資源簡介

人教版 八年級物理上冊 第1章 《機械運動》
第3節 運動的快慢 講義
（知識點總結+例題講解）
序號 知識點 難易程度 例題數 變式題數 合計
一 速度 ★★ 6 6 40
二 運動快慢的比較：速度單位的轉換 ★★ 4 4
三 勻速直線運動與平均速度 ★★★ 6 6
四 速度圖像：t-S、t-v圖像 ★★★ 4 4
一、速度：
1.物體運動的快慢用 速度 表示；
2.速度的符號：v
3.速度的定義： 單位時間 內物體運動的 距離 ；
4.速度的公式： ，
公式變形得： ， 。
5.單位：國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號為m/s或m·s-1；
S：路程——米(m)； t：時間——秒(s)； v：速度——米/秒(m/s)
6.速度的物理意義：表示物體的 運動快慢 ；
【例題1】在校園樓梯、走道上禁止奔跑，我們在走道上行走速度合適的是（　　）
A．1cm/s B．1dm/s C．1m/s D．10m/s
【變式1】下列關于速度的估測與實際不符合的是（　　）
A．人正常步行的速度約為1.2m/s B．光在空氣中的傳播速度約為3×105m/s
C．中學生跑800米的速度約為4m/s D．15℃時聲音在空氣中的傳播速度約為340m/s
【例題2】如圖畫中題有李白《早發白帝城》詩句，詩中能估算出速度大小的一句是（　　）
A．朝辭白帝彩云間 B．千里江陵一日還
C．兩岸猿聲啼不住 D．輕舟已過萬重山
【變式2】關于速度，下列說法中正確的是（　　）
A．物體運動的時間越短，它的運動速度越大 B．速度與路程成正比，與時間成反比
C．物體通過的路程越長，它的運動速度越大 D．速度越大，物體運動得越快
【例題3】為了測定某輛轎車在平直公路上行駛的速度，小宇同學拍攝了在同一底片上多次曝光的照片，圖中所附的刻度是均勻的，如果每隔1s拍攝1次，轎車本身總長4.5m，那么這輛轎車2s內的速度約為（　　）
A．30 m/s B．15 m/s C．12.5 m/s D．9.0 m/s
【變式3】甲、乙兩輛汽車通過的路程之比是2：1，運動時間之比是4：3，則兩輛汽車的運動速度之比（　　）
A．3：2 B．2：3 C．8：3 D．3：8
【例題4】如圖所示，電瓶車正常行駛，速度表指示的數值是　 　m/s，以此速度行駛30min，通過的距離是　 　m。
【變式4】如圖所示，利用頻閃照相機拍攝，得到小汽車一段時間內的運動圖片。頻閃照相機每隔0.5s閃拍一次，小汽車的車身長實際長3m，則通過測量推算，小汽車2s時間內通過的距離是
　 　m，運動速度約為　 　km/h。
【例題5】五一小長假，小蕊一家人乘坐高鐵外出游玩。高鐵過隧道時，小蕊感覺隧道向后運動是以　 　為參照物。若高鐵長度為200m，隧道長度為4.3km，高鐵以270km/h的速度穿過隧道需要的時間為　 　min。
【變式5】一木塊在水平面上運動時在相等時間內連續拍攝4次“頻閃”照片如圖，頻閃的時間間隔為0.02s。從頻閃照片可判斷，該木塊從1位置運動到3位置的路程是　 　cm。木塊從1位置到4位置運動的速度為　 　m/s。
【例題6】如圖所示，平潭海峽公鐵大橋于2020年10月1日通車試運營，推動閩臺便利往來和加快“一帶一路”建設具有重要意義。福州到平潭大約為120km，其中公鐵大橋線路全長約為16km，上層為雙向六車道高速公路，設計速度為100km/h，下層為雙線鐵路，設計速度為200km/h。求：
（1）如果從福州駕車到達平潭需80min，則車速是多少km/h？
（2）如果一列長400m的動車，以設計的最大速度行駛，求此動車通過該公鐵大橋需要多少秒？
【變式6】校園足球比賽開始之前隊員進行熱身訓練，隊員繞著400m操場跑步熱身，通過前半程用時100s。
（1）求前半程隊員跑步的速度；
（2）若跑完全程的時間不得超過180s，則隊員后半程至少應以多快的速度跑步。
二、運動快慢的比較：速度單位的轉換
1.速度大小的比較：
化成基本單位或者化成相同單位再比較（速度單位之間的相互轉換）。
（1）國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號為m/s或m·s-1；
（2）交通運輸中常用千米每小時做速度的單位，符號為km/h或km·h-1，
1m/s= 3.6 km/h
2.速度單位轉換方法：
【例】計算：1200m/min = km/h = m/s。
（1）方法一：
1200m/min表示，物體每1min運動的路程是1200m，而1h=60min，則：
物體1h運動的距離是S=vt=1200m/min×60min=72000m=72km；
∴1200m/min = 72km/h
同理：1200m/min表示，物體每1min運動的路程是1200m，而1min=60s，則：
物體每1s運動的距離是S=1200m÷60=20m；
∴1200m/min = 20m/s
（2）方法二：先計算出1200m/min=20m/s，則20m/s=20×3.6km/h=72km/h；
或者先計算出1200m/min=72km/h，則72km/h=72÷3.6m/s=20m/s。
（3）方法三：
【拓展】速度公式的理解（控制變量法）
1.控制變量法：
我們在研究某物理量的時候，如果該物理量同時存在多個影響因素，我們一般只能研究某一個因素與該物理量之間的變化關系，對于其他的因素則假定為一個定值（不變）。
說明：
即一個物理公式里面至少會出現三個物理量，而我們只能研究某兩個物理量之間的變化關系，對于其他的物理量就假定不變。
2.速度公式的理解：（控制變量法）
（1）在相同時間內，物體運動的 越長，它的速度就 ；
（2）物體經過相同的路程，所花的 越短，速度 ；
（3）在勻速直線運動中，速度等于運動物體在單位時間內通過的路程；
（4）在物理學中，為了比較物體運動的快慢，采用“相同時間比較路程”的方法，也就是將物體運動的路程除以所用時間；這樣，在比較不同運動物體的快慢時，可以保證時間相同；（比賽時，觀眾判斷運動員運動的快慢）
（5）在比賽中，裁判采用的是“相同路程比較時間”的方法，時間越短則速度越快。
【例題7】完成下列速度單位的換算：
（1）3.6m/s= km/h； （2）0.8cm/s= km/h；
（3）1m/s= km/min= km/h； （4）4.8 km/min= m/s= km/h；
【變式7】汽車以72km/h的速度在公路上行駛，羚羊以22m/s的速度在草原上奔跑，運動員5min跑完1800m，三者速度由小到大的順序是（　　）
A．運動員、汽車、羚羊 B．羚羊、汽車、運動員
C．汽車、羚羊、運動員 D．汽車、運動員、羚羊
【例題8】甲、乙兩個運動物體的速度分別為72km/h和28m/s，比較它們的運動快慢是（　　）
A．乙比甲快 B．甲比乙快 C．它們一樣快 D．無法比較
【變式8】為宣傳“綠色出行，低碳生活”理念，三個好朋友在某景點進行了一場有趣的運動比賽。小張駕駛電瓶車以18km/h的速度前進，小王以5m/s的速度跑步前進，小李騎自行車，每分鐘通過的路程是0.6km．則（　　）
A．小張的速度最大 B．小王的速度最大
C．小李的速度最大 D．三人的速度一樣大
【例題9】下列運動中的人或物，速度最大的是（　　）
A．劉翔以12.88s創造了男子110m欄世界紀錄 B．某同學騎自行車用2min45s 前進了1000m
C．手扶拖拉機在20min內前進4.8km D．汽車在城區行駛時限速 40km/h
【變式9】做勻速直線運動的甲、乙兩車。下列情況中，甲車比乙車運動得快的是（　　）
A．甲通過的路程為 4000米，乙通過的路程為 2000米
B．甲通過的路程為 1000米的同時，乙通過的路程為 1500米
C．甲在半小時內通過的路程為 40千米，乙在 5小時內通過的路程為 300千米
D．甲的速度為 54千米/時，乙的速度為 20米/秒
【例題10】關于表示物體運動快慢的說法正確的是（　　）
A．只能用v表示單位時間內通過的路程描述物體運動的快慢
B．不能用v表示單位路程內所用的時間來描述物體運動的快慢
C．v是用單位時間內通過的路程來表示物體運動的快慢，越大，運動就越快
D．v是用單位路程內所用的時間來表示物體運動的快慢，越大，運動就越快
【變式10】2021年8月1日在日本東京舉行的男子100米半決賽中，中國飛人蘇炳添以9秒83創造了亞洲記錄，如圖所示，關于運動的快慢，以下說法錯誤的是（　　）
A．比賽進行中觀眾用“相同的時間比路程”的方法比較運動的快慢
B．比賽結束時裁判用“相同的路程比時間”的方法比較運動的快慢
C．物理學上比較物體快慢的方法與觀眾的方法相同
D．物理學上比較物體快慢的方法與裁判的方法相同
三、勻速直線運動與平均速度：
1.快慢不變，沿著直線運動叫作 勻速直線運動 ；
勻速直線運動是最簡單的機械運動；
特點：①速度的大小 不變 ； 且 ②速度的方向 不變 ；
即：勻速直線運動的速度大小與物體運動的時間和路程均無關（一直不變）；
【說明】
①勻速直線運動的速度大小與物體運動的時間、運動的路程等無關；
（物體作勻速直線運動時，任意時刻、任意地點的速度大小都相等）
②物體作勻速直線運動時，任意相同時間段內運動的路程相等。
2.運動速度變化的運動叫變速運動，變速運動的快慢用平均速度來表示，粗略研究時，也可用速度的公式來計算；
①勻加速直線運動：
②勻減速直線運動：
3.平均速度：總路程除以總時間；
公式：
【例題11】物體做勻速直線運動，下列說法中正確的是（　　）
A．運動時間越短，速度越大
B．通過的路程越長，速度越大
C．勻速直線運動的速度，與物體通過的路程和所用時間無關
D．勻速直線運動的速度，與物體通過的路程成正比與時間成反比
【變式11】對于一個正在做勻速直線運動的物體，關于v，下列說法正確的是（　　）
A．該物體的速度不隨路程和時間的改變而改變
B．物體運動所用的時間越長，物體的速度就越小
C．該物體的速度與路程成正比，與時間成反比
D．物體通過的路程越長，物體的速度就越大
【例題12】關于速度，下列說法中正確的是（　　）
A．物體運動的時間越短，它的運動速度越大
B．速度與路程成正比，與時間成反比
C．物體通過的路程越長，它的運動速度越大
D．速度越大，物體運動得越快
【變式12】下列有關勻速直線運動的說法中，正確的是（　　）
A．根據v可知，物體做勻速直線運動的速度與通過的路程成正比
B．根據s＝vt可知，物體做勻速直線運動通過的路程與所需時間成正比
C．物體做勻速直線運動的速度大小由運動時間決定
D．汽車沿平直公路每分鐘行駛的路程均為1000米，則汽車一定做勻速直線運動
【例題13】根據勻速直線運動公式v，可知（　　）
A．速度跟路程成正比 B．速度跟時間成反比
C．速度不變，路程跟時間成反比 D．以上說法都不對
【變式13】關于勻速直線運動，以下說法中正確的是（　　）
A．做勻速直線運動的物體，通過的路程與所用的時間成正比
B．通過路程相同，所用時間越多，速度越大
C．所用時間相同，通過路程越長，速度越小
D．做勻速直線運動的物體，所用的時間與通過的路程成反比
【例題14】小明家到學校的路程為600m，他去上學時，前一半路程平均速度為1.2m/s，為了不遲到后一半路程用了150s，他上學的整個路程的平均速度為（　　）
A．1.5 m/s B．1.6 m/s C．2 m/s D．2.5 m/s
【變式14】小紅參加了學校組織的遠足活動，全程6km。她行走前一半路程的平均速度是6km/h，行走后一半路程的平均速度是4km/h，則她通過全程的平均速度是（　　）
A．4km/h B．4.8km/h C．5km/h D．6km/h
【例題15】某人在2h內行走了10km，休息0.6h后又在3h內行走了18km，全程的平均速度是　 km/h。
【變式15】在全區中學生田徑運動會的男子百米比賽上，聰聰同學以12.5s的成績獲得冠軍。他在前10m平均速度為10m/s，合　 　km/h；如果聰聰在最后沖刺階段平均速度為10m/s，則聰聰全程的平均速度是　 　m/s。
【例題16】小紅參加了學校組織的遠足活動，全程6km。她行走前一半路程的平均速度是6km/h，行走后一半路程的平均速度是4km/h，則她通過全程的平均速度是（　　）
A．4km/h B．4.8km/h C．5km/h D．6km/h
【變式16】2021年11月16日，阿爾法羅密歐車隊對外官宣，中國車手周冠宇將作為正賽車手征戰2022賽季一級方程式（F1）錦標賽，標志著周冠宇成為中國首位F1正式車手。某次訓練中，周冠宇駕駛F1賽車沿直線從M點運動到N點，前半程平均速度為v0，后半程平均速度為1.5v0，則賽車從M到N全程的平均速度為（　　）
A．1.1v0 B．1.2v0 C．1.25v0 D．1.35v0
四、速度圖像（t-S、t-v圖像）：
1.時間-路程圖（t-S圖）：
（1）水平橫線表示速度為 （靜止，在原地）；
（2）斜直線表示物體做 運動；
（3）每條直線段的斜率等于該直線段的 ；
（4）直線越斜，表示速度 ；
（5）兩條直線相交，表示兩物體 ；
（6）求平均速度時，只考慮起始點和終止點的時間間隔、路程差；
2.如右上圖所示，求：
（1）OA段的速度vOA= ； （2）BC段的速度vBC= ；
（3）0～9s內的平均速度v1= ； （4）OC段的平均速度vOC= ；
3.時間-速度圖（t-v圖）：
（1）水平直線表示 ；
（2）斜直線表示加速或者減速直線運動：
①當向右上斜（斜率大于0）則是勻加速直線運動；
②當向右下斜（斜率小于0）則是勻減速直線運動；
（3）直線與橫軸（t軸）所圍成的圖形的面積等于運動的距離。
【例題17】如圖所示，是小轎車在某段時間內的路程一時間圖像，以下說法正確的是（　　）
A．在整個7s時間內，小轎車在做勻速直線運動
B．在0～2s和5～7s時間內，小轎車的平均速度相同
C．0～5s內，小轎車的平均速度是0.4m/s
D．0～7s內，小轎車的平均速度是1.5m/s
【變式17】如圖是一輛汽車做直線運動的s﹣t圖像，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是（　　）
A．AB段汽車處于勻速直線運動狀態
B．前3小時內，汽車運動的平均速度為30km/h
C．BC段汽車處于變速直線運動狀態
D．CD段汽車運動的速度為22.5km/h
【例題18】甲、乙兩物體，同時同地出發向南做直線運動，它們的s﹣t圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．2～4s內乙做勻速直線運動
B．0～2s內以甲為參照物，乙向北運動
C．4s時甲比乙的速度快
D．0～2s內乙的平均速度為2m/s
【變式18】兩輛汽車在同一平直公路上同時出發，其位置x與時間t的關系如圖所示。由圖象可知：
①甲、乙兩車在t1= 時相遇；
②甲車的速度為 m/s，乙車的速度為 m/s；
③當t2=50s時，甲、乙兩車相距 m；
④當t3= 時，甲、乙兩車相距150m。
【例題19】如圖中表示物體做勻速運動的是（　　）
A．①和② B．①和④ C．②和③ D．②和④
【變式19】物體甲、乙運動規律的圖象如圖（1）所示，物體丙運動規律的圖象如圖（2）所示，當t＝5s時，以下說法正確的是（　　）
A．甲、乙速度之比為2：5
B．甲、丙速度之比為1：2
C．乙、丙速度之比為1：1
D．甲、乙、丙的速度無法比較
【例題20】如圖所示，甲、乙兩個圖像分別描述了做直線運動的兩個物體A、B的運動情況，根據圖像得出的信息錯誤的是（　　）
A．B物體做勻速直線運動
B．B物體運動1.5s通過的距離是3m
C．A物體做勻速直線運動
D．vA＜vB
【變式20】甲、乙、丙三輛小車同時、同地向同一方向運動，它們運動的圖象如圖所示，由圖象得出的信息正確的是（　　）
A．甲車的速度是4km/h
B．甲、乙兩車的速度相同
C．甲車相對于丙車是運動的
D．經過5s，乙車跑在最前面
人教版 八年級物理上冊 第1章 《機械運動》
第3節 運動的快慢 講義
（知識點總結+例題講解）
序號 知識點 難易程度 例題數 變式題數 合計
一 速度 ★★ 6 6 40
二 運動快慢的比較：速度單位的轉換 ★★ 4 4
三 勻速直線運動與平均速度 ★★★ 6 6
四 速度圖像：t-S、t-v圖像 ★★★ 4 4
一、速度：
1.物體運動的快慢用 速度 表示；
2.速度的符號：v
3.速度的定義： 單位時間 內物體運動的 距離 ；
4.速度的公式： ，
公式變形得： ， 。
5.單位：國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號為m/s或m·s-1；
S：路程——米(m)； t：時間——秒(s)； v：速度——米/秒(m/s)
6.速度的物理意義：表示物體的 運動快慢 ；
【例題1】在校園樓梯、走道上禁止奔跑，我們在走道上行走速度合適的是（　　）
A．1cm/s B．1dm/s C．1m/s D．10m/s
【答案】C
【解析】解：在校園樓梯、走道上禁止奔跑，所以我們在走道上正常行走的速度為1m/s。1cm/s和1dm/s的速度太慢，10m/s的速度相當于百米賽跑的速度，太快。故C符合題意。
故選：C。
【變式1】下列關于速度的估測與實際不符合的是（　　）
A．人正常步行的速度約為1.2m/s B．光在空氣中的傳播速度約為3×105m/s
C．中學生跑800米的速度約為4m/s D．15℃時聲音在空氣中的傳播速度約為340m/s
【答案】B
【解析】解：A、人正常步行的速度在1.1m/s左右，故A符合實際。
B、光在空氣中的傳播速度約為3×108m/s，故B不符合實際；
C、跑800米的時間約為200s，平均速度約為：v4m/s，故C符合實際；
D、15℃時聲音在空氣中的傳播速度約為340m/s，故D符合實際。
故選：B。
【例題2】如圖畫中題有李白《早發白帝城》詩句，詩中能估算出速度大小的一句是（　　）
A．朝辭白帝彩云間 B．千里江陵一日還
C．兩岸猿聲啼不住 D．輕舟已過萬重山
【答案】B
【解析】解：A、云是由空氣中的水蒸氣遇冷液化形成的，與速度無關，故A錯誤；
B、“千里江陵一日還”描述的是一天內通過的距離，可以估算速度的大小，故B正確；
C、不同物體發出聲音的音色是不同的，兩岸猿聲啼不住，詩人是根據音色來辨別是猿的聲音，與速度無關，故C錯誤；
D、從“輕舟已過萬重山”知，“山”相對于輕舟的位置不斷變化，所以，以“輕舟”為參照物，“山”是運動的，通過了距離，但不知道時間，所以無法估算速度的大小，故D錯誤。
故選：B。
【變式2】關于速度，下列說法中正確的是（　　）
A．物體運動的時間越短，它的運動速度越大 B．速度與路程成正比，與時間成反比
C．物體通過的路程越長，它的運動速度越大 D．速度越大，物體運動得越快
【答案】D
【解析】解：
A、根據v可知，在物體運動的路程未知時，只根據時間無法判定速度的大小，故A錯誤；
B、當物體做勻速直線運動時，速度大小保持不變，與路程和時間的大小無關，故B錯誤；
C、物體通過的路程越長，由于不知道時間，則根據v可知，無法比較速度的大小，故C錯誤；
D、速度是表示物體運動快慢的物理量，速度越大，物體運動得越快，故D正確。
故選：D。
【例題3】為了測定某輛轎車在平直公路上行駛的速度，小宇同學拍攝了在同一底片上多次曝光的照片，圖中所附的刻度是均勻的，如果每隔1s拍攝1次，轎車本身總長4.5m，那么這輛轎車2s內的速度約為（　　）
A．30 m/s B．15 m/s
C．12.5 m/s D．9.0 m/s
【答案】D
【解析】解：由圖可知，在照片中轎車的長度約為：L＝1cm，由圖中所附的刻度可知，轎車2s內通過的路程約為轎車長度的4倍，即s＝4L，轎車的實際長度為L′＝4.5m，則轎車在2s內實際通過的路程約為：s′＝4L′＝4×4.5m＝18m。
轎車的速度約為：v9m/s。
故選：D。
【變式3】甲、乙兩輛汽車通過的路程之比是2：1，運動時間之比是4：3，則兩輛汽車的運動速度之比（　　）
A．3：2 B．2：3 C．8：3 D．3：8
【答案】A
【解析】解：兩輛汽車通過的路程之比是2：1，運動時間之比是4：3，
則兩車運動速度之比為：3：2。
故選：A。
【例題4】如圖所示，電瓶車正常行駛，速度表指示的數值是　 　m/s，以此速度行駛30min，通過的距離是　 　m。
【答案】12.2；22000。
【解析】解：
（1）由圖知，電瓶車速度表的單位是km/h，一個小格代表2km/h，則此時汽車的行駛速度v＝44km/h＝44m/s≈12.2m/s。
（2）以此速度行駛時間t＝30minh，由v可得，通過的距離：
s＝vt＝44km/hh＝22km＝22000m。
故答案為：12.2；22000。
【變式4】如圖所示，利用頻閃照相機拍攝，得到小汽車一段時間內的運動圖片。頻閃照相機每隔0.5s閃拍一次，小汽車的車身長實際長3m，則通過測量推算，小汽車2s時間內通過的距離是
　 　m，運動速度約為　 　km/h。
【答案】18；32.4。
【解析】解：已知車身長3m，則每0.5s小汽車通過的路程約4.5m，
那么此段時間內小汽車行駛的路程為s＝13.5m，
此汽車的速度為v9m/s＝32.4km/h；
小汽車2s時間內通過的距離s′＝vt′＝9m/s×2s＝18m。
故答案為：18；32.4。
【例題5】五一小長假，小蕊一家人乘坐高鐵外出游玩。高鐵過隧道時，小蕊感覺隧道向后運動是以　 　為參照物。若高鐵長度為200m，隧道長度為4.3km，高鐵以270km/h的速度穿過隧道需要的時間為　 　min。
【答案】高鐵；1。
【解析】解：（1）以高鐵為參照物，隧道向后運動，故小蕊感覺隧道向后運動是以高鐵為參照物；
（2）高鐵完全穿過該隧道所行駛的路程：s＝200m+4.3×103m＝4500m，
高鐵的速度v＝270km/h＝75m/s，
由v得，高鐵全部穿過隧道所用時間：
t60s＝1min。
故答案為：高鐵；1。
【變式5】一木塊在水平面上運動時在相等時間內連續拍攝4次“頻閃”照片如圖，頻閃的時間間隔為0.02s.從頻閃照片可判斷，該木塊從1位置運動到3位置的路程是　 　cm。木塊從1位置到4位置運動的速度為　 　m/s。
【答案】3.60；0.9。
【解析】解：根據圖示可知，圖中刻度尺一個大格表示1cm，一大格之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；
木塊從1位置運動到3位置的距離是：6.20cm﹣2.60cm＝3.60cm；
根據圖示可知，木塊從1位置運動到4位置的距離是：
8.00cm﹣2.60cm＝5.40cm＝0.054m，
則木塊從1位置到4位置運動的平均速度：v0.9m/s。
故答案為：3.60；0.9。
【例題6】如圖所示，平潭海峽公鐵大橋于2020年10月1日通車試運營，推動閩臺便利往來和加快“一帶一路”建設具有重要意義。福州到平潭大約為120km，其中公鐵大橋線路全長約為16km，上層為雙向六車道高速公路，設計速度為100km/h，下層為雙線鐵路，設計速度為200km/h。求：
（1）如果從福州駕車到達平潭需80min，則車速是多少km/h？
（2）如果一列長400m的動車，以設計的最大速度行駛，求此動車通過該公鐵大橋需要多少秒？
【答案】（1）90km/h；（2）295.2s。
【解析】解：（1）汽車的行駛速度：v90km/h。
（2）動車通過該公鐵大橋所走的路程：s′＝s橋+L車＝16km+0.4km＝16.4km，
由題知，最大設計速度v′＝200km/h，
動車通過該公鐵大橋需要的時間為：t′0.082h＝295.2s。
答：（1）如果從福州駕車到達平潭需80min，則車速是90km/h。
（2）如果一列長400m的動車，以設計的最大速度行駛，則此動車通過該公鐵大橋需要295.2s。
【變式6】校園足球比賽開始之前隊員進行熱身訓練，隊員繞著400m操場跑步熱身，通過前半程用時100s。
（1）求前半程隊員跑步的速度；
（2）若跑完全程的時間不得超過180s，則隊員后半程至少應以多快的速度跑步。
【答案】（1）2m/s；（2）2.5m/s。
【解析】解：（1）前半程的路程s前＝400m÷2＝200m，前半程的時間t前＝100s，
前半程運動員的速度v前2m/s；
（2）后半程的路程s后＝s前＝200m，
若跑完全程的時間不得超過180s，則后半程的時間t后＝180s﹣100s＝80s，
隊員后半程的速度至少為v后2.5m/s.
答：（1）前半程隊員跑步的速度為2m/s；
（2）若跑完全程的時間不得超過180s，則隊員后半程至少應以2.5m/s的速度跑步。
二、運動快慢的比較：速度單位的轉換
1.速度大小的比較：
化成基本單位或者化成相同單位再比較（速度單位之間的相互轉換）。
（1）國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號為m/s或m·s-1；
（2）交通運輸中常用千米每小時做速度的單位，符號為km/h或km·h-1，
1m/s= 3.6 km/h
2.速度單位轉換方法：
【例】計算：1200m/min = km/h = m/s。
（1）方法一：
1200m/min表示，物體每1min運動的路程是1200m，而1h=60min，則：
物體1h運動的距離是S=vt=1200m/min×60min=72000m=72km；
∴1200m/min = 72km/h
同理：1200m/min表示，物體每1min運動的路程是1200m，而1min=60s，則：
物體每1s運動的距離是S=1200m÷60=20m；
∴1200m/min = 20m/s
（2）方法二：先計算出1200m/min=20m/s，則20m/s=20×3.6km/h=72km/h；
或者先計算出1200m/min=72km/h，則72km/h=72÷3.6m/s=20m/s。
（3）方法三：
【拓展】速度公式的理解（控制變量法）
1.控制變量法：
我們在研究某物理量的時候，如果該物理量同時存在多個影響因素，我們一般只能研究某一個因素與該物理量之間的變化關系，對于其他的因素則假定為一個定值（不變）。
說明：
即一個物理公式里面至少會出現三個物理量，而我們只能研究某兩個物理量之間的變化關系，對于其他的物理量就假定不變。
2.速度公式的理解：（控制變量法）
（1）在相同時間內，物體運動的 越長，它的速度就 ；
（2）物體經過相同的路程，所花的 越短，速度 ；
（3）在勻速直線運動中，速度等于運動物體在單位時間內通過的路程；
（4）在物理學中，為了比較物體運動的快慢，采用“相同時間比較路程”的方法，也就是將物體運動的路程除以所用時間；這樣，在比較不同運動物體的快慢時，可以保證時間相同；（比賽時，觀眾判斷運動員運動的快慢）
（5）在比賽中，裁判采用的是“相同路程比較時間”的方法，時間越短則速度越快。
【例題7】完成下列速度單位的換算：
（1）3.6m/s= km/h； （2）0.8cm/s= km/h；
（3）1m/s= km/min= km/h； （4）4.8 km/min= m/s= km/h；
【答案】如下：
（1）3.6m/s= 12.96 km/h； （2）0.8cm/s= 0.0288 km/h；
（3）1m/s= 0.06 km/min= 3.6 km/h； （4）4.8 km/min= 80 m/s= 288 km/h；
【變式7】汽車以72km/h的速度在公路上行駛，羚羊以22m/s的速度在草原上奔跑，運動員5min跑完1800m，三者速度由小到大的順序是（　　）
A．運動員、汽車、羚羊 B．羚羊、汽車、運動員
C．汽車、羚羊、運動員 D．汽車、運動員、羚羊
【答案】A
【解析】解：汽車行駛的速度v汽車＝72km/h＝72m/s＝20m/s，
羚羊以在草原上奔跑的速度v羚羊＝22m/s，
運動員的速度v運動員6m/s，
所以，速度由小到大的順序是：運動員、汽車、羚羊。
故選：A。
【例題8】甲、乙兩個運動物體的速度分別為72km/h和28m/s，比較它們的運動快慢是（　　）
A．乙比甲快 B．甲比乙快 C．它們一樣快 D．無法比較
【答案】A
【解析】解：甲的速度：V甲＝72km/h；
乙的速度：V乙＝28m/s＝28×3.6km/h＝100.8km/h。
由于V甲＜V乙，乙比甲快，所以選項C正確。
故選：A。
【變式8】為宣傳“綠色出行，低碳生活”理念，三個好朋友在某景點進行了一場有趣的運動比賽。小張駕駛電瓶車以18km/h的速度前進，小王以5m/s的速度跑步前進，小李騎自行車，每分鐘通過的路程是0.6km．則（　　）
A．小張的速度最大 B．小王的速度最大
C．小李的速度最大 D．三人的速度一樣大
【答案】C
【解析】解：小張速度：18km/h，小王速度：5m/s＝5×3.6km/h＝18km/h，
小李速度：v36km/h，所以，小李的速度最大。
故選：C。
【例題9】下列運動中的人或物，速度最大的是（　　）
A．劉翔以12.88s創造了男子110m欄世界紀錄 B．某同學騎自行車用2min45s 前進了1000m
C．手扶拖拉機在20min內前進4.8km D．汽車在城區行駛時限速 40km/h
【答案】D
【解析】解：A、劉翔的速度：v8.5m/s＝8.5×3.6km/h＝30.6km/h，
B、自行車的速度：v′6.0m/s＝21.6km/h，
C、手扶拖拉機的速度：v″14.4km/h，
D、汽車在城區行駛時限速 40km/h。通過比較可得：速度最大的是汽車。
故選：D。
【變式9】做勻速直線運動的甲、乙兩車。下列情況中，甲車比乙車運動得快的是（　　）
A．甲通過的路程為 4000米，乙通過的路程為 2000米
B．甲通過的路程為 1000米的同時，乙通過的路程為 1500米
C．甲在半小時內通過的路程為 40千米，乙在 5小時內通過的路程為 300千米
D．甲的速度為 54千米/時，乙的速度為 20米/秒
【答案】C
【解析】解：A、只知道路程，不知道運動時間，無法比較物體運動快慢，故A錯誤；
B、由于甲、乙的運動時間相同，甲車的路程小于乙車的路程，則甲車比乙車運動的慢，故B錯誤；
C、甲車的速度v甲80km/h，v乙60km/h，甲車的速度大于乙車的速度，則甲車運動的快，故C正確；
D、v甲＝54km/h，v乙＝10m/s＝20×3.6km/h＝72km/h，甲車的速度小于乙車的速度，甲車比乙車運動的慢，故D錯誤。
故選：C。
【例題10】關于表示物體運動快慢的說法正確的是（　　）
A．只能用v表示單位時間內通過的路程描述物體運動的快慢
B．不能用v表示單位路程內所用的時間來描述物體運動的快慢
C．v是用單位時間內通過的路程來表示物體運動的快慢，越大，運動就越快
D．v是用單位路程內所用的時間來表示物體運動的快慢，越大，運動就越快
【答案】C
【解析】解：速度是表示物體運動快慢的物理量，v是用單位時間內通過的路程來表示物體運動的快慢，越大，表示物體的速度越大，運動就越快；
v是用單位路程內所用的時間來表示物體運動的快慢，越小，表示物體的速度越大，運動就越快。故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【變式10】2021年8月1日在日本東京舉行的男子100米半決賽中，中國飛人蘇炳添以9秒83創造了亞洲記錄，如圖所示，關于運動的快慢，以下說法錯誤的是（　　）
A．比賽進行中觀眾用“相同的時間比路程”的方法比較運動的快慢
B．比賽結束時裁判用“相同的路程比時間”的方法比較運動的快慢
C．物理學上比較物體快慢的方法與觀眾的方法相同
D．物理學上比較物體快慢的方法與裁判的方法相同
【答案】D
【解析】解：A、比賽時，觀眾看到跑在前面的運動員跑得快，說明了在相同的時間內，運動員的路程越大，運動員跑得越快，即觀眾是用“相同的時間比路程”的方法比較運動的快慢，故A正確；
B、終點裁判是根據跑完全程所用的時間來判斷運動員運動快慢的，時間越短，運動越快，即終點裁判用“相同的路程比時間”的方法比較運動快慢，故B正確；
CD、在物理學中，是根據單位時間內通過的路程（物體通過路程與所用時間的比）來比較運動的快慢，相當于相同的時間比路程，與觀眾的方法相同，與裁判的方法不同，故C正確、D錯誤。
故選：D。
三、勻速直線運動與平均速度：
1.快慢不變，沿著直線運動叫作 勻速直線運動 ；
勻速直線運動是最簡單的機械運動；
特點：①速度的大小 不變 ； 且 ②速度的方向 不變 ；
即：勻速直線運動的速度大小與物體運動的時間和路程均無關（一直不變）；
【說明】
①勻速直線運動的速度大小與物體運動的時間、運動的路程等無關；
（物體作勻速直線運動時，任意時刻、任意地點的速度大小都相等）
②物體作勻速直線運動時，任意相同時間段內運動的路程相等。
2.運動速度變化的運動叫變速運動，變速運動的快慢用平均速度來表示，粗略研究時，也可用速度的公式來計算；
①勻加速直線運動：
②勻減速直線運動：
3.平均速度：總路程除以總時間；
公式：
【例題11】物體做勻速直線運動，下列說法中正確的是（　　）
A．運動時間越短，速度越大
B．通過的路程越長，速度越大
C．勻速直線運動的速度，與物體通過的路程和所用時間無關
D．勻速直線運動的速度，與物體通過的路程成正比與時間成反比
【答案】C
【解析】解：物體做勻速直線運動時，速度大小保持不變，與物體通過的路程和所用時間無關，與物體通過的路程和時間都不成比例，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【變式11】對于一個正在做勻速直線運動的物體，關于v，下列說法正確的是（　　）
A．該物體的速度不隨路程和時間的改變而改變
B．物體運動所用的時間越長，物體的速度就越小
C．該物體的速度與路程成正比，與時間成反比
D．物體通過的路程越長，物體的速度就越大
【答案】A
【解析】解：做勻速直線運動的物體的速度是一個定值，它的大小與物體通過的路程及物體運動時間的長短無關，故BCD錯誤，A正確。
故選：A。
【例題12】關于速度，下列說法中正確的是（　　）
A．物體運動的時間越短，它的運動速度越大
B．速度與路程成正比，與時間成反比
C．物體通過的路程越長，它的運動速度越大
D．速度越大，物體運動得越快
【答案】D
【解析】解：A、根據v可知，在物體運動的路程未知時，只根據時間無法判定速度的大小，故A錯誤；
B、當物體做勻速直線運動時，速度大小保持不變，與路程和時間的大小無關，故B錯誤；
C、物體通過的路程越長，由于不知道時間，則根據v可知，無法比較速度的大小，故C錯誤；
D、速度是表示物體運動快慢的物理量，速度越大，物體運動得越快，故D正確。
故選：D。
【變式12】下列有關勻速直線運動的說法中，正確的是（　　）
A．根據v可知，物體做勻速直線運動的速度與通過的路程成正比
B．根據s＝vt可知，物體做勻速直線運動通過的路程與所需時間成正比
C．物體做勻速直線運動的速度大小由運動時間決定
D．汽車沿平直公路每分鐘行駛的路程均為1000米，則汽車一定做勻速直線運動
【答案】B
【解析】解：A、勻速直線運動的運動速度保持不變，與路程無關，故A錯誤；
B、勻速直線運動的運動速度保持不變，根據s＝vt可知，物體做勻速直線運動通過的路程就越長，所需時間越長，則物體做勻速直線運動通過的路程與所需時間成正比，故B正確；
C、勻速直線運動的運動速度保持不變，與時間無關，故C錯誤；
D、在平直公路意在說明是直線運動，每分鐘行駛的路程均為1000米，并不能說明該汽車為勻速運動，有可能在這一分鐘之中，前半分鐘行駛800米，后半分鐘行駛200米，則不是勻速運動，故D錯誤。
故選：B。
【例題13】根據勻速直線運動公式v，可知（　　）
A．速度跟路程成正比 B．速度跟時間成反比
C．速度不變，路程跟時間成反比 D．以上說法都不對
【答案】D
【解析】A、物體做勻速直線運動時，v是確定的，與路程s的大小無關，故A錯；
B、物體做勻速直線運動時，v是確定的，與t的大小無關，故B錯；
C、由v得s＝vt，v一定，s與t成正比，故C錯誤；
D、由上分析知，D正確。
故選：D。
【變式13】關于勻速直線運動，以下說法中正確的是（　　）
A．做勻速直線運動的物體，通過的路程與所用的時間成正比
B．通過路程相同，所用時間越多，速度越大
C．所用時間相同，通過路程越長，速度越小
D．做勻速直線運動的物體，所用的時間與通過的路程成反比
【答案】A
【解析】解：A、在勻速直線運動中，速度保持不變，由公式s＝vt知：物體通過的路程和時間成正比，故A正確；
BCD、做勻速直線運動的物體的速度是一個定值，它的大小與物體通過的路程以及運動時間的長短無關，故BCD錯誤。
故選：A。
【例題14】小明家到學校的路程為600m，他去上學時，前一半路程平均速度為1.2m/s，為了不遲到后一半路程用了150s，他上學的整個路程的平均速度為（　　）
A．1.5 m/s B．1.6 m/s C．2 m/s D．2.5 m/s
【答案】A
【解析】解：根據v可知，前一半路程用時t1250s；
又知后半程用時t2＝150s，則全程用時t＝t1+t2＝250s+150s＝400s，
所以全程的平均速度為1.5m/s，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【變式14】小紅參加了學校組織的遠足活動，全程6km。她行走前一半路程的平均速度是6km/h，行走后一半路程的平均速度是4km/h，則她通過全程的平均速度是（　　）
A．4km/h B．4.8km/h C．5km/h D．6km/h
【答案】B
【解析】解：設總路程為s，則前一半路程的時間t1；
后一半路程的時間t2；
則小紅全程的平均速度是v4.8km/h。
故選：B。
【例題15】某人在2h內行走了10km，休息0.6h后又在3h內行走了18km，全程的平均速度是　 km/h。
【答案】5。
【解析】解：根據題意可知某人的總路程為：s＝10km+18km＝28km，
這段路程一共用的時間為：t＝2h+0.6h+3h＝5.6h，
所以全程的平均速度為：v5km/h。
故答案為：5。
【變式15】在全區中學生田徑運動會的男子百米比賽上，聰聰同學以12.5s的成績獲得冠軍。他在前10m平均速度為10m/s，合　 　km/h；如果聰聰在最后沖刺階段平均速度為10m/s，則聰聰全程的平均速度是　 　m/s。
【答案】36；8。
【解析】解：10m/s＝36km/h；他的百米平均速度：v8m/s。
故答案為：36；8。
【例題16】小紅參加了學校組織的遠足活動，全程6km。她行走前一半路程的平均速度是6km/h，行走后一半路程的平均速度是4km/h，則她通過全程的平均速度是（　　）
A．4km/h B．4.8km/h C．5km/h D．6km/h
【答案】B
【解析】解：設總路程為s，則前一半路程的時間t1；
后一半路程的時間t2；
則小紅全程的平均速度是v4.8km/h。
故選：B。
【變式16】2021年11月16日，阿爾法羅密歐車隊對外官宣，中國車手周冠宇將作為正賽車手征戰2022賽季一級方程式（F1）錦標賽，標志著周冠宇成為中國首位F1正式車手。某次訓練中，周冠宇駕駛F1賽車沿直線從M點運動到N點，前半程平均速度為v0，后半程平均速度為1.5v0，則賽車從M到N全程的平均速度為（　　）
A．1.1v0 B．1.2v0 C．1.25v0 D．1.35v0
【答案】B
【解析】解：設全程的路程為2s，則前半程所用時間：v1，后半程平均所用時間：v2。
賽車從M到N全程的平均速度：v1.2v0；
故選：B。
四、速度圖像（t-S、t-v圖像）：
1.時間-路程圖（t-S圖）：
（1）水平橫線表示速度為 （靜止，在原地）；
（2）斜直線表示物體做 運動；
（3）每條直線段的斜率等于該直線段的 ；
（4）直線越斜，表示速度 ；
（5）兩條直線相交，表示兩物體 ；
（6）求平均速度時，只考慮起始點和終止點的時間間隔、路程差；
2.如右上圖所示，求：
（1）OA段的速度vOA= ； （2）BC段的速度vBC= ；
（3）0～9s內的平均速度v1= ； （4）OC段的平均速度vOC= ；
3.時間-速度圖（t-v圖）：
（1）水平直線表示 ；
（2）斜直線表示加速或者減速直線運動：
①當向右上斜（斜率大于0）則是勻加速直線運動；
②當向右下斜（斜率小于0）則是勻減速直線運動；
（3）直線與橫軸（t軸）所圍成的圖形的面積等于運動的距離。
【例題17】如圖所示，是小轎車在某段時間內的路程一時間圖像，以下說法正確的是（　　）
A．在整個7s時間內，小轎車在做勻速直線運動
B．在0～2s和5～7s時間內，小轎車的平均速度相同
C．0～5s內，小轎車的平均速度是0.4m/s
D．0～7s內，小轎車的平均速度是1.5m/s
【答案】C
【解析】解：A、由圖可知，在2～5s時間內，小轎車運動的距離為0，小轎車處于靜止狀態，故A錯誤；
B．在0～2s時間內，小轎車的平均速度為，
在5～7s時間內小轎車的平均速度為，
兩段時間內運動的速度不同，故B錯誤；
C、在0～5s內，小轎車的平均速度是，故C正確；
D、在0～7s內，小轎車的平均速度是，故D錯誤。
故選：C。
【變式17】如圖是一輛汽車做直線運動的s﹣t圖像，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是（　　）
A．AB段汽車處于勻速直線運動狀態
B．前3小時內，汽車運動的平均速度為30km/h
C．BC段汽車處于變速直線運動狀態
D．CD段汽車運動的速度為22.5km/h
【答案】B
【解析】解：A.AB段汽車的路程不隨時間而變化，則汽車處于靜止狀態，故A錯誤；
B.前3小時內，汽車運動的路程為90km，平均速度v30km/h，故B正確；
C.由圖可知，在BC段，汽車通過的路程與時間成正比，故做的是勻速直線運動，故C錯誤；
D.BC段的平均速度是vCD90km/h，故D錯誤。
故選：B。
【例題18】甲、乙兩物體，同時同地出發向南做直線運動，它們的s﹣t圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．2～4s內乙做勻速直線運動
B．0～2s內以甲為參照物，乙向北運動
C．4s時甲比乙的速度快
D．0～2s內乙的平均速度為2m/s
【答案】C
【解析】解：由圖像知，甲是一條過原點的直線，說明甲通過的路程與其時間成正比，即甲保持勻速直線運動；前2s，乙是一條過原點的直線，所以做勻速直線運動；2s后乙的路程沒有變化，所以處于靜止狀態，即乙是先勻速直線運動后靜止。
A、在2～4s 內，乙的路程沒有發生變化，所以乙是處于靜止狀態，故A錯誤；
B、由圖可知，甲、乙兩物體在0～2s內都是做勻速直線運動，在2s內乙通過的路程大于甲，乙的速度大于甲，乙在甲的前面；而甲、乙兩物體，同時同地出發向南做直線運動，所以，以甲為參照物，乙向南運動，故B錯誤；
C、乙在2s后處于靜止狀態，甲做勻速直線運動，4s時甲比乙的速度快，故C正確；
D、0～2s內乙運動的路程是8m，時間是2s，速度為v4m/s，故D錯誤。
故選：C。
【變式18】兩輛汽車在同一平直公路上同時出發，其位置x與時間t的關系如圖所示。由圖象可知：
①甲、乙兩車在t1= 時相遇；
②甲車的速度為 m/s，乙車的速度為 m/s；
③當t2=50s時，甲、乙兩車相距 m；
④當t3= 時，甲、乙兩車相距150m。
【答案】如下：
【解析】①甲、乙兩車在t1= 20s 時相遇；
②甲車的速度為 30 m/s，乙車的速度為 15 m/s；
③當t2=50s時，甲、乙兩車相距 450 m；
④當t3= 10s和30s 時，甲、乙兩車相距150m。
【例題19】如圖中表示物體做勻速運動的是（　　）
A．①和② B．①和④ C．②和③ D．②和④
【答案】C
【解析】解：①圖表示物體運動的s﹣t圖象。從圖中可以看出隨著時間的增大，路程沒有變化，所以表示物體處于靜止狀態；
②圖表示物體運動的v﹣t圖象。從圖中可以看出物體的速度隨時間的增加而不變，所以表示物體做勻速運動；
③圖表示物體運動的s﹣t圖象。從圖中可以看出通過的路程隨時間的增加而增大，并且路程與時間的比值不變，所以表示物體做勻速運動；
④圖表示物體運動的v﹣t圖象。從圖中可以看出物體的速度隨時間的增加而增大，所以表示物體做加速運動。
所以從分析的結果看出，物體做勻速運動的圖象為②和③。
故選：C。
【變式19】物體甲、乙運動規律的圖象如圖（1）所示，物體丙運動規律的圖象如圖（2）所示，當t＝5s時，以下說法正確的是（　　）
A．甲、乙速度之比為2：5
B．甲、丙速度之比為1：2
C．乙、丙速度之比為1：1
D．甲、乙、丙的速度無法比較
【答案】B
【解析】解：由圖（1）可知甲的速度為：v甲5m/s，乙的速度為：v乙2m/s；
由圖（2）可知丙的速度為v丙＝10m/s；
A、由上述分析可知甲、乙的速度之比為：v甲：v乙＝5m/s：2m/s＝5：2，故A錯誤；
B、由上述分析可知甲、丙的速度之比為：v甲：v丙＝5m/s：10m/s＝1：2，故B正確；
C、由上述分析可知乙、丙的速度之比為：v乙：v丙＝2m/s：10m/s＝1：5，故C錯誤；
D、由上述分析可知，甲、乙、丙的速度可以比較，故D錯誤。
故選：B。
【例題20】如圖所示，甲、乙兩個圖像分別描述了做直線運動的兩個物體A、B的運動情況，根據圖像得出的信息錯誤的是（　　）
A．B物體做勻速直線運動
B．B物體運動1.5s通過的距離是3m
C．A物體做勻速直線運動
D．vA＜vB
【答案】D
【解析】解：A、乙圖是B物體的s﹣t圖像，由圖像可知，B物體通過的路程與時間成正比，所以B物體做勻速直線運動，故A正確；
B、B物體的速度vB2m/s，由v可得，1.5s通過的距離：s＝vBt＝2m/s×1.5s＝3m，故B正確；
C、甲圖是A物體的v﹣t圖像，由圖像可知，A物體的速度不隨時間的變化而變化，所以A物體做勻速直線運動，故C正確；
D、由圖像可知，A物體的速度vA＝3m/s，B物體的速度vB＝2m/s，所以vA＞vB，故D錯誤。
故選：D。
【變式20】甲、乙、丙三輛小車同時、同地向同一方向運動，它們運動的圖象如圖所示，由圖象得出的信息正確的是（　　）
A．甲車的速度是4km/h
B．甲、乙兩車的速度相同
C．甲車相對于丙車是運動的
D．經過5s，乙車跑在最前面
【答案】D
【解析】解：A、由s﹣t圖象可知，甲在5s內通過的路程s甲＝20m，
則v甲14.4km/h，故A錯誤；
B、由v﹣t圖象可知，v乙＝6m/s，大于v甲＝4m/s，故B錯誤；
C、由v﹣t圖象可知，v丙＝4m/s＝v甲，又因為甲、丙同時、同地、同一方向運動，則甲相對于丙沒有發生位置的改變，即甲相對丙靜止，故C錯誤；
D、由上述分析可知，乙的速度最大，且甲、乙、丙同時、同地、同一方向運動，則在5s的時間內乙通過的路程最大，即乙跑在最前面，故D正確。
故選：D。

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