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新中考 核心考點復習 06 電功和電功率
模塊一 電功與電功率
1. 電功
（1）概念與實質：電流所做的功叫電功，電流做功的過程就是電能轉化為其他形式能量的過程，電能轉化為其他形式能量的多少可以用電功來度量
（2）單位：焦耳，符號J；常用單位千瓦時（kW·h），俗稱度；1千瓦時=3.6×106焦耳
（3）計算公式：W=Pt=UIt
（4）推導公式：W=I2Rt=，只適用于純電阻電路
2. 電功率
（1）概念與意義：電流在單位時間內做的功，用于描述電流做功的快慢
（2）單位：瓦（W）或千瓦（kW），1kW=1000W
（3）計算公式：P=UI
（4）推導公式：P=I2R=，只適用于純電阻電路
（5）額定功率與實際功率
① 額定功率：用電器在額定電壓下工作時所對應的功率
② 實際功率：用電器在實際電壓下工作時所對應的功率
（6）串并聯電路的電功率規律
① 串聯電路：P總=P1+P2，
② 并聯電路：P總=P1+P2，
3. 電流的熱效應
（1）電流的熱效應：電流通過各種導體時，會使導體的溫度升高的現象，實際上是電能轉化為內能的過程
（2）焦耳定律
① 內容：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻成正比，跟
通電時間成正比
② 公式：Q=I2Rt
（3）電功與電熱
① 純電阻電路：電能全部轉化為內能，如日常生活中的電爐、電飯鍋、電熨斗等電熱器，在使用中電功等于電熱，即W=Q
② 非純電阻電路：電能轉化為內能和其它形式的能，如電動機轉動，電能一部分轉化
為機械能，一部分轉化為內能，此時電功大于電熱，即W>Q
有兩只燈泡L1、L2，分別標有“220V 100W”和“220V 40W”的字樣。若不考慮溫度對燈絲電阻的影響，下列說法中正確的是（　　）
A．兩燈正常發光時，L1的電阻較大
B．兩燈并聯接入220V的電路，L1、L2消耗功率之比是2:5
C．兩燈串聯接入220V的電路，L1消耗的功率小于25W
D．兩燈串聯接入220V的電路，兩燈泡消耗總功率大于40W小于100W
甲圖是小燈泡L和電阻R的I﹣U圖象，將小燈泡L和電阻R接入乙圖所示電路中，只閉合開關S1時，小燈泡L的實際功率為1W。下列說法錯誤（　　）
A．只閉合開關S1時，小燈泡L 的電阻為4Ω
B．再閉合開關S2時，電流表示數增加0.2A
C．再閉合開關S2時，電路總功率為1.4W
D．再閉合開關S2后，在1min 內電阻R產生的熱量為240J
如圖所示，閉合S1、S2、S3時，電壓表示數為3V，電流表示數為0.5A，R1在10s內產生的熱量是　 　J；閉合S1、S3，斷開S2時，電壓表示數為2V，此時R1與R2的功率之比為　 。
模塊二 動態電路
1. 動態電路分析的一般步驟
（1）確定初始狀態下的電路連接狀態和各電表的測量對象
（2）從整體電路中變化的部分入手，例如開關的閉合或斷開、光敏或熱敏電阻的變化、滑動變阻器滑片的移動等，根據串并聯電路的電阻特點確定電路總電阻R總的變化情況
（3）根據歐姆定律判斷電路中的總電流I總的變化情況
（4）根據歐姆定律及串并聯電路的電流、電壓特點，分析干路或支路中電壓表、電流表的示數變化情況
（5）依據電功率的相關計算公式，分析電路總功率及各用電器的功率變化情況
2. 動態電路分析基礎
（1）總電阻R總的變化規律：電路中任何一個電阻增大（無電流通過的電阻除外），R總增大，任何一個電阻減小時，R總減小
（2）串聯分壓與并聯分流
① 在簡單的串聯電路中，導體的電阻越大，它兩端的電壓越大
② 在簡單的并聯電路中，導體的電阻越大，通過它的電流越小
3. 典型動態電路
（1）說明：R0為定值電阻，R為滑動變阻器，其最大阻值為Rmax，且Rmax>R0，在滑片由a端移動到b端的過程中，電路始終安全
（2）電壓的變化
① 圖1：電壓表V1和V2的示數隨電路中電流I的變化關系
② 圖2：電壓表V1和V2的示數隨滑動變阻器接入電路的阻值R的變化關系
（3）電功率的變化
① 圖3：電路總功率P總、定值電阻的電功率P0和滑動變阻器的電功率P隨電路中電流I的變化關系
② 圖4：滑動變阻器的電功率P隨滑動變阻器接入電路的阻值R的變化關系
如圖的電路，電源電壓保持不變，R為定值電阻。下列說法正確的是（　　）
A．開關閉合前，電壓表和電流表均無示數
B．開關閉合后，滑片P向右移動的過程中，電壓表的示數變小
C．開關閉合后，滑片P向右移動的過程中，R的功率變大
D．開關閉合后，滑片P向右移動的過程中，電壓表與電流表示數的比值變小
如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關S1和S2，燈L正常發光，則斷開開關S2時（　　）
A．電流表示數變大，燈L變亮
B．電壓表示數變大，燈L的實際功率變小
C．電流表示數變小，燈L仍然正常發光
D．電壓表示數不變，電路的總功率變大
如圖1所示，R是壓敏電阻，其阻值隨壓力的變化而改變，R0為定值電阻，閉合開關S，改變R上壓力大小，兩電表示數之間的關系圖象如圖2所示。下列判斷錯誤的是（　　）
A．電源電壓為6V
B．當R0消耗的電功率為0.4W時，R的電阻為20Ω
C．R0的阻值為10Ω
D．當電壓表示數為1V時，R0的電功率為0.5W
如圖所示，電源電壓為10V并保持不變，滑動變阻器規格為“20Ω 1A”。閉合開關S，當滑片P移至最左端時，燈泡正常發光，電流表示數為0.5A；當滑片P移至中點時，電流表示數為0.4A。則下列說法正確的是（注意：需要考慮小燈泡電阻的變化）（　　）
A．電路消耗的最小功率為2.5W
B．滑片P在中點時，燈泡消耗的功率為2.4W
C．滑片P在中點時，燈泡消耗的功率為3.2W
D．滑片P在最左端時，2min內電流通過燈泡所做的功為10J
模塊三 用電器計算
1. 電熱器相關計算
（1）能量轉化：電能轉化為內能
（2）基本分析思路：，為電能轉化為內能的效率
2. 電熱器的高低溫檔
（1）串聯電路：如圖所示，R1和R2均為發熱電阻
① 高溫檔：開關S1、S2都閉合，電阻R2被短路，此時只有R1接入電路，電路總功率為，單位時間內產熱多
② 低溫檔：開關S1閉合，S2斷開，此時電阻R1和R2串聯接入電路，電路的總功率為，單位時間內產熱少
（2）并聯電路：如圖所示，R1和R2均為發熱電阻
① 高溫檔：開關S1、S2都閉合，此時電阻R1和R2并聯接入電路，電路的總功率為，單位時間內產熱多
② 低溫檔：開關S1閉合，S2斷開，此時只有R1接入電路，電路的總功率為，單位時間內產熱少
2. 電動機相關計算
（1）能量轉化：電能轉化為機械能和內能
（2）基本分析思路：，為電能轉化為機械能的效率
（3）含電動機的電路分析
① 說明：如圖所示，電動機正常工作，電動機兩端電壓為U，通過電動機的電流為I，電動機內部線圈電阻為R
② 電功與電熱關系：W總=W機+Q，即W機=UIt-I2Rt
③ 功率關系：P總=P機+P熱，即P機=UI-I2R
養生壺的原理如圖所示，它有加熱和保溫兩檔。當加熱到設定溫度時，養生壺自動切換為保溫檔。（養生壺的部分參數如表所示）
壺的容積 1.5L
額定電壓 220V
加熱功率 1000W
保溫功率 44W
（1）R1和R2的阻值分別為 Ω和 Ω。
（2）如果養生壺的效率為70%，那么在標準大氣壓下要將滿壺的水從20℃加熱至沸騰，需要 分鐘。
同學們發現電飯鍋、電高壓鍋等用電器的功率都是可以調節的，于是他們利用實驗室中的器材，設計了一個功率可以調節的電路（如圖所示）來模擬上述電器的工作狀況。已知R1=10Ω，學生電源提供的電壓為12V且保持不變，R1、R2電阻保持不變。
（1）開關S1閉合且開關S2接a時，電路的總功率為21.6W，則R2阻值為 Ω。
（2）開關S1斷開且開關S2接b時，則10s內電流通過整個電路做的功為 J。
電動汽車比燃油汽車低碳環保并且能源利用率高，是今后交通工具的發展方向。某款新型家用電動汽車蓄電池提供電壓150V，電動機正常工作時電流為10A，可以使汽車獲得240N的牽引力，保證汽車以5m/s的速度在水平路面上勻速行駛。
（1）電動機汽車以5m/s的速度勻速行駛5min牽引力所做的功為 J。
（2）以5m/s的速度勻速行駛時，電動汽車的電能轉化為機械能的效率為 。
小紅家正在新建樓房，她看到工人師傅用電動機把220kg建筑材料從地面勻速提升到與3樓地板同一高度時所用時間為20s。已知樓層高3m，電動機的銘牌如下表，忽略材料自身高度的影響，g取10N/kg。
某型號電動機 ZGZ007
額定電壓 220V
額定功率 1100W
頻率 50Hz
（1）裝置中電動機正常工作時的電流為 A。
（2）拉力F所做的功為 J。
（3）該裝置的效率為 。
例1.C
解：（1）由P=UI=可得，兩燈泡正常發光時的電阻分別為：
R1===484Ω，R2===1210Ω，
則R1＜R2，即L1的電阻較小，故A錯誤；
（2）兩燈并聯接入220V的電路，它們兩端的電壓等于220V，均能正常發光，
則L1、L2消耗功率之比P1：P2=100W：40W=5：2，故B錯誤；
（3）兩燈串聯接入220V的電路時，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流I===A，
L1消耗的功率P1′=I2R1=（A）2×484Ω≈8.2W＜25W，故C正確；
兩燈泡消耗總功率P=UI=220V×A≈28.6W＜40W，故D錯誤。
故選：C。
練1.1.D
解：A、只閉合 S1時，電路為小燈泡L的簡單電路，L 的實際功率為 1W，根據P=UI可知，
在甲圖L的圖線上找符合U、I乘積為 1W 的坐標，則有：UL=2V，IL=0.5A，
則小燈泡 L 的電阻：RL===4Ω，故 A 正確；
B、由 A 選項分析得，電源電壓U=UL=2V，再閉合 S2后，此時R、L并聯接入電路，電流表測干路中的電流，
電壓為 2V，在甲圖中找出 R 此時對應電流為0.2A，則電流表示數增大0.2A，故B正確；
C、電源電壓為 2V，R的電流為 IR=0.2A，L 的電流為IL=0.5A，
電路中總電流為 I=IR+IL=0.2A+0.5A=0.7A，
則電路總功率：P=U總I總=2V×0.7A=1.4W，故 C 正確；
D、再閉合 S2時，電阻R的電壓為 2V，電流為 0.2A，
通電 1min 產生熱量：Q=W=UIt=2V×0.2A×60s=24J，故D錯誤。
故選：D。
練1.2. 15；2:1
解：
（1）由圖知，閉合S1、S2、S3時，只有R1連入電路中，電壓表測電源電壓，電流表測電路中電流，所以電源電壓為3V，
R1在10s內產生的熱量：
Q=W=UIt=3V×0.5A×10s=15J；
（2）閉合S1、S3，斷開S2時，兩電阻串聯，電壓表測R1兩端電壓，即U1=2V，
由串聯電路特點可知R2兩端電壓：U2=U﹣U1=3V﹣2V=1V，
由P=UI可得兩電阻的功率比：
====。
故答案為：15；2：1。
例2.B
解：（1）開關閉合前，電路處于開路狀態，則電流表沒有示數；但電壓表的兩個接線柱通過變阻器與電源的正負極相連通，此時電壓表測量電源電壓，所以電壓表有示數；故A錯誤；
（2）開關閉合后，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電流表A測電路中的電流，電壓表測定值電阻R兩端的電壓；
滑片P向右移動的過程中，變阻器接入電路中的電阻變大，總電阻變大，
由I=可知，電路中的電流變小；
根據U=IR可知，定值電阻R兩端的電壓變小，即電壓表的示數變小，故B正確；
定值電阻兩端的電壓減小，電路中電流減小了，根據P=UI知，R的功率變小，故C錯誤；
由歐姆定律可知，電壓表與電流表示數的比值為定值電阻的阻值，所以，電壓表與電流表示數的比值不變，故D錯誤。
故選：B。
練2.1.C
解：由電路圖可知，閉合開關S1和S2時，定值電阻R與燈泡L并聯，電壓表測電源兩端的電壓，電流表測干路電流，
當斷開開關S2時，電路為燈泡L的簡單電路，電壓表測電源兩端的電壓，電流表測通過L的電流，
因電源電壓保持不變，
所以，電壓表的示數不變，故B錯誤；
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過燈泡L的電流不變，燈L仍然正常發光，故A錯誤；
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路的總電流變小，即電流表的示數變小，故C正確；
由P=UI可知，電路的總功率最小，故D錯誤。
故選：C。
例3.D
解：由電路圖可知，R與R0串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流：
AC、由圖象可知，當電路中電流I1＝0.2A時，壓敏電阻兩端的電壓U1＝4V；
當電路中電流I2＝0.5A時，壓敏電阻兩端的電壓U2＝1V，根據串聯電路的規律及歐姆定律，由電源的電壓不變得：
U＝I1R0+U1，即U＝0.2A×R0+4V﹣﹣﹣﹣①
U＝I2R0+U2，即U＝0.5A×R0+1V﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：R0＝10Ω，U＝6V；故A、C正確；
B、當R0消耗的功率為0.4W時，根據P＝I2R，電路的電流為：
I＝＝＝0.2A；
由歐姆定律和電阻的串聯可得此時R的電阻為：R＝﹣R0＝﹣10Ω＝20Ω，故B正確；
D、由圖2知，當電壓表示數為1V時，電路的電流為0.5A，R0的電功率為：
P0＝I′2×R0＝（0.5A）2×10Ω＝2.5W，故D錯誤。
故選：D。
練3.1.B
解：
（1）當滑片P移至最左端時，電路為燈泡的簡單電路，電流表測電路中的電流，此時燈泡正常發光，
由I=可得，燈泡正常發光時的電阻：RL===20Ω；
當滑動變阻器連入電路的電阻最大時，電路消耗的功率最小，
若不考慮燈泡電阻隨溫度的變化，根據串聯電路的電阻特點可得，最小總功率：
P最小===2.5W；
由于燈泡不正常工作時的電阻低于正常工作時的電阻，
所以，電路消耗的最小功率不是2.5W；故A錯誤；
（2）滑片P在中點時，電流表示數為0.4A，
根據I=可得，此時滑動變阻器兩端的電壓：
U滑=IR滑=0.4A××20Ω=4V，
因串聯電路中總電壓等于各電壓之和，
所以，此時燈泡兩端的電壓：
UL′=U﹣U滑=10V﹣4V=6V，
燈泡的實際功率：
PL=UL′I=6V×0.4A=2.4W；故B正確，C錯誤；
（3）滑片P在最左端時，2min內電流通過燈泡做的功：
WL=UILt=10V×0.5A×2×60s=600J，故D錯誤。
故選：B。
例4. (1)48.4，1051.6；(2)12
解：（1）養生壺處于加熱狀態時，電路的總功率最大，
由P=UI=可知，電源的電壓一定時，電路的總電阻最小，
由電路圖可知，當開關S1、S2閉合時，電路為R1的簡單電路，電路的總電阻最小，養生壺處于加熱狀態；
（2）在保溫檔正常工作時，由P=UI可得，電路中的電流：
I===0.2A；
（3）養生壺處于加熱狀態時，電路為R1的簡單電路，
則R1的阻值：
R1===48.4Ω，
當開關S1閉合、S2斷開時，R1與R2串聯，電路的總電阻最大，總功率最小，養生壺處于保溫狀態，
由I=可得，此時電路中的總電阻：
R總===1100Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R2的阻值：
R2=R總﹣R1=1100Ω﹣48.4Ω=1051.6Ω；
（4）滿壺水的體積：
V=1.5L=1.5dm3=1.5×10﹣3m3，
由ρ=可得，水的質量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.5kg，
在標準大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg ℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）=5.04×105J，
由η=×100%可得，消耗的電能：
W===7.2×105J，
由P=可得，需要的加熱時間：
t′===720s=12min。
答：（1）閉合；
（2）在保溫檔正常工作時，電路中的電流是0.2A；
（3）R1的阻值為48.4Ω，R2的阻值為1051.6Ω；
（4）如果養生壺的效率為70%，那么在標準大氣壓下要將滿壺的水從20℃加熱至沸騰需要12min。
練4.1. (1)20；(2)48
解：（1）由圖知，開關S1閉合且開關S2接a時，R1、R2并聯，根據P=UI可得總電流：
I===1.8A，
通過R1的電流：
I1===1.2A，
因并聯電路干路電流等于各支路電流之和，
所以通過R2的電流：
I2=I﹣I1=1.8A﹣1.2A=0.6A；
由I=可得，R2的阻值：
R2===20Ω；
（2）開關S1斷開且開關S2接b時，R1、R2串聯，
則總電阻：R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，
所以，10s時間內電流通過整個電路做的功：
W=t=×10s=48J。
答：（1）①并；②電路中總電流為1.8A，R2阻值為20Ω；
（2）10s時間內電流通過整個電路做的功是48J。
例5. (1)3.6×105J；(2)80%
解：（1）汽車的速度v＝5m/s，行駛時間t＝5min＝300s，
由v＝得，汽車行駛的路程：
s＝vt＝5m/s×300s＝1500m，
汽車勻速行駛牽引力所做的功：
W＝Fs＝240N×1500m＝3.6×105J；
（2）電動機正常5min消耗的電能：
W總＝UIt＝150V×10A×300s＝4.5×105J，
電動汽車的電能轉化為機械能的效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）汽車勻速行駛5min牽引力所做的功為3.6×105J；
（2）電能轉化為機械能的效率為80%。
練5.1. (1)5；(2)13200；(3)60%
解：（1）由P=UI可得，電動機正常工作時的電流：
I===5A；
（2）物體的重力：
G=mg=220kg×10N/kg=2200N；
圖中為定滑輪，使用時不能省力，且勻速提升物體，則拉力F=G=2200N，
將建筑材料提升到3樓地板上，拉力F所做的功：
W機=Fs=2200N×3m×2=13200J；
（3）電動機工作20s消耗的電能：
W電=Pt=1100W×20s=22000J，
裝置的效率：
η==×100%=60%。
答：（1）裝置中電動機正常工作時的電流為5A。
（2）拉力F所做的功13200J。
（3）該裝置的效率60%。
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