資源簡介

2024年中考物理易錯(cuò)點(diǎn)專題講義——比熱容的綜合計(jì)算
知識(shí)點(diǎn)歸納
知識(shí)點(diǎn)1 比熱容
1. 定義：一定質(zhì)量的某種物質(zhì)，在溫度升高（或降低）時(shí)吸收（或放出）的熱量與它的質(zhì)量和升高（或降低）的溫度的乘積之比，叫做這種物質(zhì)的比熱容。比熱容用c表示，單位：焦/（千克·攝氏度）符號：J/(kg·℃)。
2. 特點(diǎn)
（1）比熱容是物質(zhì)的一種特性，每種物質(zhì)都有自己的比熱容，不同物質(zhì)的比熱容一般不同，可以粗略鑒別物質(zhì)。
（2）比熱容的大小只取決于物質(zhì)本身及狀態(tài)，與質(zhì)量大小、溫度高低、吸放熱量多少無關(guān)。
（3）物質(zhì)的比熱容越大，其溫度越不容易改變。
3. 水的比熱容
c水=4.2x103J/(kg·℃)。物理意義：質(zhì)量為1kg的水溫度升高或降低1℃時(shí)，吸收或放出的熱量為4.2x103J。
知識(shí)點(diǎn)2 熱量的計(jì)算
1. 熱量的計(jì)算公式
（1）吸熱公式：Q吸=cm（t-t0）。
（2）放熱公式：Q放=cm（t0-t）。
（3）熱量計(jì)算的一般公式：Q=cm t。
2.熱平衡方程：兩個(gè)溫度不同的物體放在一起，高溫物體放出熱量，溫度降低；低溫物體吸收熱量，溫度升高。若放出的熱量沒有損失，全部被低溫物體吸收，最后兩物體溫度相同，稱為“達(dá)到熱平衡”。用公式表示為Q吸=Q放（熱平衡方程）。
提升練習(xí)
1．地?zé)崮苁且环N可再生能源，人類很早以前就開始利用地?zé)崮埽鐪厝逶　⑨t(yī)療，地下熱水取暖、建造農(nóng)作物溫室、水產(chǎn)養(yǎng)殖及烘干谷物等．試計(jì)算 的溫泉水從 下降到 放出的熱量。溫泉水的密度為 ，比熱容為 。
2．小明家煮飯、燒水使用的是管道天然氣，已知天然氣的熱值為4.5×107 J/m3，放出的熱量有50%被有效利用，現(xiàn)要將初溫為25℃的水加熱到100℃，需要完全燃燒0.03m3的天然氣，則能加熱水的質(zhì)量為多少？[c水=4.2×103 J/（kg ℃）]．
3．為了測量某種液體的比熱容，某同學(xué)把質(zhì)量 的銅塊從 沸水中取出（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）迅速投入到質(zhì)量 ，溫度 的待測液體中，混合后的共同溫度 ，如果不計(jì)熱量損失。
（1）請你利用已知量推導(dǎo)出待測液體比熱容的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
（2）這種待測液體的比熱容為多少？（銅的比熱容為 ）
4．學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)在研究“沙子和水誰的吸熱本領(lǐng)大”時(shí)，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質(zhì)量都是200g的沙子和水加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時(shí)間變化的圖像如圖所示．已知酒精的熱值是3.0×107J/kg，水的比熱容是4.2×103J/（kg·℃），加熱時(shí)酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精．那么請問：
（1）圖中　 　（a/b）是沙子吸熱升溫的圖像；
（2）加熱滿2min時(shí)，水吸收了多少熱量　 　
（3）給水加熱持續(xù)了10min時(shí)間，所消耗了酒精如果完全燃燒將放出多少熱量　 　
（4）試求出沙子的比熱容　 　．
5．隨著人們生活水平的提高，越來越多的家庭采用“地?zé)帷边M(jìn)行取暖．如圖所示，其原理是：在房間地面裝飾層下鋪設(shè)散熱管道，通過管道內(nèi)的熱水散熱提高室溫．當(dāng)供水溫度為45℃時(shí)，單位面積的散熱功率與地面裝飾層材料、散熱管材料的對應(yīng)關(guān)系見表．求：
地面裝飾層材料 散熱管材料 陶瓷 塑料 木地板
聚乙烯 136.6W/m2 103.5W/m2 93.5W/m2
聚丁烯 125.7W/m2 96.9W/m2 90.0W/m2
（1）若該地暖系統(tǒng)的總水量為2×103kg，將全部的水從5℃加熱至45℃，水至少需要吸收多少熱量？[c水=4.2×103J/（kg ℃）]
（2）某家庭木地板的面積為100m2，散熱管材料為聚丁烯，供水溫度為45℃，則該供暖系統(tǒng)每小時(shí)的散熱量為多少焦耳？

6．用煙煤燒水時(shí)，將10kg的水從15℃加熱到95℃，燃燒了1.4kg的煙煤．水的比熱容是4.2×103J/（kg ℃），煙煤的熱值是3×107J/kg．試求：
（1）水吸收的熱量．
（2）1.4kg的煙煤完全燃燒放出的熱量．
（3）燒水過程的熱效率．
（4）說出燒水過程熱效率未達(dá)到100%的一個(gè)原因．
7．小明同學(xué)在燒杯中裝入500g水，測得水的溫度為20℃，然后用酒精燈給水加熱，直至水溫上升到70℃。
（1）在上述過程中，水的內(nèi)能增加了多少？
（2）他在家中將5kg溫度為20℃的水吸收6.3×105J熱量后，用溫度計(jì)測出水的末溫是多少？
8．鋁的比熱容為0.88×103J/（kg ℃）．質(zhì)量為2.1kg、初溫為70℃的鋁溫度降低到20℃，放出的熱量為多少？這些熱量供水吸收。可使質(zhì)量為0.44kg的水溫度從80℃升高到多少℃？（在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）
9．把420克100℃的鐵塊投入150克的水中，混合后的溫度是40℃。
（1）若鐵的比熱容為0.45×103J/（kg ℃），求鐵塊放出的熱量是多少？
（2）若鐵塊放出的熱量全部被水吸收，求水的初溫是多少？
10．如圖所示，A、B是兩個(gè)底部裝有完全相同的加熱器的容器，加熱器產(chǎn)生的熱量90%可以被容器中的液體吸收，已知加熱器每秒鐘放出熱量為1000J。現(xiàn)將甲、乙（蓖麻油）兩種液體分別倒入A、B杯中，其中甲液體的質(zhì)量為200g，加熱過程中甲、乙兩種液體溫度隨加熱時(shí)間的變化曲線如圖所示。分析回答下列問題： [c蓖麻油=1.8×103J/（kg ℃）]
（1）加熱60s時(shí)，加熱器放出的熱量。
（2）加熱60s時(shí)，乙吸收的熱量。
（3）甲液體的比熱容。
（4）蓖麻油的質(zhì)量。
11．某同學(xué)家使用天然氣熱水器，平均每天需將 100kg 的水從 16℃加熱到某溫度，吸收的熱量為1.68×107J； [c 水=4.2×103J/（kg·℃），q天然氣=4.2×107J/m ]，求：
（1）熱水器中水升高到的溫度是多少℃
（2）若天然氣完全燃燒放出熱量的 80%被水吸收，熱水器放出的熱量是多少J？平均每天消耗天然氣是多少m ？
12．“米線”是一種特色小吃.端上餐桌的有：一碗熱湯，上面浮著一層油；一碟切成薄片的鮮肉；一碗已煮熟的米線.食客先把肉片放進(jìn)湯內(nèi)，稍候再加入米線.
現(xiàn)有以下資料：湯的初溫97℃，比熱容4.2；肉片的質(zhì)量為0.2kg，初溫為22℃，比熱容為3.5.基于健康的緣故，肉片必須在大于80℃的湯中至少保持2min，在這2min時(shí)間內(nèi)，由于向外界散熱，整體溫度將下降約 2℃問：
（1）碗中油層的作用是什么？
（2）為實(shí)現(xiàn)上述的溫度要求，碗中湯的質(zhì)量多少應(yīng)滿足什么條件？
13．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將質(zhì)量為100 g的銅塊從沸水中取出，迅速放入質(zhì)量為100 g、溫度為10 ℃的某液體中，混合后的共同溫度是25℃。若不計(jì)熱量損失，求：
（1）銅球在這種液體中釋放的熱量是多少？[c銅=0.4×103 J/(kg·℃)]
（2）這種液體的比熱容是多少？
14．用相同的電加熱器分別給相同質(zhì)量的水和煤油加熱，經(jīng)過5分鐘，水吸收的熱量為4.2×103J的熱量。溫度變化如圖所示（水的比熱容大于煤油的比熱容）。
求：
（1）水的質(zhì)量？
（2）煤油的比熱容？
15．“淬火”是金屬熱處理工藝之一，即把金屬制品加熱到一定溫度后放在水、油或空氣中迅速冷卻，以提高金屬的硬度和強(qiáng)度。現(xiàn)將一質(zhì)量為20g的鐵制品加熱到820℃，該液體的初溫是10℃，質(zhì)量是368g，鐵的比熱容為0.46×103J/（kg ℃）。求：
（1）鐵制品放出的熱量。
（2）該液體的比熱容。
16．用兩個(gè)相同的電加熱器同時(shí)給質(zhì)量都為500g，初溫都為20℃的水和另一種液體加熱，兩種液體的溫度隨時(shí)間變化的圖像，如圖所示[c水=4.2×103J/（kg ℃）]。求：
（1）在90min的加熱過程中，水吸收的熱量為多少焦耳？
（2）另一種液體的比熱容為多少？
17．在一次課外活動(dòng)中，小華同學(xué)對家里的電磁爐進(jìn)行了相關(guān)的觀察和研究，并記錄了電磁爐及她家電能表的有關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：
觀察對象 有關(guān)記錄 研究活動(dòng)
電磁爐
銘牌 U額＝220V
P額＝1kW ①用電磁爐加熱一壺水（水的質(zhì)量m＝2kg，初溫t0＝30℃）
②關(guān)閉家里其它用電器．只將該電磁爐接入電路燒水，觀察到電能表表盤在5min內(nèi)轉(zhuǎn)了150r，最后測得水的溫度 t＝50℃
電能表
銘牌 220V 10（40）A[
50Hz 2000r/kW·h[
請你根據(jù)小華同學(xué)在活動(dòng)中獲得的有關(guān)資料，求解在這段時(shí)間內(nèi)：
（1）水所吸收的熱量；【水的比熱容c水=4.2×103J/（kg·℃）】
（2）電磁爐的實(shí)際功率；
（3）對比電磁爐的銘牌說明與第（2）問的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么問題？你認(rèn)為可能是什么原因？（說出一種即可）
（4）電磁爐燒水的效率．
答案
1．解：根據(jù)題意， 溫泉水的質(zhì)量為
由熱量的計(jì)算公式 可得
答：溫泉水從 下降到 放出的熱量為 。
2．解：完全燃燒0.03m3的天然氣放出的熱量：
Q放=Vq=0.03m3×4.5×107 J/m3=1.35×106J．
放出的熱量有50%被有效利用，則Q有效=50%×1.35×106J=6.75×105J，
Q吸=cm（t﹣t0）=Q有效，
則m= = ≈2.14kg．
答：能加熱水的質(zhì)量為2.14kg．
3．（1）解：若不計(jì)熱量損失，這些熱量被液體吸收，即
則
答：液體比熱容的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ；
（2）解：將 ， ， ，代入得
解得
答：這種待測液體的比熱容為 。
4．（1）a
（2）42000J
（3）2.4×105J
（4）913 J/（kg·℃）
5．解：（1）水吸收的熱量：
Q吸=cm（t﹣t0）
=4.2×103J/（kg ℃）×2×103kg×（45℃﹣5℃）
=3.36×108J；
（2）由題知，散熱管材料為聚丁烯，用木地板，該家庭地面單位面積上的散熱功率P=90.0W/m2，
該供暖系統(tǒng)每小時(shí)的散熱量：
Q=PSt=90.0W/m2×100m2×3600s=3.24×107J；
答：（1）水至少需要吸收3.36×108J的熱量；
（2）該供暖系統(tǒng)每小時(shí)的散熱量為3.24×107J．
6．解：（1）Q吸=cm（t﹣t0）
=4.2×103J/（kg ℃）×10kg×（95℃﹣15℃）
=3.36×106J
（2）1.4kg的煙煤完全燃燒放出的熱量Q放=3×107J/kg×1.4kg=4.2×107J
（3）η=×100%=×100%=8%；
（4）煙煤沒有完全燃燒，熱傳遞給水的過程中有熱量損失．
答：（1）水吸收的熱量是3.36×106J；
（2）1.4kg的煙煤完全燃燒放出的熱量是4.2×107J；
（3）熱效率是8%；
（4）煙煤沒有完全燃燒，熱傳遞給水的過程中有熱量損失．
7．（1）解：在上述過程中，水吸收的熱量（水的內(nèi)能增加量）Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×0.5kg×(70℃-20℃)=1.05×105J
答：水的內(nèi)能增加了1.05×105J；
（2）解：由Q吸=cmΔt得水升高的溫度
水的末溫t末=20℃+30℃=50℃
答：水的末溫是50℃。
8．解：根據(jù) 計(jì)算鋁放出的熱量為：
根據(jù)題意， ，
水升高的溫度為： ，
水的初溫為80℃，再升高50℃，超過了水的沸點(diǎn)100℃，且水沸騰時(shí)，繼續(xù)吸熱，溫度不變，所以水溫最終升高到100℃。
9．（1）解：鐵塊放出的熱量Q放＝c鐵m鐵（t0鐵﹣t）=0.45×103J/（kg ℃）×0.42kg×（100℃﹣40℃）＝1.134×104J
答：鐵塊放出的熱量是1.134×104J；
（2）解：由題知，鐵塊放出的熱量全部被水吸收，即Q吸＝Q放＝1.134×104J
由Q吸＝cm（t﹣t0）可得水的溫度升高值
水的初溫
答：水的初溫是22℃。
10．（1）解： 加熱器放出的熱量Q放=Q0t=1000J/s×60s=6×104 J。
（2）解：根據(jù)題意可知，乙液體吸收的熱量Q乙吸=Q放×90%=6×104 J×90%=5.4×104 J。
（3）解： 甲液體的質(zhì)量：m甲=200g=0.2kg，
由圖2可知，加熱20s時(shí)，甲液體的溫度從10℃升高到40℃，
由題意可知，甲液體在20s內(nèi)吸收的熱量：
Q甲吸=Q放′×90%=1000J/s×20s×90%=1.8×104J；
根據(jù)Q吸=cm（t-t0）可得，甲液體的比熱容：
c甲===3×103J/(kg·℃)。
（4）解： 由圖2可知，加熱60s時(shí)，乙液體的溫度從10℃升高到60℃，
根據(jù)Q吸=cm（t-t0）可得，蓖麻油的質(zhì)量：m蓖麻油===0.6 kg。
11．（1）解：由 知道，熱水器中水升高的溫度是
即水升高到的溫度是t=40℃+16℃=56℃
答：熱水器中水升高到的溫度是56℃；
（2）解：由 知道，熱水器放出的熱量
由 Q=Vq知道，平均每天消耗天然氣的體積
答：若天然氣完全燃燒放出熱量的 80%被水吸收，熱水器放出的熱量是2.1 × 107J ；平均每天消耗天然氣是0.5m 。
12．（1）碗中油層的作用是使水的蒸發(fā)面積減小，則減小了水的蒸發(fā)而帶走熱量，使湯的溫度不易降低．
（2）解：因?yàn)槿馄仨氈辽僭诖笥?0℃的湯中保持2min，在這2min時(shí)間里，由于向外界散熱整體溫度將下降約2℃，
所以肉和湯混合后的溫度至少為：t=80℃+2℃=82℃，
把肉放進(jìn)湯里，肉的溫度升高，吸收熱量，湯的溫度降低，放出熱量：t0湯=97℃，c湯=4.2×103J/(kg ℃)，m肉=0.2kg，t0肉=22℃，c肉=3.5×103J/(kg ℃)，
根據(jù)熱平衡方程Q吸=Q放得：c肉m肉(t t0肉)=c湯m湯(t0湯 t)，
即：3.5×103J/(kg ℃)×0.2kg×(82℃ 22℃)=4.2×103J/(kg ℃)×m湯×(97℃ 82℃)
解得：m湯≈0.67kg．
答：為實(shí)現(xiàn)上述的溫度要求，碗中湯的質(zhì)量至少為0.67kg．
13．（1）解：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，銅球從沸水中取出時(shí)，溫度為100℃，放入某液體后，放出的熱量Q放=c銅m(t-t0)=0.4×103J/(kg·℃)×0.1kg×(100-25)℃=3×103J=3000J
答：銅球在這種液體中釋放的熱量是3000J；
（2）解：不計(jì)熱損失時(shí)，銅球吸收的熱量等于液體放出的熱量，所以
答：這種液體的比熱容是2.0×103 J/(kg·℃)。
14．（1）解：由于水的比熱容大于煤油的比熱容，質(zhì)量相同的水和煤油，吸收相同的熱量，水升高的溫度值，所以B為水的圖象，經(jīng)過5min，水的溫度變化 t水=30℃-10℃=20℃
由Q吸=cm t可得水的質(zhì)量
答：水的質(zhì)量是5kg；
（2）解：用相同的電加熱器分別給相同質(zhì)量的水和煤油加熱，經(jīng)過相同的時(shí)間，水和煤油吸收的熱量相同，即Q吸水=Q吸油
而加熱時(shí)煤油的溫度變化 t油=50℃-10℃=40℃
由Q吸=cm t可得煤油的比熱容
答：煤油的比熱容是2.1×103J/(kg ℃)。
15．（1）解： 鐵制品放出的熱量：Q放＝c鐵m鐵Δt鐵＝0.46×103J/（kg ℃）×20×10﹣4kg×（820℃﹣20℃）＝7360J；
答：鐵制品放出的熱量是7360J；
（2）解： 不考慮周圍環(huán)境的影響和熱損失，液體吸收的熱量：Q吸＝Q放＝7360J，
由Q吸＝cmΔt得該液體的比熱容：。
答：該液體的比熱容是2×103J/（kg ℃）。
16．（1）解：由圖像可知，水加熱90min后水的末溫為50℃，則該過程水吸收的熱量 =4.2×103J/（kg ℃）×500×10﹣3kg×（50℃﹣20℃）=6.3×104J
答：在90min的加熱過程中，水吸收的熱量為6.3×104J。
（2）解：水和液體都加熱90min吸收的熱量相同，由圖像可知，加熱90min液體的末溫為90℃，則另一種液體的比熱容
答：另一種液體的比熱容為1.8×103J/（kg ℃）。
17．（1）水吸收的熱量為：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg ℃）×2kg×（50℃﹣30℃）=1.68×105J；
（2）電磁爐工作5min，電能表轉(zhuǎn)150r，消耗的電能為：
W=×3.6×106J=2.7×105J；
電磁爐的功率為：
P===900W；
（3）對照表中數(shù)據(jù)，P＜P額，由P=可知，這是因?yàn)檩旊娋€分壓，使得電磁爐兩端的實(shí)際電壓小于額定電壓造成的；
（4）電磁爐燒水的效率：
η==≈62.2%

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