資源簡介

第十一章 功和機械能
11.3 動能和勢能
1．能量的概念和單位：
（1）物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，簡稱能。
（2）能量的單位是焦耳，簡稱焦，符號J。
（3）能量是表示物體做功本領的物理量。
（4）能量的大小可以用能夠做功的多少來衡量。一個物體能夠做的功越多，它具有的能量就越大。
2．動能：物體由于運動而具有的能。動能的大小取決于物體的質量和速度。
（1）在質量相同時，物體的速度越大，它具有的動能越大，物體的速度越小，它具有的動能越小；
（2）在速度相同時，物體的質量越大，它具有的動能越大，物體的質量越小，它具有的動能也越小。
3．重力勢能：物體由于被舉高而具有的能。
（1）重力勢能的大小取決于物體的質量和高度。
（2）在高度相同時，物體的質量越大，它的重力勢能越大，物體的質量越小，它的重力勢能越小。
4．彈性勢能：物體由于發生彈性形變而具有的能。
（1）彈性勢能的大小取決于物體的材料和彈性形變程度。
（2）同一物體的彈性形變越大，則它具有的彈性勢能越大。
5．探究動能大小的影響因素
■提出問題：動能的大小與哪些因素有關？
■猜想和假設：動能的大小可能與物體的質量有關，還可能與物體的運動速度有關
■實驗器材：斜面、鋼球、木塊
■實驗步驟：
（1）讓同一個鋼球從斜面的不同高度自由滾下，推動木塊移動，比較兩次木塊被推距離的遠近；
（2）換用質量不同的鋼球，讓它們從斜面的同一高度自由滾下，推動木塊移動，比較兩次木塊被推距離的遠近。
■實驗現象：
（1）同一鋼球從不同高度滾下，鋼球碰撞木塊時的速度不同。高度越高，鋼球滾到平面上時的速度越大，木塊被推得越遠；
（2）質量不同的鋼球從同一高度滾下，鋼球滾到平面上時的速度相同。質量越大的鋼球將木塊推得越遠。
■得出結論：
（1）物體動能的大小與物體的運動速度有關，物體運動速度越大，物體的動能越大；
（2）物體動能的大小與物體的質量有關，物體的質量越大，物體的動能越大。
■歸納總結：
動能的大小與物體的質量和運動速度有關。質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越大；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越大。
6．探究勢能大小的影響因素
■重力勢能的大小與兩個因素有關：（1）物體的質量；（2）物體距零勢能面的高度。
■彈性勢能的大小與兩個因素有關：（1）彈簧本身的性質；（2）彈性形變的大小。
當彈簧本身的性質相同時，形變越大，它具有的彈性勢能就越大，形變越小，具有的彈性勢能就越小；當彈簧形變相同時，性質不同的彈簧彈性勢能不同。
■本實驗要點
（1）猜想：重力勢能大小與物體質量和所處高度有關；
（2）實驗方法：控制變量法；轉換法；
（3）如何判斷重力勢能大小：小木樁陷入的深度；
（4）分析歸納：保持重物質量不變時結論：重物質量相同時，所處高度越高，重力勢能越大；
（5）保持重物所處高度不變時結論：重物所處高度相同時，質量越大，重力勢能越大。
【題型1】 功和能的關系
方法點撥 物體做功的過程就是能的轉化過程。物體做的功越多，說明某種能轉化為其他形式的能越多。但是，一個物體能夠做功并不是一定要做功，也不是正在做功或已經做功。
（2023春 青龍縣期末）下列關于功和能的說法正確的是（　　）
A．被拉開的彈弓具有彈性勢能
B．用力推車而車未動，推力對車做了功
C．人造地球衛星從近地點向遠地點運動時勢能減小，動能增大
D．速度小的物體動能一定小
【答案】A
【分析】（1）物體由于發生彈性形變而具有的能稱為彈性勢能；
（2）做功的條件是：有力，且沿力的方向有一段距離；
（3）影響動能大小的因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大；影響重力勢能大小的因素：質量、被舉的高度。質量越大，高度越大，重力勢能就越大；
【解答】解：A、被拉開的彈弓發生了彈性形變，所以具有彈性勢能，故A正確；
B、用力推車而車未動，雖然有力，但沿力的方向沒有距離，所以沒有做功，故B錯誤；
C、人造地球衛星由近地點向遠地點運動時，質量不變，高度增大，重力勢能增大；速度變小，動能變小，所以是將動能轉化為重力勢能的過程，故C錯誤；
D、影響動能大小的因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大，故只知道速度，不能確定動能的大小，故D錯誤。
【點評】此題考查了具有彈性勢能的條件、做功的條件、動能、勢能的變化等知識點，是一道綜合題，但難度不大。
【變式1-1】（2023 崇陽縣校級月考）下列關于功和能的敘述中正確的是（　　）
A．一個物體能夠做功，我們就說這個物體具有能
B．吊在天花板上的吊燈靜止，所以沒有能
C．一個物體已做過的功越多，說明這個物體具有的能越多
D．沒有做功的物體不具有能
【答案】A
【分析】從功和能之間的關系進行分析。
【解答】解：A、物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，故A正確；
B、吊在天花板上的吊燈靜止，相對于地面具有重力勢能，故B錯誤；
C、一個物體能夠做的功越多，說明這個物體的能量越大，故C錯誤；
D、物體不論有沒有做功，只要能夠對外做功，這個物體就具有能量，故D錯誤。
【點評】此題考查了功和能之間的關系。
【變式1-2】關于功和能，下列說法中正確的是（　　）
A．被拉開的彈弓具有彈性勢能
B．高處的物體重力勢能一定大
C．人造地球衛星從近地點向遠地點運動時勢能減小，動能增大
D．速度小的物體動能一定小
【答案】A
【分析】影響動能大小的因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大；影響重力勢能大小的因素：質量、被舉的高度。質量越大，高度越大，重力勢能就越大；影響彈性勢能大小的因素是彈性形變的程度。
【解答】解：A、被拉開的彈弓發生了彈性形變，具有彈性勢能，故A正確；
B、重力勢能的大小與質量、高度有關，只根據高度無法比較重力勢能的大小，故B錯誤；
C、人造地球衛星從近地點向遠地點運動時，高度變大，勢能變大，速度變小，動能變小，故C錯誤；
D、動能的大小跟質量和速度有關，因不知道物體的質量，所以只根據速度無法判斷物體動能的大小，故D錯誤。
【點評】此題考查了具有彈性勢能的條件、動能、勢能的轉化等知識點，是一道綜合題，但難度不大。
【變式1-3】（2023 道里區期末）汽車超速行駛時，緊急制動剎車距離會變長，從而引發交通事故。請從功和能的角度解釋其中的原因：　 　。
【答案】汽車超速，汽車的動能增大，剎車時克服摩擦做功會越多，剎車距離變長
【分析】可從做功的角度進行分析，質量越大、速度越大時，動能越大，剎車時克服摩擦做功就會越多，再根據功的計算公式可判斷其剎車距離的長短。
【解答】解：汽車超速，汽車速度大，質量不變，動能大；剎車時，克服摩擦阻力做功多，由W＝Fs知，摩擦阻力不變，剎車距離會變長，容易發生交通事故。
【點評】本題考查了動能的影響因素，屬于基礎題。
【題型2】 動能和勢能的大小
方法點撥 1．判斷一個物體的動能、勢能（重力勢能和彈性勢能）的變化情況，關鍵在于深入理解影響它們大小的因素。動能（勢能）的大小不僅與物體的速度大小（所處高度）有關，而且還與物體的質量大小有關。 2．判斷一個物體的動能（勢能）是否發生變化或發生了怎樣的變化，首先要確定速度（所處高度）或質量這兩個因素中哪一個因素是不變的，然后再根據另一個因素的變化情況來判斷物體動能（勢能）的變化情況。
（2023 德陽）第31屆世界大學生夏季運動會將在成都隆重舉行。運動會將設體操比賽，體操比賽中的自由體操運動員空中翻滾非常精彩。關于翻滾過程中體操運動員的動能與重力勢能的變化正確的是（　　）
A．體操運動員上升過程中動能增大，重力勢能增大
B．體操運動員下降過程中動能增大，重力勢能增大
C．體操運動員上升過程中動能減小，重力勢能增大
D．體操運動員下降到最低點時重力勢能最大
【答案】C
【分析】（1）動能大小的影響因素：質量和速度，質量越大，速度越大，動能越大。
（2）重力勢能大小的影響因素：質量和高度，質量越大，高度越高，重力勢能越大；
（3）上升到最高點時動能最小，下降到最低點時重力勢能最小。
【解答】解：AC、體操運動員上升過程中，速度減小，高度增加，質量不變，動能減小，重力勢能增大，故A錯誤，C正確；
BD、體操運動員下降過程中，速度增大，高度減小，質量不變，動能增大，重力勢能減小，體操運動員下降到最低點時重力勢能最小，故BD錯誤。
【點評】本題考查動能與勢能的大小變化，關鍵掌握影響動能和重力勢能的因素。
【變式2-1】（2023 河南）踢毽子是一項常見的健身運動。如圖為一同學踢毽子的情景，毽子在向上運動的過程中，下列關于毽子的說法正確的是（　　）
A．重力勢能減小 B．運動狀態改變
C．受到慣性作用 D．在最高點時受力平衡
【答案】B
【分析】（1）重力勢能的影響因素：質量、高度；（2）物體處于平衡狀態時運動狀態不變；（3）慣性是一切物體保持原來運動狀態不變的性質，不能說“受到慣性作用”；（4）根據毽子的受力情況分析。
【解答】解：A、毽子在向上運動的過程中，質量不變，高度變大，重力勢能變大，故A錯誤；B、毽子在向上運動的過程中，運動的速度發生了改變，運動狀態改變，故B正確；C、慣性是一種性質，不能說“受到慣性作用”，故C錯誤；D、在最高點時，毽子只受到重力的作用，受力不平衡，故D錯誤。
【點評】本題考查了學生對慣性、重力勢能的變化、力與運動的關系的了解與掌握，雖知識點多，但難度不大，利用所學知識分析解釋踢鍵子遇到的問題，有意義！
【變式2-2】（2023春 棗強縣校級月考）如圖所示，彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后將下端固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的扣環相連。打開扣環，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被”豎直發射”，能上升到最高位置C點，在B點時速度最大。對此過程，下列描述正確的是（　　）
A．彈性繩的彈性勢能在A點時最大
B．人在C點時動能最大
C．人從A到B的過程中，動能增加，重力勢能減少
D．人從A到C的過程中，重力勢能增加，動能一直減少
【答案】A
【分析】（1）影響動能的因素有：質量和速度，質量一定時，速度越大，動能越大；
（2）影響重力勢能的因素有：質量和高度，質量一定時，高度越高，重力勢能越大；
（3）影響彈性勢能的因素是彈性形變的程度，物體彈性形變的程度越大，彈性勢能越大。
【解答】解：A、彈性繩在A點時彈性形變最大，彈性勢能最大，故A正確；B、人的質量一定，在B點時速度最大，動能最大，故B錯誤；C、從A到B的過程中，質量不變、高度增大，重力勢能增加；質量不變、速度逐漸變大，動能變大，故C錯誤。D、人從A到C的過程中，質量不變，高度增大，重力勢能增加；AB段速度逐漸變大，動能逐漸變大；BC段速度逐漸變小，動能逐漸變小，故D錯誤。
【點評】本題考查了重力勢能與動能、彈性勢能之間的相互轉化，掌握動能、重力勢能、彈性勢能大小的影響因素是解題的關鍵。
【變式2-3】（2023 福建）東南海域水質的改善，給了中華白海豚一個溫馨的家。如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．海豚躍出海面減速上升過程，動能不變
B．海豚躍起到最高點時，重力勢能最大
C．海豚從高處落回海面過程，重力勢能不變
D．海豚在海面下加速下潛過程，動能變小
【答案】B
【分析】（1）物體由于運動所具有的能量叫動能，動能與物體的質量和速度有關。
（2）物體由于受到重力且處于一定高度時所具有的能量叫重力勢能，重力勢能與質量和高度有關。
（3）動能和勢能統稱為機械能。
【解答】解：A、海豚躍出海面減速上升過程，速度減小，質量不變，動能變小，故A錯誤；B、海豚躍起到最高點時，高度最大，重力勢能最大，故B正確；C、海豚從高處落回海面過程，質量不變，高度減小，重力勢能變小，故C錯誤；D、海豚在海面下加速下潛過程，質量不變，速度增大，動能變大，故D錯誤。
【點評】本題考查的是動能和勢能的大小變化，關鍵是牢記動能和勢能的影響因素。
【題型3】 探究動能大小的影響因素
方法點撥 分析物體動能大小的變化時，要同時考慮物體的質量和物體運動速度兩個因素的變化情況，不能只考慮其中的一個方面，特別是忽略物體質量的變化。例如：公路上勻速行駛的灑水車在灑水的過程中，雖然速度大小沒有變化，但是灑水車的動能在減小，這是因為灑水車的質量在不斷減小。
（2023 廣西）在“探究物體的動能跟哪些因素有關”的實驗中，讓不同質量的鋼球從斜槽同一高度由靜止開始滾下，將靜止在水平面上的木塊撞出一段距離，如圖所示。
（1）在鋼球從斜槽滾下的過程中，鋼球的重力勢能轉化為 　。
（2）實驗表明，鋼球質量越大，將木塊撞得越遠，對木塊做功越 　。鋼球的動能就越 　。
（3）在水平面上，被撞出的木塊由于受到 　力的作用而停下。假如水平面光滑且足夠長，它將做 　直線運動。
【答案】（1）動能；（2）多；大；（3）阻；勻速。
【分析】（1）影響動能的因素是質量和速度，影響重力勢能的因素是質量和高度，二者可以相互轉化；
（2）影響滑動摩擦力大小的因素是壓力和接觸面的粗糙程度，據此判斷；
（3）力是改變物體運動狀態的原因；
如果水平面絕對光滑，木塊被撞擊后將做勻速直線運動。
【解答】解：（1）鋼球從斜槽中滾下的過程中，高度降低、速度增大，所以重力勢能轉化成動能；
（2）鋼球質量越大，木塊被撞得越遠，表明鋼球對木塊做的功越多，鋼球的動能就越大；
（3）木塊最終會停下來是因為受到阻力的作用；
如果水平面是絕對光滑且足夠長的，沒有阻力作用，木塊被撞擊后將做勻速直線運動。
【點評】明確本實驗中研究動能大小的決定因素時運用了控制變量法，反映動能多少時運用了轉換法。
【變式3-1】（2023 淮安）如圖所示，在“探究動能大小與哪些因素有關”的實驗中，使兩輛相同的小車分別從不同高度由靜止開始下滑，撞擊靜置于水平面上的木塊。下列說法正確的是（　　）
A．圖中兩輛小車的重力勢能大小相等
B．兩種情況下，木塊在水平面上移動的距離相等
C．木塊被撞擊后由靜止變為運動，慣性增大
D．如果水平面光滑，木塊被撞擊后將做勻速直線運動
【答案】D
【分析】重力勢能與質量和高度有關，動能的大小與物體的質量和速度有關，故在實驗時，質量相同，通過改變小車在斜面的高度達到改變速度的目的；高度（速度）相同，通過改變質量來判斷比較動能和質量的關系，同時通過比較木塊被小車推動距離的遠近來比較動能的大小，故這里用到了控制變量法和轉換法；
物體在水平方向不受外力，則做勻速直線運動或保持靜止。
【解答】解：A．圖中兩輛小車的質量相等，高度不等，則重力勢能大小不等，故A錯誤；B．兩種情況下，重力勢能不同，轉化為高度不同，則推動木塊在水平面上移動的距離不等，故B錯誤；C．木塊被撞擊后由靜止變為運動，慣性與質量有關，與速度無關，質量不變，慣性不變，故C錯誤； D．如果水平面光滑，木塊不受摩擦力，被撞擊后將做勻速直線運動，故D正確。
【點評】本題考查重力勢能有關因素、動能的探究實驗、慣性和牛頓第一定律，屬于中檔題。
【變式3-2】（2023秋 金塔縣期末）如圖所示，這是實驗小組探究“物體的動能大小與哪些因素有關”的實驗裝置，其中mA＝mB＜mC，hA＝hC＞hB。
（1）實驗中，通過觀察木塊被鋼球撞擊后 　來判斷鋼球的動能大小。
（2）分析比較圖甲、丙兩次實驗現象可知，速度一定時，物體的質量越大，物體的動能 　。
（3）分析比較圖 　兩次實驗現象可知，質量一定時，物體的速度越大，物體的動能越大。
（4）根據實驗結論，請你給汽車司機寫出一條交通警示語： 　。（合理即可）
【答案】（1）移動的距離；（2）越大；（3）甲、乙；（4）禁止汽車超載。
【分析】（1）該實驗是通過小球推動木塊移動的距離來表示鋼球具有的動能大小，用到了轉換法；
（2）（3）影響物體動能大小的因素有質量和速度，根據控制變量法進行分析；
（4）根據影響動能大小的因素分析。
【解答】解：（1）實驗中通過比較木塊被鋼球撞擊后移動的距離來反映小球動能的大小，這是轉換法的應用；
（2）由圖甲和圖丙可知，滾下的高度相同，達到水平面的速度相同，丙圖中小球的質量較大，推動木塊移動的距離越遠，動能越大，可以得到速度一定時，物體質量越大，物體的動能越大；
（3）由結論質量一定時，物體的速度越大，物體的動能越大可知，探究的是動能與速度的關系，應控制小球質量一定，速度不同，應比較圖甲、乙兩次實驗；
（4）為了交通安全，減輕交通事故造成的傷害，需要減小汽車的動能，可以禁止汽車超載或禁止汽車超速。
【點評】用控制變量法研究動能大小的影響因素，用轉換法表示動能的大小；采用控制變量法研究實驗時，一定注意相同因素和不同因素。
【變式3-3】（2023秋 東莞市期末）如圖是“探究影響動能大小因素”的裝置，其中mA＝mB＜mC，hA＜hB＝hC，所用物塊為木塊。
（1）實驗中研究對象是 　（填“木塊”或“小球”）的動能；
（2）由甲、乙兩次實驗可初步得出結論：物體動能大小與 　有關；
（3）由甲、丙兩次實驗得出“物體動能的大小與質量有關”的結論，他得出這一結論的方法是 　的（填“正確”或“錯誤”），理由是 　；
（4）實驗后，同學們聯想到在公交事故中，造成安全隱患的因素有汽車的“超載”與“超速”，進一步想知道，在影響物體動能大小的因素中，哪個對動能影響更大，于是利用上述器材進行了實驗測定，得到的數據如下表；
實驗序號 小球的質量m/g 小球自由滾下的高度h/cm 木塊被撞后運到的距離s/m
1 30 10 4
2 30 20 16
3 60 20 32
a.為了探究“超載”隱患時，應選擇 　序號的實驗進行比較；
b.分析表格中對應的數據可知：　 　（選填“超載”或“超速”）對物體的動能影響更大，即當發生交通事故時，由此造成的危害更嚴重。
【答案】（1）小球；（2）速度；（3）錯誤；沒有控制小球的速度相同；（4）a、2、3；b、超速。
【分析】（1）小球從斜面上滑下，具有一定的動能；
（2）（3）影響物體動能大小的因素有質量和速度，找出相同的量和變化的量，分析得出動能大小與變化量的關系；
（4）a、研究超載危害，應控制速度相等，即小球下滑的高度相同而質量不同，分析表中實驗數據，然后答題；
b、應用控制變量法，分析表中實驗數據，然后答題。
【解答】解：（1）小球從斜面上滑下時，小球的重力勢能轉化為小球的動能，所以實驗的研究對象是小球；
（2）由甲、乙兩次實驗可知，小球質量相同，從斜面下滑的高度不同，到達水平面時的速度不同，推動木塊移動的距離不同；高度越高，到達水平面時的速度越大，推動木塊移動的距離越遠，故可得結論：當質量一定時，速度越大，動能越大；
（3）探究物體動能的大小與質量有關時，需要控制小球的速度相同，質量不同；而甲、丙兩次實驗中，小球的質量不同，滾下的高度不同，即沒有控制速度相同，所以他得出這一結論的方法是錯誤的；
（4）a、研究超載隱患時，應控制小球下滑的高度相同而質量不同，由表中實驗數據可知，應選擇2、3所示實驗進行比較；
b、由表中實驗數據可知，小球自由滾下的高度相同（即速度相同）時，質量變為原來的2倍，木塊被撞后運動的距離（即動能）變為原來的2倍；
小球質量相同時，小球自由滾下的高度變為原來的2倍（即速度變為原來的2倍），木塊被撞后運動的距離（即動能）變為原來的4倍；
故速度對物體的動能影響更大，即當發生交通事故時，由此造成的危害更嚴重。
【點評】本實驗中研究動能大小的決定因素時運用了控制變量法，反映動能多少時運用了轉換法。從圖中現象發現質量、速度的不同是此題的關鍵。
【題型4】探究勢能大小的影響因素
方法點撥 分析物體重力勢能大小變化時，要同時考慮物體的質量和物體所處的高度兩個方面。分析物體彈性勢能大小變化時，要考慮形變的程度。
（2023 威海）小明探究重力勢能大小與物體質量和高度的關系，實驗裝置如圖甲所示。
（1）將鐵球從斜面由靜止釋放后到壓縮彈簧，記錄鐵球速度減為0時彈簧的長度。整個過程涉及的能量轉化情況為　 　，鐵球重力勢能的大小可以用被壓縮后彈簧的長度來反映，長度越長，則說明鐵球的重力勢能越 　（選填“大”或“小”）。
（2）將同一鐵球先后從同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）處由靜止釋放，彈簧被壓縮后的長度分別為l1、l2（l1＞l2），則你能得出的結論是 　。
（3）若要探究重力勢能大小與物體質量的關系，請簡要寫出你的設計思路：　 　。
（4）結合本實驗和所學知識，分析圖乙所示的水壩，發電機安裝在 　位置較為合理（選填“C”或“D”），你認為適合建造大型水力發電站的地方應該具備哪些條件：　 　。
【答案】（1）重力勢能先轉化為動能，動能再轉化為彈性勢能；小；（2）質量相同，高度越低，重力勢能越小；（3）質量不同的小球從同一斜面的同一高度靜止釋放，比較彈簧壓縮后的長度 （4）D；水資源豐富（或水量大）和地勢高度差大。
【分析】（1）（2）動能的大小與質量和速度有關，重力勢能的大小與高度和質量有關，彈性勢能的大小與彈性形變的程度有關；
（3）控制變量法在此實驗中的應用，重力勢能與物體的質量和被舉高度有關，在探究重力勢能與其中一個量的關系時，另一個量保持不變，改變要探究的量，再根據轉換法進行解答。
【解答】解：（1）整個過程涉及的能量轉化情況為：重力勢能先轉化為動能，動能再轉化為彈性勢能；鐵球重力勢能的大小可以用被壓縮后彈簧的長度來反映，長度越長，彈簧的形變越小，彈性勢能越小，則說明鐵球的重力勢能越小；
（2）將同一鐵球先后從同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）處由靜止釋放，彈簧被壓縮后的長度分別為l1、l2（l1＞l2），結合（1）的分析上可得出的結論是：質量相同，高度越低，重力勢能越小；
（3）若要探究重力勢能大小與物體質量的關系，設計思路為：質量不同的小球從同一斜面的同一高度靜止釋放，比較彈簧壓縮后的長度；
（4）D位置與上游的高度差較大，所以應該安裝在D位置；水資源豐富（或水量大）和地勢高度差大，重力勢能就大，轉化為的動能就越大；
【點評】本題為探究重力勢能的影響因素，有關的實驗，考查了分析實驗能力、考查了學生對控制變量法、轉換法的了解與掌握，屬于難題。
【變式4-1】（2023秋 蒙城縣期末）如圖所示，在“探究影響重力勢能大小的因素”實驗中，有三個實心的、大小相同的鐵球A、鐵球B和塑料球C，球A、C離沙地高度相同。現讓三個球同時由靜止釋放，球落到沙地上的狀態如圖中虛線球所示。
（1）根據A、B、C三個小球在沙地中下陷的深度可以判斷出釋放前小球 　的做功本領最大；
（2）比較球A、C可得出重力勢能大小與 　的關系；
（3）小球在下落過程中，重力會對小球做功，則重力對小球做功大小與時間關系圖應是 　。
【答案】（1）A；（2）質量；（3）D。
【分析】（1）本實驗中把小球的重力勢能轉化成小球陷進沙坑的深度來比較各小球重力勢能的大小的，這種研究問題的方法叫轉換法；
（2）重力勢能的大小與物體的質量和被舉的高度有關；比較A、C兩球找出相同因素和不同因素，根據小球陷進沙坑的深度比較重力勢能的大小，結合控制變量法的思想得出結論；
（3）先根據小球下落速度的變化中得出單位時間內物體下落高度的變化，再根據W＝Gh即可判斷小球重力做功與時間關系的圖象。
【解答】解：（1）小球釋放前的重力勢能越大，小球的能量就越多，做功本領越強，則小球陷入沙中越深；圖中鐵球A陷入沙中的深度最大，說明鐵球A的重力勢能最大；
（2）比較A、C兩球可知，兩球所處的高度相同，A是鐵球，C是塑料球，鐵球A的質量大，A球陷入沙的深度大，因此得出的結論是：物體所處的高度相同時，質量越大，物體的重力勢能越大；
（3）小球在單位時間內下落的高度越來越大（即小球下落過程中速度逐漸增大），根據W＝Gh可知，單位時間內重力對該球做功也越來越多，故D正確。
【點評】該題考查了探究重力勢能與質量和高度的關系的實驗，考查了轉換法和控制變量法在該實驗中的應用。
【變式4-2】（2023秋 志丹縣月考）小明學做家鄉特色菜“貼餑餑熬魚”時，一個不小心讓飲料瓶落到了松軟的玉米面團上，在面團上留下較深的痕跡。于是他靈機一動，想利用玉米面團和裝有水的飲料瓶探究影響重力勢能的因素。隨后他依次做了如圖所示的實驗。
（1）通過面團的凹陷程度可以確定水瓶下落前　 　的大小。
（2）利用實驗①、②可探究重力勢能大小與物體的　 　是否有關。
（3）要研究物體的重力勢能是否與物體所在高度有關，應對比實驗　 　（選填實驗序號）的結果。
（4）高空拋物是一種危害公共安全的行為，請闡述不能高空拋物的原因：　 　。
【答案】（1）重力勢能；（2）質量；（3）②③；（4）質量一定的物體，高度越大，重力勢能越大。
【分析】（1）掌握轉換法在實驗中的應用，實驗中通過面團的凹陷程度比較各水瓶重力勢能的大小；
（2）（3）掌握影響物體重力勢能的因素：質量和被舉高度；根據重力勢能與高度和質量的關系進行分析；
（4）物體的質量一定時，高度越大，重力勢能越大。
【解答】解：（1）實驗中通過面團的凹陷程度可以確定水瓶下落前重力勢能的大小；
（2）實驗①、②中高度相同，水瓶質量不同，可探究重力勢能大小與物體的質量是否有關；
（3）要研究物體的重力勢能是否與物體所在高度有關，應該控制水瓶質量相同，改變水瓶的高度，所以應對比實驗②③的結果；
（4））“高空拋物”危害性大是說物體的高度越大，重力勢能越大，拋下時砸到人或其它物體，做的功越多；可通過分析實驗②③，得出的結論來解釋，該結論是：質量一定的物體，高度越大，重力勢能越大。
【點評】本題研究重力勢能大小跟哪些因素有關，考查控制變量法和轉換法的運用及能量的轉化。
【變式4-3】（2023春 肥城市期末）某物理學習小組為了探究重力勢能的大小與哪些因素有關，做了如下猜想：重力勢能的大小可能與物體的高度和質量有關。
根據猜想，小明做了如下探究：用一個鐵架臺、小沙盒、小鋼球，讓小鋼球從不同高度下落，落在細沙上（如圖所示）。
（1）小明設計的實驗是探究猜想：物體的重力勢能與　　 有關，通過實驗觀察到的現象是當小球離細沙的高度為h1，下落時比高度為h2下落時小球陷入得深些，說明了在　 　一定的條件下，　 　越大，物體的重力勢能就越大；
（2）為了探究重力勢能的大小與另一個因素的關系，請你在以上實驗的基礎上，再選擇一個器材進行探究并簡述你的實驗方案。
你選擇的器材是：　 　；
你的實驗方案：　 　。
【答案】（1）高度；質量；高度；
（2）等體積的小鐵球；
將小鐵球和小鋼球分別從同一高度由靜止釋放，讓其自由落到細沙上，觀察小球陷入的深度。
【分析】（1）影響重力勢能的因素是質量和高度；當探究重力勢能與高度的關系時，必須保證物體的質量相等；在探究重力勢能大小與質量的關系時，應控制高度相同；（2）用所砸沙坑的深淺反映重力勢能的大小，選取的球的形狀應相同，質量不同，據此確定需要的實驗器材；
在探究重力勢能和物體質量的關系時，要控制高度相同，改變質量。
【解答】解：（1）讓小鋼球從不同高度下落，即物體的質量相同，高度不同，可知探究的是物體的重力勢能與高度有關；
觀察到的現象是當小球離細沙的高度為h1，下落時比高度為h2下落時小球陷入得深些，由h1＞h2，說明在質量一定時，高度越大，物體的重力勢能就越大；
（2）實驗中根據物體所砸沙坑的深淺來反映重力勢能，撞擊的凹坑必須截面積相同，應保證選取的球的形狀相同，質量不同，在原有器材基礎上再選擇一個器材，可選取一個等體積的小鐵球，鐵和鋼的密度不同，能保證選取的兩球質量不同；
在探究重力勢能和物體質量的關系時，要控制高度相同，改變質量，故將小鐵球和小鋼球分別從同一高度由靜止釋放，讓其自由落到細沙上，觀察小球陷入的深度。
【點評】本題考查探究物體的勢能跟哪些因素有關，解答本題注意所用的研究方法：控制變量法，轉換法。第十一章 功和機械能
11.3 動能和勢能
1．能量的概念和單位：
（1）物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，簡稱能。
（2）能量的單位是焦耳，簡稱焦，符號J。
（3）能量是表示物體做功本領的物理量。
（4）能量的大小可以用能夠做功的多少來衡量。一個物體能夠做的功越多，它具有的能量就越大。
2．動能：物體由于運動而具有的能。動能的大小取決于物體的質量和速度。
（1）在質量相同時，物體的速度越大，它具有的動能越大，物體的速度越小，它具有的動能越小；
（2）在速度相同時，物體的質量越大，它具有的動能越大，物體的質量越小，它具有的動能也越小。
3．重力勢能：物體由于被舉高而具有的能。
（1）重力勢能的大小取決于物體的質量和高度。
（2）在高度相同時，物體的質量越大，它的重力勢能越大，物體的質量越小，它的重力勢能越小。
4．彈性勢能：物體由于發生彈性形變而具有的能。
（1）彈性勢能的大小取決于物體的材料和彈性形變程度。
（2）同一物體的彈性形變越大，則它具有的彈性勢能越大。
5．探究動能大小的影響因素
■提出問題：動能的大小與哪些因素有關？
■猜想和假設：動能的大小可能與物體的質量有關，還可能與物體的運動速度有關
■實驗器材：斜面、鋼球、木塊
■實驗步驟：
（1）讓同一個鋼球從斜面的不同高度自由滾下，推動木塊移動，比較兩次木塊被推距離的遠近；
（2）換用質量不同的鋼球，讓它們從斜面的同一高度自由滾下，推動木塊移動，比較兩次木塊被推距離的遠近。
■實驗現象：
（1）同一鋼球從不同高度滾下，鋼球碰撞木塊時的速度不同。高度越高，鋼球滾到平面上時的速度越大，木塊被推得越遠；
（2）質量不同的鋼球從同一高度滾下，鋼球滾到平面上時的速度相同。質量越大的鋼球將木塊推得越遠。
■得出結論：
（1）物體動能的大小與物體的運動速度有關，物體運動速度越大，物體的動能越大；
（2）物體動能的大小與物體的質量有關，物體的質量越大，物體的動能越大。
■歸納總結：
動能的大小與物體的質量和運動速度有關。質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越大；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越大。
6．探究勢能大小的影響因素
■重力勢能的大小與兩個因素有關：（1）物體的質量；（2）物體距零勢能面的高度。
■彈性勢能的大小與兩個因素有關：（1）彈簧本身的性質；（2）彈性形變的大小。
當彈簧本身的性質相同時，形變越大，它具有的彈性勢能就越大，形變越小，具有的彈性勢能就越小；當彈簧形變相同時，性質不同的彈簧彈性勢能不同。
■本實驗要點
（1）猜想：重力勢能大小與物體質量和所處高度有關；
（2）實驗方法：控制變量法；轉換法；
（3）如何判斷重力勢能大小：小木樁陷入的深度；
（4）分析歸納：保持重物質量不變時結論：重物質量相同時，所處高度越高，重力勢能越大；
（5）保持重物所處高度不變時結論：重物所處高度相同時，質量越大，重力勢能越大。
【題型1】 功和能的關系
方法點撥 物體做功的過程就是能的轉化過程。物體做的功越多，說明某種能轉化為其他形式的能越多。但是，一個物體能夠做功并不是一定要做功，也不是正在做功或已經做功。
（2023春 青龍縣期末）下列關于功和能的說法正確的是（　　）
A．被拉開的彈弓具有彈性勢能
B．用力推車而車未動，推力對車做了功
C．人造地球衛星從近地點向遠地點運動時勢能減小，動能增大
D．速度小的物體動能一定小
【答案】A
【分析】（1）物體由于發生彈性形變而具有的能稱為彈性勢能；
（2）做功的條件是：有力，且沿力的方向有一段距離；
（3）影響動能大小的因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大；影響重力勢能大小的因素：質量、被舉的高度。質量越大，高度越大，重力勢能就越大；
【解答】解：A、被拉開的彈弓發生了彈性形變，所以具有彈性勢能，故A正確；
B、用力推車而車未動，雖然有力，但沿力的方向沒有距離，所以沒有做功，故B錯誤；
C、人造地球衛星由近地點向遠地點運動時，質量不變，高度增大，重力勢能增大；速度變小，動能變小，所以是將動能轉化為重力勢能的過程，故C錯誤；
D、影響動能大小的因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大，故只知道速度，不能確定動能的大小，故D錯誤。
【點評】此題考查了具有彈性勢能的條件、做功的條件、動能、勢能的變化等知識點，是一道綜合題，但難度不大。
【變式1-1】（2023 崇陽縣校級月考）下列關于功和能的敘述中正確的是（　　）
A．一個物體能夠做功，我們就說這個物體具有能
B．吊在天花板上的吊燈靜止，所以沒有能
C．一個物體已做過的功越多，說明這個物體具有的能越多
D．沒有做功的物體不具有能
【變式1-2】關于功和能，下列說法中正確的是（　　）
A．被拉開的彈弓具有彈性勢能
B．高處的物體重力勢能一定大
C．人造地球衛星從近地點向遠地點運動時勢能減小，動能增大
D．速度小的物體動能一定小
【變式1-3】（2023 道里區期末）汽車超速行駛時，緊急制動剎車距離會變長，從而引發交通事故。請從功和能的角度解釋其中的原因：　 　。
【題型2】 動能和勢能的大小
方法點撥 1．判斷一個物體的動能、勢能（重力勢能和彈性勢能）的變化情況，關鍵在于深入理解影響它們大小的因素。動能（勢能）的大小不僅與物體的速度大小（所處高度）有關，而且還與物體的質量大小有關。 2．判斷一個物體的動能（勢能）是否發生變化或發生了怎樣的變化，首先要確定速度（所處高度）或質量這兩個因素中哪一個因素是不變的，然后再根據另一個因素的變化情況來判斷物體動能（勢能）的變化情況。
（2023 德陽）第31屆世界大學生夏季運動會將在成都隆重舉行。運動會將設體操比賽，體操比賽中的自由體操運動員空中翻滾非常精彩。關于翻滾過程中體操運動員的動能與重力勢能的變化正確的是（　　）
A．體操運動員上升過程中動能增大，重力勢能增大
B．體操運動員下降過程中動能增大，重力勢能增大
C．體操運動員上升過程中動能減小，重力勢能增大
D．體操運動員下降到最低點時重力勢能最大
【答案】C
【分析】（1）動能大小的影響因素：質量和速度，質量越大，速度越大，動能越大。
（2）重力勢能大小的影響因素：質量和高度，質量越大，高度越高，重力勢能越大；
（3）上升到最高點時動能最小，下降到最低點時重力勢能最小。
【解答】解：AC、體操運動員上升過程中，速度減小，高度增加，質量不變，動能減小，重力勢能增大，故A錯誤，C正確；
BD、體操運動員下降過程中，速度增大，高度減小，質量不變，動能增大，重力勢能減小，體操運動員下降到最低點時重力勢能最小，故BD錯誤。
【點評】本題考查動能與勢能的大小變化，關鍵掌握影響動能和重力勢能的因素。
【變式2-1】（2023 河南）踢毽子是一項常見的健身運動。如圖為一同學踢毽子的情景，毽子在向上運動的過程中，下列關于毽子的說法正確的是（　　）
A．重力勢能減小 B．運動狀態改變
C．受到慣性作用 D．在最高點時受力平衡
【變式2-2】（2023春 棗強縣校級月考）如圖所示，彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后將下端固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的扣環相連。打開扣環，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被”豎直發射”，能上升到最高位置C點，在B點時速度最大。對此過程，下列描述正確的是（　　）
A．彈性繩的彈性勢能在A點時最大
B．人在C點時動能最大
C．人從A到B的過程中，動能增加，重力勢能減少
D．人從A到C的過程中，重力勢能增加，動能一直減少
【變式2-3】（2023 福建）東南海域水質的改善，給了中華白海豚一個溫馨的家。如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．海豚躍出海面減速上升過程，動能不變
B．海豚躍起到最高點時，重力勢能最大
C．海豚從高處落回海面過程，重力勢能不變
D．海豚在海面下加速下潛過程，動能變小
【題型3】 探究動能大小的影響因素
方法點撥 分析物體動能大小的變化時，要同時考慮物體的質量和物體運動速度兩個因素的變化情況，不能只考慮其中的一個方面，特別是忽略物體質量的變化。例如：公路上勻速行駛的灑水車在灑水的過程中，雖然速度大小沒有變化，但是灑水車的動能在減小，這是因為灑水車的質量在不斷減小。
（2023 廣西）在“探究物體的動能跟哪些因素有關”的實驗中，讓不同質量的鋼球從斜槽同一高度由靜止開始滾下，將靜止在水平面上的木塊撞出一段距離，如圖所示。
（1）在鋼球從斜槽滾下的過程中，鋼球的重力勢能轉化為 　。
（2）實驗表明，鋼球質量越大，將木塊撞得越遠，對木塊做功越 　。鋼球的動能就越 　。
（3）在水平面上，被撞出的木塊由于受到 　力的作用而停下。假如水平面光滑且足夠長，它將做 　直線運動。
【答案】（1）動能；（2）多；大；（3）阻；勻速。
【分析】（1）影響動能的因素是質量和速度，影響重力勢能的因素是質量和高度，二者可以相互轉化；
（2）影響滑動摩擦力大小的因素是壓力和接觸面的粗糙程度，據此判斷；
（3）力是改變物體運動狀態的原因；
如果水平面絕對光滑，木塊被撞擊后將做勻速直線運動。
【解答】解：（1）鋼球從斜槽中滾下的過程中，高度降低、速度增大，所以重力勢能轉化成動能；
（2）鋼球質量越大，木塊被撞得越遠，表明鋼球對木塊做的功越多，鋼球的動能就越大；
（3）木塊最終會停下來是因為受到阻力的作用；
如果水平面是絕對光滑且足夠長的，沒有阻力作用，木塊被撞擊后將做勻速直線運動。
【點評】明確本實驗中研究動能大小的決定因素時運用了控制變量法，反映動能多少時運用了轉換法。
【變式3-1】（2023 淮安）如圖所示，在“探究動能大小與哪些因素有關”的實驗中，使兩輛相同的小車分別從不同高度由靜止開始下滑，撞擊靜置于水平面上的木塊。下列說法正確的是（　　）
A．圖中兩輛小車的重力勢能大小相等
B．兩種情況下，木塊在水平面上移動的距離相等
C．木塊被撞擊后由靜止變為運動，慣性增大
D．如果水平面光滑，木塊被撞擊后將做勻速直線運動
【變式3-2】（2023秋 金塔縣期末）如圖所示，這是實驗小組探究“物體的動能大小與哪些因素有關”的實驗裝置，其中mA＝mB＜mC，hA＝hC＞hB。
（1）實驗中，通過觀察木塊被鋼球撞擊后 　來判斷鋼球的動能大小。
（2）分析比較圖甲、丙兩次實驗現象可知，速度一定時，物體的質量越大，物體的動能 　。
（3）分析比較圖 　兩次實驗現象可知，質量一定時，物體的速度越大，物體的動能越大。
（4）根據實驗結論，請你給汽車司機寫出一條交通警示語： 　。（合理即可）
【變式3-3】（2023秋 東莞市期末）如圖是“探究影響動能大小因素”的裝置，其中mA＝mB＜mC，hA＜hB＝hC，所用物塊為木塊。
（1）實驗中研究對象是 　（填“木塊”或“小球”）的動能；
（2）由甲、乙兩次實驗可初步得出結論：物體動能大小與 　有關；
（3）由甲、丙兩次實驗得出“物體動能的大小與質量有關”的結論，他得出這一結論的方法是 　的（填“正確”或“錯誤”），理由是 　；
（4）實驗后，同學們聯想到在公交事故中，造成安全隱患的因素有汽車的“超載”與“超速”，進一步想知道，在影響物體動能大小的因素中，哪個對動能影響更大，于是利用上述器材進行了實驗測定，得到的數據如下表；
實驗序號 小球的質量m/g 小球自由滾下的高度h/cm 木塊被撞后運到的距離s/m
1 30 10 4
2 30 20 16
3 60 20 32
a.為了探究“超載”隱患時，應選擇 　序號的實驗進行比較；
b.分析表格中對應的數據可知：　 　（選填“超載”或“超速”）對物體的動能影響更大，即當發生交通事故時，由此造成的危害更嚴重。
【題型4】探究勢能大小的影響因素
方法點撥 分析物體重力勢能大小變化時，要同時考慮物體的質量和物體所處的高度兩個方面。分析物體彈性勢能大小變化時，要考慮形變的程度。
（2023 威海）小明探究重力勢能大小與物體質量和高度的關系，實驗裝置如圖甲所示。
（1）將鐵球從斜面由靜止釋放后到壓縮彈簧，記錄鐵球速度減為0時彈簧的長度。整個過程涉及的能量轉化情況為　 　，鐵球重力勢能的大小可以用被壓縮后彈簧的長度來反映，長度越長，則說明鐵球的重力勢能越 　（選填“大”或“小”）。
（2）將同一鐵球先后從同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）處由靜止釋放，彈簧被壓縮后的長度分別為l1、l2（l1＞l2），則你能得出的結論是 　。
（3）若要探究重力勢能大小與物體質量的關系，請簡要寫出你的設計思路：　 　。
（4）結合本實驗和所學知識，分析圖乙所示的水壩，發電機安裝在 　位置較為合理（選填“C”或“D”），你認為適合建造大型水力發電站的地方應該具備哪些條件：　 　。
【答案】（1）重力勢能先轉化為動能，動能再轉化為彈性勢能；小；（2）質量相同，高度越低，重力勢能越小；（3）質量不同的小球從同一斜面的同一高度靜止釋放，比較彈簧壓縮后的長度 （4）D；水資源豐富（或水量大）和地勢高度差大。
【分析】（1）（2）動能的大小與質量和速度有關，重力勢能的大小與高度和質量有關，彈性勢能的大小與彈性形變的程度有關；
（3）控制變量法在此實驗中的應用，重力勢能與物體的質量和被舉高度有關，在探究重力勢能與其中一個量的關系時，另一個量保持不變，改變要探究的量，再根據轉換法進行解答。
【解答】解：（1）整個過程涉及的能量轉化情況為：重力勢能先轉化為動能，動能再轉化為彈性勢能；鐵球重力勢能的大小可以用被壓縮后彈簧的長度來反映，長度越長，彈簧的形變越小，彈性勢能越小，則說明鐵球的重力勢能越小；
（2）將同一鐵球先后從同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）處由靜止釋放，彈簧被壓縮后的長度分別為l1、l2（l1＞l2），結合（1）的分析上可得出的結論是：質量相同，高度越低，重力勢能越小；
（3）若要探究重力勢能大小與物體質量的關系，設計思路為：質量不同的小球從同一斜面的同一高度靜止釋放，比較彈簧壓縮后的長度；
（4）D位置與上游的高度差較大，所以應該安裝在D位置；水資源豐富（或水量大）和地勢高度差大，重力勢能就大，轉化為的動能就越大；
【點評】本題為探究重力勢能的影響因素，有關的實驗，考查了分析實驗能力、考查了學生對控制變量法、轉換法的了解與掌握，屬于難題。
【變式4-1】（2023秋 蒙城縣期末）如圖所示，在“探究影響重力勢能大小的因素”實驗中，有三個實心的、大小相同的鐵球A、鐵球B和塑料球C，球A、C離沙地高度相同。現讓三個球同時由靜止釋放，球落到沙地上的狀態如圖中虛線球所示。
（1）根據A、B、C三個小球在沙地中下陷的深度可以判斷出釋放前小球 　的做功本領最大；
（2）比較球A、C可得出重力勢能大小與 　的關系；
（3）小球在下落過程中，重力會對小球做功，則重力對小球做功大小與時間關系圖應是 　。
【變式4-2】（2023秋 志丹縣月考）小明學做家鄉特色菜“貼餑餑熬魚”時，一個不小心讓飲料瓶落到了松軟的玉米面團上，在面團上留下較深的痕跡。于是他靈機一動，想利用玉米面團和裝有水的飲料瓶探究影響重力勢能的因素。隨后他依次做了如圖所示的實驗。
（1）通過面團的凹陷程度可以確定水瓶下落前　 　的大小。
（2）利用實驗①、②可探究重力勢能大小與物體的　 　是否有關。
（3）要研究物體的重力勢能是否與物體所在高度有關，應對比實驗　 　（選填實驗序號）的結果。
（4）高空拋物是一種危害公共安全的行為，請闡述不能高空拋物的原因：　 　。
【變式4-3】（2023春 肥城市期末）某物理學習小組為了探究重力勢能的大小與哪些因素有關，做了如下猜想：重力勢能的大小可能與物體的高度和質量有關。
根據猜想，小明做了如下探究：用一個鐵架臺、小沙盒、小鋼球，讓小鋼球從不同高度下落，落在細沙上（如圖所示）。
（1）小明設計的實驗是探究猜想：物體的重力勢能與　　 有關，通過實驗觀察到的現象是當小球離細沙的高度為h1，下落時比高度為h2下落時小球陷入得深些，說明了在　 　一定的條件下，　 　越大，物體的重力勢能就越大；
（2）為了探究重力勢能的大小與另一個因素的關系，請你在以上實驗的基礎上，再選擇一個器材進行探究并簡述你的實驗方案。
你選擇的器材是：　 　；
你的實驗方案：　 　。

展開更多......

收起↑