資源簡介

第十一章 功和機械能
11.4 機械能及其轉化
1．概念：動能、重力勢能和彈性勢能統稱為機械能。
2．機械能轉化過程
（1）動能和重力勢能的轉化（質量不變）
動能→重力勢能：速度變小，高度變大。如上拋運動。
重力勢能→動能：高度變小，速度變大。如自由下落。
（2）動能和彈性勢能的轉化（質量不變）
動能→彈性勢能：速度變小，形變量變大。
彈性勢能→動能：形變量變小，速度變大。
3．機械能守恒定律：如果只有動能和勢能的相互轉化，機械能的總和保持不變。
4．機械能不守恒：在實際生活中，由于摩擦力和空氣阻力等因素的存在，機械能往往是不守恒的。機械能不守恒的情況：
（1）受到阻力作用的物體機械能不守恒。比如運動的物體受到摩擦力或空氣阻力的作用，機械能就會轉化為其他形式的能，機械能減小。
（2）有重力或彈力以外的力對物體做功時，機械能不守恒。比如，物體在外力作用下“勻速下落”“勻速上升”等。
【題型1】 機械能的變化
方法點撥 機械能的大小可能是物體的動能與勢能的和，可能全部都是物體的動能，也可能全部是物體的勢能，在分析機械能的大小時，應該綜合考慮動能、重力勢能和彈性勢能。
（2023 四川）2022年11月30日，神舟十五號與神舟十四號乘組首次實現“太空會師”。如圖所示，在加速升空的過程中，神舟十五號載人飛船的（　　）
A．動能不變 B．重力勢能減少
C．機械能減少 D．機械能增加
【答案】D
【分析】（1）動能大小的影響因素：質量、速度，質量越大，速度越大，動能越大；
（2）重力勢能大小的影響因素：質量、所處的高度，質量越大，高度越高，重力勢能越大；
（3）機械能為動能和勢能的和。
【解答】解：在神舟十五號載人飛船加速升空的過程中，載人飛船的質量不變，速度和高度都增大，所以動能和重力勢能都增大，機械能增大，故D正確。
【點評】本題考查了動能和重力勢能的大小變化，關鍵要掌握動能、重力勢能大小的影響因素。
【變式1-1】（2023 攀枝花）攀枝花市東華山斜行電梯建成后將成為全國第二長的斜行電梯。今年8月底完工后，游客乘坐電梯從山下勻速上升到山頂，其機械能　　（選填“不變”、“增大”或“減小”）；若以電梯轎廂為參照物，則轎廂內游客相對于轎廂是 　（選填“靜止”或“運動”）的。
【答案】增大；靜止。
【分析】（1）物體由于運動而具有的能量叫做動能；物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能；機械能＝動能+勢能；
（2）被研究的物體與所選的參照物之間的相對位置是否發生了改變，如果發生改變，則物體是運動的；如果未發生變化，則物體是靜止的。
【解答】解：（1）游客乘坐電梯從山下勻速上升到山頂的過程中質量不變，速度不變，動能不變，高度增加，重力勢能增大，機械能增大；
（2）以電梯轎廂為參照物，則轎廂內游客相對于轎廂的位置沒有發生變化，所以轎廂為參照物，則轎廂內游客是靜止。
【點評】本題考查機械能以及運動和靜止的相對性，難度不大。
【變式1-2】（2023 江西）我國無人機技術世界領先，應用廣泛。如圖所示，送快遞的無人機勻速下降時，它相對于地面是 　的，機械能 　（選填“增大”“減小”或“不變”）。
【答案】運動；減小。
【分析】（1）研究物體的運動情況時，首先要選取一個物體作為標準，這個被選作標準的物體叫做參照物。研究對象的運動情況是怎樣的，就看它與參照物的相對位置是否變化；
（2）動能大小的影響因素：質量和速度，質量越大，速度越大，動能越大；
重力勢能大小的影響因素：質量和高度，質量越大，高度越高，重力勢能越大；
機械能等于動能和勢能之和。
【解答】解：無人機勻速下降時，無人機相對于地面的位置在不斷發生變化，是運動的；無人機勻速下降時，質量不變，速度不變，動能不變，高度不斷減小，重力勢能減小，故它的機械能減小。
【點評】本題考查運動和靜止的相對性以及機械能的變化，一個物體的運動狀態的確定，關鍵取決于所選取的參照物。掌握動能、重力勢能、彈性勢能的影響因素，根據影響因素能判斷動能、重力勢能、彈性勢能的變化，從而判斷機械能的變化。
【變式1-3】（2023春 長春月考）如圖所示，用手托著兩個雞蛋豎直勻速升高1m。下列說法正確的是（　　）
A．雞蛋的機械能變小 B．雞蛋的機械能守恒
C．雞蛋處于非平衡狀態 D．手對雞蛋做了功
【答案】D
【分析】（1）重力勢能的大小與物體的質量和高度有關；
（2）機械能包括動能和重力勢能；
（3）平衡狀態包括靜止狀態或勻速直線運動狀態；
（4）做功的兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離，二者缺一不可。
【解答】解：AB、用手托著兩個雞蛋勻速升高1m，雞蛋的質量不變，高度增加，重力勢能變大，蛋勻速升高時，質量不變、速度不變、動能不變；則機械能增大，故A、B錯誤；
C、用手托著兩個雞蛋勻速升高時，做的是勻速直線運動，處于平衡狀態，故C錯誤；
D、用手托著兩個雞蛋勻速升高1m，有力作用在雞蛋上，雞蛋在力的方向上通過了距離，所以人對雞蛋做了功，故D正確。
【點評】本題考查了對機械能變化、平衡狀態和力是否做功的判斷，有一定綜合性，但難度不大。
【題型2】 動能和勢能的轉化
方法點撥 通過物體的速度、所處高度、彈性形變程度的變化判定物體動能、重力勢能、彈性勢能的大小變化。
（2023 鹽城）小華利用橡皮筋和鉤碼制作了如圖所示的“魔罐”。在水平地面上用手將它推出，滾動一段時間后，它能自動折返。“魔罐”被推出后向前滾動的過程中（　　）
A．動能轉化為彈性勢能
B．彈性勢能轉化為動能
C．重力勢能轉化為彈性勢能
D．彈性勢能轉化為重力勢能
【答案】A
【分析】動能的大小與質量、速度有關；重力勢能的大小與質量、高度有關；彈性勢能的大小與彈性形變程度有關。
【解答】解：“魔罐”被推出后向前滾動的過程中，速度變小，動能轉化為橡皮筋彈性勢能，魔罐開始向回滾動，橡皮筋彈性勢能轉化為動能，“魔罐”滾動的過程中，“魔罐”的質量不變，高度不變，重力勢能不變，故A正確。
【點評】本題考查魔罐的機械能的轉化，包含了動能和彈性勢能的轉化，應細化整個過程的分析。
【變式2-1】（2023 安徽）如圖，在射箭比賽中，運動員釋放弓弦將箭射出，弓弦的彈性勢能轉化為箭的 　能。
【答案】動。
【分析】拉弓射箭時，弓發生了彈性形變，弓具有了彈性勢能，箭射出去就是因為弓的彈性勢能轉化為了箭的動能。
【解答】解：箭射出時，弓的彈性形變程度變小，彈性勢能減小；箭由靜止變為運動，動能增大；所以弓的彈性勢能轉化為箭的動能。
【點評】此題考查機械能的轉化，判斷是哪種能量轉化成了另一種能量的方法是：減少的能量轉化為增大的能量。
【變式2-2】（2023秋 宿城區期末）下列過程中，物體的動能轉化為重力勢能的是（　　）
A．籃球從高處落下
B．鐘表里的發條帶動指針轉動
C．秋千從低處蕩向高處
D．物塊在斜面上由靜止下滑
【答案】C
【分析】物體的重力勢能由物體的質量與高度決定，物體的動能由物體的質量與速度決定，根據物體高度與速度的變化情況判斷重力勢能與動能的變化情況。
【解答】解：A、籃球從高處落下的過程中，高度下降，速度增加，是重力勢能轉化為動能；故A錯誤；
B、鐘表里的發條帶動指針轉動，鐘表的彈性勢能轉化為指針的動能；故B錯誤；
C、秋千從低處蕩向高處，高度增加，重力勢能增大，速度減小，動能減小，是動能轉化為重力勢能；故C正確；
D、物塊在斜面上由靜止下滑，高度減小，重力勢能減小；速度變大，動能變大，是重力勢能轉化為動能，因克服摩擦做功，還有一部分機械能轉化為內能；故D錯誤。
【點評】本題考查了能量轉化問題，分析清楚各物理情景，知道轉化前后能量存在的形式即可正確解題。
【變式2-3】（2022 泰州）引體向上是泰州市體育學業水平測試項目。如圖，臂力小的小明借助彈力帶進行訓練，他用腳蹬彈力帶，彈力帶對他施加一個向上的力，隨著小明身體上升，彈力帶對他向上的力的大小變化情況是　　 ；在此過程中，彈力帶的 　能轉化為小明的重力勢能，其實質是彈力帶對他做功的過程。
【答案】變小；彈性勢。
【分析】（1）彈力的大小與物體的彈性形變有關，彈性形變越小，彈力也越小；
（2）能量之間可以相互轉化，能量總是從逐漸減小的那種向逐漸增加的那種轉化。
【解答】解：（1）隨著小明身體上升，彈力帶的彈性形變越來越小，即彈力變小；（2）隨著小明身體上升，彈力帶的彈性勢能轉化為小明的重力勢能。
【點評】此題主要考查的是彈力和能量的相互轉化問題，在做能量的轉化這種題時，我們要注意分析影響各種形式能的因素是如何變化的，從而得出哪種能量增加了，哪種能量減少，因為總是減少的這種能量轉化為增加的那種能量。
【題型3】 對機械能守恒的理解
方法點撥 1．機械能守恒必須是只有動能與勢能的轉化，只有在不計摩擦、空氣阻力時才會守恒，只有在太空中飛行的衛星不受空氣阻力，機械能真正守恒。 2．機械能不守恒時，機械能與其他形式的能發生了轉化，但總能量是守恒的。能量之間的轉化是通過做功來實現的。
（2023秋 沭陽縣校級期中）為了提高全校師生的身體素質，學校買回了乒乓球發球機，如圖甲所示。如果乒乓球發球機在同一高度以相同的初速度朝不同方向分別發出a、b、c三個質量相同的球，如圖乙，若不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）
A．整個過程中，c球的運動狀態不變
B．三個球在運動過程中機械能不守恒
C．使球落向桌面的力的施力物體是發球機
D．落地時三個小球的動能相等
【答案】D
【分析】（1）物體的運動狀態的改變，包括物體的運動速度大小發生變化、運動方向發生變化；
（2）動能大小的影響因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大；重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大；
（3）首先判定開始時三球機械能的大小；不計空氣阻力，三個小球的機械能是守恒的，據此判定速度的大小。
【解答】解：A、整個過程中，c球的運動方向和速度大小都發生了變化，所以c球的運動狀態改變，故A錯誤；
B、由于不計空氣阻力，動能和勢能轉化過程中，機械能守恒，故B錯誤；
C、乒乓球由于受到重力作用而下落，使球落向桌面的力的施力物體是地球，故C錯誤；
D、乒乓球發球機在同一高度以相同的初速度朝不同方向分別發出a、b、c三個球，由于乒乓球到達球臺時所處的高度和速度都相同，則機械能是相同的；不計空氣阻力，三個小球的機械能是守恒的，所以三個小球到達桌面時的機械能相同，由于高度相同，重力勢能相同，則動能也相同，所以三球到達乒乓球臺的速度相同，D正確。
【點評】本題考查了物體運動狀態變化的判斷、重力的作用效果、動能、重力勢能的影響因素和機械能的守恒，難度不大，尤其是動能、重力勢能的影響因素要熟記。
【變式3-1】（2023 樂山）如圖所示，用輕質細繩懸掛一小球在豎直平面內擺動。在某次擺動過程中，小球依次經過A、B、C三點，A、C兩點高度相同，B點為最低點，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．小球在B點動能最大
B．小球從B點運動到C點，重力勢能轉化為動能
C．A、C兩點速度大小不同
D．小球機械能不守恒
【答案】A
【分析】（1）動能大小的影響因素：質量、速度；質量越大，速度越大，動能越大。
（2）重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度；質量越大，高度越高，重力勢能越大。
（3）不計空氣阻力時，機械能沒有轉化為內能，機械能守恒。
【解答】解：A、根據題意可知，B點為最低點，則小球在B點時速度最大，所以在B點時動能最大，故A正確。
B、小球從B點運動到C點，質量不變，高度變大，速度變小，則重力勢能增多，動能減少，將動能轉化為重力勢能，故B錯誤。
CD、不計空氣阻力，小球機械能守恒，則小球在A、C兩點的機械能相等。A、C兩點高度相等，重力勢能相等。機械能等于動能和勢能之和，所以A、C兩點動能相等，根據動能大小的影響因素可知，A、C兩點速度大小相同，故CD錯誤。
【點評】掌握動能、重力勢能的影響因素，理解重力勢能和動能的轉化可從高度和速度來理解，可以幫助我們更好的理解能量的轉化。
【變式3-2】（2023春 杏花嶺區校級月考）2022年11月，第十四屆中國航展在珠海國際航展中心舉行，我國四代機“殲20”在陽光的映襯下，身披七彩祥云，在國產大推力發動機的帶動下，一會兒大角度上升，一會兒滑降，最后平穩地降落在珠海機場。下列說法正確的是（　　）
A．“殲20”飛機滑降的過程中，重力勢能始終不變
B．“殲20”飛機的飛行員與飛機相對靜止，所以飛行員沒有動能
C．減速滑降的過程中，“殲20”飛機的動能減小
D．大角度勻速上升的過程中，“殲20”飛機的機械能守恒
【答案】C
【分析】（1）影響重力勢能大小的因素：質量、被舉的高度。質量越大，高度越大，重力勢能就越大；
（2）動能是物體由于運動而具有的能；
（3）影響動能大小的因素：質量、速度，質量越大，速度越大，動能越大；
（4）機械能等于動能與勢能之和。
【解答】解：A、“殲20”飛機滑降的過程中，質量不變、高度降低，重力勢能變小，故A錯誤；
B、“殲20”飛機的飛行員雖然與飛機相對靜止，但他是與飛行一起運動的，所以飛行員有動能，故B錯誤；
C、減速滑降的過程中，“殲20”飛機的質量不變、速度減小，動能減小，故C正確；
D、大角度勻速上升的過程中，“殲20”飛機的質量不變、速度不變，動能不變；高度增加、重力勢能增大，所以機械能增大，故D錯誤。
【點評】本題主要考查了對動能、重力勢能的影響因素的理解與應用，對機械能守恒的判斷，屬基礎題。
【變式3-3】（2023春 鄭州月考）如圖所示，在點球中有一種點球因球的運動軌跡類似于勺子，故被稱為“勺子點球”。關于該罰球下列說法中不正確的是（空氣阻力不可忽略）。（　　）
A．足球離開人腳后還能繼續在空中運動，是因為慣性
B．足球到達空中最高點時，其動能最小，但不為零
C．足球開始上升和隨后下落，在同一高度時，前者速度等于后者速度
D．足球從離開地面到落地過程中機械能不守恒
【答案】C
【分析】（1）一切物體都有保持原來運動狀態不變的性質，叫慣性；
（2）對足球到達空中最高點時的運動狀態進行分析，可做出判斷；
（3）（4）動能與物體的質量和運動速度有關，質量越大，速度越快，動能就越大；重力勢能與物體的質量和高度有關，質量越大，高度越高，重力勢能就越大；機械能為動能和勢能的和；物體克服空氣阻力做功，機械能轉化為內能。
【解答】解：A、足球離開人腳后還能繼續在空中運動，是因為足球具有慣性，故A正確；
B、足球到達空中最高點時，仍具有水平方向的速度，因此，其動能最小，但不為零，故B正確；
C、足球開始上升和隨后下落，在同一高度時，質量不變，重力勢能相同，由于足球克服空氣阻力做功，一部分機械能轉化為內能，足球在運動過程中機械能逐漸減小，所以上升時的動能大于下落時的動能，則前者速度大于后者速度，故C錯誤；
D、足球從離開地面到落地過程中，克服空氣阻力做功，一部分機械能轉化為內能，機械能不守恒，故D正確。
【點評】此題考查了慣性、動能與勢能間的轉化、機械能的守恒等，是一道力學綜合題，但難度不大，掌握基礎知識即可正確解題。
【題型4】 機械能和圖像的綜合問題
方法點撥 動能、勢能的大小變化及機械能守恒、能量的守恒與轉化均可以通過圖像體現出來，涉及的圖像有速度—時間或高度圖像、各種形式的能量隨時間或高度變化的圖像。搞清楚圖線的斜率、截距、面積的含義是解決這類圖像問題的關鍵。
（2023 株洲）投出的鉛球在空中飛行，它在整個運動過程中的動能Ek與距離地面的高度h的關系如圖所示。已知鉛球出手高度h為2m，鉛球落到地面時重力勢能為零，不計空氣阻力，由圖可知，鉛球出手時其重力勢能為（　　）
A．80J B．100J C．180J D．280J
【答案】A
【分析】不計空氣阻力，機械能的轉化過程中機械能的總量不變。
重力勢能的大小與高度和質量有關，質量相同時，高度越低重力勢能越小。
【解答】解：由圖可知，鉛球的最大動能為280J，即機械能的總量為280J，當鉛球距離地面高度為2.5m時，動能的大小為180J，此時的重力勢能為280J﹣180J＝100J，因為鉛球出手高度h為2m，低于2.5m，所以鉛球出手時其重力勢能小于100J，故A符合題意，BCD不符合題意。
【點評】本題考查的是機械能的轉化，解答本題的關鍵是知道不考慮空氣阻力時，機械能的總量不變。
【變式4-1】（2023 貴州）如圖甲所示水平面AB段光滑，B點右側粗糙，一輕質彈簧左端固定于豎直墻面。用小木塊P壓縮彈簧至A點由靜止釋放，木塊離開彈簧后，動能隨位置變化關系的大致圖像如圖乙所示。若換另一相同底面的小木塊Q（mQ＞mP）將彈簧同樣壓縮至A點由靜止釋放，彈簧形變均在彈性限度內。請在同一坐標系中畫出小木塊Q從離開彈簧至靜止的過程中，動能隨位置變化關系的大致圖像。
【答案】如圖所示
【分析】動能大小跟質量、速度有關。質量一定時，速度越大，動能越大；速度一定時，質量越大，動能越大；彈性勢能大小跟彈性形變程度有關，彈性形變越大，彈性勢能越大；小木塊在滑行過程中需要克服摩擦做功，而滑動摩擦力與壓力和接觸面粗糙程度有關，據此分析回答。
【解答】解：將彈簧同樣壓縮至A點由靜止釋放，由于彈簧形變程度相同，彈性勢能轉化為動能大小相同，即小木塊Q和小木塊P具有相同的動能，由于水平面AB段光滑，動能不變，故在AB段小木塊Q和小木塊P動能隨位置變化關系的圖像相同；由于水平面B點右側粗糙，小木塊在滑行過程中需要克服摩擦做功，而滑動摩擦力與壓力和接觸面粗糙程度有關，因小木塊具有相同底面，且mQ＞mP，所以小木塊Q受到的摩擦力大于小木塊P，由于兩木塊具有的動能相同，對外做的功應該相同，根據W＝fs可知，過了B點后，小木塊Q在水平面滑行的距離應該小于小木塊P，故小木塊Q從離開彈簧至靜止的過程中，動能隨位置變化關系的大致圖像如答案圖所示。
【點評】此題考查力與圖象的結合，關鍵是采取分割思想，將木塊以B點為分界線將運動過程分成兩段，對木塊分別進行受力分析。
【變式4-2】（2023秋 睢寧縣期中）實心球是我縣中考體育測試的一個重要項目，小明斜向上與水平成45°角拋出實心球。從球離開手到最后落在地面的過程中，則動能Ek隨時間t的變化關系（不計空氣阻力），最接近圖中的哪一個（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】影響動能的因素是物體的質量和速度，質量越大、速度越大，動能越大。
【解答】解：小明斜向上與水平成45°角拋出實心球，球在上升的過程中，動能轉化為重力勢能，動能逐漸變小；到最高點時，球水平方向上有一定的速度，具有一定的動能；下落過程中，重力勢能轉化為動能，動能逐漸變大，故D正確。
【點評】本題考查動能的影響因素，關鍵是根據動能的變化來判斷圖象。
【變式4-3】（2023秋 徐州期中）原長為l的橡皮筋一端固定在O點，另一端懸掛一個小鋼球，將鋼球從O點靜止釋放，鋼球運動到A點后開始向上返回，O、A兩點間距為2l。下列圖中，能反映鋼球從O點運動到A點的過程中，小球動能隨運動距離變化的關系圖象是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】小球下降過程，重力勢能轉化為動能的過程；小球拉動橡皮筋，小球動能轉化為橡皮筋的彈性勢能，動能逐漸變小，據此分析小球動能隨移動距離變化并做出判斷。
【解答】解：橡皮筋長為L，小球從O點下降至L過程中，重力勢能轉化為動能，小球做加速運動，動能逐漸變大；小球從L繼續下降至2L過程中，重力先大于彈力，所以小球做加速運動，速度增大，動能增大；當重力等于彈力時，速度最大，動能最大，因此，動能最大的點在大于L的位置；當重力小于彈力時，小球的速度變小，動能減小，動能會轉化為橡皮筋的彈性勢能，到達最低點時，其動能為0；所以，對照選項中的圖象可知，只有D圖符合題意。
【點評】本題考查了動能和勢能的轉化過程分析以及動能隨運動距離變化的關系圖象的畫法，弄清橡皮筋從L到2L過程的能量轉化是關鍵。

展開更多......

收起↑