資源簡介

(共19張PPT)
圓柱的表面積（1）
圓柱與圓錐
一
變廢為寶 ——筆筒
制作分享會
1.制作方法；
2.筆筒是由xx形狀組合而成；
3.我發現底面和側面的關系……
如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？
（教科書第5頁）
30 cm
10 cm
圓柱形紙盒
實際上是求圓柱的 。
表面積
兩個底面面積+側面面積
S=2·πr2
探 究 圓 柱 的 側 面 積
通過化曲為直，側面展開后可以得到一個長方形。
長方形面積 = 長 × 寬
圓柱的側面積=底面周長×高
圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？
把圓柱的側面剪開，展開后是一個長方形。
用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。
長方形
沿著圓柱體的任意一條高剪開后是一個長方形；
長方形的長是圓柱體的底面周長，長方形的寬是圓柱體的高。
正方形
沿著圓柱體的任意一條高剪開后是一個正方形；
正方形的邊長是圓柱體的底面周長，正方形的邊長是圓柱體的高，圓柱的底面周長與圓柱高的長度相等。
平行四邊形
沿著圓柱體側面的斜線剪開后是一個平行四邊形；
平行四邊的底是圓柱體的底面周長，平行四邊形的高也是圓柱體的高。
圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱由什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？
高
底面周長
S側=Ch
圓柱的側面積
=底面周長×高
S側
C
h
圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱由什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？
高
底面周長
S側=Ch
已知圓柱底面的半徑求側面積
S側=2πrh
圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱由什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？
高
底面周長
S側=Ch
已知圓柱底面的直徑求側面積
S側=πdh
你能計算出“至少需要多大面積的紙板”嗎？
30 cm
10 cm
答：至少需要2512平方厘米的紙板。
側面積：2×3.14×10×30=1884(cm2)
底面積：3.14×102×2=628(cm2)
表面積：1884+628=2512(cm2)
( )
( )
（教科書第6～7頁練一練第1、2、4題）
1. 連一連，并在括號中填出相應的數。
( )
( )
21.98cm
4cm
9.42cm
8cm
2. 求圓柱的表面積。
3.14×(4÷2) ×2+3.14×4×6
=100.48(cm2)
3.14×3 ×2+3.14×3×2×10
=244.92(dm2)
3. 壓路機前輪直徑是1.6m，寬是2m，它轉動一周，
壓路的面積是多少平方米？
前輪的側面積
3.14×1.6×2=10.048(m2)
答：壓路的面積是10.048平方米。
把一段長2m的圓柱形剛才橫截成兩段，表面積增加了25.12dm ，這根圓柱形鋼材原來的表面積是多少？
25.12÷2÷3.14=4=2
答：這根圓柱形剛才原來的表面積是276.32dm 。
所以圓柱底面半徑為2dm。
2×3.14×2×2×10+12.56×2=276.32(dm )
圓柱側面積的計算公式
把圓柱的側面沿高展開后可得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長（或高），寬等于圓柱的高（或底面周長）。
因為長方形的面積=長×寬，所以圓柱的側面=底面周長×高。
用字母表示為：
S側
= Ch（直接計算）
= 2πrh（利用半徑）
=πdh（利用直徑）
課后作業
1.從課后習題中選取；
2.完成練習冊本課時的習題。

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