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第十章 浮力
10.3 物體的沉浮條件及應用
一、物體的浮沉條件
狀態 浮沉條件 特點
浮力和物體重力比較 物體密度和液體密度比較
F?。綠 ρ液＞ρ物 處于非平衡狀態，分析運動狀態變化的過程
F?。糋 ρ液＜ρ物
F浮=G ρ液=ρ物 處于平衡狀態，根據平衡條件進行分析
F浮=G ρ液＞ρ物
F浮＜G （F浮+F支=G） ρ液＜ρ物
二、浮力的應用
輪船 利用空心的方法增大浮力；排水量是指輪船按設計要求所排開水的質量。
潛水艇 改變自身重力實現上浮和下沉。
氣艇和飛艇 充的是密度小于空氣密度的氣體。
密度計 根據物體漂浮時受力平衡及阿基米德原理制成的用來測定液體密度的儀器。示數越靠下越大，刻度不均勻。
鹽水選種 把種子放在一定濃度的鹽水里，利用物體的浮沉與密度的關系把好種子和壞種子分開來。
【題型1】 物體的沉浮條件與物體的狀態
方法點撥 1．判斷物體浮沉（狀態）有兩種方法：比較F浮與G或比較ρ液與ρ物。 判斷方法比較F浮和G物比較ρ液和ρ物上浮F浮>G物ρ液>ρ物懸浮F浮=G物ρ液=ρ物下沉F浮2．利用沉浮條件比較浮力大小 （1）判斷物體是處于漂浮、懸浮還是沉底狀態； （2）根據所處的狀態，結合物體的沉浮條件分析得出結果。
（2023 宜昌）如圖重為0.5N的雞蛋漂浮在裝有淡鹽水的玻璃杯中，雞蛋受到的浮力是　 　N，若再往玻璃杯中加鹽，雞蛋受到的浮力將　 ?。ㄟx填“變大”、“不變”或“變小”）。
【答案】0.5；不變。
【分析】雞蛋漂浮在水面上，此時雞蛋受到的浮力F浮＝G。若再往玻璃杯中加鹽，根據物體的浮沉條件判斷所受浮力的變化。
【解答】解：雞蛋漂浮在裝有淡鹽水的玻璃杯中，雞蛋受到的浮力F?。紾＝0.5N；
若再往玻璃杯中加鹽，鹽水的密度變大，則雞蛋仍漂浮在液面上，則浮力等于重力，雞蛋的重力不變，則雞蛋受到的浮力不變。
【點評】本題考查了物體浮沉條件的應用，記住浮沉條件是關鍵，要注意同一只雞蛋的質量不變，則重力不變。
【變式1-1】（2023 天元區一模）如圖，甲、乙兩個相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，放在同一水平面上，將兩個質量、體積均相同的雞蛋放入兩個杯子中，當雞蛋靜止時，兩個杯子中液面恰好相平，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲杯中的雞蛋排開鹽水的質量較大
B．乙杯中的雞蛋受到的浮力較大
C．甲杯的鹽水密度比乙杯的鹽水密度小
D．此時甲杯底受到鹽水的壓強比乙要大
【答案】C
【分析】（1）根據物體的浮沉條件判斷雞蛋在兩杯鹽水中受到浮力的大小關系，由阿基米德原理判斷排開鹽水質量的大小關系；
（2）當物體漂浮時，ρ液＞ρ物；當物體懸浮時，ρ液＝ρ物；當物體下沉時，ρ液＜ρ物；
（3）當深度相同時，液體密度越大，容器底部受到的壓強越大。
【解答】解：AB、將兩個質量、體積均相同的雞蛋放入兩杯鹽水中，由圖可知：雞蛋在甲中懸浮，在乙中漂浮，則它受到的浮力都等于自身的重力，即：F浮甲＝F浮乙＝G；根據阿基米德原理可知F浮＝G排，所以雞蛋排開鹽水的重力相同，排開鹽水的質量也相同，故AB錯誤；
C、質量、體積均相同的雞蛋，則雞蛋的密度相同，雞蛋在甲杯鹽水中懸浮，則ρ甲＝ρ蛋；在乙杯鹽水中漂浮，則ρ蛋＜ρ乙，因此ρ甲＜ρ乙，故C正確；
D、因為ρ甲＜ρ乙，且h甲＝h乙，所以根據液體壓強公式p＝ρ液gh可知此時甲杯底受到鹽水的壓強比乙要小，故D錯誤。
【點評】本題考查物體的浮沉條件和阿基米德原理的應用，屬于中等題。
【變式1-2】（2023春 鳳陽縣期末）如圖所示，向兩只相同的氣球中分別充入氫氣和空氣，充氣后體積相同，放飛氣球時只有氫氣球加速升上空中，而空氣球下落靜止在地面上，則下列說法中正確的是（　　）
A．氫氣球受到浮力，空氣球不受浮力
B．氫氣球受到的浮力較大，空氣球受到的浮力較小
C．氫氣球和空氣氣球受到的浮力一樣大
D．氫氣球受到的浮力等于自身重力
【答案】C
【分析】（1）浸沒在液體或空氣中的物體，液體或氣體對物體向上的壓強大于向下的壓強，向上的壓力大于向下的壓力，物體受到向上和向下的壓力差的作用，這個壓力差是物體受到的浮力，根據阿基米德原理判斷浮力大?。?br/>（2）根據兩球的運動狀態和物體浮沉條件可知兩球所受浮力與重力的關系。
【解答】解：ABC、氫氣球和空氣球都受浮力作用，充氣后體積相同，排開空氣的體積相同，由F?。溅褮鈍V排，可知兩球所受的浮力相同，故AB錯誤、C正確；D、氫氣球上浮說明氫氣球所受浮力大于重力；而空氣球浮不起來說明空氣球所受浮力小于所受重力，故D錯誤。
【點評】分析物體的浮沉應根據物體受力情況進行分析，當浮力大于重力時物體上浮，浮力小于重力時物體下沉，浮力等于重力時物體漂浮或懸浮。
【變式1-3】（2023 德陽）兩個完全相同的燒杯中，分別盛有不同密度的液體，將同一物體先后放入甲、乙兩杯中，當物體靜止時，兩個燒杯的液面相平，物體所處的位置如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．甲杯液體密度比乙杯液體密度大
B．甲杯液體對容器底的壓強比乙杯液體對容器底的壓強大
C．甲杯中物體受到的浮力比乙杯中物體受到的浮力小
D．甲杯中的液體和物體受到的總重力比乙杯中的液體和物體受到的總重力小
【答案】D
【分析】（1）根據物體的懸浮和漂浮條件判斷雞蛋受到甲、乙液體的浮力大小關系以及甲、乙液體的密度關系；
（2）兩個燒杯的液面相平，根據液體密度和p＝ρgh判斷出甲、乙杯液體對容器底壓強的關系；
（3）由于靜止時，液面向平，V排甲＞V排乙，則甲液體的體積V甲小于乙液體的體積V乙，根據液體密度和G＝mg＝ρVg判斷出甲、乙杯中液體重力的關系，進而判斷出甲、乙杯中的液體和物體受到總重力的關系。
【解答】解：AC、將同一物體先后放入甲、乙兩杯盛有不同密度的液體中，當物體靜止時，甲杯子中物體處于懸浮狀態，ρ物＝ρ甲，F甲?。紾；乙杯中物體處于漂浮狀態ρ物＜ρ乙，F乙?。紾，故ρ物＝ρ甲＜ρ乙，F甲浮＝F乙浮＝G，故AC錯誤；
B、兩個燒杯的液面相平，且ρ甲＜ρ乙，根據p＝ρgh可知甲杯液體對容器底的壓強比乙杯液體對容器底的壓強小，故B錯誤；
D、由于靜止時，液面向平，V排甲＞V排乙，則甲液體的體積V甲小于乙液體的體積V乙，且ρ甲＜ρ乙，根據G＝mg＝ρVg可知甲杯中液體的重力小于乙杯中液體的重力，所以甲杯中的液體和物體受到的總重力比乙杯中的液體和物體受到的總重力小，故D正確。
【點評】本題主要考查了浮沉條件的應用，一定要掌握物體浮沉情況與密度的關系。同時要搞清不同狀態下（漂浮、懸浮）物體所受重力與浮力的大小關系。
【題型2】利用沉浮條件進行計算
方法點撥 根據物體的沉浮條件，由平衡狀態列出平衡方程，利用阿基米德原理把有關的物理量聯系起來。 1．當物體漂浮時：F?。紾物，V排G物，V排=V物（ρ物<ρ液） 4．當物體下沉時：F浮ρ液） 5．阿基米德原理：F?。紾排=ρ液gV排 6．液體的壓強公式：p＝ρgh
（2023 開江縣模擬）一塑料球的密度ρ水＞ρ塑＞ρ油＝0.8×103kg/m3，把塑料球分別放到裝有足量水的杯子中和裝有足量油的杯子里，分別受到的浮力為6.3N和5.6N，則塑料球的密度為（　?。?br/>A．0.88×103kg/m3 B．0.90×103kg/m3
C．0.95×103kg/m3 D．0.85×103kg/m3
【答案】B
【分析】物體密度小于液體密度，物體處于漂浮狀態，塑料球在水中處于漂浮狀態，受到的浮力等于自身重力，根據重力公式計算塑料球的質量，物體密度大于液體密度，物體靜止時處于沉底狀態，根據阿基米德原理列方程可得塑料球的體積，根據密度公式計算計算塑料球的密度。
【解答】解：已知ρ水＞ρ塑，則塑料球在水中處于漂浮狀態，受到的浮力等于自身重力，故G＝F＝6.3N，塑料球的質量：m0.63kg，
已知ρ塑＞ρ油，則塑料球在油中處于沉底狀態，受到的浮力F?。溅延蚲V排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×V排＝5.6N，塑料球的體積V＝V排＝7×10﹣4m3，
塑料球的密度：ρ0.9×103kg/m3。故選：B。
【點評】本題考查物體的浮沉條件、重力公式、密度公式的靈活運用，綜合性強。
【變式2-1】（2023 天津二模）質量40kg的小船靜止在水面上，它除了受到重力之外，還受到另一個力的作用，若g取10N/kg，則這個力的大小和方向分別為（　?。?br/>A．4N，豎直向上 B．4N，豎直向下
C．400N，豎直向上 D．400N，豎直向下
【答案】C
【分析】（1）已知小船的質量，根據公式G＝mg求出物體的重力；
（2）根據小船靜止在水面上，受到的是平衡力。由于物體只受兩個力的作用，因此二力滿足二力平衡的條件，即大小相等、方向相反、作用在一條直線上，由此可判斷另一個力。
【解答】解：質量40kg的小船靜止在水面上，小船此時受力平衡，受到的重力為：G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N；還受到豎直向上的浮力，浮力大小和重力大小相等，故C符合題意，ABD不符合題意。
【點評】本題考查了重力公式、漂浮條件的應用，是一道基礎題目。
【變式2-2】（2023春 開福區校級月考）把一個質量為0.5kg，體積為1×10﹣3m3的正方體物體投入足量的水中。當物體靜止時，下列說法中正確的是（　　）
A．物體漂浮，所受浮力為10N
B．物體漂浮，所受浮力為5N
C．物體懸浮，所受浮力為5N
D．物體沉底，所受浮力為10N
【答案】B
【分析】（1）已知物體的質量，可求出其重力；
（2）已知物體的質量和體積，根據公式ρ可求物體的密度，再與水的密度進行比較，即可知道物體在水中的狀態，從而求出物體所受的浮力。
【解答】解：物體的重力為：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；物體的密度為：ρ0.5×103kg/m3，小于水的密度，所以當物體靜止時物體漂浮，浮力等于重力大小為5N，故B正確，ACD錯誤。
【點評】本題考查物體的質量、密度、排開水的體積、浮力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求物體的密度，判斷物體在水中的沉浮狀態。
【變式2-3】（2023 淄博）如圖，將高為5cm的長方體木塊緩慢放入盛滿水的容器中，靜止時木塊在水面上漂浮，下表面到水面的距離為3cm，排開水的重力為3N。則木塊下表面受到水的壓強是 　Pa，木塊受到的浮力是 　N，木塊的質量是 　kg，木塊的密度是 　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】300；3；0.3；0.6×103。
【分析】由p＝ρ水gh可得木塊下表面受到水的壓強；根據阿基米德原理F?。紾排可得木塊受到的浮力；根據漂浮條件可求出木塊的重力，由G＝mg可得木塊的質量；由F浮＝ρ液gV排可知木塊排開水的體積，根據V＝Sh可得出木塊的體積，根據密度公式可得木塊的密度。
【解答】解：木塊下表面受到水的壓強為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa；由阿基米德原理可知，木塊受到的浮力F?。紾排＝3N；
由物體的浮沉條件可知，物體漂浮時，物體的重力：G＝F?。?N，
由G＝mg可得，木塊的質量：m木0.3kg；
由F?。溅岩篻V排可知，木塊排開水的體積：V排3×10﹣4m3，由題意可知，木塊的體積：V木＝S木h木V排3×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，木塊的密度：ρ木0.6×103kg/m3；
【點評】本題考查壓強、浮力、密度的計算，是一道綜合題，但難度不大。
【題型3】 浮力的應用
方法點撥 1．輪船采用了把它做成“空心”增大體積，使它能夠排開更多的水，增大浮力，使輪船能漂浮在水面上。 2．潛水艇：潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重來實現的。 3．氣球和氣艇：氣球和飛艇，體內充有密度小于空氣的氣體（氫氣、氦氣、熱空氣），從浮力與重力的大小關系來解釋氣球升空。 4．密度計是利用物體浮在液面的條件來工作的。 5．湯圓剛放入水中時，湯圓受到的浮力小于重力；湯圓煮熟時，它的體積增大，浮力也隨之增大。
（2023春 淮北月考）關于浮力的應用，下列說法中錯誤的是（　?。?br/>A．輪船是利用空心的辦法來增大所受的浮力的
B．汽艇升空時，其內部氣體的密度比空氣的小
C．潛水艇由懸浮到漂浮，應該向外排水
D．用鹽水選種，飽滿的種子會靜止在容器底部，所受重力等于浮力
【答案】D
【分析】（1）采用空心的辦法可以增大浮力；
（2）物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體，浮力大于重力，上?。桓×Φ扔谥亓Γ瑧腋。桓×π∮谥亓Γ鲁?；漂浮時，浮力與重力相等；
（3）潛水艇是依靠改變自身的重力來實現上浮和下潛的；
（4）根據物體的浮沉條件分析。
【解答】解：A．輪船能漂浮在水面上就是采用空心的方法，可以使排開水的體積增大，從而增大浮力，使密度大于水的鋼鐵能漂浮在水面上，故A正確；
B．氣艇升空時，浮力大于重力，因而排開空氣的重力大于內部氣體的重力，體積相等，則其內部氣體的密度比空氣的小，故B正確；
C．潛水艇是靠改變自身重力在水中上浮和下沉的，當潛水艇處于漂浮和懸浮狀態時，潛水艇自身的體積不變。漂浮時潛水艇排開的水的體積小于潛水艇的體積，懸浮時排開水的體積等于潛水艇的體積，因此懸浮時排開水的重力大于漂浮時排開水的重力，因而由懸浮到漂浮，應該向外排水減小重力，故C正確；
D．鹽水選種時，飽滿的種子會靜止在容器底部，即沉底狀態，所受重力大于浮力。故D錯誤。
【點評】本題考查物體浮沉條件的應用，屬于中檔題。
【變式3-1】（2023春 杜集區校級月考）關于浮力的應用下列說法中錯誤的是（　?。?br/>A．輪船是通過空心的辦法增大排開水的體積來增大浮力的
B．潛水艇是通過改變自身重力來實現沉浮的
C．熱氣球是通過填充比空氣密度小的氣體來實現上浮的
D．密度計是根據在不同液體中受到的浮力大小不同來測量液體密度的
【答案】D
【分析】（1）浮力中空心問題，知道將物體做成中空可以通過增大排開液體的體積增大浮力；
（2）潛水艇靠通過改變自身的重力來實現上浮和下沉；
（3）浸在液體或氣體中的物體都受到液體或氣體對它施加的豎直向上的浮力。熱氣球是靠改變球內的空氣密度來實現上浮和下沉的，知道物體密度小于氣體密度時，物體上??；
（4）密度計的工作原理是物體的漂浮條件，漂浮時浮力等于重力。
【解答】解：A、輪船用密度大于水的材料制成，通過制成空心的，增大排開水的體積，所以受到的浮力變大，因此可以浮在水面上，故A正確；
B、潛水艇浸沒在水中時，排開水的體積不變，受到的浮力不變，為了實現上浮和下沉，是通過改變自身的重力來實現的，故B正確。
C、熱氣球是利用其在空氣中的浮力來工作的，只有當所充氣體的密度小于空氣的密度時，才可以升空，故C錯誤；
D、密度計是根據在不同液體中受到的浮力大小相同來測量液體密度的，故D正確。
【點評】本題考查浮力的應用，掌握輪船、潛水艇、熱氣球和密度計的工作原理即可解答。
【變式3-2】（2023 山西）媽媽生日那天，小夢給媽媽煮餃子時發現，當把餃子放入沸騰的水中后，餃子先下沉到鍋底，過了一會兒又上浮，最終漂浮在水面上。下列分析正確的是（不考慮餃子的吸水性）（　?。?br/>A．餃子在下沉的過程中，受到水的壓強不變
B．餃子上浮過程中，受到的浮力小于它所受的重力
C．餃子上浮過程中，受到的浮力等于它排開的水所受的重力
D．餃子在水面漂浮時，受到的浮力大于它所受的重力
【答案】C
【分析】（1）生餃子在水中下沉的過程中，所處的深度增加，根據p＝ρgh可知所受水的壓強變化情況；
（2）物體受到的浮力小于重力時，下沉，物體受到的浮力大于重力時，上?。?br/>（3）根據阿基米德原理可知，物體所受浮力的大小等于物體排開液體受到的重力；
（4）當物體漂浮時，物體受到的浮力等于物體自身的重力。
【解答】解：A、餃子下沉的過程中，餃子在水中的深度h變大，由p＝ρgh可知，所受水的壓強變大，故A錯誤；B、根據物體的浮沉條件可知：餃子上浮過程中，受到的浮力大于它所受的重力，故B錯誤；C、餃子上浮過程中，由F浮＝G排可知，受到的浮力等于它排開的水所受的重力，故C正確；D、餃子在水面漂浮時，根據物體的浮沉條件可知：浮力等于重力，故D錯誤。
【點評】本題考查物體的浮沉條件以及液體壓強公式的運用，難度不大。
【變式3-3】（2023 青羊區校級模擬）由我國研發的“奮斗者”號載人潛水器已成功抵達深海10909米。下列有關“奮斗者”號的說法正確的是（　?。?br/>A．漂浮時，它受到的浮力大于排開水的重力
B．它能自由的浮沉，是通過改變自身的重力來實現的
C．要使懸浮的“奮斗者”號上浮，應對水艙注水
D．浸沒后在水中繼續下沉的過程中，它受到的壓強大小不變
【答案】B
【分析】（1）物體漂浮時，受到的浮力等于自身的重力；
（2）潛水器是依靠改變自身的重力來實現上浮和下沉的；
（3）當浮力大于重力時，物體會上??；
（4）根據p＝ρgh分析壓強的大小變化。
【解答】解：A．由浮沉條件可知，“奮斗者號”漂浮時受到的浮力等于它的重力，故A錯誤；B．“奮斗者號”浸沒在海水中，排開海水的體積不變，根據阿基米德原理F?。溅岩篻V排可知，其受到的浮力不變，在水中自由上浮和下沉是通過改變自身重力來實現的，故B正確；C．要使懸浮的“奮斗者”號上浮，則浮力要大于重力，由于排開水的體積不變，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，浮力不變，只能減小重力，所以應從水艙向外排水，故C錯誤；D．浸沒后在水中繼續下沉的過程中，水的密度不變，深度增大，由p＝ρgh可知，它受到水的壓強變大，故D錯誤。
【點評】本題考查了物體的浮沉條件、阿基米德原理的應用、液體內部壓強計算公式的應用，難度不大。

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