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第11章 功和機械能
知識清單
一、功
1.如果一個力作用在物體上，使物體 ，我們就說這個力對物體做了功。
（1）必要因素：一是 ；二是物體 。
（2）不做功有三種情況：
① ，如舉重運動員舉著杠鈴不動，運動員對杠鈴不做功；
② ，如用腳踢開的足球在地面上運動了一段距離，這一過程人對足球不做功；
③ ，在水平面上運動的球，重力對球不做功。
2、功的計算
（1）定義：力學里規(guī)定， 。公式： 。
（2）功的單位：焦耳，簡稱焦，符號是J。 1J=1N·m
（3）理解
①F與S的方向 ；
②力與物體移動的距離必須對應于 物體；　
③力與物體移動的距離必須對應于 時間，即公式中的F始終作用在物體上；　
④當有幾個力同時作用在同一物體上時，要根據題意明確哪幾個力做功和對誰做功；
⑤做功多少與物體的運動形式無關，不管物體是做勻速運動還是變速運動，不管物體是在光滑平面上還是粗糙平面上，做功的多少只由W＝FS決定。
二、功率
1.物理意義：表示 的物理量
2.定義： 叫做功率。它在數(shù)值上等于單位時間內所做的功。
3.公式：
4.單位：
（1）國際主單位 ，簡稱 ，符號 ；
（2）常用單位還有 （ ）
（3）單位的換算關系：1 kW＝ W 1 W＝1 J/s
5.理解：功率和功是兩個不同的概念。功率由 和 共同決定，物體做功 ，所用時間 ，其功率越大。所以，做功多， 做功快；反之，做功快， 做功多（后兩空填“一定”或“不一定”）。
6.推導：當物體在力F作用下做直線運動時，則有P＝＝＝ ，利用公式P＝F v也可以直接計算出功率的大小；應用公式P＝F v計算時，速度的單位必須是 ，這樣得出的功率單位才是W。
三、動能和勢能
1.能量：
（1）一個物體 ，我們就說這個物體具有能量。
（2）理解
① 能量表示物體 大小的物理量；能量的大小可以用能夠做功的多少來量度，一個物體能夠做的功越多，它具有的能量就 。
② 一個物體“能夠做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已經做功”，是說它具有做功的本領。如：山上靜止的石頭具有能量，但它沒有做功。
2、動能和勢能
（1）動能
①概念：物體由于 而具有的能
②影響因素： 、 。
（2）勢能
①重力勢能
a.概念：物體由于受到 并處在一定高度時所具有的能
b．影響因素： 、 。
②彈性勢能
a.概念：物體由于 而具有的能；
b．影響因素： 。
（3）聯(lián)系：動能和是能在一定條件下可以相互轉化
3、探究物體的動能跟哪些因素有關
① 研究對象：小鋼球
② 研究方法： 。
如何判斷鋼球的動能大小：看 （ ）。
③ 研究過程
如何控制速度不變：不同鋼球從 的 由 滾下，使到達斜面底端時 相同。
如何改變鋼球速度：使鋼球從 滾下。
④ 分析歸納：
保持鋼球質量不變時結論： ；
保持鋼球速度不變時結論： 。
⑤得出結論：
物體動能與 和 有關；速度越大，質量越大，動能也越大。
四、機械能及其轉化
1.機械能及其轉化
（1）概念： 、 和 統(tǒng)稱為機械能。機械能的單位是焦耳（J）。
（2）方法：判斷動能和勢能的相互轉化情況時，先運用動能和勢能的影響因素分析得出物體所具有的動能和勢能的大小變化情況，那么能的轉化情況就是變小的那種形式的能轉化成變大的那種形式的能。
2.機械能守恒
動能和是能在一定條件下可以相互轉化，如果 ，機械能的總和不變。
3.水能和風能的利用
（1）水能：利用水能發(fā)電，修筑攔河壩提高上游水位，水的重力勢能越大，能發(fā)出的電就越多。
（2）風能：風能也可以用來發(fā)電，風吹動風車，可以帶動發(fā)電機發(fā)電。
（3）天體運動過程中動能和勢能的相互轉化
參考答案
一、1.在力的方向上移動了距離 （1）作用在物體上的力 在這個力的方向上移動的距離
（2）有力無距離 有距離無力 力和距離垂直 2.（1）功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積 W = F S （3）①必須一致 ②同一 ③同一段
二、1.做功快慢 2.功與做功所用時間之比 3. P＝ 4.（1）瓦特 瓦 W （2）千瓦 kW （3）103 5.物體所做的功 完成這個功所用的時間 越多 越少 不一定 不一定 6.F v m/s
三、1.（1）能夠做功 （2）做功本領 越大 2.（1）①運動 ②質量 速度 （2）①a.重力 b．質量 高度 ②a.發(fā)生彈性形變 b．彈性形變程度 3.②控制變量法 木塊在水平面移動距離的遠近 轉換法 ③同一斜面 同一高度 靜止 速度大小 不同高度 ④質量相同的物體，運動速度越大，動能越大 運動速度相同的物體，質量越大，動能越大 ⑤質量 速度
四、1.（1）動能 重力勢能 彈性勢能 2.只有動能和勢能的相互轉化
專題突破
專題一.對是否做功的判斷及做功快慢的比較
（一）解讀：
是否做功應從做功的兩個必要因素上進行判斷:
(1)是否有作用在物體上的力;
(2)物體在力的方向上是否通過了距離。兩個因素缺一不可。特別注意,當物體受到一個與其運動方向相反的力的作用時，我們通常說物體克服該力做功。
比較做功的快慢有三種方法:
(1)做相同的功比較所用的時間;
(2)經過相同的時間比較所做的功;
(3)功和時間均不同時,通過計算比較功率。
（二）典例突破
例1.（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）小麗穿上旱冰鞋，向前推墻，她會向后運動，這說明物體間力的作用是______。小麗推墻的過程，她對墻______（選填“有”或“沒有”）做功。
【答案】相互的 沒有
【解析】[1]小麗穿上旱冰鞋，向前推墻，給墻施加向前的推力，由于力的作用是相互的，墻也會對她施加向后的反作用力，使她向后運動。
[2]小麗推墻的過程，她對墻施加向前的力，但墻沒有在力的方向上移動距離，所以她對墻沒有做功。
例2.（2022春·上海長寧·八年級上海市新涇中學校考期中）某班同學進行登樓比賽如圖，看誰做功快，甲、乙、丙三位同學記錄了自己從一樓跑到確定的樓層所用的時間，并填入下面表格中，然后將有關的物理量也記錄在下面的表格中。
學生 學生體重（牛） 樓梯的高度（米） 登樓做的功（焦耳） 所用時間（秒）
甲 500 3 1500 5
乙 500 3 1500 7.5
丙 600 6 3600 12
（1）分析比較以上實驗數(shù)據，可以得出甲、乙兩同學相比，做功較快的是_______________。判斷的理由是______________。
（2）分析比較以上實驗數(shù)據，若要比較乙、丙兩位同學做功的快慢，則要比較的是_______________來確定哪位同學做功快。因此為了比較做功的快慢，引入了物理量_______________。
【答案】 甲 做相同的功時，甲做功時間短 功與時間的比值 功率
【解析】（1）[1][2]甲、乙兩位同學做的功相同，而乙同學用時7.5s、甲同學用時5s，所以甲的功率大。
（2）[3][4]乙、丙兩位同學登樓做的功和所用時間不同，要想確定哪位同學做功快，應比較功與時間的比值的大小，即比較功率的大小。
專題二、功和功率的綜合計算
（一）專題解讀：
在物理學中，用功率表示物體做功的快慢。本章計算題共涉及兩個定義式：
（1）功的定義式：W＝Fs；
（2）功率的定義式：。功率的推導式也很重要。中考時，常利用這三個公式進行功和功率的綜合計算。
（二）典例突破：
例3.（2022·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，物塊在水平拉力（大小未知）的作用下，在水平直線軌道上運動，其中。已知物塊在段和段分別以和的速度勻速運動，且在段、段所受摩擦力分別為和，則該物塊通過段和段所用的時間之比為 ___________，拉力在段做功的功率為 ___________。
【答案】2∶1 2
【解析】[1] 由速度公式可得，該物塊通過AB段所用時間
通過CD段所用時間
則該物塊通過AB段和CD段所用的時間之比為
[2]物塊在AB段做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，所受的拉力
根據
可知拉力F在AB段做功的功率
例4.（2022·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）北京2022年冬奧會花樣滑冰雙人自由滑比賽中，中國組合隋文靜、韓聰完美發(fā)揮，摘得冠軍，如圖所示是比賽中的一個場景，韓聰雙腳立于冰面，僅用0.40s就將原本站立于冰面的隋文靜托舉起來，隋文靜的質量為38kg，韓聰?shù)馁|量為62kg，身高h=170cm。（g取10N/kg）
（1）若韓聰將隋文靜托舉起的過程中所施加的力的大小等于隋文靜所受的重力大小，韓聰將隋文靜托舉起的高度h1=____________cm，托舉過程中所做功的功率為___________W；
（2）保持圖中姿勢靜止時，若韓聰腳底冰刀與冰面的總接觸面積為10cm2，韓聰對地面的壓強為___________Pa，冰面對韓聰?shù)闹С至開__________N。
【答案】 116 1102 1×106 1000
【解析】（1）[1]用刻度尺測量出h1和h2所對應的長度分別為2.2cm和1.5cm，由數(shù)學知識有
代入數(shù)據
解得
[2]隋文靜的重力
G隋=m隋g=38kg×10N/kg=380N
托舉過程中所做的功
W=G隋h=m隋gh1=38kg×10N/kg×1.16m=440.8J
托舉過程中所做功的功率
（2）[3]韓聰對地面的壓強為
[4]冰面對韓聰?shù)闹С至?br/>F支=G總=m總g=(38kg+62kg)×10N/kg=1000N
例5.（2022·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）如圖所示工人師傅正在用叉車搬運貨物，現(xiàn)將質量為1t的貨物勻速提高1.5m用時5s。試求：
（1）貨物上升的速度是多少
（2）貨物所受到的重力是多少
（3）叉車提升貨物時對貨物所做的功是多少
（4）叉車提升貨物的功率是多少
【答案】（1）0.3m/s；（2）104N；（3）1.5×104J；（4）3×103W
【解析】解：（1）貨物上升的速度
（2）貨物所受的重力
G=mg=1000kg×10N/kg=104N
（3）叉車提升貨物時對貨物所做的功
W=Fs=104N×1.5m=1.5×104J
（4）叉車提升貨物的功率
答：（1）貨物上升的速度是0.3m/s；
（2）貨物所受到的重力是104N；
（3）叉車提升貨物時對貨物所做的功是1.5×104J；
（4）叉車提升貨物的功率是3×103W。
【考點定位】功和功率
專題三.動能、勢能及其相互轉化
（一）專題解讀：
1.影響物體動能和勢能的因素
(1)物體的動能由質量和速度共同決定，要判斷物體動能的變化情況，看其質量和運動速度是如何變化的。
(2)物體的重力勢能由質量和高度共同決定，要判斷重力勢能的變化情況,就要看其質量和所處的高度是如何變化的。
(3)物體的彈性勢能由物體形變程度決定，要判斷彈性勢能的變化情況，就要看其形變程度的變化情況。
2.動能和勢能的轉化
動能、重力勢能和彈性勢能績稱為機械能。動能和勢能之間可以相互轉化
在動能和勢能轉化過程中，總是一種(或多種)形式的能量在增加，另一種(或多種)形式的能量在減少。如果一種形式的機械能發(fā)生了變化，而其他形式的機械能沒有發(fā)生變化，或物體的動能和勢能同時增大(或減小)，則物體的機械能一定與其他形式的能量發(fā)生了轉化。
3.機械能守恒的判斷
在能量的轉化過程中，一定要注意是否只有動能和勢能(重力勢能和彈性勢能)的相互轉化。在初中階段，如果不計空氣阻力和摩擦力或者物體在光滑的表面上運動,物體的機械能守恒。
（二）典例突破：
例6．（2022·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的情景中，屬于動能轉化為重力勢能的是（　　）
A．熱氣球勻速下降 B．拉弓射箭
C．漁網散開落下 D．滑板車滑上坡頂
【答案】D
【解析】A．熱氣球勻速下降，質量不變，速度不變，動能不變，高度減小，重力勢能減小，所以不是動能轉化為重力勢能，故A不符合題意；
B．拉弓射箭時，弓的彈性形變程度逐漸減小，彈性勢能減小；箭由靜止變?yōu)檫\動，動能增大，彈性勢能轉化為動能，故B不符合題意；
C．漁網散開落下，質量不變，高度減小，重力勢能減小，速度增大，動能增大，重力勢能轉化為動能，故C不符合題意；
D．滑板車滑上坡頂，質量不變，高度增大，重力勢能增大，速度減小，動能減小，動能轉化為重力勢能，故D符合題意。
故選D。
例7．（2022·湖北·統(tǒng)考中考真題）蘇翊鳴在2022年北京冬奧會單板滑雪男子大跳臺比賽中奪得金牌，如圖所示為運動員在空中運動的軌跡，圖中a、c兩處等高，若不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．運動員從a處到b處重力勢能轉化為動能
B．運動員在a處和c處的重力勢能相等
C．運動員在b處時的機械能最大
D．運動員從b處到d處速度逐漸減小
【答案】B
【解析】A．若不計空氣阻力，運動員從a處到b處的過程中，機械能守恒，運動員位置升高，重力勢能增加，動能減小，減小的動能全部轉化為重力勢能，故A錯誤；
B．如圖，a處和c處的高度相同，運動員的質量不變，因此運動員在a處和c處的重力勢能相等，故B正確；
C．運動員運動過程中不計空氣阻力，機械能守恒，因此運動員在b處時的機械能與其他各點的機械能相同，故C錯誤；
D．運動員從b處到d處的過程中，高度降低，重力勢能減小，機械能守恒，因此減小的重力勢能全部轉化為動能，運動員的速度逐漸增大，故D錯誤。
故選B。
專題四.探究影響動能、勢能大小的因素
（一）專題解讀：
探究動能和勢能跟哪些因素有關的實驗是常考內容。考查主要從實驗探究方法、實驗現(xiàn)象的分析、實驗結論的得出等方面展開。解答時要把握好控制變量法和轉換法的應用。
(1)控制變量法的應用:①在探究動能與質量的關系時,讓質量不同的小球從同一高度由靜止自由滾下,從而使它們具有相同的初速度;在探究動能與速度的關系時，使同一小球從斜面的不同高度處由靜止自由滾下,使其具有不同的初速度。②在探究重力勢能與高度的關系時，控制重物質量相等;在探究重力勢能與質量的關系時,控制重物下降的高度相等。
(2)轉換法的應用:實驗中通過紙盒(或木塊)被碰撞后滑動的距離來反映小球的動能的大小;通過木樁陷入沙中的深度反映物體重力勢能的大小。
（二）典例突破：
例8．（2022·廣西河池·統(tǒng)考中考真題）如圖所示是某實驗小組探究動能的大小與什么因素有關的實驗裝置。實驗中，用力將鋼球推出，讓鋼球瞬間獲得速度并向右運動，鋼球跟彈簧碰撞后把彈簧壓縮。
（1）本實驗是通過觀察________來比較鋼球動能的大小；
（2）保持鋼球的質量不變，推出鋼球的速度越大，彈簧被壓縮的程度也越大。表明：物體的動能大小與________有關；
（3）換不同質量的鋼球，以相同的速度推出，鋼球的質量越大，彈簧被壓縮的程度也越大。表明：物體的動能大小與________有關；
（4）本實驗中用到的研究方法是________（填其中一種即可）。
【答案】 彈簧被壓縮的程度 速度 質量 控制變量法（或轉換法）
【解析】（1）[1]實驗中，用力將鋼球推出，讓鋼球瞬間獲得速度并向右運動，鋼球跟彈簧碰撞后把彈簧壓縮，將動能轉化為彈簧的彈性勢能，鋼球的動能越大，轉化成的彈性勢能越大，彈簧被壓縮的程度就越大，所以本實驗是通過觀察彈簧被壓縮的程度來比較鋼球動能的大小，這是利用了轉換法。
（2）[2]保持鋼球的質量不變，推出鋼球的速度越大，彈簧被壓縮的程度也越大，說明鋼球的動能越大，可得結論：物體的動能大小與速度有關，物體的速度越大動能越大。
（3）[3]換不同質量的鋼球，以相同的速度推出，鋼球的質量越大，彈簧被壓縮的程度也越大，說明鋼球的動能越大，可得結論：物體的動能大小與質量有關，物體的速度相同時，物體的質量越大，動能越大。
（4）[4]本實驗中在探究動能大小與質量的關系時，控制小球的速度不變，用到的研究方法是控制變量法。
例9．（2022·浙江紹興·中考真題）在“研究動能大小與速度關系”實驗中，小敏利用圖甲中的裝置進行研究，在水平面鋪上材料A制成的粗糙平板，同一小球從斜面不同高度靜止釋放，運動一段距離后停止，位置如圖。
（1）根據圖甲實驗結果，可得出的結論是：質量相同時，物體的速度越大，______；
（2）圖乙中，水平面鋪上不同材料的平板，其中材料A、B、C粗糙程度依次減小。小敏先后三次將同一小球從同一高度靜止釋放，剛到底部時用頻閃相機（間隔相同時間自動拍攝）開始記錄小球在平板上的位置情況。請在材料C平板上畫出第2、3次頻閃相機拍攝到小球的大致位置______；
（3）小敏調節(jié)圖甲中的平板呈不同角度，重現(xiàn)伽利略斜面實驗。不考慮底部轉折處的能量損失，下列最符合實際的現(xiàn)象是______。
【答案】動能越大 B
【解析】（1）[1]圖甲實驗分析，隨著小球放置在靜止位置的高度變高時，則小球到達水平面的速度變大，小球在水平面上運動的距離變得更遠，說明小球的動能更大，可以得到質量相同時，物體的速度越大，動能越大。
（2）[2]材料C的粗糙程度最小，所以速度減小的最慢，相同時間內移動的距離最大，大致位置如圖
（3）[3]小敏調節(jié)圖甲中的平板呈不同角度，重現(xiàn)伽利略斜面實驗。不考慮底部轉折處的能量損失，材料A制成的粗糙平板，由于摩擦力做功，部分能量轉化為內能，達不到一開始靜止位置的高度，移動的距離越大，克服摩擦力做功越多，小球的末位置越低，故AC不符合題意，B符合題意。
故選B。
例10．（2022·甘肅金昌·中考真題）如圖所示，擺線的長度L相同，小球A、B的質量mA＜mB，懸線與豎直方向之間的夾角θ1＜θ2。
（1）圖甲、乙中，同時由靜止釋放A、B兩球，觀察到它們并排擺動且始終相對靜止，同時到達豎直位置，這表明兩小球在擺動過程中任一時刻速度大小與小球的 ______無關；
（2）小強設計用如圖所示裝置探究“物體的動能大小與哪些因素有關”。小球按圖示位置由靜止釋放，當小球擺動到豎直位置時，恰好與靜止在水平面上的木塊C發(fā)生碰撞，木塊都會在水平面上滑行一定距離后停止，本實驗中通過比較 ______反映小球撞擊木塊C前的動能大小，這種研究方法叫 ______（選填“控制變量法”或“轉換法”）；
（3）根據乙、丙所示的探究過程，他觀察到圖丙中木塊C撞得更遠，可得出結論：小球的動能大小與 ______有關（選填“速度”、“高度”或“質量”）；
（4）若水平面絕對光滑且足夠長，木塊C被撞擊后，它將做 ______直線運動（選填“減速”、“勻速”或”“加速”）；
（5）在探究小球動能與質量的關系時，有同學提議可以在水平面桌面上將同一根彈簧壓縮相同的程度，分別彈出質量不同的小球去撞擊木塊，撞擊木塊時小球的動能 ______（選填“相等”或“不相等”），該方案 ______（選填“正確”或“錯誤”）。
【答案】 質量 木塊移動的距離 轉換法 速度 勻速 相同 錯誤
【解析】（1）[1]圖甲、乙中，小球A、B的質量不同，但從相同的高度同時由靜止釋放，它們并排擺動且始終相對靜止，同時到達豎直位置，說明兩個小球在任一時刻速度相同，這表明兩小球在擺動過程中任一時刻速度大小與小球的質量無關。
（2）[2][3]小球與木塊碰撞，小球動能越大，對木塊做的功越多，木塊移動的距離越大，所以通過比較木塊移動的距離可以比較小球撞擊木塊C前的動能大小；通過木塊移動的距離比較小球動能的大小，這種研究方法叫轉換法。
（3）[4]因為θ1＜θ2，所以圖丙中小球比圖乙中小球釋放時的高度更高，小球擺動到豎直位置時的速度更大，把木塊撞得更遠，說明小球的動能大小與速度有關。
（4）[5]若水平面絕對光滑，木塊在水平方向不受外力作用，根據牛頓第一定律可知，木塊C被撞擊后，它將做勻速直線運動。
（5）[6][7]將同一根彈簧壓縮相同的程度，彈簧具有相同的彈性勢能，彈出小球，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能，那么不同質量的小球獲得的動能也相等；因為動能大小與質量和速度有關，不同質量的小球的動能相同，小球的速度也不同，這里有兩個變量，所以該方案是錯誤的。
當堂檢測：
1.如圖所示的情景中，關于力對物體做功的敘述，正確的是（　　）
A． 起重機吊著重物水平移動，鋼絲繩的拉力對重物做了功
B． 舉重運動員舉著杠鈴不動，運動員對杠鈴做了功
C． 足球在水平地面上滾動，足球的重力對足球做了功
D． 大力士表演拉汽車前行，此時人拉車的力做了功
【答案】D
【解析】A．起重機吊著重物水平移動，鋼絲繩對重物有向上的拉力，但重物沿水平方向移動了距離，沒在拉力方向上移動距離，所以鋼絲繩的拉力沒有對重物做功，故A錯誤；
B．運動員舉著杠鈴不動，有力的作用但是杠鈴沒有在力的方向上移動距離，所以運動員對杠鈴沒有做功，故B錯誤；
C．足球在水平地面上滾動，足球受重力的作用，但是足球并沒有在重力的方向上移動距離，所以重力沒有對足球做功，故C錯誤；
D．大力士表演拉汽車前行，有力的作用，也在力的方向上移動距離，所以人拉車的力做了功，故D正確。
故選D。
2．引體向上是中學生經常進行的體育鍛煉項目，若一個普通中學生在1分鐘內完成10次引體向上，該學生此過程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　）
A．10W B．50W C．100W D．200W
【答案】B
【解析】學生體重約為50kg，每次引體向上上升高度約為0.5m，完成引體向上一次克服重力做功為
W=Gh=mgh=50kg×10N /kg×0.5m=250J
1分鐘內完成10次引體向上，這個過程克服重力做功的平均功率為
與50W接近，故B符合題意，ACD不符合題意。
故選B。
3．如圖是小球在地面彈跳的頻閃照片，下列說法中正確的是（　　）
A．小球彈起的高度越來越小，說明小球在此過程中能量不守恒
B．根據能量守恒定律，在此過程中小球的機械能總量是保持不變的
C．在小球的運動中，有一部分機械能轉化成了其他形式的能
D．此過程說明了能量守恒定律是需要建立在一定的條件之上才能成立的
【答案】C
【解析】A.由圖可知，小球運動過程中彈起的高度越來越小，說明重力勢能越來越小，同時速度越來越慢，也就是動能越來越小，所以小球的機械能減少；機械能減少的原因是克服與空氣摩擦做功，與地面撞擊做功，將機械能轉化成了部分內能，但能量的總量是守恒的，故A錯誤；
B.在小球的運動中，與空氣摩擦做功或與地面撞擊做功，有一部分機械能轉化成了內能，所以小球的機械能總量會減小，故B錯誤；
C.在小球的運動中，與空氣摩擦做功或與地面撞擊做功，有一部分機械能轉化成了內能，故C正確；
D.能量守恒定律適用于所有的能量轉化過程，故D錯誤。
故選C。
4．如圖所示，一個物體在空中下落，速度越來越大，相繼經過A，，三點，已知，物體在段重力做功、功率，在段重力做功、功率，則（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】物體在和段，距離相同，重力相同，根據，重力做功相同，所以。物體在下落過程中，速度越來越大，即，因為，所以，又因為，根據可知，。
故選D。
5．如圖甲所示，木塊放在水平地面上，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊使其做直線運動，兩次拉動木塊得到的s-t圖像分別是圖乙中的圖線①、②，兩次對應的彈簧測力計示數(shù)分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別為P1、P2。兩次運動相同路程拉力做的功分別為W1、W2，則F1_________F2，P1_________P2，W1_________W2（均選填“<”“=”或“>”）。
【答案】 = > =
【解析】[1]兩次在水平地面上拉動同一木塊，壓力大小和接觸面的粗糙程度均不變，故木塊受到的滑動摩擦力大小不變，木塊在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，由s-t圖像可知，木塊兩次都做勻速直線運動，所以拉力和摩擦力是一對平衡力，拉力大小等于滑動摩擦力大小，滑動摩擦力大小相等，所以拉力F大小相等，即F1=F2。
[2]從圖像中可以判斷出，第①次運動的速度v較大，根據公式P=Fv可知，當拉力相等時，速度越大，拉力的功率越大，即P1>P2。
[3]由于拉力F和路程s相同，由公式W=Fs可知，兩次做的功是相同的，即W1=W2。
6．如圖所示，一塊質量為0.4kg的鐵塊被吸附在豎直放置且足夠長的磁性板上，在豎直方向上用F=10N的拉力使其向上勻速運動，鐵塊運動的速度v與時間t的關系如圖所示，則鐵塊的重力為________N，受到的摩擦力為________N，5s內拉力F做的功為________J，0-5s，鐵塊的機械能____________。（選填“增加”或“不變”或“減小”）
【答案】4 6 10 增加
【解析】[1][2]由乙圖可知，鐵塊在豎直方向上運動時，速度保持不變，所以鐵塊做勻速直線運動，鐵塊受到平衡力的作用；鐵塊在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F，根據平衡力的特點可得
鐵塊的重力
鐵塊受到摩擦力大小
[3]由圖知，鐵塊的速度
運動的時間
拉力做的功
[4] 0-5s鐵塊的速度保持不變，動能不變，高度增大，重力勢能增大，機械能為動能和勢能的總和，故機械能增加。
7．如圖甲所示，斜面與水平面均光滑，從斜面上自由下滑的小球接觸彈簧后，將彈簧壓縮至最短。在這一過程中，小球的重力勢能先轉化為小球的_________能，進一步轉化為彈簧的__________能。若只增加斜面的坡度，使小球仍從同一高度自由下滑，如圖乙所示，則彈簧壓縮至最短時，彈簧具有的能量________（選填“增加”或“不變”或“減小”）。
【答案】 動 彈性勢 不變
【解析】[1][2]小球從斜面上由靜止?jié)L下，高度減小，重力勢能減小，速度增大，動能增大，重力勢能轉化為動能；接觸彈簧后，彈簧發(fā)生彈性形變，具有彈性勢能，速度減小，動能減小，動能轉化為彈性勢能；小球將彈簧壓縮至最短時，彈性勢能最大，動能最小，動能全部轉化為彈性勢能。
[3]若只增加斜面的坡度，使小球仍從同一高度自由下滑，重力勢能相同，彈簧被壓縮至最短時，彈簧具有的能量全部是由重力勢能轉化而來的，故彈簧的勢能不變。
8．圖1所示，小明在“探究物體的動能大小跟哪些因素有關”的實驗中，他用質量不同的兩個鋼球m和M（M的質量大于m），分別從不同的高度h和H（H＞h）靜止開始滾下，觀察木塊B被撞擊后移動的距離。
（1）小明通過觀察木塊B移動的距離長短，來判斷小球動能的大小，這種研究方法是 _____（選填“控制變量法”或“轉換法”）。若水平面絕對光滑，本實驗將 _____（選填“能”或“不能”）達到探究目的；
（2）小麗根據甲、丙兩圖得出結論：物體的動能大小與質量有關，她的看法是 _____的（選填“正確”或“錯誤”），理由是：_____；
（3）另同學用圖2所示的方法探究動能的大小與速度的關系，他將相同質量的小球從不同高度（h2＞h1）由靜止開始釋放，通過觀察木塊在鐵板和毛巾上滑行的距離來判斷小球動能的大小，這種方法是 _____的（選填“正確”或“錯誤”），理由是：_____。
【答案】轉換法 不能 正確 圖丙中小球的速度小而動能較大 錯誤 兩個實驗沒有控制水平面的粗糙程度相同
【解析】（1）[1][2]通過觀察木塊B移動的距離長短，來判斷小球動能的大小，是將小球動能的大小轉換為木塊B移動的距離長短，這種研究方法是：轉換法；根據牛頓第一定律知，若水平面絕對光滑，水平面對木塊沒有摩擦力作用，木塊B將一直在水平面上做勻速直線運動，無法停止，也就不能通過觀察木塊B移動的距離長短，來判斷小球動能的大小，所以該做法不能達到實驗目的。
（2）[3][4]小麗的看法是正確的；雖然甲、丙兩圖中沒有控制小球的速度相同，但圖丙中球的速度較小（最初釋放的高度較小），其質量較大，而木塊移動的距離較遠，反映了小球的動能較大，即速度小的動能反而較大，所以能說明物體的動能大小與質量有關。
（3）[5][6]探究動能的大小與速度的關系，應控制物體的質量不變，改變物體速度，水平面的粗糙程度也要保持不變才行，否則不符合控制變量法，題中改變了水平面的粗糙程度，所以這種做法是錯誤的。
9．（2022·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）在泉城濟南，游客乘坐畫舫游船穿行其間，可以盡享“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”的都市休閑意趣。如圖所示，若畫舫游船質量為3t，從黑虎泉站出發(fā)以的速度勻速行駛到泉城廣場站，所用時間約為，牽引力是。取，通過計算回答：
（1）黑虎泉站到泉城廣場站河段大約多長？
（2）游船在護城河中受到的浮力多大？
（3）這次水上航行中，牽引力對游船做了多少功？
（4）這次水上航行中，牽引力對游船做功的功率多大？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）所用時間約為
由公式得，黑虎泉站到泉城廣場站河段的長度
（2）畫舫游船質量為
畫舫游船重力為
因為游船漂浮在水中，根據漂浮條件得，游船在護城河中受到的浮力
（3）牽引力對游船做的功
（4）牽引力對游船做功的功率
答：（1）黑虎泉站到泉城廣場站河段長；
（2）游船在護城河中受到的浮力是；
（3）這次水上航行中，牽引力對游船做功是；
（4）這次水上航行中，牽引力對游船做功的功率是。第11章 功和機械能
知識清單
一、功
1.如果一個力作用在物體上，使物體 ，我們就說這個力對物體做了功。
（1）必要因素：一是 ；二是物體 。
（2）不做功有三種情況：
① ，如舉重運動員舉著杠鈴不動，運動員對杠鈴不做功；
② ，如用腳踢開的足球在地面上運動了一段距離，這一過程人對足球不做功；
③ ，在水平面上運動的球，重力對球不做功。
2、功的計算
（1）定義：力學里規(guī)定， 。公式： 。
（2）功的單位：焦耳，簡稱焦，符號是J。 1J=1N·m
（3）理解
①F與S的方向 ；
②力與物體移動的距離必須對應于 物體；　
③力與物體移動的距離必須對應于 時間，即公式中的F始終作用在物體上；　
④當有幾個力同時作用在同一物體上時，要根據題意明確哪幾個力做功和對誰做功；
⑤做功多少與物體的運動形式無關，不管物體是做勻速運動還是變速運動，不管物體是在光滑平面上還是粗糙平面上，做功的多少只由W＝FS決定。
二、功率
1.物理意義：表示 的物理量
2.定義： 叫做功率。它在數(shù)值上等于單位時間內所做的功。
3.公式：
4.單位：
（1）國際主單位 ，簡稱 ，符號 ；
（2）常用單位還有 （ ）
（3）單位的換算關系：1 kW＝ W 1 W＝1 J/s
5.理解：功率和功是兩個不同的概念。功率由 和 共同決定，物體做功 ，所用時間 ，其功率越大。所以，做功多， 做功快；反之，做功快， 做功多（后兩空填“一定”或“不一定”）。
6.推導：當物體在力F作用下做直線運動時，則有P＝＝＝ ，利用公式P＝F v也可以直接計算出功率的大小；應用公式P＝F v計算時，速度的單位必須是 ，這樣得出的功率單位才是W。
三、動能和勢能
1.能量：
（1）一個物體 ，我們就說這個物體具有能量。
（2）理解
① 能量表示物體 大小的物理量；能量的大小可以用能夠做功的多少來量度，一個物體能夠做的功越多，它具有的能量就 。
② 一個物體“能夠做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已經做功”，是說它具有做功的本領。如：山上靜止的石頭具有能量，但它沒有做功。
2、動能和勢能
（1）動能
①概念：物體由于 而具有的能
②影響因素： 、 。
（2）勢能
①重力勢能
a.概念：物體由于受到 并處在一定高度時所具有的能
b．影響因素： 、 。
②彈性勢能
a.概念：物體由于 而具有的能；
b．影響因素： 。
（3）聯(lián)系：動能和是能在一定條件下可以相互轉化
3、探究物體的動能跟哪些因素有關
① 研究對象：小鋼球
② 研究方法： 。
如何判斷鋼球的動能大小：看 （ ）。
③ 研究過程
如何控制速度不變：不同鋼球從 的 由 滾下，使到達斜面底端時 相同。
如何改變鋼球速度：使鋼球從 滾下。
④ 分析歸納：
保持鋼球質量不變時結論： ；
保持鋼球速度不變時結論： 。
⑤得出結論：
物體動能與 和 有關；速度越大，質量越大，動能也越大。
四、機械能及其轉化
1.機械能及其轉化
（1）概念： 、 和 統(tǒng)稱為機械能。機械能的單位是焦耳（J）。
（2）方法：判斷動能和勢能的相互轉化情況時，先運用動能和勢能的影響因素分析得出物體所具有的動能和勢能的大小變化情況，那么能的轉化情況就是變小的那種形式的能轉化成變大的那種形式的能。
2.機械能守恒
動能和是能在一定條件下可以相互轉化，如果 ，機械能的總和不變。
3.水能和風能的利用
（1）水能：利用水能發(fā)電，修筑攔河壩提高上游水位，水的重力勢能越大，能發(fā)出的電就越多。
（2）風能：風能也可以用來發(fā)電，風吹動風車，可以帶動發(fā)電機發(fā)電。
（3）天體運動過程中動能和勢能的相互轉化
專題突破
專題一.對是否做功的判斷及做功快慢的比較
（一）解讀：
是否做功應從做功的兩個必要因素上進行判斷:
(1)是否有作用在物體上的力;
(2)物體在力的方向上是否通過了距離。兩個因素缺一不可。特別注意,當物體受到一個與其運動方向相反的力的作用時，我們通常說物體克服該力做功。
比較做功的快慢有三種方法:
(1)做相同的功比較所用的時間;
(2)經過相同的時間比較所做的功;
(3)功和時間均不同時,通過計算比較功率。
（二）典例突破
例1.（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）小麗穿上旱冰鞋，向前推墻，她會向后運動，這說明物體間力的作用是______。小麗推墻的過程，她對墻______（選填“有”或“沒有”）做功。
例2.（2022春·上海長寧·八年級上海市新涇中學校考期中）某班同學進行登樓比賽如圖，看誰做功快，甲、乙、丙三位同學記錄了自己從一樓跑到確定的樓層所用的時間，并填入下面表格中，然后將有關的物理量也記錄在下面的表格中。
學生 學生體重（牛） 樓梯的高度（米） 登樓做的功（焦耳） 所用時間（秒）
甲 500 3 1500 5
乙 500 3 1500 7.5
丙 600 6 3600 12
（1）分析比較以上實驗數(shù)據，可以得出甲、乙兩同學相比，做功較快的是_______________。判斷的理由是______________。
（2）分析比較以上實驗數(shù)據，若要比較乙、丙兩位同學做功的快慢，則要比較的是_______________來確定哪位同學做功快。因此為了比較做功的快慢，引入了物理量_______________。
專題二、功和功率的綜合計算
（一）專題解讀：
在物理學中，用功率表示物體做功的快慢。本章計算題共涉及兩個定義式：
（1）功的定義式：W＝Fs；
（2）功率的定義式：。功率的推導式也很重要。中考時，常利用這三個公式進行功和功率的綜合計算。
（二）典例突破：
例3.（2022·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，物塊在水平拉力（大小未知）的作用下，在水平直線軌道上運動，其中。已知物塊在段和段分別以和的速度勻速運動，且在段、段所受摩擦力分別為和，則該物塊通過段和段所用的時間之比為 ___________，拉力在段做功的功率為 ___________。
例4.（2022·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）北京2022年冬奧會花樣滑冰雙人自由滑比賽中，中國組合隋文靜、韓聰完美發(fā)揮，摘得冠軍，如圖所示是比賽中的一個場景，韓聰雙腳立于冰面，僅用0.40s就將原本站立于冰面的隋文靜托舉起來，隋文靜的質量為38kg，韓聰?shù)馁|量為62kg，身高h=170cm。（g取10N/kg）
（1）若韓聰將隋文靜托舉起的過程中所施加的力的大小等于隋文靜所受的重力大小，韓聰將隋文靜托舉起的高度h1=____________cm，托舉過程中所做功的功率為___________W；
（2）保持圖中姿勢靜止時，若韓聰腳底冰刀與冰面的總接觸面積為10cm2，韓聰對地面的壓強為___________Pa，冰面對韓聰?shù)闹С至開__________N。
例5.（2022·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）如圖所示工人師傅正在用叉車搬運貨物，現(xiàn)將質量為1t的貨物勻速提高1.5m用時5s。試求：
（1）貨物上升的速度是多少
（2）貨物所受到的重力是多少
（3）叉車提升貨物時對貨物所做的功是多少
（4）叉車提升貨物的功率是多少
專題三.動能、勢能及其相互轉化
（一）專題解讀：
1.影響物體動能和勢能的因素
(1)物體的動能由質量和速度共同決定，要判斷物體動能的變化情況，看其質量和運動速度是如何變化的。
(2)物體的重力勢能由質量和高度共同決定，要判斷重力勢能的變化情況,就要看其質量和所處的高度是如何變化的。
(3)物體的彈性勢能由物體形變程度決定，要判斷彈性勢能的變化情況，就要看其形變程度的變化情況。
2.動能和勢能的轉化
動能、重力勢能和彈性勢能績稱為機械能。動能和勢能之間可以相互轉化
在動能和勢能轉化過程中，總是一種(或多種)形式的能量在增加，另一種(或多種)形式的能量在減少。如果一種形式的機械能發(fā)生了變化，而其他形式的機械能沒有發(fā)生變化，或物體的動能和勢能同時增大(或減小)，則物體的機械能一定與其他形式的能量發(fā)生了轉化。
3.機械能守恒的判斷
在能量的轉化過程中，一定要注意是否只有動能和勢能(重力勢能和彈性勢能)的相互轉化。在初中階段，如果不計空氣阻力和摩擦力或者物體在光滑的表面上運動,物體的機械能守恒。
（二）典例突破：
例6．（2022·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的情景中，屬于動能轉化為重力勢能的是（　　）
A．熱氣球勻速下降 B．拉弓射箭
C．漁網散開落下 D．滑板車滑上坡頂
例7．（2022·湖北·統(tǒng)考中考真題）蘇翊鳴在2022年北京冬奧會單板滑雪男子大跳臺比賽中奪得金牌，如圖所示為運動員在空中運動的軌跡，圖中a、c兩處等高，若不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．運動員從a處到b處重力勢能轉化為動能
B．運動員在a處和c處的重力勢能相等
C．運動員在b處時的機械能最大
D．運動員從b處到d處速度逐漸減小
專題四.探究影響動能、勢能大小的因素
（一）專題解讀：
探究動能和勢能跟哪些因素有關的實驗是常考內容。考查主要從實驗探究方法、實驗現(xiàn)象的分析、實驗結論的得出等方面展開。解答時要把握好控制變量法和轉換法的應用。
(1)控制變量法的應用:①在探究動能與質量的關系時,讓質量不同的小球從同一高度由靜止自由滾下,從而使它們具有相同的初速度;在探究動能與速度的關系時，使同一小球從斜面的不同高度處由靜止自由滾下,使其具有不同的初速度。②在探究重力勢能與高度的關系時，控制重物質量相等;在探究重力勢能與質量的關系時,控制重物下降的高度相等。
(2)轉換法的應用:實驗中通過紙盒(或木塊)被碰撞后滑動的距離來反映小球的動能的大小;通過木樁陷入沙中的深度反映物體重力勢能的大小。
（二）典例突破：
例8．（2022·廣西河池·統(tǒng)考中考真題）如圖所示是某實驗小組探究動能的大小與什么因素有關的實驗裝置。實驗中，用力將鋼球推出，讓鋼球瞬間獲得速度并向右運動，鋼球跟彈簧碰撞后把彈簧壓縮。
（1）本實驗是通過觀察________來比較鋼球動能的大小；
（2）保持鋼球的質量不變，推出鋼球的速度越大，彈簧被壓縮的程度也越大。表明：物體的動能大小與________有關；
（3）換不同質量的鋼球，以相同的速度推出，鋼球的質量越大，彈簧被壓縮的程度也越大。表明：物體的動能大小與________有關；
（4）本實驗中用到的研究方法是________（填其中一種即可）。
例9．（2022·浙江紹興·中考真題）在“研究動能大小與速度關系”實驗中，小敏利用圖甲中的裝置進行研究，在水平面鋪上材料A制成的粗糙平板，同一小球從斜面不同高度靜止釋放，運動一段距離后停止，位置如圖。
（1）根據圖甲實驗結果，可得出的結論是：質量相同時，物體的速度越大，______；
（2）圖乙中，水平面鋪上不同材料的平板，其中材料A、B、C粗糙程度依次減小。小敏先后三次將同一小球從同一高度靜止釋放，剛到底部時用頻閃相機（間隔相同時間自動拍攝）開始記錄小球在平板上的位置情況。請在材料C平板上畫出第2、3次頻閃相機拍攝到小球的大致位置______；
（3）小敏調節(jié)圖甲中的平板呈不同角度，重現(xiàn)伽利略斜面實驗。不考慮底部轉折處的能量損失，下列最符合實際的現(xiàn)象是______。
例10．（2022·甘肅金昌·中考真題）如圖所示，擺線的長度L相同，小球A、B的質量mA＜mB，懸線與豎直方向之間的夾角θ1＜θ2。
（1）圖甲、乙中，同時由靜止釋放A、B兩球，觀察到它們并排擺動且始終相對靜止，同時到達豎直位置，這表明兩小球在擺動過程中任一時刻速度大小與小球的 ______無關；
（2）小強設計用如圖所示裝置探究“物體的動能大小與哪些因素有關”。小球按圖示位置由靜止釋放，當小球擺動到豎直位置時，恰好與靜止在水平面上的木塊C發(fā)生碰撞，木塊都會在水平面上滑行一定距離后停止，本實驗中通過比較 ______反映小球撞擊木塊C前的動能大小，這種研究方法叫 ______（選填“控制變量法”或“轉換法”）；
（3）根據乙、丙所示的探究過程，他觀察到圖丙中木塊C撞得更遠，可得出結論：小球的動能大小與 ______有關（選填“速度”、“高度”或“質量”）；
（4）若水平面絕對光滑且足夠長，木塊C被撞擊后，它將做 ______直線運動（選填“減速”、“勻速”或”“加速”）；
（5）在探究小球動能與質量的關系時，有同學提議可以在水平面桌面上將同一根彈簧壓縮相同的程度，分別彈出質量不同的小球去撞擊木塊，撞擊木塊時小球的動能 ______（選填“相等”或“不相等”），該方案 ______（選填“正確”或“錯誤”）。
當堂檢測：
1.如圖所示的情景中，關于力對物體做功的敘述，正確的是（　　）
A． 起重機吊著重物水平移動，鋼絲繩的拉力對重物做了功
B． 舉重運動員舉著杠鈴不動，運動員對杠鈴做了功
C． 足球在水平地面上滾動，足球的重力對足球做了功
D． 大力士表演拉汽車前行，此時人拉車的力做了功
2．引體向上是中學生經常進行的體育鍛煉項目，若一個普通中學生在1分鐘內完成10次引體向上，該學生此過程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　）
A．10W B．50W C．100W D．200W
3．如圖是小球在地面彈跳的頻閃照片，下列說法中正確的是（　　）
A．小球彈起的高度越來越小，說明小球在此過程中能量不守恒
B．根據能量守恒定律，在此過程中小球的機械能總量是保持不變的
C．在小球的運動中，有一部分機械能轉化成了其他形式的能
D．此過程說明了能量守恒定律是需要建立在一定的條件之上才能成立的
4．如圖所示，一個物體在空中下落，速度越來越大，相繼經過A，，三點，已知，物體在段重力做功、功率，在段重力做功、功率，則（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．如圖甲所示，木塊放在水平地面上，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊使其做直線運動，兩次拉動木塊得到的s-t圖像分別是圖乙中的圖線①、②，兩次對應的彈簧測力計示數(shù)分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別為P1、P2。兩次運動相同路程拉力做的功分別為W1、W2，則F1_________F2，P1_________P2，W1_________W2（均選填“<”“=”或“>”）。
6．如圖所示，一塊質量為0.4kg的鐵塊被吸附在豎直放置且足夠長的磁性板上，在豎直方向上用F=10N的拉力使其向上勻速運動，鐵塊運動的速度v與時間t的關系如圖所示，則鐵塊的重力為________N，受到的摩擦力為________N，5s內拉力F做的功為________J，0-5s，鐵塊的機械能____________。（選填“增加”或“不變”或“減小”）
7．如圖甲所示，斜面與水平面均光滑，從斜面上自由下滑的小球接觸彈簧后，將彈簧壓縮至最短。在這一過程中，小球的重力勢能先轉化為小球的_________能，進一步轉化為彈簧的__________能。若只增加斜面的坡度，使小球仍從同一高度自由下滑，如圖乙所示，則彈簧壓縮至最短時，彈簧具有的能量________（選填“增加”或“不變”或“減小”）。
8．圖1所示，小明在“探究物體的動能大小跟哪些因素有關”的實驗中，他用質量不同的兩個鋼球m和M（M的質量大于m），分別從不同的高度h和H（H＞h）靜止開始滾下，觀察木塊B被撞擊后移動的距離。
（1）小明通過觀察木塊B移動的距離長短，來判斷小球動能的大小，這種研究方法是 _____（選填“控制變量法”或“轉換法”）。若水平面絕對光滑，本實驗將 _____（選填“能”或“不能”）達到探究目的；
（2）小麗根據甲、丙兩圖得出結論：物體的動能大小與質量有關，她的看法是 _____的（選填“正確”或“錯誤”），理由是：_____；
（3）另同學用圖2所示的方法探究動能的大小與速度的關系，他將相同質量的小球從不同高度（h2＞h1）由靜止開始釋放，通過觀察木塊在鐵板和毛巾上滑行的距離來判斷小球動能的大小，這種方法是 _____的（選填“正確”或“錯誤”），理由是：_____。
9．（2022·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）在泉城濟南，游客乘坐畫舫游船穿行其間，可以盡享“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”的都市休閑意趣。如圖所示，若畫舫游船質量為3t，從黑虎泉站出發(fā)以的速度勻速行駛到泉城廣場站，所用時間約為，牽引力是。取，通過計算回答：
（1）黑虎泉站到泉城廣場站河段大約多長？
（2）游船在護城河中受到的浮力多大？
（3）這次水上航行中，牽引力對游船做了多少功？
（4）這次水上航行中，牽引力對游船做功的功率多大？

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