資源簡介

選擇性必修三《邏輯與思維》
第六課 掌握演繹推理方法
復習學案
【課前練手 這題我會】
閱讀材料，完成下列要求。
習近平總書記指出，“沒有理想信念，理想信念不堅定，精神上就會‘缺鈣’，就會得‘軟骨病’。現實生活中，一些黨員、干部出這樣那樣的問題，說到底是信仰迷茫、精神迷失。”根據習近平總書記的講話，高三學生小王做了如下推理：
共產黨人如果沒有理想信念，精神上就會“缺鈣”，共產黨員老黃精神上不“缺鈣”，所以，老黃有堅定的理想信念。
結合材料，運用邏輯與思維知識，說明小王的推理屬于哪一種推理？推理的結論是否正確？請說明理由。
【課標要求 核心素養】
課標要求 復習解讀
了解推理的類型;掌握演繹推理的方法 了解推理的含義;掌握推理的種類;知道演繹推理的邏輯要義;掌握性質判斷換質位推理;掌握三段論推理;了解聯言推理及其方法;了解選言推理及其方法;了解假言推理及其方法
【體系構建 思維導圖】
【必備知識 復習整合】
考點一 推理與演繹推理概述
1.推理
含義 從一個或幾個已有的判斷推出一個新判斷的思維形式叫作推理。推理包括前提和結論
結構 推理的結論是由前提推出來的，前提和結論之間就存在著一種邏輯聯系方式，這種邏輯聯系方式叫作推理結構
種類 ①依據對個別與一般的關系的認識區分：演繹推理、歸納推理、類比推理 ②形式邏輯從前提與結論之間是否有必然聯系的角度分為：必然推理和或然推理 ③演繹推理是必然推理，歸納推理(除完全歸納推理外)和類比推理是或然推理
2.演繹推理
(1)演繹推理必須具備的兩個條件：一是作為推理根據的前提是真實的判斷。二是推理結構正確。
(2)意義：掌握演繹推理的方法，對人們保持思維的嚴密性具有重要的作用。
【關鍵能力 重點突破】
演繹推理的必備條件
要確保得到真實的結論,演繹推理必須具備兩個條件。一是作為推理根據的前提是真實的判斷。如果前提虛假,由前提推出的結論就不能保證真實可靠。二是推理結構正確。如果推理結構不正確,也就是說,前提和結論的邏輯聯系方式是錯誤的,那么,盡管前提真實,也不能保證推出正確的結論。要必然地推出真實的結論,既不能違反形式邏輯的要求,也不能僅靠形式邏輯的知識,還需要有實踐和其他方面的知識。
導師點睛 正確的演繹推理結構具有普遍保真性,即能夠保證從真實的前提推出真實的結論,或者說,不會出現前提真而結論假的情況。這也是邏輯學研究演繹推理有效性,即形式結構正確性的價值所在。
【火眼金睛 易錯辨析】
1.實踐是形成一個判斷的唯一途徑。 ( )
2.形式邏輯從前提與結論之間是否有必然聯系的角度,將推理分為必然推理和或然推理。 ( )
3.演繹推理和歸納推理都是必然推理。 ( )
4.如果前提虛假,由前提推出的結論就不能保證真實可靠。 ( )
5.掌握演繹推理的方法,就可以保持思維的嚴密性。 ( )
【考點擊破 針對訓練】
1．“任何事物都要經歷產生、發展、滅亡的過程，所以，地球也有滅亡的那一天。”對此分析正確的是（ ）
①這是由一般性前提推出特殊性結論的推理
②這種推理具有普遍的保真性，即能夠保證從真實的前提推出真實的結論
③在這種推理中，如果前提真實，而結論虛假，說明推理結構是錯的
④只要推理結構正確，就能推出真實的結論
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2．“青年學生需要加強道德修養，我不是青年學生；所以，我不需要加強道德修養。”這個推理所犯的邏輯錯誤是（ ）
①小項不當擴大
②大項不當擴大
③中項在前提中至少周延一次
④前提中不周延的項在結論中不得周延
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
3．2022年7月以來重慶、四川、浙江杭州、上海都紛紛突破40°高溫，這樣的極端高溫天氣是全球變暖、西太平洋副熱帶高壓異常強盛、臺風明顯減少熱島效應等因素綜合作用的結果。由于重慶坐落在四川盆地東南邊緣的平行嶺谷中，這個獨特的地理環境更是讓重慶出現了百年不遇的高溫和旱情。關于重慶高溫原因的推理（ ）
①遵循了演繹推理的邏輯要義
②運用類比推理獲得新認識
③采用歸納推理探求因果聯系
④借助求異法認識復雜事物
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
4．2022年8月16日至17日，習近平總書記赴遼寧考察。在遼沈戰役紀念館，總書記說：“遼沈戰役勝利是東北人民全力支援拼出來的，淮海戰役勝利是老百姓用小車推出來的，渡江戰役勝利是老百姓用小船劃出來的。由此觀之，民心是最大的政治，決定事業興衰成敗。”習總書記的這段話（ ）
①體現思維具有概括性和能動性
②使用的是演繹推理方法
③運用聯想、想象和幻想來反映認識對象，觸及事物的本質和規律
④從實際出發，注重實事求是的推理和論證
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5．伽利略指出：“在真理面前，一千個權威抵不上一個謙恭的邏輯推理。”這表明（ ）
A．推理是從一個或幾個已有的判斷推出一個新判斷的思維形式
B．推理的內容會隨著人們認識的需要、認識水平的提高而不斷變化
C．推理有助于人們準確、嚴密、清晰地表達思想和建立新理論
D．要推出真實的結論，需要有實踐和其他方面的知識
【必備知識 復習整合】
考點二 簡單判斷的演繹推理方法
類別 邏輯規則
換質推理 ①推理時不改變前提判斷的主項和量項； ②改變前提判斷的質，即把肯定判斷變為否定判斷，把否定判斷變為肯定判斷； ③找出前提性質判斷中與謂項相矛盾的概念，用它作為結論性質判斷的謂項
換位推理 ①推理時不改變前提判斷的聯項。前提判斷是肯定的，換位后還是肯定的；前提判斷是否定的，換位后仍為否定的； ②將前提判斷的主項和謂項的位置互換； ③在前提中不周延的項，換位后也不能周延
三段論推理 ①一個形式結構正確的三段論只能有三個不同的項，在前提和結論中，大項、小項和中項必須分別出現兩次，如果出現四個不同的項，結論就不能必然得出，這種邏輯錯誤叫作“四概念”的錯誤； ②中項在前提中至少周延一次，如果中項在兩個前提中都不周延，大項和小項的關系就不能確定，結論就不能必然得出，違反這一規則，就會犯“中項不周延”的錯誤； ③前提中不周延的項在結論中不得周延，根據一類事物的部分對象具有某種屬性，我們不能推斷出這類事物的全部對象都具有這種屬性，也就是說，結論不能擴大使用前提所給的概念的外延，否則，就會犯“大項不當擴大”或“小項不當擴大”的錯誤； ④兩個否定的前提不能必然推出結論，結論為否定，當且僅當，前提中有一否定
【關鍵能力 重點突破】
一、性質判斷換質位推理
1.換質推理和換位推理的含義、推理規則、推理結構
含義 推理規則 推理結構
換質推理(換質法) 通過改變已知性質判斷的“質”而得出一個新判斷的推理 ①推理時不改變前提判斷的主項和量項。②改變前提判斷的質,即把肯定判斷變為否定判斷,把否定判斷變為肯定判斷。③找出前提性質判斷中與謂項相矛盾的概念,用它作為結論性質判斷的謂項 ①所有S是P,所以,所有S不是非P;②所有S不是P,所以,所有S是非P;③有S是P,所以,有S不是非P;④有S不是P,所以,有S是非P
換位推理(換位法) 通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理 ①推理時不改變前提判斷的聯項,即前提判斷不管是肯定的還是否定的,換位后保持不變。②將前提判斷的主項和謂項的位置互換。③在前提中不周延的項,換位后也不能周延 ①所有S是P,所以,有P是S;②所有S不是P,所以,所有P不是S;③有S是P,所以,有P是S。(說明:全稱否定判斷和特稱肯定判斷是簡單換位;全稱肯定判斷是限量換位,特稱否定判斷不能換位)
2.六種性質判斷的主項和謂項的周延性情況
判斷種類 主項(S) 謂項(P)
全稱肯定判斷 周延 不周延
全稱否定判斷 周延 周延
特稱肯定判斷 不周延 不周延
特稱否定判斷 不周延 周延
單稱肯定判斷 周延 不周延
單稱否定判斷 周延 周延
二、三段論推理
1.三段論的定義:三段論是以兩個已知的性質判斷為前提,借助一個共同的項推出一個新的性質判斷的推理。
2.三段論的構成:任何一個形式結構正確的三段論都是由三個性質判斷組成的,其中,兩個是前提,一個是結論;就其主項和謂項來說,只有三個不同的項。人們把結論中的主項叫作“小項”,其變項一般用“S”來表示;把結論中的謂項叫作“大項”,其變項一般用“P”來表示;把在結論中不出現而在前提中出現兩次的那個項叫作“中項”,其變項一般用“M”來表示。三段論都有兩個前提,人們把包含大項的前提叫作大前提,把包含小項的前提叫作小前提。
3.正確進行三段論推理的一般性規則
規則內容 違規錯誤 違規舉例
規則1 一個形式結構正確的三段論只能有三個不同的項(大項、小項和中項) 犯“四概念”的錯誤 群眾是真正的英雄,我是群眾,所以,我是真正的英雄
規則2 中項在前提中至少周延一次 犯“中項不周延”的錯誤 凡是金子都是閃光的,這個東西是閃光的,所以,這個東西是金子
規則3 前提中不周延的項在結論中不得周延 犯“大項不當擴大”的錯誤 刑法是統治階級意志的表現,民法不是刑法,所以,民法不是統治階級意志的表現
犯“小項不當擴大”的錯誤 形式邏輯是沒有階級性的,形式邏輯是科學,所以,科學是沒有階級性的
規則4 兩個否定的前提不能必然推出結論。結論為否定,當且僅當,前提中有一否定 犯“雙否前提”的錯誤 艾滋病不是源于中國的,肺炎不是艾滋病,所以,肺炎不是源于中國的
【火眼金睛 易錯辨析】
1.真理都是有用的,所以有用的都是真理。這是一個正確的換位推理。 ( )
2.“所有的同學都不是不認真學習的”,這個判斷的主項是周延的,謂項是不周延的。 ( )
3.有的人不是說謊者,所以,有的說謊者不是人。這個換位推理是錯誤的。 ( )
4.在三段論的結論中不出現而在前提中出現兩次的那個項叫作“大項”。 ( )
5.如果三段論的前提中有一個否定判斷,則它的結論應是否定判斷。 ( )
【考點擊破 針對訓練】
6．毛澤東喜歡用“解剖麻雀”來形容開展調查研究的方法。“麻雀雖小，五臟俱全”，解剖幾只麻雀，可以從中得到對所有麻雀共同本質的認識。這符合（ ）
A．演繹推理的思維規律 B．辯證否定的思維過程
C．感性具體到思維抽象的過程 D．辯證分合的思維方法
7．為了使表達更為適當和靈活，我們常常對一些性質判斷的形式結構進行變換。下面關于性質判斷的換質或換位推理對應正確的有（ ）
①真金是不怕火煉的，所以，怕火煉的不是真金（換質推理）
②有些中學生是球迷，所以，有些球迷是中學生（換位推理）
③所有無神論者都不是宗教信徒，所以，所有宗教信徒都是有神論者（換位推理）
④死記硬背不是正確的學習方法，所以，死記硬背是不正確的學習方法（換質推理）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
8．三段論推理是演繹推理中的一種簡單推理判斷，實際上是以一個一般性的原則（大前提）以及一個附屬于一般性的原則的特殊化陳述（小前提），引申出一個符合一般性原則的特殊化陳述（結論）的過程。要作出正確的三段論推理，必須堅持一般性規則。下列三段論推理正確的是（ ）
A．甲班的學生都是優秀生，你是甲班的學生，所以，你應當是優秀生
B．人民群眾是歷史的主體，我是人民群眾，所以，我是歷史的主體
C．金屬是能導電的，金屬是有光澤的，所以，有光澤的都是能導電的
D．名詞都是實詞，動詞不是名詞，所以，動詞不是實詞
9．小明說，班干部都要有集體榮譽感，我不是班干部，所以，我用不著有集體榮譽感。下列選項與該三段論所犯邏輯錯誤相同的是（ ）
A．湖南人很會吃辣，老李是湖南人，他肯定喜歡吃辣
B．壞人都攻擊我，你攻擊我，所以你是壞人
C．和尚都剃光頭，和尚都吃素，所以，剃光頭的都吃素
D．生活不是童話，童話中有大灰狼，生活中也有大灰狼
10．三段論是演繹推理的一種重要的形式，以下符合三段論推理要求的是（ ）
A．調查報告不是文學作品，這篇文稿不是調查報告，所以這篇文稿是文學作品
B．班干部都要有集體榮譽感，我不是班干部，所以，我用不著有集體榮譽感
C．所有犯罪行為都是違法行為，這種行為不是違法行為，所以這種行為不是犯罪行為
D．優秀干部都是廉潔的，小麗是廉潔的，所以，小麗是優秀干部
【必備知識 復習整合】
考點三 復合判斷的演繹推理方法
類別 邏輯規則
聯言推理 ①如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的； ②如果聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的
選言推理 相容選言推理 ①否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支； ②如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支
不相容選言推理 ①如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支； ②如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支
假言推理 充分條件假言推理 ①如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件； ②如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件
必要條件假言推理 ①如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件； ②如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件
充分必要條件假言推理 ①如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件； ②如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件； ③如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件； ④如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件
【關鍵能力 重點突破】
一、聯言推理的方法
推理規則 推理有效式 示例
肯定聯言判斷,就要肯定任一聯言支 分解式: 我們要培養德智體美勞全面發展的學生,所以,我們要培養身體健康的學生
肯定每一聯言支,就要肯定聯言判斷 合成式: 曹操是政治家,曹操是軍事家,所以,曹操既是政治家,又是軍事家
二、選言推理的方法
推理規則 推理有效式 示例
相容的 選言 推理 否定一部分選言支,就可以肯定剩下的另一部分選言支;肯定一部分選言支,不能必然地否定剩下的另一部分選言支 否定肯定式: 或者是你說錯了,或者是我聽錯了,你沒說錯,所以,是我聽錯了
不相容的選言推理 肯定部分選言支,就可以否定剩下的另一部分選言支 肯定否定式: 同學們要么選文科,要么選理科。張寧選了文科,所以,張寧沒有選理科
否定部分選言支,就可以肯定剩下的另一部分選言支 否定肯定式: 同學們要么選文科,要么選理科。張寧沒選文科,所以,張寧選了理科
三、假言推理的方法
推理規則 推理有效式 示例
充 分 條 件 假 言 推 理 肯定前件就可以肯定后件,否定前件不能否定后件 肯定前件式: 如果能摸到籃圈,就允許加入籃球隊,小李摸到了籃圈,所以,小李被允許加入籃球隊
否定后件就可以否定前件,肯定后件不能肯定前件 否定后件式: 如果能摸到籃圈,就允許加入籃球隊,小李沒被允許加入籃球隊,所以,小李沒摸到籃圈
必 要 條 件 假 言 推 理 否定前件就可以否定后件,肯定前件不能肯定后件 否定前件式: 只有刻苦學習,才能考上理想的大學,小王不刻苦學習,所以,小王沒考上理想的大學
肯定后件就可以肯定前件,否定后件不能否定前件 肯定后件式: 只有刻苦學習,才能考上理想的大學,小王考上了理想的大學,所以,小王刻苦學習了
充 分 必 要 條 件 假 言 推 理 肯定前件就可以肯定后件 肯定前件式: 一個三角形是等邊三角形,當且僅當,它是等角三角形,三角形ABC是等邊三角形,所以,三角形ABC是等角三角形
否定前件就可以否定后件 否定前件式: 一個三角形是等邊三角形,當且僅當,它是等角三角形,三角形ABC不是等邊三角形,所以,三角形ABC不是等角三角形
肯定后件就可以肯定前件 肯定后件式: 一個三角形是等邊三角形,當且僅當,它是等角三角形,三角形ABC是等角三角形,所以,三角形ABC是等邊三角形
否定后件就可以否定前件 否定后件式: 一個三角形是等邊三角形,當且僅當,它是等角三角形,三角形ABC不是等角三角形,所以,三角形ABC不是等邊三角形
【火眼金睛 易錯辨析】
1.如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的,它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。 ( )
2.如果肯定了相容選言判斷前提中的一部分選言支,結論就可以必然地否定剩下的另一部分選言支。 ( )
3.在進行不相容的選言推理時,如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支,結論就可以否定剩下的另一部分選言支。 ( )
4.如果患肺炎,那么就會發高燒。小李發高燒了,所以,小李患肺炎了。這一推理是正確的。 ( )
5.只有努力工作,才能過上美好的生活。小王努力工作了,所以,小王過上了美好的生活。這一推理是正確的。 ( )
【考點擊破 針對訓練】
11．對于下列推理,說法正確的是（ ）
A．推理正確,因為若推理的前提真,則結論就一定真
B．推理錯誤,違反了肯定后件不能肯定前件的規則
C．推理錯誤,違反了否定前件不能否定后件的規則
D．推理正確,符合肯定前件就可以肯定后件的規則
12．在現實生活中，因噪聲而引起的矛盾糾紛時有發生，A市居民甲無視其居住小區的管理規約，經常在小區的樓間空地上組織活動播放音樂，導致周圍許多住戶無法正常作息。關于居民甲制造噪聲的行為是否應受到行政處罰，甲和乙各執一詞。
乙認為；只要制造噪聲干擾他人正常生活，就應受到警告處罰，甲制造噪聲干擾他人正常生活，所以甲應受到警告處罰。
甲認為：只有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定，才應受到警告處罰，自己沒有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定，所以不應受到警告處罰。
以上甲乙推理的結論（ ）
A．甲、乙推理都正確 B．甲、乙推理都不正確
C．乙推理正確，甲推理不正確 D．甲推理正確，乙推理不正確
13．文明城市創建人人參與。某中學為增強未成年人的社會實踐能力，暑假發起“我為城市文明增光添彩”社會實踐活動。小甲、小乙、小丙、小丁四位同學相約周末去圖書館參加志愿活動。四位同學對話如下∶
小甲∶只要明天不下雨，我和小乙就去圖書館。
小乙∶只有明天不下雨，我和小丙才去圖書館。
小丁∶或者我騎車去圖書館，或者小甲騎車去。
小丙∶要么是我騎車去圖書館，要么是小乙騎車去。
下列推理正確的是（ ）
A．小甲和小乙去了圖書館，說明當天沒下雨
B．小乙和小丙沒去圖書館，所以當天下雨了
C．小丁騎車去了圖書館，小甲一定沒騎車
D．小丙沒有騎車去圖書館，所以小乙一定騎車去了
14．周先生拿到體檢報告單后發現自己的CEA超過了正常的參考值范圍、心里非常緊張，立即在百度上搜索到以下關于CEA的知識。
癌胚抗原是大腸癌組織產生的一種糖蛋白，作為抗原可引起患者的免疫反應，此種抗原稱為癌胚抗原（CEA)，可廣泛存在于內胚葉起源的消化系統癌，也存在于正常胚胎的消化管組織中，在正常人血清中也可有微量存在。癌胚是一個廣譜性腫瘤標志物，它能向人們反映多種腫瘤的存在，對大腸癌、乳腺癌和肺癌的療效判斷、病情發展、監測和預后估計是一個較好的腫瘤標志物。
周先生根據百度的介紹和自己的體檢報告，作出了如下推理。其中正確的是（ ）
①如果患上了大腸癌CEA一定是偏高的
②CEA偏高說明患了大腸癌，也可能同時患了其他癌
③如果沒有患上癌癥，CEA是不可能升高的
④CEA特異性并不明顯，體現了患癌的可能性
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
15．下圖中夫妻發言產生的誤會啟示我們( )
A．在充分條件假言推理中，肯定前件必然肯定后件
B．發言要遵循矛盾律的要求，防止出現自相矛盾的錯誤
C．發言要遵循同一律的要求，防止偷換論題或偷換概念
D．在充分條件假言推理中，當且僅當前件為真時，后件為真
16. 閱讀材料，完成下列要求。
社會生活紛繁復雜，社會成員在交往過程中難免因權利受侵害、義務未履行而產生爭議，引發糾紛。
材料一 老李送小孩上小學的路上，一只斗牛犬趁其主人張某不備撲向小孩，小孩猛然側身躲避，將路邊店鋪正常擺放的裝飾撞倒，店主定損后確定維修費2千元。
材料二 蔡某與某餐廳簽訂勞動合同后得知，餐廳因拖欠工程款而無法開業。蔡某找到餐廳經理，表示1個月后如果餐廳開業，就不解除勞動合同，兩人就此達成共識。1個月后，餐廳仍未開業，蔡某提出解除勞動合同，餐廳經理拒絕。蔡某認為經理失信，經理認為蔡某曲解之前的共識。
(1)結合材料一，運用“法律與生活”的知識，在需要承擔侵權責任的各方中擇其一，分析其責任。
(2)結合材料二，運用“邏輯與思維”的知識，分析餐廳經理是否失信。選擇性必修三《邏輯與思維》
第六課 掌握演繹推理方法
復習學案
【課前練手 這題我會】
閱讀材料，完成下列要求。
習近平總書記指出，“沒有理想信念，理想信念不堅定，精神上就會‘缺鈣’，就會得‘軟骨病’。現實生活中，一些黨員、干部出這樣那樣的問題，說到底是信仰迷茫、精神迷失。”根據習近平總書記的講話，高三學生小王做了如下推理：
共產黨人如果沒有理想信念，精神上就會“缺鈣”，共產黨員老黃精神上不“缺鈣”，所以，老黃有堅定的理想信念。
結合材料，運用邏輯與思維知識，說明小王的推理屬于哪一種推理？推理的結論是否正確？請說明理由。
【答案】①小王的推理屬于充分條件的假言推理，充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。根據這種邏輯性質進行充分條件假言推理時，如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
②共產黨人沒有理想信念是充分條件假言判斷的前件，精神上“缺鈣”是該假言判斷的后件，共產黨員老黃精神上不“缺鈣”，否定了該假言判斷的后件，老黃有堅定的理想信念，否定了該假言判斷的前件。這是充分條件假言推理，遵循了否定后件必然否定前件的邏輯規則。
【分析】背景素材：小王的推理
考點考查：假言推理
能力考查：描述和闡述事物，論證和探究問題
核心素養：政治認同、科學精神
【詳解】第一步：審設問。明確主體、知識范圍、問題限定和作答角度。
本題需要調用邏輯與思維的有關知識，說明小王的推理屬于哪一種推理，推理的結論是否正確，請說明理由。
第二步：審材料。提取關鍵詞，鏈接教材知識。
關鍵詞①：充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。從邏輯上看，共產黨人如果沒有理想信念，精神上就會“缺鈣”，共產黨員老黃精神上不“缺鈣”，所以，老黃有堅定的理想信念，小王的這個推理屬于充分條件的假言推理→可聯系教材充分條件的假言推理的知識；
關鍵詞②：根據充分條件假言判斷的性質，共產黨人沒有理想信念是充分條件假言判斷的前件，精神上“缺鈣”是該假言判斷的后件，共產黨員老黃精神上不“缺鈣”，否定了該假言判斷的后件，老黃有堅定的理想信念，否定了該假言判斷的前件。所以小王的邏輯推理是正確的→可聯系教材充分條件的假言推理知識；
第三步：整合信息，組織答案。注意設問限定以及教材知識與材料、時政信息等相結合。
【課標要求 核心素養】
課標要求 復習解讀
了解推理的類型;掌握演繹推理的方法 了解推理的含義;掌握推理的種類;知道演繹推理的邏輯要義;掌握性質判斷換質位推理;掌握三段論推理;了解聯言推理及其方法;了解選言推理及其方法;了解假言推理及其方法
【體系構建 思維導圖】
【必備知識 復習整合】
考點一 推理與演繹推理概述
1.推理
含義 從一個或幾個已有的判斷推出一個新判斷的思維形式叫作推理。推理包括前提和結論
結構 推理的結論是由前提推出來的，前提和結論之間就存在著一種邏輯聯系方式，這種邏輯聯系方式叫作推理結構
種類 ①依據對個別與一般的關系的認識區分：演繹推理、歸納推理、類比推理 ②形式邏輯從前提與結論之間是否有必然聯系的角度分為：必然推理和或然推理 ③演繹推理是必然推理，歸納推理(除完全歸納推理外)和類比推理是或然推理
2.演繹推理
(1)演繹推理必須具備的兩個條件：一是作為推理根據的前提是真實的判斷。二是推理結構正確。
(2)意義：掌握演繹推理的方法，對人們保持思維的嚴密性具有重要的作用。
【關鍵能力 重點突破】
演繹推理的必備條件
要確保得到真實的結論,演繹推理必須具備兩個條件。一是作為推理根據的前提是真實的判斷。如果前提虛假,由前提推出的結論就不能保證真實可靠。二是推理結構正確。如果推理結構不正確,也就是說,前提和結論的邏輯聯系方式是錯誤的,那么,盡管前提真實,也不能保證推出正確的結論。要必然地推出真實的結論,既不能違反形式邏輯的要求,也不能僅靠形式邏輯的知識,還需要有實踐和其他方面的知識。
導師點睛 正確的演繹推理結構具有普遍保真性,即能夠保證從真實的前提推出真實的結論,或者說,不會出現前提真而結論假的情況。這也是邏輯學研究演繹推理有效性,即形式結構正確性的價值所在。
【火眼金睛 易錯辨析】
1.實踐是形成一個判斷的唯一途徑。 ( )
提示 一個判斷的形成有兩條途徑:一是通過實踐,直接對對象進行觀察或調查,然后作出判斷;二是借助已有的判斷,合乎邏輯地推出一個新的判斷。
2.形式邏輯從前提與結論之間是否有必然聯系的角度,將推理分為必然推理和或然推理。 ( √ )
3.演繹推理和歸納推理都是必然推理。 ( )
提示 演繹推理是必然推理,歸納推理(除完全歸納推理外)是或然推理。
4.如果前提虛假,由前提推出的結論就不能保證真實可靠。 ( √ )
5.掌握演繹推理的方法,就可以保持思維的嚴密性。 ( )
提示 這一說法太絕對。掌握演繹推理的方法,對人們保持思維的嚴密性具有重要的作用。
【考點擊破 針對訓練】
1．“任何事物都要經歷產生、發展、滅亡的過程，所以，地球也有滅亡的那一天。”對此分析正確的是（ ）
①這是由一般性前提推出特殊性結論的推理
②這種推理具有普遍的保真性，即能夠保證從真實的前提推出真實的結論
③在這種推理中，如果前提真實，而結論虛假，說明推理結構是錯的
④只要推理結構正確，就能推出真實的結論
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】A
【詳解】①②③：“任何事物都要經歷產生、發展、滅亡的過程，所以，地球也有滅亡的那一天”是一個演繹推理，是由一般性前提推出特殊性結論的推理，這種推理的結構是穩定的具有普遍的保真性，這種推理如果前提不真實，僅僅推理結構正確也不能得出正確結論，①②③正確。
④：演繹推理如果前提不真實，僅僅推理結構正確也不能得出正確結論，④錯誤。
故本題選A。
2．“青年學生需要加強道德修養，我不是青年學生；所以，我不需要加強道德修養。”這個推理所犯的邏輯錯誤是（ ）
①小項不當擴大
②大項不當擴大
③中項在前提中至少周延一次
④前提中不周延的項在結論中不得周延
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】D
【詳解】②④：該三段論的大項“需要加強道德修養”在大前提中是不周延的，但在結論中“需要加強道德修養”卻是周延的，違背了前提中不周延的項在結論中不得周延，犯了“大項不當擴大”的邏輯錯誤，②④符合題意。
①：題干中結論部分“我”并沒有擴大使用前提所給的概念的外延，沒有犯“小項不當擴大”的錯誤，①與題意不符。
③：該三段論的中項“青年學生”在前提中是周延的，沒有違反“中項在前提中至少周延一次”，③與題意不符。
故本題選D。
3．2022年7月以來重慶、四川、浙江杭州、上海都紛紛突破40°高溫，這樣的極端高溫天氣是全球變暖、西太平洋副熱帶高壓異常強盛、臺風明顯減少熱島效應等因素綜合作用的結果。由于重慶坐落在四川盆地東南邊緣的平行嶺谷中，這個獨特的地理環境更是讓重慶出現了百年不遇的高溫和旱情。關于重慶高溫原因的推理（ ）
①遵循了演繹推理的邏輯要義
②運用類比推理獲得新認識
③采用歸納推理探求因果聯系
④借助求異法認識復雜事物
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】D
【詳解】①：演繹推理是從一般性前提推出個別性結論的推理，是前提蘊含結論的必然推理，材料中運用的是歸納推理，①錯誤。
②：類比推理是從一般性前提推出一般性結論，或從個別性前提推出個別性結論的推理，②錯誤。
③：由于全球變暖等原因，且重慶坐落在四川盆地東南邊緣的平行嶺谷中這個因素的影響，導致重慶高溫，這是采用歸納推理探求因果聯系，③正確。
④：由于重慶獨特的地理環境，重慶出現了百年不遇的高溫和旱情，體現了借助求異法認識復雜事物，④正確。
故本題選D。
4．2022年8月16日至17日，習近平總書記赴遼寧考察。在遼沈戰役紀念館，總書記說：“遼沈戰役勝利是東北人民全力支援拼出來的，淮海戰役勝利是老百姓用小車推出來的，渡江戰役勝利是老百姓用小船劃出來的。由此觀之，民心是最大的政治，決定事業興衰成敗。”習總書記的這段話（ ）
①體現思維具有概括性和能動性
②使用的是演繹推理方法
③運用聯想、想象和幻想來反映認識對象，觸及事物的本質和規律
④從實際出發，注重實事求是的推理和論證
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【詳解】①：總書記由三大戰役中人民的作用推出民心是最大的政治，決定事業興衰成敗，體現了思維具有概括性和能動性，①正確。
②：演繹推理是從一般性前提推出個別性結論的推理，材料體現的是從個別性前提推出一般性結論的歸納推理，②錯誤。
③：聯想思維運用聯想、想象和幻想來反映認識對象，觸及事物的本質和規律，材料沒有體現聯想思維，③不符合題意。
④：總書記得出的“民心是最大的政治，決定事業興衰成敗”是從實際出發，注重實事求是的推理和論證，④正確。
故本題選B。
5．伽利略指出：“在真理面前，一千個權威抵不上一個謙恭的邏輯推理。”這表明（ ）
A．推理是從一個或幾個已有的判斷推出一個新判斷的思維形式
B．推理的內容會隨著人們認識的需要、認識水平的提高而不斷變化
C．推理有助于人們準確、嚴密、清晰地表達思想和建立新理論
D．要推出真實的結論，需要有實踐和其他方面的知識
【答案】C
【詳解】C：邏輯推理作為一種思維過程，能夠有助于人們正確認識事物，探尋新結果，獲得新知識；有助于人們準確、嚴密、清晰地表達思想和建立新理論；有助于人們做出更為嚴謹、更具有說服力的推理和論證，“在真理面前，一千個權威抵不上一個謙恭的邏輯推理”意在強調邏輯推理的作用，說明推理有助于人們準確、嚴密、清晰地表達思想和建立新理論，C正確切題。
A：“推理是從一個或幾個已有的判斷推出一個新判斷的思維形式”說明的是推理的含義，而不是強調邏輯推理的作用，A不符合題意。
B：“推理的內容會隨著人們認識的需要、認識水平的提高而不斷變化”說明的是推理是變化的，B不符合題意。
D：“要推出真實的結論，需要有實踐和其他方面的知識”說明的是推理來源于實踐，D不符合題意。
故本題選C。
【必備知識 復習整合】
考點二 簡單判斷的演繹推理方法
類別 邏輯規則
換質推理 ①推理時不改變前提判斷的主項和量項； ②改變前提判斷的質，即把肯定判斷變為否定判斷，把否定判斷變為肯定判斷； ③找出前提性質判斷中與謂項相矛盾的概念，用它作為結論性質判斷的謂項
換位推理 ①推理時不改變前提判斷的聯項。前提判斷是肯定的，換位后還是肯定的；前提判斷是否定的，換位后仍為否定的； ②將前提判斷的主項和謂項的位置互換； ③在前提中不周延的項，換位后也不能周延
三段論推理 ①一個形式結構正確的三段論只能有三個不同的項，在前提和結論中，大項、小項和中項必須分別出現兩次，如果出現四個不同的項，結論就不能必然得出，這種邏輯錯誤叫作“四概念”的錯誤； ②中項在前提中至少周延一次，如果中項在兩個前提中都不周延，大項和小項的關系就不能確定，結論就不能必然得出，違反這一規則，就會犯“中項不周延”的錯誤； ③前提中不周延的項在結論中不得周延，根據一類事物的部分對象具有某種屬性，我們不能推斷出這類事物的全部對象都具有這種屬性，也就是說，結論不能擴大使用前提所給的概念的外延，否則，就會犯“大項不當擴大”或“小項不當擴大”的錯誤； ④兩個否定的前提不能必然推出結論，結論為否定，當且僅當，前提中有一否定
【關鍵能力 重點突破】
一、性質判斷換質位推理
1.換質推理和換位推理的含義、推理規則、推理結構
含義 推理規則 推理結構
換質推理(換質法) 通過改變已知性質判斷的“質”而得出一個新判斷的推理 ①推理時不改變前提判斷的主項和量項。②改變前提判斷的質,即把肯定判斷變為否定判斷,把否定判斷變為肯定判斷。③找出前提性質判斷中與謂項相矛盾的概念,用它作為結論性質判斷的謂項 ①所有S是P,所以,所有S不是非P;②所有S不是P,所以,所有S是非P;③有S是P,所以,有S不是非P;④有S不是P,所以,有S是非P
換位推理(換位法) 通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理 ①推理時不改變前提判斷的聯項,即前提判斷不管是肯定的還是否定的,換位后保持不變。②將前提判斷的主項和謂項的位置互換。③在前提中不周延的項,換位后也不能周延 ①所有S是P,所以,有P是S;②所有S不是P,所以,所有P不是S;③有S是P,所以,有P是S。(說明:全稱否定判斷和特稱肯定判斷是簡單換位;全稱肯定判斷是限量換位,特稱否定判斷不能換位)
2.六種性質判斷的主項和謂項的周延性情況
判斷種類 主項(S) 謂項(P)
全稱肯定判斷 周延 不周延
全稱否定判斷 周延 周延
特稱肯定判斷 不周延 不周延
特稱否定判斷 不周延 周延
單稱肯定判斷 周延 不周延
單稱否定判斷 周延 周延
二、三段論推理
1.三段論的定義:三段論是以兩個已知的性質判斷為前提,借助一個共同的項推出一個新的性質判斷的推理。
2.三段論的構成:任何一個形式結構正確的三段論都是由三個性質判斷組成的,其中,兩個是前提,一個是結論;就其主項和謂項來說,只有三個不同的項。人們把結論中的主項叫作“小項”,其變項一般用“S”來表示;把結論中的謂項叫作“大項”,其變項一般用“P”來表示;把在結論中不出現而在前提中出現兩次的那個項叫作“中項”,其變項一般用“M”來表示。三段論都有兩個前提,人們把包含大項的前提叫作大前提,把包含小項的前提叫作小前提。
3.正確進行三段論推理的一般性規則
規則內容 違規錯誤 違規舉例
規則1 一個形式結構正確的三段論只能有三個不同的項(大項、小項和中項) 犯“四概念”的錯誤 群眾是真正的英雄,我是群眾,所以,我是真正的英雄
規則2 中項在前提中至少周延一次 犯“中項不周延”的錯誤 凡是金子都是閃光的,這個東西是閃光的,所以,這個東西是金子
規則3 前提中不周延的項在結論中不得周延 犯“大項不當擴大”的錯誤 刑法是統治階級意志的表現,民法不是刑法,所以,民法不是統治階級意志的表現
犯“小項不當擴大”的錯誤 形式邏輯是沒有階級性的,形式邏輯是科學,所以,科學是沒有階級性的
規則4 兩個否定的前提不能必然推出結論。結論為否定,當且僅當,前提中有一否定 犯“雙否前提”的錯誤 艾滋病不是源于中國的,肺炎不是艾滋病,所以,肺炎不是源于中國的
【火眼金睛 易錯辨析】
1.真理都是有用的,所以有用的都是真理。這是一個正確的換位推理。 ( )
提示 這是不正確的換位推理。其正確的換位推理是:真理都是有用的,所以有些有用的是真理。
2.“所有的同學都不是不認真學習的”,這個判斷的主項是周延的,謂項是不周延的。 ( )
提示 “所有的同學都不是不認真學習的”,這個判斷的主項和謂項都是周延的。
3.有的人不是說謊者,所以,有的說謊者不是人。這個換位推理是錯誤的。 ( √ )
4.在三段論的結論中不出現而在前提中出現兩次的那個項叫作“大項”。 ( )
提示 在三段論的結論中不出現而在前提中出現兩次的那個項叫作“中項”。
5.如果三段論的前提中有一個否定判斷,則它的結論應是否定判斷。 ( √ )
【考點擊破 針對訓練】
6．毛澤東喜歡用“解剖麻雀”來形容開展調查研究的方法。“麻雀雖小，五臟俱全”，解剖幾只麻雀，可以從中得到對所有麻雀共同本質的認識。這符合（ ）
A．演繹推理的思維規律 B．辯證否定的思維過程
C．感性具體到思維抽象的過程 D．辯證分合的思維方法
【答案】C
【詳解】“解剖麻雀”的思想方法，體現了辯證唯物主義由個別到一般、由特殊到普遍、由個性到共性的認識原理。
A：演繹推理是從一般性前提推出個別性結論的推理，材料沒有涉及，A不符合題意。
B：“解剖麻雀”的思維過程沒有涉及辯證否定觀，B不符合題意。
C：從個性中抽取共性的思維活動符合從感性具體到思維抽象的認識發展過程，C符合題意。
D：辯證分合的思維方法是正確處理分析與綜合的辯證關系，材料沒有涉及，D不符合題意。
故本題選C。
7．為了使表達更為適當和靈活，我們常常對一些性質判斷的形式結構進行變換。下面關于性質判斷的換質或換位推理對應正確的有（ ）
①真金是不怕火煉的，所以，怕火煉的不是真金（換質推理）
②有些中學生是球迷，所以，有些球迷是中學生（換位推理）
③所有無神論者都不是宗教信徒，所以，所有宗教信徒都是有神論者（換位推理）
④死記硬背不是正確的學習方法，所以，死記硬背是不正確的學習方法（換質推理）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
【答案】B
【詳解】換質推理是把肯定判斷變為否定判斷，把否定判斷變為肯定判斷。換位推理是將主項和謂項的位置進行互換。將換質法和換位法結合起來，叫換質位或換位質。
①：真金是不怕火煉的，所以，怕火煉的不是真金，聯項由“是”改為“不是”，謂項由“不怕火煉的”改為“怕火煉的”，這是換質推理，而且主項和謂項位置互換，因此是換質位推理，①錯誤。
②：有些中學生是球迷，所以，有些球迷是中學生，主項“中學生”和謂項“球迷”位置互換，因此是換位推理；②正確。
③：所有無神論者都不是宗教信徒，所以，所有宗教信徒都是有神論者，聯項由“不是”改為“是”，主項“無神論者”和謂項“宗教信徒”位置互換，因此是換位質推理，③錯誤。
④：死記硬背不是正確的學習方法，所以，死記硬背是不正確的學習方法，聯項由“不是”改為“是”，謂項由“正確的學習方法”改為“不正確的學習方法”，因此是換質推理，④正確。
故本題選B。
8．三段論推理是演繹推理中的一種簡單推理判斷，實際上是以一個一般性的原則（大前提）以及一個附屬于一般性的原則的特殊化陳述（小前提），引申出一個符合一般性原則的特殊化陳述（結論）的過程。要作出正確的三段論推理，必須堅持一般性規則。下列三段論推理正確的是（ ）
A．甲班的學生都是優秀生，你是甲班的學生，所以，你應當是優秀生
B．人民群眾是歷史的主體，我是人民群眾，所以，我是歷史的主體
C．金屬是能導電的，金屬是有光澤的，所以，有光澤的都是能導電的
D．名詞都是實詞，動詞不是名詞，所以，動詞不是實詞
【答案】A
【詳解】A：該項形式結構正確，符合三段論的推理規則，A符合題意。
B：該項中出現了四個不同的項，犯了“四概念”的錯誤，B錯誤。
C：該項中小項“有光澤的”在前提中是不周延的，而在結論中是周延的，不符合三段論推理邏輯，C錯誤。
D：該項中大項“實詞”在前提中是不周延的，而在結論中是周延的，犯了“大項不當擴大”的錯誤，D錯誤。
故本題選A。
9．小明說，班干部都要有集體榮譽感，我不是班干部，所以，我用不著有集體榮譽感。下列選項與該三段論所犯邏輯錯誤相同的是（ ）
A．湖南人很會吃辣，老李是湖南人，他肯定喜歡吃辣
B．壞人都攻擊我，你攻擊我，所以你是壞人
C．和尚都剃光頭，和尚都吃素，所以，剃光頭的都吃素
D．生活不是童話，童話中有大灰狼，生活中也有大灰狼
【答案】C
【詳解】C：班干部都要有集體榮譽感，我不是班干部，所以，我用不著有集體榮譽感，該三段論犯了“大項不當擴大”的錯誤，C項中前提中和尚具有吃素和剃光頭的屬性，不能得出剃光頭的都吃素的結論，也犯了“大項不當擴大”的錯誤，C符合題意。
A：“湖南人”這個概念在大前提中指總體，在小前提中指個體，它們不是同一個概念，不能必然推出結論，該句犯了“四概念”的錯誤，A不符合題意。
B：在該句中，“我”屬于中項，在兩個前提中都不周延，結論不能必然推出，犯了“中項不周延”的錯誤，B不符合題意。
D：不能根據“童話中有大灰狼”得出“生活中也有大灰狼”的結論，犯了“小項不當擴大”的錯誤，D不符合題意。
故本題選C。
10．三段論是演繹推理的一種重要的形式，以下符合三段論推理要求的是（ ）
A．調查報告不是文學作品，這篇文稿不是調查報告，所以這篇文稿是文學作品
B．班干部都要有集體榮譽感，我不是班干部，所以，我用不著有集體榮譽感
C．所有犯罪行為都是違法行為，這種行為不是違法行為，所以這種行為不是犯罪行為
D．優秀干部都是廉潔的，小麗是廉潔的，所以，小麗是優秀干部
【答案】C
【詳解】A：兩個否定的前提不能必然推出結論，從前提到結論沒有保真關系，A排除。
B：前提中不周延的項在結論中不得周延，根據一類事物的部分對象具有某種屬性，不能推出這類事物的全部對象都具有這種屬性，即結論不能擴大使用前提所給的概念外延，因此，該選項犯了“大項不當擴大”的錯誤，B排除。
C：“這種行為“在前提中不周延，結論中也不周延，“違法行為”作為中項在前提中周延了一次，符合三段論推理要求，C正確。
D：中項在前提中至少周延一次，廉潔的作為中項，在兩個前提中一次也不周延，違反三段論推理要求，D排除。
故本題選C。
【必備知識 復習整合】
考點三 復合判斷的演繹推理方法
類別 邏輯規則
聯言推理 ①如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的； ②如果聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的
選言推理 相容選言推理 ①否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支； ②如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支
不相容選言推理 ①如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支； ②如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支
假言推理 充分條件假言推理 ①如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件； ②如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件
必要條件假言推理 ①如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件； ②如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件
充分必要條件假言推理 ①如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件； ②如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件； ③如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件； ④如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件
【關鍵能力 重點突破】
一、聯言推理的方法
推理規則 推理有效式 示例
肯定聯言判斷,就要肯定任一聯言支 分解式: 我們要培養德智體美勞全面發展的學生,所以,我們要培養身體健康的學生
肯定每一聯言支,就要肯定聯言判斷 合成式: 曹操是政治家,曹操是軍事家,所以,曹操既是政治家,又是軍事家
二、選言推理的方法
推理規則 推理有效式 示例
相容的 選言 推理 否定一部分選言支,就可以肯定剩下的另一部分選言支;肯定一部分選言支,不能必然地否定剩下的另一部分選言支 否定肯定式: 或者是你說錯了,或者是我聽錯了,你沒說錯,所以,是我聽錯了
不相容的選言推理 肯定部分選言支,就可以否定剩下的另一部分選言支 肯定否定式: 同學們要么選文科,要么選理科。張寧選了文科,所以,張寧沒有選理科
否定部分選言支,就可以肯定剩下的另一部分選言支 否定肯定式: 同學們要么選文科,要么選理科。張寧沒選文科,所以,張寧選了理科
三、假言推理的方法
推理規則 推理有效式 示例
充 分 條 件 假 言 推 理 肯定前件就可以肯定后件,否定前件不能否定后件 肯定前件式: 如果能摸到籃圈,就允許加入籃球隊,小李摸到了籃圈,所以,小李被允許加入籃球隊
否定后件就可以否定前件,肯定后件不能肯定前件 否定后件式: 如果能摸到籃圈,就允許加入籃球隊,小李沒被允許加入籃球隊,所以,小李沒摸到籃圈
必 要 條 件 假 言 推 理 否定前件就可以否定后件,肯定前件不能肯定后件 否定前件式: 只有刻苦學習,才能考上理想的大學,小王不刻苦學習,所以,小王沒考上理想的大學
肯定后件就可以肯定前件,否定后件不能否定前件 肯定后件式: 只有刻苦學習,才能考上理想的大學,小王考上了理想的大學,所以,小王刻苦學習了
充 分 必 要 條 件 假 言 推 理 肯定前件就可以肯定后件 肯定前件式: 一個三角形是等邊三角形,當且僅當,它是等角三角形,三角形ABC是等邊三角形,所以,三角形ABC是等角三角形
否定前件就可以否定后件 否定前件式: 一個三角形是等邊三角形,當且僅當,它是等角三角形,三角形ABC不是等邊三角形,所以,三角形ABC不是等角三角形
肯定后件就可以肯定前件 肯定后件式: 一個三角形是等邊三角形,當且僅當,它是等角三角形,三角形ABC是等角三角形,所以,三角形ABC是等邊三角形
否定后件就可以否定前件 否定后件式: 一個三角形是等邊三角形,當且僅當,它是等角三角形,三角形ABC不是等角三角形,所以,三角形ABC不是等邊三角形
【火眼金睛 易錯辨析】
1.如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的,它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。 ( √ )
2.如果肯定了相容選言判斷前提中的一部分選言支,結論就可以必然地否定剩下的另一部分選言支。 ( )
提示 如果肯定了相容選言判斷前提中的一部分選言支,結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。
3.在進行不相容的選言推理時,如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支,結論就可以否定剩下的另一部分選言支。 ( √ )
4.如果患肺炎,那么就會發高燒。小李發高燒了,所以,小李患肺炎了。這一推理是正確的。 ( )
提示 由肯定充分條件假言判斷的后件而在結論中肯定其前件,是錯誤的推理結構。
5.只有努力工作,才能過上美好的生活。小王努力工作了,所以,小王過上了美好的生活。這一推理是正確的。 ( )
提示 由肯定必要條件假言判斷的前件而在結論中肯定其后件,是錯誤的推理結構。
【考點擊破 針對訓練】
11．對于下列推理,說法正確的是（ ）
A．推理正確,因為若推理的前提真,則結論就一定真
B．推理錯誤,違反了肯定后件不能肯定前件的規則
C．推理錯誤,違反了否定前件不能否定后件的規則
D．推理正確,符合肯定前件就可以肯定后件的規則
【答案】C
【詳解】A：正確推理的基本條件包括前提真實與形式有效，推理的前提真，結論不一定真，故A說法錯誤。
B：題干是兩個假言判斷和一個選言判斷為前提構成的二難推理，條件為：①甲含污數額大推出甲犯罪，②甲受賄數額大推出犯罪，③甲貪污數額不大或甲受購數額不大（否定了前件）。結論為：甲不構成犯罪（否定了后件）：該推理違反了充分條件假言推理否定前件不能否定后件的規則，故B說法錯誤。
C：充分條件假言判斷并沒有斷定前件假時后件會怎樣，題目中的推理違反了否定前件不能否定后件的規則，故C說法正確。
D：該推理違反了充分條件假言推理否定前件不能否定后件的規則，推理錯誤，故D說法錯誤。
故本題選C。
12．在現實生活中，因噪聲而引起的矛盾糾紛時有發生，A市居民甲無視其居住小區的管理規約，經常在小區的樓間空地上組織活動播放音樂，導致周圍許多住戶無法正常作息。關于居民甲制造噪聲的行為是否應受到行政處罰，甲和乙各執一詞。
乙認為；只要制造噪聲干擾他人正常生活，就應受到警告處罰，甲制造噪聲干擾他人正常生活，所以甲應受到警告處罰。
甲認為：只有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定，才應受到警告處罰，自己沒有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定，所以不應受到警告處罰。
以上甲乙推理的結論（ ）
A．甲、乙推理都正確 B．甲、乙推理都不正確
C．乙推理正確，甲推理不正確 D．甲推理正確，乙推理不正確
【答案】D
【詳解】ABCD：在乙觀點中，“制造噪聲干擾他人正常生活”是“受到警告處罰”的一個必要條件，不是充分條件，推理的前提虛假，因此乙推理結論錯誤；根據甲觀點，甲所播音樂音量低于噪聲限值，未違反噪聲污染防治的法律規定，推理的前提真實；甲正確使用了必要條件假言推理規則，即前件假，后件一定假。因此甲推理結論正確。D符合題意，ABC均錯誤。
故本題選D。
13．文明城市創建人人參與。某中學為增強未成年人的社會實踐能力，暑假發起“我為城市文明增光添彩”社會實踐活動。小甲、小乙、小丙、小丁四位同學相約周末去圖書館參加志愿活動。四位同學對話如下∶
小甲∶只要明天不下雨，我和小乙就去圖書館。
小乙∶只有明天不下雨，我和小丙才去圖書館。
小丁∶或者我騎車去圖書館，或者小甲騎車去。
小丙∶要么是我騎車去圖書館，要么是小乙騎車去。
下列推理正確的是（ ）
A．小甲和小乙去了圖書館，說明當天沒下雨
B．小乙和小丙沒去圖書館，所以當天下雨了
C．小丁騎車去了圖書館，小甲一定沒騎車
D．小丙沒有騎車去圖書館，所以小乙一定騎車去了
【答案】D
【詳解】A：“只要……就……”屬于充分條件假言判斷。小甲和小乙去了圖書館，屬于肯定后件式，不符合充分條件假言推理所斷定的前件和后件的關系，所以不能必然推出前件“當天沒下雨”，排除A。
B：“只有……才……”是必要條件假言判斷。小乙和小丙沒去圖書館，屬于否定后件式，不符合必要條件假言推理所斷定的前件和后件的關系，所以不能必然推出“當天下雨了”，排除B。
C："或者……或者……”是相容選言判斷。在進行相容選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支“小丁騎車去了圖書館”結論就不能必然的否定剩下的另一部分選言支“小甲沒騎車”，排除C。
D：“要么……要么……”是不相容選言判斷。在進行不相容選言推理時，如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支“小丙沒有騎車去圖書館”，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支“小乙一定騎車去了”,D正確。
故本題選D。
14．周先生拿到體檢報告單后發現自己的CEA超過了正常的參考值范圍、心里非常緊張，立即在百度上搜索到以下關于CEA的知識。
癌胚抗原是大腸癌組織產生的一種糖蛋白，作為抗原可引起患者的免疫反應，此種抗原稱為癌胚抗原（CEA)，可廣泛存在于內胚葉起源的消化系統癌，也存在于正常胚胎的消化管組織中，在正常人血清中也可有微量存在。癌胚是一個廣譜性腫瘤標志物，它能向人們反映多種腫瘤的存在，對大腸癌、乳腺癌和肺癌的療效判斷、病情發展、監測和預后估計是一個較好的腫瘤標志物。
周先生根據百度的介紹和自己的體檢報告，作出了如下推理。其中正確的是（ ）
①如果患上了大腸癌CEA一定是偏高的
②CEA偏高說明患了大腸癌，也可能同時患了其他癌
③如果沒有患上癌癥，CEA是不可能升高的
④CEA特異性并不明顯，體現了患癌的可能性
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【詳解】①：CEA“對大腸癌、乳腺癌和肺癌的療效判斷、病情發展、監測和預后估計是一個較好的腫瘤標志物”，這說明CEA偏高是患大腸癌的必要條件，可以據后件真而推斷前件真，也就是說患大腸癌是CEA偏高的充分條件，①正確。
②③：CEA偏高是患大腸癌或其他癌癥的必要條件而非充分條件，必要條件假言推理的肯定前件式和否定后件式都是不正確的推理結構，②③錯誤。
④：“癌胚是一個廣譜性腫瘤標志物，它能向人們反映多種腫瘤的存在”說明CEA特異性并不明顯，體現了患癌的可能性而非必然性，④正確。
故本題選B。
15．下圖中夫妻發言產生的誤會啟示我們( )
A．在充分條件假言推理中，肯定前件必然肯定后件
B．發言要遵循矛盾律的要求，防止出現自相矛盾的錯誤
C．發言要遵循同一律的要求，防止偷換論題或偷換概念
D．在充分條件假言推理中，當且僅當前件為真時，后件為真
【答案】C
【詳解】C：同一律是指在同一思維過程中，必須在同一意義上使用概念和判斷，不能用不同意義上使用概念和判斷，題千中發言偷換了概念，啟示我們發言應遵循同一律的要求，C符合題意。
A：在充分條件假言推理中，肯定前件，必然肯定后件，說法正確但與題意無關，A不符合題意。
B：矛盾律是指在同一思維過程中，一個思維形式不能即是a，又是非a，即表示任一思維形式不能自相矛盾，互相否定的思想不能同時為真，題干中主要涉及偷換概念，沒有涉及自相矛盾，B不符合題意。
D：在充分條件假言推理中，前件為真時，后件為真；前件為假時，后件未必為假，D錯誤。
故本題選C。
16. 閱讀材料，完成下列要求。
社會生活紛繁復雜，社會成員在交往過程中難免因權利受侵害、義務未履行而產生爭議，引發糾紛。
材料一 老李送小孩上小學的路上，一只斗牛犬趁其主人張某不備撲向小孩，小孩猛然側身躲避，將路邊店鋪正常擺放的裝飾撞倒，店主定損后確定維修費2千元。
材料二 蔡某與某餐廳簽訂勞動合同后得知，餐廳因拖欠工程款而無法開業。蔡某找到餐廳經理，表示1個月后如果餐廳開業，就不解除勞動合同，兩人就此達成共識。1個月后，餐廳仍未開業，蔡某提出解除勞動合同，餐廳經理拒絕。蔡某認為經理失信，經理認為蔡某曲解之前的共識。
(1)結合材料一，運用“法律與生活”的知識，在需要承擔侵權責任的各方中擇其一，分析其責任。
(2)結合材料二，運用“邏輯與思維”的知識，分析餐廳經理是否失信。
【答案】(1)選擇斗牛犬主人一方。無過錯侵權責任是行為人只要損害了他人的民事權益，不論其有無過錯，均應當承擔侵權責任，飼養的動物致人損害的責任屬于無過錯責任；本案例中由于斗牛犬趁其主人張某不備撲向小孩，小孩躲避將路邊店鋪裝飾撞倒，店主定損后確定維修費2千元。因此，斗牛犬主人應承擔無過錯責任侵權責任，應賠償店主損失的2千元。
(2)“如果餐廳開業，就不解除勞動合同，”屬于充分條件假言推理，其推理規則是，肯定前件，就能肯定后件；但否定前件，不能否定后件。因此，不能得出“如果餐廳不開業，解除勞動合同”的結論。餐廳經理沒有失信。
【分析】背景材料：社會成員在交往過程中引發糾紛的案例
考點考查：無過錯侵權責任、充分條件假言推理的推理規則
能力考查：調動運用知識、描述闡釋事物、論證探究問題
核心素養：政治認同、法治意識、科學精神
（1）
第一步：審設問。明確主體、知識范圍、問題限定和作答角度。本題屬于案例分析題，注意知識限定是無過錯責任侵權責任的知識，不要用錯，要結合案例進行分析。
第二步：審材料，指出考查的法律問題，并根據具體的法條和法理提取關鍵詞，結合案例進行分析。
關鍵詞：小孩因躲避斗牛犬將店鋪裝飾撞倒，造成店主定損2千元。+設問在需要承擔侵權責任的各方中擇其一，分析其責任→可選擇斗牛犬主人一方；無過錯侵權責任。
第三步：整合信息，組織答案。注意設問限定以及教材知識與材料等相結合。具體解答本題可結合案例中關鍵信息并調用無過錯侵權責任知識進行分析即可。
（2）
第一步：審設問。明確主體、知識范圍、問題限定和作答角度。本題屬于案例分析題，可從必要性和可行性兩方面作答，注意知識限定是“邏輯與思維”的知識，不要用錯，要關結合案例進行分析。
第二步：審材料和設問。提取關鍵詞，鏈接教材知識。
關鍵詞：某找到餐廳經理，表示1個月后如果餐廳開業，就不解除勞動合同，兩人就此達成共識→可首先指出“如果餐廳開業，就不解除勞動合同，”屬于充分條件假言推理，其推理規則是，肯定前件，就能肯定后件；但否定前件，不能否定后件；其次，回答據此不能得出“如果餐廳不開業，就解除勞動合同”的結論；最后回答餐廳經理沒有失信。
第三步：整合信息，組織答案。注意設問限定以及教材知識與材料等相結合。具體解答本題可結合案例中關鍵信息并調用充分條件假言推理的推理規則的知識進行分析即可。

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