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專題15 浮力及其應用
一、浮力 定義浸在液體（或氣體）中的物體會受到向上的力，這個力叫做浮力。方向豎直向上施力物體液體（或氣體）產生原因浸在液體（或氣體）中的物體，受到液體（或氣體）對物體向上的壓力大于向下的壓力，向上、向下的壓力差即浮力F浮=F上–F下。決定浮力大小的因素（1）物體在液體中所受浮力的大小與液體的密度有關； （2）還與物體排開液體的體積有關，而與浸沒在液體中的深度無關。
二、阿基米德原理 內容浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于排開的液體所受的重力。公式F浮=G排=ρ液gV排，浮力的大小只與液體的密度和排開液體的體積有關。適用對象液體（或氣體）。浸沒在氣體里的物體受到浮力的大小，等于它排開的氣體所受的重力，即F浮=G排=ρ氣gV排。注意事項在應用阿基米德原理時應注意： （1）“浸在”包含兩種情況：一是物體有一部分浸在液體中，此時V排=V浸入三、探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系 實驗目的探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系。實驗器材溢水杯、彈簧測力計、金屬塊、水、小桶。實驗裝置實驗步驟（1）如圖甲所示，用測力計測出金屬塊的重力； （2）如圖乙所示，把被測物體浸沒在盛滿水的溢水杯中，讀出這時測力計示數。同時，用小桶收集物體排開的水； （3）如圖丙所示，測出小桶和物體排開的水所受的總重力； （4）如圖丁所示，測量出小桶所受的重力。實驗結論（1）內容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。 （2）公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
四、物體的浮沉情況歸納 狀態浮沉條件特點浮力和物體重力比較物體密度和液體密度比較F浮＞Gρ液＞ρ物處于非平衡狀態，分析運動狀態變化的過程F浮＜Gρ液＜ρ物F浮=Gρ液=ρ物處于平衡狀態，根據平衡條件進行分析F浮=Gρ液＞ρ物F浮＜G （F浮+F支=G）ρ液＜ρ物
五、浮力的應用 輪船利用空心的方法增大浮力；排水量是指輪船按設計要求所排開水的質量。潛水艇改變自身重力實現上浮和下沉。氣艇和飛艇充的是密度小于空氣密度的氣體。密度計根據物體漂浮時受力平衡及阿基米德原理制成的用來測定液體密度的儀器。示數越靠下越大，刻度不均勻。鹽水選種把種子放在一定濃度的鹽水里，利用物體的浮沉與密度的關系把好種子和壞種子分開來。
一、浮力的計算方法 1．稱重法：把物體掛在彈簧測力計上，記下彈簧測力計的示數為G，再把物體浸入液體中，記下彈簧測力計的示數F，則F浮=G–F。 2．原理法（根據阿基米德原理）：利用阿基米德原理，F浮=G排=m排g=ρ液gV排，普遍適用于計算任何形狀物體受到的浮力。 3．漂浮或懸浮條件：物體漂浮或懸浮時，物體處于平衡狀態：F浮=G。 注意：（1）計算浮力時，可以依據物體所處狀態和題目已知條件選擇適當的方法來計算； （2）將阿基米德原理與物體漂浮、懸浮條件結合在一起來計算浮力大小； （3）漂浮、懸浮的物體F浮=G排=G物，m排=m物。 二、判斷物體浮沉的條件 通常情況下，判斷物體的浮沉有兩種方法： 方法1：根據力的關系來判斷，即根據浮力和重力的大小關系，結合浮沉條件來判斷； 方法2：根據物體密度與液體密度的關系來判斷。 判斷方法比較F浮和G物比較ρ液和ρ物上浮F浮>G物ρ液>ρ物懸浮F浮=G物ρ液=ρ物下沉F浮模型1 浮力的方向及其產生的原因
（2022 鄂爾多斯）中國橋梁建設水平居于世界領先地位，下列和橋有關的表述中不正確的是（　　）
A．行人對橋的壓力是由鞋的形變產生的
B．浸在水中的橋墩受到水的浮力作用
C．行駛在大橋上的汽車以橋為參照物是運動的
D．行駛到橋上最高點的汽車，如果所有力消失，車將做勻速直線運動
【答案】B
【分析】（1）彈力的施力物體是發生彈性形變的物體；
（2）物體浸在液體（或氣體）中，物體將受到的液體（或氣體）對它產生的壓力，求出合力，即受到的浮力，從而得出浮力產生的原因是液體（或氣體）對物體上下表面的壓力差；浮力的方向是豎直向上的；
（3）判斷一個物體是運動的還是靜止的，要看這個物體與所選參照物之間是否有位置變化；若位置有變化，則物體相對于參照物是運動的；若位置沒有變化，則物體相對于參照物是靜止的；
（4）牛頓第一定律：一切物體在沒有受到力的作用時，總保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。
【解答】解：A、行人對橋的壓力是由于鞋的形變，要恢復原狀而對地面產生的彈力，故A正確；
B、浸在水中的橋墩由于底面埋在淤泥下，沒有與水接觸，因此橋墩沒有受到水對其向上的壓力，則橋墩不受浮力作用，故B錯誤；
C、以橋為參照物，汽車的位置不斷發生變化，所以汽車是運動的，故C正確；
D、根據牛頓第一定律可知，行駛到橋上最高點的汽車，如果所受的力全部消失，汽車將做勻速直線運動，故D正確。
名師點撥：本題考查彈力、浮力產生的原因、運動和靜止的相對性以及牛頓第一定律的相關內容，是一道綜合題。
【變式練1】（2023 內江）浸在液體中的物體受到的浮力，方向是　 　，浮力的大小等于它排開的液體所受到的　 　力。
【答案】豎直向上；重。
【分析】結合阿基米德原理解答即可。
【解答】解：根據阿基米德原理可知，浸在液體中的物體受到一個豎直向上的力的作用，這個力叫做浮力，浮力的大小等于排開的液體所受的重力。
【點評】此題考查了阿基米德原理的理解，屬于基礎知識。
【變式練2】（2023 上海）體積為1×10﹣3m3的物體浸沒在水中時，浮力的方向是　 　的，物體受到的浮力大小為　 　N。
【答案】豎直向上；10。
【分析】浸在液體中的物體受到浮力的方向是豎直向上；根據阿基米德原理計算物體受到的浮力大小。
【解答】解：物體浸沒在水中時，浮力的方向是豎直向上；浸沒時，V排＝V物，則物體受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
【點評】本題考查了浮力的方向和阿基米德原理的應用，屬于基礎題。
【變式練3】（2023 陜西）如圖，是我國055型萬噸級驅逐艦“延安”號。該艦滿載時，排水量約12000噸，吃水深度6.6m。下列說法正確的是（　　）
A．排水量指的是艦船滿載時排開水的重力
B．“延安”號漂浮在海面上，所受重力小于浮力
C．“延安”號漂浮在海面上，所受浮力方向豎直向上
D．“延安”號不能與其他艦船近距離并排航行，是因為流體流速越大，壓強越大
【答案】C
【分析】（1）根據排水量的定義分析；（2）物體漂浮時，受到的浮力等于自身的重力；（3）浮力的方向是豎直向上的；（4）流體壓強與流速的關系：流體流速越大的地方壓強越小，流速越小的地方壓強越大。
【解答】解：A、排水量指的是艦船滿載時排開水的質量，不是重力，故A錯誤；
B、“延安”號漂浮在海面上，根據物體的浮沉條件可知，所受重力等于浮力的大小，故B錯誤；
C、“延安”號漂浮在海面上，所受浮力方向是豎直向上的，故C正確；
D、若“延安”號與其他艦船近距離同向航行，兩艦之間的水流速加快、該處的壓強變小，小于兩艦外面的壓強，產生了一個向內的壓力差，將兩艦壓向中間，易發生兩艦相撞事故，故D錯誤。
【點評】本題考查了排水量的含義、物體的浮沉條件、浮力的方向、流體壓強與流速的關系，屬于綜合題。
【變式練4】（2023 東營）如圖所示，一枚雞蛋漂浮在盛有鹽水的容器中。請畫出該雞蛋的受力示意圖。
【答案】如圖所示
【分析】根據雞蛋漂浮在鹽水中可知雞蛋受到的浮力與重力是一對平衡力，由此作圖即可。
【解答】解：由題知，雞蛋漂浮在鹽水中，雞蛋受到的重力和浮力是一對平衡力，所以兩力大小相等，
重力方向豎直向下，浮力豎直向上，從重心開始豎直向上、豎直向下畫出有向線段表示出浮力和重力，線段的長短相等，如答案圖所示。。
【點評】作力的示意圖，要用一條帶箭頭的線段表示力，線段的長度表示力的大小，箭頭表示力的方向，起點或終點表示力的作用點。
模型2 利用阿基米德原理進行計算
（2023 陜西）如圖，用細線將一個質量為27g、體積為10cm3的鋁塊系在電子測力計的掛鉤上，使鋁塊浸沒在水中靜止不動，此時，該鋁塊受到的浮力為　 　N，電子測力計的示數為 　 　N。若使鋁塊在水中繼續下降，它所受的浮力將 　 　（選填“變大”“變小”或“不變”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，細線重力忽略不計）
【答案】0.1；0.17；不變。
【分析】（1）鋁塊浸沒在水中時，排開水的體積等于鋁塊的體積，根據F浮＝ρ液gV排求出鋁塊受到的浮力；
（2）根據G＝mg求出鋁塊的重力，根據稱重法求出電子測力計的示數；
（3）鋁塊繼續下降過程中，排開水的體積不變，根據F浮＝ρ液gV排可知浮力的變化情況。
【解答】解：鋁塊浸沒在水中時，排開水的體積V排＝10cm3＝1×10﹣5m3，
鋁塊受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3＝0.1N；
鋁塊的重力：G＝mg＝27×10﹣3kg×10N/kg＝0.27N，
根據稱重法可知，電子測力計的示數：F＝G﹣F浮＝0.27N﹣0.1N＝0.17N；
鋁塊繼續下降過程中，排開水的體積不變，根據F浮＝ρ水gV排可知，鋁塊受到的浮力不變。
名師點撥：本題考查阿基米德原理的應用、重力公式以及稱重法計算浮力，是一道常考題。
【變式練1】（2023 益陽）某一木塊的體積為100cm3，所受的重力為0.8N。漂浮在水面上靜止時受到的浮力為 　N。用手將木塊壓住使它浸沒在水中，木塊受到的浮力為 　N（g取10N/kg）。
【答案】0.8；1。
【分析】（1）木塊漂浮，此時木塊受到的浮力等于木塊本身的重力，即F浮＝G；
（2）已知水的密度和木塊的體積，根據阿基米德原理求出木塊浸沒在水中時受到的浮力。
【解答】解：（1）木塊漂浮，木塊受到的浮力為：F浮＝G木＝0.8N；
（2）木塊浸沒在水中時，木塊受到的浮力為：F浮′＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N。
【點評】本題綜合考查了二力平衡法求浮力以及阿基米德原理求浮力，難度一般。
【變式練2】（2023 阜新）如圖所示是我國海上主戰艦艇“大連艦”，它的排水量為12000t，在海上靜止時受到的浮力是　 　N，排開海水的體積是 　 　m3。艦艇上的雷達接收和發射的是 　 　（選填“超聲波”或“電磁波”）。（g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。
【答案】1.2×108；1.2×104；電磁波。
【分析】（1）根據阿基米德原理計算“大連艦”受到的浮力；
（2）已知排開海水的質量，根據ρ求出排開的海水的體積；
（3）電磁波能夠傳遞信息，并且能在真空中傳播。
【解答】解：“大連艦”在海上靜止時受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝12000×103kg×10N/kg＝1.2×108N；由密度公式ρ可知，排開海水的體積V1.2×104m3；
由于超聲波不能在真空中傳播，因此艦艇上的雷達接收和發射的是電磁波。
【點評】本題以航母為題考查了相關的物理知識，主要涉及浮力公式、密度公式的應用以及信息傳遞，難度適中，屬于基礎性題目。
【變式練3】（2022 東營）池塘中有一塊體積為450cm3的石頭，浸沒在水中時受到的浮力為
　 　N。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】4.5。
【分析】根據阿基米德原理可求出石頭浸沒在水中時受到的浮力。
【解答】解：石頭浸沒在水中時，排開水的體積等于石頭的體積，所以受到的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×450×10﹣6m3＝4.5N。
【點評】本題主要考查了阿基米德原理的應用，關鍵知道是石頭浸沒在水中時排開水的體積等于石頭的體積，難度不大。
模型3 利用阿基米德原理比較浮力大小
（2023 武威）2023年4月，我國東部戰區組織了環臺島軍事演習，這是對“臺獨”分裂勢力與外部反華勢力勾連挑釁的嚴重警告，是捍衛國家主權和領土完整的必要行動。如圖所示為參加演習的我國遼寧號航空母艦，當戰斗機從軍艦上起飛后（　　）
A．艦體略上浮，受到浮力不變 B．艦體略上浮，受到浮力變小
C．艦體略下沉，受到浮力不變 D．艦體略下沉，受到浮力變大
【答案】B
【分析】物體漂浮時受到的浮力等于重力，當戰斗機從軍艦上起飛后，重力變小，據此判斷軍艦受到的浮力變化，根據F浮＝ρ液gV排分析當戰斗機從軍艦上起飛后排水體積的變化即可。
【解答】解：軍艦始終處于漂浮狀態，受到的浮力等于重力，當戰斗機從軍艦上起飛后，重力變小，所以軍艦受到的浮力變小，根據F浮＝ρ液gV排可知艦體略上浮。故選：B。
名師點撥：本題考查物體的浮沉條件和阿基米德原理的靈活運用，屬于基礎題。
【變式練1】（2023 濟南）把一塊石頭和一個西紅柿同時放入水中，它們靜止時西紅柿漂在水面上，而石頭沉入了水底，如圖所示。石頭和西紅柿在水中受到的浮力的大小相比較（　　）
A．石頭受到的浮力更大些
B．西紅柿受到的浮力更大些
C．石頭和西紅柿受到的浮力一樣大
D．無法比較石頭和西紅柿受到的浮力大小
【答案】A
【分析】根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排分析浮力的大小關系。
【解答】解：把一塊石頭和一個西紅柿同時放入水中，它們靜止時西紅柿漂在水面上，而石頭沉入了水底，西紅柿排開的水的體積小于石頭排開的水的體積，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石頭受到的浮力大。故選：A。
【點評】本題考查了阿基米德原理的應用，屬于基礎題。
【變式練2】（2023 海南）“強軍筑夢，挺進深藍”。海軍372潛艇起航駛離軍港，奔赴深海大洋。該潛艇完全浸沒后，下潛過程中所受的浮力　 　，從密度小的海域進入密度大的海域所受的浮力　 　 （均選填“變大”、“不變”或“變小”）。
【答案】不變；變大。
【分析】浸在液體（或氣體）里的物體受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被該物體排開的液體的重力。
【解答】解：潛水艇下潛過程中，排開水的體積不變，故所受浮力大小不變，從密度小的海域進入密度大的海域，根據阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排判斷，液體密度增大，排開體積不變，浮力變大。
【點評】本題考查了阿基米德原理的應用，屬于中檔題。
【變式練3】（2022 巴中）小剛在恒溫游泳池中潛水時發現自己吐出的一個氣泡在水中上升的過程中不斷變大。關于該氣泡在水中上升時的變化情況，下列說法正確的是（　　）
A．密度不變，浮力變小 B．密度變小，浮力變大
C．密度和浮力都變小 D．密度和浮力都變大
【答案】B
【分析】（1）在溫度不變時，質量一定的氣體，體積越大，根據密度公式可知氣體密度的變化；
（2）根據公式F浮＝ρ水gV排可知氣泡受到水的浮力的變化情況。
【解答】解：該氣泡在水中上升時，質量不變，體積變大，根據密度公式ρ可知，氣體的密度變小；根據公式F浮＝ρ水gV排，ρ水不變，V排變大，則F浮變大，故ACD錯誤，B正確。
【點評】本題考查了氣體質量與體積的關系和浮力大小的影響因素，難度不大。
【變式練4】（2022 麗水）2022年5月15日，我國自主研發的“極目一號”Ⅲ型浮空艇從科考基地上升到海拔9032米，創造了大氣科學觀測世界紀錄。
（1）上升過程中，以地面為參照物，浮空艇是 　 　的；
（2）該浮空艇是軟式飛艇，上升過程中需通過調整氣囊中的氣壓來保持外形不變。上升過程中，該艇受到的浮力　 　（填“增大”、“減小”或“不變”）。
【答案】見試題解答內容
【分析】一個物體是運動還是靜止，取決于選擇的參照物，參照物不同，物體運動狀態也不一樣；根據F浮＝ρ空gV排判斷浮力的大小變化。
【解答】解：（1）上升過程中，以地面為參照物，浮空艇與地面之間發生了位置的變化，是運動的；
（2）上升過程中，該艇排開的空氣的體積不變，空氣的密度會變小，根據F浮＝ρ空gV排可知，浮空艇受到的浮力減小。
【點評】本題考查了阿基米德原理的應用、運動和靜止的相對性，屬于基礎題。
模型4 物體沉浮條件的應用
（2023 宜昌）如圖重為0.5N的雞蛋漂浮在裝有淡鹽水的玻璃杯中，雞蛋受到的浮力是　 　 N，若再往玻璃杯中加鹽，雞蛋受到的浮力將 　 　（選填“變大”、“不變”或“變小”）。
【答案】0.5；不變。
【分析】雞蛋漂浮在水面上，此時雞蛋受到的浮力F浮＝G。若再往玻璃杯中加鹽，根據物體的浮沉條件判斷所受浮力的變化。
【解答】解：雞蛋漂浮在裝有淡鹽水的玻璃杯中，雞蛋受到的浮力F浮＝G＝0.5N；
若再往玻璃杯中加鹽，鹽水的密度變大，則雞蛋仍漂浮在液面上，則浮力等于重力，雞蛋的重力不變，則雞蛋受到的浮力不變。
名師點撥：本題考查了物體浮沉條件的應用，記住浮沉條件是關鍵，要注意同一只雞蛋的質量不變，則重力不變。
【變式練2】（2023 成都）如圖甲是我國自主研發的“極目一號”Ⅲ型浮空艇，其內部有兩個氣囊，主氣囊內充滿氦氣（密度小于空氣），副氣囊內充有空氣。當駐空的浮空艇要上浮時，排出副氣囊內的部分空氣，使浮空艇受到的重力　 　 浮力，實現上浮。圖乙是國產大飛機C919，飛機在空中飛行時，機翼上表面的空氣流速大，壓強 　 　 ，機翼的上下表面形成壓力差，使飛機獲得升力。
【答案】小于；小。
【分析】（1）浮空艇上升時所受浮力大于重力；
（2）根據流體壓強與流速的關系可判斷機翼上表面的壓強大小。
【解答】解：當駐空的浮空艇要上浮時，排出副氣囊內的部分空氣，飛艇所受浮力不變，重力減小，使浮空艇受到的重力小于浮力，實現上浮；
飛機機翼表面呈明顯的弧度結構，可使飛機在運動過程中機翼上表面的空氣流速大，壓強小，而下方空氣流速小，壓強大，從而形成向上的升力；
【點評】本題考查物體的浮沉條件，難度不大。
【變式練3】（2023 徐州）如圖所示，用輕質薄壁的塑料瓶、透明膠帶、鐵質螺母和塑料軟管制作潛水艇模型，潛水艇在水中受到浮力的方向是　　 ，潛水艇通過改變　 　來實現浮與沉，因此需要選擇質量合適的螺母作為配重。如果塑料瓶的容積為V，水的密度為ρ水，鐵的密度為ρ鐵，要讓瓶內有一半水時，潛水艇恰能在水中懸浮，則所選螺母質量的表達式為m＝　　。
【答案】豎直向上；自身重力；。
【分析】（1）浸在水中的物體受到水的豎直向上托的力叫浮力；
（2）潛水艇是靠改變自身重力來實現浮沉的；
【解答】解：（1）潛艇在水中受到的浮力是水對潛艇的作用，它的方向是豎直向上；
（2）潛水艇通過改變自身的重力來實現浮與沉，因此需要選擇質量合適的螺母作為配重；
（3）設螺母的質量為m螺母，根據密度公式得，螺母的體積為：V螺母，螺母受到的浮力為：F浮'＝ρ水V螺母g
塑料瓶受到的浮力：F浮＝ρ水Vg，
塑料瓶內水的重力：G水＝m水g＝ρ水（）g，
塑料瓶是輕質薄壁，潛水艇恰能在水中懸浮，F浮+F浮'＝G總＝G水+G螺母，即ρ水Vgm螺母g，解得，m螺母。
【點評】本題以潛水艇模型為載體，考查浮沉條件的應用，最后一問難度大。
模型5 利用沉浮條件比較浮力大小
（2023 淄博）將乒乓球壓入水底，松手后乒乓球上浮過程中經過位置1和位置2，最終在位置3靜止，如圖所示。則乒乓球（　　）
A．在位置1時處于懸浮狀態，受到的浮力等于自身重力
B．從位置1至位置2的過程中，受到的浮力逐漸變大
C．從位置1至位置2的過程中，受到水的壓強逐漸變大
D．在位置3時受到的浮力小于在位置1時受到的浮力
【答案】D
【分析】（1）根據題意可知，球在位置1時沒有處于靜止狀態，據此判斷球是否處于懸浮狀態；
（2）由圖可知球在各個位置時排開水的體積關系，根據阿基米德原理可知球在各個位置的浮力大小關系；
（3）根據p＝ρgh可知球在1和2位置時受到水的壓強關系；
【解答】解：A、根據題意可知，球在位置1時沒有處于靜止狀態，還處于上升的狀態，所以球不處于懸浮狀態，浮力會大于自身的重力，故A錯誤；
B、由圖可知，球從位置1至位置2的過程中，球排開水的體積不變，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在這個過程中受到的浮力不變，故B錯誤；
C、從位置1至位置2的過程中，球所處的深度減小，根據p＝ρgh可知，球受到水的壓強逐漸減小，故C錯誤；
D、由圖可知，球在位置3比在位置1排開水的體積更小，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在位置3時受到的浮力小于在位置1時受到的浮力，故D正確。故選：D。
名師點撥：本題考查物體的浮沉條件、阿基米德原理以及液體壓強公式的應用，是一道綜合題，難度不大。
【變式練1】（2023 呼和浩特）體積相同的A、B、C三個物體放入同種液體中，靜止時的狀態如圖所示。其中C物體對杯底有壓力。用FA、FB、FC分別表示三個物體受到浮力的大小，GA、GB、GC分別表示三個物體受到重力的大小，G排A、G排B、G排C分別表示三個物體排開液體重力的大小。下列判斷正確的是（　　）
A．FA＜FB＜FC B．GA＜GB＜GC
C．G排A＞G排B＝G排C D．FA＝FB＝FC
【答案】B
【分析】（1）根據已知條件可知B、C兩物體排開液體的體積相同，大于A排開液體的體積，根據F浮＝ρ液gV排確定三個物體受到的浮力大小；根據阿基米德原理得出三個物體排開液體重力的大小大小關系；
（2）結合三個物體受到的重力大小關系，根據物體的浮沉條件確定三個物體重力大小關系。
【解答】解：（1）體積相同的A、B、C三個物體放入同種液體中，靜止時的狀態如圖所示，可知B、C兩物體排開液體的體積相同，大于A排開液體的體積，根據F浮＝ρ液gV排可知三個物體受到的浮力大小為：
FA＜FB＝FC ①
根據阿基米德原理，分別表示三個物體排開液體重力的大小
G排A＜G排B＝G排C；
（2）根據物體的浮沉條件有
FA＝GA②
FB＝GB ③
FC＜GC ④
由①②③④得出：
GA＜GB＜GC。
故選：B。
【變式練2】（2023 山西）媽媽生日那天，小夢給媽媽煮餃子時發現，當把餃子放入沸騰的水中后，餃子先下沉到鍋底，過了一會兒又上浮，最終漂浮在水面上。下列分析正確的是（不考慮餃子的吸水性）（　　）
A．餃子在下沉的過程中，受到水的壓強不變
B．餃子上浮過程中，受到的浮力小于它所受的重力
C．餃子上浮過程中，受到的浮力等于它排開的水所受的重力
D．餃子在水面漂浮時，受到的浮力大于它所受的重力
【答案】C
【分析】（1）生餃子在水中下沉的過程中，所處的深度增加，根據p＝ρgh可知所受水的壓強變化情況；
（2）物體受到的浮力小于重力時，下沉，物體受到的浮力大于重力時，上浮；
（3）根據阿基米德原理可知，物體所受浮力的大小等于物體排開液體受到的重力；
（4）當物體漂浮時，物體受到的浮力等于物體自身的重力。
【解答】解：A、餃子下沉的過程中，餃子在水中的深度h變大，由p＝ρgh可知，所受水的壓強變大，故A錯誤；B、根據物體的浮沉條件可知：餃子上浮過程中，受到的浮力大于它所受的重力，故B錯誤；C、餃子上浮過程中，由F浮＝G排可知，受到的浮力等于它排開的水所受的重力，故C正確；D、餃子在水面漂浮時，根據物體的浮沉條件可知：浮力等于重力，故D錯誤。
【點評】本題考查物體的浮沉條件以及液體壓強公式的運用，難度不大。
【變式練3】（2023 四川）如圖所示，盛有水的甲、乙兩相同容器放在水平桌面上，體積相等的a、b兩均勻實心物體靜止在水中，此時兩水面相平，則（　　）
A．物體a的密度較b的大
B．物體b受到的浮力較a的小
C．甲容器底部受到水的壓力較乙的小
D．兩容器底部受到水的壓強相等
【答案】D
【分析】（1）由浮沉條件知，漂浮時ρ物＜ρ液，懸浮時ρ物＝ρ液，據此判斷兩物體的密度大小關系；
（2）根據F浮＝ρ液gV排結合圖示判斷兩物體受到的浮力大小關系；
（3）實心物體靜止在水中時，兩容器中水面相平，根據p＝ρ液gh可知兩容器底部受到水的壓強大小關系，根據F＝pS可知，兩容器底部受到水的壓力大小關系。
【解答】解：A、實心物體靜止在水中，由圖知，a物體漂浮在水中，ρa＜ρ水，b物體懸浮在水中，ρb＝ρ水，所以ρa＜ρb，故A錯誤；B、a、b的體積相等，由圖可知V排a＜V排b，根據F浮＝ρ液gV排可知，F浮a＜F浮b，故B錯誤；CD、實心物體靜止在水中時，兩容器中水面相平，由p＝ρ液gh可知兩容器底部受到水的壓強大小相等，甲、乙是相同的容器，即兩容器底面積相等，由F＝pS知，兩容器底部受到水的壓力相等。故C錯誤，D正確。
【點評】本題考查了液體壓強公式、阿基米德原理公式以及浮沉條件的應用，難度適中。
模型6 用浮力知識測密度
（2023 蘭州）如圖所示，為了測量某金屬塊B的密度，小彤設計了如圖所示的裝置，金屬塊B未放入量筒時，水面位置如圖甲所示，將金屬塊B完全浸沒在水中時，水面升高至如圖乙所示的位置。當動滑輪下方所掛鉤碼A的總質量為220g時，A、B在圖示位置達到平衡。已知每個滑輪的質量為20g，ρ水＝1.0×103kg/m3，繩重與摩擦均不計。下列說法中不正確的是（　　）
A．金屬塊B的密度為8g/cm3
B．金屬塊B的體積為10cm3
C．金屬塊B所受的浮力為0.1N
D．細繩對金屬塊B的拉力為0.8N
【答案】A
【分析】（1）根據圖甲和圖乙可以計算出金屬塊B的體積；
（2）利用阿基米德原理計算出金屬塊B所受的浮力；
（3）先計算出鉤碼A和動滑輪的總重力，利用滑輪組中力的關系式計算出細繩對金屬塊B的拉力；
（4）根據金屬塊B受平衡力求出金屬塊B的重力，進而求出質量，最后利用密度公式計算金屬塊B的密度，據此選出答案。
【解答】解：B、由圖甲和圖乙得，金屬塊B的體積V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故B正確；
C、由于金屬塊浸沒水中，則V排＝V＝10cm3＝1×10﹣5m3，此時受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3＝0.1N，故C正確；
D、由題意知，鉤碼A和動滑輪的總重力G總＝m總g＝（220+20）×10﹣3kg×10N/kg＝2.4N，由圖乙知，繩子股數n＝3，繩重與摩擦均不計時，金屬塊B對繩子自由端的拉力F拉0.8N，根據相互作用力的特點可知，細繩對金屬塊B的拉力F＝F拉＝0.8N，故D正確；
A、由于金屬塊浸沒水中時，受到平衡力作用，即GB＝F+F浮＝0.8N+0.1N＝0.9N，金屬塊B的質量mB0.09kg＝90g，則金屬塊B的密度9g/cm3，故A不正確。
名師點撥：本題考查了特殊方法測量固體密度，重點考查了滑輪組中力的關系式、平衡力、阿基米德原理、密度的計算等，屬于綜合題，有一定的難度。
【變式練1】（2022 河池）某同學用石塊、細線、彈簧測力計、燒杯、水和食鹽等器材，進行如圖所示的實驗探究。下列說法正確的是（　　）
A．石塊在水中受到的浮力方向豎直向下
B．石塊在水中受到的浮力大小為1.0N
C．石塊浸沒在水中時，排開水的體積為1.2×10﹣4m3
D．丙圖中鹽水的密度為1.1×103kg/m3
【答案】B
【分析】（1）浸在液體或氣體中的物體，受到液體或氣體對它豎直向上的浮力；
（2）利用稱重法F浮＝G﹣F求出浮力的大小；
（3）利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出石塊浸沒在水中時，排開水的體積；
（4）利用稱重法求出石塊浸沒在鹽水中受到的浮力，石塊浸沒在鹽水中，排開鹽水的體積等于石塊的體積，利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出鹽水的密度。
【解答】解：A、石塊在水中受到的浮力方向是豎直向上的，故A錯誤；
B、由圖甲可知，物體的重力G＝2N，由圖乙可知，石塊浸沒在水中時彈簧測力計的示數F＝1N，則石塊在水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N，故B正確；
C、根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石塊浸沒在水中時，排開水的體積V排1×10﹣4m3，故C錯誤；
D、石塊浸沒在水中時，石塊的體積V石＝V排＝1×10﹣4m3，由圖丙可知，石塊浸沒在鹽水中時，彈簧測力計示數F′＝0.8N，
則石塊浸沒在鹽水中受到的浮力F浮′＝G﹣F′＝2N﹣0.8N＝1.2N；
石塊浸沒在鹽水中，排開鹽水的體積等于石塊的體積V排′＝V石＝1×10﹣4m3，
根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，鹽水的密度ρ鹽水1.2×103kg/m3，故D錯誤。
【點評】本題考查阿基米德原理的應用、稱重法計算浮力的大小，解題的關鍵是對阿基米德原理公式的靈活變形和運用。
【變式練2】（2023 郴州）重為5N的實心物體掛在彈簧測力計下，物體浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為3N，此時物體受到的浮力為　 　N，物體的密度是 　　kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】2；2.5×103。
【分析】已知物重和彈簧測力計的示數，利用F浮＝G﹣F可以得到浮力；
已知物體受到的浮力和水的密度，利用V排得到物體的體積；
已知物重，根據G＝mg可以得到質量；已知質量和體積，利用ρ得到物體的密度。
【解答】解：物體受到的浮力為：F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N；
物體浸沒水中，由F浮＝ρ水gV排可得，物體的體積：V＝V排2×10﹣4m3，
由G＝mg可得，物體的質量為：m0.5kg，
物體的密度為：ρ2.5×103kg/m3。
【點評】本題考查物體所受浮力的計算和密度的計算，通過物體在空氣中的重力減去物體在水中測力計的示數求出浮力的大小，再根據重力求出質量，根據浮力求出體積，最后根據密度公式求出密度的大小。
【變式練3】（2023 郴州）如圖所示，水平桌面上甲、乙兩相同的容器裝有體積相等的不同液體。將同種材料制成的實心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中，靜止時兩容器中的液面保持相平，則（　　）
A．物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B．甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度
C．甲、乙兩容器的底部受到液體的壓強相等
D．甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
【答案】A
【分析】（1）首先根據題目中給出的條件判斷，判斷實心物體A、B的體積關系，又知實心物體A、B由同種材料制作，利用密度公式判斷其質量關系，再利用重力公式判斷其重力關系；根據物體浮沉條件判定浮力的大小關系；
（2）根據物體浮沉條件，結合圖示判斷兩種液體的密度關系；
（3）已知兩種液體的密度關系，又知深度關系，根據p＝ρ液gh判斷兩容器底部所受液體壓強關系。
（4）根據m＝ρV可知兩液體的質量的大小關系，根據G＝mg可知兩液體的重力的大小關系，因容器對桌面的壓力等于容器、液體和物體的重力之和，據此得出兩杯對桌面的壓力大的大小關系，由壓強公式判斷出甲杯和乙杯對桌面壓強的關系。
【解答】解：A．根據題意可知，甲、乙兩相同的容器中裝有體積相等的兩種液體，將實心物體A、B分別放入兩容器中，靜止時液面等高，則甲液體與A排開液體的體積之和等于乙液體與B排開液體的體積之和，由圖可知，A處于漂浮狀態，A排開液體的體積小于物體的體積，B處于懸浮狀態，B排開液體的體積等于物體的體積，所以A的體積大于B的體積，實心物體A、B由同種材料制作，則密度相等，根據m＝ρV得到A的質量大于B的質量，根據G＝mg可知，A的重力大于B的重力；
由圖可知，A處于漂浮狀態，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液體的密度；B處于懸浮狀態，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液體的密度；因為A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故A正確；
B、由圖可知，A漂浮在甲液體中，A的密度小于甲液體的密度；B懸浮在乙液體中，B的密度等于乙液體的密度，由于實心物體A、B由同種材料制作，則A、B的密度相等，所以，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，故B錯誤；
C、由于甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，靜止時兩容器中的液面保持相平，根據p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液體壓強大于乙容器底部所受液體壓強，故C錯誤；
D、由題可知甲杯中液體的體積等于乙杯中液體的體積，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，由m＝ρV可知甲杯中液體的質量大于乙杯中液體的質量，根據G＝mg可知，甲杯中液體的重力大于乙杯中液體的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯對水平桌面的壓力等于液體、物體和杯子的總重力，兩個杯子是相同的，重力相同，所以甲杯對水平桌面的壓力大于乙杯對水平桌面的壓力，兩個杯子的底面積相等，由p可知甲杯對水平桌面的壓強大于乙杯對水平桌面的壓強，故D錯誤。
【點評】此題考查物體浮沉條件，密度、質量的應用，涉及到的知識點較多，綜合性很強，關鍵是知道容器對桌面的壓力等于容器、液體和排開液體的重力之和，屬于難題。
模型7 與浮力有關的圖像問題
（2023 婁底）如圖甲所示，將一圓柱體木塊用細線拴在沒有水的容器底部，然后向容器中逐漸加水。圖乙是木塊所受浮力隨容器中水的深度變化的圖象。下列說法正確的是（　　）
①木塊的重力為10N
②木塊的底面積為100cm2
③木塊剛好浸沒時，液體對容器底的壓強為1600Pa
④木塊的密度為0.8×103kg/m3
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
【分析】①當物體漂浮時，浮力等于重力；
②由圖象可知，木塊全部浸沒時受到的浮力，根據F浮＝ρ水gV排求出排開水的體積即為木塊的體積；圖象得出物體的高度，根據V＝Sh計算底面積；
③根據p＝ρgh計算浸沒時液體對容器底的壓強；
④根據ρ和G＝mg求出木塊的密度。
【解答】解：①由題意和圖象可知，當容器中水的深度在6cm～12cm時，木塊處于漂浮狀態，受到的浮力和重力大小相等，因此木塊的重力G＝F浮＝6N，故①錯誤；
②由圖象可知，木塊全部浸沒時，受到的浮力為10N，由F浮＝ρ水gV排可知，木塊的體積V＝V排1×10﹣3m3＝1000cm3．
由圖象知物體在0﹣6cm和12﹣16cm時浮力改變，即浸入深度改變，因而物體的高度為6cm+（16﹣12）cm＝10cm；木塊的底面積S100cm2．故②正確；
③木塊剛好浸沒時，h＝16cm＝0.16m，液體對容器底的壓強p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa，故③正確；
④木塊的重力G＝6N，木塊的質量m0.6kg；
V＝1×10﹣3m3；ρ0.6×103kg/m3；故④錯誤。
綜上所述，②③正確。
故選：B。
名師點撥：本題考查浮力圖象的分析，屬于中檔題，綜合性較強。
【變式練1】（2023 常州）為拯救瀕危物種中華鱘，生物學家在放養的中華鱘身上拴上定位硬殼膠囊。數天后，膠囊與潛入水中的中華鱘脫離，最終漂浮于江面發射定位信號。脫離后，膠囊受到的浮力隨時間變化的關系為下列圖中的（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】分析題意知：當膠囊未露出液面時，排開水的體積不變，當膠囊露出水面且靜止前，排開水的體積不斷變小；靜止后排開水的體積不變，由阿基米德原理判斷浮力隨時間的變化關系。
【解答】解：當膠囊未露出液面時，排開水的體積不變，根據阿基米德原理知，該過程膠囊所受浮力大小不變；當膠囊露出水面且靜止前，排開水的體積不斷變小，由阿基米德原理知該過程中膠囊所受浮力不斷變小；膠囊露出水面且靜止后排開水的體積不變，根據阿基米德原理知，該過程膠囊所受浮力大小不變。即ABC錯誤，D正確，
【點評】本題考察學生對浮力大小影響因素的理解，掌握阿基米德原理是解題的關鍵。
【變式練2】（2022 雅安）如圖甲所示，物體A是邊長為10cm的正方體，硬桿B一端固定在容器底，另一端緊密連接物體A。現緩慢向容器中加水至A剛好浸沒，硬桿B受到物體A的作用力F的大小隨水深h變化的圖像如圖乙所示，不計硬桿B的質量和體積（水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列判斷正確的是（　　）
A．硬桿B長為6cm
B．物體A所受的重力為5N
C．當水深h為11cm時，物體A受到的浮力為6N
D．當物體A剛好浸沒時，硬桿B對物體A的拉力為10N
【答案】C
【分析】（1）由圖乙可知，當水深在0～5cm時，桿B受到物體A的作用力不變，該作用力等于A的重力以及桿的長度；水深在5cm～11cm，桿B受到物體A的作用力逐漸變小，原因是物體A受到水的浮力變大，據此得出硬桿B的長度；
（2）當水深為11cm時，桿B受到物體A的作用力為0，此時物體A受到的重力和浮力相等處于漂浮狀態，先求出此時物體A浸入水中深度，利用V＝Sh求出物體A排開水的體積，再利用F浮＝ρ液gV排求出物體A受到水的浮力，進一步得出物體A的重；
（3）當水深為15cm時，物體A恰好浸沒，根據V＝a3算出此時排開水的體積，根據F浮＝ρ水gV排可知此時受到的浮力，浮力減去重力就是硬桿B對物體A的拉力。
【解答】解：A、由題圖乙可知，當水深在0～5cm時，硬桿B受到物體A的作用力不變，該作用力等于A的重力；水深在 5 cm～11cm時，硬桿B受到物體A的作用力逐漸變小，原因是物體A受到水的浮力變大，據此可知，硬桿B的長度L＝5cm，故A錯誤；B、C、當水深為11cm時硬桿B受到物體A的作用力為零，此時物體A受到的重力和浮力相等，且其處于漂浮狀態，此時物體A浸入水中深度為h浸＝11cm﹣5cm＝6cm，物體A排開水的體積：V排＝SAh浸＝（10cm）2×6cm＝600cm3，物體A受到水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N，故C正確；則物體A的重：G＝F浮＝6N，故B錯誤；
D、當水深為15cm時，物體A恰好浸沒此時排開水的體積V排'＝VA＝（10cm）3＝1000cm3＝1000×10﹣6m3，由F浮＝ρ水gV排可知此時物體A受到的浮力為：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N，
則硬桿B對物體A的拉力為：F拉＝F浮′﹣G＝10N﹣6N＝4N，故D錯誤。
【點評】本題綜合考查了阿基米德原理、物體漂浮條件的應用，要求認真審題，從圖乙中獲取相關信息是關鍵。
【變式練3】（2022 內蒙古）在物理實驗操作考核中，水平桌面上放置底面積為100cm2圓柱形容器（不計容器壁厚度），內有一定量的水（如圖甲）。某考生用彈簧測力計懸掛一金屬圓柱體，從水面開始緩慢浸入水中，拉力F與圓柱體下表面到水面的距離h變化關系如圖乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）圓柱體浸沒在水中時所受到的浮力；
（2）圓柱體的體積；
（3）圓柱體的密度。
【答案】（1）圓柱體浸沒在水中時所受到的浮力為1N；
（2）圓柱體的體積為1×10﹣4m3；
（3）圓柱體的密度為3×103kg/m3。
【分析】（1）根據圖象分析出圓柱體未浸入水中時和浸沒在水中后的拉力，根據公式F浮＝G﹣F′求出圓柱體浸沒在液體中所受的浮力；
（2）根據V＝Sh求出根據F浮＝ρ液gV排計算圓柱體浸沒時排開液體的體積，即為圓柱體的體積；
（3）根據G＝mg＝ρVg求出圓柱體的密度。
【解答】解：（1）由乙圖可知，圓柱體未浸入水中時彈簧測力計的示數為G＝F1＝3N；圓柱體浸沒在水中時彈簧測力計的示數為F2＝2N，
圓柱體浸沒在水中時所受到的浮力F浮＝G﹣F2＝3N﹣2N＝1N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得，圓柱體浸沒時排開水的體積：
V排1×10﹣4m3，
因圓柱體浸沒在水中，則圓柱體體積：V＝V排＝1×10﹣4m3；
（3）由G＝mg＝ρVg可知圓柱體的密度為：ρ3×103kg/m3。
答：（1）圓柱體浸沒在水中時所受到的浮力為1N；
（2）圓柱體的體積為1×10﹣4m3；
（3）圓柱體的密度為3×103kg/m3。
【點評】此題考查浮力、密度的計算、阿基米德原理的應用，能夠通過圖象確定物體的重力和浸沒時的浮力是解決此題的關鍵。
模型8 探究影響浮力大小的因素
（2023 樂山）如圖是某實驗小組的同學探究“浮力大小與哪些因素有關”的實驗步驟。
（1）從圖中可知物塊的重力為 　 　N。
（2）比較D和E，可以得出：浮力大小與 　 　有關。
（3）比較 　 　和 　 　，可以得出：當物塊完全浸沒后，浮力大小與所處深度無關。
（4）本實驗采用的物理方法是 　 　（選填“控制變量法”或“轉換法”）。
（5）該小組的同學根據阿基米德原理計算出上述實驗中所用物塊的密度：
①物塊完全浸沒于水中所受浮力為 　 　N；
②物塊密度為 　 　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】（1）4.8；（2）液體的密度；（3）C、D；（4）控制變量法；（5）0.6；8×103。
【分析】（1）圖A中彈簧測力計的示數即為物塊的重力；
（2）比較D和E，明確變化的量和不變的量，根據彈簧測力計示數的變化，可得出結論；
（3）要研究浮力大小與所處深度的關系，應控制排開液體的體積和密度不變，據此分析；
（4）探究一個量與多個量的關系，要用到控制變量法；
（5）比較A、C兩實驗，根據稱重法，求出物塊浸沒水中受到的浮力，根據浮力公式F浮＝ρ液V排g求出物塊的體積；知道物塊的重力可求出其質量，再利用公式ρ可計算物塊的密度。
【解答】解：（1）由圖A可知，彈簧測力計的示數為4.8N，該物塊的重力G物＝4.8N；
（2）比較D和E可知，浸沒的深度相同，排開液體的體積相同，只有液體的密度不同，故可以得出：浮力大小與液體的密度有關；
（3）要想得出：當物塊完全浸沒后，浮力大小與所處深度無關，應控制排開液體的體積和密度不變，只改變深度，故應比較C和D兩圖；
（4）本實驗中要探究浮力的大小與多個因素的關系，采用的物理方法是控制變量法；
（5）①由A、C兩圖可知，物塊完全浸沒于水中所受浮力為F浮＝4.8N﹣4.2N＝0.6N；
②由浮力公式F浮＝ρ液V排g得，物塊的體積：
V＝V排0.6×10﹣4m3，
物塊的質量：m0.48kg，
物塊密度為：ρ物8×103kg/m3。
名師點撥：本題考查探究“浮力大小與哪些因素有關”的實驗，包括彈簧測力計的讀數、控制變量法的運用、實驗過程的分析、密度公式和浮力公式的計算等，有一定綜合性。
【變式練1】（2023 湖北）如圖是小青“探究浮力大小跟哪些因素有關”的實驗，彈簧測力計示數的大小關系是：F1＞F2＞F3。
（1）乙圖中物塊受浮力大小的表達式F浮乙＝　 　；
（2）小青比較甲、乙、丙三圖，得出浮力大小與深度有關的結論，有同學指出這個結論不可靠，原因是 　 　；
（3）如果實驗中水的密度大于液體的密度，則彈簧測力計示數大小關系應滿足F3　 　F4（選填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1）F1﹣F2；（2）沒有控制物體排開液體的體積相同；（3）小于。
【分析】（1）根據稱重法求出浮力的大小；
（2）探究浮力大小與物體浸入液體中的深度的關系時，需要控制液體的密度、排開的液體的體積不變，改變深度的大小，據此分析。
（3）根據液體的密度與水的密度關系分析所受浮力關系，根據F浮＝G﹣F拉分析彈簧測力計示數大小關系。
【解答】解：（1）甲圖中物體的重力大小等于F1，乙圖中彈簧測力計對物體的拉力大小為F2，根據稱重法物塊受浮力大小的表達式F浮乙＝F1﹣F2；
（2）比較甲、乙、丙三圖可知，液體的密度不變，金屬塊排開的液體的體積不同，由于沒有控制物體排開液體的體積相同，所以不能探究浮力大小與深度的關系，因此，小青同學的結論不可靠；
（3）丙、丁兩圖物體全部浸沒，排開液體體積相同，由于ρ水＞ρ液；根據F浮＝ρ液gV排可知，F浮水＞F浮液；根據F浮＝G﹣F拉可知，在水中受到的浮力F浮水＝F1﹣F3，在某液體中受到的浮力F浮液＝F1﹣F4，則F1﹣F3＞F1﹣F4，因此F3小于F4。
【點評】本題探究影響浮力大小的因素，考查稱重法測浮力、控制變量法的運用，難度不大。
【變式練2】（2023 吉林）在“探究浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，用密封透明的瓶子（質量和厚度不計，裝有適量酸奶）替代原實驗中的物體，如甲圖。
（1）將瓶子浸沒在水中，如乙圖，此時瓶子受到的浮力為 　 　N。
（2）繼續向上提升彈簧測力計，當酸奶液面與水面相平時，彈簧測力計的示數如丙圖。由以上數據可以得出：在液體密度一定時，浮力大小與　 　有關。
（3）通過這個實驗還可以計算出酸奶的密度ρ＝　 　kg/m3。
【答案】（1）4.5；（2）物體排開液體的體積；（3）1.2×103。
【分析】（1）根據稱重法得出乙圖中瓶子受到的浮力；
（2）浮力大小與液體密度和物體排開液體的體積有關，結合圖示步驟，根據控制變量法進行分析判斷；
（3）根據重力公式求出酸奶的質量，由于瓶子的質量和厚度不計，酸奶液面與水面相平時，酸奶的體積等于瓶子排開液體的體積；根據阿基米德原理求出瓶子排開液體的體積，根據密度公式求出酸奶的密度。
【解答】解：（1）甲圖中，彈簧測力計的示數為4.8N，由于瓶子的質量和厚度不計，則酸奶的重力為4.8N；乙圖中彈簧測力計的示數為0.3N，根據稱重法測浮力，瓶子受到的浮力：F浮乙＝G﹣F乙＝4.8N﹣0.3N＝4.5N；
（2）浮力大小與液體密度和物體排開液體的體積有關，繼續向上提升彈簧測力計，液體密度不變，排開液體的體積變小，丙圖中彈簧測力計的示數變大，根據稱重法測浮力，瓶子受到的浮力變小，由此可以得出：在液體密度一定時，浮力大小與物體排開液體的體積有關；
（3）甲圖中，彈簧測力計的示數為4.8N，由于瓶子的質量和厚度不計，則酸奶的重力為G＝4.8N；酸奶的質量m酸奶0.48kg；丙圖中，彈簧測力計的示數為0.8N，根據稱重法測浮力，瓶子受到的浮力：F浮丙＝G﹣F丙＝4.8N﹣0.8N＝4N；瓶子排開液體的體積：V排4×10﹣4m3；由于瓶子得質量和厚度不計，酸奶液面與水面相平時，酸奶的體積等于瓶子排開液體的體積，即V酸奶＝V排＝4×10﹣4m3；
酸奶的密度為：ρ酸奶1.2×103kg/m3；
【點評】本題探究影響浮力大小的因素，考查了控制變量法的運用以及阿基米德原理的應用，體現了對實驗過程和實驗原理的考查。
【變式練3】（2023 哈爾濱）在探究“浮力大小與什么因素有關”實驗中：
（1）東寶測量物體A在水中所受浮力的方法如圖，由圖可知，物體受到的重力為 　 　N，物體受到的浮力為 　 　N，浮力的方向是 　 　。
（2）偉鵬同學在實驗中獲得如表的數據，分析表中的數據能否得到浮力大小與物體排開液體體積的定量關系？若能，請寫出主要分析過程（可省略計算步驟）及結論；若不能，請說明理由。
實驗次數 浮力F浮/N 液體密度ρ液/（g/cm3） 排開液體體積V排/cm3
1 0.4 0.8 50
2 0.9 0.9 100
3 0.5 1.0 50
4 2.2 1.1 200
5 0.6 1.2 50
【答案】故答案為：（1）3；1；豎直向上；（2）能；分析過程及結論見解答。
【分析】（1）根據圖示讀出A的重力；掌握稱重法浮力的計算，根據圖示測力計示數由F浮＝G﹣F計算出浮力的大小；浮力的方向是豎直向上的；
（2）分析表中的數據，能得到浮力大小與物體排開液體體積的定量關系。
【解答】解：（1）由圖示知，物體的重力G＝3N，將A放入液體中后測力計示數F＝2N，所以F浮＝G﹣F＝3N﹣2N＝1N；浮力的方向是豎直向上的；
（2）①由1、3、5三次實驗數據可知，三次實驗過程中排開液體體積V排相同，即：V排1＝V排3＝V排5＝50cm3，由5×10﹣4m3 N/kg，可得結論：物體排開液體的體積相同時，物體所受到的浮力大小與液體的密度成正比；
②由①得到的結論可得，若第 2次實驗液體的密度為1.0g/cm3，則第2次實驗時受到的浮力：F′浮2＝1.0N；
若第4次實驗液體的密度為1.0g/cm3，則第4次實驗時受到的浮力：F'浮4＝2.0N；
③由第3次實驗數據及②中的兩組數據可知，
當ρ液3＝ρ′液2＝ρ′液4＝1.0g/cm3時，由1.0×104N/m3，可得結論：液體密度相同時，物體所受到的浮力大小與物體排開液體的體積成正比。
【點評】本題是探究浮力的大小跟哪些因素有關的實驗，考查了控制變量法應用、數據分析能力、稱重法算浮力的應用，難度較大。
模型9 探究浮力的大小與排開液體所受重力的關系
（2023 煙臺）某實驗小組為了研究浮力大小與物體排開液體重力的關系，進行了下面的實驗，如圖所示：
（1）實驗過程中，利用哪些步驟能夠計算出物體所受的浮力大小？　　 。哪些能夠計算出物體排開液體的重力大小？（用圖中的序號表示）　　 。
（2）通過實驗數據可以發現，浮力大小與物體排開的液體所受的重力有什么關系？　 　。
（3）為了使結論具有普遍性，該小組還應該進行怎樣的操作？　 　。
（4）另外一個小組進行實驗后，發現浮力大小與物體排開液體重力不相等，在排除誤差因素的情況下，出現這個結果的原因可能是什么？（寫出一條即可） 　 　。
【答案】（1）②和③；①和④；（2）相等；（3）換用不同的液體和物體多次實驗；（4）燒杯中的水沒有裝滿。
【分析】（1）根據稱重法測浮力分析需要測量的物理量，物體排開液體的重力等于小桶和排開液體的總重力減去空桶的重力；
（2）根據稱重法測浮力求出物體的受到的浮力，比較計算出的浮力和物體排開液體的重力得出它們之間的關系；
（3）用歸納法得出普遍性的結論，一要選用的樣本有代表性，二要數量足夠多；
（4）浮力大小與物體排開液體重力不相等，可能是排開液體的重力與溢出水的重力不同，或者由于物體碰到燒杯壁導致用稱重法測浮力計算出的浮力不等于物體受到的浮力，據此分析。
【解答】解：（1）由稱重法測浮力可知，要計算出物體所受的浮力需要測出物體的重力和物體浸在液體中時彈簧測力計的示數，因此由②和③能夠計算出物體所受的浮力；
物體排開液體的重力等于小桶和排開液體的總重力減去空桶的重力，因此由①和④能夠計算出物體排開液體的重力大小；
（2）由稱重法測浮力可知，物體所受的浮力：F浮＝G﹣F拉＝2.0N﹣1.5N＝0.5N，
物體排開液體的重力：G排＝G﹣G＝1.0N﹣0.5N＝0.5N，
則浮力大小與物體排開的液體所受的重力大小相等；
（3）為了使結論具有普遍性，該小組還應該換用不同的液體和物體多次實驗；
（4）浮力大小與物體排開液體重力不相等，可能是排開液體的重力與溢出水的重力不同，因此可能是燒杯中的水沒有裝滿，還有可能是物體碰到燒杯壁，導致物體浸在液體中時彈簧測力計的示數變小。
名師點撥：本題研究浮力大小與物體排開液體重力的關系，考查稱重法測浮力、數據處理、歸納法的應用和實驗誤差分析。
【變式練1】（2022 棗莊）小李同學想探究“浮力的大小跟排開液體所受重力的關系”。
（1）實驗步驟如圖1所示，甲、乙、丙、丁中的彈簧測力計的示數分別為F1、F2、F3、F4，物體受到的浮力F浮＝　 　。
（2）小李利用三個不同物體a、b、c進行實驗探究，實驗數據如下表：
物體 物重 G/N 物體浸沒在水中測力計的示數F/N 浮力 F浮/N 空桶重 G0/N 桶與排開水的總重G1/N 排開水重 G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物體a、b的實驗數據，小李得出的結論是：　 　。
（3）小李在探究物體c所受浮力的實驗中，排除各種測量誤差因素的影響，發現物體c排開水的重力明顯小于它所受浮力，請分析實驗操作中造成這種結果的原因：　 　。
（4）小張利用身邊的器材對小李的實驗進行改進：兩個相同的彈簧測力計A和B、重物、溢水杯（由飲料瓶和吸管組成）、薄塑料杯（質量忽略不計）等器材，裝置如圖2所示。實驗時小張逐漸向下移動水平橫桿，使重物緩慢浸入盛滿水的溢水杯中，觀察到彈簧測力計A的示數逐漸 　 　，彈簧測力計B的示數逐漸 　 　，若彈簧測力計A的示數變化量為ΔFA，彈簧測力計B的示數變化量為ΔFB，則它們的大小關系是ΔFA　 　ΔFB（選填“＞”、“＝”或“＜”）；
（5）針對兩種實驗方案，小張實驗裝置的優點是 　 　（填答案標號）。
A.彈簧測力計A的示數就是物體所受浮力的大小
B.實驗器材生活化，實驗中能同步觀察彈簧測力計A、B示數的變化
【答案】（1）F1﹣F3；（2）物體浸在液體中所受浮力大小等于它排開液體所受的重力；（3）將物體c浸入水中之前，溢水杯中沒有加滿水（或排開的水沒有全部流入小桶）；（4）變小；變大；＝；（5）B。
【分析】（1）根據稱重法求出物體受到的浮力；
（2）分析比較表中的浮力與排開水的重力關系得出結論；
（3）在實驗中，排除測量誤差因素的影響，從溢出水的體積小于排開水的體積考慮；
（4）如圖2所示，向下移動水平橫桿，使重物緩慢浸入盛滿水的溢水杯中，重物排開水的體積變大，受到的浮力變大，根據稱重法F浮＝G﹣F′可知彈簧測力計A的示數變化；重物排開水的體積越大時薄塑料袋內水的重力越大，即彈簧測力計B的示數越大，薄塑料袋的質量忽略不計時，根據阿基米德原理可知彈簧測力計A、B示數的變化量關系；
（5）改進后的優點從增加實驗器材的目的來分析。
【解答】解：（1）由圖甲可知物體的重力G＝F1，由圖丁可知物體浸沒時彈簧測力計的示數F′＝F3，則物體受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）由表中可知，物體a、b的實驗數據中物體受到浮力大小與物體排開水的重力相等，因此可得結論：物體浸在液體中所受浮力大小等于它排開液體所受的重力；
（3）在實驗中，若溢水杯沒有裝滿水，造成溢出水的體積小于排開水的體積，則排開水的重力明顯小于所受的浮力（或排開的水沒有全部流入小桶）；
（4）如圖2所示，向下移動水平橫桿，使重物緩慢浸入盛滿水的溢水杯中，重物排開水的體積變大，受到的浮力變大，由稱重法F浮＝G﹣F′可知彈簧測力計A的示數變小，
重物排開水的體積越大時薄塑料袋內水的重力越大，即彈簧測力計B的示數越大，薄塑料袋的質量忽略不計時，由阿基米德原理可知，彈簧測力計A、B示數的變化量相等，即ΔFA＝ΔFB；
（5）比較兩種實驗方案可知，改進后：
A、由稱重法F浮＝G﹣F′可知，彈簧測力計A的示數等于物體的重力減去受到的浮力，故A錯誤；
B、薄塑料袋不計質量，能同步觀察測力計A、B示數的變化，從而得出物體受到浮力的大小與排開液體所受重力的關系，故B正確；
【點評】本題主要是考查學生科學探究的能力、分析能力、觀察能力以及對阿基米德原理的理解等，弄清楚實驗裝置中每一個儀器的作用和目的是關鍵。
【變式練2】（2022 包頭）興趣小組利用彈簧測力計、物塊、溢水杯、小桶、鐵架臺等器材驗證阿基米德原理。（細線的質量和體積均忽略不計）
（1）使用彈簧測力計前，要將指針調在　 　位置。
（2）實驗中所用物塊的重力為　 　N。
（3）同學們發現溢水杯中未裝滿水，如圖甲所示，這樣實驗會使測得的溢出水的重力 　 　（填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯裝滿水后，將物塊浸沒在水中，如圖乙所示，物塊受到的浮力為 　　N，物塊受到的浮力大小與它排開水所受的重力大小　 　 。
（5）繼續實驗，將物塊浸沒在裝滿酒精的溢水杯中，如圖丙所示，發現F5＞F3，說明物塊受到的浮力大小與　 有關。換用酒精再次實驗的目的是 　（填“減小誤差”或“尋找普遍規律”）。
【答案】（1）零刻度線；（2）4；（3）偏小；（4）1；相等；（5）液體密度（液體種類）；尋找普遍規律。
【分析】（1）測力計使用前，要觀察彈簧測力計的量程、零刻度線和分度值。
（2）據圖讀出物塊所受重力。
（3）根據物塊排開水所受的重力G排等于桶和排開水的總重減去空桶的重即可分析判斷。
（4）根據F浮＝G﹣F求出物塊浸沒在水中受到的浮力；
物塊排開水所受的重力等于物塊浸沒時溢水杯流入空桶中水的重力。
（5）改變液體的密度，根據彈簧測力計示數的變化判斷出浮力的變化，進而得出結論；為了使實驗具有普遍性，換其他液體繼續實驗。
【解答】解：（1）測量物體重力前應先觀察彈簧測力計的量程、分度值，并觀察指針是否指在零刻度線；
（2）由圖甲可知，物體的重力為4N；
（3）物體放入水中前，溢水杯應該是滿水的，否則小桶內所盛的水將小于物體排開水的體積，物塊排開水所受的重力變小，所以，測得排開水的重力會偏小；
（4）物塊的重力大小是4N，物塊浸沒在水中彈簧測力計示數是3N，
物塊浸沒在水中受到的浮力：F浮＝F1﹣F3＝4N﹣3N＝1N；
物塊排開水所受的重力可以由實驗步驟乙和甲得到，物塊排開水所受的重力：G排＝F4﹣F2＝1.5N﹣0.5N＝1N；
（5）酒精代替水繼續實驗，發現此時的F3變大，由稱重法可知浮力變小，排開液體的體積相同，液體的密度不同，浮力不同，說明浮力的大小與液體的密度有關；為了使實驗具有普遍性，用酒精繼續實驗。
【點評】本題綜合考查了阿基米德原理實驗的知識，在“探究浮力的大小”實驗中，用“稱量法”測出物體受到的浮力，即F浮＝G﹣F拉，屬于常考點。
【變式練3】（2022 威海）在學習了浮力知識后，小明進一步探究浮力的有關問題。
實驗一：探究漂浮物體受到的浮力大小與物體排開液體重力的關系。
（1）實驗步驟如下（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
步驟1：如圖甲所示，用彈簧測力計測量物體的重力為0.96N；
步驟2：如圖乙所示，在量筒中倒入適量的水；
步驟3：如圖丙所示，將物體輕輕放入量筒中，發現物體漂浮在水面上，由此可知物體所受浮力大小為 　 　N；
步驟4：觀察量筒中水面的變化情況，通過計算可知物體排開水的重力為 　N。
綜合分析實驗數據可得到的結論是　 　。
實驗二：探究浮力大小與液體密度的關系。
（2）小明又將該物體分別放入兩種不同的液體中，得到的實驗數據如表所示，他分析數據得出結論：液體密度越大，物體受到的浮力也越大。小紅認為小明的實驗不合理，她判斷的理由是　 　。
液體 液體的密度（g/cm3） 物體排開液體的體積（cm3） 物體狀態 物體受到的浮力（N）
液體1 0.85 100 沉底 0.80
液體2 1.2 80 漂浮 0.96
（3）該物體在液體1中處于沉底狀態，說明物體的密度　 　（選填“大于”“小于”或“等于”）液體1的密度；若使該物體在液體1中上浮，你的方法是　 　（寫出一種即可）。
【答案】（1）0.96；0.96；物體受到浮力大小等于物體排開液體的重力；
（2）沒有控制物體排開液體的體積相同；
（3）大于；把物體做成空心的，降低物體的密度。
【分析】（1）利用二力平衡分析要可知物體漂浮在水面上受到的浮力大小；知道排開水的體積，利用密度和重力公式可計算出物體排開水的重力；
（2）利用控制變量法分析小明的方案，即可判斷不可靠的原因；
（3）物體密度大于液體的密度時，物體沉底，物體密度小于液體的密度時，物體上浮。
【解答】解：（1）物體的重力為0.96N，如圖丙所示，物體漂浮在水面上為平衡狀態，由此可知物體所受浮力大小等于受到的重力大小為0.96N；
觀察圖乙和圖丙量筒中水面的變化情況，可知物體排開水的體積為296cm3﹣200cm3＝96cm3＝9.6×10﹣5m3，物體排開水的重力：G＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×9.6×10﹣5m3×10N/kg＝0.96N；
綜合上面分析實驗數據可得到的結論是物體受到浮力大小等于物體排開液體的重力；
（2）根據控制變量法知：探究浮力大小與液體密度的關系，必須保證排開液體的體積不變，實驗中改變了液體的密度，但沒有控制排開水的體積相同，故實驗結論不可靠，不可靠的主要原因為沒有控制排開液體的體積相同；
（3）物體在液體1中處于沉底狀態，物體的密度大于液體1的密度；要該物體在液體1中上浮，要使物體密度小于液體的密度，可以保持液體的密度不變，把物體做成空心的，降低的物體密度。
【點評】本題探究浮力大小跟哪些因素有關，主要考查稱重法測浮力、控制變量法的運用，圖表數據的分析處理能力。綜合能力強。

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