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專題17 機械效率
◆ 知 識 清 單 ◆
1．有用功、額外功、和總功 2．對機械效率的理解 3．滑輪組的計算 4．減小或增大機械效率的方法 5．測量滑輪組的機械效率，測量斜面的機械效率
1．有用功：對人們有用的功，等于直接用手對重物所做的功（Gh）。 公式：W有用＝Gh（提升重物）=W總－W額=ηW總。 2．額外功：并非我們需要但又不得不做的功。 公式：W額=W總－W有用=G動h（忽略輪軸摩擦的動滑輪、滑輪組）。 3．總功：有用功加額外功或動力所做的功。 公式：W總=W有用＋W額=Fs=W有用／η。 4．機械效率：有用功和總功之比，公式η=W有/W總。機械效率無單位，并且總小于1。 5．機械的有用功、總功、機械效率計算 有用功總功額外功機械效率杠桿W有用=GhW總=FsW額=W總－W有用滑輪組W有用=GhW總=Fs W總=Gh+G動h（不計繩重和摩擦）W額=W總－W有用 W額=G動h（不計繩重和摩擦） 斜面W有用=GhW總=Fl W總=Gh+fl （f為摩擦力）W額=W總－W有用 W額=fl （f為摩擦力）
6．減小或增大機械效率的方法 根據機械效率的公式η==可知： 法一：在有用功一定時，盡量減小額外功W額。采取減小機械自重、減小機件間的摩擦。 法二：當額外功W額一定時，提高有用功W有。在機械承受范圍內盡可能增加每次提起的重物的重力，充分發揮機械的作用。
1．由于額外功不可避免，有用功只是總功的一部分，因而機械效率總小于1。 2．機械效率由有用功和總功兩個因素共同決定，不能理解成：“有用功多，機械效率高”或“總功大，機械效率低”。 3．當總功一定時，機械做的有用功越多（或額外功越少），機械效率就越高； 4．當有用功一定時，機械所做的總功越少（或額外功越少），機械效率就越高； 5．當額外功一定時，機械所做的總功越多（或有用功越多），有用功在總功中所占的比例就越大，機械效率就越高。
題型1　有用功、額外功、和總功　
（2023秋 天寧區校級月考）小亮不慎將質量為1kg的水桶掉到了井里，在將水桶撈出的同時，帶上了2kg的水，若水桶升高的距離為2.5m，（g取10N/kg，不考慮繩重。）則下列說法正確的是（　　）
A．有用功是80J，機械效率是66.7%
B．有用功是50J，額外功是25J
C．額外功是25J，總功是75J
D．有用功是25J，機械效率33.3%
【答案】D
【分析】使用機械時，人們為了完成某項任務必須做的功叫有用功；對完成任務沒有用但又不得不做的功叫額外功；有用功與額外功之和是總功；有用功與總功之比是機械效率。
【解答】解：由題意知，要將水桶撈出，所以克服水桶重力做的功是有用功；水桶中帶了部分水，克服這些水的重力做的功是額外功；克服水桶重力和水的重力做功之和是總功。所以：
有用功為W有＝Gh＝mgh＝1kg×10N/kg×2.5m＝25J；
額外功為W額＝G水h＝m水gh＝2kg×10N/kg×2.5m＝50J；
總功為W總＝W有+W額＝25J+50J＝75J；
機械效率為η100%100%≈33.3%。
故選：D。
【點評】此題考查了有用功、額外功、總功和機械效率的意義及計算，正確理解概念是解答的基礎。
【跟蹤練1】（2022 益陽）建筑工地上起重機把重為1×104N的建筑材料勻速提升了9m，起重機做的有用功為　 　J，若起重機的機械效率為45%，做的總功為　 　J。
【答案】9×104；2×105。
【分析】（1）利用W有用＝Gh得出有用功；
（2）根據W總得出總功。
【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝1×104N×9m＝9×104J；
（2）由η得總功：W總2×105J。
【點評】此題主要考查的是對有用功、效率公式的理解和掌握，難度不大。
【跟蹤練2】（2022 宜賓）小洪在一次勞動中，欲將重為600N的貨物搬到距地面2m高的平臺上。他用長為4m的木板搭成斜面如圖，并用沿著斜面向上大小為400N的力將貨物勻速從底端推到頂端，小洪在該過程中做的有用功為　 　 J，斜面起到了　 　（選填“省力”或“省功”）的作用。
【答案】1200；省力。
【分析】（1）根據W有＝Gh計算有用功；
（2）比較物體的重力和推力大小可知，斜面是否省力。
【解答】解：小洪在該過程中做的有用功為：W有＝Gh＝600N×2m＝1200J；
物體的重力G＝600N，沿斜面的推力F＝400N，F＜G，所以斜面是一種省力的簡單機械。
【點評】本題考查了使用斜面時有用功的計算以及使用斜面時可以省力，屬于基礎性題目。
【跟蹤練3】（2023 荊州）一位同學用如圖所示的滑輪組拉著重500N的物體，使物體以0.1m/s的速度沿水平地面向右勻速直線運動10s，已知物體與地面間的滑動摩擦力為150N，滑輪組的機械效率為60%，在此過程中下列選項正確的是（　　）
A．繩子自由端移動的距離為3m
B．拉力做的有用功為500J
C．拉力做的額外功為150J
D．拉力做功的功率為25W
【答案】D
【分析】（1）根據v求出物體移動的距離，由圖可知n＝2，繩子自由端移動的距離s＝ns物；（2）利用W有＝fs物求有用功；（3）利用η100%求總功，利用W總＝W有+W額求拉力做的額外功；（4）利用P求拉力做功的功率。
【解答】解：A、由v可知，物體移動的距離：s物＝v物t＝0.1m/s×10s＝1m，
由圖可知n＝2，繩子自由端移動的距離：s＝ns物＝2×1m＝2m，故A錯誤；
B、拉力做的有用功：W有＝fs物＝150N×1m＝150J，故B錯誤；
C、由η100%可知，拉力做的總功：W總250J，
拉力做的額外功：W額＝W總﹣W有＝250J﹣150J＝100J，故C錯誤；
D、拉力做功的功率：P25W，故D正確。
【點評】本題考查使用滑輪組時功、功率和機械效率公式的應用，關鍵是從圖中得出滑輪組繩子的有效股數。　　
題型2　對機械效率的理解　
（2023 連云港）下列關于機械效率的說法正確的是（　　）
A．越省力的機械，機械效率越高
B．做功越快的機械，機械效率越高
C．所做有用功越多的機械，機械效率越高
D．有用功與總功的比值越大的機械，機械效率越高
【答案】D
【分析】根據功、功率、機械效率的關系分析。功率是單位時間內做的功的多少，機械效率是有用功與總功的比值；
使用機械可以省力、可以改變力的方向、可以省距離。
【解答】解：A、根據功的原理可知省力的機械不能省功，機械效率是有用功與總功的比值，機械省力與否與機械效率大小沒有關系，因此省力的機械，機械效率不一定越高，故A錯誤；
B、做功越快的機械功率越大，功率反映了物體做功的快慢，機械效率是指有用功與總功的比值，機械效率與功率大小沒有直接關系，故B錯誤；
C、機械效率是指有用功與總功的比值，有用功越多的機械，有用功與總功的比值不一定大，機械效率不一定高，故C錯誤；
D、機械效率是有用功與總功的比值，有用功與總功的比值越大的機械，機械效率就越高，故D正確。
【點評】此題考查了學生對于功、功率和機械效率的理解和掌握，深刻理解功率和機械效率的概念是解答此題的關鍵。
【跟蹤練1】（2023秋 沭陽縣校級期中）在“黨史進課堂”的學習中，同學們明確了我黨在歷史近程中的豐“功”偉績。下列關于功、功率、機械效率，下列說法中正確的是（　　）
A．物體受力且運動時，力對物體就做了功
B．功率大的機器做功一定多
C．做功快的機器其機械效率一定高
D．功率大的機器做功就快
【答案】D
【分析】根據做功的條件、功率、機械效率的關系分析。功率是單位時間內做的功的多少，機械效率是有用功與總功的比值。
【解答】解：A.若物體運動的方向與受力方向垂直，則力對物體沒有做功，說法錯誤；
B.功率大的機器只有說明它做功快，而不一定做功多，說法錯誤；
C.做功快的機器只能說明功率大，而機械效率不一定高，說法錯誤；
D.功率是表示做功快慢的物理量，功率大的機器做功快，說法正確。
【點評】本題考查了功、功率、機械效率的關系。功率由功和時間共同決定，機械效率由有用功和總功共同決定。
【跟蹤練2】（2023春 臨沭縣期末）生產生活中常常會用到各種機械設備，下列說法正確的是（　　）
A．有用功越多，機械效率就越大
B．減小摩擦可以提高機械效率
C．機械做功越快，其效率就越高
D．精密機械的效率能達到100%
【答案】B
【分析】根據功、功率、機械效率的關系分析。功率是單位時間內做的功的多少，是表示做功快慢的物理量；機械效率是有用功與總功的比值。
【解答】解：A、機械效率是有用功與總功的比值，有用功多，總功不確定，機械效率無法確定，故A不正確；
B、克服機械間摩擦做的一般是額外功，所以減小摩擦也就是減小了額外功，可以提高機械效率，故B正確；
C、機械效率的高低與做功的快慢無關，故C不正確；
D、使用任何機械不可避免地做額外功，所以機械效率都小于100%，故D不正確。
【點評】本題考查了功、功率、機械效率的關系；要明確功率由功和時間共同決定，機械效率由有用功和總功共同決定。　　
【跟蹤練3】（2023春 岳陽縣期末）甲的機械效率比乙的機械效率高，則表明（　　）
A．甲的有用功比乙的有用功多
B．甲的總功比乙的總功少
C．做相同的總功，甲的有用功比乙的有用功少
D．做相同的總功，甲的有用功比乙的有用功多
【答案】D
【分析】（1）總功是有用功與額外功之和；
（2）機械效率的定義就是有用功占總功的百分比，當總功相同時，由機械效率的定義可知：當總功W總一定時，有用功W有越大的η越大機械效率高的就是有用功多。
【解答】解：A、甲的機械效率高，說明甲所做有用功與總功更接近，但有用功不一定多，故A錯誤；B、機械效率是有用功與總功的比值，機械效率高不一定總功多，也不一定總功少，故B錯誤；C、甲的機械效率高，做相同的總功，說明甲的有用功比乙的有用功多，故C錯誤；D、甲的機械效率高，做相同的總功，說明甲的有用功比乙的有用功多，故C正確。
【點評】分析有用功、總功、機械效率三者的關系時要控制一個量不變，看另外兩個的大小關系，這類題目要用控制變量法來解決。　　
題型3　機械效率的計算　
（2023 內江）如圖所示，將重力為10N的物體沿斜面向上從底端勻速拉到頂端。若斜面長L為1m，斜面高h為0.3m，拉力F為4N，拉力的功率為2W，則此過程中，斜面的機械效率是 　 　%，物體從斜面底端運動到斜面頂端所用的時間是　 　s。
【答案】75；2。
【分析】知道物體的重力和上升的高度，根據W＝Gh求出有用功；知道斜面的長度和拉力的大小，根據W＝Fs求出總功；利用η求出斜面的機械效率；利用P求出物體由斜面底端運動到頂端的時間。
【解答】解：拉動物體所做的有用功為W有＝Gh＝10N×0.3m＝3J，
總功為W總＝Fs＝4N×1m＝4J，
斜面的機械效率是η100%100%＝75%；
根據可得，物體從斜面底端運動到斜面頂端所用的時間是t。
【點評】本題以斜面為背景考查了功的原理、斜面的特點、有用功、總功、機械效率的計算以及功率公式的靈活運用，明確有用功和總功是關鍵。
【跟蹤練1】（2023 鄂州）小剛用如圖所示的滑輪組，將重為10N的物體勻速提升0.5m，已知動滑輪重2N，不計繩重和摩擦。下列說法正確的是（　　）
A．拉力F為5N
B．有用功為10J
C．繩子自由端移動的距離為1.5m
D．該滑輪組的機械效率為83.3%
【答案】D
【分析】（1）圖中使用的滑輪組承擔物重的繩子股數n＝2，不計繩重和摩擦，利用F（G物+G動）求拉力大小；
（2）根據W有用＝Gh求拉力做的有用功；
（3）由圖知，n＝2，則繩子自由端移動距離s＝2h；
（4）利用W總＝Fs求拉力做的總功，利用機械效率的公式求滑輪組的機械效率。
【解答】解：A、由圖可知，n＝2；不計繩重和摩擦時，拉力F（G物+G動）（10N+2N）＝6N，故A錯誤；B、拉力做的有用功：W有用＝Gh＝10N×0.5m＝5J，故B錯誤；C、繩子自由端移動距離s＝2h＝2×0.5m＝1m，故C錯誤；D、拉力做的總功：W總＝Fs＝6N×1m＝6J，滑輪組的機械效率：η100%100%≈83.3%，故D正確。
【點評】本題考查了學生對有用功、總功、機械效率公式、滑輪組s＝nh的理解和運用，本題關鍵是利用好不計繩重和摩擦時拉力F（G物+G動）。
【跟蹤練2】（2023 達州）搬運工人為了將笨重的物體裝進汽車車廂，常使用如圖所示的裝置把物體從斜面底端勻速推上頂端，已知斜面 長5m，高2m，物體重1000N，沿斜面向上的推力為500N，則下列判定不正確的是（　　）
A．物體在斜面上運動的過程中受3個力的作用，合力為0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的機械效率為80%
D．物體受到斜面的摩擦力為100N
【答案】A
【分析】（1）根據物體運動情況分析受力；
（2）根據W總＝Fs得出總功；
（3）根據W有＝Gh得出有用功，根據η得出機械效率；
（4）根據W額＝W總﹣W有得出額外功，根據f得出貨物受到斜面對它的摩擦阻力。
【解答】解：A、把物體從斜面底端勻速推上頂端，物體受到沿斜面向下的摩擦力，受重力、支持力、推力和摩擦力4個力作用，合力為0，故A錯誤；
B、總功為：W總＝Fs＝500N×5m＝2500J，故B正確；
C、有用功：W有＝Gh＝1000N×2m＝2000J；
機械效率為：η100%100%＝80%，故C正確；
D、額外功W額＝W總﹣W有＝2500J﹣2000J＝500J，
貨物受到斜面對它的摩擦阻力f100N，故D正確。
【點評】熟練運用計算功、機械效率的公式，明確斜面能夠省力的特點，是解答此題的關鍵。
【跟蹤練3】（2023 四川）如圖所示，小茗同學將重120N的物體勻速提起，已知滑輪的重力均為30N，不計繩重和摩擦，此過程中人對繩子的拉力為　　N，滑輪組的機械效率為　 　。
【答案】75；80%。
【分析】（1）從圖中可知n＝2，不計繩重和摩擦，根據F（G+G動）求此過程中人對繩子的拉力；（2）根據η得出該滑輪組的機械效率。
【解答】解：（1）從圖中可知n＝2，不計繩重和摩擦，此過程中人對繩子的拉力為：F（G+G動）（120N+30N）＝75N；
（2）該滑輪組的機械效率為：η100%＝80%。
【點評】本題考查拉力和機械效率的有關計算，綜合性強，難度適中。
題型4　減小或增大機械效率的方法　
（2023 鹽都區模擬）小明用動滑輪豎直向上提升重物，下列措施能提高動滑輪機械效率的是（　　）
A．減小動滑輪的重力 B．增大重物上升的高度
C．減小物體的重力 D．增大重物上升的速度
【答案】A
【分析】（1）提高動滑輪機械效率的方法：
一是減小動滑輪的重力、加潤滑油減小摩擦，這些方法可以減少額外功，從而提高機械效率；
二是增加提升物體的重力，在額外功不變的情況下，增大有用功，從而提高機械效率。
（2）動滑輪的機械效率η，說明機械效率的高低與物體被提升的高度及上升速度無關。
【解答】解：A、減小動滑輪的重力，在其他條件不變時，需要做的額外功減少，有用功不變，能提高動滑輪的機械效率，故A符合題意；
BD、動滑輪的機械效率η，說明機械效率的高低與物體被提升的高度及上升速度無關，故BD不符合題意；
C、減小重物的重力，在其他條件不變時，所做的有用功會減少，額外功不變，這樣有用功在總功中所占的比例就會降低，即動滑輪的機械效率降低，故C不符合題意。
【點評】本題主要考查了提高動滑輪機械效率的方法。要知道機械效率是有用功與總功之比，比值越大，效率越高，可以通過減少額外功、增大有用功來提高動滑輪的機械效率。
【跟蹤練1】（2023春 新化縣期末）對同一滑輪組，下列各措施中不能提高機械效率的是（　　）
A．增加提升重物的重力
B．改用質量小的動滑輪
C．減少提升高度，減少做功
D．在輪軸處加潤滑油，減小摩擦
【答案】C
【分析】（1）滑輪組的機械效率是指有用功和總功的比值，比值越大，機械效率越高。
（2）要提高滑輪組的機械效率可以在有用功一定時，減少額外功；額外功一定時，增大有用功。
【解答】解：A、增加提升重物的重力，做的有用功增大，額外功不變，總功也變大，有用功和總功的比值變大，即滑輪組的機械效率升高，故A不符合題意；BD、改用質量小的動滑輪、在輪軸處加潤滑油，減小摩擦，能在有用功不變的情況下，減小了額外功，有用功和總功的比值變大，即滑輪組的機械效率升高，故BD不符合題意；C、減少提升物體的高度，根據公式η 可知，滑輪組的機械效率不變，故C錯誤。
【點評】本題主要考查了提高滑輪組效率的方法。首先要知道滑輪組機械效率是有用功與總功之比，比值越大，效率越高。所以有用功越大、額外功越少，機械效率越高。因此可以通過減少額外功，提高有用功來提高滑輪組的效率。　　
【跟蹤練2】（2023春 鄱陽縣期中）如圖所示為轱轆取水的裝置，該裝置能夠省 　（選填“距離”、“力”或“功”），使用更輕的桶可以 　 （選填“提高”或“降低”）機械效率。
【答案】力；提高。
【分析】（1）轆轤取水的裝置在使用時動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。
（2）在有用功一定時，減少額外功可以提高機械效率。
【解答】解：轆轤取水的裝置在使用時可以省力；使用更輕的桶可以減小額外功，提高機械效率。
【點評】本題是生活常識題，屬于基礎題。
【跟蹤練3】（2023 邵陽）如圖所示，用動滑輪將物體勻速提升0.2m，繩子自由端的拉力F為6N，則拉力F所做的功為　 　 J。如果使用該滑輪提升更重的物體，機械效率會　 　（選填“增大”或“減小”）。
【答案】2.4；增大。
【分析】（1）由圖可知n＝2，繩子自由端移動的距離s＝nh，利用W＝Fs求拉力做的功；
（2）根據W有＝Gh分析有用功的變化，根據η分析機械效率的變化。
【解答】解：（1）由圖可知n＝2，繩子自由端移動的距離：s＝nh＝2×0.2m＝0.4m，
拉力做的功：W＝Fs＝6N×0.4m＝2.4J；
（2）提升更重的物體，由W有＝Gh可知，有用功W有增大，額外功W額外幾乎不變；
由η可知，有用功W有增大，額外功W額外幾乎不變時，機械效率增大。
【點評】本題考查使用動滑輪時功和機械效率公式的應用，難度不大。　　
題型5　測量滑輪組的機械效率　
（2023 湘潭）用圖所示裝置測量滑輪組的機械效率，部分實驗數據如下表：
實驗次數 鉤碼重力G/N 鉤碼上升高度h/cm 拉力F/N 繩子自由端移動距離s/cm 機械效率η
1 2.0 5 1.0 15 66.7%
2 4.0 5 1.8 15 74.1%
3 4.0 10 1.8 30 74.1%
4 6.0 5 2.5 15
（1）實驗過程中，緩慢豎直拉動彈簧測力計，使鉤碼向上做　 　 運動。第1次實驗時，鉤碼上升的時間為3s，此過程中，繩子自由端上升的速度為　 　m/s。
（2）第4次實驗時所做的有用功為　 　J，滑輪組的機械效率是　 　%。
（3）分析1、2、4次實驗的數據可知，使用同一滑輪組提升重物時，重物重力越　 　（選填“大”或“小”），滑輪組的機械效率越高；分析2、3次實驗的數據可知，滑輪組的機械效率與鉤碼上升的高度　 　（選填“有關”或“無關”）。
（4）用滑輪組提升重物時，下列選項中也可提高機械效率的是　 　。
A．換用更輕的動滑輪
B．加快提升物體的速度
【答案】（1）勻速直線；0.05；（2）0.3；80；（3）大；無關；（4）A。
【分析】（1）在滑輪組的機械效率的實驗中，彈簧測力計應拉著鉤碼做勻速直線運動；根據速度公式計算繩子自由端上升的速度。
（2）根據有用功和效率的公式進行計算。
（3）使用同一滑輪組提升重物時，重物重力越大，機械效率越高；同樣的滑輪組提升同樣的重物，機械效率與速度無關。
（4）減輕動滑輪的重力可以提高機械效率。
【解答】解：（1）實驗過程中，緩慢豎直拉動彈簧測力計，使鉤碼向上做勻速直線運動。第1次實驗時，鉤碼上升的時間為3s，此過程中，繩子自由端上升的速度為：。
（2）第4次實驗時所做的有用功為：W有＝Gh＝6.0N×0.05m＝0.3J；W總＝Fs＝2.5N×0.15m＝0.375J；滑輪組的機械效率為：。
（3）分析1、2、4次實驗的數據可知，使用同一滑輪組提升重物時，重物重力越大，滑輪組的機械效率越高；
分析2、3次實驗的數據可知，滑輪組的機械效率與鉤碼上升的高度無關。
（4）A．換用更輕的動滑輪，所做的額外功越少，機械效率越高，故A符合題意；B．加快提升物體的速度。機械效率不變，故B不符合題意。
【點評】本題主要考查的是測量滑輪組的機械效率；關鍵是知道影響滑輪組機械效率的因素。
【跟蹤練1】（2023 揚州）在學習了機械效率的相關知識后，課外研究小組有同學猜想：同一個機械的機械效率是不變的。為了驗證猜想，他們用如圖所示的滑輪組進行實驗，改變鉤碼個數，用彈簧測力計沿豎直方向拉著細繩，使鉤碼勻速向上運動，測得的數據如表1。
表1
實驗 次數 鉤碼重G/N 鉤碼上升的高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 有用功W有用/J 總功W總/J 機械效率η/%
1 2 0.1 1.0 0.3 0.2 0.30 66.7
2 3 0.1 1.4 0.3 0.3 0.42 71.4
3 5 0.1 2.2 0.3 0.5 0.66 75.8
（1）分析表中的數據，他的猜想是 　（選填“正確”或“錯誤”）的。
（2）實驗小組又進行了如下的探究：改變滑輪的個數組成不同的滑輪組，仍用彈簧測力計沿豎直方向向上勻速拉動細繩，測得的數據如表2。
表2
實驗次數 動滑輪個數 鉤碼重G/N 繩端拉力F/N 鉤碼上升的高度h/m 繩端移動距離s/m 有用功W有用/J 總功W總/J 機械效率η/%
4 1 6 3.6 0.2 0.4 1.2 1.44 83.3
5 2 6 2.4 0.2 0.8 1.2 1.92 62.5
6 3 6 2.2 0.2 1.2 1.2 2.64 45.5
分析數據可知：物重相同，動滑輪個數越多越省力，但機械效率越 　。進一步分析還發現，當滑輪組越來越省力時，它的額外功越來越大，甚至會出現額外功 　有用功的情況，所以設計一個機械模型時，既要考慮省力，還要考慮 　。
（3）根據表2中的數據，如果增加動滑輪個數繼續實驗，將會出現的困難是 　，你的改進方法是 　。
【答案】（1）錯誤；（2）低；大于；機械效率；（3）繩端移動距離太長，不便操作；降低重物上升的高度。
【分析】（1）根據表1中的數據分析回答；
（2）根據表2中的數據分析回答；根據W總＝W有用+W額進行分析；
（3）根據s＝nh分析回答。
【解答】解：（1）由表1可知，當鉤碼重不同，滑輪組的機械效率不同，說明同一個滑輪組提升不同重物的機械效率是不同的，故他的猜想是錯誤的；
（2）由表2可知，物重相同，動滑輪個數越多，繩端拉力F越小，即越省力，但機械效率越低；
由第6次實驗可知，W總＝2.64J，W有用＝1.2J，此時W額＝W總﹣W有用＝2.64J﹣1.2J＝1.44J＞W有用＝1.2J，即當滑輪組越來越省力時，它的額外功越來越大，甚至會出現額外功大于有用功的情況，所以設計一個機械模型時，既要考慮省力，還要考慮機械效率；
（3）如果增加動滑輪個數繼續實驗，那么承擔重物的繩子段數n越大，若重物上升高度相同，根據s＝nh可知，繩端移動距離越長，給實驗操作帶來不便，即會出現的困難是繩端移動距離太長，不便操作，故改進方法是降低重物上升的高度。
【點評】探究影響滑輪組機械效率的因素，需要應用控制變量法；滑輪組的機械效率的高低與提起的物重、動滑輪的重、繩重、摩擦有關。與滑輪的繞法、升高的距離沒有關系。
【跟蹤練2】（2023 懷化）提高機械效率能夠充分發揮機械設備的作用，一組同學在“測量滑輪組的機械效率”實驗中，實驗測得的數據如表所示。
次數 物體的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 繩端移動的距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
（1）實驗中應盡量豎直向上　 　 （選填“勻速”或“加速”）拉動彈簧測力計。
（2）計算出第3組實驗的有用功　 　J，機械效率是　 　（結果精確到0.1%）。
（3）分析比較第1、2、3次實驗數據可以判定，使用同一個滑輪組提升物體時，被提升的物體越重，滑輪組的機械效率　 　（選填“越高”或“越低”或“不變”）；分析比較第3、4次實驗數據可得，機械效率與物體上升的高度 　 　（選填“有關”或“無關”）。
【答案】（1）勻速；（2）0.4；74.1%；（3）越高；無關
【分析】（1）實驗中應沿豎直方向勻速緩慢拉動彈簧測力計，系統處于平衡狀態，拉力大小才等于測力計示數；
（2）根據W有＝Gh和W總＝Fs求出有用功和總功，根據η求出第3次實驗的機械效率；
（3）根據表格中的數據，利用控制變量法得出結論。
【解答】解：（1）實驗中應沿豎直方向勻速緩慢拉動彈簧測力計，系統處于平衡狀態，拉力大小才等于測力計示數；
（2）根據第3次實驗數據可知，有用功為：W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J；
總功為：W總＝Fs＝1.8N×0.3m＝0.54J；
第3次實驗的機械效率：η74.1%；
（3）比較第1、2、3次實驗數據可知，提升高度相同，繩子自由端移動的距離相同，說明使用的是同一滑輪組，但物重不同，且物重越大，滑輪組的機械效率越高；
分析比較第3、4次實驗數據可知，使用相同的滑輪組提升相同的物體，物體上升的高度不同，機械效率相同，這說明機械效率與物體上升的高度無關。
【點評】本題是“測滑輪組機械效率的實驗”，考查了注意事項、功和機械效率的計算、控制變量法的應用以及分析數據歸納結論的能力。
【跟蹤練3】（2023 棗莊）提高機械效率可以充分發揮機械設備的作用，對節能減排、提高經濟效益有重要的意義。某科技創新小組根據生活經驗和客觀事實，對影響滑輪組機械效率的因素作出如下猜想：
猜想Ⅰ：滑輪組的機械效率與物體被提升的高度有關
猜想Ⅱ：滑輪組的機械效率與動滑輪的重力有關
猜想Ⅲ：滑輪組的機械效率與所提物體的重力有關
根據猜想，運用如圖甲、乙、丙所示的裝置進行了實驗探究，測得的實驗數據如下表所示。
實驗次數 鉤碼的重力G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動的距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
（1）實驗時應沿豎直方向 　 　緩慢向上拉動彈簧測力計；
（2）分析表中數據可知：第3次實驗是利用了圖　 　的裝置完成的，它的機械效率η＝　 　；
（3）比較2、4兩次實驗數據，可驗證猜想I是　 　（選填“正確”或“錯誤”）的；
（4）通過比較　 　（填實驗序號）兩次實驗數據得出結論：同一滑輪組提升重物時，物重越大，滑輪組的機械效率越高；
（5）通過比較2、3兩次實驗數據可得出結論：不同滑輪組提升相同重物時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率 　 。
【答案】（1）勻速；（2）丙；80%；（3）錯誤；（4）1、2；（5）越低
【分析】（1）實驗中應沿豎直方向勻速拉動彈簧測力計，此時系統處于平衡狀態，測力計示數等于繩子的拉力大小；
（2）分析表中數據可得出第3次實驗繩子的有效股數，據此回答；
（3）根據表格中的數據，利用控制變量法分析猜想I是否正確；
（4）研究滑輪組機械效率與物體重力關系時，需要控制滑輪組相同，提升物體的重力不同；
（5）根據2、3兩次實驗數據，利用控制變量法得出結論。
【解答】解：（1）實驗時，需要讀出測力計的示數，所以需要勻速緩慢的拉動測力計，以方便讀數。
（2）由表中數據可得，鉤碼移動的距離為0.1m時，繩子端移動的距離為0.4m，則繩子的股數為：n4，即動滑輪上有4股繩，所以丙圖符合題意。
由表中數據可得，有用功為：W有＝G3h3＝4N×0.1m＝0.4J；
總功為：W總＝F3S3＝1.25N×0.4m＝0.5J；
機械效率為：η80%；
（3）對比2、4的數據發現，其它條件不變，只改變物體提升的高度，機械效率是不變的，所以猜想Ⅰ是錯誤的。
（4）要想得到同一滑輪組提升重物時，物重越大，滑輪組的機械效率越高的結論，需要保證滑輪組不變，重物提升的高度也不變，只改變重物的重力，所以表中1、2號實驗符合條件。
（5）對比2、3次實驗可以發現，重物的重力不變，提升的高度也不變，但滑輪組中動滑輪的個數增多了，且動滑輪個數越多，機械效率越低，所以可得結論：不同滑輪組提升相同重物時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越低。
【點評】本題研究影響滑輪組機械效率因素，考查實驗原理、注意事項及數據分析歸納結論的能力。
題型6　測量斜面的機械效率　
（2023 淮安區期末）如圖是小明同學探究斜面機械效率跟什么因素有關的實驗裝置。
實驗次數 斜面的傾斜程度 物塊重量G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面長s/m 機械效率
1 較緩 10 0.1 5.0 1
2 較陡 10 0.3 6.7 1 45%
3 最陡 10 0.5 8.4 1 60%
實驗時他用彈簧測力計拉著同一物塊沿粗糙程度相同的斜面向上做勻速直線運動。實驗的部分數據如表：
（1）小明探究的是斜面的機械效率跟 　的關系。在第1次實驗中，斜面的機械效率為 　。物塊和斜面的內能增加了約 　J。
（2）分析表格中數據可以得出結論：在斜面粗糙程度相同時，斜面越陡，機械效率越 　。若要探究斜面機械效率跟斜面的粗糙程度的關系，應保持 　不變。
【答案】（1）斜面的傾斜程度；20%；4；（2）高；斜面的傾斜程度。
【分析】（1）影響斜面機械效率的因素有：斜面的粗糙程度和斜面的傾斜程度；根據題意和表格中的信息分析控制了什么因素不變，改變了什么因素，從而可知小明探究的是斜面的機械效率跟哪個因素的關系；根據斜面機械效率的公式η求出在第1次實驗中斜面的機械效率；實驗過程中內能的增加量等于克服摩擦力做的額外功；
（2）分析表中數據可以得出相應的結論；要探究斜面機械效率和斜面粗糙程度的關系，要采用控制變量法，控制斜面的傾斜程度不變，改變斜面的粗糙程度。
【解答】解：（1）由題意和表中信息可知，實驗過程中斜面的粗糙程度一定，而斜面的傾斜程度不同，所以該實驗是探究斜面的機械效率和斜面的傾斜程度的關系；
第一次實驗的機械效率：η100%＝20%；
實驗過程中要克服摩擦力做額外功，一部分機械能會轉化為內能，
所以，物塊和斜面的內能增加量等于額外功，即ΔE內＝W額＝W總﹣W有用＝Fs﹣Gh＝5N×1m﹣10N×0.1m＝5J﹣1J＝4J；
（2）根據表中數據可以得出結論：在斜面粗糙程度相同時，斜面越陡，機械效率越高；
要探究斜面機械效率和斜面粗糙程度的關系，根據控制變量法可知，要控制斜面的傾斜程度不變，改變斜面的粗糙程度。
【點評】本題考查了探究斜面機械效率跟什么因素有關的實驗，涉及到功和機械效率的計算，關鍵是控制變量法的應用以及分析實驗數據得出結論。
【跟蹤練1】（2023 瀘州）小聰探究斜面的機械效率時，將粗糙程度均勻的長木板用支架支撐構成斜面，如圖所示。用刻度尺量出斜面底端A點到斜面上B點的距離L為80cm，B點距水平地面高度h為20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F將重為2N的木塊勻速拉到B點，用時2s，則這段過程中拉力F做功的功率P＝　 　W，斜面的機械效率η＝　 　%，木塊在該斜面上受到的滑動摩擦力f＝　 　N。
【答案】0.32；62.5；0.3
【分析】（1）已知拉力的大小和拉力端移動的距離（斜面長），利用W＝FL求拉力做的總功，利用P求拉力做功功率；
（2）已知木塊的重力和提升的高度（斜面高），利用W＝Gh求拉力做的有用功，斜面的機械效率等于有用功與總功之比；
（3）拉力做的額外功等于總功與有用功之差，利用W＝fL求木塊受到斜面的滑動摩擦力。
【解答】解：（1）L＝80cm＝0.8m，拉力做的總功：W總＝FL＝0.8N×0.8m＝0.64J，拉力做功功率：P0.32W；
（2）h＝20cm＝0.2m，拉力做的有用功：W有用＝Gh＝2N×0.2m＝0.4J，
斜面的機械效率：η100%＝62.5%；
（3）克服滑動摩擦力做的額外功：W額＝W總﹣W有用＝0.64J﹣0.4J＝0.24J，
由W額＝fL可得物體受到的滑動摩擦力：f0.3N。
【點評】本題考查了使用斜面時有用功、總功、功率、機械效率、摩擦力的計算，明確有用功、總功、額外功之間的關系以及額外功為克服滑動摩擦力所做的功是關鍵。
【跟蹤練2】（2023 潮州期末）為了探究斜面的機械效率與斜面傾斜程度之間的關系，探究小組的同學利用木板、刻度尺、彈簧測力計、木塊等器材設計了如圖所示的實驗裝置，實驗測得的數據如表：
實驗 次數 斜面傾 斜程度 木塊重力 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉 力F/N 斜面長度s/m 機械效率
1 較緩 3 0.2 1.6 1 37.5%
2 較陡 3 0.3 1.8 1
3 最陡 3 0.4 2.0 1 60%
請你根據表中的數據解答下列問題：
（1）實驗中要求用沿平行斜面向上的力拉木塊在斜面上做 　運動，該過程中木塊的機械能 　（選填“變大”、“不變”或“變小”）。
（2）第2次實驗中，拉力所做的有用功為 　J，斜面的機械效率為 　，斜面對木塊的摩擦力為 　N。
（3）斜面的機械效率與斜面的傾斜程度之間的關系是：　 　。
（4）試列舉出生活中利用斜面的一個實例：　 　。
【答案】（1）勻速直線；變大；（2）0.9；50%；0.9；（3）當接觸面粗糙程度一定時，斜面越陡，其機械效率越高；（4）盤山公路。
【分析】（1）實驗用沿斜面向上的力拉著木塊在斜面上做勻速直線運動，測力計示數才恒定；動能大小與物體的質量和速度大小有關，重力勢能大小與物體的質量和舉高的高度有關，據此分析；
（2）根據表中數據，由η100%求出第2次實驗中斜面的機械效率；在第2次實驗中，求出額外功，根據W額＝fs可得摩擦力：
（3）由表中數據得出結論；
（4）生活中利用斜面的實例：盤山公路。
【解答】解：（1）實驗中要求用沿斜面向上的力拉著木塊在斜面上做勻速直線運動，動能不變，因木塊高度變大，重力勢能變大，該過程中木塊的機械能變大；
（2）第2次實驗中，斜面的機械效率：η100%＝50%。
在第2次實驗中，有用功W有＝Gh＝3N×0.3m＝0.9J，總功W總＝Fs＝1.8N×1m＝1.8J，
額外功：W額＝W總﹣W有＝1.8J﹣0.9J＝0.9J，
根據W額＝fs可得摩擦力：f0.9N；
（3）由表中數據可知：當接觸面粗糙程度一定時，斜面越陡，其機械效率越高；
（4）生活中利用斜面的實例：盤山公路。
【點評】本題為斜面機械效率的測量實驗，考查了斜面摩擦力的計算、機械效率的計算、影響機械能大小的因素及數據分析能力。　　
【跟蹤練3】（2023秋 鳳山縣期中）許多實驗器材在物理實驗中能被重復利用，斜面就是其中之一。請完成下列利用斜面進行實驗的有關問題：
（1）圖甲所示實驗用來探究動能大小的影響因素，對于同一個球A，要放在斜面的不同高度讓其自由下滑；若本實驗裝置的水平面絕對光滑，還能得出實驗結論嗎？　 　（選填“能”或“不能”）；
（2）圖乙所示是測量斜面的機械效率實驗，斜面傾斜角為30°，物體B重為4N，用彈簧測力計沿斜面拉動B時，應使B做 　運動，實驗中彈簧測力計示數如圖所示，則所測斜面的機械效率為 　；
（3）由圖1實驗可以得出：小車到達水平面的初速度相同時，水平面越光滑，它的速度減小得就慢。由此聯想到在雨雪天駕駛汽車應適當 　（選填“增大”或“減小”）汽車之間的距離。當同一輛小車從同一高度滑下時，從能的轉化角度看，小車在水平面上克服阻力所做的功 　（選填“在毛巾上時多”、“在木板上時多”或“在各種表面上一樣多”）。
【答案】（1）不能；（2）勻速直線；80%；（3）增大；在各種表面上一樣多。
【分析】（1）若水平面光滑，物體不受摩擦力，物體將永遠運動下去，物體通過的距離無法確定；（2）為了便于讀出彈簧測力計的示數，用彈簧測力計沿斜面拉動B時，應使B做勻速直線運動；根據機械效率的計算公式解答；（3）根據實驗現象聯系實際生活分析解答。
【解答】解：（1）若水平面光滑，物體不受摩擦力，物體將永遠運動下去，物體通過的距離無法確定，做功的多少，也無法確定，所以，動能的大小就無法比較。
（2）圖2所示實驗中，斜面傾斜角為30°，物體B重為4N，為了便于讀出彈簧測力計的示數，用彈簧測力計沿斜面拉動B時，應使B做勻速直線運動。
實驗中彈簧測力計示數如圖所示，彈簧測力計的分度值為0.1N，示數為2.5N。設斜面高為h，由數學知識知，斜面長s＝2h，
則所測斜面的機械效率為η100%100%＝80%；
（3）木板表面最光滑，小車在上面運動時通過的距離最長，由實驗現象可以得出結論：水平面越光滑，小車運動的距離越遠，說明小車受到的阻力越小，速度減小得越慢；雨天路面阻力變小，雨天駕駛汽車時應該增大與前車之間的距離，此時，當同一輛小車從同一高度滑下時，從能的轉化角度看，小車在水平面上克服阻力所做的功在各種表面上一樣多。
【點評】本題考查探究動能的影響因素，機械效率的測定等實驗，解題關鍵掌握基本實驗原理，注意機械效率公式的應用。

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