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第十二章 簡單機械
12.2 滑輪
一、認識幾種簡單機械
1．定滑輪：使用時固定不動的滑輪，實質上是一個等臂杠桿，力臂是滑輪的半徑。
定滑輪可以改變力的方向，不省力也不省距離；對理想的定滑輪（不計輪軸間摩擦）有F=G。
2．動滑輪：使用時隨物體一起移動的滑輪，實質上是一個動力臂為阻力臂2倍的杠桿。省力但費距離；理想的動滑輪（不計輪軸間摩擦和動滑輪重力）有F=，只忽略輪軸間的摩擦有F=。
3．輪軸和斜面
輪軸 斜面
定義 由共同轉動軸的大輪和小輪組成
實質 實質上是一個變形的杠桿，大小輪的半徑就是兩個力臂，輪軸的公式：F1R=F2r 一種簡單機械，
特點 可以省力，但是費距離 可以省力，但是費距離；斜面越平緩，越省力
應用 螺絲刀、鑰匙、扳手、方向盤、車把、水龍頭開關等 盤山公路，螺絲釘
4．比較滑輪和滑輪組
二、滑輪及滑輪組的計算
1．滑輪組：至少含有一個動滑輪和一個定滑輪，可以達到既省力又能改變力的方向的目的，但是費距離。
2．滑輪組的省力效果取決于承擔重物的繩子的段數。若不計滑輪和繩子重力及摩擦的情況下，有n段繩子承擔重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距離為s=nh。
3．繩子段數的判定，動滑輪與幾段強繩子接觸，就由幾段繩子承擔拉力，每段承擔的拉力大小相等。
4．滑輪（組）的相關計算：
（1）先數動滑輪上繩子的段數n。
（2）s繩自由端＝ns物體。
（3）不計繩重：
①上提物體，無摩擦：F拉＝；
②水平拉物體，F拉＝f/n。
三、滑輪組的繞繩
1．滑輪組繩子的繞法有兩種：
（1）繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，再依次繞過動滑輪和定滑輪，這種繞法有偶數段繩子承擔物重；
（2）繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，再依次繞過定滑輪和動滑輪，這種繞法有奇數段繩子承擔物重。
2．滑輪組作圖：對于滑輪組的繞線作圖，依據的省力公式是F＝G/n（不計摩擦及滑輪重）。首先確定繩子段數n(n為繞在動滑輪上繩子的段數)，然后根據省力公式進行繞線。
【題型1】定滑輪和動滑輪的識別和特點
方法點撥 1．判斷滑輪類型的方法：判斷滑輪是定滑輪還是動滑輪，關鍵是看它的軸是否和被拉物體一起移動，若一起移動，則為動滑輪，若不一起移動，則為定滑輪。另外，定滑輪常常會固定在其他不動的物體上，我們也可以依據這一點來判斷滑輪類型。 2．熟記幾種機械的特點 （1）使用動滑輪時，若動力作用在輪上，可以省一半的力，但費距離；若動力作用在軸上，則不能省力，費一倍的力，但可以省距離； （2）定滑輪不能省力，但能改變力的方向； （3）滑輪組是動滑輪、定滑輪的組合，可以省力，也可以改變力的方向； （4）使用斜面的好處是可以省力，但費距離。
（2023秋 臨渭區校級月考）中華民族五千年傳統文化源遠流長！我國古代聰慧的勞動人民就能巧妙地應用簡單機械。如圖所示，安裝在護城河旁城墻頂端的滑輪（　　）
A．既不省力，也不能改變施力方向
B．雖不省力，但能改變施力方向
C．既省力，又能改變施力方向
D．雖省力，但不能改變施力方向
【答案】B
【分析】使用滑輪時，軸的位置固定不動的滑輪稱為定滑輪。定滑輪不省力，但是可以改變力的方向，實質上是動力臂等于阻力臂的杠桿（等臂杠桿）。
【解答】解：安裝在護城河旁城墻頂端的滑輪使用時，軸的位置固定不動，是一個定滑輪，它可以改變力的方向，但不能省力，同時也不能省距離。故ACD錯誤，B正確。
【點評】本題考查滑輪的識別及工作特點，是一道基礎題，比較簡單。
【變式1-1】（2023春 長壽區期末）如圖所示，下列各裝置中利用了動滑輪的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根據定滑輪和動滑輪的特點分析，定滑輪的軸不動，動滑輪的軸與物體一起動。
【解答】解：A、B、C中滑輪是固定不動的，是定滑輪，D中的滑輪與物體一起運動，是動滑輪。故選：D。
【點評】動滑輪的軸會隨物體一起運動，定滑輪的軸不隨物體運動。
【變式1-2】（2023春 任丘市期末）如圖，用同一個滑輪按甲、乙兩種方式提起同一個物體（G輪＜G物），不計繩重和摩擦，則以下說法中正確的是（　　）
A．圖甲中的滑輪相當于一個等臂杠桿
B．圖乙中滑輪的特點是可以改變力的方向
C．圖甲中的滑輪比圖乙中的滑輪省力
D．圖乙中的滑輪相當于一個等臂杠桿
【答案】A
【分析】定滑輪能改變力的方向，不能省力；動滑輪能省力，不能改變力的方向。
【解答】解：A、圖甲中的滑輪是定滑輪，它不省力，相當于一個等臂杠桿，故A正確；B、圖乙中滑輪是動滑輪，它的特點是可以省力，但不可以改變力的方向，故B錯誤；C、圖甲中的滑輪為定滑輪，圖乙中的滑輪為動滑輪，因滑輪的重力小于物體重力，所以使用圖甲中的滑輪提升物體比使用圖乙中的滑輪提升物體費力，故C錯誤；D、圖乙中的滑輪相當于一個省力杠桿，故D錯誤。
【點評】本題考查了動滑輪和定滑輪的特點，屬于基礎題。
【變式1-3】（2023 常德）如圖所示小明組裝了甲、乙兩種滑輪，用來提升同一物體，G物＝200N（不計繩重、輪重和摩擦），要使物體豎直勻速提升2m。下列說法中正確的是（　　）
A．F甲＝200N，并向上移動4m
B．F甲＝100N，并向上移動2m
C．F乙＝200N，并向上移動1m
D．F乙＝400N，并向上移動1m
【答案】D
【分析】（1）軸不隨物體一起運動的滑輪是定滑輪，使用定滑輪不省力但能改變力的方向；（2）軸隨物體一起運動的滑輪是動滑輪，使用動滑輪能省一半力，但費距離，繩自由端移動的距離s＝2h。
【解答】解：AB、圖甲是動滑輪，動滑輪不能改變力的方向，但是可以省一半的力，所以F甲G物200N＝100N，拉力端移動的距離為s＝2h＝2×2m＝4m，故AB錯誤；CD、圖乙是動滑輪，由圖可知，G物F乙＝200N，所以F乙＝400N，拉力端移動的距離為s'2m＝1m，故C錯誤，D正確。
【點評】此題考查了動滑輪的工作特點，是一道基礎題。
【題型2】滑輪及滑輪組的計算
方法點撥 滑輪組的省力效果取決于承擔重物的繩子的段數。若不計滑輪和繩子重力及摩擦的情況下，有n段繩子承擔重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距離為s=nh。
（2023春 東坡區校級期中）如圖所示，每個滑輪的重力相等，不計繩重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙兩種情況下繩子在相等拉力F作用下靜止。則每個動滑輪的重力為（　　）
A．3N B．6N C．11N D．22N
【答案】B
【分析】先確定使用滑輪組承擔物重的繩子股數n，不計繩重和摩擦力，拉力F（G+G動），已知拉力大小相同，據此列方程求出動滑輪的重力。
【解答】解：由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數分別為：n1＝3，n2＝2，
已知每個滑輪的重力相等，設動滑輪的重力為G動，不計繩重和摩擦力，則拉力分別為：F1（G1+G動），F2（G2+G動），由題知F1＝F2，
所以，（G1+G動）（G2+G動），即：（60N+G動）（38N+G動），
解得動滑輪的重力：G動＝6N。故選：B。
【點評】本題考查了使用滑輪組時拉力的計算，關鍵是利用好關系式：不計繩重和摩擦力，拉力F（G+G動）。
【變式2-1】（2023 海南）用下列簡單機械提升同一重物，忽略機械自重和摩擦，最省力的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】（1）根據杠桿平衡條件來分析；
（2）忽略機械自重和摩擦，滑輪組繩子拉力為物重的來分析。
【解答】解：分別用如圖四種機械提起同一重物，忽略機械自重和摩擦：則
A、根據杠桿平衡條件可得：G×L＝F×3L，則FG；
B、由圖可知，該滑輪組由1股繩子承擔物重，拉力等于物重；
C、由圖可知，該滑輪組由2股繩子承擔物重，拉力為物重的二分之一；
D、由圖可知，該滑輪組由2股繩子承擔物重，拉力為物重的二分之一。
綜上分析可知，最省力的是A。
【點評】本題考查學生對杠桿平衡條件和滑輪及滑輪組的綜合理解和運用。
【變式2-2】（2023春 庫爾勒市校級期末）如圖用一個動滑輪提升重為20N的物體，當勻速向上拉動時，彈簧秤的示數為12N，若不計摩擦，拉力F和動滑輪的重力的大小是（　　）
A．拉力F為12N，動滑輪重4N
B．拉力F為20N，動滑輪重2N
C．拉力F為20N，動滑輪重4N
D．拉力F為12N，動滑輪重2N
【答案】A
【分析】在不計摩擦的情況下，繩子的繞線決定滑輪組的使用效果，有幾段繩子承擔動滑輪和物體的重力，拉力就是動滑輪和物體總重的幾分之一。
【解答】解：同一根繩子上的拉力都相等，因此拉力F就等于彈簧秤的示數12N；重物和動滑輪的總重由2段繩子承擔，則有2F＝G物+G輪，G輪＝2F﹣G物＝2×12N﹣20N＝4N；故選：A。
【點評】本題考查使用滑輪組的特點，注意有幾段繩子承擔動滑輪和物體的重，拉力就是動滑輪和物體總重的幾分之一是在不計摩擦的條件下。
【變式2-3】（2023 四川）如圖所示，小茗同學將重120N的物體勻速提起，已知滑輪的重力均為30N，不計繩重和摩擦，此過程中人對繩子的拉力為　　N。
【答案】75。
【分析】從圖中可知n＝2，不計繩重和摩擦，根據F（G+G動）求此過程中人對繩子的拉力。
【解答】解：從圖中可知n＝2，不計繩重和摩擦，此過程中人對繩子的拉力為：
F（G+G動）（120N+30N）＝75N。
【題型3】 滑輪組的繞繩
方法點撥 1．滑輪（組）的繞線方法 （1）由滑輪組省力公式求承擔力的繩子段數n； （2）根據“奇動偶定”確定繩子固定端位置； （3）由內到外順次繞，畫直線且與滑輪邊緣相切。 2．繩子的段數與繩子的起點的關系是“奇動偶定”。即偶數段的繩子的起點在定滑輪的掛鉤上，而奇數段繩子的起點在動滑輪的掛鉤上。
（2023 哈爾濱）小麗學習了滑輪的知識后，想利用滑輪組設計一個升降裝置，自己把物體吊上樓來，請你畫出最省力的繞線方式和物體所受重力的示意圖。
【答案】如圖所示
【分析】承擔物重的繩子段數越多越省力，由此完成最省力的繞線方式，重力的方向豎直向下，作用點在重心。
【解答】解：要使滑輪組最省力，需要承擔物重的繩子段數最多，圖中只有一個定滑輪和一個動滑輪，最多只能有3股繩子，所以繩子要系在動滑輪上面的掛鉤上，依次向外繞線；過物體的重心，作豎直向下的重力G，如答案圖所示。
【點評】本題考查滑輪組的繞法和重力的示意圖，屬于基礎題。
【變式3-1】（2023 金昌）如圖所示，小亮用滑輪組將裝修材料運到樓上，請用筆畫線幫他組裝最省力的滑輪組。
【答案】如圖所示
【分析】滑輪組可以省力也可以改變力的方向，根據題目對拉力方向的要求進行解答。
【解答】解：由圖可知，小亮站在地面上，要想運用滑輪組將裝修材料運輸到樓上，拉力方向向下，一個動滑輪最多繞三股繩子，所以要從動滑輪的上掛鉤繞起，依次繞過下面的定滑輪、動滑輪和上面的定滑輪，如答案圖所示。
【點評】對于滑輪組的組裝與繞線方法，要看清題目的每一個要求，靈活運用看，不能死記硬背最省力的繞線方法。
【變式3-2】（2023 銅仁市期末）如圖所示，利用圖中滑輪組，用100N的力將重為400N的物體勻速提升到高處（繩重、輪重及摩擦不計），請畫出滑輪組的繞繩方法。
【答案】如圖所示
【分析】滑輪組由幾段繩子承擔物重，提起繩子的力就是物重的幾分之一。首先根據拉力和物重確定繩子的段數，后確定繩子的繞法。
【解答】解：繩重、輪重及摩擦不計，此滑輪組承擔物重的繩子的段數為：n4，同時用力方向向上，如答案圖所示。
【點評】本題綜合考查滑輪組的設計與組裝掌握情況。關于滑輪組繞法，先確定與動滑輪連接的繩子的股數，然后根據“奇動偶定”繞線。
【變式3-3】（金昌）如圖所示，某工人站在地面上使用由三個滑輪組成的滑輪組提升重物，請用筆畫線代替繩子，畫出最省力的繞繩方法。
【答案】如圖所示
【分析】與動滑輪連接的繩子能分擔物體的重力，所以與動滑輪相連的繩子的股數越多越省力，但還要注意對拉力方向的要求。
【解答】解：要使滑輪組最省力，需要承擔物重的繩子段數最多，所以要從動滑輪繞起，依次繞過上面的定滑輪、下面的動滑輪，再繞過上面的另一個定滑輪，如答案圖所示。
【點評】對于滑輪組的組裝與繞線方法，要看清題目的每一個要求，靈活運用，不能死記硬背最省力的繞線方法。
【題型4】 斜面和輪軸
方法點撥 1．輪軸實質上是一個變形的杠桿，大小輪的半徑就是兩個力臂；作用在大輪上的力小但費距離；其應用有螺絲刀、鑰匙、扳手、方向盤、車把、水龍頭開關等。 2．斜面的特點：省力、費距離；斜面越平緩，越省力；其應用有盤山公路，螺絲釘。
（2023秋 惠山區校級期中）如圖所示，擰螺絲時，螺絲刀相當于一個　 　（選填“斜面”或“輪軸”），手柄　 　（選填“粗”或“細”）一些的螺絲刀用起來更省力。
【答案】輪軸；粗。
【分析】輪軸：由輪和軸組成的，能繞共同的軸線旋轉的簡單機械叫做輪軸。輪軸是一種省力機械，支點在軸心。
【解答】解：螺絲刀擰螺絲時相當于一個輪軸，輪軸是一種省力機械，支點在軸，螺絲刀手柄越粗，動力臂越大，越省力。
【點評】此題考查了輪軸在日常生活中的應用，難度不大，屬基礎題目。
【變式4-1】（2022 宜賓）小洪在一次勞動中，欲將重為600N的貨物搬到距地面2m高的平臺上。他用長為4m的木板搭成斜面如圖，并用沿著斜面向上大小為400N的力將貨物勻速從底端推到頂端，小洪在該過程中做的有用功為 J，斜面起到了　 　（選填“省力”或“省功”）的作用。
【答案】1200；省力。
【分析】（1）根據W有＝Gh計算有用功；
（2）比較物體的重力和推力大小可知，斜面是否省力。
【解答】解：小洪在該過程中做的有用功為：W有＝Gh＝600N×2m＝1200J；
物體的重力G＝600N，沿斜面的推力F＝400N，F＜G，所以斜面是一種省力的簡單機械。
【點評】本題考查了使用斜面時有用功的計算以及使用斜面時可以省力，屬于基礎性題目。
【變式4-2】（2023 寧陽縣期中）如圖，現在很多地方設有輪椅專用通道，為殘疾人上下臺階提供方便。它實際上就是簡單機械中的斜面；該通道屬于　 （選填“省力”、“費力”或“省功”）機械。
【答案】省力。
【分析】簡單機械包括：杠桿、滑輪、輪軸、斜面等，斜面是省力機械，斜坡屬于斜面。
【解答】解：圖中是生活中常見的斜坡，斜坡相當于簡單機械中的斜面，使用它可以省力。
【點評】本題考查生活中的簡單機械斜面，是一道基礎題。
【變式4-3】（2023秋 濱海縣期中）
圖甲中的轆轤是由具有共同轉動軸的大輪和小輪組成，提水時，用力使大輪轉動，小輪隨之轉動并纏繞井繩，提起水桶。提水時，轆轤可視為　 　杠桿，支點是圖乙中的　 　點；圖丙是某種水龍頭開關，為了更省力，應選用開關　 　（①/②）。
【答案】省力；B；①。
【分析】（1）轆轤的實質是輪軸，根據輪軸的作用分析；支點是繞著轉動的固定點；
（2）水龍頭開關的設計也應用了輪軸，增大輪的半徑可以增大動力臂，在阻力和阻力臂一定時，可以省力。
【解答】解：（1）轆轤的實質是輪軸，動力作用在輪上，可以省力；支點是繞著轉動的固定點，即B點；
（2）水龍頭開關的設計也應用了輪軸，增大輪的半徑可以增大動力臂，在阻力和阻力臂一定時，可以減小動力，故選擇圖中的①可以更省力。
【點評】本題考查杠桿的分類、輪軸的應用與省力分析，屬于綜合題，有一定的難度。

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