資源簡(jiǎn)介

第十章 浮力
本章復(fù)習(xí)方案
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)浮力。
2.探究浮力大小與哪些因素有關(guān)。知道阿基米德原理。
3.運(yùn)用物體的浮沉條件說明生產(chǎn)、生活中的一些現(xiàn)象。
要點(diǎn)回顧
熱點(diǎn)題型
一、四種計(jì)算浮力的方法
1.壓力差法
例1　（安徽中考）理論上分析：浸在液體中的物體受到的浮力就是液體對(duì)物體表面壓力的合力。如圖所示，一個(gè)底面積為S、高為h的長(zhǎng)方體浸沒在密度為ρ的液體中。
（1）分析該物體側(cè)面所受液體壓力的合力F合1；
（2）求出該物體底面所受液體壓力的合力F合2；
（3）結(jié)合以上結(jié)果，說明該理論分析與阿基米德原理的表述是一致的。
解析：（1）長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)側(cè)面具有對(duì)稱性，兩個(gè)相對(duì)的側(cè)面所受液體的壓力大小相等，方向相反，故物體側(cè)面所受液體壓力的合力為0；（2）長(zhǎng)方體在液體中的深度未知，可設(shè)長(zhǎng)方體上底面在液體中的深度為h′，則下底面在液體中的深度為h+h′，該物體底面所受液體壓力的合力等于下底面所受壓力與上底面所受壓力的差，根據(jù)液體的壓強(qiáng)公式p=ρgh和F=pS可計(jì)算出下底面受到的液體壓力F向上=ρg（h+h′），上底面受到液體的壓力F向下=ρgh′，則F合2=F向上-F向下，然后代入整理；（3）阿基米德原理的內(nèi)容是浸在液體中的物體受到的浮力大小等于物體排開液體所受的重力的大小，即F浮=ρgV排，由（1）（2）整理可得F浮=F合1+F合2=ρghS，由于物體浸沒在液體里V排=V=hS，故F浮=ρgV排，最后比較阿基米德原理公式和F浮即可求得是否一致。
解：（1）由液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式p=ρgh，考慮到物體相對(duì)的兩個(gè)側(cè)面具有對(duì)稱性，可知F合1=0。
（2）設(shè)物體上底面在液體中的深度為h′，則下底面在液體中的深度為h+h′，于是有F合2=F向上-F向下=ρg （h+h′） S-ρgh′S=ρghS。
（3）因?yàn)槲矬w浸沒在液體中，即V排=V=hS，所以F合2=ρgV=ρgV排，綜合（1）、（2）的結(jié)果知F浮=ρgV排。
即該理論分析與阿基米德原理的表述是一致的。
跟蹤練習(xí)1?。?019·四川自貢中考）如圖所示，一個(gè)棱長(zhǎng)為10 cm的正方體豎直懸浮在某液體中，上表面受到液體的壓力F1為5 N，下表面受到液體的壓力F2為13 N。下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A.正方體受到的浮力為8 N
B.液體的密度為0.8×103 kg/m3
C.正方體上表面到液面的距離h=5 cm
D.液體對(duì)物體下表面的壓強(qiáng)為1.3×103 Pa
跟綜練習(xí)2?。?019·安徽中考） 將底面積 S=3×10-3 m2、高h(yuǎn)=0.1 m的鋁制圓柱體輕輕地放入水槽中，使它靜止于水槽底部，如圖所示（圓柱體的底部與水槽的底部不密合），此時(shí)槽中水深h1=0.05 m（已知ρ鋁=2.7×103 kg/m3，ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）。求：
（1）水對(duì)圓柱體底部的壓強(qiáng)p1；
（2）圓柱體受到的浮力F浮；
（3）圓柱體對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)p2。
2.稱重法
例2?。?019·山東煙臺(tái)中考）學(xué)習(xí)了密度和浮力的相關(guān)知識(shí)后，某學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組利用彈簧測(cè)力計(jì)、合金塊、細(xì)線、已知密度的多種液體、筆、紙等，設(shè)計(jì)改裝成一支密度計(jì)。他們的做法是：在彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一個(gè)大小合適的合金塊，分別將合金塊浸沒在水和煤油中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖10-4所示，在彈簧測(cè)力計(jì)刻度盤上標(biāo)上密度值。再將合金塊分別完全浸沒在不同的校驗(yàn)液體中，重復(fù)上述操作，反復(fù)校對(duì)檢驗(yàn)。這樣就制成了一支測(cè)定液體密度的“密度計(jì)”。（g取10 N/kg，ρ煤油=0.8×103 kg/m3）
（1）求合金塊的密度。
（2）利用學(xué)過的公式原理，從理論上分析推導(dǎo)說明，待測(cè)液體的密度和彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的關(guān)系式。指出改裝的密度計(jì)刻度是否均勻，改裝后密度計(jì)的分度值是多少，決定密度計(jì)量程大小的關(guān)鍵因素是什么？
（3）計(jì)算說明密度為2.0×103 kg/m3的刻度應(yīng)該標(biāo)在彈簧測(cè)力計(jì)的哪個(gè)位置？
解析：（1）根據(jù)密度公式ρ=，要求合金塊的密度，需要想辦法得到合金塊的質(zhì)量和體積或列出關(guān)系式求解。對(duì)合金塊受力分析，在水中，合金塊的重力與拉力、浮力之和平衡，得到方程1，在煤油中，合金塊重力與此時(shí)的拉力、浮力平衡，得到方程2，方程聯(lián)立，結(jié)合阿基米德原理，代入數(shù)據(jù)，即可得到合金塊的密度。（2）受力分析，得到液體密度與彈簧測(cè)力計(jì)拉力之間的函數(shù)關(guān)系式，如果是線性關(guān)系，則刻度是均勻的。密度計(jì)的分度值，即一個(gè)格子表示的密度值?？梢詫拉=0代入函數(shù)關(guān)系式，得ρ1，再把F拉=4 N代入函數(shù)關(guān)系式，得ρ2，0和4 N之間有20個(gè)小格，則密度計(jì)分度值為。（3）將密度代入函數(shù)關(guān)系式，解出此時(shí)的拉力，即可得到刻度的位置。
解：（1）合金塊浸沒在液體中靜止時(shí)受到重力G0、浮力F浮、拉力F拉的作用
它們之間的關(guān)系為：F拉+F浮=G0
由公式ρ=得：G0=m0g=ρ0gV0
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得：F浮=ρ液gV0
所以F拉+ρ液gV0=ρ0gV0①
當(dāng)合金塊浸沒在水中時(shí)：
3.0 N+1.0×103 kg/m3×10 N/kg×V0=ρ0×10 N/kg×V0②
當(dāng)合金塊浸沒在煤油中時(shí)：
3.2 N+0.8×103 kg/m3×10 N/kg×V0=ρ0×10 N/kg×V0③
由②③得：V0=1.0×10-4 m3
ρ0=4.0×103 kg/m3。
（2）由①得ρ液=ρ0=4×103-1×103×F拉④
由④可知：ρ液與F拉之間存在線性函數(shù)關(guān)系，改裝的密度計(jì)刻度是均勻的。
由④可知：當(dāng)F拉=4 N時(shí)，ρ液=0
當(dāng)F拉=0時(shí)，ρ液=4.0×103 kg/m3
所以改裝密度計(jì)的分度值為：=0.2×103 kg/m3
由④得：決定密度計(jì)量程大小的關(guān)鍵因素是合金塊的密度ρ0。
（3）將ρ液=2.0×103 kg/m3代入④得F拉=2.0 N
密度計(jì)上密度值為2.0×103 kg/m3的刻度應(yīng)該標(biāo)在彈簧測(cè)力計(jì)的2.0 N刻度位置。
跟蹤練習(xí)3?。?019·山東濟(jì)寧中考）小明用同一物體進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，保持物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖中信息，求：（g取10 N/kg）
（1）物體的質(zhì)量。
（2）物體在水中受到的浮力。
（3）某液體的密度。
跟蹤練習(xí)4?。?019·山東泰安中考）在彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一個(gè)金屬零件，示數(shù)是7.5 N。把零件浸入密度為0.8×103 kg/m3的液體中，當(dāng)零件的體積露出液面時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)是6 N，則金屬零件的體積是（g取10 N/kg）（　　）
A. 2×10-4 m3 B. 2.5×10-4 m3
C. 6×10-4 m3 D. 7.5×10-4 m3
3.公式法
例3?。?019·四川眉山中考）有甲、乙兩個(gè)溢水杯，甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體，將一個(gè)不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質(zhì)量是80 g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，溢出液體的質(zhì)量是80 g，小球露出液面體積與浸入液體中體積之比為1∶4。已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3，下列說法中正確的是（　?。?br/>A.小球靜止于甲溢水杯的底部
B.小球的體積是80 cm3
C.液體的密度是1.0×103 kg/m3
D.小球的密度是0.9×103 kg/m3
解析：據(jù)題可知小球在某液體中露出液面體積與浸入液體體積之比為1∶4，所以漂浮V排液=，F(xiàn)浮液=G排液=m液g，G球=F浮液=m球g，可得m球=m液=80 g，小球在酒精中浸沒，且溢出酒精80 g與小球質(zhì)量相等，所以據(jù)F浮酒精=G排酒精小球在酒精中懸浮，故A錯(cuò)誤；小球體積V球=V排酒精===100 cm3，故B錯(cuò)誤；排開液體的體積V排液==80 cm3，所以液體密度ρ液===1 g/cm3=1.0×103 kg/m3，故C正確；小球密度ρ球===0.8 g/cm3=0.8×103 kg/m3，故D錯(cuò)誤。
答案：C
點(diǎn)撥：解答本題的關(guān)鍵是明確溢水杯裝滿液體，溢出液體的質(zhì)量即是排開液體的質(zhì)量，由物塊漂浮在密度為ρ1的液體中時(shí)求出物塊的質(zhì)量，由物塊浸沒在密度為ρ2的液體中求出物塊的體積，最后利用密度公式ρ=求出物塊的密度。
跟蹤練習(xí)5?。ǘ噙x）（2019·四川瀘州中考）三個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與甲、乙、丙三個(gè)體積相同的實(shí)心球相連。向容器內(nèi)倒入水，待水和球都穩(wěn)定后，觀察到如圖所示的情況，此時(shí)乙球下方彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)。下列判斷正確的是（　　）
A.乙球的重力與它受到的浮力相等
B.甲球的重力大于它受到的浮力
C.甲、乙、丙三個(gè)球的密度大小關(guān)系為ρ甲<ρ乙<ρ丙
D.甲、乙、丙三個(gè)球受到的浮力大小關(guān)系為F甲>F乙>F丙
跟蹤練習(xí)6?。?019·上海中考）體積為2×10-3 m3的金屬塊浸沒在水中。求金屬塊受到的浮力大小F浮。
4.平衡法（浮體法）
例4　（2019·昆明中考）一個(gè)物體靜止在水中，如圖a所示，將它提高到最高位置（如圖b）靜止釋放，假設(shè)只受重力和浮力作用，那么物體會(huì)向下運(yùn)動(dòng)到最低位置（如圖c），然后在最高和最低兩個(gè)位置之間不停地做上下運(yùn)動(dòng)。忽略容器內(nèi)液面高度變化。則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A.物體向下運(yùn)動(dòng)到圖a位置時(shí)，速度最大
B.物體到達(dá)最低位置時(shí)，浮力大于重力
C.物體向上運(yùn)動(dòng)到圖a位置時(shí)，浮力小于重力
D.物體到達(dá)最高位置時(shí)，速度等于0
解析：如題圖a，物體漂浮在水面上，浮力等于重力，物體從最高位置向下運(yùn)動(dòng)到圖a位置的過程中，排開水的體積始終小于圖a中排開水的體積，因此這個(gè)過程中浮力始終小于重力，物體加速運(yùn)動(dòng)，直到運(yùn)動(dòng)到圖a位置時(shí)，浮力等于重力，速度達(dá)到最大，A說法正確；物體繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，排開水的體積逐漸增大，始終大于圖a中排開水的體積，因此這個(gè)過程中浮力大于重力，B正確；當(dāng)物體由最低位置向上運(yùn)動(dòng)到圖a位置時(shí)，排開水的體積和漂浮時(shí)排開水的體積相同，因此浮力等于重力，C錯(cuò)誤；物體由圖a位置繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高位置時(shí)，速度為0，然后繼續(xù)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D正確。
答案：C
跟蹤練習(xí)7?。?019·廣東深圳中考）水平桌面上兩個(gè)底面積相同的容器中，分別盛有甲、乙兩種液體。將兩個(gè)完全相同的小球M、N分別放入兩個(gè)容器中，靜止時(shí)兩球狀態(tài)如圖所示，兩容器內(nèi)液面相平。下列分析正確的是（　?。?br/>A.兩小球所受浮力FMB.兩種液體的密度ρ甲<ρ乙
C.兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲=p乙
D.兩種液體對(duì)容器底部的壓力F甲>F乙
跟蹤練習(xí)8?。?019·新疆中考）港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，其海底隧道由33節(jié)沉管組成。某節(jié)沉管兩端密封后的質(zhì)量為7.5×107 kg，體積為8×104 m3。安裝時(shí)，用船將密封沉管拖到預(yù)定海面上，向其水箱中灌入海水使之沉入海底。為了便于觀察安裝情況，沉管豎直側(cè)壁外表面涂有紅、白相間的水平長(zhǎng)條形標(biāo)識(shí)（如圖所示），每條紅色或白色標(biāo)識(shí)的長(zhǎng)度L均為30 m，寬度d均為0.5 m，海水的密度取1×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
（1）沉管灌水前的重力；
（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力；
（3）沉管沉入海底后，兩條相鄰的紅色標(biāo)識(shí)受到海水的壓力差。
二、探究影響浮力大小的因素
例5　（2019·山東德州中考）在探究“浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中（如圖所示），小明先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊的重力，然后將金屬塊緩慢浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在表中：
實(shí)驗(yàn)步驟 B C D E F
彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9
（1）分析比較實(shí)驗(yàn)步驟A和________，可得出：浮力大小與物體浸沒在液體中的深度無關(guān)；分析比較A、B、C、D可知：浮力大小與物體________________有關(guān)；分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F可知：浮力的大小還與________有關(guān)。
（2）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)中液體密度________（選填“大于”“小于”或“等于”）水的密度。
（3）金屬塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力大小是________N，金屬塊密度為________kg/m3。（水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
解析：（1）研究物體受到的浮力大小與物體浸沒在液體中的深度關(guān)系，要控制排開液體的體積和密度相同，只改變浸沒在液體中的深度，故分析比較A、D、E可知，物體排開液體的體積相同時(shí)，液體的密度相同，浸沒的深度不同，浮力相同，所以物體受到的浮力大小與物體浸沒在液體中的深度無關(guān)。研究物體受到的浮力大小與物體排開液體的體積關(guān)系，要控制排開液體的密度相同，分析比較A、B、C、D可知，液體的密度相同時(shí)，物體排開液體的體積不同，浮力不同，所以物體受到的浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)。分析比較A、E、F可知，排開液體的體積相同，而排開液體的密度不同，浮力大小不同，故可得出結(jié)論：物體受到的浮力大小與液體的密度有關(guān)。
（2）根據(jù)稱重法可知：金屬塊浸沒在水中受到的浮力F浮=G-F示=2.7 N-1.7 N=1 N；金屬塊浸沒在另一液體中受到的浮力=2.7 N-1.9 N=0.8 N；根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排知物體排開液體的體積相同時(shí)，液體的密度越大，受到的浮力越大，故F中液體密度小于水的密度。
（3）金屬塊在水中受到的浮力F浮=G-F示=2.7 N-1.7 N=1 N；V排===10-4 m3。金屬塊的體積V=V排，金屬塊的質(zhì)量m===0.27 kg，金屬塊的密度ρ===2.7×103 kg/m3。
答案：（1）D、E　排開液體的體積　液體的密度?。?）小于　（3）1　2.7×103
跟蹤練習(xí)9　（2019·河北中考）小明用如圖所示的裝置探究“影響浮力大小的因素”。（已知ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
　 　 　
　　　　　 甲　　　　乙　　　　　 　丙
（1）小明利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將圓柱體合金塊慢慢浸入水中時(shí)，根據(jù)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出了彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F示與合金塊下表面所處深度h的關(guān)系圖像（如圖中①所示）。實(shí)驗(yàn)過程中合金塊所受浮力的變化情況是________。請(qǐng)?jiān)趫D10-12中畫出F浮隨h變化的關(guān)系圖像。分析圖像可知，浸在水中的物體所受浮力的大小跟它排開水的體積成________。
（2）將合金塊分別浸沒在水和某液體中（如圖乙、丙所示），比較圖甲、乙、丙可知：____ ____。
（3）合金塊的密度為ρ合金=________g/cm3。
（4）若用此合金塊制成一空心合金球，當(dāng)合金球恰好能懸浮于圖丙所示液體中時(shí)，空心部分的體積是________cm3。
三、阿基米德原理
例6?。?018·河南中考） 某實(shí)驗(yàn)小組利用彈簧測(cè)力計(jì)、小石塊、溢水杯等器材，按照?qǐng)D10-13所示的步驟，探究浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系。
A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
（1）先用彈簧測(cè)力計(jì)分別測(cè)出空桶和石塊的重力，其中石塊的重力大小為________N。
（2）把石塊浸沒在盛滿水的溢水杯中，石塊受到的浮力大小為________N。石塊排開的水所受的重力可由________（填字母代號(hào)）兩個(gè)步驟測(cè)出。
（3）由以上步驟可初步得出結(jié)論：浸在水中的物體所受浮力的大小等于__ ______。
（4）為了得到更普遍的結(jié)論，下列繼續(xù)進(jìn)行的操作中不合理的是________。
A.用原來的方案和器材多次測(cè)量取平均值
B.用原來的方案將水換成酒精進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
C.用原來的方案將石塊換成體積與其不同的鐵塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
（5）另一實(shí)驗(yàn)小組在步驟C的操作中，只將石塊的一部分浸在水中，其他步驟操作正確，則________（選填“能”或“不能”）得到與（3）相同的結(jié)論。
解析：（1）由B中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)可知，石塊重力為3.8 N。（2）石塊受到的浮力F浮=G-F拉=3.8 N-2.4 N=1.4 N。石塊排開水所受的重力G排等于空桶和水的總重力減去空桶的重力，即G排=2.6 N-1.2 N=1.4 N，故由A、D兩個(gè)步驟可以測(cè)出。（3）結(jié)合（2）的答案可知，浸在水中的物體所受浮力的大小等于它排開的水所受的重力。（4）本實(shí)驗(yàn)中多次實(shí)驗(yàn)的目的是找普遍規(guī)律，排除偶然性，故A不合理。（5）根據(jù)阿基米德原理可知，不管物體是否浸沒，其所受浮力均等于它排開液體所受的重力。
答案：（1）3.8?。?）1.4　AD?。?）它排開水所受的重力?。?）A?。?）能
跟蹤練習(xí)10　小明利用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、小桶、石塊、細(xì)線等器材探究浮力大小與排開液體的重力的關(guān)系。
（1）部分實(shí)驗(yàn)操作步驟如圖所示，遺漏的主要步驟是________，若將遺漏的步驟標(biāo)注為D，最合理的步驟順序是________（用實(shí)驗(yàn)步驟對(duì)應(yīng)的字母表示）。
（2）小明進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并把數(shù)據(jù)記錄在表中。從表中數(shù)據(jù)可知石塊受到的浮力是________N，排開液體的重力是________N。小明根據(jù)它們的大小關(guān)系歸納出了實(shí)驗(yàn)結(jié)論并準(zhǔn)備結(jié)束實(shí)驗(yàn)，同組的小麗認(rèn)為實(shí)驗(yàn)還沒有結(jié)束，理由是______________________________________________，接下來的實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)該是_______________________________________________________________。
實(shí)驗(yàn)步驟 A B C D
彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N 1.6 1.8 0.6 0.4
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明還想進(jìn)一步探究浮力大小是否與物體的密度有關(guān)，可取________相同的鐵塊和鋁塊，使其浸沒在同種液體中，比較浮力的大小。
跟蹤練習(xí)11　探究浮力的大小
數(shù)據(jù) 結(jié)論 如圖，甲、乙、丙、丁是用同一金屬塊探究浮力大小跟哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)。 甲　　　　乙　　　　丙　　　　丁 ①圖丙中金屬塊受到的浮力比圖乙中金屬塊受到的浮力________（選填“大”或“小”），說明浮力的大小與________有關(guān)。 ②圖丁中金屬塊受到的浮力大小等于________N。 ③比較圖________可知，浮力的大小與液體的密度有關(guān)。
數(shù)據(jù) 結(jié)論 如圖，用木塊、彈簧測(cè)力計(jì)、溢水杯和小桶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)： ④木塊受到的浮力F浮=____N。 ⑤木塊排開的水所受的重力G排水=____N。 ⑥比較數(shù)據(jù)可知：浮在水上的木塊受到的浮力大小________（選填“大于”“等于”或“小于”）它排開的水所受的重力。
四、物體的浮沉條件
例7?。?019·長(zhǎng)春中考）學(xué)習(xí)浮力知識(shí)后，小明利用可以測(cè)量壓力大小的數(shù)顯測(cè)力計(jì)和刻度尺進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：
（1）將果汁裝入輕質(zhì)小瓶（小瓶和瓶蓋的質(zhì)量、厚度均不計(jì)），擰緊瓶蓋后測(cè)出重力G。
（2）如圖甲所示，將小瓶放入盛有適量水的容器中，小瓶靜止時(shí)豎直漂浮。小瓶受到的浮力為F浮，則F浮________G（選填“>”“=”或“<”）。
（3）用數(shù)顯測(cè)力計(jì)將小瓶緩慢壓入水中，數(shù)顯測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸變大，說明浮力的大小與____ ____有關(guān)。
（4）如圖乙所示，將小瓶放入另一種液體中，小瓶靜止時(shí)豎直漂浮。比較甲、乙兩圖可知ρ液________ρ水（選填“>”“=”或“<”）。測(cè)出此時(shí)小瓶?jī)?nèi)、外液面的高度差為Δh1。
（5）將小瓶倒放在圖乙的液體中，小瓶靜止時(shí)豎直漂浮，測(cè)出此時(shí)小瓶?jī)?nèi)、外液面的高度差為Δh2。比較可知Δh1________Δh2（選填“>”“=”或“<”）。
解析：（2）對(duì)小瓶進(jìn)行受力分析，小瓶只受豎直向下的重力G和豎直向上的浮力F浮，因小瓶處于平衡狀態(tài)，所以小瓶所受重力和浮力是一對(duì)平衡力，大小相等，即F浮=G。
（3）壓入水中的過程中，水的密度和小瓶所受重力均不變，只有小瓶排開水的體積改變，說明浮力的大小與物體排開液體的體積有關(guān)。
（4）由圖可知，甲圖中小瓶排開水的體積大于乙圖中小瓶排開液體的體積，又因?yàn)閮纱味际瞧?，浮力都等于自身重力，故兩次受到的浮力是相等的，根?jù)公式F浮=ρ液gV排可知，當(dāng)浮力相等時(shí)，V排越大，ρ液越小，故ρ水<ρ液。
（5）由于小瓶的重力不變，所以無論正放還是倒放，F(xiàn)浮均不變，所以V排也就都不變，又因?yàn)槠績(jī)?nèi)的液體體積不變，故小瓶?jī)?nèi)、外液面高度差不會(huì)變化。
答案：（2）=　（3）物體排開液體的體積?。?）>?。?）=
跟蹤練習(xí)12?。ǘ噙x）（2019·山東威海中考）一個(gè)質(zhì)量為80 g的圓柱形瓶身的空玻璃瓶，內(nèi)裝10 cm高的水密封后放在水平地面上，如圖甲所示，再將玻璃瓶分別倒置在盛有水和某種未知液體的容器中，靜止后，瓶?jī)?nèi)、外液面的高度差如圖乙和圖丙所示（ρ水=1×103 kg/m3，g取10 N/kg，瓶壁厚度忽略不計(jì)）。下列說法正確的是（　?。?br/>　　　　
甲　　　 　乙　　　　 　　　丙　
A.玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液體中受到的浮力
B.玻璃瓶底的面積為50 cm2
C.未知液體的密度為0.75 g/cm3
D.玻璃瓶在水中受到的浮力為4.8 N
跟蹤練習(xí)13?。?019·山東德州中考）小強(qiáng)做雞蛋在鹽水中懸浮的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先配制了半杯濃鹽水并將雞蛋放入杯中，靜止時(shí)如圖甲所示，然后逐漸向杯中添加清水，直至如圖乙所示。在逐漸向杯中添加清水過程中，下列說法不正確的是（　?。?br/>A.雞蛋受到的浮力不變
B.鹽水的密度變小
C.鹽水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)逐漸變小
D.鹽水對(duì)燒杯底的壓力逐漸變大
五、物體浮沉條件的應(yīng)用
例8?。?018·杭州中考）“蛟龍?zhí)枴笔俏覈?guó)首臺(tái)自主設(shè)計(jì)、自主集成研制、作業(yè)型深海載人潛水器?！膀札?zhí)枴斌w積約為30 m3，空載時(shí)質(zhì)量約22 t，最大荷載240 kg。
（1）“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時(shí)受到的浮力為多大？
（2）若“蛟龍?zhí)枴蹦炒螡M載時(shí)下沉是采用注水方式實(shí)現(xiàn)的，則至少注入多少m3的水？（海水密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
解：（1）設(shè)“蛟龍?zhí)枴笨蛰d時(shí)質(zhì)量為m空
“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時(shí)受到的浮力F浮=G=m空g=22 000 kg×10 N/kg=220 000 N。
（2）設(shè)“蛟龍?zhí)枴睗M載時(shí)下沉至少需要注入水的質(zhì)量為m注水，體積為V注水，最大荷載為m物
因?yàn)闈M載時(shí)要下沉，至少G總=F浮總
所以m注水g+m空g+m物g=ρ水gV排
所以m注水=ρ水V排-m空-m物=1.0×103 kg/m3×30 m3-22 000 kg-240 kg=7 760 kg
V注水===7.76 m3。
跟蹤練習(xí)14?。?020·北京中考）排水量是輪船裝滿貨物時(shí)排開水的質(zhì)量。一艘排水量為2 000 t的輪船，裝滿貨物在河水中航行。河水密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
（1）裝滿貨物時(shí)，輪船和貨物受到的總重力；
（2）輪船排開水的體積。
參考答案
要點(diǎn)回顧
1.向上的力　2.壓力差　3.密度　4.體積
5.液體的體積　6.向上的浮力　液體所受的重力
7.G排　ρ液gV排　8.>　>　9.<　<　10.=　=
11.=　>　12.空心　浮力　13.水的質(zhì)量
14.自身重力大小　15.飛艇
跟蹤練習(xí)
1. C　解析：浸沒在液體中的物體所受的浮力等于物體上、下表面所受液體的壓力差，故正方體受的浮力F浮=F2-F1=13 N-5 N=8 N，A正確；正方體的體積與排開液體體積相等即V排=V=L3=（10 cm）3=103 cm3=103 cm3=1×10-3 m3，由F浮=ρgV排，得液體密度ρ液===0.8×103 kg/m3，故B正確；正方體下表面面積S=L2=（10 cm）2=10-2 m2，液體對(duì)物體下表面壓強(qiáng) p===1.3×103 Pa，故D正確；由 p=ρgh，可得，正方體下表面到液面距離h下===0.162 5 m=16.25 cm，則正方體上表面到液體的距離h=h下-L=16.25 cm-10 cm=6.25 cm，故C錯(cuò)誤。
2.解：（1）水對(duì)圓柱體底部的壓強(qiáng)
p1=ρ水gh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m=500 Pa；
（2）圓柱體所受浮力
F浮=p1S=500 Pa×3×10-3 m2=1.5 N；
（3）圓柱體的重力
G=mg=ρ鋁Vg=ρ鋁Shg
=2.7×103 kg/m3×3×10-3 m2×0.1 m×10 N/kg
=8.1 N
圓柱體對(duì)水槽底部的壓力
F=G-F浮=8.1 N-1.5 N=6.6 N
圓柱體對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)
p2===2.2×103 Pa。
3.解：（1）由題圖可知物體的重力G=F1=5.4 N，由G=mg可得，物體的質(zhì)量m===0.54 kg。
（2）由左邊、中間兩圖可得物體在水中受到的浮力：
F浮水=F1-F2=5.4 N-3.4 N=2 N。
（3）由F浮=ρ液V排g可得，
物體的體積V=V排水===2×10-4 m3，
由左邊、右邊兩圖可得物體浸沒在某液體中受到的浮力F浮液=F1-F3=5.4 N-3.8 N=1.6 N，
物體排開液體的體積V排液=V；
由F浮=ρ液V排g可得某液體的密度
ρ液===0.8×103 kg/m3。
4 .B　解析：據(jù)題可知金屬零件所受的浮力：F浮=G-F示=7.5 N-6 N=1.5 N，又由F浮=ρ液gV排得排開液體體積V排===1.875×10-4 m3，由題知，零件的體積露出液面，則V排==，所以金屬零件的體積V==×1.875×10-4 m3=2.5×10-4 m3。
5. AC　解析：根據(jù)題意可知，乙球下方彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，則彈簧對(duì)乙球沒有作用力；觀察題圖情況可知，甲球下方彈簧長(zhǎng)度大于原長(zhǎng)，則彈簧對(duì)甲球有向下的拉力F拉；丙球下方彈簧長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)，則彈簧對(duì)丙球有向上的支持力F支；由題知，三個(gè)球處于靜止，所以F甲=G甲+F拉，F(xiàn)乙=G乙，F(xiàn)丙=G丙F支，比較可知，F(xiàn)甲>G甲，F(xiàn)乙=G乙，F(xiàn)丙6.解：金屬塊受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×2×10-3 m3=19.6 N。
7. D　解析：小球M在甲液體中漂浮，則浮力FM=GM，小球N在乙液體中懸浮，則浮力FN=GN，由于小球M、N完全相同，即GM=GN，則有FM=FN，故A錯(cuò)誤；小球M在甲液體中漂浮，則密度ρM <
ρ甲，小球N在乙液體中懸浮，則密度ρN=ρ乙，由于小球M、N完全相同，即ρM=ρN，則有ρ甲>ρ乙，故B錯(cuò)誤；由B選項(xiàng)分析得ρ甲>ρ乙，兩容器液面相平，即兩容器內(nèi)液體深度h相同，根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式p=ρgh可知，p甲>p乙，故C錯(cuò)誤；由C選項(xiàng)分析得容器底部液體壓強(qiáng)p甲>p乙，兩容器底面積相同，由壓力計(jì)算公式F=pS得，容器底部受到液體壓力F甲>F乙，故D正確。
8.解：（1）沉管灌水前的重力
G=mg=7.5×107 kg×10 N/kg=7.5×108 N；
（2）沉管浸沒時(shí)所受的浮力
F浮=ρ液gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×8×104 m3=8×108 N，
灌入海水的重力G水=F浮-G=8×108 N-7.5×108 N=5×107 N；
（3）兩條紅色標(biāo)識(shí)間的壓強(qiáng)差
Δp=ρg·2d=1×103 kg/m3×10 N/kg×2×0.5 m=1×104 Pa
面積S=30 m×0.5 m=15 m2，壓力差
ΔF=Δp·S=1×104 Pa×15 m2=1.5×105 N。
9.（1）先變大后不變　如圖所示　正比　（2）浸沒在液體中的合金塊所受浮力大小與液體密度有關(guān)?。?）4　（4）400
解析：（1） 由F-h圖像可知，F(xiàn)示先變小后不變，根據(jù)F浮=G-F示，可知F浮會(huì)先變大后不變；由題圖甲、乙可知，當(dāng)合金塊剛好完全浸入水中即h=6 cm時(shí)，所受浮力最大，為F浮=G-F示=4 N-3 N=1 N，則F浮-h關(guān)系圖像如圖所示；由F浮-h關(guān)系圖像可以看出，浸在水中的物體所受浮力的大小與它排開水的體積成正比。（2）由甲、丙兩圖可知，合金塊浸沒在該液體中所受浮力=G-=4 N-3.2 N=0.8 N，小于在水中所受的浮力，所以可得結(jié)論：浸沒在液體中的合金塊所受浮力大小與液體密度有關(guān)。（3）合金塊的質(zhì)量m===0.4 kg，合金塊的體積V=V排===1×10-4 m3，則合金塊的密度為ρ合金===4×103 kg/m3=4 g/cm3。（4）某液體的密度為ρ液===0.8×103 kg/m3，由于合金球在液體中懸浮，所以合金球的密度ρ球=ρ液，則合金球的體積V球===5×10-4 m3，故空心部分的體積為V空=V球-V=5×10-4 m3-1×10-4 m3=4×10-4 m3=400 cm3。
10.（1）測(cè)量空桶的重力　DBAC　（2）0.2　0.2　實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，具有偶然性 改變石塊浸入液體體積或換用不同液體重復(fù)實(shí)驗(yàn)?。?）體積
解析：（1）通過操作步驟可以看出沒有測(cè)量空桶的重力，最合理的順序應(yīng)為：DBAC。（2）石塊受到的浮力等于石塊的重力（B）減去石塊浸在液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（A），即F浮=G物-F拉=1.8 N-1.6 N=0.2 N；排開液體的重力等于液體和小桶的總重力（C）減去小桶的重力（D），即：
G排=G總-G桶=0.6 N-0.4 N=0.2 N；小明只進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，結(jié)論的偶然性較大，不具有普遍性，應(yīng)改變石塊浸入液體的體積或換用不同的液體重復(fù)實(shí)驗(yàn)。（3）要想進(jìn)一步探究浮力大小與物體密度的關(guān)系，需要控制排開液體的體積和液體的密度相同，即選用體積相同的鐵塊和鋁塊。
11.①大　物體排開液體的體積　②0.3?、郾?、丁　④1.2?、?.2　⑥等于
解析：①比較乙、丙兩圖可知，圖丙中金屬塊排開水的體積較大，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)較小，故圖丙中金屬塊受到的浮力較大，說明浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)；②圖丁中金屬塊受到的浮力為F浮丁=G-F丁=3.6 N-3.3 N=0.3 N；③圖丙、丁中，金屬塊都浸沒在液體中，排開液體的體積相同，液體的密度不同，測(cè)力計(jì)的示數(shù)不同，即所受浮力不同，可知浮力的大小與液體的密度有關(guān)；④由題圖知，木塊的重力G′=1.2 N，因?yàn)槟緣K漂浮，所以F浮=G′=1.2 N；⑤小桶的重力為0.4 N，小桶和溢出的水的總重為1.6 N，可知木塊排開水的重力為G排水=G總-G桶=1.6 N-0.4 N=1.2 N；⑥綜上可知，浮在水上的木塊受到的浮力大小等于它排開的水所受的重力。
12. CD　解析：題中圖乙和丙中，玻璃瓶都處于漂浮狀態(tài)，則F浮水=F浮液=G瓶總，故A錯(cuò)誤；圖乙中玻璃瓶處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其總重力，G瓶=m瓶g=0.08 kg×10 N/kg=0.8 N，F(xiàn)浮水=G瓶+G水，ρ水gS（h1+h2）=G瓶+ρ水gSh1，得ρ水gSh2=G瓶，對(duì)應(yīng)圖中h1=0.10 m，h2=0.02 m，h3=0.06 m，玻璃瓶底的面積S===4×10-3 m2=40 cm2，故B錯(cuò)誤；玻璃瓶在水中和在未知液體中受的浮力相等，F(xiàn)浮水=F浮液，ρ水gV排=，ρ水g（V水+Sh2）=ρ液g（V水+Sh3），因?yàn)樗捏w積
V水=Sh1，解得ρ液=0.75×103 kg/m3=0.75 g/cm3，故C正確；玻璃瓶中水的體積V水=Sh1=4×10-3 m2×0.10 m=4×10-4 m3，根據(jù)G=mg和ρ=可得：G水=ρ水V水g=1×103 kg/m3×4×10-4 m3×10 N/kg=4 N，則F浮水=G瓶+G水=0.8 N+4 N=4.8 N，故D正確。
13.C　解析：雞蛋由漂浮到懸浮，受到的浮力都等于雞蛋的重力，故雞蛋受到的浮力不變，故A正確；雞蛋剛好漂浮在鹽水中，此時(shí)浮力等于重力，雞蛋的密度小于鹽水的密度，現(xiàn)在往杯中加入適量清水（未溢出），鹽水的密度變小，故B正確；現(xiàn)在往杯中加入適量清水（未溢出），鹽水對(duì)杯底的壓力增大，根據(jù)p=知鹽水對(duì)杯底的壓強(qiáng)增大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選C。
14.解：（1）依據(jù)阿基米德原理知，輪船所受浮力
F浮=G排=m排g=2 000×103 kg×10 N/kg=2×107 N
輪船裝滿貨物時(shí)，在水面上漂浮，由浮沉條件可知，輪船和貨物所受總重力G總=F浮=2×107 N。
（2）根據(jù)F浮=ρ液gV排知，
V排===2×103 m3，
故輪船排開水的體積為2×103 m3。

展開更多......

收起↑