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分式
(h≠0)
(u≠0)
(n為正整數)
積的乘方及冪的乘方應用：（ab2c4）3＝a3·（b2）3·（c4）3＝a3b6·c12
同底數冪相乘：aman=am+n(a≠0,m,n是正整數)
分式的符號法則:
分式的運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的就先算括號里的。
如果分子、分母都是多項式時，乘方的過程一般不要展開，保留冪的形式，便于約分。
同底數冪相除，指數是相減，不是相除
在逆用冪的運算性質時，遇到指數的加法要考慮用同底數冪的乘法，遇到指數的減法要考慮用同底數冪的除法，遇到指數的乘法要考慮用冪的乘方。
運用公式a0=1，必須先判斷a是否為0；運用公式a=，應先將指數化負為正，取倒數，再計算。
用科學記數法表示絕對值小于1的數時，先確定a的值，注意
1≤a＜10，再確定n的值，n等于從左邊數第一個不為0的數
前面的0的個數（包括小數點前面的0）。0.00…01＝10-n
整數指數冪的運算順序與正整數指數冪一樣，特別注意的是，最后的結果要化為含有正整數指數冪的形式。
分式通分的步驟
異分母分式的加減法
方法歸納
化簡求值問題
解分式方程的思路：運用轉化思想把分式方程去分母轉化成整式方程求解
解分式方程的一般步驟：
分式方程無解有兩種情況
分式方程與整式方程的區別：分母中是否含有未知數
列分式方程解應用題
的一般步驟
三角形
三角形分類
三角形三邊關系
三角形的高、角平分線、中線各有3條，并且各自交于一點，它們都是線段。三條中線的交點是重心。
利用三角形的中線可以得到相等的兩條邊，也可得到相等的兩個三角形的面積。
利用三角形的角平分線可以得到相等的兩個角，利用三角形的高可以得到兩個直角。
三角形的內角和等于180°。利用它可以解決與三角形有關的角度計算問題，或者判定三角形的形狀
三角形外角與內角的關系
證明與圖形有關命題的步驟：畫出圖形 寫出已知、求證 寫出證明過程.
反證法的步驟
等腰三角形性質
等邊三角形的三個內角都相等，且都等于60°
等腰三角形判定 等邊三角形判定
線段垂直平分線
全等三角形
判定三角形全等的一般思路
已知三邊長作三角形
作一個角等于已知角
實數
平方根：若x2=a（a≥0） 則x=±（a≥0） x叫a的平方根，記作±
算術平方根：若x2=a（a≥0） 則x= （a≥0） x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0；
開平方：求一個數a的平方根的運算(與平方互為逆運算)
平方根性質：正數有2個平方根（一正一負），它們是互為相反數；負數沒有平方根。
12＝1 22＝4 32＝9 42＝15 52＝25 62＝36 72＝49 82＝64
92＝81 102＝100 112＝121 122＝144 132＝169 142＝196
152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
求算術平方根的技巧：
求一個帶分數的平方根，應先將帶分數化為假分數；
求一個運算式的平方根，應先算出這個算式的具體值，再求平方根。
立方根：如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么數x就叫做a的立方根(或三次方根)。
若x3=a（a≥0） 則x= （a≥0）
開立方：求一個數a的立方根的運算(與立方互為逆運算)。
立方根性質：正數的立方根是正數；負數的立方根是負數。0的立方根是0；
13＝1 23＝8 33＝27 43＝64 53＝125
63＝216 73＝343 83＝512 93＝729 103＝1000
)2=a(a≥0)
求立方根的兩種方法
實數和數軸上的點一一對應
兩個無理數比較大小：無理數平方大的那個就大
一元一次不等式組
用不等號（>，<，≤，≥，≠）連接而成的式子叫做不等式。
關 鍵 詞 語 第一類：明確表明數量的不等關系 第二類：明確表明數量的范圍特征
大于 比…大 超過 小于 比…小 低于 不大于 不超過 至多 不小于 不低于 至少 正 數 負 數 非 負 數 非 正 數
不等號 > < ≤ ≥ >0 <0 ≤0 ≥0
不等式的基本性質
不等式的基本性質1:不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變.
把不等式一邊的某一項變號后移到另一邊，我們把這種變形稱為移項.
不等式的基本性質2: 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.
不等式的基本性質3: 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向不變.
一元一次不等式
定義：只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式，稱為一元一次不等式.
解：滿足一個不等式的未知數的每一個值。
解集：一個不等式解的全體。
不等式的解集必須滿足兩個條件:
1.解集中的任何一個數值都使不等式成立;
2.解集外的任何一個數值都不能使不等式成立.
解不等式：求一個不等式的解集的過程。
解不等式的步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數化為1。
一元一次不等式（組）的應用
一元一次不等式組
定義：把含有幾個相同未知數的一元一次不等式聯立起來，就組成了一個一元一次不等式組.
解：幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。
解集：求一個不等式組的解集的過程。
解不等式的步驟：
解不等式1得 。
解不等式2得 。
把不等式1、2的解集在數軸上表示出來，如圖所示
由圖可知，不等式1、2解集的公共部分是 ， 所以原不等式組的解集是 。
、
二次根式
二次根式的概念：形如（a≥0)的式子叫做二次根式。(注意：被開方數為非負數)
最簡二次根式：(1)被開方數不含開得盡方的因數（或因式）；(2)被開方數不含分母。
二次根式性質：
性質1：具有雙重非負性：=≥0；(a≥0)
性質2：)2=a(a≥0) 性質3：
二次根式運算：
乘法法則：=(a≥0，b≥0) 除法法則： =(a＞0，b≥0)

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