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第５節 探究杠桿的平衡條件
設計說明 杠桿既是《力》內容的延伸，又是后續學習其他簡單機械的重要基礎。八年級學生有一定的力學基礎，知道力的三要素，會畫力的示意圖，有初步的作圖能力，而且他們對日常生活中的杠桿，例如剪刀、蹺蹺板等有一定的了解，但是他們對杠桿的認識是感性的，比較膚淺、片面。因此，在教學中教師鼓勵學生積極地去觀察、討論、猜想、探究，由感性認識上升到理性認識，從中真正認識杠桿的 “五要素”，理解杠桿平衡條件等物理概念和規律。 教學目標 【知識與技能】 1．知道什么是杠桿，能根據實物畫出杠桿的示意圖。 2．知道杠桿的平衡條件，會利用杠桿平衡條件解決一些簡單的問題。 【過程與方法】 通過實驗，探究杠桿的平衡條件，初步領會從具體到抽象的方法。 【情感、態度與價值觀】 通過了解杠桿在實際中的應用，體會物理知識是有用的，培養學生對科學的興趣。 重點難點 教學重點 杠桿平衡條件，經歷探究杠桿平衡條件的過程并運用它分析有關問題。 教學難點 力臂的概念和畫法；杠桿的分類。 教學方法 實驗探究法、講解法、討論法、分析法、啟發誘導、活動體驗。 教具、學具 計算機多媒體教學系統、教學課件、杠桿平衡的儀器一套（共8組）、鉤砝若干。 授課時數 2課時 第1課時 探究杠桿的平衡條件 教學過程 導入新課 阿基米德是兩千多年前古希臘杰出的科學家，他有一句豪言壯語：“給我一個支點和一根足夠長的棍子，我就可以撬動地球。”你認為他是在吹牛還是同意他的觀點？ 這節課，我們就一起來探究學習《第5節　探究杠桿的平衡條件》的相關知識。 講授新課 一、探究蹺蹺板中的道理 1.師生互動：看課本圖6-37提出問題 師：蹺蹺板為什么能上下轉動？ 生：有固定轉軸。 師：蹺蹺板受到哪些力的作用？ 生：左右兩側的壓力、轉軸的支持力。 師：蹺蹺板為什么能平衡？跟之前學習的力的平衡一樣嗎？ 生：轉軸對蹺蹺板向上的支持力與大人和小孩對蹺蹺板向下的壓力之和相等。不一樣。 師：怎樣才能使蹺蹺板保持水平平衡狀態？ 生：大人的壓力大，小朋友的壓力小，大人離著轉軸近，小朋友離著轉軸遠。 2．教師講解 物理學中，把能繞某一固定點轉動的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠桿。 指出杠桿必須是“硬棒”，但對硬棒的形狀、大小沒有規定。 二、探究杠桿的平衡條件 1．設計方案 [老師講解]為了便于探究蹺蹺板怎樣才能成水平狀態，我們可采取轉換法。用帶有等分刻度的均質木尺代替蹺蹺板，用鉤碼代替人進行實驗研究。 每5人一組實驗，要求討論如何設計這個實驗。 設計如下： （1）將杠桿掛在鐵架臺上，觀察是否在水平位置平衡 ( 靜止 ) ；若不是，可調節平衡螺母，使之水平平衡。 像上面的情況：左側高，平衡螺母左移。 此處可提問：為什么要使杠桿在水平位置平衡？（便于直接讀出力臂）若學生回答不出，可要求課后思考。 (2)在杠桿支點的左邊掛一定量的鉤碼，在支點右邊也掛上鉤碼，直至杠桿平衡為止。 (3) 重復多做幾次平衡實驗，得到不同數據。 (4) 將數據記錄下來，分析得出結論。 實驗序號左邊右邊拉力F1/N距離L1/m拉力F2/N距離L2/m
2.進行實驗 開始實驗，完成探究任務。 老師在學生探究過程中進行巡視，發現問題及時提出，讓學生自己去分析、解決問題。 　　完成實驗后，任意選擇五組，請組中作記錄的學生將結果投影到屏幕上。 將五組中的實驗數據任意各取一組填入表格中，討論可得到什么結論 ( 杠桿平衡的條件 ) 。 　　教師可提出各種猜想，加減乘除關系都可。 　　可能有學生得到其他關系式，但不適合所有數據，因此它不是杠桿平衡條件。 3.分析論證 [講解]：如下圖所示，杠桿中有幾個重要的概念： 杠桿繞著轉動的點叫做支點， 從支點到力作用線的距離L1和L2叫做力臂； 動力的力臂叫動力臂；阻力的力臂叫阻力臂； 杠桿在動力和阻力作用下處于靜止狀態，叫做杠桿平衡。 由此可得杠桿的平衡條件為： 即： 對公式進行變形可以得到比例式，它的含義是：如果動力臂是阻力臂的幾倍，那么動力就是阻力的幾分之一。 4.典例分析 如課本圖6-37中大人重750N，小女孩重250N，當大人離蹺蹺板的轉軸0.5m時，小女孩應該坐在哪里才能使蹺蹺板水平平衡？ 解：根據杠桿的平衡條件，得 答：小女孩應該坐在離轉軸1.5 m處。 5.鞏固練習 　　下圖所示杠桿，OA 長20cm，AB 長60cm，現在 A 處掛一重200N的物體，要使杠桿水平平衡，且 B 處的彈簧測力計示數最小，彈簧測力計的方向怎樣？彈簧測力計的示數是多少？ 分析：根據杠桿的平衡條件可知，要使彈簧測力計的示數最小，力臂應最大，力臂最大為OB，故彈簧測力計的方向應垂直杠桿AB，為使杠桿水平平衡，彈簧測力計方向應豎直向下。 答案：彈簧測力計的方向豎直向下 根據杠桿的平衡條件： 得 課堂小結 1.認識杠桿，并介紹了杠桿的幾個重要概念，學會分析生活中的杠桿。 2.杠桿的平衡條件：F1Ｌ1 ＝ F2Ｌ2。 當堂達標 1．下列說法正確的是(　　) A．支點不一定在杠桿上 B．動力臂與阻力臂的和是杠桿的長度 C．力臂肯定在杠桿上 D．力的作用點肯定在杠桿上 答案：D 2．如圖所示的四幅圖中，力F的力臂畫法錯誤的是(　　) 答案：D 3．如圖所示，杠桿處于平衡狀態，如果在杠桿兩側掛鉤碼處各增加一個質量相同的鉤碼，杠桿會(　　) A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．無法判斷 答案：A 4．園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀軸O處靠近，這樣做的目的是(　　) A．增大阻力臂，減小動力移動的距離 B．減小動力臂，減小動力移動的距離 C．增大動力臂，省力 D．減小阻力臂，省力 答案：D 5．如圖所示，活塞式抽水機手柄可以看作是繞O點轉動的杠桿，它在動力F1和阻力F2的作用下，處于平衡狀態，則(　　) A．F1·OC＝F2·OA B．F1·OD＝F2·OB C．F1·OE＝F2·OA D．F1·OE＝F2·OB 答案：D 6．如圖所示，一個輕質杠桿可繞O點轉動，甲、乙兩物體分別用細線懸掛在杠桿的A、B兩端，若甲物體重10 N，則乙物體重 N時杠桿才能在水平位置平衡． 答案：20 7．如圖是自行車手閘的示意圖，手閘是一個簡單機械，這種簡單機械的名稱是 ，當圖中手對車閘的作用力F＝10 N時，剎車拉線受到力的大小為 N. 答案：杠桿 40 8．如圖所示，小明正在做俯臥撐，把他的身體看作一個杠桿，O為支點，A為重心，他的體重為550 N．地面對手的支持力F的力臂是 m，大小為 N. 答案：1.5 330 9．如圖所示，杠桿處于靜止狀態，請根據已知的力畫出力臂或根據力臂畫出力． 答案：如圖所示 10．如圖所示為某街道路燈懸掛的情境圖．畫出斜拉鋼絲對橫桿拉力F的示意圖和對應的力臂L. 答案：如圖所示 11．在“探究杠桿平衡條件的實驗”中： (1)如圖甲所示，實驗前，杠桿左端下沉，則應將左端的平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節，直到杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量 ． (2)如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點掛4個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在B點掛 個相同的鉤碼；當杠桿平衡后，將A、B兩點下方所掛的鉤碼同時朝遠離支點O的方向移動一小格，則杠桿 (選填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡． (3)如圖丙所示，若不在B點掛鉤碼，改用彈簧測力計在B點向下拉杠桿，使杠桿仍在水平位置平衡，當測力計從a位置轉動到b位置時，其示數大小將 ． (4)如圖丁所示，已知每個鉤碼重0.5 N，杠桿上每小格長度為2 cm，當彈簧測力計在C點斜向上拉(與水平方向成30°角)杠桿，使杠桿在水平位置平衡時，拉力F的力臂大小為 cm，彈簧測力計示數的大小為 N. 答案：(1) 右 力臂的大小 (2) 6 不能 (3) 變大 (4)4 3 板書設計 第5節　探究杠桿的平衡條件 杠桿： 1.杠桿：在力的作用下，能繞某一固定點轉動的硬桿，叫杠桿。 2.杠桿的幾個概念： 支點 ( O ) ：杠桿繞著轉動的固定點。 動力 ( F1 ) ：使杠桿轉動的力。 阻力 ( F2 ) ：阻礙杠桿轉動的力。 動力臂 (Ｌ1 ) ：支點到動力作用線的距離。 阻力臂 ( Ｌ2 ) ：支點到阻力作用線的距離。 二、杠桿平衡條件 1.杠桿平衡的條件：動力×動力臂 = 阻力×阻力臂（ F1Ｌ1 ＝ F2Ｌ2 ） 2.三種杠桿：省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿 第2課時 杠桿的分類及應用 教學過程 回顧思考 1.杠桿的五要素：支點、 、 、 、 。 2.杠桿的平衡條件： 。 導入新課 阿基米德的名言：“給我一個支點，我可以撬動地球。”我們知道阿基米德用來撬動地球的工具就是杠桿。他使用杠桿的主要目的是為了省力，請同學們思考，生活和生產中不同形式的杠桿，都能省力嗎？ 講授新課 一、杠桿的分類 1.自主學習 請學生觀察課本圖6－42生活中的杠桿，畫出各種器具的支點和力臂。 支點是杠桿繞著轉動的固定點，在分析支點時，我們可以假想杠桿發生轉動，杠桿圍繞哪一點轉動，哪一點就是支點。力的作用線就是從力在杠桿上的作用點起，沿力的方向所畫的直線，從支點 O 向動力 F1 的作用線所畫的垂線就是動力臂Ｌ1，從支點O 向阻力F2 的作用線所畫的垂線就是阻力臂Ｌ2 了。畫力臂實際上就是作一個點到一條線的垂線。 2.師生歸納： 作力臂的步驟：①找準支點；②沿力的方向作出力的作用線；③從支點向力的作用線畫垂線；④標出力臂。 必須明確：力臂是支點到力的作用線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。 3.老師講解 　　教師舉杠桿撬石頭的例子分析五個概念，畫出杠桿撬石頭中的各種物理量。 請仔細觀察，利用撬棒撬石頭時，它的動力臂和阻力臂，哪個更長呢？我們在使用時，是省力了？還是費力了呢？ 由圖可知， 由杠桿的平衡條件 得 這是省力杠桿 在生活中，你還發現了哪些工具是省力杠桿？ 舉例： 播放課件，演示省力杠桿的特點：省力費距離 縫紉機腳踏板也是一個杠桿，演示學生作的杠桿示意圖 由圖可知， 由杠桿的平衡條件 得 這是費力杠桿 在生活中，你還發現了哪些工具是費力杠桿？ 舉例： 播放課件，演示費力杠桿的特點：費力省距離 如果動力臂等于阻力臂，則動力就等于阻力，這樣的杠桿既不省力也不費力，這樣的杠桿叫做等臂杠桿。如實驗室中的天平： 學生自主完成下列表格： 杠桿類型特點優點缺點應用省力杠桿費力杠桿等臂杠桿
二、杠桿的有關計算及應用 例題：如圖所示的鋼絲鉗剪鐵絲時動力臂為10 cm，阻力臂為2 cm，若鐵絲被剪斷需要800 N的力，小明至少用多少牛的力才能將鐵絲剪斷？ 解：根據杠桿平衡條件F1l1＝F2l2，得 F1×10 cm＝800 N×2 cm，解得F1＝160 N. 答：小明至少用160 N的力才能將鐵絲剪斷． 鞏固練習 當堂達標 1．下列杠桿中，屬于等臂杠桿的是(　　) 答案：A 2．指甲刀是生活中常用的小工具，如圖所示，它包含三個杠桿，關于這三個杠桿的說法正確的是(　　) A．一個省力杠桿，兩個費力杠桿 B．一個費力杠桿，兩個省力杠桿 C．三個都是省力杠桿 D．三個都是費力杠桿 答案：A 3．吳曉是一名釣魚愛好者．如圖所示，吳曉用力向上拉魚竿，把魚拉出水面．此時，釣魚竿可以看成一個(　　) A．省力杠桿，增大兩只手之間的距離能省力一些 B．省力杠桿，減小兩只手之間的距離能省力一些 C．費力杠桿，減小兩只手之間的距離能省力一些 D．費力杠桿，增大兩只手之間的距離能省力一些 答案：D 4．如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺階，最小的作用力應是(　　) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 答案：C 5．某地發生地震，一個結構堅固的水塔因地基松軟而傾斜．為阻止水塔繼續傾斜，救援隊借助山石用鋼纜拉住水塔．下列方案中，鋼纜對水塔拉力最小的是(　　) 答案：B 6．如圖，搬運泥土的獨輪車屬于 (選填“省力”或“費力”)杠桿，若車箱和泥土的總重G＝1 000 N，運泥土時從A點提起獨輪車把手的力是F，則F的大小至少是 N. 答案：省力 250 7．如圖為腳踩式垃圾桶的示意圖，在打開蓋子的過程中，是杠桿ABC和杠桿A′B′C′在起作用，其中B、A′分別為兩個杠桿的支點，則杠桿ABC是 杠桿，杠桿A′B′C′是 杠桿．(均選填“省力”“費力”或“等臂”) 答案：省力 費力 8．小猴和小白兔同時發現了一個實心胡蘿卜，它們都想多分點．小猴提出分配方案：將胡蘿卜放在三角形石塊的尖端，調節胡蘿卜位置，使胡蘿卜靜止時保持水平，然后沿支點處豎直切開，各拿一份，如圖甲所示．小白兔說：“我要長的那一頭！”小猴卻暗自高興． 請問： (1)從質量的角度來看，小猴有沒有吃虧？答： ． (2)從圖乙可看出，造成上述現象的原因是：A端重力的力臂 B端重力的力臂，根據杠桿平衡的條件可得，A端的質量 B端的質量(均選填“大于”“小于”或“等于”)． 答案：（1）沒有 （2）小于 大于 板書設計 杠桿的分類 省力杠桿：， 省力費距離 費力杠桿：， 費力省距離 等臂杠桿：， 既不省力也不費力 第3課時 習題課 教學過程 題型一 杠桿的分類 例1 如圖所示，用船槳劃船的優點是（ ） A．能省力 B．省距離 C．既省力又省距離 D．既不省力也不省距離 解析：船槳在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，不能獲得更大的動力，但能省距離。 答案：B 【跟蹤訓練】 1. 如圖，將餐叉平插入玉米粒根部，用手向下壓叉柄，玉米粒便在餐叉的撬動下脫落，這一過程中，餐叉相當于一個（ A ） A．省力杠桿 B．費力杠桿 C．等臂杠桿 D．省距離杠桿 2. 以下工具：①鋼絲鉗；②鑷子；③扳手；④掃帚；⑤釣魚竿；⑥瓶蓋起子。在正確使用的情況下屬于省力杠桿的是（ A ） A．①③⑥ B．②④⑤ C．①④⑤ D．②③⑥ 題型二 力臂的畫法 例2 如圖所示，請在杠桿端點B處畫出杠桿受到的拉力的示意圖并作A點受到拉力的力臂L。 解析：杠桿受到的拉力的作用點在B點，方向豎直向下，過B點沿豎直向上的方向畫一條有向線段，并標明；過杠桿的支點O作力F作用線的垂線段，即可做出力臂L，如圖所示。 答案：如圖所示 【跟蹤訓練】 1. 畫出圖中簡易壓水機動力的力臂。 答案：如圖所示 2. 如圖所示，一個輕質杠桿在力F1作用下將一個重物A提起，O為支點。畫出圖中力F1的力臂L1以及杠桿受到的阻力F2的示意圖。 答案：如圖所示 題型三 杠桿的動態平衡分析 例3 如圖所示，杠桿OAB 可繞支點0自由轉動，動力F 作用在杠桿B 端且始終與杠桿垂直；將杠桿緩慢地由傾斜位置①拉至水平位置②的過程中，動力的大小（ ） A．變大 B．變小 C．不變 D．先變大后變小 解析：由圖可知，將杠桿緩慢地由位置①拉到位置②時，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變大，根據杠桿平衡條件分析，所以動力變大，故A正確。 答案：A 【跟蹤訓練】 1. 小明在探究杠桿平衡條件時，實驗中杠桿始終處于水平平衡狀態，如圖，若在右端從1位置到2位置逐漸改變彈簧測力計拉力的方向，則拉力的變化情況是（ C ） A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先變小后變大 D．先變大后變小 2. 如圖所示，杠桿處于平衡狀態，下列操作中能讓杠桿繼續保持平衡的是（ A ） A．將左邊的鉤碼去掉二個并保持位置不變，同時將右邊鉤碼向左移二格 B．在左右兩邊鉤碼的下方各加一個鉤碼，位置保持不變 C．將左右兩邊的鉤碼各去掉一個，位置保持不變 D．將左右兩邊的鉤碼均向外移動一格 題型四 杠桿中最小力的問題 例4 如圖所示，救援隊員用撬棒把滾落在公路上的石塊撬起。若救援隊員在撬棒點沿方向用力撬起石塊1，撬棒的支點是______點；若救援隊員在撬棒點沿方向用力撬起石塊1，撬棒的支點是______點。作用力沿______（選填“”或“”）方向更省力。 解析：（1）由圖甲乙可知，當沿方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞點轉動，因此為這時的支點；同樣，當沿方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞點轉動，因此為此時的支點；（2）當以為支點時，杠桿的動力臂為的長，當以為支點時，杠桿的動力臂是從點到的作用線的距離，顯然比要短，因此，沿方向用力撬石塊1更省力。 甲 乙 答案： 【跟蹤訓練】 1. 如圖所示，有一個輕質硬桿，兩端分別為A、D點，一重物懸掛于B點，力F作用在D點使硬桿平衡，為了使力F最小，支點O應選擇在（ A ） A．A點 B．B點 C．C點 D．D點 2. 如圖所示，要使杠桿平衡，在A點作用的力分別為、、，則（ B ） A．沿豎直方向的力最小 B．沿垂直于杠桿OA方向的力最小 C．沿水平方向的力最小 D．無論什么方向，用的力一樣大 題型五 杠桿的應用 例5 如圖是學校里面常用的一種移動指示牌，結構示意圖如圖所示，其中為指示牌牌面，和為支架（支架重力不計）。指示牌被風吹倒時可看做杠桿，根據圖示風向，則支點是______點（填圖中字母），把風力看成動力，那阻力是______，若增大、的長度，則它更______（選填“容易”或“不容易”）被風吹倒。 解析：根據圖示風向可知，當指示牌剛好把端吹離地面時，支點為點；根據題意可知，指示牌的模型可以看作杠桿模型，當指示牌的端被吹離地面時，支點為點，如圖，把風力看成動力，那阻力是指示牌重力；根據杠桿平衡條件可得：，因此若增大、的長度，則它更不容易被風吹倒。 答案： 指示牌重力 不容易 【跟蹤訓練】 1. 某剪刀如圖，已知，若剪刀在使用過程中動力臂長度不變。要將剪刀作為省力杠桿使用，則被剪物體應放在（　B　） A．之間 B．之間 C．之間 D．之間 2. 我國民間最早的汲水用具是“桔棒”（如圖所示），就是用一條橫木支在木架上，一端掛著汲水的木桶，另一端掛著重物，這樣可以節省汲水的力量。若需一次提起更多的水，下列做法可行的是（　B　） A．減輕所掛重物的質量 B．增加所掛重物的質量 C．增大橫木的長度 D．縮短重物到木架之間的距離 當堂達標 1.如圖是開瓶蓋的起子，可以看成是一個杠桿，能正確表示出杠桿的支點、動力和阻力的圖是（ ） A． B． C． D． 答案：C 2. 如圖所示，當手握啞鈴向上曲肘時，動力由肱二頭肌收縮提供，阻力是啞鈴對手的壓力。此時，前臂骨骼可以看成一個（ ） A．省力杠桿，支點是A點 B．省力杠桿，支點是B點 C．費力杠桿，支點是A點 D．費力杠桿，支點是B點 答案：D 3.如圖所示，杠桿處于平衡狀態，如果將物體A和B同時向靠近支點的方向移動相同的距離，下列判斷正確的是（ ） A．杠桿仍能平衡 B．杠桿不能平衡，左端下沉 C．杠桿不能平衡，右端下沉 D．無法判斷 答案：C 4. 如圖所示，在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，已知杠桿上每個小格長度為2 cm，當彈簧測力計在A點斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時，下列說法正確的是（ ） A．動力臂為0.08 m B．此時為省力杠桿 C．彈簧測力計的示數為4 N D．鉤碼總重為2 N 答案：D 5.如圖所示，為杠桿的支點，的力臂長為______cm，的力臂長為_____cm，若=300N，為使杠桿平衡，的大小等于______N（杠桿本身重力不計）。 答案：20 60 100 6. 如圖所示，為杠桿的支點，＝40 cm，＝10 cm，點所掛物體重60 N，要使杠桿在水平位置平衡，則在點至少加一個大小為______N的動力，這是一個______（選填“省力”或“費力”）杠桿。 答案：75 費力 7. 如圖所示，一輕質杠桿可繞支點自由轉動，在點掛一重為的物體。為使杠桿在水平位置保持平衡，畫出施加在杠桿上最小力的示意圖。 答案：如圖所示 8. 小明利用如圖所示的裝置來探究“杠桿的平衡條件”。 （1）實驗過程中應將杠桿調節到______位置平衡，這樣做是為了消除杠桿自重對實驗的影響和便于__________。 （2）杠桿平衡后，在點掛3個相同的鉤碼，再在點掛______個相同的鉤碼，就可使杠桿重新在水平位置平衡。 （3）在（2）杠桿平衡的基礎上，將兩點下方所掛的鉤碼同時朝遠離支點的方向各移動一小格，則杠桿的______（選填“左”或“右”）端將下沉。 （4）若用彈簧測力計在處由豎直向上拉動改為逐漸傾斜時，為使杠桿仍在水平位置平衡，則彈簧測力計示數將______（選填“變大”“變小”或“不變”）。 答案：（1）水平 測量力臂 （2）4 （3）右 （4）變大 教學反思

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