資源簡介

物體密度的測量知識梳理及誤差分析
測固體密度
一、固體密度測量的基本方法：
原理:ρ=m/V；
固體的質量可直接用天平稱得，外形不規則物體的體積可通過“排水法”來測定，然后，根據密度定義求得密度。
1、步驟：
（1）用天平測出石塊的質量m；
（2）向量筒內倒入適量的水，測出的水的體積V1；
（3）把石塊放入量筒中，測出石塊和水的總體積V2；
（4）算出石塊的體積V=V2-V1；
（5）算出石塊密度ρ＝m/V2-V1。
2、實驗誤差分析
(1)先測固體體積，再測固體質量，固體上會沾水，所測固體密度會偏大
(2)砝碼有磨損，導致測量的物體密度偏大
(3)量筒不正確讀數引起的誤差分析
二、測量特殊固體的密度
1. 密度小于水的固體（針壓法）
(1)用天平測量物體的質量m；
(2)向量筒中倒入適量的水，讀出體積V1(如圖甲)；
(3)用細鐵絲將待測物體壓入水中，使其完全浸入，讀出體積V2(如圖乙)；
(4)物體密度的表達式：ρ=m/V2-V1。
2. 體積較大的固體
① 溢水法
(1)用天平測出物體的質量m；
(2)在大燒杯(或溢水杯)中裝滿水，把待測的物體浸沒在水中，同時用小燒杯承接溢出的水(如圖甲)，用量筒測出溢出水的體積V(如圖乙)；
(3)物體密度的表達式：ρ＝m/v
② 加水法
(1)用天平測量物體的質量m；
(2)燒杯中加入適量的水，把物體浸沒在水中，水面處做標記；
(3)取出物體，將量筒中體積為V1的水向燒杯中添加直到水面到達標記處；
(4)讀出量筒中剩余水的體積V2；
(5)物體密度的表達式：ρ＝m/V1-V2
③ 溶于水的物體
(1)用天平測出物體的質量m；
(2)用量筒間接測體積V時，可采取排沙法、排油法、排飽和溶液法等；
(3)物體密度的表達式：ρ＝m/v
測液體密度
一、液體密度測量的基本方法
原理:ρ=m/V；
先測液體和容器的總質量，然后倒入量筒中一部分液體，并測出這部分液體的體積，再稱出容器與剩余液體的總質量，兩者之差就是量筒內液體的質量，再用密度公式求出液體的密度。
步驟：
（1）用天平測燒杯和鹽水總質量m1；
（2）將燒杯中的鹽水倒入量筒中的一部分，記下體積V；
（3）用天平測出燒杯和剩余鹽水總質量m2，算量筒中鹽水質量m=m1-m2；
（4）算出鹽水的密度ρ＝m1-m2/V
測量方法及誤差分析：
（1）先質量m，后體積V：先利用托盤天平、燒杯測量出液體的質量，記為m，然后將液體倒入量筒中測量出液體的體積，記為V，則液體的密度ρ=m/V。A.由于將燒杯中的液體向量筒內倒入的過程中，會有殘留的液體附著在燒杯內壁，導致測量的液體的體積偏小，則計算出的密度測量值>真實值；
（2）先體積V，后質量m：先用量筒測量出液體的體積，記為V，然后將量筒中的液體倒入燒杯中測量出液體的質量，記為m，則液體的密度ρ=m/V。A.由于將量筒中的液體倒入到燒杯中測量其質量時，量筒內會有液體殘留在量筒內壁，導致測量出的液體質量偏小，則計算出的密度測量值<真實值；
二、測量特殊液體的密度
1、有天平、無量筒測量液體密度
① 用天平測量燒杯的質量m1(如圖甲)；
② 將燒杯滿水測出燒杯和水的總質量m2(如圖乙)；
③ 將燒杯內水倒盡，盛滿待測液體，用天平測出燒杯和液體的總質量m3(如圖丙)；
④ 表達式：
（3）為了消除實驗誤差，則采用“倒出的液體”測密度：
① 在燒杯中倒入待測液體，用托盤天平測量出燒杯及燒杯中液體的總質量，記為m1；
② 將燒杯中的待測液體倒入一定的體積到量筒中，記為V，為便于計算，可倒入整體積的待測液體；
③ 用托盤天平測量出燒杯及剩余液體的總質量，記為m2；D.計算出待測液體的密度ρ=（m1-m2）/V；
（4）“增加的液體”測密度：
① 在容器中倒入一定體積V1的液體，測出此時容器及液體的總質量，記為m1；
② 繼續往容器中加入部分液體，此時容器中液體的總體積記為V2,測出此時容器及液體的總質量，記為m2；
③ 則容器中增加的液體質量Δm=m2-m1，增加的液體體積ΔV=V2-V1,則液體的密度ρ=Δm/ΔV=（m2-m1）/（V2-V1）；
題型精講
例1.小明測量色拉油的密度，進行了以下實驗：

（1）把天平放在水平桌面上，游碼移到標尺零刻度線處，發現指針靜止在分度盤中央刻度
線的左側，此時應將平衡螺母向___（選填“左”或“右”）調節，使天平平衡.
（2）用調節好的天平測量色拉油和燒杯的總質量，小明的操作如圖甲所示，其操作錯誤是：___________________________ .
（3）小明正確測得色拉油和燒杯的總質量為59.2 g，然后將一部分色拉油倒入量筒中，如圖乙所示；再將燒杯放在天平上，稱得剩余色拉油和燒杯的總質量如圖丙所示，由此可知：量筒中色拉油的質量是___g，量筒中色拉油的體積是____cm3，色拉油的密度是____kg/m3.
（4）如果小明實驗結束后發現天平左邊托盤下一直沾著一點小污垢，這會使測得的色拉油的密度_________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）.
（5）小明在將色拉油倒入量筒時，量筒壁和燒杯壁上都沾上了部分色拉油，量筒壁沾上了部分色拉油導致測量的色拉油的密度與真實值比_________（選填“偏大”“偏小”或“不變”），燒杯壁沾上了部分色拉油導致測量的色拉油的密度與真實值比_________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）.
例2.某小組測量一種易溶于水且形狀不規則的固體小顆粒物質的密度，測量的部分方法和結果如圖甲、乙所示．
圖甲
(1)將天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺的____________處，然后調節________，使天平平衡．接著，用天平測量適量小顆粒的質量，當天平重新平衡時，砝碼質量和游碼位置如圖甲所示，則稱量的顆粒質量是________g.
(2)因顆粒易溶于水，小組同學采用如圖乙所示的方法測量體積，所測量的顆粒體積是________cm3.
(3)該物質的密度是________g/cm3.
(4)在步驟C中，若搖動不夠充分，則測出的密度比實際密度值偏________．
圖乙
參考答案及解析：
例1【答案】
（1）右
（2）稱量時調節平衡螺母
（3）28 32 0.875×103
（4）不變 （5）偏大 不變
【解析】
（1）把天平放在水平桌面上，游碼移到標尺的零刻度線處，發現指針左偏，說明天平的左端下沉，右端上翹，應將平衡螺母向右端移動.
（2）物體放在天平的左盤，在稱量過程中不能再調節平衡螺母.
（3）物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值，燒杯和剩余色拉油的質量m1＝20 g+10 g+1.2 g＝31.2 g，量筒中色拉油的質量m＝m2－m1＝59.2 g－31.2 g＝28 g，色拉油的體積V＝32 mL＝32 cm3，色拉油的密度ρ＝m/v＝28g/32cm3＝0.875 g/cm3＝0.875×103 kg/m3.
（4）天平左邊托盤下一直沾著一點小污垢，這個污點已經在調節平衡螺母時調平了，不影響稱量結果，所以密度測量值不變.
（5）量筒壁沾上了部分色拉油導致測量的體積變小，質量不變，所以密度測量值偏大.燒杯壁沾上了部分色拉油，沾在壁上的色拉油已經包含在剩余色拉油和燒杯質量里，不會造成質量和體積有誤差，所以密度測量值不變.
例2【答案】
（1）零刻度線 平衡螺母 147.6
（2）60
（3）2.46
（4）小

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