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2024屆高考數學復習專題 ★★
高中數學127個快速解題公式
第1章 集合
1、有限集合子集個數：子集個數：個，真子集個數：個；
2、集合里面重要結論：
①；②；③ ④
3、同時滿足求交集，分類討論求并集
4、集合元素個數公式：
第2章 函數
5、幾個近似值：
6、分數指數冪公式：
7、對數換底公式：
8、單調性的快速法：①.增＋增→增；增—減→增；②.減＋減→減；減—增→減；
③.乘正加常，單調不變： ④.乘負取倒，單調不變：
9、奇偶性的快速法：①.奇奇→奇；偶偶→偶；
②.奇奇→偶；偶偶→偶；奇偶→奇；
10、函數的切線方程：
11、函數有零點
12、函數無零點
13、函數周期性：的周期；
14、函數對稱性：的對稱軸；
15、抽象函數對數型：若，則；
16、抽象函數指數型：若，則；
17、抽象函數正比型：若，則；
18、抽象函數一次型：若，則；
19、抽象函數導數型：若，則或;
20、兩個重要不等式：
21、洛必達法則：(當時使用)
22、恒成立問題：
23、證明思路：思路1：（常規首選方法）
思路2：（思路1無法完成）
第3章 數列
24、等差數列通項公式：
25、等差數列通項公式：
26、等比數列通項公式：
27、等比數列通項公式：
28、等差數列的性質：若，則
29、等比數列的性質：若，則
30、等差中項：若成等差數列，則
31、等比中項：若成等比數列，則
32、裂項相消法1：若，則有
33、裂項相消法2：若，則有
34、裂項相消法3：若，則有
35、裂項相消法4：若，則有
36、錯位相減法求和通式：
第4章 三角函數
37、三角函數的定義：正弦：；余弦：；正切：；其中：
38、誘導公式：倍加減名不變，符號只需看象限；半加減名要變，符號還是看象限。
39、和差公式：①（傘科科傘，符號不反）
②（科科傘傘，符號相反）
③（上同下相反）
40、二倍角公式：①
②
③
41、降冪公式：①. ②.③.
42、輔助角公式:
43、正弦定理：
44、余弦定理：①
②
③
45、三角形最值原理：三角形中一個角及其對邊已知時、另外兩邊或兩角相等時周長取得最小值，面積取得最大值；
第5章 向量
46、向量加法的作圖：上終下起，中間消去；
47、向量減法的作圖：起點相同，倒回來讀；
48、向量平行的判定：(1)向量法:; (2)向量法:
49、向量垂直的判定：(1)向量法: ; (2)向量法:
50、向量的數量積公式：(1)向量法: ; (2)向量法:
51、向量的夾角公式：(1)向量法: ; (2)向量法:
52、方向上的單位向量: (1)向量法: ; (2)向量法:
53、證明A、B、C三點共線兩種方法：(1)兩個向量共線且有一個公共點A；
(2)
第6章 立體幾何
54、線線角向量法公式：
55、線面角：(1)向量法公式：；(2)幾何法公式：
56、二面角：(1)向量法公式： ；(2)幾何法公式：
57、點面距：(1)向量法公式：；(2)幾何法公式：
58、多面體的內切球半徑：
59、長方體的外接球半徑：
60、直棱錐的外接球半徑：
61、正棱錐的外接球半徑：
62、正三角形的性質：高：，面積：
63、正三角形與圓：內切圓半徑：，外接圓半徑：，且
64、正四面體的高：斜高：，正高：
65、正四面體與球：內切球半徑，外接球半徑，且且
第7章 解析幾何
66、圓的定義:若，則的軌跡為以為直徑的圓
67、橢圓的定義:若,則的軌跡為以為焦點,為長軸的橢圓
68、雙曲線的定義: 若,則的軌跡為以為焦點,為實軸的雙曲線
70、拋物線的定義：到定點和到定直線：的距離相等的點的軌跡為為雙曲線
71、直線的縱斜截式方程：；直線過軸上點為且不豎直于軸
72、直線的橫斜截式方程：；直線過軸上點為且不平行于軸
73、直線平行：；或
74、直線垂直：；或
75、點點距公式：
76、點線距公式：
線線距公式：
78、點差法的斜率公式：
79、通用弦長公式：,
80、圓的弦長公式：
81、焦半徑公式（帶坐標）：
(1)橢圓中：；(2)雙曲線：(3)拋物線：
82、焦半徑公式（傾斜角）：
(1)橢圓中：；(2)雙曲線：；(3)拋物線：
83、焦點弦公式（傾斜角）：
(1)橢圓中：；(2)雙曲線：；(3)拋物線：
80、拋物線的焦點弦長：
81、橢圓的焦點三角形面積：
82、雙曲線焦點三角形面積：
83、雙曲線的焦漸距為：(虛半軸)
84、橢圓的離心率公式：
85、雙曲線的離心率公式：
86、圓錐曲線的離心率公式：
87、橢圓、雙曲線通徑公式：
88、拋物線的通徑公式：
89、拋物線焦點弦圓：以拋物線焦點弦為直徑的圓必與準線相切；
90、拋物線焦點弦性質：
91、拋物線焦點直線的韋達定理：
92、解析幾何中的向量問題：,
93、向量與夾角問題：(1)鈍角;
(2)銳角;
(3)直角（）
94、向量與圓的問題：與以為直徑的圓的位置關系：
(1)在圓內：鈍角;
(2)在圓上：直角;
(3)在圓外：銳角;
95、坐標軸平分角問題：
第8章 概率統計
96、頻方圖的頻率 =小矩形面積：；頻率=頻數/總數
97、頻方圖的頻率之和：；同時 ；
98、頻方圖的眾數：最高小矩形底邊的中點。
99、頻方圖的平均數：
100、頻方圖的中位數：從左到右或者從右到左累加，面積等于0.5時的值。
101、頻方圖的方差：
102、古典概型公式：
103、幾何概型公式：
104、常見的排列問題：任職問題、數字問題、排隊照相問題、逐個抽取問題
105、排列公式：
106、常見的組合問題：產品抽查問題、一次性抽取問題
107、組合公式：
108、均值公式：
109、方差公式：
110、互斥事件概率公式：
111、對立事件概率公式：
112、獨立事件概率公式：
113、獨立事件至少有一個發生概率公式：
114、超幾何分布的概率公式：
115、二項分布的概率公式：
116、二項分布的均值：；方差：。
第9章 極參方程
117、極坐標方程與直角方程互換：
118、過原點且傾斜角的直線極坐標方程：
119、過原點且傾斜角的射線極坐標方程：或
120、極坐標方程為的直線上兩點的距離公式：
121、圓的參數方程：（為參數）；
122、直線的參數方程：（為參數）
123、橢圓的參數方程：（為參數）
124、直線參數的意義1:
125、直線參數的意義2:
126、直線參數的意義3:
127、直線參數的意義4:

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