資源簡介

專題16 功、功率和機械能
一、力對物體不做功的三種情況 不做功的情況分析事例有距離無力物體在運動方向上沒有受到力的作用，由于慣性通過一段距離，也就是沒有力做功，也稱為“不勞無功”足球離開腳后在水平面上滾動了一段距離，人對足球沒有做功有力無距離有力作用在物體上，但物體沒動，即物體沒有通過距離，也叫“勞而無功”小朋友用力但沒有搬起石頭，對石頭沒有做功力與距離的方向垂直物體受到了力的作用，也通過了一段距離，但通過的距離與受力的方向垂直提水桶，水桶水平移動了一段距離，豎直提桶的力不做功
二、功的計算 公式解題注意事項解題步驟W=Gh（1）重力計算過程中質量的單位換算； （2）看清題目中求的是單個物體的重力還是幾個物體的重力（1）先確定力的大小； （2）再確定距離的多少； （3）選擇適當的公式進行計算W=Fs（1）要明確是哪個力對哪個物體做功，或者是哪個施力物體對哪個受力物體做功。 （2）公式中的F是作用在物體上的力，公式中的s是物體在力的作用下“在力的方向上通過的距離”，即注意“F”和“s”的同體性和同向性，否則在計算功時容易出現錯誤。 （3）W=Fs中的F是使物體沿著F方向移動s距離過程中始終作用在物體上的力，其大小和方向是不變的
三、功率的計算 普遍公式，其中P表示功率，單位是瓦特；W表示做功的多少，單位是焦耳；t表示時間，單位是秒推導公式注意事項P、W、t必須對應于同一段時間和同一物體；具有普遍性，不限制物體的運動狀態，題目中若出現距離，則考慮公式；若出現速度，沒有距離，則考慮公式P=Fv
四、動能和勢能 動能重力勢能彈性勢能定義物體由于運動而具有的能物體由于被舉高而具有的能物體由于發生彈性形變而具有的能決定因素物體的質量和速度物體的質量和高度物體的材料和彈性形變程度聯系動能和勢能在一定條件下可以相互轉化
五、機械能及其轉化 概念動能、重力勢能和彈性勢能統稱為機械能轉化（1）動能和重力勢能的轉化（質量不變） 動能→重力勢能：速度變小，高度變大。如上拋運動。 重力勢能→動能：高度變小，速度變大。如自由下落。 （2）動能和彈性勢能的轉化（質量不變） 動能→彈性勢能：速度變小，形變量變大。 彈性勢能→動能：形變量變小，速度變大。機械能守恒定律如果一個過程中，只有動能和勢能相互轉化，機械能的總和就保持不變，這個規律叫做機械能守恒水能和風能的利用自然界的流水和風能都是具有大量機械能的天然資源。利用水能發電，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力勢能越大，能發出的電就越多。利用風能發電，在風力資源豐富的地區，可以同時安裝幾十臺到幾百臺風力發電機，組成“風車田”聯在一起供電。
1．力是否做功的判斷方法： （1）明確所判斷的是哪個力（或施力物體）； （2）分析受力物體在該力的方向或反方向上是否移動了距離。 注意：克服力做功即力與物體移動方向相反。 2．生活中物體的重力做功的估測方法 3．機械能變化判斷步驟 （1）明確研究對象和所要研究的過程； （2）分析影響動能、勢能的各因素如何變化； （3）先判斷動能、勢能的變化，再根據“機械能＝動能＋勢能”判斷機械能的變化。
模型1 判斷力是否做功
（2023 鎮江）小華參加校外勞動時，經歷了如下過程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推動；③在小明的幫助下，他們將這筐玉米抬起并放到手推車上；④接著他們用水平力推著手推車沿水平路面前往倉庫。則（　?。?br/>A．①中小華對這筐玉米做了功
B．②中小華對這筐玉米做了功
C．③中他們對這筐玉米做了功
D．④中他們對手推車沒有做功
【答案】C
【分析】做功的兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離；二者缺一不可。若做功，利用W＝Fs計算。據此分析判斷。
【解答】解：A、①她用力搬一筐玉米，未能搬起，沒有移動距離，故不做功，故A錯誤；
B、②她又用力推筐，仍未推動，雖然用力了，但沒有移動距離，故不做功，故B錯誤；
C、③在小明的幫助下，他們將這筐玉米抬起并放到手推車上；抬的力豎直向上，玉米在豎直向上的方向上移動了距離，故他們對這筐玉米做了功，故C正確；
D、④接著他們用水平力推著手推車沿水平路面前往倉庫，推力水平方向，推車在水平方向移動了距離，因而做功了，故D錯誤。
名師點撥：明確三種情況不做功：一是有力無距離（例如：推而未動），二是有距離無力（靠慣性運動），三是力的方向與運動方向垂直。
【變式練1】（2023 連云港）下列有關功的說法正確的是（　?。?br/>A．用力推車沒有推動，人對車也做了功
B．足球在水平地面上滾動時重力對足球沒有做功
C．運動員舉起杠鈴在空中靜止不動時對杠鈴做了功
D．學生背著書包在水平路面勻速前進時對書包做了功
【答案】B
【分析】本題要抓住做功的兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離，二者缺一不可。
【解答】解：A、用力推車，但沒有推動，沒有距離，所以沒做功，故A不符合題意。B、足球在水平地面上滾動時，重力方向豎直向下，運動方向是水平的，兩個方向垂直，重力對足球沒有做功，故B符合題意；C、運動員舉著杠鈴靜止不動，沒有距離，所以沒做功，故C不符合題意；D、學生背著書包在水平路面勻速前進時，有力也有距離，但不是在力的方向上通過的距離，所以沒做功，故D不符合題意。
【點評】本題考查了力是否做功的判斷方法，基礎題目。
【變式練2】（2023 聊城）雜技是我市對外文化交流的重要名片，也是國家級首批非物質文化遺產。如圖是雜技表演中男演員舉著頭上頂碗的女演員，并在舞臺上保持靜止的情景。關于此情景下列說法正確的是（　?。?br/>A．女演員相對于男演員是運動的
B．女演員對頭上的碗沒有做功
C．男演員所受的重力與舞臺對男演員的支持力是一對相互作用力
D．女演員對男演員的壓力與男演員對女演員的支持力是一對平衡力
【答案】B
【分析】（1）在研究物體運動時，要選擇參照的標準，即參照物，物體的位置相對于參照物發生變化，則運動，不發生變化，則靜止；
（2）做功的兩個必要條件是：一是物體受到力的作用；二是物體在這個力的方向上通過一定的距離；
（3）相互作用力的條件：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上、作用在兩個物體上；
（4）平衡力的條件：大小相等、方向相反、作用在同一個物體上，作用在同一條直線上。
【解答】解：A、男演員舉著女演員靜止不動，女演員與男演員之間沒有位置的變化，女演員相對于男演員是靜止的，故A錯誤；B、男演員舉著頭上頂碗的女演員，在舞臺上保持靜止，女演員對頭上的碗有力的作用，但碗沒有在力的方向上通過一定距離，故女演員對頭上的碗沒有做功，故B正確；C、男演員所受的重力與舞臺對男演員的支持力，作用在同一物體上，不是一對相互作用力，故C錯誤；D、女演員對男演員的壓力與男演員對女演員的支持力，作用在兩個物體上，不是一對平衡力，故D錯誤。
【點評】本題主要考查了對機械運動、做功的兩個必要因素、平衡力與相互作用力的區分的理解和掌握，關鍵是知道平衡力與相互作用力的區別：平衡力是作用在同一物體上的兩個力；相互作用力是作用在兩個物體上的力。
【變式練3】（2023 泰州）同學們在墊排球時，當排球離開手腕后，下列分析正確的是（　?。?br/>A．排球能繼續向上運動是由于受到慣性的作用
B．排球向上運動的過程中，受到重力和手腕對排球托力的作用
C．排球離開手腕后，手對排球不做功
D．假如正在上升的排球所受的力全部消失，它將保持靜止
【答案】C
【分析】（1）一切物體都有保持原來運動狀態不變的性質，叫慣性；
（2）對向上運動的排球受力分析可知排球離開手以后，不再受手的作用力；
（3）從做功的兩個必要因素分析，分析排球在上升過程中，手是否對排球施加力，從而判斷手對排球是否做功；
（4）根據牛頓第一定律可知：一切物體在不受力的作用時，保持靜止或勻速直線運動狀態。
【解答】解：A、排球離開手后還能繼續向上運動是由于排球具有慣性，而不能說受到慣性的作用，故A錯誤；B、排球離開手以后，不再受到手的作用力；排球向上運動的過程中，受重力和空氣阻力的作用，故B錯誤；C、排球在上升過程中，手不再給排球施加力，手對排球不做功，故C正確；D、排球向上運動過程中，若一切外力都消失，它將保持原來速度做勻速直線運動，故D錯誤。
【點評】本題考查了物體的受力分析、做功的兩個必要因素、慣性和牛頓第一定律的理解和應用，考查內容全面。
【變式練4】（2022 四川）小王推著自行車在水平路面上前進了一段距離，關于該過程中力對自行車做功的說法，正確的是（　　）
A．重力做了功 B．支持力做了功
C．推力做了功 D．沒有力做功
【答案】C
【分析】做功的兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過的距離（即力和距離的方向要一致），二者缺一不可。
【解答】解：力做功的兩個必要條件是力和在力的方向移動的距海；
AB、小王推著自行車在水平路面上前進了一段距離在重力和支持力的方向上自行車都沒有移動距離，則重力和支持力都沒對自行車做功，故AB錯誤；
CD、自行車在推力的方向上移動了距離，則推力對自行車做了功，故C正確、D錯誤。
模型2 功、功率的估測
（2022 呼和浩特）下列數據與實際最接近的是（　　）
A．呼和浩特市2022年中考物理試卷，其寬度約為50cm
B．正常人一分鐘脈搏跳動約為70次
C．一枚一元硬幣的質量約為50g
D．將兩個雞蛋勻速舉高1m做的功約為10J
【答案】B
【分析】（1）中考物理試卷的寬度在30cm左右；
（2）正常情況下，人的脈搏跳動一次的時間接近1s，1min跳動的次數在70次左右；
C、一枚一元硬幣的質量約為5g；
D、兩個雞蛋的重力約為1N，根據W＝Gh求得將兩個雞蛋勻速舉高1m做的功。
【解答】解：A、中考物理試卷的寬度在30cm左右，故A不符合題意；
B、正常情況下，人的脈搏跳動一次的時間接近1s，1min跳動的次數在70次左右，故B符合實際；
C、一枚一元硬幣的質量約為5g，故C不符合題意；
D、兩個雞蛋的重力約為1N，將兩個雞蛋舉高1m做的功W＝Gh＝1N×1m＝1J，故D不符合題意。
名師點撥：本題考查長度、時間、質量和力的估測以及W＝Gh的應用，正確對生活中常見物理量進行估計是關鍵。
【變式練1】（2023 常州）初中生小明回家上樓，用30s從一樓走到三樓，他上樓過程的功率大約為（　　）
A．1W B．10W C．100W D．1000W
【答案】C
【分析】先估測人的質量和走上三樓的高度；根據質量求出重力，再根據W＝Gh求出他上樓時做的功，由P求出功率。
【解答】解：一個學生的質量約為50kg，每一層樓的高度為3m，從一樓走到三樓，上升的高度為6m；
從一樓走到三樓做的功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×6m＝3000J，
從一樓走到三樓的時間為30s，則他上樓時的功率：P100W，故C正確。
【點評】本題考查功率公式的應用，難度不大。
【變式練2】（2022 南通）在內徑約為1cm玻璃管中注水近滿，上端留一個氣泡，用橡皮塞塞住管口，再將玻璃管翻轉后豎直放置，氣泡上升，如圖所示。測得氣泡上升40cm用時20s，則該過程中氣泡所受浮力做功的功率最接近于（　　）
A．2×10﹣5W B．2×10﹣4W C．2×10﹣3W D．2×10﹣2W
【答案】B
【分析】由圖可知，氣泡的體積約為1cm3，根據阿基米德原理求出氣泡受到的浮力，根據W＝Fs求出氣泡所受浮力做的功，根據P求出浮力做功的功率。
【解答】解：由圖可知，氣泡的體積約為1cm3，因為氣泡浸沒在水中，所以氣泡排開水的體積：V排＝V＝1cm3，則氣泡受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m3＝1×10﹣2N，氣泡所受浮力做的功：W＝F浮s＝1×10﹣2N×40×10﹣2m＝4×10﹣3J，則浮力做功的功率：P2×10﹣4W，故B正確。
【點評】本題考查浮力、功和功率的計算，關鍵是根據圖估計出氣泡的體積。
模型3 功的計算
（2022 臨沂）北京路沂河大橋改造工程是我市今年重大工程之一，截至2月27日，質量為2.5萬噸的南幅老橋橋面由560個液壓千斤頂頂升到位（如圖）。橋面被以5mm/min的速度共頂升3.1m，g取10N/kg，下列判斷正確的是（　　）
A．南幅老橋橋面重2.5×105N
B．1h內橋面可被連續頂升3m
C．千斤頂共對橋面做功7.75×108J
D．千斤頂應用了流體壓強的特點
【答案】C
【分析】（1）根據G＝mg計算出南幅老橋橋面的重力；
（2）知道速度和時間，利用速度公式計算出1h內橋面可被連續頂升的高度；
（3）知道橋面的重力和上升的高度，利用W＝Gh計算出千斤頂共對橋面所做的功；
（4）流體流速與壓強的關系：流體在流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大。
【解答】解：A、南幅老橋橋面的重力G＝mg＝2.5×104×103kg×10N/kg＝2.5×108N，故A錯誤；
B、由v可知，1h內橋面可被連續頂升的高度h＝s＝vt＝5mm/min×60min＝300mm＝0.3m，故B錯誤；
C、千斤頂共對橋面所做的功W＝Gh′＝2.5×108N×3.1m＝7.75×108J，故C正確；
D、千斤頂沒有應用流體壓強的特點，利用的是帕斯卡原理，故D錯誤。
故選：C。
名師點撥：本題考查重力公式、速度公式、功的計算公式以及帕斯卡原理，是一道力學綜合題，難度不大。
【變式練1】（2023 隨州）在上周的自主復習中物理課代表建議大家“回歸課本”，如圖是課本上的原圖，針對圖中情境增加條件拓展科學思維：小強用100N的力斜向上拉著總重為500N的小車使小車在水平路面上勻速前進了10m用了10s。下列說法中正確的是（　?。?br/>A．這一過程中地面對小車的摩擦力一定是100N
B．這一過程中100N的拉力對小車做的功一定是1000J
C．這一過程中小車的速度為1m/s
D．這一過程中小車對地面的壓力一定等于500N
【答案】C
【分析】（1）小車做勻速運動，水平方向的拉力與摩擦力，大小相等，方向相反；
（2）做功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離；
（3）根據速度公式求出小車的速度；
（4）根據小車的受力情況分析回答。
【解答】解：A、由于拉力不是水平方向，拉力與摩擦力不是一對平衡力，大小不相等，故A錯誤；B、若小車在100N水平方向拉力作用下移動10m，根據功的公式可知，W＝Fs＝100N×10m＝1000J，而小車受到100N斜向上的拉力，此時水平方向上的拉力不等于100N，因此這一過程中100N的拉力對小車做的功不是1000J，故B錯誤；C、小車在水平路面上勻速前進了10m用了10s，則這一過程中小車的速度為：v1m/s，故C正確；D、小車在豎直方向受到向下的重力、斜向上的拉力和支持力的作用，根據力的合成可知，F支＝G﹣F拉上，支持力與壓力是相互作用力，大小相等，因此這一過程中小車對地面的壓力應該小于500N，故D錯誤。
【點評】此題考查摩擦力的大小、功的概念、速度的計算和壓力，是一道綜合性較強的題目，但總體難度不大，掌握基礎知識即可正確解題。
【變式練2】（2023 哈爾濱）如圖所示，物體靜止在水平桌面上，現用50N的水平推力，使其在桌面上移動了0.2m的距離，說明推力可以改變物體的　?。ㄟx填“運動狀態”或“形狀”），推力做功　 　J。
【答案】運動狀態；10。
【分析】（1）力可以改變物體的運動，力還可以改變物體形狀；
（2）利用功的定義式W＝Fs進行計算。
【解答】解：（1）物體在水平推力的作用下由靜止開始運動，運動狀態發生改變，說明力可以改變物體的運動狀態；
（2）由題知，推力F＝50N，物體在水平推力的作用下移動的距離為s＝0.2m，故可得推力所做的功為：W＝Fs＝50N×0.2m＝10J。
【點評】此題考查了力的作用效果以及功的計算，掌握好基本概念，不難正確解答。
【變式練3】（2023 日照）“兄弟齊心，其利斷金”，在某次勞動課上，李陸同學用F1＝200N的力水平向左推小車，劉灣同學用F2＝100N的力作用在該小車上，要使兩人作用在小車上的力的效果最大，兩個力的方向須　 　，在兩人共同作用下，10s內小車加速前行了5m，則此10s內兩人作用在小車上的力做的總功為　 　J。
【答案】相同；1500。
【分析】力的三要素為力的大小、方向、作用點；根據W＝Fs可求出兩人作用在小車上的力做的總功。
【解答】解：在某次勞動課上，李陸同學用F1＝200N的力水平向左推小車，劉灣同學用F2＝100N的力作用在該小車上，要使兩人作用在小車上的力的效果最大，則兩個力的方向應相同；在兩人共同作用下，10s內小車加速前行了5m，合力為F＝F1+F2＝200N+100N＝300N，則此10s內兩人作用在小車上的力做的總功為：W＝Fs＝300N×5m＝1500J。
【點評】本題主要考查了力的三要素以及功的計算，難度不大。
【變式練4】（2022 連云港）2022年北京冬奧會上智能設備廣泛應用，一款智能送餐機器人的重力是500N，如果機器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直線勻速運動50m，它所受到的阻力為60N。機器人的重力做功　　 J，牽引力對機器人做功　　 J。
【答案】0；3000。
【分析】做功的兩個必要因素：作用在物體上的力和物體在力的方向上移動的距離；根據W＝Fs得出牽引力對機器人做的功。
【解答】解：做功的兩個必要因素為作用在物體上的力和物體在力的方向上移動的距離，由于機器人在水平路面上沿直線勻速運動，沒有在重力的方向上移動距離，所以重力不做功，即重力做功為0J。
機器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直線勻速運動，處于平衡狀態，所受的牽引力F＝f＝60N，牽引力對機器人做的功W＝Fs＝60N×50m＝3000J。
【點評】本題考查做功的必要因素和功的計算，綜合性強，難度不大。
模型4 功和功率的計算
（2023 天津）第七屆世界智能大會于2023年5月18日在天津開幕，大會上展示了可穿戴的“外骨骼”機器人。參觀者戴上該設備，輕松地將50kg的物體勻速舉高1m，用時2s，此過程中對物體做功　 　J，功率為 　 　W。（g取10N/kg）
【答案】500；250。
【分析】知道物體的質量和舉高的高度，利用W＝Gh＝mgh算出對物體做的功；由P算出功率。
【解答】解：對物體做的功為：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×1m＝500J，
功率為：P250W。
名師點撥：本題考查了學生對重力公式、功的公式、功率的公式的掌握和運用，要靈活選用公式，計算時注意單位統一。
【變式練1】（2022 郴州）用40N水平拉力拉著重為100N的物體，在10s內由靜止開始沿水平直線移動了5m。此過程中，重力對物體做的功為　 　J，水平拉力對物體做功的功率為 　 　W。
【答案】0；20。
【分析】（1）做功的兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動一段距離，二者缺一不可；
（2）根據W＝Fs求出拉力做的功，根據P求出拉力做功的功率。
【解答】解：（1）物體在水平地面上移動5m，沒有在重力的方向上移動距離，所以重力不做功，即重力做功為0J；
（2）拉力做的功為：W＝Fs＝40N×5m＝200J；
則拉力的功率：P20W。
【點評】此題主要考查的是學生對做功的兩個必要因素、功和功率計算公式的理解和掌握，明確做功的兩個必要因素是解決此題的關鍵。
【變式練2】（2022 賀州）用50N的水平力推物體向前移動2m，用時4s；推力對物體所做的功為 　 　J，推力做功的功率為 　 　W。
【答案】100；25。
【分析】已知推力大小和物體在推力方向移動的距離，根據W＝Fs計算推力做的功；已知做功的時間，根據P計算功率。
【解答】解：推力做的功為：W＝Fs＝50N×2m＝100J；推力做功的功率為：P25W。
【點評】本題考查功和功率的簡單計算，屬于基本公式的應用。
【變式練3】（2023 德州）如圖所示，A、B兩個長方體物塊疊放在水平桌面上，用F＝10N的水平向左的力作用在A物塊上，使A、B一起向左做勻速直線運動，經過4s，兩個物塊一起移動了40cm的距離。下列說法中（　?。?br/>①物塊B受到的重力和地面對物塊B的支持力是一對平衡力
②物塊A對B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
③地面對B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
④物塊A對B的摩擦力的功率為1W
A．只有②④正確 B．只有③④正確
C．只有②③正確 D．只有①④正確
【答案】A
【分析】①平衡力的條件：大小相等、方向相反、作用在同一個物體上，作用在同一條直線上。②③以B為研究對象，對其進行受力分析，然后做出判斷；④利用W＝Fs求出功，然后利用P計算功率。
【解答】解：①地面對B的支持力等于A和B的重力之和，故物塊B受到的重力和地面對B的支持力大小不等，不是一對平衡力，故①錯誤。②以B為研究對象，B做勻速直線運動，處于平衡狀態，受到平衡力的作用，而B受到地面對它的摩擦力作用，方向水平向右，所以物塊A對B的摩擦力方向向左，大小是10N，故②正確。③A、B一起向左做勻速直線運動，則地面對B的摩擦力方向水平向右，根據二力平衡可得大小是10N．故③錯誤。④物塊A對B的摩擦力做的功：W＝fs＝Fs＝10N×0.4m＝4J，功率為P1W，故④正確。
【點評】此題考查平衡力的辨別、摩擦力的大小和方向、功和功率的計算，對物體進行正確的受力分析是解答此題關鍵。
模型5 功、功率的圖像問題
（2023 株洲）（多選）某建筑工地上，一臺起重機將兩種材料同時從地面豎直勻速起吊送至兩個不同的高度，整個過程中起重機提升材料所做的功W與提升高度h的關系如圖所示。由圖可知（g＝10N/kg）（　?。?br/>A．兩種材料總質量為1.5t
B．兩種材料總質量為3t
C．吊到40m高處的材料質量為1t
D．吊到40m高處的材料質量為1.5t
【答案】BC
【分析】由圖讀出起重機將兩種材料同時從地面豎直勻速起吊送至兩個不同的高度的過程中克服物體的重力做的功，根據W＝Gh求出兩種材料的總重力以及吊到40m高處的材料的重力，再根據G＝mg求出兩種材料總質量和吊到40m高處的材料質量。
【解答】解：AB、由圖可知，起重機將兩種材料同時從地面豎直勻速起吊送至10m高處時，提升材料所做的功為：W1＝300kJ＝3×105J，
由W＝Gh得，兩種材料的總重力為：
G總3×104N，
由G＝mg得，兩種材料的總質量為：
m總3×103kg＝3t，故A錯誤，B正確；
CD、由圖可知，起重機將吊到40m高處的材料從10m高處吊送至40m高處時，提升材料所做的功為：W2＝600kJ﹣300kJ＝300kJ＝3×105J，
由W＝Gh得，吊到40m高處的材料的總重力為：
G1×104N，
由G＝mg得，吊到40m高處的材料質量為：
m1×103kg＝1t，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
名師點撥：本題考查了功的計算公式、重力的計算公式的應用，有一定的難度，掌握計算公式、認真分析圖即可正確解題。
【變式練1】（2022 黑龍江）在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直線運動，木箱速度隨時間變化的圖像如圖所示。已知在4s～8s內木箱受到的推力恒為150N，在這段時間（4s～8s）內，木箱受到的推力的功率是
　　 W，8s～10s內木箱受到的摩擦力是　 　 N（忽略空氣阻力）。
【答案】150；150。
【分析】（1）由題知，在4s～8s內木箱受到的推力大??；由圖可知，這段時間內木箱做勻速直線運動的速度大小，利用P＝Fv求推力做功的功率；
（2）由圖知，在4s～8s內，木箱做勻速直線運動，木箱受到的推力、摩擦力是一對平衡力，大小相等，可求此時木箱受到的摩擦力大小；
由圖可知木箱在8s～10s內做減速運動，由于壓力大小、接觸面的粗糙程度不變，則木箱受到的滑動摩擦力不變。
【解答】解：（1）由題知，在4s～8s內，推力F＝150N；由圖可知這段時間內木箱做勻速直線運動，且v＝1m/s，則推力做功的功率：PFv＝150N×1m/s＝150W；
（2）由圖知，在4s～8s內，木箱做勻速直線運動，忽略空氣阻力，木箱受到的推力、摩擦力是一對平衡力，大小相等，則木箱受到的摩擦力f＝F＝150N；
由圖可知，木箱在8s～10s內做減速運動，由于壓力大小、接觸面的粗糙程度不變，則木箱受到滑動摩擦力的大小不變，還是150N。
【點評】本題考查了功率公式的應用以及影響滑動摩擦力大小的因素，能從圖象上得到有用的物理信息是解題的關鍵。
【變式練2】（2023 達州）如圖所示，A、B兩個粗糙程度相同的物體以甲、乙兩種不同的方式疊放在同一水平地面上，分別用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右運動，甲運動的s﹣t圖象和乙運動的v﹣t圖象分別如圖丙、丁所示，已知F甲＝10N，下列說法正確的是（　?。?br/>A．F甲＜F乙
B．甲、乙兩圖中AB之間的摩擦力均為10N
C．拉力F甲與拉力F乙的功率相等
D．甲、乙兩圖中地面受到的摩擦力相等
【答案】D
【分析】（1）對整體受力分析，根據二力平衡條件求出拉力的大小關系、摩擦力的大小關系；（2）分別對A、B受力分析，得出摩擦力的大小關系；（3）根據丙、丁得出速度的大小關系，然后根據PFv得出功率的大小關系。
【解答】解：AD、對整體受力分析，甲、乙中整體在水平方向上做勻速直線運動，則整體在水平方向上受力平衡，受到的摩擦力等于拉力；甲、乙中整體對水平地面的壓力相同，接觸面的粗糙程度相同，所以受到的摩擦力大小相同，則拉力大小相同，即F甲＝F乙，故A錯誤、D正確；
B、甲圖中AB一起向右做勻速直線運動，A和B之間沒有發生相對滑動，也沒有發生相對滑動的趨勢，所以A受到的摩擦力大小為0N；乙圖中，B向右做勻速直線運動，B受到的摩擦力等于拉力，拉力為10N，所以摩擦力為10N，由于物體間力的作用是相互的，所以A受到的摩擦力為10N，故B錯誤；
C、由題意和圖像可知，甲中物體運動的速度為v3m/s，乙中物體的運動速度為6m/s；由于兩種情況下的拉力相同，根據PFv可知，拉力F甲與拉力F乙的功率不相等，故C錯誤。
【點評】本題考查了功率的大小比較、速度計算公式的應用、摩擦力的大小、二力平衡條件的應用，屬于綜合題。
【變式練3】（2022 齊齊哈爾）如圖甲所示，在水平地面上的物體在水平推力F的作用下做直線運動。當水平推力為F1時，物體運動的路程與時間關系如圖乙所示；當水平推力為F2時，物體運動的速度與時間關系如圖丙所示，則F1　 　F2。若兩次推力的功率分別為P1、P2，則P1　 　P2。（兩空均選填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】等于；小于。
【分析】（1）根據圖像確定物體兩次的運動狀態，然后根據其運動狀態得出推力和摩擦力的關系，再根據摩擦力大小的影響因素得出兩次受到的摩擦力大小，進而得出兩次推力的的大小關系；
（2）利用由PFv比較其功率關系。
【解答】解：由圖像乙可知，物體做勻速直線運動，速度大小為v乙3m/s；由圖像丙可知，物體的速度保持不變，即物體做勻速直線運動，速度大小為v丙＝5m/s；因為兩次都是勻速直線運動，根據二力平衡條件可知，推力都等于摩擦力，物體對地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則物體受到的摩擦力不變，故受到的水平推力為：F1＝F2；
已知v1＜v2，由PFv可得，兩次推力的功率P1＜P2。
【點評】此題考查了學生對圖像問題的分析能力，能從圖像中得出相關的信息，然后結合二力平衡條件和功率的計算公式進行分析比較，是中考的熱點考題。
模型6 動能、勢能變化的判斷
（2022 襄陽）一輛新能源電動汽車勻速駛上斜坡的過程中（　?。?br/>A．動能增大 B．動能減小
C．重力勢能增大 D．重力勢能減小
【答案】C
【分析】從動能和重力勢能大小的影響因素進行判斷：
（1）動能大小的影響因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大。
（2）重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大。
【解答】解：汽車勻速駛上斜坡的過程中，汽車的質量不變、速度不變，動能不變；汽車的質量不變、高度增大，重力勢能增大，故C正確。
名師點撥：掌握動能、重力勢能、彈性勢能的影響因素，利用控制變量法，判斷動能、重力勢能、彈性勢能、機械能的變化。
【變式練1】（2023 海南）4月26日我省舉行了首屆中學生自制水火箭比賽。參賽選手對水火箭打氣，拉開氣閥，水向下噴出，水火箭一飛沖天。在水火箭上升過程中，下列說法正確的是（　　）
A．水火箭能起飛是受到水對它向上的推力
B．水火箭受到的重力不變
C．水火箭的動能一直增大
D．水火箭的重力勢能一直增大
【答案】A
【分析】力的作用是相互的；物體受到的重力的大小跟物體的質量成正比；動能與物體的速度及質量有關；重力勢能與物體的高度及質量有關。
【解答】解：A、拉開氣閥，水向下噴出時，水會對火箭產生一個反作用力，故水火箭能一飛沖天，故A正確。
B、水不斷向下噴，故水火箭受到的重力會改變，故B錯誤；
CD、水火箭向上升的時候，它的質量及高度、速度都會發生變化，故無法確定它的動能、重力勢能的變化情況，故CD錯誤。
【點評】本題考查了力的相互性、動能、重力勢能和重力，屬于基礎題。
【變式練2】（2023 吉林）關于小球豎直上拋后的運動情況，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．運動過程中小球始終具有慣性
B．運動至最高點時動能不為零
C．上升過程中受到平衡力作用
D．下落過程中重力勢能變大
【答案】A
【分析】（1）物體由于慣性會保持原來的運動狀態；
（2）動能大小的影響因素：質量、速度；質量越大，速度越大，動能越大；重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度；質量越大，高度越高，重力勢能越大；
（3）根據球的運動狀態分析。
【解答】解：A、球離開手后能在空中繼續上升，是由于小球具有慣性，仍要保持原來的運動狀態，故A正確；B、豎直上拋后，小球到達最高點時的瞬時速度為0，動能為0，故B錯誤；C、上升過程中，球的運動狀態發生了改變，因此受到的是非平衡力，故C錯誤；D、下落過程中，球的質量不變，高度變小，重力勢能變小，故D錯誤。
【點評】本題通過擲實心球這一場景，考查了慣性、動能和勢能的變化、對物體的受力分析等，屬力學綜合題。
【變式練3】（2023 福建）東南海域水質的改善，給了中華白海豚一個溫馨的家。如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．海豚躍出海面減速上升過程，動能不變
B．海豚躍起到最高點時，重力勢能最大
C．海豚從高處落回海面過程，重力勢能不變
D．海豚在海面下加速下潛過程，動能變小
【答案】B
【分析】（1）物體由于運動所具有的能量叫動能，動能與物體的質量和速度有關。（2）物體由于受到重力且處于一定高度時所具有的能量叫重力勢能，重力勢能與質量和高度有關。
【解答】解：A、海豚躍出海面減速上升過程，速度減小，質量不變，動能變小，故A錯誤；B、海豚躍起到最高點時，高度最大，重力勢能最大，故B正確；C、海豚從高處落回海面過程，質量不變，高度減小，重力勢能變小，故C錯誤；D、海豚在海面下加速下潛過程，質量不變，速度增大，動能變大，故D錯誤。
【點評】本題考查的是動能和勢能的相互轉換，關鍵是牢記動能和勢能的影響因素。
【變式練4】（2022 北京）如圖所示的是神舟十三號載人飛船返回艙返回地面時的情境。打開降落傘后，若返回艙在一段時間內的運動可看作是豎直向下的勻速運動，則關于返回艙在這段時間內，下列說法正確的是（　?。?br/>A．返回艙的動能不變
B．返回艙的重力勢能不變
C．返回艙的機械能不變
D．返回艙所受重力不做功
【答案】A
【分析】（1）動能的影響因素是質量和速度；
（2）重力勢能的影響因素是質量和高度；
（3）動能和勢能統稱機械能；
（4）做功的兩個必要因素：作用在物體上的力；物體在該力的方向上通過的距離。
【解答】解：A、返回艙勻速下落的過程中，其質量不變，速度不變，所以動能大小不變，故A正確；B、返回艙勻速下落的過程中，其質量不變，高度減小，則重力勢能減小，故B錯誤；C、因為機械能等于動能與勢能的總和，所以返回艙的機械能減小，故C錯誤；D、返回艙豎直向下勻速運動，在重力的方向上通過了距離，其所受的重力做功，故D錯誤。
【點評】本題考查了動能和重力勢能的影響因素、機械能的概念以及力是否做功的判斷，相對比較簡單，屬于基礎題。
模型7 機械能的轉化與守恒
（2023 無錫）在水平地面上鋪一張白紙，將皮球表面涂黑，使其分別從不同高度處自由下落，在紙上留下黑色圓斑A、B，如圖所示。下列說法中正確的是（　?。?br/>A．皮球下落過程中動能轉化為重力勢能
B．皮球落地發生形變的過程中動能轉化為彈性勢能
C．形成圓斑B時皮球是從更高處下落的
D．形成圓斑A時皮球接觸地面后形變程度更小
【答案】B
【分析】（1）皮球由于被舉高而具有的能叫做重力勢能，重力勢能的大小與物體的質量和下落高度有關，下落高度相同時，質量越大，重力勢能越大；
（2）皮球由高處下落過程中，重力勢能轉化為動能，與地面碰撞接觸時動能又轉化為彈性勢能，從而在地面上留下黑色圓斑。
【解答】解：A、皮球在高處具有較大的重力勢能，球在下落的過程中，高度減小，重力勢能減小，速度變大，動能變大，重力勢能轉化為動能，故A錯誤；
B、當球接觸地面時，球會發生形變，球的動能轉化為球的彈性勢能，故B正確；
CD、球的動能越大，轉化成的彈性勢能越大，則小球的形變越大，在地面上形成的圓斑較大，所以形成圓斑A時皮球接觸地面后形變程度更大，形成圓斑A時皮球是從更高處下落的，故CD錯誤。
故選：B。
名師點撥：本題借助小球下落綜合考查了重力勢能的影響因素、動能與勢能的轉化、彈性勢能的影響因素的相關知識，難度不大，有一定的綜合性。
【變式練1】（2023 樂山）如圖所示，用輕質細繩懸掛一小球在豎直平面內擺動。在某次擺動過程中，小球依次經過A、B、C三點，A、C兩點高度相同，B點為最低點，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．小球在B點動能最大
B．小球從B點運動到C點，重力勢能轉化為動能
C．A、C兩點速度大小不同
D．小球機械能不守恒
【答案】A
【分析】（1）動能大小的影響因素：質量、速度；質量越大，速度越大，動能越大。
（2）重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度；質量越大，高度越高，重力勢能越大。
（3）不計空氣阻力時，機械能沒有轉化為內能，機械能守恒。
【解答】解：A、根據題意可知，B點為最低點，則小球在B點時速度最大，所以在B點時動能最大，故A正確。
B、小球從B點運動到C點，質量不變，高度變大，速度變小，則重力勢能增多，動能減少，將動能轉化為重力勢能，故B錯誤。
CD、不計空氣阻力，小球機械能守恒，則小球在A、C兩點的機械能相等。A、C兩點高度相等，重力勢能相等。機械能等于動能和勢能之和，所以A、C兩點動能相等，根據動能大小的影響因素可知，A、C兩點速度大小相同，故CD錯誤。
【點評】掌握動能、重力勢能的影響因素，理解重力勢能和動能的轉化可從高度和速度來理解，可以幫助我們更好的理解能量的轉化。
【變式練2】（2023 南通）下列四個現象中，屬于機械能轉化為內能的是（　?。?br/>A．壓縮點燃棉花 B．蒸汽頂起壺蓋
C．冬天哈氣取暖 D．燃氣推動活塞
【答案】A
【分析】（1）改變物體內能的方式有兩種：做功和熱傳遞。
（2）用做功的方式改變物體的內能是其他形式的能轉化為內能；用熱傳遞改變物體的內能是內能的轉移。
【解答】解：A、壓縮點燃棉花是將機械能轉化為內能，故A符合題意；
B、蒸汽頂起壺蓋是將內能轉化為機械能，故B不符合題意；
C、冬天哈氣取暖是內能的轉移，故C不符合題意；
D、燃氣推動活塞是將內能轉化為機械能，故D不符合題意。
【變式練3】（2023 株洲）投出的鉛球在空中飛行，它在整個運動過程中的動能Ek與距離地面的高度h的關系如圖所示。已知鉛球出手高度h為2m，鉛球落到地面時重力勢能為零，不計空氣阻力，由圖可知，鉛球出手時其重力勢能為（　　）
A．80J B．100J C．180J D．280J
【答案】A
【分析】不計空氣阻力，機械能的轉化過程中機械能的總量不變。
重力勢能的大小與高度和質量有關，質量相同時，高度越低重力勢能越小。
【解答】解：由圖可知，鉛球的最大動能為280J，即機械能的總量為280J，當鉛球距離地面高度為2.5m時，動能的大小為180J，此時的重力勢能為280J﹣180J＝100J，因為鉛球出手高度h為2m，低于2.5m，所以鉛球出手時其重力勢能小于100J，故A符合題意，BCD不符合題意。
【點評】本題考查的是機械能的轉化，解答本題的關鍵是知道不考慮空氣阻力時，機械能的總量不變。
【變式練4】（2022 荊州）打籃球是很多同學喜愛的運動項目，某次打籃球過程中，籃球的部分運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是（　?。?br/>A．籃球經過相同高度的B、C兩點時，機械能相等
B．籃球第一次反彈后到達最高點D時，動能為0
C．籃球經過B、E兩點時，動能可能相等
D．籃球在整個過程中機械能守恒
【答案】C
【分析】（1）每次籃球反彈后到的最高點都比上一次的最高點要低，說明籃球受到空氣阻力，機械能逐漸變??；
（2）從軌跡來看，籃球既有豎直方向的速度又有水平方向的速度，影響動能的因素是質量和速度，據此分析；
（3）機械能是物體動能與勢能的總和，B、E兩點高度不相同，則重力勢能不相同，據此分析。
【解答】解：AD、由圖可知，每次籃球反彈后到達的最高點都比上一次的最高點要低，說明籃球的機械能不斷減小，因此在B點的機械能大于在C點的機械能，故AD錯誤；B、籃球在最高點時，豎直方向速度為零，但在水平方向上速度不為零，所以籃球第一次反彈后到達最高點D時動能不為零，故B錯誤；C、在B點的機械能大于在E點的機械能；在B、E兩點高度不相同則重力勢能不相同，即B點的重力勢能大于E點的重力勢能，機械能是物體動能與勢能的總和，因此在B點的動能可能等于在E點的動能，故C正確。
【點評】本題考查了機械能的相互轉化的相關知識，關鍵明確最高點時的豎直方向的速度為零，水平方向的速度不一定為零。
模型8 探究物體的動能跟哪些因素有關
（2022 無錫）用如圖所示的器材探究動能大小與哪些因素有關，實驗時讓小車從斜面上由靜止開始下滑，撞擊置于水平面上的木塊，關于該實驗，下列說法中錯誤的是（　?。?br/>A．小車從斜面下滑過程中重力勢能轉化為動能
B．小車撞擊木塊對木塊做功，使木塊獲得動能
C．木塊被撞擊后移動的距離可反映小車動能大小
D．本套器材只能探究小車動能大小與速度的關系
【答案】D
【分析】影響動能的因素是物體質量和速度。
（1）小車沿斜面自由下滑過程中，重力勢能主要轉化為動能；
（2）一個物體能夠做功，說明這個物體具有能量；
（3）探究動能大小與哪些因素有關時，是通過小車將木塊推出的距離反映小車具有的動能的多少的；
（4）在速度一定時，改變物體質量，可以研究動能與質量的關系。
【解答】解：A、在重力的作用下，小車沿斜面下滑，將重力勢能主要轉化為動能，故A正確；
B、小車由于慣性，在水平面上向前運動撞擊木塊做功，使木塊由靜止變為運動，獲得動能，故B正確；
C、物體動能的多少不能直接觀察。小車具有動能的多少是通過木塊被撞出的距離大小來反映的，運用了轉換法，故C正確；
D、讓小車先后三次從斜面的同一位置自由滑下，撞擊置于水平面上相同位置的木塊，但第一次只有小車、第二次小車加一個鉤碼、第三次小車加兩個鉤碼（改變質量），可以研究動能大小與質量的關系，故D錯誤。
名師點撥：本題考查探究影響動能大小因素實驗，關鍵是將課本知識內容記憶清楚，仔細分析即可。
【變式練1】（2023 牡丹江）探究物體的動能跟哪些因素有關的實驗裝置如圖所示。關于該實驗說法正確的是（　?。?br/>A．水平面越光滑越好
B．實驗研究的是木塊的動能大小
C．小球由斜面滾下，重力勢能轉化為動能
D．小球質量越大，動能越大
【答案】C
【分析】（1）物體的動能大小與物體的質量和速度有關，研究動能與其中一個因素的關系時，要控制另外一個因素不變；
根據轉換法，通過比較物塊在同一水平面上被撞擊的距離來比較小球A到達水平面時動能的大小；
（2）在質量不變時，高度變小，重力勢能變小，速度變大，動能變大，據此分析。
【解答】解：AB、本實驗的研究對象是小球，實驗研究的是小球的動能大小；根據轉換法，通過比較物塊在同一水平面上被撞擊的距離來比較小球到達水平面時動能的大小，若水平面越光滑，物塊的距離越長，不易操作，故AB錯誤；C、小球由斜面滾下，高度變小，質量不變，重力勢能變小，速度變大，動能變大，重力勢能轉化為動能，故C正確；D、物體的動能大小與物體的質量和速度有關，小球質量越大，動能不一定越大。故D錯誤。
【點評】本題研究物體的動能跟哪些因素有關，考查對器材的要求、機械能的轉化等知識。
【變式練2】（2023 濰坊）為探究物體的動能跟哪些因素有關，利用斜槽、鋼球、木塊等器材在同一水平面上進行探究活動。鋼球從高為h的斜槽上滾下，在水平面上運動，運動的鋼球碰上木塊后，能將木塊撞出一段距離s，如圖所示。
（1）實驗中探究的“物體的動能”是指 　 　（選填字母）。
A.鋼球在斜面上的動能
B.鋼球撞擊木塊時的動能
C.木塊被撞擊后的動能
（2）若水平面是光滑的，　 ?。ㄟx填“能”或“不能”）達到探究目的。
（3）實驗過程中，發現木塊移動的距離較短而不易進行觀察和比較。對此請你寫出一條改進措施：　 　。
【答案】（1）B；（2）不能；（3）增大斜面的高度。
【分析】（1）根據轉換法，通過比較木塊在同一水平面上被撞擊的距離來比較小球到達水平面時動能的大小，據此分析；
（2）實驗中小球動能的大小通過觀察木塊移動的距離來反映出來；若水平面絕對光滑，根據牛頓第一定律分析木塊的運動狀態；
（3）木塊移動的越近，說明重力勢能轉化的動能就越小，可以從增強小球的重力勢能方面考慮。
【解答】解：（1）根據轉換法，通過比較木塊在同一水平面上被撞擊的距離來比較小球到達水平面時動能的大小，故B符合題意；
（2）根據轉換法，實驗中，是通過觀察木塊移動的距離的大小s判斷出小球具有的動能的大??；若水平面絕對光滑，木塊就會做勻速直線運動，無法比較木塊移動距離的遠近，達不到探究目的；
（3）在實驗過程中，發現木塊移動的距離較短而不易進行觀察和比較，說明可能是小球到達水平面時的動能小，可以增大小球的重力勢能，即實驗時，可以增大小球在斜面的高度或者增大球的質量，也可能是水平面對木塊的摩擦力較大，可以減小水平面的粗糙程度或者將木塊換為小車等方法；
【點評】此題是研究動能大小與哪些因素有關的實驗，考查了控制變量法和轉換法在實驗中的應用。
【變式練3】（2023 淄博）利用如圖所示實驗裝置探究“動能的大小與哪些因素有關”。實驗時讓小車A從斜面上由靜止開始滑下在水平面上將物體B推出一段距離。
（1）實驗運用了控制變量法：讓質量不同的小車從斜面的同一高度滑下，探究動能與質量的關系；讓同一個小車從斜面的　　 高度滑下，探究動能與速度的關系。實驗中動能的大小無法測量，我們通過　 　 來判斷小車動能的大小。
（2）小車從斜面上滑下，它的　 　轉化為動能，碰上物體B后，小車的部分　 　轉移給了物體B，這個能量的轉化轉移過程機械能總量　　 。
（3）小車在水平面上推動物體B前進時受到4個力：①重力、②摩擦力、③物體B對小車的壓力、④水平面對小車的支持力，其中 　 　是一對平衡力，　 　方向相同（兩空均填序號）。拿走物體B，如果小車滑到水平面時，它受的力全部消失，小車將 　 　。
（4）下表是一些物體的動能大小，分析表中數據，請你提出一個可以探究的物理問題：　 　。
物體 動能/J 物體 動能/J
步行的人 約30 百米跑中的運動員 約3×103
行走的牛 約160 剛射出的步槍子彈 約5×103
中速行駛的小汽車 約2×105 高速行駛的小汽車 約6×103
【答案】（1）不同；物體B運動的距離；（2）重力勢能；動能；不變；（3）①④；②③；勻速直線運動；（4）物體的動能與速度有什么關系。
【分析】（1）探究動能大小與速度的關系時，應控制質量不變，改變速度；
若一個物體能夠對外做功，我們就說該物體具有能量，在實驗中我們一般將物體具有能量的多少轉化為其能對外做功的多少，故此實驗把物體具有動能的大小轉換為木塊被撞擊后運動的距離，距離越遠表明小車的動能越大；
（2）重力勢能與質量和高度有關，動能與質量和速度有關，在質量不變的情況下，分析高度和速度的變化就會得出重力勢能和動能的變化；
能量既不會創生，也不會消滅，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量不變，這就是能量守恒定律；
（3）根據二力平衡分析；根據牛頓第一定律，物體不受力，將保持原來的靜止狀態或勻速直線運動狀態；
（4）根據表格數據得出結論。
【解答】解：（1）探究動能大小與速度的關系時，應控制小車的質量不變，改變小車達到水平面時的速度，因此實驗中應讓同一小車從斜面的不同高度下滑。通過比較小車推動木塊距離的遠近，來比較小車具有動能的大小；
（2）小車從斜面上滑下，它的重力勢能轉化為動能，碰上物體B后，小車的部分動能轉移給了物體B，這個能量的轉化轉移過程機械能總量不變；
（3）根據平衡力的特點，可知①重力、④水平面對小車的支持力是一對平衡力；②摩擦力的方向向左，③物體B對小車的壓力的壓力也向左，方向相同；如果小車滑到水平面時，它受的力全部消失，小車將做勻速直線運動；
（4）由表格數據可知，不同物體運動的速度不同，它的動能也不同，因此可以提出：物體的動能與速度有什么關系？
【點評】本題是探究“物體動能的大小與什么因素有關”的實驗，主要考查了控制變量法和轉換法在實驗中的應用。
模型9 探究物體的重力勢能跟哪些因素有關
（2023 威海）小明探究重力勢能大小與物體質量和高度的關系，實驗裝置如圖甲所示。
（1）將鐵球從斜面由靜止釋放后到壓縮彈簧，記錄鐵球速度減為0時彈簧的長度。整個過程涉及的能量轉化情況為　 　，鐵球重力勢能的大小可以用被壓縮后彈簧的長度來反映，長度越長，則說明鐵球的重力勢能越 　 ?。ㄟx填“大”或“小”）。
（2）將同一鐵球先后從同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）處由靜止釋放，彈簧被壓縮后的長度分別為l1、l2（l1＞l2），則你能得出的結論是　 　 。
（3）若要探究重力勢能大小與物體質量的關系，請簡要寫出你的設計思路：　 　。
（4）結合本實驗和所學知識，分析圖乙所示的水壩，發電機安裝在　 　 位置較為合理（選填“C”或“D”），你認為適合建造大型水力發電站的地方應該具備哪些條件：　 　。
【答案】（1）重力勢能先轉化為動能，動能再轉化為彈性勢能；小；（2）質量相同，高度越低，重力勢能越小；（3）質量不同的小球從同一斜面的同一高度靜止釋放，比較彈簧壓縮后的長度
（4）D；水資源豐富（或水量大）和地勢高度差大。
【分析】（1）（2）動能的大小與質量和速度有關，重力勢能的大小與高度和質量有關，彈性勢能的大小與彈性形變的程度有關；
（3）控制變量法在此實驗中的應用，重力勢能與物體的質量和被舉高度有關，在探究重力勢能與其中一個量的關系時，另一個量保持不變，改變要探究的量，再根據轉換法進行解答。
【解答】解：（1）整個過程涉及的能量轉化情況為：重力勢能先轉化為動能，動能再轉化為彈性勢能；鐵球重力勢能的大小可以用被壓縮后彈簧的長度來反映，長度越長，彈簧的形變越小，彈性勢能越小，則說明鐵球的重力勢能越小；
（2）將同一鐵球先后從同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）處由靜止釋放，彈簧被壓縮后的長度分別為l1、l2（l1＞l2），結合（1）的分析上可得出的結論是：質量相同，高度越低，重力勢能越?。?br/>（3）若要探究重力勢能大小與物體質量的關系，設計思路為：質量不同的小球從同一斜面的同一高度靜止釋放，比較彈簧壓縮后的長度；
（4）D位置與上游的高度差較大，所以應該安裝在D位置；水資源豐富（或水量大）和地勢高度差大，重力勢能就大，轉化為的動能就越大；
名師點撥：本題為探究重力勢能的影響因素，有關的實驗，考查了分析實驗能力、考查了學生對控制變量法、轉換法的了解與掌握，屬于難題。
【變式練1】（2023秋 惠山區校級月考）小明在“探究物體的重力勢能與哪些因素有關”時，選用下列實驗器材：一塊厚泡沫，三個相同的鐵釘，三個鋁塊A、B和C（質量為mA＝mB＜mC），他做了如下實驗：將鐵釘插入泡沫的相同深度，分別將三個鋁塊由空中靜止釋放撞擊鐵釘，鐵釘進入泡沫，如圖所示。
（1）在這個實驗中，可以通過觀察　 塊重力勢能的大小。
（2）甲、乙實驗說明：在質量相同時，物體被舉得越　 ，重力勢能越大。
（3）比較　　 實驗的情況，說明鋁塊位置相同時，質量越大，鋁塊的重力勢能越大。
【答案】（1）鐵釘插入泡沫的深度；（2）高；（3）甲、丙。
【分析】（1）實驗中用鐵釘插入泡沫的深度來反映重力勢能大小，鐵釘陷入越深，鋁塊重力勢能越大；
（2）（3）重力勢能跟質量和被舉的高度有關，探究重力勢能跟質量關系時，控制被舉的高度相同；探究重力勢能跟被舉高度關系時，控制質量相同。
【解答】解：（1）本實驗中鋁塊重力勢能的大小無法直接觀察，我們是通過觀察比較鐵釘插入泡沫的深度來間接比較的，這是轉換法的應用；
（2）甲、乙實驗中，兩鋁塊質量相同，鋁塊被舉的越高，鐵釘插入泡沫的深度越深，重力勢能越大，所以得到的結論是：在質量相同時，物體被舉得越高，重力勢能越大；
（3）探究重力勢能的大小與質量的關系時，需要控制下落的高度相同，鋁塊的質量不同，故需要對比甲、丙兩次實驗。
【點評】掌握重力勢能大小的影響因素，利用控制變量法和轉換法，探究重力勢能大小各因素之間的關系。
【變式練2】（2022 天津）熱愛勞動的津津，在家學做天津特色菜“貼餑餑熬魚”時，一個飲料瓶不小心落到了松軟的玉米面團上，在面團上留下較深的痕跡。于是他靈機一動，利用玉米面團和裝有水的飲料瓶，依次做了如圖所示的實驗，對如下兩個問題進行了探究。
問題一：壓力作用效果跟哪些因素有關。
問題二：重力勢能大小跟哪些因素有關。
（1）做實驗①②③是為了探究　 （選填“問題一”或“問題二”）；
（2）利用實驗④⑤可探究重力勢能大小與　 　 是否有關；
（3）《民法典》中規定“禁止從建筑物中拋擲物品”，生活中更要杜絕“高空拋物”這種嚴重危害公共安全的行為?！案呖諕佄铩蔽：π源蟮脑?，可通過分析實驗⑤⑥得出的結論來解釋，請你寫出該結論 　。
【答案】（1）問題一；（2）質量；（3）在質量一定時，高度越高，重力勢能越大
【分析】（1）壓力的作用效果與壓力的大小、受力面積的大小有關；根據控制變量法分析；
（2）（3）重力勢能的大小與質量、高度有關，根據控制變量法分析。
【解答】解：（1）實驗①②受力面積相同，壓力不同，所以探究的是壓力的作用效果與壓力大小的關系；②③的壓力相同，受力面積不同，探究的是壓力的作用效果與受力面積的關系；所以①②③探究的是問題一；
（2）實驗④⑤中，物體落下的高度相同，物體的質量不同，質量越大，下陷的深度越深，具有的重力勢能越大，所以實驗④⑤探究重力勢能大小與質量是否有關；
（3）實驗⑤⑥中，物體的質量相同，物體落下的高度不同，高度越高，物體下陷的深度越深，具有的重力勢能越大，故結論為：在質量一定時，高度越高，重力勢能越大。
【點評】本題考查了影響物體勢能大小的因素的探究實驗、壓力的作用效果跟什么因素有關的實驗，利用好控制變量法是解題的關鍵。
【變式練3】（2023秋 志丹縣月考）小明學做家鄉特色菜“貼餑餑熬魚”時，一個不小心讓飲料瓶落到了松軟的玉米面團上，在面團上留下較深的痕跡。于是他靈機一動，想利用玉米面團和裝有水的飲料瓶探究影響重力勢能的因素。隨后他依次做了如圖所示的實驗。
（1）通過面團的凹陷程度可以確定水瓶下落前　 　的大小。
（2）利用實驗①、②可探究重力勢能大小與物體的　 　是否有關。
（3）要研究物體的重力勢能是否與物體所在高度有關，應對比實驗　 ?。ㄟx填實驗序號）的結果。
（4）高空拋物是一種危害公共安全的行為，請闡述不能高空拋物的原因：　 　。
【答案】（1）重力勢能；（2）質量；（3）②③；（4）質量一定的物體，高度越大，重力勢能越大。
【分析】（1）掌握轉換法在實驗中的應用，實驗中通過面團的凹陷程度比較各水瓶重力勢能的大??；
（2）（3）掌握影響物體重力勢能的因素：質量和被舉高度；根據重力勢能與高度和質量的關系進行分析；
（4）物體的質量一定時，高度越大，重力勢能越大。
【解答】解：（1）實驗中通過面團的凹陷程度可以確定水瓶下落前重力勢能的大小；
（2）實驗①、②中高度相同，水瓶質量不同，可探究重力勢能大小與物體的質量是否有關；
（3）要研究物體的重力勢能是否與物體所在高度有關，應該控制水瓶質量相同，改變水瓶的高度，所以應對比實驗②③的結果；
（4））“高空拋物”危害性大是說物體的高度越大，重力勢能越大，拋下時砸到人或其它物體，做的功越多；可通過分析實驗②③，得出的結論來解釋，該結論是：質量一定的物體，高度越大，重力勢能越大。
【點評】本題研究重力勢能大小跟哪些因素有關，考查控制變量法和轉換法的運用及能量的轉化。
【變式練4】（2023春 肥城市期末）某物理學習小組為了探究重力勢能的大小與哪些因素有關，做了如下猜想：重力勢能的大小可能與物體的高度和質量有關。
根據猜想，小明做了如下探究：用一個鐵架臺、小沙盒、小鋼球，讓小鋼球從不同高度下落，落在細沙上（如圖所示）。
（1）小明設計的實驗是探究猜想：物體的重力勢能與　　 有關，通過實驗觀察到的現象是當小球離細沙的高度為h1，下落時比高度為h2下落時小球陷入得深些，說明了在　 　一定的條件下，　 　越大，物體的重力勢能就越大；
（2）為了探究重力勢能的大小與另一個因素的關系，請你在以上實驗的基礎上，再選擇一個器材進行探究并簡述你的實驗方案。
你選擇的器材是：　 ?。?br/>你的實驗方案：　 　。
【答案】（1）高度；質量；高度；
（2）等體積的小鐵球；
將小鐵球和小鋼球分別從同一高度由靜止釋放，讓其自由落到細沙上，觀察小球陷入的深度。
【分析】（1）影響重力勢能的因素是質量和高度；當探究重力勢能與高度的關系時，必須保證物體的質量相等；在探究重力勢能大小與質量的關系時，應控制高度相同；（2）用所砸沙坑的深淺反映重力勢能的大小，選取的球的形狀應相同，質量不同，據此確定需要的實驗器材；
在探究重力勢能和物體質量的關系時，要控制高度相同，改變質量。
【解答】解：（1）讓小鋼球從不同高度下落，即物體的質量相同，高度不同，可知探究的是物體的重力勢能與高度有關；
觀察到的現象是當小球離細沙的高度為h1，下落時比高度為h2下落時小球陷入得深些，由h1＞h2，說明在質量一定時，高度越大，物體的重力勢能就越大；
（2）實驗中根據物體所砸沙坑的深淺來反映重力勢能，撞擊的凹坑必須截面積相同，應保證選取的球的形狀相同，質量不同，在原有器材基礎上再選擇一個器材，可選取一個等體積的小鐵球，鐵和鋼的密度不同，能保證選取的兩球質量不同；
在探究重力勢能和物體質量的關系時，要控制高度相同，改變質量，故將小鐵球和小鋼球分別從同一高度由靜止釋放，讓其自由落到細沙上，觀察小球陷入的深度。
【點評】本題考查探究物體的勢能跟哪些因素有關，解答本題注意所用的研究方法：控制變量法，轉換法。

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