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專題09 機械運動
一、長度的測量 長度的測量長度的測量是物理學最基本的測量，也是進行科學探究的基本技能；測量長度的工具是刻度尺，刻度尺的分度值刻度尺的分度值為相鄰的刻度線表示的長度。刻度尺的使用規則（1）“選”：根據實際需要選擇刻度尺。 （2）“觀”：使用刻度尺前要觀察它的零刻度線、量程和分度值。 （3）“放”：用刻度尺測長度時，尺要沿著所測直線（緊貼物體且不歪斜）。不利用磨損的零刻線。（用零刻線磨損的刻度尺測長度時，要從整刻度開始），有刻度的一邊必須緊貼被測物體。 （4）“看”：讀數時視線要與尺面垂直。 （5）“讀”：在精確測量時，要估讀到分度值的下一位。 （6）“記”：測量結果由數字和單位組成（也可表達為：測量結果由準確值、估讀值和單位組成）。刻度尺的讀數刻度尺的讀數（測量值）=準確值（由分度值決定）+估讀值（分度值的下一位）+單位（刻度尺上有標注）。特殊長度的測量累積法、平移法、化曲為直法長度的單位國際單位制中，長度的主單位米（m），常用單位有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、納米（nm）。單位換算1 km=103 m，1 m=10 dm=100 cm=103 mm=106 μm=109 nm
二、時間的測量 時間單位秒（s）、分鐘（min）、小時（h）時間換算1 h=60 min，1 min=60 s機械停表的使用 量程和分度值：機械停表的外圈（大圈）以秒為單位，內圈（小圈）以分為單位，不同停表量程和分度值會不同，量程以小圈為準。如右側上圖中量程為30 min，內圈分度值為0.5 min，外圈為0.1 s；右側下圖中量程為15 min，內圈分度值為0.5 min，外圈為0.1 s。讀數：內圈示數+外圈示數。右側上圖中內圈示數不足1小格（30 s），所以只需讀出外圈示數19.6 s即可；如果內圈指針在1、2小格之間，則示數為30 s+19.6 s=49.6 s。右側下圖中外圈有兩排刻度，分別為0~30 s、30~60 s，要由內圈指針位置來確定讀哪一圈的示數，如果沒超過半個大格，按0~30 s讀數，如果超過半個大格，按30~60 s讀數。右側下圖中內圈指針超過了3和4中間的刻線，內圈讀為3 min，即180 s，外圈按30~60 s讀數，為38.3 s，所以停表示數為180 s+38.3 s=218.3 s。測量工具古代：日晷、沙漏、滴漏、脈搏等 現代：機械鐘表、石英鐘、電子表等
三、運動的描述 機械運動在物理學中，我們把物體位置的變化叫機械運動，機械運動簡稱運動。如果物體位置變化，我們說它是運動的；若位置沒變，我們說它是靜止的。參照物說物體是運動還是靜止，要看是以哪個物體為標準，這個被選作標準的物體叫參照物。 （1）參照物是假定不動的物體； （2）除研究對象外任何物體都可選作參照物； （3）選取的參照物不同，物體的運動情況就可能不同，所以物體的運動和靜止是相對的。相對靜止若兩個物體以同樣快慢、向同一方向運動，則它們是相對靜止的關系。 （1）卡車和聯合收割機：以地面為參照物，二者都是運動的；以卡車為參照物，收割機是靜止的；以收割機為參照物，卡車是靜止的。 （2）空中加油機和受油機：以地面為參照物，二者都是運動的；以加油機為參照物，受油機是靜止的；以受油機為參照物，加油機也是靜止的。
四、速度 物理意義表示物體運動快慢的物理量。比較運動快慢的兩種方法第一種是比較兩個物體通過相同的路程所用的時間，時間越短，速度越大；第二種是比較兩個物體在相同的時間內所通過的路程，路程越長，速度越大。定義在物理學中，把路程與時間之比叫做速度。公式：v=。單位國際單位制中的主單位：m/s；交通運輸中的常用單位：km/h。 1 m/s=3.6 km/h。
五、常見機械運動的圖像 靜止勻速直線運動勻速直線運動變速直線運動
六、測量平均速度 實驗原理平均速度的公式是（s是物體通過的路程，t是通過這一路程所用的時間）。實驗裝置實驗器材刻度尺、停表、小車、長木板、小木塊、金屬片。實驗步驟（1）使斜面保持較小的坡度，把小車放在斜面的頂端，金屬片垂直固定在斜面的底端，用刻度尺測出小車將要通過的路程s1。 （2）用停表測量小車從斜面頂端滑下到撞擊金屬片所用時間t1，將小車通過的路程s1和所用時間t1填入表格中。 （3）將金屬片移至斜面的中部，測出小車到金屬片的距離s2和所用時間t2，將數據填入表格對應的位置。 （4）利用公式，分別計算出小車通過斜面全程的平均速度v1和通過上半段路程的平均速度v2，即小車通過斜面全程的平均速度為；小車通過上半段路程的平均速度為：。 （5）整理器材實驗分析計算出小車通過全程的平均速度，通過上半段路程的平均速度，還可以推算出通過下半程的平均速度v3=（s1-s2）/（t1-t2）。 （1）小車在斜面上做變速直線運動，且后半段的平均速度v3>全程的平均速度v1>上半段路程的平均速度v2。 （2）小車全程的平均速度大于它上半段的平均速度，但不是二倍關系。（3）小車沿斜面下滑的平均速度越來越大，說明小車沿斜面下滑得越來越快。 （4）小車在任意一段路程中的平均速度都小于它在最末端的速度。實驗結論小車在斜面上做變速直線運動，在不同路段平均速度的大小不同，且從斜面頂端到底端運動速度越來越大。注意事項（1）實驗裝置安裝：安裝時，斜面傾角要小一點，但不能過小，過小則小車不動，過大就會使小車運動得過快，計時不準確；實驗的起、止點間的距離應適當大一點，這樣計時和測量路程都更準確一些。 （2）小車釋放時：把小車放到斜面頂端，小車應從斜面頂端由靜止自由釋放。 （3）路程s的測量：小車通過的路程應是從開始時“車頭”到結束時“車頭”的距離，而不是開始時“車尾”到金屬片的距離或者斜面的長度。刻度尺讀數時要規范準確。 （4）時間t的測量：測時間時，計時開始與小車釋放應是同時的，小車與金屬擋板發生碰撞時要馬上停止計時，且釋放小車和計時由同一人同時完成。停表讀數時要規范準確。 （5）計算平均速度：注意平均速度與路程和時間的對應關系。如計算全程的平均速度時，用總路程除以整個過程所用的時間。
1．判斷刻度尺的分度值的方法 （1）已知刻度尺：直接根據“刻度尺的分度值是相鄰兩刻度線之間的長度”判斷。 （2）給出測量結果時的判斷方法：一般情況下，測量數據的最后一位是估讀值，倒數第二位是所用刻度尺的分度值所在的位數。例如，已知測量結果為2.745dm，可知準確值為2.74dm，估讀值為0.005dm，所用刻度尺的分度值為0.01dm=0.1cm=1mm。 2．刻度尺的讀數方法：使用刻度尺時要明確0刻度線的位置、量程和分度值。 （1）起始端從0刻度線開始，讀出末端刻度值，就是物體的長度； （2）起始端沒有從0刻度線開始的，要以某一刻度線為起點，讀出末端刻度值，用末端刻度值減去起始端所對刻度即為物體的長度，如圖所示。 注意：刻度尺讀數時要估讀到分度值的下一位。 3．停表的讀數要領 4．單位換算步驟：前面的數字表示倍數，不進行換算，只是把后面的單位進行換算。舉例如下： 5．組合單位的換算方法及過程：在國際單位制中，除了長度、時間、質量、電流等基本物理量的單位，還有一些物理量的單位是由基本單位組合而成的單位，如速度的單位是米每秒（m/s）、密度的單位kg/m3等。這類單位的換算過程為舉例說明如下： （1）。 （2）。 6．運動狀態的判斷與參照物的選取 （1）根據物體的運動狀態來選擇參照物 （2）根據參照物判斷物體的運動狀態。 7．分析運動圖像問題的步驟 8．速度公式的應用 速度的公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示時間。 （1）已知路程和時間，可利用速度公式求速度； （2）已知速度和時間，可利用公式s=vt求路程； （3）已知路程和速度，可利用求時間。 步驟：寫出已知物理量并進行單位換算→寫出計算公式→代入數據和單位→計算結果。
模型1 刻度尺的使用和讀數
（2022 益陽）某同學用刻度尺測量橡皮擦的長度，如圖所示。測量結果記錄正確的是（　　）
A．3.9cm B．3.90cm C．4.90cm D．3.90
【答案】B
【分析】（1）刻度尺的最小刻度值為相鄰的刻度線表示的長度；（2）起始端沒從0開始，把1.00cm處當作“0”刻度，讀出末端刻度值，減去1.00cm即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位。
【解答】解：（1）圖示刻度尺1cm又分為10個小刻度，故分度值為1mm；
（2）物體起始端對應的刻度值為1.00cm，末端對應的刻度值為4.90cm，物體長度為4.90cm﹣1.00cm＝3.90cm，故B正確、ACD錯誤。
名師點撥：刻度尺是初中物理中基本的測量工具，使用前要觀察它的量程和分度值，使用時刻度要緊貼被測物體，讀數時視線與刻度垂直，估讀到分度值的下一位。
【變式練1】（2023 達州）長度測量是最基本的測量，如圖是某同學使用刻度尺測量某一物體長度的情景，則該刻度尺的分度值是　 　mm，被測物體的長度是　 　cm。
【答案】1；3.50。
【解析】測量長度的工具是刻度尺，刻度尺的分度值為相鄰的刻度線表示的長度；由圖可知，刻度尺的分度值為0.1cm＝1mm，測量的起始刻度不是零刻度，而是2.00cm的刻線，物體的末端對著的刻度線為5.50cm，所以物體的長度為：L＝5.50cm﹣2.00cm＝3.50cm。
【點評】刻度尺是常用的測量工具，要學會正確使用和讀數，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位數字。
【變式練2】（2022 常州）在加勒比海紅樹林中，科學家發現最大的細菌——華麗硫珠菌，形如一根細繩，可用肉眼直接觀察，如圖所示，其長度l為（　　）
A．2cm B．2.0cm C．2.00cm D．2.000cm
【答案】C
【分析】使用刻度尺時要明確其分度值，起始端從0開始，讀出末端刻度值，就是物體的長度；起始端沒有從0刻度線開始的，要以某一刻度線為起點，讀出末端刻度值，減去起始端所對刻度即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位。
【解答】解：由圖可知，刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；細菌左側與0.00cm對齊，右側與2.00cm對齊，所以細菌的長度為l＝2.00cm，故C正確。
【點評】本題考查了刻度尺的讀數，注意測量儀器讀數時必須先看清楚分度值，同時刻度尺讀數需要估讀到分度值下一位。
【變式練3】一實驗小組利用刻度尺測量木塊的長度，如圖所示。下列相關說法中（　　）
①木塊A對應刻度尺的分度值是1cm
②木塊A對應的刻度尺比木塊B對應的刻度尺精確度高
③木塊A的長度是3.65cm
④木塊B的長度是2.3cm
A．只有②④正確 B．只有①④正確
C．只有①②正確 D．只有③④正確
【答案】A
【解答】解：如圖可知，木塊A對應的刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值為1mm，木塊A左側與1.00cm對齊，右側與3.65cm對齊，所以木塊A的長度為L＝3.65cm﹣1.00cm＝2.65cm，故①③錯誤；木塊B對應的刻度尺相鄰刻度線間的長度值為1cm，即此刻度尺的分度值為1cm，分度值越小，精確度越高，故②正確；
木塊B左側與零刻度線對齊，右側與2.3cm對齊，所以木塊B的長度為L＝2.3cm；只有②④正確；故選：A。
【點評】物理測量中有很多的測量工具，任何一種工具，一定要注意每一個大格和每一個小格各代表多少。刻度尺需要估讀，其他的測量工具不需要估讀，讀出最接近的數值。
模型2 秒表的使用和讀數
（2023 大慶）如圖所示，木塊的長度為　 　cm，機械停表的讀數為　 　s。
【答案】1.80；338.5。
【分析】（1）在長度測量中，刻度尺要放正，有刻度的一邊要緊靠被測物體，讀數時視線要和尺面垂直，要估讀到分度值的下一位，并記下數值和單位；（2）機械停表的中間的表盤代表分鐘，周圍的大表盤代表秒，機械停表讀數是兩個表盤的示數之和。
【解答】解：（1）圖示刻度尺1cm分為10個小刻度，分度值為1mm；木塊起始端對應的刻度值為0cm，末端對應的刻度值為1.80cm，木塊長度為1.80cm；
（2）機械停表小盤的分度值是0.5min，指針在5min和6min之間偏向6min一側；大盤的分度值是0.1s，大盤指針在38.5s，因此機械停表讀數為5min38.5s＝338.5s。
名師點撥：刻度尺、機械停表是日常生活和物理實驗中經常使用的基本測量工具，需要我們熟練掌握其使用和讀數方法。
【變式練1】如圖所示的停表示數為　 　min　 　s。
【答案】3；37.5。
【解答】解：秒表的中間的表盤代表分鐘，周圍的大表盤代表秒，秒表讀數是兩個表盤的示數之和。
在秒表的中間表盤上，1min中間有兩個小格，所以一個小格代表0.5min，指針在“3”和“4”之間，偏向“4”一側，所以分針指示的時間為3min；
在秒表的大表盤上，1s之間有10個小格，所以一個小格代表0.1s，指針在37.5s處，所以秒針指示的時間為37.5s，即秒表的讀數為3min37.5s。
【點評】本題考查了停表的讀數，中學物理中有很多測量儀器，不同儀器使用方法不同，但首先都需要看清它的量程與分度值。
【變式練2】如圖所示是小紅同學精確測量從家到學校所用的時間，下面讀數正確的是（ ）
A．306.5s B．5.65min C．336.5s D．436.5s
【答案】C
【分析】停表的中間的表盤代表分鐘，周圍的大表盤代表秒，停表讀數是兩個表盤的示數之和。
【解答】解：由圖知：在停表的中間表盤上，1min中間有兩個小格，所以一個小格代表0.5min，指針在“5”和“6”之間，偏向“6”一側，所以分針指示的時間為5min；在停表的大表盤上，1s之間有10個小格，所以一個小格代表0.1s，指針在36.5s處，所以秒針指示的時間為36.5s，即停表的讀數為5min36.5s＝336.5s，故C正確。
【點評】此題考查了停表的讀數方法，注意把內、外盤的示數相加即所測得的時間。
【變式練3】（2023 湖北）如圖甲所示方法測出的硬幣直徑是　 　cm，圖乙中停表讀數　s。
【答案】2.50；32。
【分析】（1）刻度尺讀數時注意分度值和零刻線，沒有從零刻度線量起的，應該減去初始讀數，讀數時，要估讀到分度值的下一位；（2）秒表的中間的表盤代表分鐘，周圍的大表盤代表秒，秒表讀數是兩個表盤的示數之和；
【解答】解：（1）由圖甲可知，刻度尺的分度值為1mm，從2.00cm處量起，末端刻度到4.50cm，所以物體長度為4.50cm﹣2.00cm＝2.50cm；
（2）在秒表的中間表盤上，1min中間有兩個小格，所以一個小格代表0.5min，指針在“0”和“1”之間，偏向“1”一側，所以分針指示的時間為0；在秒表的大表盤上，1s之間有10個小格，所以一個小格代表0.1s，指針在32s處，所以秒針指示的時間為32s，則秒表的讀數為32s。
模型3 長度、時間和速度的估測
（2022 河池）小娟走路的步長約為40 　 　（填適當單位），她從籃球場的一端走到另一端共70步，由此可估算籃球場的長度為　　m。
【答案】cm；28。
【解析】單人課桌的寬度約40cm，初中生走路的步長與此差不多，在40cm＝0.4m左右；從籃球場的一端走到另一端共70步，由此可估算籃球場的長度為70×0.4m＝28m。
名師點撥：對日常生活中的速度、質量、長度、溫度等進行準確的估測，是要求初中學生掌握的一種基本能力，平時注意觀察，結合所學知識多加思考，逐漸培養這方面的能力。
【變式練1】（2023 聊城）生活中常用人體的某個部位來估測長度，如成年人兩臂左右平伸時，兩手中指尖之間的距離為1庹（tuǒ）。按此規定，“1庹”的長度最接近（　　）
A．17mm B．17cm C．17dm D．17m
【答案】C
【分析】成年人的身高在170cm左右，“一庹”的長度指兩手中指尖之間的距離，略大于身高，在170cm＝17dm左右。
【解答】解：成年人的身高在170cm左右，“一庹”的長度指兩手中指尖之間的距離，略大于身高，在170cm＝17dm左右。故選：C。
【點評】此題考查對生活中常見物理量的估測，結合對生活中物理量的了解和對物理單位的認識，找出接近實際的選項即可。
【變式練2】國歌是表現一個國家民族精神的歌曲，它能呼喚起人們內心深處的國家情懷。那你知道我們《中華人民共和國國歌》演奏一遍所需的時間為（　　）
A．5min B．3min C．46s D．10s
【答案】C
【分析】此題考查對生活中常見時間過程的估測，結合對生活的了解和對時間單位的認識，找出符合題意的答案。
【解答】解：我國的國歌長度較小，完整播放一遍中華人民共和國國歌所需的時間不到1min，在46s左右。故選：C。
【點評】物理與社會生活聯系緊密，多了解一些生活中的常見量的值可幫助我們更好地學好物理，同時也能讓物理更好地為生活服務。
【變式練3】（2022 恩施州）在校園樓梯、走道上禁止奔跑，我們在走道上行走速度合適的是（　　）
A．1cm/s B．1dm/s C．1m/s D．10m/s
【答案】C
【分析】人正常步行的速度是1～1.5m/s之間。
【解答】解：在校園樓梯、走道上禁止奔跑，所以我們在走道上正常行走的速度為1m/s。1cm/s和1dm/s的速度太慢，10m/s的速度相當于百米賽跑的速度，太快。故C符合題意。
【點評】需要掌握的是：人正常步行的速度是1～1.5m/s之間。
【變式練4】（2023 陜西）小明在校園運動會上，參加了初中男子組50m短跑比賽。他正常完成比賽所用的時間可能為（　　）
A．2s B．8s C．1min D．0.1h
【答案】B
【分析】知道路程，估測速度，根據速度公式求時間。
【解答】解：一般中學生步行速度為1m/s，短跑時速度約是步行速度的6倍即6m/s，由速度公式v可得所用時間t8.3s，故B正確，ACD錯誤。
模型4 參照物的選取
（2023 常州）2023年5月30日，“神舟十六號”飛船與中國空間站成功對接后，認為中國空間站是靜止的，選取的參照物是（　　）
A．“神舟十六號”飛船
B．中國空間站
C．地面指揮中心
D．在中國空間站內穿行的宇航員
【答案】A
【分析】運動和靜止是相對的，判斷物體的運動和靜止，首先確定一個參照物，如果被研究的物體和參照物之間沒有發生位置的改變，被研究的物體是靜止的，否則是運動的。
【解答】解：ACD、“神舟十六號”飛船與中國空間站成功對接后，中國空間站和“神舟十六號”飛船之間相對的位置沒發生變化，而與地面指揮中心和在中國空間站內穿行的宇航員之間的空間位置發生了變化，因此以“神舟十六號”飛船為參照物，中國空間站是靜止的，以地面指揮中心和在中國空間站內穿行的宇航員為參照物，中國空間站是運動的，故A符合題意，CD不符合題意；B、研究一個物體的運動或靜止情況，不能以物體本身為參照物，故B不符合題意。
名師點撥：本題考查了運動和靜止的相對性，知道在判斷物體的運動狀態時，選擇的參照物不同，其判斷結果可能不同，但都可能是正確的。
【變式練1】（2023 徐州）小華到云龍山游玩，乘坐纜車上山時，如果說小華是靜止的，則所選擇的參照物是（　　）
A．山上的樹木 B．路上的游人
C．乘坐的纜車 D．山頂的觀景臺
【答案】C
【分析】被研究的物體和參照物之間如果發生位置的改變，則被研究的物體是運動的，如果沒有發生位置的改變，則被研究的物體是靜止的。
【解答】解：ABD、小華坐在上山的纜車內，相對于山上的樹木、路上的游人及山頂的觀景臺的位置都發生了改變，所以以山上的樹木、路上的游人及山頂的觀景臺為參照物，小華是運動的，故ABD不符合題意；C、以乘坐的纜車為參照物，小華相對于乘坐的纜車的位置沒有發生改變，所以小華相對于乘坐的纜車是靜止的，故C符合題意。
【點評】判斷物體是靜止的還是運動的，關鍵在于參照物的選擇，選取不同的參照物，得到的結果可能不同。
【變式練2】（2023 齊齊哈爾）《呂氏春秋 察今》記錄了“刻舟求劍”的典故。學習物理知識后使我們懂得，要確定劍落水的實際位置，應選擇的參照物是（　　）
A．岸邊的樹 B．舟 C．舟上的標記 D．水流
【答案】A
【分析】被研究物體相對于參照物，位置發生了變化，我們就說物體是運動的，反之，就是靜止的。
【解答】解：刻舟求劍的故事中，劍落水后，它與岸邊的樹的相對位置沒有發生改變，與舟、舟上的標記和水流的位置都發生了變化，故要確定劍落水的實際位置，應選擇的參照物是岸邊的樹。故選：A。
【變式練3】（2022 內江）在平直軌道上勻速行駛的火車中，對于靜放在車廂內桌面上的蘋果，發生相對運動所選擇的參照物是（　　）
A．這列火車的機車 B．坐在車廂椅子上的乘客
C．從旁邊走過的列車員 D．關著的車門
【答案】C
【分析】在研究任何物體的運動時都要先選定一個參照物，物體的運動都是相對于參照物的，參照物不同則物體的運動情況不同。
【解答】解：車廂小桌上的蘋果與車門、機車、坐在車廂椅子上的乘客之間的位置沒有發生變化，所以以車門、機車、坐在車廂椅子上的乘客為參照物，它是靜止的；以從桌旁走過的列車員為參照物時，蘋果與列車員之間的位置發生變化，所以蘋果相對于列車員是運動的。故選：C。
【點評】本題考查了參照物的選擇，一個物體的運動狀態的確定，關鍵取決于所選取的參照物。所選取的參照物不同，得到的結論也不一定相同。這就是運動和靜止的相對性。
模型5 運動和靜止的相對性
（2023 牡丹江）如圖所示，2023年5月30日上午，長征二號F遙十六運載火箭載著帶有三名航天員的神舟十六號飛船點火升空。升空過程中（　　）
A．以地面為參照物，航天員是靜止的
B．以飛船為參照物，航天員是運動的
C．以地面為參照物，飛船是運動的
D．以發射塔為參照物，飛船是靜止的
【答案】C
【分析】在研究物體運動時，要選擇參照的標準，即參照物，物體的位置相對于參照物發生變化，則運動，不發生變化，則靜止。
【解答】解：A、以地面為參照物，航天員與地面之間有位置變化，所以航天員是運動的，故A錯誤。
B、以飛船為參照物，航天員與飛船之間沒有位置便變化，所以航天員是靜止的，故B錯誤。
C、以地面為參照物，飛船與地面之間有位置變化，所以飛船是運動的，故C正確。
D、以發射塔為參照物，飛船與發射塔之間有位置變化，所以飛船是運動的，故D錯誤。
名師點撥：判斷一個物體是運動還是靜止，主要取決于所選的參照物，參照物不同，物體的運動情況可能不同，這就是運動和靜止的相對性。
【變式練1】（2022 武漢）如圖所示，天舟四號貨運飛船正在靠近由天和核心艙與天舟三號貨運飛船組成的空間站組合體，即將完成自主交會對接。下列說法正確的是（　　）
A．“天舟三號”相對于“天舟四號”是運動的
B．“天舟三號”相對于“天和核心艙”是運動的
C．“天舟四號”相對于“天舟三號”是靜止的
D．“天舟四號”相對于“天和核心艙”是靜止的
【答案】A
【分析】物體相對于參照物位置不變，則物體是靜止的，若相對于參照物位置改變，則物體是運動的。
【解答】解：天舟四號正在靠近由天和核心艙與天舟三號組成的空間站組合體。A、“天舟三號”相對于“天舟四號”，它們發生了位置變化，所以是相對運動的，故A正確；B、“天舟三號”和“天和核心艙”是一個組合體，它們之間沒有位置變化，所以是相對靜止的，故B錯誤；C、“天舟四號”相對于“天舟三號”，它們發生了位置變化，所以是相對運動的，故C錯誤；D、“天舟四號”和“天和核心艙”，它們發生了位置變化，所以是相對運動的，故D錯誤。
【點評】此題主要考查了運動和靜止的相對性，在判斷物體運動和靜止時，關鍵看物體相對于參照物的位置是否發生了變化。
【變式練2】（2023 貴州）如圖所示是攝影愛好者捕捉到的“烏鴉騎乘老鷹”的精彩畫面，下列能描述圖中兩者相對靜止的成語是（　　）
A．分道揚鑣 B．背道而馳 C．并駕齊驅 D．各奔東西
【答案】C
【分析】判斷一個物體是運動的還是靜止的，要看這個物體與所選參照物之間是否有位置變化；若位置有變化，則物體相對于參照物是運動的；若位置沒有變化，則物體相對于參照物是靜止的。
【解答】解：烏鴉站在飛翔的老鷹背上休憩，烏鴉和老鷹之間的位置沒有發生變化，因此以烏鴉為參照物，老鷹是靜止的，以老鷹為參照物，烏鴉也是靜止的。A、分道揚鑣原指分路而行，后多比喻因目標不同而各走各的路，彼此之間發生了位置的變化，是相對運動的，故A錯誤；B、背道而馳原指朝著相反的方向跑，比喻行動方向和所要達到的目標完全相反，彼此之間發生了位置的變化，是相對運動的，故B錯誤；C、并駕齊驅原指幾匹馬并排拉一輛車，一齊快跑，比喻齊頭并進，彼此之間的位置沒有發生變化，是相對靜止的，故C正確；D、各奔東西指各自走各自的路，彼此之間發生了位置的變化，是相對運動的，故D錯誤。故選：C。
【變式練3】（2023 益陽）傳說中有一種鳥叫銜枝鳥，它能靠一小截樹枝成功地飛越太平洋。它飛行時，把樹枝銜嘴里；累了時，就把樹枝放在水里，站在上面休息。下列說法正確的是（　　）
A．飛行時，以樹枝為參照物，鳥是運動的
B．飛行時，以海岸為參照物，樹枝是靜止的
C．鳥站在樹枝上休息時，以樹枝為參照物，鳥是靜止的
D．鳥站在樹枝上一起隨海水流動，以海岸為參照物，鳥是靜止的
【答案】C
【分析】在研究物體運動時，要選擇參照的標準，即參照物，物體的位置相對于參照物發生變化，則運動，不發生變化，則靜止。
【解答】解：A、飛行時，以樹枝為參照物，鳥與樹枝的相對位置沒有發生改變，鳥是靜止的，故A錯誤；B、飛行時，以海岸為參照物，樹枝相對于海岸位置發生了改變，樹枝是運動的，故B錯誤；C、鳥站在樹枝上休息時，以樹枝為參照物，鳥與樹枝的位置沒有發生改變，鳥是靜止的，故C正確；D、鳥站在樹枝上一起隨海水流動，以海岸為參照物，鳥與海岸的位置發生改變，鳥是運動的，故D錯誤。故選：C。
【點評】此題主要考查了運動和靜止的相對性，在判斷物體運動和靜止時，關鍵看物體相對于參照物的位置是否發生了變化。　
模型6 速度公式及其變式的應用
（2023 恩施州）李白在《早發白帝城》中描述：“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”（注：2里為1km，“一日還”指大約24h從白帝城到達江陵）。詩人所描述的船速最接近（　　）
A．2km/h B．10km/h C．20km/h D．1000km/h
【答案】C
【分析】已知總路程為一千里，換算成500公里，即500km；一日指大約24h，利用速度公式就可估算出詩人所乘小船的平均速度。
【解答】解：已知：s＝1千里＝500km，t＝1日＝24h，那么v21km/h，故C符合題意、ABD不合題意。
名師點撥：本題考查了速度公式的應用，找到相應的路程和時間是本題的關鍵。
【變式練1】（2022 株洲）“3.12”植樹節，學校組織同學們乘車去農場參加植樹勞動，如圖所示是汽車行駛過程中的導航截圖，由圖提供的信息可知，剩余路段汽車的平均速度大約是（　　）
A．60km/h B．10km/h C．10m/s D．6m/s
【答案】C
【分析】根據導航截圖可知剩余路段的路程和需要的時間，利用速度公式計算出剩余路段汽車的平均速度，1m/s＝3.6km/h。
【解答】解：剩余路段的路程s＝24km，需要的時間t＝40minh；剩余路段汽車的平均速度v36km/h＝10m/s。故選：C。
【變式練2】（2023 德陽）如圖所示，假設高速列車從德陽到成都做勻速直線運動，靜坐在行駛的列車中的小東相對于路邊的樹木是　 　的（選填“靜止”或“運動”），若德陽到成都的距離是60km，列車的行駛速度為150km/h，則小東從德陽到成都所用的時間是　 　min。
【答案】運動；24。
【分析】如果物體相對于參照物的位置保持不變，則物體是運動的，如果物體相對于參照物的位置不斷變化，則物體是運動的；
已知路程與速度，由速度公式的變形公式可以求出運動時間。
【解答】解：靜坐在行駛的列車中的小東相對于路邊的樹木位置發生了變化，是運動的；根據v得小東從德陽到成都所用的時間是：t0.4h＝24min。
【點評】本題考查了求運動時間、判斷物體的運動與靜止問題，難度不大，是一道基礎題；應用速度公式的變形公式即可正確解題。
【變式練3】（2023 濟南）如圖所示，濟南至石家莊鐵路客運專線濟南黃河公鐵兩用特大橋，全長約14km，其中主橋長1792m。上層為設計時速100km/h的雙向六車道高速公路，下層為四線鐵路。汽車以設計時速通過該特大橋主橋，大約需要多少秒？
【答案】汽車以設計時速通過該特大橋主橋，大約需要64.8s。
【分析】由速度公式v可得汽車以設計時速通過該特大橋主橋所需時間，注意公式變形和單位換算，可在計算前也可在計算過程中換算。
【解答】解：主橋長s＝1792m≈1.8km，
由速度公式得，汽車通過該特大橋主橋需要的時間：
，
答：汽車以設計時速通過該特大橋主橋，大約需要64.8s。
模型7 物體的運動圖像
（2022 自貢）某物體從地面上某一點出發沿直線運動，其s﹣t圖像如圖所示，對物體的運動情況進行分析，下列說法錯誤的是（　　）
A．物體在6s內運動的路程為15m
B．物體在前2s內和最后2s內的速度相等
C．物體在2～4s內處于靜止狀態
D．物體在6s內的平均速度為2.5m/s
【答案】B
【分析】（1）根據圖像可知6s內物體運動的路程；（2）從圖中分別找出物體在前2s和后2s的路程，根據v分析速度大小關系；（3）在2～4s內，物體運動的路程為0，物體相對于參照物的位置沒有變化，物體是靜止的，據此分析；（4）從圖中找出物體在6s的路程，根據v計算物體在6s內的平均速度。
【解答】解：A、由s﹣t圖像可知，當t＝6s時，路程s＝15m，即物體在6s內運動的路程為15m，故A正確；
B、從圖中可知，物體在前2s的路程為5m，物體在后2s的路程為：15m﹣5m＝10m，根據v可知，物體在前2s內和后2s內的速度不相等，故B錯誤；
C、在2～4s內，物體運動的路程為0，以地面為參照物，物體相對于地面的位置沒有變化，物體處于靜止，故C正確；
D、物體在6s內的平均速度為：v2.5m/s，故D正確。
故選：B。
名師點撥：本題主要考查速度的計算，關鍵能從圖像上找出有用的信息，屬于典型的圖像問題，雖有一定的綜合性，但難度不大。
【變式練1】（2022 懷化）（多選）我們把物體沿著直線且速度不變的運動，叫勻速直線運動。用s、v和t分別表示物體的路程、速度和時間，下面四個圖像反映物體在做勻速直線運動的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【分析】勻速直線運動的s﹣t圖像是一條傾斜的直線，直線的傾斜程度表示速度的大小；v﹣t圖像是一條平行于時間軸的直線。
【解答】解：由圖知：A的圖像是s﹣t圖像，說明物體處于靜止狀態；B的圖像是s﹣t圖像，是一條傾斜的直線，所以說明物體在做勻速直線運動；C的圖像是v﹣t圖像，是一條平行于時間軸的直線，說明物體在做勻速直線運動；D的圖像是v﹣t圖像，是一條傾斜的直線，說明物體做勻加速直線運動。
所以反映物體在做勻速直線運動的是BC。
【點評】本題考查勻速直線運動的特點，將物理規律以函數或統計圖表的形式呈現，體現了數學學科的基礎性、工具性，是中考命題的熱點。
【變式練2】（2023 日照）姐姐和弟弟在同一所學校上學。某一天吃過早餐后，姐弟倆約定從小區門口出發去學校大門口會合。作出他們的路程與時間的關系圖象分別如圖中的兩條實線所示，弟弟的圖線為直線。下列判斷正確的是（　　）
A．弟弟比姐姐早5min離開家
B．弟弟和姐姐的平均速度相同
C．弟弟和姐姐行走時的速度相等，均為100m/min
D．姐姐一直做勻速直線運動
【答案】C
【分析】（1）根據圖像分析；（2）根據v可求出平均速度；（3）根據v可求出姐姐行走時的速度。
【解答】解：A、由圖像可知，姐姐比弟弟早出發5min，故A錯誤；B、由圖像可知，姐姐的平均速度為：v150m/min，弟弟所用時間為：t2＝15min﹣5min＝10min，則弟弟的平均速度為：v2100m/min，則弟弟和姐姐的平均速度不相同，故B錯誤；CD、姐姐在0﹣5min和15﹣20min行走，5﹣15min內沒有行走，姐姐在0﹣5min和15﹣20min內通過的路程均為500m，則姐姐行走時的速度為：v1'100m/min，而弟弟的速度為100m/min，故C正確、D錯誤。
【變式練3】（2022 上海）甲、乙兩小車沿同一直線相向而行，其s﹣t圖像如圖所示。當甲經過P點時，乙剛好經過Q點，再過3秒，甲、乙兩車相距4米，則P、Q兩點間的距離（　　）
A．可能為8米 B．可能為12米 C．一定為16米 D．一定為20米
【答案】B
【分析】（1）由圖像可以直接讀出3s內甲乙的路程；（2）分兩種情況進行討論：一是兩車沒有相遇時，二是兩車相遇后，又繼續行駛。
【解答】解：由圖像可知：3s后，兩車行駛的路程分別為：s甲＝6m，s乙＝10m；
兩車相向行駛，兩車沒有相遇時，則PQ間距離為：s1＝s甲+s乙+4m＝6m+10m+4m＝20m；兩車相遇后，又繼續行駛，則PQ間距離為：s2＝s甲+s乙﹣4m＝6m+10m﹣4m＝12m，故ACD錯誤，B正確。
【變式練4】某物體做直線運動的v﹣t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（　　）
A．物體在BC段做勻速直線運動
B．物體在AB段處于勻速直線運動狀態，運動了4s
C．物體在OA段的運動速度是4m/s
D．物體全程共運動了8s
【答案】B
【解答】解：A．如圖，在BC段，隨著時間增長，速度在不斷增大，這是加速運動，故A錯誤；B．如AB段圖像，在3s-7s內，運動速度沒變，這是勻速直線運動，故B正確；C．物體在OA段是勻加速運動，在OA段的平均速度是最大速度的一半，為6m/s，故C錯誤；D．如圖可知，物體全程共運動了12s，故D錯誤。
模型8 單位換算
（2023 武漢模擬）下列單位換算正確的是（　　）
A．30cm＝30cm×10mm＝300mm
B．26cm＝26cm÷0.01m＝0.26m
C．500mm＝500×0.01dm＝5dm
D．3min＝3min×60s＝180s
【答案】C
【分析】單位換算步驟：前面的數字表示倍數，不進行換算，只是把后面的單位進行換算。
【解答】解：A、“30cm×10mm”得到的單位不存在。
B、“26cm÷0.01m”得到的單位不存在。
C、進率及過程正確；
D、“3min×60s”得到的單位不存在。
故選：C。
名師點撥：解答此類問題應明確單位換算的方法及換算過程，應注意只對單位進行換算，倍數不能參與到計算中。
【變式練1】（2022 衡陽）如圖所示，小鄒同學用佩戴的手表記錄某次跑步的時間為15min，15min＝　 　h，以佩戴手表的手腕為參照物，手表是　 　的（選填“運動”或“靜止”）；以地面為參照物，手表是　 　的（選填“運動”或“靜止”）。
【答案】0.25；靜止；運動。
【分析】時間單位間的換算關系是：1h＝60min；研究物體的運動情況時，首先要選取一個物體作為標準，這個被選作標準的物體叫做參照物。研究對象的運動情況是怎樣的，就看它與參照物的相對位置是否變化。
【解答】解：15min＝15h＝0.25h；以佩戴者手腕為參照物，手表相對于手腕的位置沒有發生變化，手表是靜止的；以地面為參照物，手表相對于地面的位置發生變化，手表是運動的。
【變式練2】（2023 和平區一模）下列單位換算中正確的是（　　）
A．45min＝45h＝0.45h
B．6.58cm2＝6.58×104m2
C．7.8km/h＝7.8×103m/s
D．208mm3＝208×10﹣9m3＝2.08×10﹣7m3
【答案】D
【解答】解：A、45min＝45h＝0.75h，故A錯誤；
B、6.58cm2＝6.58×10﹣4m2，故B錯誤；
C、7.8km/h2.17m/s，故C錯誤；
D、208mm3＝208×10﹣9m3＝2.08×10﹣7m3，故D正確。
【變式練3】（2022 攀枝花）2022年4月21日我國自主研發的CR450動車組，在濟南至鄭州高鐵上成功創造了速度為435km/h（合　 　m/s）的世界紀錄。動車組若以該速度跑完全長2298km的京廣高速鐵路，將用時　 　h。（結果均保留1位小數）
【答案】120.8；5.3。
【分析】（1）1m/s＝3.6km/h；（2）已知動車組運行京廣高速鐵路的全程和時間，利用速度公式變形即可求得需要多少時間。
【解答】解：（1）435km/h＝435m/s≈120.8m/s。
（2）由v可得，t5.3h。
模型9 測量平均速度
（2023 廣元）某物理興趣小組用如圖所示的實驗裝置“測量小車運動的平均速度”。實驗中，他們將小車從帶刻度（分度值為1cm）的斜面頂端A點靜止釋放，并同時按下電子停表開始計時，圖中圓圈內顯示了小車位于A、B、C三點的時刻（數字分別表示“時：分：秒”）。
（1）由圖中的實驗數據可知，小車下滑過程中做　 　 運動（選填“減速”“勻速”或“加速”）。
（2）根據圖中信息，小車在下滑過程中BC段的平均速度大小是　 　cm/s。
（3）如果在A點時，先釋放小車，后按下停表開始計時，B、C兩點都準確計時，則會使所測AB段的平均速度　 　（選填“偏大”“不變”或“偏小”）。
【答案】（1）加速；（2）50.0；（3）偏大。
【分析】解：（1）（2）根據實驗原理v計算平均速度；（3）如果在A點時，先釋放小車，后按下停表開始計時，則計時晚了，時間變短，根據v分析。
【解答】解：（1）（2）根據實驗原理v計算平均速度；
由圖可知AB段的路程為sAB＝4.00dm＝40.0cm，AB段的時間為tAB＝2s，
AB段的平均速度為：vAB20.0cm/s；
BC段的路程為sBC＝6.00dm﹣1.00dm＝5.00dm＝50.0cm，BC段的時間為tBC＝1s，
則BC段的平均速度為：vBC50.0cm/s，
由圖中的實驗數據可知，小車下滑過程中做加速運動；
（3）如果在A點時，先釋放小車，后按下停表開始計時，則計時晚了，時間變短，會使所測AB段的平均速度vAB偏大。
名師點撥：本題考查了測量小車在斜面的平均速度的實驗，從圖中讀取相關信息是解題的關鍵。
【變式練1】（2022 百色）如圖所示是“測量小車的平均速度”的實驗裝置。實驗時讓小車從斜面的A點由靜止滑下，分別測出小車到達B點和C點的時間，即可求出不同路段的平均速度。
（1）實驗原理是　　 。
（2）實驗時，為了使小車在斜面上運動的時間長些，便于測量時間，應 　　（選填“增大”或“減小”）斜面的傾斜角度。
（3）小車從A點運動到B點所用時間tAB＝　　s；從A點到C點的路程sAC＝　　cm；小車在AC段的平均速度vAC＝　　m/s。
【答案】（1）v；（2）減小；（3）3；80.0；0.16。
【分析】（1）測量小車平均速度的實驗，需要測量路程和時間，通過速度公式計算出平均速度；
（2）若要計時方便，應使斜面的坡度小一些，使小車在斜面上通過的時間更長；
（3）從圖中可以讀出各路程的長度和時間，然后利用速度公式可以計算出速度。
【解答】解：（1）測量小車平均速度的實驗，需要測量路程和時間，通過速度公式計算出平均速度，所以實驗原理是v；
（2）若要計時方便，應使斜面的坡度小一些，使小車在斜面上通過的時間更長，便于測量時間，以減小測量時間的誤差；
（3）由圖可知，小車從A點B點所用時間為3s；
由圖可知，刻度尺的分度值為1cm，則小車從A點運動到C點時的路程sAC＝80.0cm＝0.800m；由圖可知，小車從A點運動到C點時的時間tAC＝5s，則小車從A點運動到C點時的平均速度：vAC0.16m/s。
【變式練2】（2023 宜賓）頻閃拍攝是研究物體運動的方式之一。某科創小組用頻閃拍攝的方法來“測量小車運動的平均速度”，如圖所示，他們用相機每隔0.5s曝光一次，拍攝了小車在斜面上下滑的頻閃照片。請根據照片信息回答下列問題。
（1）本實驗中刻度尺是測量 　 　的工具，刻度尺的分度值是 　 　cm；
（2）小車從A點到C點的路程sAC＝　 　cm，從A點運動到C點所用時間tAC＝　1　s，小車在AC段的平均速度vAC＝　 　cm/s；
（3）根據照片信息可判斷小車做 　 　直線運動（選填“勻速”或“變速”）。
【答案】（1）長度；1；（2）40.0；1；40.0；（3）變速。
【分析】（1）刻度尺的最小刻度值為相鄰的刻度線表示的長度；
（2）由圖可知小車從A點運動到C點所用時間和小車從A點到C點的路程；根據速度公式計算小車在AC段的平均速度；
（3）勻速直線運動是指速度大小不變的直線運動。
【解答】解：（1）長度的測量工具是刻度尺，圖示刻度尺10cm又分為10個小刻度，故最小刻度值為1cm；
（2）相機每隔0.5s曝光一次，由圖可知小車從A點運動到C點所用時間tAC＝1s；小車從A點到C點的路程sAC＝40.0cm；小車在AC段的平均速度vAC40.0cm/s；
（3）由圖知BC段的路程長，但時間少，所以BC段的平均速度大于AB段的平均速度，因此小車做的是變速運動。
【點評】斜面上測量小車運動的平均速度的實驗主要考查速度公式的靈活運用以及設計實驗比較運動的快慢，難度較大。
【變式練3】在一次綜合實踐活動中，小明要測量紙錐下落的速度。他用每隔相等時間拍照一次的相機（相機說明書上的相關描述如下：“每秒拍照1次，像成在同一底片上”），拍下如圖所示的照片，請回答：
（1）紙錐運動的時間　　（選填“”、“ ”、“ ”）；
（2）從到紙錐下落的速度變化情況是 　　，判斷的依據是 　　；
（3）右側為紙錐從到過程放大圖，段紙錐運動的路程是 　　，段紙錐下落的速度是 　　。
【答案】（1）；（2）變大；在相等時間內通過的路程先變大后不變；（3）20.0；0.2。
【解答】解：（1）由題意可知，用每隔相等時間拍照一次的相機拍照時，相鄰的兩個位置之間的時間間隔是相同的，即；
（2）相鄰的兩個位置之間的時間相等，由圖可知，從到紙錐下落的過程中，相鄰兩個位置之間的距離變大，根據可知，速度變大；
（3）由圖可知，刻度尺的分度值為，到的路程為，
照相機每秒拍照1次，則之間的時間為，則紙錐下落的速度是。

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