資源簡介 (共19張PPT)第4章 三角函數4.6.1 正弦函數的圖像探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業簡諧運動是最基本也是最簡單的機械振動．單擺是常見的簡諧振動之一，用盛沙的漏斗代替單擺，下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線是什么樣的呢？沙擺實驗探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業當盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線是一條波浪起伏、周而復始的曲線．從前面的學習我們知道，隨著角的變化，三角函數值也具有這種周而復始的變化規律．我們可以用正弦函數來刻畫這條曲線．沙擺實驗探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業根據單位圓的圓周運動特點, 單位圓上任意一點在圓周上旋轉一周就回到原來的位置, 這說明自變量每增加或者減少2π, 正弦函數值將重復出現. 這一現象可以用公式sin(x+2kπ) = sinx，k∈Z來表示.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業一般地，對于函數 y＝f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內任意一個值時，都有f(x+T) ＝f(x)，則稱函數y＝f(x)為周期函數．非零常數T為y＝f(x)的一個周期．探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業如果周期函數y＝f(x)的所有周期中存在一個最小的正數 T0，那么這個最小的正數 T0就稱為y＝f(x)的最小正周期．因此正弦函數y = sinx，x∈R是一個周期函數，2π，4π，6π，…及-2π，-4π，-6π，…都是它的周期，即常數2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期．顯然，2π為正弦函數的最小正周期.本書中所涉及的周期，如果不特別說明，都是指函數的最小正周期．探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(1)列表．用描點法作出正弦函數 y＝sinx 在 [0,2π]上的圖像.把區間[0,2π]分成12等份, 分別求出y=sinx在各分點及區間端點的正弦函數值.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業用描點法作出正弦函數 y＝sinx 在 [0,2π]上的圖像.(2) 描點作圖．xO1-1y探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業正弦函數y=sinx，x∈R的圖像---------1-1正弦曲線思考：如何作出 上的圖像？終邊相同角的三角函數值相等，即利用圖像平移得到正弦曲線探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業在精度要求不高時，可先描出這五個關鍵點，再用平滑的曲線將它們連起來，就可以得到相應區間上的正弦函數的簡圖.這種近似的畫正弦函數的方法叫做“五點法”.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業觀察函數y＝sinx 在 [0,2π]上的圖像發現，在確定圖像的形狀時，起關鍵作用的點有以下五個，描出這五個點后，正弦函數的圖像就基本確定了.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業因為正弦函數的周期是2π，所以正弦函數值每隔2π重復出現一次．于是，我們只要將函數y＝sinx在 [0,2π]上的圖像沿x軸向左或向右平移2kπ(k∈Z)，就可得到正弦函數y＝sinx，x∈R的圖像.正弦函數的圖像也稱為正弦曲線，它是一條“波浪起伏”的連續光滑曲線．探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業典例1 利用五點法作出函數y＝1+sinx在 [0,2π]上的圖像．解 (1)列表.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(2)描點作圖.解 (1)列表.根據表中x, y的數值在平面直角坐標系內描點(x,y), 再用平滑曲線順次連接各點, 就得到函數y＝1+sinx在 [0,2π]上的圖像.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業【鞏固】探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業解： （1）列表xyO2ππ1-1２y = 1- sin x , x ∈ [0,2π]x 0 π 2π1-sinx10121探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業解： （1）列表xyO2ππ1-1-3y = 2 sin x-1 , x ∈ [0,2π]x 0 π 2π2sinx-1-11-1-3-1探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業鞏固作業： P186練習4. 6.1；P190習題4.6A1,1,B,2. 展開更多...... 收起↑ 資源列表 4.6.1 正弦函數的圖像（同步課件）.pptx 五點法作圖.mp4 簡諧運動現象演示.mp4 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫
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