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第十章 浮力
10.2 阿基米德原理
一、阿基米德原理
內容 浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于排開的液體所受的重力。
公式 F浮=G排=ρ液gV排，浮力的大小只與液體的密度和排開液體的體積有關。
適用對象 液體（或氣體）。浸沒在氣體里的物體受到浮力的大小，等于它排開的氣體所受的重力，即F浮=G排=ρ氣gV排。
注意事項 在應用阿基米德原理時應注意： （1）“浸在”包含兩種情況：一是物體有一部分浸在液體中，此時V排=V浸入二、探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系
實驗目的 探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系。
實驗器材 溢水杯、彈簧測力計、金屬塊、水、小桶。
實驗裝置
實驗步驟 （1）如圖甲所示，用測力計測出金屬塊的重力； （2）如圖乙所示，把被測物體浸沒在盛滿水的溢水杯中，讀出這時測力計示數。同時，用小桶收集物體排開的水； （3）如圖丙所示，測出小桶和物體排開的水所受的總重力； （4）如圖丁所示，測量出小桶所受的重力。
實驗結論 （1）內容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。 （2）公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
【題型1】 浮力大小的比較
方法點撥 根據阿基米德原理，F浮＝ρ液gV排，相同液體中，ρ液和g相同，V排大的F浮大。
（2023 濟南）把一塊石頭和一個西紅柿同時放入水中，它們靜止時西紅柿漂在水面上，而石頭沉入了水底，如圖所示。石頭和西紅柿在水中受到的浮力的大小相比較（　?。?br/>A．石頭受到的浮力更大些
B．西紅柿受到的浮力更大些
C．石頭和西紅柿受到的浮力一樣大
D．無法比較石頭和西紅柿受到的浮力大小
【答案】A
【分析】根據阿基米德原理F?。溅岩篻V排分析浮力的大小關系。
【解答】解：把一塊石頭和一個西紅柿同時放入水中，它們靜止時西紅柿漂在水面上，而石頭沉入了水底，西紅柿排開的水的體積小于石頭排開的水的體積，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石頭受到的浮力大。故選：A。
【點評】本題考查了阿基米德原理的應用，屬于基礎題。
【變式1-1】（2023 淄博）將乒乓球壓入水底，松手后乒乓球上浮過程中經過位置1和位置2，最終在位置3靜止，如圖所示。則乒乓球（　　）
A．在位置1時處于懸浮狀態，受到的浮力等于自身重力
B．從位置1至位置2的過程中，受到的浮力逐漸變大
C．從位置1至位置2的過程中，受到水的壓強逐漸變大
D．在位置3時受到的浮力小于在位置1時受到的浮力
【答案】D
【分析】（1）根據題意可知，球在位置1時沒有處于靜止狀態，據此判斷球是否處于懸浮狀態；
（2）由圖可知球在各個位置時排開水的體積關系，根據阿基米德原理可知球在各個位置的浮力大小關系；
（3）根據p＝ρgh可知球在1和2位置時受到水的壓強關系；
【解答】解：A、根據題意可知，球在位置1時沒有處于靜止狀態，還處于上升的狀態，所以球不處于懸浮狀態，浮力會大于自身的重力，故A錯誤；
B、由圖可知，球從位置1至位置2的過程中，球排開水的體積不變，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在這個過程中受到的浮力不變，故B錯誤；
C、從位置1至位置2的過程中，球所處的深度減小，根據p＝ρgh可知，球受到水的壓強逐漸減小，故C錯誤；
D、由圖可知，球在位置3比在位置1排開水的體積更小，根據阿基米德原理F?。溅岩篻V排可知，球在位置3時受到的浮力小于在位置1時受到的浮力，故D正確。
【點評】本題考查物體的浮沉條件、阿基米德原理以及液體壓強公式的應用，是一道綜合題，難度不大。
【變式1-2】（2023春 新賓縣期中）如圖所示，在甲、乙、丙三個相同的容器中盛有質量相等的不同液體，將三個完全相同的鐵球分別放入液體中，當鐵球靜止時，均沉在容器底部，則三個鐵球受到的浮力（　　）
A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．大小一樣
【答案】A
【分析】（1）因為三種液體的質量相同，由體積關系可以得出三種液體的密度關系；
（2）排開液體的體積相同（相同的鐵球），根據阿基米德原理可以比較三個鐵球受浮力的大小關系。
【解答】解：（1）由圖可知，三種液體的體積關系為：V甲＞V丙＞V乙，因為m甲＝m乙＝m丙，由ρ得，三種液體的密度：ρ甲＜ρ丙＜ρ乙；
（2）因為三個鐵球的體積相同，所以全浸入時，排開液體的體積相同，由F浮＝ρ液V排g得，三個鐵球受到的浮力：F甲＜F丙＜F乙。故選：A。
【點評】本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，從圖中得出三種液體的體積關系是本題的突破口。
【變式1-3】（2023 海南）“強軍筑夢，挺進深藍”。海軍372潛艇起航駛離軍港，奔赴深海大洋。該潛艇完全浸沒后，下潛過程中所受的浮力　 　，從密度小的海域進入密度大的海域所受的浮力　 　 （均選填“變大”、“不變”或“變小”）。
【答案】不變；變大。
【分析】浸在液體（或氣體）里的物體受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被該物體排開的液體的重力。
【解答】解：潛水艇下潛過程中，排開水的體積不變，故所受浮力大小不變，從密度小的海域進入密度大的海域，根據阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排判斷，液體密度增大，排開體積不變，浮力變大。
【點評】本題考查了阿基米德原理的應用，屬于中檔題。
【題型2】阿基米德原理的應用
方法點撥 1．根據公式F浮=G排=ρ液gV排及其變式，可知阿基米德原理的應用： （1）求浮力；（2）求密度；（3）求排開液體的體積。 2．阿基米德原理同樣適用于氣體，此時F?。紾排＝ρ液gV排。
（2023 陜西）如圖所示，用細線將一個質量為27g、體積為10cm3的鋁塊系在電子測力計的掛鉤上，使鋁塊浸沒在水中靜止不動，此時，該鋁塊受到的浮力為 　 N，電子測力計的示數為　 　N。若使鋁塊在水中繼續下降，它所受的浮力將　 ?。ㄟx填“變大”“變小”或“不變”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，細線重力忽略不計）
【答案】0.1；0.17；不變。
【分析】（1）鋁塊浸沒在水中時，排開水的體積等于鋁塊的體積，根據F?。溅岩篻V排求出鋁塊受到的浮力；
（2）根據G＝mg求出鋁塊的重力，根據稱重法求出電子測力計的示數；
（3）鋁塊繼續下降過程中，排開水的體積不變，根據F浮＝ρ液gV排可知浮力的變化情況。
【解答】解：鋁塊浸沒在水中時，排開水的體積V排＝10cm3＝1×10﹣5m3，
鋁塊受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3＝0.1N；
鋁塊的重力：G＝mg＝27×10﹣3kg×10N/kg＝0.27N，
根據稱重法可知，電子測力計的示數：F＝G﹣F浮＝0.27N﹣0.1N＝0.17N；
鋁塊繼續下降過程中，排開水的體積不變，根據F浮＝ρ水gV排可知，鋁塊受到的浮力不變。
【點評】本題考查阿基米德原理的應用、重力公式以及稱重法計算浮力，是一道常考題。
【變式2-1】（2023 上海）體積為1×10﹣3m3的物體浸沒在水中時，浮力的方向是 　的，物體受到的浮力大小為　 　N。
【答案】豎直向上；10。
【分析】浸在液體中的物體受到浮力的方向是豎直向上；根據阿基米德原理計算物體受到的浮力大小。
【解答】解：物體浸沒在水中時，浮力的方向是豎直向上；浸沒時，V排＝V物，則物體受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
【點評】本題考查了浮力的方向和阿基米德原理的應用，屬于基礎題。
【變式2-2】（2023 郴州）重為5N的實心物體掛在彈簧測力計下，物體浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為3N，此時物體受到的浮力為　 　N，物體的密度是　　kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】2；2.5×103。
【分析】已知物重和彈簧測力計的示數，利用F?。紾﹣F可以得到浮力；
已知物體受到的浮力和水的密度，利用V排得到物體的體積；
已知物重，根據G＝mg可以得到質量；已知質量和體積，利用ρ得到物體的密度。
【解答】解：物體受到的浮力為：F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N；
物體浸沒水中，由F?。溅阉甮V排可得，物體的體積：V＝V排2×10﹣4m3，由G＝mg可得，物體的質量為：m0.5kg，物體的密度為：ρ2.5×103kg/m3。
【點評】本題考查物體所受浮力的計算和密度的計算，通過物體在空氣中的重力減去物體在水中測力計的示數求出浮力的大小，再根據重力求出質量，根據浮力求出體積，最后根據密度公式求出密度的大小。
【變式2-3】（2023 阜新）如圖所示是我國海上主戰艦艇“大連艦”，它的排水量為12000t，在海上靜止時受到的浮力是　 　N，排開海水的體積是 　 　m3。（g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。
【答案】1.2×108；1.2×104。
【分析】（1）根據阿基米德原理計算“大連艦”受到的浮力；
（2）已知排開海水的質量，根據ρ求出排開的海水的體積。
【解答】解：“大連艦”在海上靜止時受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝12000×103kg×10N/kg＝1.2×108N；由密度公式ρ可知，排開海水的體積V1.2×104m3。
【點評】本題以航母為題考查了相關的物理知識，主要涉及浮力公式、密度公式的應用，難度適中，屬于基礎性題目。
【題型3】驗證阿基米德原理實驗
方法點撥 F?。紾排＝ρ液gV排可以看出，浮力的大小只與液體的密度和排開液體的體積有關，而跟物體自身的因素如體積、密度、形狀等無關。
（2023 煙臺）某實驗小組為了研究浮力大小與物體排開液體重力的關系，進行了下面的實驗，如圖所示：
（1）實驗過程中，利用哪些步驟能夠計算出物體所受的浮力大?。俊　? 。哪些能夠計算出物體排開液體的重力大??？（用圖中的序號表示）　　 。
（2）通過實驗數據可以發現，浮力大小與物體排開的液體所受的重力有什么關系？　 　。
（3）為了使結論具有普遍性，該小組還應該進行怎樣的操作？　 　。
（4）另外一個小組進行實驗后，發現浮力大小與物體排開液體重力不相等，在排除誤差因素的情況下，出現這個結果的原因可能是什么？（寫出一條即可） 　 　。
【答案】（1）②和③；①和④；（2）相等；（3）換用不同的液體和物體多次實驗；（4）燒杯中的水沒有裝滿。
【分析】（1）根據稱重法測浮力分析需要測量的物理量，物體排開液體的重力等于小桶和排開液體的總重力減去空桶的重力；
（2）根據稱重法測浮力求出物體的受到的浮力，比較計算出的浮力和物體排開液體的重力得出它們之間的關系；
（3）用歸納法得出普遍性的結論，一要選用的樣本有代表性，二要數量足夠多；
（4）浮力大小與物體排開液體重力不相等，可能是排開液體的重力與溢出水的重力不同，或者由于物體碰到燒杯壁導致用稱重法測浮力計算出的浮力不等于物體受到的浮力，據此分析。
【解答】解：（1）由稱重法測浮力可知，要計算出物體所受的浮力需要測出物體的重力和物體浸在液體中時彈簧測力計的示數，因此由②和③能夠計算出物體所受的浮力；物體排開液體的重力等于小桶和排開液體的總重力減去空桶的重力，因此由①和④能夠計算出物體排開液體的重力大??；
（2）由稱重法測浮力可知，物體所受的浮力：F?。紾﹣F拉＝2.0N﹣1.5N＝0.5N，
物體排開液體的重力：G排＝G﹣G＝1.0N﹣0.5N＝0.5N，則浮力大小與物體排開的液體所受的重力大小相等；
（3）為了使結論具有普遍性，該小組還應該換用不同的液體和物體多次實驗；
（4）浮力大小與物體排開液體重力不相等，可能是排開液體的重力與溢出水的重力不同，因此可能是燒杯中的水沒有裝滿，還有可能是物體碰到燒杯壁，導致物體浸在液體中時彈簧測力計的示數變小。
【點評】本題研究浮力大小與物體排開液體重力的關系，考查稱重法測浮力、數據處理、歸納法的應用和實驗誤差分析。
【變式3-1】（2023春 渾南區月考）如圖所示為小王同學做驗證阿基米德原理的實驗。
（1）該實驗研究的是浸在液體中的物體受到的浮力與 　之間的關系；
（2）實驗的最簡便、最合理的步驟是 ?。ㄓ米帜窤BCD排序）；
（3）進行B步驟時如果重物沒有全部浸在水中，　 　（選填“能”或“不能”）驗證阿基米德原理；
（4）小王用水做完實驗后，將水換成其它液體再重復幾次實驗，其主要目的是 　。
A．多次測量求平均值，減小誤差
B．多次測量尋找普遍規律
【答案】（1）排開液體的重力；（2）DABC；（3）能；（4）B。
【分析】（1）在“阿基米德原理”相關實驗的探究中研究的是浸沒在液體中的物體受到的浮力與它排開的液體所受重力之間的關系；
（2）分析清楚圖示，合理安排實驗步驟；
（3）浮力大小是根據稱重法得出的；F?。紾﹣F；排開液體的重力G排＝G總﹣G水；
（4）多次測量尋找普遍規律。
【解答】解：（1）實驗中需要測量物體受到浮力和物體排開液體的重力，研究的是浸在液體中的物體受到的浮力與排開液體的重力之間的關系。
（2）為了減小實驗誤差，為了使得操作簡便，應先測出空桶的重力，再測出石塊的重力，接著將石塊浸入水中，待示數穩定后，讀出測力計的示數，最后測量小桶和溢出水的總重力，故最合理的操作步驟應該是DABC。
（3）物體沒有完全浸沒在水中，受到水的浮力還是能用稱重法測量，排開水的重力也能測量，所以按照上面的方法，能用實驗驗證阿基米德原理。
（4）將水換成其它液體再重復幾次實驗，多次測量找普遍規律、排除偶然性，故A不符合題意，B符合題意。
【點評】本題驗證阿基米德原理，考查了實驗步驟的確定、實驗操作對實驗結論的影響等，難度不大。
【變式3-2】（2023春 淮北月考）如圖所示的是“探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系”實驗。
（1）此實驗合理的操作順序是　 　。
（2）圖A中物體受到的浮力大小是　 　N。
（3）根據圖中數據信息可以得出初步結論：浸沒在水中的物體所受浮力的大小等于　 　。
（4）為了得到更普遍的結論，下列繼續進行的操作中不合理的是　 　。
A．用原來的方案和器材多次測量取平均值
B．用原來的方案，將水換成酒精進行實驗
C．用原來的方案，但換用體積不同的物體進行實驗
【答案】（1）CBAD；（2）1.4；（3）物體排開液體的重力；（4）A。
【分析】（1）為了減小誤差，應該選測量小桶重力，再測小桶與排開的水的總重；（2）看清彈簧測力計的量程和分度值，再讀數；根據稱重法測量物體浸沒在液體中所受的浮力；（3）浮力等于排開液體的重力；（4）該實驗中，為使結論具有普遍性和代表性，應換用不同液體和物體進行實驗。
【解答】解：（1）為了減小誤差，應該選測量小桶重力，再測小桶與排開的水的總重，故最科學合理的步驟是：CBAD；
（2）由圖知，彈簧測力計的分度值為0.2N，物體的重力為G＝3.8N；根據稱重法，物體浸沒在液體中所受的浮力F浮＝G﹣FA＝3.8N﹣2.4N＝1.4N；
（3）根據圖中數據信息可以得出初步結論：浸沒在水中的物體所受浮力的大小等于物體排開液體的重力；
（4）為了得到更普遍的結論，應換用不同液體和物體進行多次實驗，而不是用原來的方案和器材多次測量取平均值，故操作中不合理的是A。
【點評】本題探究浸在液體中的物體所受浮力跟它排開液體所受重力的關系，難度不大。
【變式3-3】（2022 包頭）興趣小組利用彈簧測力計、物塊、溢水杯、小桶、鐵架臺等器材驗證阿基米德原理。（細線的質量和體積均忽略不計）
（1）使用彈簧測力計前，要將指針調在　 　位置。
（2）實驗中所用物塊的重力為　 　N。
（3）同學們發現溢水杯中未裝滿水，如圖甲所示，這樣實驗會使測得的溢出水的重力 　 　（填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯裝滿水后，將物塊浸沒在水中，如圖乙所示，物塊受到的浮力為 　　N，物塊受到的浮力大小與它排開水所受的重力大小　 　 。
（5）繼續實驗，將物塊浸沒在裝滿酒精的溢水杯中，如圖丙所示，發現F5＞F3，說明物塊受到的浮力大小與　 有關。換用酒精再次實驗的目的是 　（填“減小誤差”或“尋找普遍規律”）。
【答案】（1）零刻度線；（2）4；（3）偏??；（4）1；相等；（5）液體密度（液體種類）；尋找普遍規律。
【分析】（1）測力計使用前，要觀察彈簧測力計的量程、零刻度線和分度值。
（2）據圖讀出物塊所受重力。
（3）根據物塊排開水所受的重力G排等于桶和排開水的總重減去空桶的重即可分析判斷。
（4）根據F?。紾﹣F求出物塊浸沒在水中受到的浮力；
物塊排開水所受的重力等于物塊浸沒時溢水杯流入空桶中水的重力。
（5）改變液體的密度，根據彈簧測力計示數的變化判斷出浮力的變化，進而得出結論；為了使實驗具有普遍性，換其他液體繼續實驗。
【解答】解：（1）測量物體重力前應先觀察彈簧測力計的量程、分度值，并觀察指針是否指在零刻度線；
（2）由圖甲可知，物體的重力為4N；
（3）物體放入水中前，溢水杯應該是滿水的，否則小桶內所盛的水將小于物體排開水的體積，物塊排開水所受的重力變小，所以，測得排開水的重力會偏小；
（4）物塊的重力大小是4N，物塊浸沒在水中彈簧測力計示數是3N，
物塊浸沒在水中受到的浮力：F?。紽1﹣F3＝4N﹣3N＝1N；
物塊排開水所受的重力可以由實驗步驟乙和甲得到，物塊排開水所受的重力：G排＝F4﹣F2＝1.5N﹣0.5N＝1N；
（5）酒精代替水繼續實驗，發現此時的F3變大，由稱重法可知浮力變小，排開液體的體積相同，液體的密度不同，浮力不同，說明浮力的大小與液體的密度有關；為了使實驗具有普遍性，用酒精繼續實驗。
【點評】本題綜合考查了阿基米德原理實驗的知識，在“探究浮力的大小”實驗中，用“稱量法”測出物體受到的浮力，即F?。紾﹣F拉，屬于常考點。
【題型4】 與浮力有關的圖像問題
方法點撥 能從圖像上讀出相關的物理量（如拉力、重力等），找出兩個臨界狀態，即剛浸入時和剛浸沒時這兩種情況，并正確選擇計算公式。以彈簧測力計拉著物塊慢慢浸入水中為例： 1．未浸入水中時彈簧測力計示數不變，等于物塊重力。 2．剛浸入水中到剛浸沒的過程中，彈簧測力計的示數逐漸減小，物塊受到的浮力逐漸增大，且此過程中物塊運動的距離等于物塊的高度。 3．浸沒后繼續向下運動，彈簧測力計示數及物塊受到的浮力不再變化。
（2023 荊州一模）小華用如圖甲所示進行實驗“探究影響浮力大小的因素”，A是實心圓柱體，根據數據作出的彈簧測力計示數F與物體浸入水中的深度h的關系圖像如圖乙，從圖乙可知（　　）
A．物體受到的重力為2N
B．當物體浸沒在水中時受到的浮力為2N
C．該物體的密度為1.0×103kg/m3
D．浸入液體的物體所受的浮力大小與深度成正比
【答案】B
【分析】分析圖示圖像答題：物體沒有浸入液體時測力計的示數為物體的重力；物體的重力與測力計示數之差是物體受到的浮力；根據物體受到的浮力，應用浮力公式可以求出物體的密度。
【解答】解：A、由圖示圖像可知，物體沒有浸入液體時測力計示數為4N，則物體重力：G＝4N，故A錯誤；
B、由圖示圖像可知，物體完全浸沒在水中時受到的浮力：F浮＝G﹣F＝4N﹣2N＝2N，故B正確；
C、由浮力公式：F浮＝ρgV排可知，物體的體積：V＝V排2×10﹣4m3，
由G＝mg可知，物體的質量：m0.4kg，物體的密度：ρ物體2×103kg/m3，故C錯誤；
D、由圖示圖像可知，物體沒有完全浸沒在液體中前受到的浮力與物體浸入液體的深度成正比，物體完全進入液體后受到的浮力不變，故D錯誤。
【點評】本題考查了求重力、浮力、物體密度等問題，分析清楚圖示圖像，應用浮力公式、密度公式即可正確解題。
【變式4-1】（2023 常州）為拯救瀕危物種中華鱘，生物學家在放養的中華鱘身上拴上定位硬殼膠囊。數天后，膠囊與潛入水中的中華鱘脫離，最終漂浮于江面發射定位信號。脫離后，膠囊受到的浮力隨時間變化的關系為下列圖中的（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】分析題意知：當膠囊未露出液面時，排開水的體積不變，當膠囊露出水面且靜止前，排開水的體積不斷變??；靜止后排開水的體積不變，由阿基米德原理判斷浮力隨時間的變化關系。
【解答】解：當膠囊未露出液面時，排開水的體積不變，根據阿基米德原理知，該過程膠囊所受浮力大小不變；當膠囊露出水面且靜止前，排開水的體積不斷變小，由阿基米德原理知該過程中膠囊所受浮力不斷變??；膠囊露出水面且靜止后排開水的體積不變，根據阿基米德原理知，該過程膠囊所受浮力大小不變。即ABC錯誤，D正確，
【點評】本題考察學生對浮力大小影響因素的理解，掌握阿基米德原理是解題的關鍵。
【變式4-2】（2023 海淀區校級模擬）在圖甲中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中。圖乙是鋼繩拉力隨時間變化的圖象。若不計水的阻力，則下面計算出的石料有關物理量錯誤的是（　?。?br/>A．石料的質量為250kg
B．浸沒水中后受到的浮力為1000N
C．石料的密度為1.5×103kg/m3
D．當石料浸沒水中后，所受浮力不變
【答案】C
【分析】（1）根據圖象乙判斷石料的重力及全部浸沒時所受的浮力；
（2）根據鋼繩拉力的變化情況判斷出石料在水中的狀態；
（3）掌握浮力公式F?。溅岩篻V排，據此求出石料的體積，利用密度公式求出石料的密度。
【解答】解：A、由圖象知，AB段拉力大小不變，此時石料未接觸水面，根據二力平衡條件可得石料的重力G＝F＝2500N，則石料的質量m250kg，故A項說法正確；
B、BC段拉力逐漸減小，說明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大，在C點恰好完全浸沒，此時鋼繩的拉力為1500N，則浸沒水中后受到的浮力：F?。紾﹣F′＝2500N﹣1500N＝1000N，故B項說法正確；
C、石料的體積V＝V排0.1m3，則石料的密度ρ2.5×103kg/m3，故C項說法錯誤；
D、當石料浸沒水中后，排開水的體積不變，根據F?。溅阉甮V排，受到的浮力不變，故D項說法正確。
【點評】此題通過拉力與深度的關系圖象，考查了對圖象的分析，浮力公式的應用，浮力、拉力與重力的關系，同時考查了有關密度的計算，根據圖象確定物體的重力及全部浸沒時所受的浮力是解決此題的關鍵。
【變式4-3】（2023 婁底）如圖甲所示，將一圓柱體木塊用細線拴在沒有水的容器底部，然后向容器中逐漸加水。圖乙是木塊所受浮力隨容器中水的深度變化的圖象。下列說法正確的是（　?。?br/>①木塊的重力為10N
②木塊的底面積為100cm2
③木塊剛好浸沒時，液體對容器底的壓強為1600Pa
④木塊的密度為0.8×103kg/m3
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
【分析】①當物體漂浮時，浮力等于重力；
②由圖象可知，木塊全部浸沒時受到的浮力，根據F?。溅阉甮V排求出排開水的體積即為木塊的體積；圖象得出物體的高度，根據V＝Sh計算底面積；
③根據p＝ρgh計算浸沒時液體對容器底的壓強；
④根據ρ和G＝mg求出木塊的密度。
【解答】解：①由題意和圖象可知，當容器中水的深度在6cm～12cm時，木塊處于漂浮狀態，受到的浮力和重力大小相等，因此木塊的重力G＝F?。?N，故①錯誤；
②由圖象可知，木塊全部浸沒時，受到的浮力為10N，由F?。溅阉甮V排可知，木塊的體積V＝V排1×10﹣3m3＝1000cm3．
由圖象知物體在0﹣6cm和12﹣16cm時浮力改變，即浸入深度改變，因而物體的高度為6cm+（16﹣12）cm＝10cm；木塊的底面積S100cm2．故②正確；
③木塊剛好浸沒時，h＝16cm＝0.16m，液體對容器底的壓強p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa，故③正確；
④木塊的重力G＝6N，木塊的質量m0.6kg；
V＝1×10﹣3m3；ρ0.6×103kg/m3；故④錯誤。
綜上所述，②③正確。故選：B。
【點評】本題考查浮力圖象的分析，屬于中檔題，綜合性較強。

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