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第2課 數制
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計算機存儲容量單位知識
計算機存儲容量的最小單位：
二進制位（比特、bit或b)
計算機存儲容量的基本單位：
字節（Byte或 B）1B=8b
計算機存儲容量的其它單位：
千字節 兆字節 吉字節 太字節
1KB=1024B 1MB=1024KB
1GB=1024MB 1TB=1024GB
KB MB GB TB
計算機存儲容量各單位間的換算：
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探索新知
1
知識點
進制的概念
1.什么叫數制或進制
按進位的原則進行記數的方法叫做進位記數制。簡稱為“數制”或“進制”。
生活中用到進制的例子:
從以上例子中可以推斷出：每一種數制的進位都遵循一個規則，那就是:逢N進1。這里的N就叫做基數。
1
2
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一周七天:七進制(逢七進一)
一小時六十分鐘:六十進制(逢六十進一)
一年十二個月:十二進制(逢十二進一)
計算機存儲容量單位知識
信息在計算機內部的表示形式是數據，數據在計算機內部用二進制數表示。用二進制數0和1來表示各種信息稱為信息的數字化。
數據的類型可分為兩大類：數值數據和非數值數據（字符、圖像、影音等）。
對于數值數據，無論何種進制，都可以轉換為二進制。
非數值數據的情況就比較復雜了，所用到的符號非常多，例如加減乘除符號、標點符號，各類文字字符（英文、漢字、俄文等）、聲音符號等。因此，需要一個統一的非數值數據的基本字符集，用二進制代碼編寫，這樣計算機就可以識別了。
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不同進制數的表示方法
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二制與十進制轉換表
十進制數 二進制數 十進制數 二進制數
20 1 1 24 16 10000
21 2 10 25 32 100000
3 11 26 64 1000000
22 4 100 27 128 10000000
5 101 28 256 100000000
6 110 29 512 1000000000
7 111 210 1024 10000000000（1K）
23 8 1000 220 （1M）
9 1001 230 (1G)
10 1010 240 (1T)
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十進制轉二進制
方法為：十進制數除2取余法，即十進制數除2，余數為權位上的數，得到的商值繼續除2，依此步驟繼續向下運算直到商為0為止。 （具體用法如下圖）
2 150 ……0
2 75 ……1
2 37 ……1
2 18 ……0
2 9 ……1
2 4 ……0
2 2 ……0
2 1 ……1
0
從最后一個余數讀到第一個
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直接把十進制按照除16取余，直到商為0為止。 （具體用法如下圖）
十進制轉十六進制
16 156 ……12
16 9 ……9
0
十六進制數應該怎么寫？
12=C
156D=9CH
8
不同進制數的轉換方式
二進制轉十進制，十六進制轉十進制
方法為：把二進制數（十六進制數）按權展開、相加即得十進制數。
（具體用法如下圖）
9
二進制轉十六進制
方法為：十六進制是取四合一，因為2的4次方等于16，所以4位進制數等于1位十六進制數。（注意事項，4位二進制轉成十六進制是從右到左開始轉換，不足時補0）
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十六進制轉二進制
方法為：十六進制數通過除2取余法，得到二進制數，每個十六進制數為4位二進制數，不足時在最左邊補零。
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十進制與其它進制間的互換
2 59 ……1
2 29 ……1
2 14 ……0
2 7 ……1
2 3 ……1
2 1 ……1
0
8 59 ……3
8 7 ……7
0
16 59 ……11
16 3 …… 3
0
111011B= D
1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+1X20
=32+16+8+0+2+1
=59
73Q= D
7X81+3X80
=56+33
=59
3BH= D
3X161+11X160
=48+11
=59
十 轉 二
十 轉 八
十 轉 十 六
二 轉 十
八 轉 十
十 六 轉 十
萬能方式
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牛 刀 小 試
1、小明運用“除2取余”的方法將十進制數39轉換為二進制數，運算式如圖所示，根據運算式可知十進制數39轉換成二進制數為（ ）
A.111001 B.1110010
C.100111 D.0100111
2、《西游記》約有490萬字，如果把這些字都存到計算機中，需要的存儲空間約為（ ）
A.490 KB B.9.35 KB C.9.35 MB D.490MB
3、十六進制數63H減去28H，結果是（ ）
A.111101B B.3BH C.35H D.35D
4、某 7 位二進制數 1□□□001B，其中有3位看不清，下列十進制數值可能和它相等的是（ ）
A.66D B.68D C.70D D.97D
C
C
B
D
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牛 刀 小 試
5、有一種利用打孔透光原理設計的簡易身份識別卡：每張卡在規定位置上有一排預打孔位，讀卡器根據透光檢測判斷哪些孔位已打孔，哪些未打孔，從而識別出卡的編碼。如果要設計一種供1000人使用的身份卡，則卡上的預定孔位至少需要（ ）
A.5個 B.7個 C.9個 D.10個
6、以下數據中，比B4H大的是（ ）
A.160D B.10110010B C.11000100B D.B1H
D
C
14
總結

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