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(共31張PPT)
第1課時 圓柱的認識
第三單元 圓柱與圓錐
我們學過的正方體和長方體都是由平面圍成的立體圖形。現在我們再來研究一種立體圖形——圓柱。
彩色鉛筆
盒子
儲罐
柱子
砧板
臺燈
這些物體的形狀有什么共同點？
上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。
1.說一說你還見過哪些圓柱。
2.在小組內用自己的話說一說圓柱是什么樣的。
小組討論
你還見過哪些圓柱？
1.觀察一個圓柱形的物體，看一看它是由哪幾部分組成的。
2.在小組內用自己的話說一說各個面有什么特征。
小組討論
觀察一個圓柱形的物體，看一看它是由哪幾部分組成的，有什么特征。
1
圓柱的上、下兩個面是什么形狀的？有什么特點？
底面
底面
圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上、下兩個面叫作圓柱的底面，是兩個完全相同的圓。
圓柱的側面是什么形狀的？有什么特點？
圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫作側面，側面是一個曲面。
側面
圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。
動手量一量圓柱的高，你有什么發現？
圓柱兩底面有無數條高，并且都相等。
O
O
高
轉起來像一個圓柱。
圓柱的底面半徑
圓柱的高
把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，想一想：轉出來的是什么形狀？
2
（1）圓柱的側面展開后是什么形狀？
把圓柱側面像上面那樣展開后，得到一個長方形。
在圓柱形罐頭盒側面的商標紙上畫一條高并沿高剪開，再展開。
（2）當圓柱的側面展開得到一個長方形時，這個長方形的長、寬與圓柱有什么關系？
2
長方形的寬＝圓柱的高
長方形的長＝圓柱底面的周長
底面周長
底面
底面
高
寬
發現：長方形剛好能包住圓柱的整個側面，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。
（2）當圓柱的側面展開得到一個長方形時，這個長方形的長、寬與圓柱有什么關系？
2
選自教材第17頁做一做第1題
1
標明下面圓柱的底面、側面和高。
高
高
高
底面
側面
底面
側面
底面
底面
側面
底面
底面
選自教材第17頁做一做第2題
2
轉動長方形ABCD，生成右面的兩個圓柱。說一說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉而成的，底面半徑和高分別是多少。
（1）
（2）
A
B
C
D
2cm
1cm
（1）以AB或CD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是2cm，1cm。
（2）以BC或AD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是1cm，2cm。
下面是同一個圓柱的展開圖，說一說每個圖是怎樣展開的。
沿底面周長和高展開
沿底面周長和側面曲線剪開
沿底面周長和側面
線段（不是高）展開
3
選自教材第18頁做一做第1題
選自教材第18頁做一做第2題
一個圓柱形茶葉筒的側面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙展開后是一個長方形，它的長和寬各是多少厘米？
20 cm
長方形的寬＝圓柱的高
長方形的長＝圓柱的底面周長
長方形的寬＝
2×3.14×5＝31.4（cm）
長方形的長＝
答：它的長和寬分別是31.4 cm和20 cm。
4
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
1.下面的圖形哪些是圓柱？在下面的（ ）里畫“√ ”。
2.判斷。
（1）圓柱的高只有一條。 （ ）
（2）圓柱兩個底面的直徑相等。 （ ）
（1）圓柱有無數條高且長度都相等。
（2）圓柱的底面是完全相同的兩個圓。
（3）圓柱底面的周長和高相等時，展開后的側面一定是個長方形。 （ ）
（3）展開后的側面一定是個正方形。
（1）圓柱的上、下兩個底面都是（ ），它們的面積（ ）。
圓
（2）圓柱有（ ）條高，并且都（ ）。
（3）圓柱由（ ）部分組成，它的側面是（ ）。
相等
無數
3
曲面
相等
3.填空。
（4）已知一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是2厘米，這個圓柱的側面展開圖的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。
12.56
（5）如果把一個底面半徑是3分米的圓柱的側面展開后得到一個正方形，那么該圓柱的高是（ ）分米。
2
18.84
長＝圓柱底面的周長＝πd，寬＝圓柱的高
圓柱的高＝圓柱底面的周長＝ 2πr
3.填空。
1.用彩帶捆扎一個蛋糕禮盒（如圖），如果打結部分用了50cm彩帶，捆扎這個蛋糕禮盒一共需要多少米彩帶？
彩帶的長度=圓柱4條底面直徑+4條高+打結部分的長度。
答：捆扎這個蛋糕禮盒一共需要2.5 m彩帶。
30×4+20×4+50＝250（cm）
250 cm＝2.5 m
2.一根圓柱形木料，底面周長是94.2 cm，高是50 cm。將這根圓柱形木料沿著底面直徑垂直切成兩個半圓柱，那么兩個截面的面積一共是多少平方厘米？
截面是長方形，長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面直徑。
兩個截面的面積＝底面直徑×高×2
2.一根圓柱形木料，底面周長是94.2 cm，高是50 cm。將這根圓柱形木料沿著底面直徑垂直切成兩個半圓柱，那么兩個截面的面積一共是多少平方厘米？
截面是長方形，長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面直徑。
94.2÷3.14＝30（cm）
30×50×2＝3000（cm2）
答：兩個截面的面積一共是3000 cm2。
這節課有什么收獲呢？
圓柱的認識
兩個底面——圓
底面
底面
側面
一個側面——曲面
無數條高，高都相等
長方形的硬紙轉起來像一個圓柱。
這節課有什么收獲呢？
底面
底面
底面的周長
底面
底面
高
底面的周長
高
有趣的圓柱
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圓柱的認識
兩個底面——圓
一個側面——曲面
無數條高，高都相等
長方形的硬紙轉起來像一個圓柱。

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