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第十二章 簡單機械
12.1 杠桿
1．杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉動的硬棒叫杠桿。
說明：（1）杠桿可直可曲，形狀任意。（2）有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
2．杠桿的五要素
支點 杠桿（撬棒）繞著轉動的點，用字母O標出。
動力 使杠桿轉動的力。畫力的示意圖時，用字母F1標出。
阻力 阻礙杠桿轉動的力。畫力的示意圖時，用字母F2標出。注意：動力和阻力使杠桿轉動方向相反，但它們的方向不一定相反。
動力臂 從支點到動力作用線的距離。用字母L1標出。
阻力臂 從支點到阻力作用線的距離。用字母L2標出。
3．杠桿的分類及應用
杠桿類型 杠桿特點 杠桿優點 杠桿缺點 應用
省力杠桿 L1>L2 F1費力杠桿 L1F2 （動力>阻力） 費力 省距離 起重機的前臂、理發剪刀、釣魚竿等
等臂杠桿 L1=L2 F1=F2（動力=阻力） 既不省力也不費力 天平、定滑輪等
4．杠桿平衡條件
動力×動力臂＝阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。
5．探究杠桿的平衡條件
實驗裝置
實驗步驟 （1）將杠桿的中點支撐在鐵架臺上，調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。 （2）在杠桿兩端掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，這時杠桿兩端受到的作用力等于各自鉤碼所受的重力。將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2，記錄在表格中。 （3）改變阻力和阻力臂的大小，相應調節動力和動力臂的大小，再做幾次實驗。
實驗結論 杠桿平衡條件：F1L1=F2L2，即動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂
【題型1】 杠桿的分類
方法點撥 解題的關鍵是要看動力臂與阻力臂之間的大小關系。要與生活實際相聯系，例如，由于人的前臂相當于杠桿，動力臂和阻力臂已經固定，且阻力臂大于動力臂，是一個費力杠桿。根據杠桿平衡條件可知：在動力臂和阻力臂確定的情況下，手托起的物體越重，肌肉提供的動力越大，感覺越累。
（2023 日照）“勞則思，思則善心生”，勞動的過程就是一種學習。某學校勞動教育課堂上，以下勞動場景中，利用了費力杠桿的是（　?。?br/>A．利用撬棒撬大石塊
B．用手拿石塊
C．用鋼絲鉗剪鐵絲
D．用羊角錘拔釘子
【答案】B
【分析】結合圖片和生活經驗，判斷各個工具在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【解答】解：A、用撬棍撬大石頭過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故A不符合題意；B、用手拿石塊過程中，阻力臂大于動力臂，是費力杠桿，故B符合題意；C、用鋼絲鉗剪鐵絲過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不符合題意；D、用羊角錘拔釘子過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D不符合題意。
【點評】此題考查的是杠桿的分類和特點，主要包括以下幾種：（1）省力杠桿，動力臂大于阻力臂，省力但費距離；（2）費力杠桿，動力臂小于阻力臂，費力但省距離；（3）等臂杠桿，動力臂等于阻力臂，既不省距離也不省力。
【變式1-1】（2023 泰州）如圖所示，是仿照人的手臂設計的我國天宮空間站的機械臂。下列工具使用時與機械臂屬于同類型杠桿的是（　　）
A．夾起食物的筷子 B．拔釘子的羊角錘
C．剪鐵絲的鋼絲鉗 D．起瓶蓋的開瓶扳手
【答案】A
【分析】（1）動力臂比阻力臂長的杠桿是省力杠桿。
（2）動力臂比阻力臂短的杠桿是費力杠桿。
【解答】解：我國天宮空間站的機械臂是動力臂比阻力臂短的杠桿，是費力杠桿。
A、夾起食物的筷子的動力臂比阻力臂短，屬于費力杠桿，故A符合題意；
BCD、拔釘子的羊角錘、剪鐵絲的鋼絲鉗、起瓶蓋的開瓶扳手的動力臂比阻力臂長，屬于省力杠桿，故BCD不符合題意。
【點評】本題考查的是杠桿的分類；在具體的實例中能區分省力杠桿和費力杠桿。
【變式1-2】（2023 四川）下列工具中，人們正常使用時，屬于費力杠桿的是（　　）
A．鋼絲鉗 B．筷子
C．修枝剪刀 D．開瓶器
【答案】B
【分析】結合生活經驗和圖片，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【解答】解：鋼絲鉗、修枝剪刀、開瓶器在使用時動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；筷子在使用時動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿。故選：B。
【變式1-3】（2023春 鄭州月考）下列簡單機械中屬于省距離杠桿的是（　?。?br/>A．釣魚竿 B．訂書機 C．核桃夾 D．天平
【答案】A
【分析】根據生活經驗，判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【解答】解：A、釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，費力省距離，故A正確；B、訂書機在使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，省力費距離，故B錯誤；C、核桃夾在使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，省力費距離，故C錯誤；D、天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，屬于等臂杠桿，既不省距離也不費距離，故D錯誤。
【題型2】 杠桿作圖
方法點撥 1．杠桿五要素﹣﹣組成杠桿示意圖． （1）支點：杠桿繞著轉動的點．用字母O表示． （2）動力：使杠桿轉動的力．用字母F1表示． （3）阻力：阻礙杠桿轉動的力．用字母F2表示． 說明：動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上． 動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉動的方向相反 （4）動力臂：從支點到動力作用線的距離．用字母l1表示． （5）阻力臂：從支點到阻力作用線的距離．用字母l2表示． 2．杠桿力臂作圖步驟 3．杠桿中最小力的問題 求最小動力問題，可轉化為找最長力臂問題。找最長力臂，一般分兩種情況： （1）在動力的作用點明確的情況下，支點到力的作用點的連線就是最長力臂； （2）在動力作用點未明確時，支點到最遠的點的距離是最長力臂。
（2023 蘇州）圖中，用直棒提升重物，畫出圖示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂L2。
【答案】如圖所示
【分析】（1）力臂的畫法：①首先根據杠桿的示意圖，確定杠桿的支點。
②確定力的作用點和力的方向，畫出力的作用線。
③從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是力臂。
（2）使用杠桿時，若阻力和阻力臂一定時，動力臂越長，越省力；因此解答此題，只需找出使動力臂最大的動力作用點，然后作動力臂的垂線即可。
【解答】解：物體對杠桿的拉力為阻力F2，方向豎直向下，反向延長阻力F2的作用線，從支點O向阻力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是阻力臂l2。使杠桿AB靜止時所用最小力的作用點在離支點最遠的B點，用力方向與OB垂直，這樣動力臂最長（等于OB），最省力，動力的方向大致向上。
【點評】在處理杠桿最小力的問題時，可按以下步驟進行：
（1）確定支點和動力作用點，找出最長的動力臂；
（2）過動力作用點做出與動力臂垂直的直線。
【變式2-1】（2023 衡陽）桔槔是中國古代用于灌溉或汲水的一種器具，是杠桿的一種應用，如圖甲所示。圖乙是桔槔的簡化示意圖，請在圖乙中作出水桶所受重力示意圖，并畫出動力的力臂l1。
【答案】如圖所示
【分析】根據力臂是支點到力的作用線的垂直距離可作出動力的力臂l1；
根據重力的方向豎直向下畫出重力，作用點在重心。
【解答】解：重力的方向是豎直向下的，過水桶重心作豎直向下的重力G，過支點O作出動力的作用線的垂線，該垂線段為動力的力臂l1。
【點評】本題考查重力和動力臂的畫法，屬于基礎題。
【變式2-2】（2023 南通）如圖，杠桿AOB保持靜止，O為支點，請作出動力F1的力臂l1和阻力F2。
【答案】如圖所示
【分析】先確定阻力作用點（即B點），然后過阻力作用點表示阻力的方向（即豎直向下）；力臂的畫法：首先確定支點O，再由支點向動力作用線作垂線，標出L1。
【解答】解：阻力F2的作用點在點B，方向豎直向下；過支點作力F1作用線的垂線段，即可做出力臂L1，如答案圖所示。
【點評】關鍵是掌握杠桿五要素，然后根據杠桿的五要素作出相應的作用力或力臂。
【變式2-3】（2023 錦州）如圖所示是中醫用切刀切藥材的示意圖，請你在圖中畫出施加在手柄上A點的最小力F及其力臂L。
【答案】如圖所示
【分析】（1）力臂的概念：力臂是指從支點到力的作用線的距離；
（2）杠桿平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小。
【解答】解：由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越?。粓D中支點在O點，要求在A點用力，連接OA，則OA就是最長的動力臂L；由題意可知，要在A點用最小的力F將藥材切開，杠桿應按順時針轉動，則動力應垂直于力臂L向下，據此可畫出最小動力F的示意圖。如答案圖所示。
【點評】本題的解題關鍵是通過杠桿的平衡條件得出：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小的結論。
【題型3】 杠桿的平衡條件及應用
方法點撥 1．理解杠桿平衡條件的含義是解決好此考向的關鍵：動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。 2．杠桿是否再平衡的判斷 法一：比較末態F1l1和F2l2大小 （1）若相等，則平衡； （2）若不等，向乘積大端偏轉。 法二：比較力和力臂乘積改變量大小 （1）減少量少的杠桿端下沉； （2）增加量多的杠桿端下沉。
（2023 自貢）桿秤是一種中國傳統的稱量工具，凝聚著中國人民的智慧。如圖所示，O為桿秤提紐，OA＝8cm，秤砣質量m＝0.2kg，不掛重物和秤砣時，手提提紐，桿秤可水平平衡。用它稱魚，當秤砣置于B點時，桿秤再次水平平衡，此時測得OB＝32cm，則魚的質量為（　?。?br/>A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
【答案】B
【分析】根據杠桿的平衡條件可求出物體的質量。
【解答】解：桿秤繞提紐O轉動，所以點O是桿秤的支點，作用在A處的力使桿秤逆時針轉動，由于桿秤水平平衡，其力臂是OA，作用在B處的力使桿秤順時針轉動，其力臂是OB；根據杠桿的平衡條件F1×l1＝F2×l2可得：m魚g×OA＝m秤砣g×OB，即m魚×8cm＝0.2kg×32cm，解得m魚＝0.8kg。故B正確，ACD錯誤。
【點評】本題主要考查杠桿的平衡，以及重力的計算，其中正確理解支點，動力臂和阻力臂的計算是解題的關鍵之一。
【變式3-1】（2023 連云港）如圖所示，每個鉤碼的質量為50g，在均勻杠桿的A處掛2個鉤碼，B處掛1個鉤碼，杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個鉤碼，那么（　?。?br/>A．杠桿仍水平平衡
B．杠桿的左邊向下傾斜
C．杠桿的右邊向下傾斜
D．將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿仍能水平平衡
【答案】C
【分析】（1）杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即F1×L1＝F2×L2；（2）在A、B兩處再各加掛一個50g的鉤碼后，分析兩邊的力和力臂的乘積是否還相等，據此判斷杠桿是否還平衡。
【解答】解：ABC、如圖所示，每個鉤碼的質量為50g，重力為G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，杠桿上每小格的長度假設為1cm，則FA＝0.5N×2＝1N，LA＝1cm×2＝2cm，FB＝0.5N，LB＝1cm×4＝4cm，杠桿平衡，則：FA×LA＝FB×LB；在A、B兩處再各加掛一個50g的鉤碼后，FA′＝0.5N×3＝1.5N，FB′＝0.5N×2＝1N，LA和LB的長度都不變，則FA′×LA＝1.5N×2cm＝3N cm，FB′×LB＝1N×4cm＝4N cm，則：FA′×LA＜FB′×LB，杠桿右邊下傾，故AB錯誤、C正確；D、將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿左端為：1.5N×3cm＝4.5N cm，杠桿右端為：1N×4cm＝4N cm，左右兩側力與力臂的乘積不等，所以杠桿不能水平平衡，故D錯誤。
【點評】杠桿是否平衡，取決于力和力臂的乘積是否相等，不能只看力或力臂的大小。
【變式3-2】（2023秋 宿城區期中）如圖表示的是《墨經》中最早記述了桿秤的杠桿原理模型。圖中“標”“本”表示力臂，“權”“重”表示力。以下說法中正確的是（　　）
A．“權”小于“重”時，A端一定上揚
B．“權”小于“重”時，若要使杠桿水平平衡，“標”一定小于“本”
C．增大“重”時，若要使杠桿水平平衡，應把“權”向左端移
D．增大“重”時，若要使杠桿水平平衡，應換用更小的“權”
【答案】C
【分析】（1）掌握杠桿的五個要素：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂；
（2）杠桿的平衡條件（杠桿原理）：F1×l1＝F2×l2。
【解答】解：由圖可知“標”“本”表示力臂，“權”“重”表示力，根據杠桿平衡條件知權×標＝重×本，
A、“權”小于“重”時，“本”確定，但“標”是可以改變的，所以A端不一定上揚，故A錯誤；
B、“權”小于“重“時，由“權×標＝重×本”知，“標”一定大于“本”，故B錯誤；
C、增大“重”時，“權”和“本”不變，由“權×標＝重×本”知，“標”會增大，所以把“權”向A端移，故C正確；
D、增大“重”時，“本”不變，由“權×標＝重×本”知，可以增大“標”，或增大“權”，故D錯誤。
【點評】本題考查了杠桿的五要素及杠桿平衡條件的應用，難度不大，關鍵是熟練應用杠桿平衡條件。
【變式3-3】（2023 大連）如圖所示。放置花盆的支架只在A、D兩點用螺釘固定在墻壁上，BC保持水平。已知AC長為l1，CD長為l2，BC長為l3，花盆的重力為G，重力作用線恰好過BC中點。若不計支架的重力，則D點螺釘對支架的水平拉力F＝ （用已知量表示）。為了減小拉力F，花盆位置應離墻壁 　一些。
【答案】；近。
【分析】（1）先確定出支點，D處螺釘的水平拉力為動力、花盆對支架的壓力為阻力；支點到動力、阻力的作用線的距離為動力臂、阻力臂，從根據杠桿平衡條件求出D處螺釘的水平拉力的大??；
（2）根據杠桿平衡條件可知，在阻力、動力臂一定的情況下，阻力臂越小，動力越小、越省力、越牢固，據此根據圖示情景分析答題。
【解答】解：（1）支點為A，花盆對支架的壓力為阻力F2，從支點A做到花盆重力作用線的垂線，支點到垂足的距離為阻力臂，
A點是支點，花盆處在BC中點處，則花盆對支架壓力（阻力）F2＝G；
D處螺釘水平拉力（動力）的力臂l1+l2，
由杠桿平衡條件可得：F1（l1+l2）＝F2，
D處螺釘的水平拉力的大小：F1；
（2）由杠桿平衡條件可知，在阻力、動力臂不變的情況下，阻力臂越小、動力越小、越省力；所以為了安全，應減小阻力臂，從而減小D處的拉力，花盆應盡量靠近墻壁。
【點評】本題考查了杠桿的五要素、杠桿平衡條件的應用，屬于基礎題目。
【題型4】 杠桿動態平衡的分析
方法點撥 動態平衡判斷動力大小變化步驟： 1．先分析動態平衡中，阻力、動力臂、阻力臂中哪些量不變； 2．再分析動態平衡中的變量如何變化； 3．根據杠桿平衡條件判斷動力的變化。
（2023 潮南區二模）如圖所示，一根質地均勻的木桿可繞O點自由轉動，在木桿的右端施加一個始終垂直于木桿的作用力F，使木桿從OA位置勻速轉到水平位置的過程中，力F的大小將（　?。?br/>A．逐漸變大 B．逐漸變小
C．先變大，后變小 D．先變小，后變大
【答案】A
【分析】力臂是支點到力的作用線的距離，分析使木桿從OA位置勻速轉到水平位置的過程中阻力、阻力臂和動力臂的變化，根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2分析動力F的大小變化。
【解答】解：將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時，因作用力F始終與OA垂直，則動力臂不變，阻力為杠桿的重力，則阻力大小也不變，但阻力臂變大，根據杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，動力F變大。故選：A。
【點評】本題是杠桿的動態平衡問題，考查了學生對杠桿平衡條件的理解和靈活運用；正確分析得出阻力臂與動力臂的大小變化是解題的關鍵。
【變式4-1】（2023春 如皋市校級月考）如圖所示，作用在杠桿右端的力F將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B，若力F的方向始終豎直向上，在這個過程中，力F的大小將（　　）
A．不變 B．變小
C．變大 D．先變大后變小
【答案】A
【分析】從支點向力的作用線作垂線，垂線段的長度即力臂。根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2分析。
【解答】解：根據力臂的定義結合圖示可知，將杠桿緩慢地由位置A拉到位置B，阻力G不變，阻力的力臂變大，動力臂將變大；但動力、阻力作用點不變，由于動力和阻力都在豎直方向，動力臂和阻力臂都始終在水平方向上，根據三角形的知識，動力臂與阻力臂之比始終等于OA與O到重物懸掛點長度之比，因而整個過程動力臂與阻力臂之比不變，阻力不變，則動力不變。故選：A。
【點評】本題考查杠桿的動態平衡，屬于中檔題。
【變式4-2】（2023秋 虹口區校級期中）如圖所示，木桿在水平力F作用下偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態，現保持θ角不變而使力F的方向由水平向右逐漸變為豎直向上而桿始終處于靜止狀態，則在此過程中，力F的大小變化情況是（　　）
A．一直變大 B．一直變小
C．先變小，后變大 D．先變大，后變小
【答案】C
【分析】在力F從水平向右逐漸旋轉至豎直向上的過程中，以O為支點，F的力臂先變大后變小，利用杠桿的平衡條件分析。
【解答】解：如圖所示，阻力與阻力臂的乘積始終保持不變，動力逐漸移動過程中直到力剛好與杠桿垂直過程中，力臂逐漸變大，由杠桿平衡條件可知，力逐漸變小，當力從與杠桿垂直的位置垂直繼續移動過程中力臂逐漸變小，根據杠桿平衡條件可知，力逐漸變大，所以力的變化情況為先變小，后變大，故C正確，ABD錯誤。
【點評】能從圖中看出在轉動過程中F的力臂先增大后減小、阻力（物重）和動力臂不變是解本題的突破口。
【變式4-3】（2023秋 睢寧縣期中）如圖，杠桿AO可繞O轉動，B為OA中點，在B點掛一重為G的物體，用始終與OA垂直的力F抬起杠桿。下列說法不正確的是（　?。?br/>A．動力F的力臂始終不變
B．若把F變為始終豎直向上，則旋轉過程中，它的大小不變
C．力F先增大后減小
D．旋轉過程中阻力與阻力臂的乘積一直變大
【答案】D
【分析】從支點向力的作用線作垂線，垂線段的長度即力臂。根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2分析，力F作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直，即動力臂不變，然后分析阻力與阻力臂的關系，并得出正確結果。
【解答】解：ACD、將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時，動力臂不變，阻力不變，阻力力臂變大，阻力與阻力臂的乘積變大，根據杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，動力F逐漸變大；當杠桿從水平位置向上拉動時，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變小，阻力與阻力臂的乘積變小，根據杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，動力變小；故F先變大后變小，故AC正確，D錯誤；
B、若把F變為始終豎直向上，將杠桿緩慢地由OA位置拉到水平位置時，根據相似三角形知識可知，動力臂與阻力臂的比值不變，阻力為杠桿的重力，保持不變，根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，動力的大小不變，故B正確。
【點評】本題是動態平衡問題，考查了學生對杠桿平衡條件的理解和靈活運用。能否正確分析重力的阻力臂與動力臂的大小關系是本題的解題關鍵。
【題型5】 探究杠桿的平衡條件
方法點撥 1．實驗前，通過調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。 2．實驗過程中，不能再調節平衡螺母使得杠桿在水平位置平衡，只能改變鉤碼的個數、位置或者彈簧測力計的拉力大小、位置。 3．實驗至少做三次，得出普遍規律，避免實驗的偶然性。
（2023 聊城）小明和小紅用圖甲裝置探究杠桿的平衡條件，進行實驗并收集了數據。小明對數據分析后得出的結論是：動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離。小紅認為小明的結論是錯誤的，她做了圖乙實驗，圖中每個鉤碼所受的重力是0.5N，彈簧測力計的示數為　 　N，此實驗　 ?。ㄟx填“能”或“不能”）說明小明的結論是錯誤的。
【答案】3.6；能。
【分析】利用力臂不在杠桿上的情況進行實驗；根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2分析解答。
【解答】解：小明同學通過對數據分析后得出的結論是：動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離。
小紅同學為了證明小明同學的結論是錯誤的，設計實驗驗證當動力臂不等于支點到動力作用點的距離時，看實驗結論是否成立，他做了如圖乙的實驗；
彈簧測力計的示數為3.6N；動力×支點到動力作用點的距離＝3.6N×3L，
阻力×支點到阻力作用點的距離＝2N×3L，此時杠桿在水平位置平衡，但動力×支點到動力作用點的距離≠阻力×支點到阻力作用點的距離，所以此實驗能說明小明的結論是錯誤的。
【點評】本題考查杠桿平衡條件探究實驗，要明確力臂是支點到力的作用線的距離而不是支點到力作用點的距離。
【變式5-1】（2023 襄陽）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中。
（1）在調節杠桿水平平衡時，如果杠桿左端下沉應將平衡螺母向　　調節；
（2）如圖所示讓杠桿保持水平靜止，如果在A處掛總重2N的鉤碼，在B處用測力計豎直向上拉，其示數為　 　 N；如果在B處斜向上拉，測力計的示數將變　 　。
【答案】（1）右；（2）1；大。
【分析】（1）在調節杠桿平衡時，應將平衡螺母向較高的一端調節；
（2）用杠桿的平衡條件來判斷，計算拉力大小，根據杠桿平衡條件，阻力和阻力臂不變時，彈簧測力計傾斜，動力臂變小，動力變大。
【解答】解：（1）左端下沉，說明右端較高，則應將左邊或右邊的平衡螺母向右端調節，使杠桿在水平位置平衡；
（2）設杠桿一個小格代表L，根據杠桿的平衡條件有2N×2L＝F×4L，解得F＝1N；彈簧測力計豎直向上拉杠桿時，拉力力臂為OB，彈簧測力計傾斜拉杠桿，拉力的力臂小于OC，拉力力臂變小，拉力變大，彈簧測力計示數變大。
【點評】本題考查杠桿平衡條件的探究，屬于基礎題。
【變式5-2】（2023 阜新）小新利用如圖所示實驗裝置進行“探究杠桿的平衡條件”實驗。
（1）如圖甲所示已靜止的杠桿，將平衡螺母向 　 　調節，使其在水平位置平衡。
（2）多次改變鉤碼的個數和位置，并使杠桿在水平位置平衡（如圖乙所示），得到如下實驗數據。分析數據可總結出杠桿的平衡條件是 　 　。
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 1.5 10 1.0 15
3 2.0 15 1.5 20
（3）實驗中多次改變力和力臂的大小，目的是　 　。
（4）如圖丙所示的剪刀屬于　 　杠桿，工人師傅用該剪刀修剪樹枝時，應把樹枝放在剪刀的　 　位置，樹枝最容易被剪斷（選填“A”“B”或“C”）。
【答案】（1）左；（2）F1l1＝F2l2；（3）尋找普遍規律；（4）省力；C。
【分析】（1）如果杠桿左端向下傾斜，應向右調節左端或右端的平衡螺母；如果杠桿右端向下傾斜，應向左調節左端或右端的平衡螺母；
（2）杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；
（3）在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是避免偶然性，尋找普遍規律；
（4）根據力臂的大小解答。
【解答】解：（1）杠桿如圖甲所示，右端向下傾斜，則重心應向左移動，故應向左調節左端或右端的平衡螺母，使杠桿處于水平位置平衡；
（2）根據表格中的實驗數據得出杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；
（3）在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是避免偶然性，尋找普遍規律；
（4）如圖丙所示的剪刀，動力臂大于阻力臂，根據杠桿平衡條件可知，動力小于阻力，所以屬于省力杠桿；為了樹枝更容易被剪斷，應盡量減小阻力臂，所以應把樹枝放在剪刀的C位置。
【點評】本題考查了“探究杠桿的平衡條件”的實驗，難度較小，屬于基礎性題目。
【變式5-3】（2023 青島）天平和桿秤在古籍中常被稱為“權衡器”，《墨經》最早對權衡器的杠桿原理做了理論上的探討。關于杠桿的平衡條件，小海用圖甲所示裝置進行探究，其中杠桿的刻度均勻，每個鉤碼的重力均為0.5N。
（1）實驗中，杠桿在 　 　位置平衡最便于測量力臂。
（2）如圖乙所示，杠桿已經平衡。如果在左側鉤碼下增加一個鉤碼或者將左側鉤碼向右移動5cm，杠桿都將失去平衡。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的 　 　和力臂有關。
（3）小海在杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，進行了4次實驗。杠桿平衡時的部分數據已填入表中，其中圖丙是第4次杠桿平衡時的情景，請將杠桿右側的阻力數值填入表中。
實驗次數 動力F1/N 動力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 　 　 0.15
分析實驗數據，可歸納出杠桿的平衡條件是F1l1　 　F2l2。
（4）小海與小蘭對實驗過程進行交流，產生了一個新的問題：若支點不在杠桿的中點，并用彈簧測力計代替一側的鉤碼施力，會出現什么現象？于是他們共同進行了如圖丁的探究。
①畫出圖丁中F1的動力臂l1。
②多次改變拉力F1的作用點在杠桿上的位置進行實驗，發現杠桿平衡時，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 　 　。
【答案】（1）水平；（2）大??；（3）1.0；＝；（4）①如圖所示；②杠桿自重對杠桿平衡有影響。
【分析】（1）杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂的長度可以直接從杠桿上讀出來；（2）根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可分析解答；
（3）根據圖丙中所掛鉤碼的數量和位置分析解答；杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2；
（4）①從支點到力的作用線的距離叫力臂，從支點向動力作用線作垂線，垂線段的長度即力臂；②若支點不在杠桿中心，此時杠桿的平衡會受杠桿自重的影響，根據杠桿平衡條件判斷F1L1與F2L2大小。
【解答】解：（1）當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來；
（2）如果在左側鉤碼下增加一個鉤碼，杠桿左側力和力臂，左側力臂不變，力變大，根據杠桿平衡條件可知，杠桿將失去平衡，由此可以猜想：杠桿平衡可能與力的大小有關；
（3）由圖丙可知，杠桿左端掛了3個鉤碼，鉤碼在10cm處，右端掛了兩個鉤碼，位置在15cm處，結合表中數據可知，杠桿右側的阻力數值1.0；
根據表中數據可知，杠桿的平衡條件為F1l1＝F2l2；
（4）①從支點到力的作用線的距離叫力臂，從支點向動力作用線作垂線，垂線段的長度即力臂，如圖：
②圖丁中，設杠桿的重力為G，力臂為lG，當杠桿平衡時，根據杠桿的平衡條件：F1l1＝F2l2+GlG，
由丁圖可知lG≠0，所以杠桿自重對杠桿平衡有影響，此時F1l1＞F2l2。
【點評】本題是探究杠桿平衡條件的實驗，考查了對杠桿平衡的理解、如何調節杠桿的平衡以及杠桿平衡條件的應用等知識，難度適中。

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