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中小學教育資源及組卷應用平臺
四年級下學期數學知識點總結
一、四則運算
1.在沒有括號的算是里， 如果只有加、減法或者只有乘、 除法， 都要從
左到右按順序計算； 既有乘、 除法又有加、 減法時， 要先算乘、 除法，
后算加、 減法； 如果有括號， 要先算括號里面的。
2.有關 0的計算： 一個數加上 0，還得原數； 一個數減去 0， 還得原數；
一個數和 0 相乘， 仍得 0； 0 除以一個非 0 的數還得 0。
二、運算定律與簡便運算
1.加法交換律： 兩個加數交換位置， 和不變。 用字母表示： a+b=b+a
2.加法結合律： 三個數相加， 先把前兩個數相加， 或者先把后兩個數相
加， 和不變。 用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
3.乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變；用字母表示： a× b=b×a
4. 乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。 用字母表示： (a×b) ×c=a×(b×c)
5. 乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘， 可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。用字母表示：(a+b) ×c=a×c+b×c 或者 a×(b+c) =a×b+a×c
6.減法的性質：
（1） 一個數連續減去兩個數， 可以用這個數減去兩個減
數的和。 用字母表示： a-b-c=a-(b+c)
在連減運算中， 任意交換減數的位置， 查不變。
用字母表示：a-b-c=a-c-b
除法的性質：
一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積， 用字母表示： a÷b÷c=a÷(b×c)
（2）一個數連續除以幾個數，任意交換除數的位置，商不變。 用字母表示： a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c
運算法則拓展：
1.在加減混合運算中，帶著數字前面的運算符號交換加數、減數的位置再進行計算，其結果不變。 用字母表示： a+b-c==a-c+b
2.在加減混合運算中， 有時為了計算簡便，可以把加數、減數用括號結
合起來。當加號后面添括號時， 括號里的運算符號不變。 用字母表示：
a+b-c=a+(b-c)； 當減號后面添括號時， 括號里的運算符號要變號。 用字
母表示： a-b+c=a-(b-c)或 a-b-c=a-(b+c)
三、小數的意義和性質
1.小數的意義： 分母是 10、 100、 1000……的分數可以用小數表示。 小
數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作 0.1、0.01、
0.001……每相鄰兩個計數單位間的進率是 10。
2.小數的讀法： 先讀整數部分，按整數的讀法讀； 再讀小數點， 小數點
讀作“點”； 最后讀小數部分， 依次讀出每一位上的數字。
3.小數的寫法： 先寫整數部分， 按照整數的寫法寫， 如果整數部分是零，
就直接寫“0”； 再在個位的右下角點上小數點； 最后依次寫出小數部
分每一位上的數字。
4.小數的性質： 小數的末尾添上“0” 或去掉“0”， 小數的大小不變。
5.小數點位置移動引起小數大小變化的規律： 小數點向右移動一位， 小
數就擴大到原數的 10 倍； 小數點向右移動兩位， 小數就擴大到原數的
100 倍； 小數點向右移動三位， 小數就擴大到原數的 1000 倍……
小數點向左移動一位， 小數就縮小到原數的1/10 ； 小數點向左移動兩位，
就縮小到原數的1/100 ；小數點向左移動三位，小數就縮小到原數的1/1000 ……
6.低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數的方法：用這個數除以兩個單位間的進率， 如果兩個單位間的進率是 10、100、 1000……可以直
接把小數點向左移動相應的位數。
7.高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數的方法：用這個數乘兩個
單位間的進率， 如果兩個單位間的進率是 10、100、 1000……可以直接
把小數點向右移動相應的位數。
8.求小數近似數的方法：求小數的近似數也可以用“四舍五入法”。保
留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數， 表示精確到百分位……
9.把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數的方法：只要在“萬”位或“億” 位的右下角點上小數點，在數的后面加寫“萬”字或“億” 字，如果小數末尾有 0 要去掉， 改寫后還可以根據要求保留小數。
小數的加法和減法:
1.小數加、減法筆算應注意：（1）小數點要對齊，也就是相同數位對齊；
（2）結果中小數的末尾有 0，一般要把 0 去掉。
2.小數加減混合運算的運算順序： 同整數加減混合運算的運算順序相同。在沒有括號的算式里， 如果只有加法和減法， 就按照從左往右的順序計算； 算式里有括號的， 要先算括號里面的。
3.小數加、減法的簡便運算：整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
四、植樹問題
1.關于一條線段且兩端植樹的問題： 植樹的棵樹=間隔數+1。
2.關于一條線段且兩端都不植樹的問題： 植樹的棵樹=間隔數-1。
3.關于一條線段一端植樹， 另一端不植樹的問題： 植樹的棵樹=間隔數。
4.關于一個封閉圖形的植樹問題： 植樹的棵樹=間隔數。
五、三角形
1.三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）
叫做三角形。
2.三角形的高和底：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線， 頂點
和垂足之間的線段叫做三角形的高， 這條對邊叫做三角形的底。
3.三角形的特性：三角形具有穩定性。
4.三角形三邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
5.三角形的內角和： 三角形的內角和是 180°。
6.三角形的分類：①按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。②按邊分類：不等邊三角形、等邊三角形（正三角形）、等腰三角形。
7. 三角形的拼組： 兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形；兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個長方形； 兩個完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個正方形； 三個完全相同的三角形可以拼成一個梯形。
六、位置與統計
確定物體位置的條件：方向和距離， 兩個條件缺一不可。
折線統計圖及它的特點：用一個單位長度表示一定的數量， 根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，所得的統計圖就是折線統計圖。它的特點是既可以反映數量的多少，又能反映出數量的增減變情況。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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