資源簡介

專題九 電功、電功率的綜合應用
1.如圖所示，電源電壓恒為3V，小燈泡標有“2.5V 1.2W”（設小燈泡電阻不變），滑動變阻器的最大阻值為20Ω。
（1）求小燈泡正常發光時的電流；
（2）求小燈泡正常發光時滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）求小燈泡正常發光時電路的總功率；
（4）在保證電路安全的前提下，移動滑動變阻器的滑片Р至某一位置，此時滑動變阻器的功率最大，求滑動變阻器的最大功率。

2.如圖所示，電源電壓不變，只閉合S，滑動變阻器滑片位于最左端時，R3在10s內消耗電能80J；只閉合S、S1，滑動變阻器滑片位于最右端時，電流表A1讀數為1A；只閉合S、S2，滑動變阻器滑片位于最左端時，電流表A2讀數為3A。已知滑動變阻器的最大阻值是R3的4倍，求：
（1）只閉合S，滑動變阻器滑片位于最左端時，R3的電功率；
（2）定值電阻R1與R3的比值；
（3）電路消耗的最小電功率。
3.在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V 4.2W”字樣。當S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片滑到最左端時，小燈泡L正常發光，電流表示數為2.2A．求：
（1）小燈泡正常工作時的電流；
（2）R0的阻值；
（3）只閉合S1滑動變阻器滑片滑到某一點時，電壓表示數為U1，電路消耗的電功率為P1；保持滑片位置不動、只閉合S2，小燈泡L的電阻發生變化，此時電壓表示數為U2，電路消耗的電功率為P2；已知U1:U2=3:4、P1:P2=3：2，求只閉合S2時小燈泡的實際功率。
4.如圖甲為一只家用電吹風，它內部有一根電熱絲和一個產生強風的風扇。
（1）小麗給家里的貓咪洗完澡，用電吹風幫貓咪吹干毛發后，發現原本干凈的電吹風尾部吸附了不少毛發，造成這一現象的物理原理是 ；
（2）如圖乙為電吹風的內部電路簡圖，通過開關S1和S2實現冷風和熱風兩擋功能，電熱絲應該接在圖中 （選填“A”或“B”）位置；
（3）該電吹風的部分參數如下表，電吹風冷風擋正常工作時，通過風扇的電流是多少？（保留兩位小數）電熱絲的電阻及其1min內產生的熱量是多少？
額定電壓 220V
熱風功率 1250W
冷風功率 40W

5.如圖所示是某品牌電熱鍋的簡化電路，R1、R2均為發熱電阻。電熱鍋工作時，通過開關S1和S2實現低溫、中溫和高溫的擋位控制，已知低溫擋電阻R1=110Ω，中溫擋功率為880W；求：
（1）電熱鍋低溫擋工作時的電功率；
（2）電熱鍋中溫擋工作時的電流；
（3）使用電熱鍋高溫擋將質量為2kg的水從20℃加熱到75℃所用的時間。[不計熱量損失，水的比熱容c=4.2×103J/（kg ℃）]

6.如圖是某多功能電飯鍋，具有加熱和保溫兩擋功能（S1為總開關，S2為溫控開關），其內部有兩個加熱電阻絲R1和R2（R1的電阻是198Ω，R2的電阻是44Ω）。某次將2kg初溫為20°C的米和水加熱到100°C，然后自動轉入保溫狀態。下表是電飯鍋銘牌上的部分參數，求解下列問題。[C混=4×103J/（kg 0C）]
（1）加熱過程中，米和水吸收的熱量；
（2）正常加熱時，通過電路的電流；
容量/kg 3.0
額定電壓/V 220
加熱功率/W 1100
保溫功率/W 200
（3）請你在虛線框內畫出電飯鍋的電路圖，并結合所畫的電路圖說明開關是何種狀態時電飯鍋處于加熱狀態。
7.如圖甲所示，空氣炸鍋利用熱空氣流高效快速烹制食物，以烹制食物的外酥里嫩、味美可口而廣受大眾的認可和歡迎。如圖乙所示是某品牌空氣炸鍋加熱部分的簡化電路圖，其額定電壓為220V，定值電阻R1和R2為發熱體，其中R2=44 。通過開關S1的通斷和單刀雙擲開關S2在A、B間的連接轉換可實現高、中、低三個檔位的調節。已知中溫檔的額定功率為440W。求：
（1）當開關S1 （選填“斷開”或“閉合”）、S2 （選填“接A”或“接B”）時，空氣炸鍋為低溫擋；
（2）R1的阻值；
（3）當空氣炸鍋處于高溫檔時，正常工作10min消耗的電能。

8.下圖是陳老師辦公室電熱水壺的照片，右圖是其內部電路的簡化圖。電路主要由并聯的兩個支路組成：一支路是由指示燈（2V 0. 1W）和“限流電阻”串聯而成；另一支路接有發熱盤（發熱電阻）。已知電源電壓為220V，水的比熱容為4.2×103J/(kg℃)。
（1）判斷“限流電阻”是“大電阻”還是“小電阻”（小于10Ω為“小電阻”，大于100Ω為“大電阻”）。直接寫出你判斷的結論無需證明無需說明理由；
（2）用該電熱水壺給壺內1kg、20°C的水加熱，已知加熱功率為1000W，加熱時80%的熱量被壺內的水吸收，求多長時間可以將水燒開（100°C）？
水壺 電磁爐燒水檔
凈重： 額定電壓：
容量： 額定功率：
9.如圖所示，勞動課上，某同學用電磁爐燒水。水壺中裝滿初溫為的水，水壺和電磁爐的部分參數如下表所示。[當時氣壓為一個標準大氣壓。ρ水=1.0×103kg/m3，c=4.2×103J/(kg.0C)，g=10N/kg]求：
（1）壺中水的質量；
（2）燒水時壺底的受力面積為，壺對電磁爐的壓強；
（3）當水剛好燒開時，水吸收的熱量；
（4）電磁爐正常工作，若加熱效率為84%，水剛好燒開所需的時間。

型號 SDS-15X05 容量 1L
額定電壓 220V 額定頻率 50Hz
加熱功率 ？W 保溫功率 40W
10.題圖甲是用某款3D打印第進行立體繪畫時的場景，打印筆通電后，筆內電阻絲發熱使筆內繪畫材料熔化；加熱電路簡化后如圖所示，電源電壓恒為6V，R1和R2為發熱電阻絲，只閉合S1時低溫擋工作，S1、S2都閉合時高溫擋工作，高溫擋和低溫擋的功率比為4∶3，R1=4Ω，忽略電阻絲阻值隨溫度變化，求
（1）低溫檔工作時，通過R1的電流；
（2）低溫擋的功率；
（3）R2的電阻值。

11.如圖甲所示是一款小型電火鍋，通過擋位開關實現高、中、低三擋控溫功能。圖乙是它的簡化電路圖，R1、R2、R3均為加熱電阻（阻值保持不變）。已知R1的阻值為176Ω，電火鍋的部分參數如下表所示。求：
（1）R2的阻值是多少？
（2）電火鍋在低溫擋工作時的功率是多少？
額定電壓 220V
低溫擋功率
中溫擋功率 440W
高溫擋功率 1100W
（3）某次使用時，用高溫擋將1kg水從20℃加熱到100℃用時5.6min，該電火鍋的實際功率是多少？（不計熱損失）

12.如圖甲所示為小藝同學家的電中藥壺，有“猛火”和“文火”兩個擋位，工作電路簡化為圖乙所示，其中S'為擋位開關，R1、R2為發熱電阻（假定工作時電阻不變），A、B為阻值可忽略不計的指示燈。當電中藥壺處于猛火擋時，紅燈亮；處于文火擋時，綠燈亮。已知電中藥壺額定電壓為220V，猛火擋的額定功率為2420W，R2的阻值為180Ω。

（1）判斷A燈是 （選填“紅燈”或“綠燈”），你的判斷依據是什么？( )
（2）求電中藥壺“文火”擋的額定功率？( )
（3）某天用電高峰時，小藝用電中藥壺幫奶奶熬藥，為了計算家里電路的實際電壓，她關了家里其它用電器，只將電中藥壺調到猛火擋上，電中藥壺工作1min，電能表（如圖丙所示）的電能表表盤轉了100轉，由此她計算出家庭電路的實際電壓是多少？( )
13.某電熱水器內部簡化電路如圖甲所示，由控制電路和加熱電路組成?？刂齐娐分须娫措妷汉銥?2V，R0為定值電阻，Ri為熱敏電阻，其阻值隨水溫的變化關系如圖乙所示，電流鑒別器相當于電流表；加熱電路中電源電壓為220V，加熱電阻R1阻值為48.4Ω。當熱水器中水溫降到40℃時，鑒別器中電流減小到30mA，開關S2閉合，加熱電路開始加熱；當水溫升至某溫度時，鑒別器中電流增大到40mA，開關S2斷開，加熱電路停止加熱。
（1）開關S2閉合，求加熱電路的電功率；
（2）求定值電阻R0的阻值；
（3）求加熱電路停止加熱時水的溫度。

14.小華家有一個標有“220V 2200W”的即熱式水龍頭，在使用時發現不能滿足家人對冬夏兩季水溫的需求，于是他增加了兩個相同的發熱電阻R和兩個指示燈（指示燈電阻不計），設計了如圖甲所示的電路進行改進，其中R0為改進前水龍頭的發熱電阻，開關S1可以同時與a、b相連或只與c相連，使其具有兩檔工作狀態（忽略發熱電阻阻值的變化）。
（1）請求出R0的阻值；
（2）改進前，小華關閉家中其他電器，只讓該水龍頭工作，發下家中電能表（如圖乙所示）1min轉20r，請求出此時該水龍頭的實際功率；
（3）改進后，水龍頭正常工作時兩檔電功率之比為4∶1，請求出正常工作時高溫檔的電功率。

15.某型號航拍無人機，由于體積小、操控方便、拍攝效果好， 深受攝影愛好者喜歡。下表是它的部分技術參數， 某次航拍的過程中，在正常工作電壓下，無人機以8m/s的速度勻速豎直上升（g=10N/kg，不計空氣阻力及能量損耗）。求：
總質量 1200g 四個腳與地面的接觸面積 6cm2
最大上升速度 9m/s
最大水平飛行速度 18m/s 正常工作電壓 15V
（1）無人機靜止在水平地面時，對地面的壓強；
（2）無人機上升過程中的功率和電池的工作電流。

16.我國電動汽車多項技術已領跑世界。某型號的國產電動汽車所用電池電壓400V，滿電時能存儲80 kWh的能量，電池剩余20%的能量時需要充電（避免損傷電池）。如圖，小紅駕駛該型號車攜家人出行發現：汽車在高速公路上通過A處時儀表顯示電池剩余95%的能量，汽車以108km/h的速度勻速直線行駛30min到達B處時，儀表顯示電池剩余82.5%的能量。已知全車總質量為2t。汽車在該路段受到的阻力是車重的0.03倍，請計算該車通過這段高速路時的以下各量：（g=10N/kg）
（1）汽車行駛的路程為多少km？（2）汽車受到的牽引力是多大？（3）汽車的能量轉換效率多大？

17.體重超標已影響了部分中學生的身心健康，為了動態監測學生的體重情況，班級科技創新小組設計了一臺由電流表改裝而成的簡易體重計，其電路如圖甲所示。已知電源電壓恒定，定值電阻R0=5Ω，R為壓敏電阻，其阻值與所受到的壓力關系如圖乙所示，電流表量程為0~0.6A，踏板重力不計，求：
（1）閉合開關S，當體重計空載時，電路中的電流為0.12A，電源電壓為多少；
（2）當體重計示數為600N時，R0消耗的電功率為多少；
（3）此體重計所能測量的最大體重為多少。
17.實踐基地芒果獲豐收，為篩選優質大果，設計自動篩選裝置如圖甲，檢測裝置電路圖如圖乙，電源電壓恒為12V，電阻R0為20Ω，R為壓敏電阻，其阻值隨壓力變化關系如圖丙。當電路電流小于0.15A時，不達標的芒果將被推離傳送帶，達標芒果繼續被傳送到指定位置，實現自動篩選。求：
（1）若R與R0阻值相等，R消耗的電功率；
（2）此裝置能篩選出重力至少為多大的芒果；
（3）若想篩選出重力至少為2N的芒果，有同學建議：僅適當增加R0的阻值即可。你認為他的建議可行嗎？請通過計算做出判斷。

19.R是一個隨推力F變化而變化的電阻，F與R的關系如圖甲所示?，F有如圖乙，丙的兩個電路，R0為定值電阻，阻值為20Ω，電源電壓恒為6V，電流表量程為0~0.6A。
（1）當小白同學推力為0時，求電阻R的阻值；
（2）用300N的力推電阻，求R0的電功率（圖乙）；
（3）圖丙中，當干路電流不超過電流表量程時，小白同學推力F的最大值。

專題八 電功、電功率的綜合應用 參考答案
1.解：（1）根據燈泡規格，可求燈泡正常發光時的電流為
（2）當燈泡發光時，滑動變阻器的電壓為
滑動變阻器的電阻為
（3）電路中的總功率為
（4）根據燈泡規格，可求燈泡的電阻為
設當電路中的電流為時，滑動變阻器的電功率可表示為
解得當，滑動變阻器的電功率最大，且此時電路安全，帶入上式，可求滑動變阻器的最大電功率為
2.（1）只閉合S，滑動變阻器滑片位于最左端時，R1、R2、R3串聯， R3在10s內消耗電能W=80J，R3的電功率
（2）只閉合S、S1，滑動變阻器滑片位于最右端時，電路中只有R1，電流表A1讀數為1A；由得， R1電阻
只閉合S、S2，滑動變阻器滑片位于最左端時，電路中只有R3，電流表A2讀數為3A；由得， R3電阻 所以的電阻比R1∶R3=3∶1
（3）根據P=U2/R可知，當電路中電阻最大時，電路消耗的電功率最小。只閉合S，滑動變阻器滑片位于最左端時R1、R2、R3串聯，R2全連入電路，電阻最大。根據P=I2R可知，串聯電路電功率與電阻成正比，所以P1∶P3=3∶1 P3=8W，所以P1=3P3=3×8W=24W
又因為R2=4R3，所以P2=4P3=4×8W=32 W 電路消耗的最小電功率P1+P2+P3=8W+24W+32W=64W
3.（1）根據可得，小燈泡正常工作時的電流為
（2）當S1、S2、都閉合，滑動變阻器的滑片滑到最左端時，滑動變阻器沒有接入電路，此時是小燈泡和定值電阻R0并聯，它們兩端的電壓與電源電壓相等，由于此時，小燈泡L正常發光，可知小燈泡和定值電阻兩端的電壓均為6V，此時由于小燈泡正常發光時的電流為0.7A，電流表測干路的電流，故通過R0的電流為
根據可知，R0的阻值為
（3）當只閉合S1時，滑動變阻器滑片滑到某一點時，由電路可知，滑動變阻器與定值電阻R0串聯，電壓表測量定值電阻兩端的電壓，此時電壓表為U1，電路消耗的電功率為P1，設此時電路電流為I1，當只閉合S2，小燈泡L的電阻發生變化，由電路可知，滑動變阻器與小燈泡串聯，電壓表測量小燈泡兩端的電壓，此時電壓表示數為U2，電路消耗的電功率為P2，設此時電路的電流為I2，又，即有
又 聯立可得。設此時接入電路的滑動變阻器的阻值為R，則有， 聯立解得，根據P=U2/R可得，只閉合時小燈泡的實際功率為
4.（1）在使用電風扇時，入風口處空氣流速較大，根據流體壓強與流速的關系可知，流速越大的位置，壓強越小，所以就能把這些毛發壓到壓強小的地方去。
（2）由圖乙所示，電吹風內部有一根電熱絲和一個產生強風的風扇并聯，開關S1控制干路，開關S2應該控制電熱絲的支路，所以風扇裝在A處，電熱絲裝在B處，當開關S1閉合S2斷開時，風扇正常工作吹冷風；當兩個開關都閉合時，風扇和電熱絲同時工作，電吹風吹出熱風。
（3）由表中參數可得通過風扇的電流為
電吹風熱風檔正常工作時，電熱絲的電功率為，則電熱絲的電阻為，電熱產生的熱量為
5.解：（1）由電路圖和已知條件可以得出，當只閉合開關S1時，只有電阻R1接入電路，為低溫擋，電壓為220V，根據公式可得低溫檔功率為
（2）根據題意可知，當只有電阻R2接入電路時為中溫擋，電熱鍋中溫擋功率為880W，電壓為220V，由公式變形可知，此時電路中的電流為
（3）當R1、R2均接入電路，即開關S1和S2均閉合時為高溫擋，根據串并聯電路中電功率的規律可知，高溫擋功率為，根據熱平衡方程可知，即，所以所需的時間為
6.（1）加熱過程中，米和水吸收的熱量
（2）由得，正常加熱時，通過電路的電流
（3）由題意知，S1是總開關，同時控制兩個電阻，S2是溫控開關，閉合時，電飯鍋處于加熱狀態，據P=U2/R知，此時電路中的電阻較小，所以此時只有R2工作，斷開時，處于保溫狀態，電路中的電阻較大，兩個電阻同時工作。作圖如下：
由圖示知，當開關、都閉合時，電路中只有工作，電飯鍋處于加熱狀態。
6.（1）當S1斷開，S2接A時，R1與R2串聯，電路中電阻最大；當S1閉合，S2接B時，R1與R2并聯，電路中電阻最小；當S1閉合，S2接A時，R2被短路，電路中只有R1，電路中電阻大小中等；由P=U2/R可知，當S1斷開，S2接A時，電路中電阻最大，功率最小，此時空氣炸鍋為低溫擋。
（2）當S1閉合、S2接A時處于中溫檔，R1的阻值
（3）當S1閉合、S2接B時處于高溫檔，則高溫檔的功率，正常工作10min消耗的電能W= P高t=1540W×10×60s=9.24×105J
7.（1）由圖可知，指示燈和限流電阻串聯，根據P=UI可知，顯示燈的工作電流為 分流電阻分擔的電壓為U=220V-2V=218V 根據歐姆定律可知，圖限流電阻為 由于大于100Ω為大電阻，故限流電是大電阻。
（2）對壺中的水來講，吸收的熱量為Q吸=cmΔt
對電熱盤來講，由可得W=Pt， 有效放熱與吸熱的關系為Ptη=cmΔt
加熱時間【解析】解：（1）壺中水的質量m=ρV=1×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
（2）壺對電磁爐的壓力
壺對電磁爐的壓強
（3）當水剛好燒開時，水吸收的熱量
（4）電磁爐消耗的電能
水剛好燒開所需的時間
8.解：（1）由題意可知，電源電壓恒為6V，只閉合S1時，電路中只有R1一個用電器，則R1兩端電壓為6V，R1=4Ω，根據歐姆定律可得
（2）只閉合S1時低溫擋工作，電壓為6V，則低溫檔的電功率為
（3）S1、S2都閉合時高溫擋工作，R1和R2并聯，高溫擋和低溫擋的功率比為4∶3，即
則高溫檔的功率為電路并聯，總功率等于各支路功率之和，即
則R2的電功率為
根據可得，R2的電阻值為
9.解：（1）從表格中可以看到，高溫擋的功率為1100W，再觀察圖乙，高溫擋時，根據電流的流法可知道，只有電阻R3接入電路，電源電壓為220V，根據電功率推導式P=U2/R可知，R3的阻值大小為
R3的阻值大小為44Ω；從表格中還可以看到，中溫擋的功率為440W，再觀察圖乙，中溫擋時，根據電流的流法可知道，電阻R2和R3串聯接入電路，電源電壓為220V，根據電功率推導式P=U2/R可知
最后解得。
（2）電火鍋在低溫擋工作時，從圖乙可以看到，電阻R1和R3串聯接入電路，電源電壓為220V，R1的阻值為176Ω，由（1）解析可知，R3的阻值大小為44Ω，根據電功率推導式P=U2/R可知，電火鍋在低溫擋工作時的功率為
低溫擋工作時的功率為220W。
（3）由題意可知，用高溫擋將1kg水從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量為
水吸收的熱量為3.36×105J，由于不計熱損失，消耗的電能完全轉化為水的內能，所以
用時5.6min=336s，根據電功率公式P=W/t可知，該電火鍋的實際功率為 該電火鍋的實際功率為1000W。
10.（1）由電路圖可知，當開關S閉合，S'打至觸點N時，電路為R1和指示燈A的串聯電路，此時電路中阻值較小，由P=U2/R可知，此時電路功率較大，則電中藥壺處于猛火擋，此時紅燈亮，故A燈是紅燈。
（2）由題意可知，猛火擋的額定功率為2420W，由P=U2/R可得，電阻R1的阻值為 當開關S閉合，S'打至觸點M時，電路為兩電阻和指示燈B的串聯，此時電路中阻值較大，功率較小，電中藥壺處于文火擋，故電中藥壺文火擋的額定功率為
（3）由電能表表盤上的信息可知，電中藥壺消耗的電
故電中藥壺的實際功率為
由P=U2/R可得，電中藥壺的實際電壓為
11.（1）開關S2閉合，加熱電路的電功率
（2）鑒別器中電流為30mA時，
當時，由圖乙可知，
（3）鑒別器中電流增大到40mA，開關S2斷開，加熱電路停止加熱。此時電路總電阻
此時Rt接入的阻值為
由圖乙可知當時，
12.（1）根據P=U2/R可得，的阻值為
（2）根據圖乙可知，當電能表轉600r時，消耗的電能為，當轉20r時，消耗的電能為則此時該水龍頭的實際功率為
（3）由電路圖可知，將開關S與a、b相連時，電阻R與R0并聯，電阻較小，根據P==UI=U2/R
可知，此時電路的總功率最大，水龍頭處于高溫狀態，由電路圖可知，將開關S與c相連時，R與R0串聯，總電阻較大，總功率較小，水龍頭處于低溫狀態，因為水龍頭分別處于高溫擋與低溫擋時，兩檔電功率之比為4∶1，則有， 由于水龍頭分別處于高溫擋與低溫擋時，兩檔電功率之比為4:1，可得 解得
則高溫擋時的電功率為
13.（1）根據p=F/S可知，無人機靜止在水平地面時，對地面的壓力大小等于重力，則對地面的壓強為
（2）根據題意可知，在正常工作電壓下，無人機以8m/s的速度勻速豎直上升，可知對無人機的拉力大小等于重力大小，則有
此時輸入功率為
由于輸出功率等于輸入功率，即有
電池的工作電流為
14.解：（1）根據，汽車行駛的路程為
（2）汽車的重力為G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N
因為汽車在勻速直線行駛，根據二力平衡可知，牽引力等于阻力，即F=f=0.03G=0.03×2×104N=600N
（3）汽車所做的有用功W有 =Fs=600N×54×103m=3.24×107J
汽車消耗的電能W=(95%-82.5%)×80 kW解析h=10kW解析h=3.6×107J
汽車的能量轉換效率
15.（1）由圖甲可知，閉合開關S，定值電阻R0與壓敏電阻R串聯，由圖乙可知當體重計空載時，R=45，I=0.12A，則電源電壓為
（2）由題圖乙可知，當體重計示數為600N時，壓敏電阻的阻值R'=15Ω，此時電路中電流為
定值電阻R0消耗的功率為
（3）已知電流表量程為0~0.6A，當電路中的電流最大為Imax=0.6A時，體重計測量最大體重，此時壓敏電阻的阻值為
由題圖乙可知，所能測量的最大體重為1200N。
16.（1）當R與R0阻值相等，電路中的總電阻為
電路中的電流為 R消耗的電功率為
（2）當電路中電流為0.15A時，電路中的電阻為
R此時的電阻為
由圖丙可知，當電阻為時，對應的壓力為1N，即芒果的重力為1N，所以此裝置能篩選出重力至少為1N的芒果。
（3）根據圖丙，可知，當芒果的重力為2N，也就是檢測裝置所受壓力為2N，此時壓敏電阻的阻值為，則需要R0的阻值為
適當增加R0的阻值，可以篩選出重力至少為2N的芒果。
17.（1）由題圖甲可知，當推力為0時，電阻R的阻值為40Ω。
（2）用300N的力推電阻時，電阻R的阻值為10Ω，電路中的電流
R0的電功率
（3）圖丙電路中，通過R0的電流
電流表允許通過的最大電流為0.6A，因為R與R0并聯，則通過R的最大電流
根據歐姆定律可得，R的阻值最小
由題圖甲可知，此時的推力為200N，隨著推力的增大，R的阻值減小，故最大推力為200N。

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