資源簡介

6.3復合判斷的演繹推理方法 教學設計
一、教學目標
1. 理解復合判斷的概念和類型。
2. 掌握聯言判斷、選言判斷、假言判斷的演繹推理方法。
3. 能夠運用所學知識進行復合判斷的推理和論證。
二、教學重難點
1. 重點：復合判斷的演繹推理方法。
2. 難點：正確運用推理方法解決實際問題。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法。
四、教學過程
1. 導入（3 分鐘）
通過回顧簡單判斷的演繹推理方法，引入復合判斷的話題。
2. 知識講解（15 分鐘）
介紹復合判斷的概念和類型（聯言判斷、選言判斷、假言判斷）。
詳細講解每種復合判斷的邏輯形式和推理規則。
㈠ 聯言推理及其方法
1．聯言推理的含義：是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。（邏輯性質：一假即假，全真才真）
2. 聯言推理的方法
⑴前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。
⑵前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。
3.聯言推理的有效推理結構（有效式）
⑴合成式：
①依據：從聯言判斷和它的聯言支的真假關系來說，如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的。
②聯言推理的合成式：聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。在這種推理形式中，結論是聯言判斷，前提是聯言判斷的全部支判斷。
③用公式表式為：
p
q
p并且q
⑵分解式：
依據：從聯言判斷和它的聯言支的真假關系來說，如果一個聯言判斷是真的，它的聯言支都是真的。
②聯言推理分解式：聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。這種推理只有兩個判斷，一個是作為前提的聯言判斷，一個是作為結論的支判斷。
③公式表示為：
P并且q
所以，P
【提醒】聯言命題真假關系表
A B A且B
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
④聯言命題的推理規則：A且B為真 A真，B真; A真，B真 A且B為真
A且B為假，A(B)為真 B(A)為假。
【聯言推理口訣】聯言推理分兩類，合成、分解要辨對；
先來說說合成式，各支全真結論真；
再來看看分解式，聯言真推一支真；
最后談談聯言假，一支為真它支假，一支為假它支真；
如果各支均為假，聯言判斷難為真。
㈡ 選言推理及其方法
1.選言推理
⑴現實意義：在事物諸多可能情況中作出某種選擇。
⑵含義（推理依據）：是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。
⑶選言推理的分類：相容選言推理和不相容選言推理。
①相容的選言推理
a.依據：一個相容的選言判斷，只斷定其選言支中至少有一個是真的。
b.有效式（正確推理結構）——否定肯定式：一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。
☆公式表示為： P或者q
非P
所以，q.
c.無效式：肯定否定式。在進行相容選言推理時，如果肯定了判斷前提中一部分選言支。結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。
②不相容的選言推理
a.依據：不相容選言判斷邏輯性質，有且只有一個選言支真，不相容選言判斷才真。
b.有效式（正確推理結構）——肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支；如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。
☆肯定否定式公式表示：要么P，要么q ☆否定肯定式公式表示：要么P，要么q
P 非P
所以，非q。 所以，q。
【溫馨提示】相容的選言推理不能用肯定否定式，但不相容的選言推理可以用肯定否定式。
【知識拓展】正確運用選言推理，除了要遵守選言推理的規則以外，還要注意以下兩點：
①選言判斷的選言支必須窮盡一切可能。如果選言支不窮盡一切可能，就缺乏得出肯定結論的邏輯根據。
②不相容選言推理推理時，小前提不能把一切可能性都肯定（或否定）了。否則就無法推出結論。
【選言推理口訣】選言推理分兩類，相容、不相容要辨對；
二者共用有效式，否定肯定都能推；
不相容獨用一有效，肯定否定要記牢；
為保推理根據全，窮盡選言支是關鍵。
㈢ 假言推理及其方法
1.假言推理的依據：
⑴客觀依據：在人們的認識活動中，如果把握了事物之間的條件關系，并且確認了相關事實，就可以運用假言推理推斷未知的事物情況。
⑵推理依據：假言判斷的邏輯性質。
2.假言推理的含義：假言推理是依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。
3.假言推理的種類：分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。
4.充分條件假言推理
⑴推理依據：充分條件假言判斷的邏輯性質。充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。
⑵有效式（正確推理結構）：
肯定前件式。如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件；
否定后件式。如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
肯定前件式公式表示： 否定后件式公式表示：
如果P，那么q 如果P，那么q
P 非q
q 非P
⑶無效式：
①否定前件式。如果否定了假言判斷的前件，結論不能否定假言判斷的后件；
②肯定后件式。如果肯定了假言判斷的后件，結論不能肯定假言判斷的前件。
【充分條件假言推理口訣】肯定前件，就能肯定后件；
否定后件，就能否定前件。
否定前件，不能否定后件；
肯定后件，不能肯定前件。
5．必要條件假言推理
⑴推理依據：必要條件假言判斷的邏輯性質。必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真。
⑵有效式：
否定前件式。如果否定了必要條件假言判斷的前件，結論就可以否定必要條件假言判斷的后件；
肯定后件式。如果肯定了必要條件假言判斷的后件，結論就可以肯定必要條件假言判斷的前件。
否定前件式公式表示： 肯定后件式公式表示：
只有P，才q 只有P，才q
非P q
非q P
⑶無效式：
肯定前件式。如果肯定了必要條件假言判斷的前件，結論不能肯定假言判斷的后件；
否定后件式。如果否定了必要條件假言判斷的后件，結論不能否定必要條件假言判斷的前件。
【必要條件假言推理口訣】否定前件，就能否定后件；
肯定后件，就能肯定前件。
肯定前件，不能肯定后件；
否定后件，不能否定前件。
6．充分必要條件假言推理
⑴ 推理依據：充分必要條件假言判斷的邏輯性質。充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。
反過來看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假
⑵有效式：
①肯定前件式。如果肯定了充分必要條件假言判斷的前件，結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的后件；
②肯定后件式。如果肯定了充分必要條件假言判斷的后件，結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的前件。
③否定前件式。如果否定了充分必要條件假言判斷的前件，結論就可以否定充分必要條件假言判斷的后件；
④否定后件式。如果否定了充分必要條件假言判斷的后件，結論就可以否定充分必要條件假言判斷的前件。
充分必要條件假言推理肯定前件式公式表示：當且僅當P，才q
P
q
充分必要條件假言推理肯定后件式公式表示：當且僅當P，才q
q
P
充分必要條件假言推理否定前件式公式表示：當且僅當P，才q
非P
非q
充分必要條件假言推理否定后件式公式表示：當且僅當P，才q
非q
非P
⑶無效式：
①肯定前件，否定后件；
②肯定后件，否定前件。
③定前件，肯定后件；
④否定后件，肯定前件。
【充分必要條件假言推理口訣】肯定前件，就能肯定后件；
肯定后件，就能肯定前件；
否定前件，就能否定后件；
否定后件，就能否定前件。
充要推理要記牢，前件后件辨分曉，有效推理同真或同假，真假同在準無效。
7．運用假言推理的意義：進行假言推理，人們可以推斷出新的情況，可以預見事物的發展方向，為進一步認識事物的本質和規律創造必要的前提。
主干知識記憶
1、聯言推理（P52）
（1）含義：聯言推理是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。
（2）★聯言推理的有效式：
形式 依據 推理方法 例子
合成式 如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的。 如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。 實現中國夢需要我的努力， 實現中國夢需要你的努力， 實現中國夢需要他的努力， 所以，實現中國夢需要我你他的共同努力。
分解式 如果一個聯言判斷是真的，它的聯言支就都是真的。 聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。 警察職業是神圣的，光榮的，危險的。 所以，警察的職業是神圣的。 所以，警察的職業是光榮的。 所以，警察的職業是危險的。
2、選言推理（P53）
（1）含義：選言推理是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。
（2）★相容選言推理的推理方法：
相容選言 推理方法 例子
否定肯定式 （有效式） 一個相容的選言判斷，斷定其選言支中至少有一個是真的。因此，一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。 一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯， 這個語句是合語法的， 所以，這個語句錯誤，或是不合實際，或是不合邏輯。
肯定否定式 （無效式） 由于相容的選言判斷只斷定其選言支至少有一個是真的，在進行相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。 一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯， 這個語句是不合語法的， 所以，這個語句是合乎實際和合乎邏輯的。
（3）★不相容選言推理的推理方法：
不相容選言 推理方法 例子
否定肯定式（有效式） 如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。 要么社會存在決定人們的意識，要么人們的意識決定社會存在， 社會發展史充分證明絕不是人們的意識決定社會存在， 所以，社會存在決定人們的意識。
肯定否定式（有效式） 如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支。 某個實數，要么它是有理數，要么它是無理數， 這個實數是有理數， 所以，這個實數不是無理數。
3、假言推理（P54-P57）
（1）含義：假言推理是依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。
（2）★類型：
假言推理分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。
推理依據 推理有效式 推理規則
充分條件假言推理 充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。 肯定前件式 否定后件式 如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件；如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
必要條件假言推理 必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真。 否定前件式 肯定后件式 如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。
充分必要條件假言推理 充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。 肯定前件式 肯定后件式 否定前件式 否定后件式 如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件；如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
4、運用假言推理的意義（P57）
①事物情況之間的條件聯系體現著事物發生、發展的內在規律。
②依據正確反映事物情況之間條件聯系的假言判斷進行假言推理，人們可以推斷出新的情況，可以預見事物的發展方向，為進一步認識事物的本質和規律創造必要的前提。
5、演繹推理的要求（P58）
①演繹推理是必然推理，是力求從真前提保證推出真結論的推理。
②這種“保證”是在遵循演繹推理的規則下得以實現的。演繹推理的規則是人們通過無數次實踐認識到的。違背演繹推理的規則，就不能保證從真前提必然推出真結論。
【總結：假言推理的正確推理結構】
舉例 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分條件 假言推理 如果下雨， 地面就會濕 √天下雨 地一定濕 √地沒濕 天一定沒下雨
必要條件 假言推理 只有年滿十八周歲，才有選舉權 √未滿十八歲，一定沒選舉權 √有選舉權，一定滿十八歲
充分必要 條件 假言推理 一個數是偶數，當且僅當，這個數能被2整除 √ √ √ √
3. 示例分析（15 分鐘）
通過具體例子，演示如何運用復合判斷的演繹推理方法。
4. 小組討論（10 分鐘）
組織學生進行小組討論，運用所學知識解決實際問題。
5. 練習鞏固（10 分鐘）
布置練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學內容。
6. 課堂小結（2 分鐘）
總結復合判斷的演繹推理方法，強調其在邏輯思維中的重要性。
7. 作業布置（1 分鐘）
布置課后作業，要求學生運用復合判斷的推理方法進行思考和練習。
五、教學評估
通過學生的課堂表現、小組討論參與度、練習完成情況等方面，評估學生對教學內容的掌握程度。

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