＝I2′R2＝4A×4Ω＝16V，則假設(shè)錯(cuò)誤，由并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，電源電壓U＝U2＝4V，故B、D錯(cuò)誤。（2）由于電壓表的示數(shù)U＝4V，且電流表A1示數(shù)是I2＝1A，干路電流I＝5A，
由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知通過(guò)R1的電流：I1＝I﹣I2＝5A﹣1A＝4A，由I可得R1的阻值：
R11Ω，故A錯(cuò)誤、C正確。
【點(diǎn)評(píng)】題沒有直接告訴三個(gè)電表的示數(shù)，而是根據(jù)電路連接和R1的阻值對(duì)電流表和電壓表的值進(jìn)行假設(shè)，通過(guò)假設(shè)求出結(jié)果，看和已知條件是否相符，判斷假設(shè)是否正確，這是解決本題的關(guān)鍵。
【變式練3】（2023 上海）如圖1所示電路，電源電壓為6V，滑動(dòng)變阻器R1為“20Ω 2A”，閉合開關(guān)后：
（1）若此時(shí)R1＝15Ω，求通過(guò)R1的電流大小；
（2）若在電路中再接入一個(gè)電流表A1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使得兩個(gè)電流表的示數(shù)如圖2所示（電流表量程可調(diào)節(jié)），求R2的阻值。
【答案】（1）通過(guò)R1的電流為0.4A；（2）R2的阻值為5Ω、20Ω或25Ω。
【分析】由圖可知，變阻器R1與定值電阻R2并聯(lián)，電流表測(cè)量干路的電流；
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓規(guī)律和歐姆定律計(jì)算通過(guò)R1的電流；
（2）由圖2電流表指針情況，量程未知，可知電流表A的示數(shù)為0.3A或1.5A，電流表A1的示數(shù)為0.24A或1.2A，進(jìn)行逐一分析。
【解答】解：由圖可知，變阻器R1與定值電阻R2并聯(lián)，電流表測(cè)量干路的電流，
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得，R1兩端的電壓：U1＝U＝6V，由歐姆定律可知通過(guò)R1的電流：I10.4A；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得U1＝U2＝U＝6V，由圖2電流表針指情況，量程未知，可知電流表A的示數(shù)為0.3A或1.5A，電流表A1的示數(shù)為0.24A或1.2A，電流表A測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律可得I＝I1+I2，滑動(dòng)變阻器R1為“20Ω 2A”，可知通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最小電流為I1小0.3A，若干路電流I＝0.3A，通過(guò)R2的電流I2＝0.24A，此時(shí)通過(guò)滑動(dòng)變阻器電流I1＝I﹣I2＝0.06A，不符合題意；
若干路電流I＝0.3A，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流I1＝0.24A，不符合題意；
若干路電流I＝1.5A，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流I1＝0.24A，不符合題意；
若干路電流I＝1.5A，通過(guò)R2的電流I2＝0.24A，此時(shí)：R225Ω；
若干路電流I＝1.5A，通過(guò)R2的電流I2＝1.2A，此時(shí)：R25Ω；
若干路電流I＝1.5A，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流I1＝1.2A，則通過(guò)R2的電流I2＝I﹣I1＝1.5A﹣1.2A＝0.3A，此時(shí)：R220Ω；
綜上可知，R2的阻值為5Ω、20Ω或25Ω。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查歐姆定律和并聯(lián)電路特點(diǎn)的應(yīng)用，注意分情況討論。

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