資源簡介

4．力的合成
★教材分析
力的合成是教科版高中物理必修第一冊《第三章 相互作用》主題二中力的合成和分解的內(nèi)容。從本章的內(nèi)容安排來看，主題一學(xué)習(xí)了力的表述、力的圖示和三種常見的力（重力、彈力、摩擦力），主題三是共點力的平衡。學(xué)完三種力，緊接著學(xué)習(xí)力的合成與分解，探究矢量運算的平行四邊形定則，最后通過共點力平衡做進一步的拓展應(yīng)用。因此力的合成和分解起到承前啟后的作用，是涉及共點力平衡應(yīng)用的重要方法。
力的合成從高中階段的物理知識學(xué)習(xí)來看，是對前面矢量內(nèi)容的延續(xù)，同時也是后面矢量運算的基礎(chǔ)。教材第一次出現(xiàn)矢量的概念在位移部分，借助位移，接觸了矢量概念，并提出矢量運算的問題。速度和加速度是矢量，學(xué)習(xí)加速度方向與速度變化的方向滲透了同一直線上的矢量運算問題。相互作用主題一講述力，力是矢量，主題二自然而然地引入力的合成與分解，得出平行四邊形定則。相互作用主題三的共點力平衡，以及后面牛頓運動定律等都是力的合成與分解的實際應(yīng)用。平行四邊形定則是矢量遵循的共同運算定則，后面將學(xué)習(xí)的內(nèi)容如動量、沖量、電場強度、磁感應(yīng)強度等運算問題同樣遵循平行四邊形定則。
★學(xué)情分析
學(xué)生對標(biāo)量的加減比較熟悉，在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過同一直線上的兩力合成，學(xué)生的前概念中認為這種合成與標(biāo)量的加減運算沒有區(qū)別。在學(xué)習(xí)位移時，引入了矢量概念，指出了物理量分為標(biāo)量和矢量，在位移那一節(jié)已經(jīng)接觸了矢量運算問題。學(xué)生一直以來都習(xí)慣于代數(shù)運算，對矢量運算特別不習(xí)慣。平行四邊形定則是矢量運算的規(guī)則，因此力的合成是學(xué)生形成矢量運算的媒介。本節(jié)的探究實驗是重要的內(nèi)容，是學(xué)生接受矢量運算最符合認知規(guī)律的方法。通過探究不在同一直線上的兩個力的合成規(guī)律，可以幫助學(xué)生理解和掌握矢量運算規(guī)律，同時促進學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。
★教學(xué)目標(biāo)
1．物理觀念。
根據(jù)生活情境理解等效替代的思想方法。
2．科學(xué)思維。
（1）從生活情境中的等效替代思想概括合力與分力、力的合成概念。
（2）通過生活事例建構(gòu)共點力的模型。
（3）能運用分析綜合、科學(xué)推理等科學(xué)思維解決探究實驗過程中遇到的問題。
（4）從平行四邊形定則遷移到三角形定則，用平行四邊形定則導(dǎo)出特殊情形下同一直線上的力的合成規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
3．科學(xué)探究。
（1）基于觀察生活情境和自身經(jīng)驗對物理問題形成猜想與假設(shè)，建構(gòu)物理實驗?zāi)Ｐ停O(shè)計實驗并制訂方案。
（2）經(jīng)歷“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗過程，在探究過程中獲取證據(jù)，基于證據(jù)得出互成角度的力的合成規(guī)律，并對結(jié)果進行交流、評估與反思。
4．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。
（1）在探究實驗過程中要主動與人合作，基于證據(jù)發(fā)表觀點，實事求是，遵循道德規(guī)范，培養(yǎng)科學(xué)精神。
（2）知道作圖法中有很多規(guī)范，要按照規(guī)范作圖，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度。
★教學(xué)重難點
重點：探究互成角度的力的合成規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維。
難點：實驗得到合力與分力的大小方向后，通過數(shù)形結(jié)合把抽象的力用力的圖示形象地表示出來，尋找合力與分力之間遵循的規(guī)律。
★設(shè)計思路
首先通過生活情境建立分力、合力與力的合成的概念，再通過實際事例建立共點力的概念，從同一直線上的力的合成規(guī)律引出不在同一直線上的兩個力的合成規(guī)律，探究兩個互成角度的合成規(guī)律，得出平行四邊形定則和三角定則，最后利用例題掌握利用平行四邊形定則求合力的方法。
★教學(xué)媒體
多媒體課件。
★教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)生活情景，引出等效思想
教師：生活中常有這樣的事例，一個大人提一桶水讓這桶水在半空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩個小孩一起提同一桶水也可以讓這桶水處于靜止?fàn)顟B(tài)，即兩種方式都能讓同一桶水處于平衡狀態(tài)。生活中類似的事例還有很多，請同學(xué)們列舉一些。
學(xué)生：舉例說明。
教師：（展示圖片）這些事例表明，使一個物體處于平衡狀態(tài)，可以有多種不同的方式，這些方式對物體的作用效果相同，即它們可以等效替代。等效替代是重要的科學(xué)思維方法，它可以使復(fù)雜的問題變得簡單。
（二）建構(gòu)物理模型
教師：如果力F的作用效果與力F1和F2共同作用的效果相同，我們就稱F為F1和F2的合力，F(xiàn)1和F2為F的分力。求幾個力的合力的過程叫作力的合成。
教師：物體有一定的形狀大小，兩個力作用在物體上時，根據(jù)作用點可以有哪些情況？
學(xué)生：可以作用在同一點，也可以作用在不同點。
教師：作用在物體上的同一點或者作用在同一物體上且力的作用線相交于一點的幾個力稱為共點力。如果物體可以看成質(zhì)點，作用在物體上的力就都是共點力。現(xiàn)在，我們就研究共點力的合成問題。
（三）提出問題，引導(dǎo)猜想
教師：請同學(xué)們回顧初中時所學(xué)的同一直線上兩個力的合力，結(jié)合等效替代思想分析如圖所示小球所受的合力大小和方向。
學(xué)生：左邊小球所受合力大小為70N，方向與40N和30N的方向相同；右邊小球所受的合力大小為10N，方向與40N的方向相同。
教師：在同一直線上的兩個力的合力，大小等于這兩個力的大小的和或差，方向與較大的那個力的方向相同。
教師：在提水的情景中，如果這桶水的總重量是100N，大人和兩個小孩提這桶水時，這桶水都處于靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)大人提這桶水時作用力大小為F，兩個小孩提這桶水時的作用力分別為F1和F2，那么F的大小為多少？F1和F2的數(shù)值相加是否等于F？
學(xué)生：根據(jù)二力平衡得到F的大小為100N，F(xiàn)1和F2相加大小可能等于100N。
教師：請同學(xué)們兩兩合作，模擬提水的情景，記錄你的實驗結(jié)果，檢驗?zāi)愕慕Y(jié)論。
【學(xué)生實驗】學(xué)生用兩個彈簧測力計通過繩圈吊起一個重錘，再用一個彈簧測力計吊起重錘，檢驗在重錘處于靜止?fàn)顟B(tài)時F1和F2大小相加是否等于F的大小。
【學(xué)生交流】通過實驗得到三個結(jié)論：第一， F1和F2同向時，F(xiàn)1和F2大小相加等于F的大小；第二，F(xiàn)1和F2有夾角時，F(xiàn)1和F2大小相加不等于F的大小；第三，F(xiàn)1和F2夾角不同時，F(xiàn)1和F2大小相加的數(shù)值也不同。
教師：根據(jù)實驗結(jié)論，分析互成角度的兩個力F1和F2的合力F除了與F1和F2的大小有關(guān)外，合力F還應(yīng)該與哪些因素有關(guān)？并說明你的依據(jù)。
學(xué)生：F1和F2的合力F還應(yīng)該與力F1和F2的方向，即兩個力的夾角有關(guān)。
教師：同學(xué)們思考一下，如果用剛才的實驗器材探究互成角度的合力規(guī)律，你需要記錄哪些數(shù)據(jù)并說明理由。
學(xué)生：需要記錄F1和F2的大小和方向，需要記錄F的大小和方向，然后尋找它們之間的規(guī)律。
教師：如何記錄力的大小和方向？如何把力F1、F2和F表示出來？
學(xué)生：我們可以記錄彈簧測力計的讀數(shù)和細線的方向，我們可以用力的圖示把F1、F2和F分別表示出來。
（四）實驗探究
教師：我們所用的器材有薄木板、白紙、圖釘若干、彈簧測力計兩把、細繩套、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、橡皮筋等。我們的研究對象為輕質(zhì)小圓環(huán)，請大家圍繞以下問題展開實驗設(shè)計。
問題1：如何實現(xiàn)作用在小圓環(huán)上兩個互成角度分力與合力作用效果相同？
問題2：在實驗過程中，需要記錄哪些信息？如何記錄力的大小和方向？
問題3：實驗中，怎樣操作可以減少誤差？
問題4：如何把實驗測得的分力和合力直觀地呈現(xiàn)出來以便尋找它們的規(guī)律？
【學(xué)生討論交流】
問題1：把橡皮筋的一端固定，另一端系在小圓環(huán)上，只要兩個力F1、F2和合力F作用在小圓環(huán)上都能使小圓環(huán)處于平衡狀態(tài)且兩次位置相同，就可以實現(xiàn)作用在小圓環(huán)上兩個互成角度分力與合力作用效果相同。
問題2：在實驗過程中需要記錄小圓環(huán)的位置，F(xiàn)1、F2的大小和方向，F(xiàn)的大小和方向。
問題3：彈簧測力計應(yīng)與拉力方向一致，拉力方向應(yīng)與木板平面平行，兩個拉力之間的夾角不宜太大或太小。
問題4：可以分別畫出F1、F2與F的圖示。
【學(xué)生實驗】
1．準備。
2．測兩個分力的大小和方向。
3．測合力的大小和方向。
4．做力的圖示。
期間教師巡視，個性化指導(dǎo)。選出較為典型的合力與分力圖示投影到屏幕。
教師：從幾何特征看，三個力的圖示拼起來像什么？猜想合力與分力的規(guī)律可能是什么？用虛線把合力的末端與分力的末端連起來，或許你能得到答案。
學(xué)生：從幾何特征看，組合起來像平行四邊形，合力在兩個分力構(gòu)成的平行四邊形所夾的對角線上。
教師：像平行四邊形與是平行四邊形是不同的概念，怎么證明這個結(jié)論？
【學(xué)生作圖并交流】以力的圖示F1、F2為鄰邊作平行四邊形，作與F1、F2的相鄰的對角線，比較對角線和合力F的大小及方向是否一致。
教師：研究表明，兩個互成角度的力的合成規(guī)律是，如果用表示兩個共點力F1、F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么合力F的大小和方向就可以用兩個鄰邊之間的對角線表示出來，這叫作力的平行四邊形定則。
教師：平行四邊形的一半是三角形，求合力的時候也可以把原來兩個力首尾相接，然后再從第一個力的始端向第二個力的末端畫一條有向線段，這個有向線段就可以表示兩個力的合力。這種求法叫作力的三角形定則。
教師：如果把平行四邊形“壓扁”，使它的各邊在同一條直線上，這時的對角線長度指向是怎樣的？（比較同一直線上二力合成的情形）
學(xué)生：對角線就代表合力，此時就是同一直線上的二力合成問題。
教師：可見，同一直線上二力合成的情形是平行四邊形定則的特殊情況。
（五）例題示范
教師：有兩個互成直角的共點力，F(xiàn)1=30N，沿水平方向；F2=40N，沿豎直方向。根據(jù)平行四邊形定則，分別用作圖法和計算法求它們的合力。
學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。
【教師示范】
方法一：作圖法。
選擇某一標(biāo)度表示10N的力，作出力F1和F2的圖示。
再以F1、F2為鄰邊，作平行四邊形，作出對角線F，如圖所示。
用刻度尺量出F的長度，按標(biāo)度計算出F的大小，再用量角器量得合力F與F1的夾角。
求得F=50N，θ= 53°。
方法二：計算法。
以F1、F2為鄰邊，作平行四邊形，再作對角線F。
根據(jù)勾股定理，合力的大小是
代人數(shù)值
F=50N
合力的方向可用F與F1之間的夾角來表示。設(shè)這個夾角為θ，則
θ=53°
教師強調(diào)：兩個互成直角的共點力，根據(jù)平行四邊形定則，除了可以用作圖法求它們的合力外還可以用計算法來求它們的合力。
（六）知識遷移
教師：根據(jù)平行四邊形定則我們?nèi)绾芜M行多個力的合成？
學(xué)生：先求出兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。
教師：這種方法叫逐次合成法。
（七）總結(jié)
教師：請同學(xué)們總結(jié)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
學(xué)生：總結(jié)交流。

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