資源簡介

2023-2024學(xué)年度十大教學(xué)能手選拔賽
第二部分：專業(yè)素養(yǎng)（120分)
高中數(shù)學(xué)答題卡
14.(本大題12分)
第一部分：新課程標(biāo)準(zhǔn)（30分)
一.選擇題（考生須用2B鉛筆填涂）
一.選擇題（考生須用2B鉛筆填涂）
1.CA]CB]CC]CD]2 CA]CB]CC]CD]
1.[A][B][C]CD]2.[A][B]CC]CD]
3.CA][B][C][D]4.CA]CB][C][D]
3.CA][B][C][D]4.CA][B][C]CD]
5.[A]CB]CC]D]
5.[A][B][C][D]6.[A][B][C7[D]
二.填空題（考生須用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫）
二.多擇題
(考生須用2B鉛筆填涂)
進(jìn)
如
6.
7.[A][B][C][D]8.CA][B]CC][D]
三.填空題（考生須用28鉛筆填涂》
7.
9.
10.
11.
2
四.解答題題
9
13.(本大題12分)
三.簡答題：
10.(本大題10分)
高中數(shù)學(xué)答題卡第1頁共2頁
15.(本大題12分)
16.(本大題12分)
17.(本大題12分)
C
B別
A
高中數(shù)學(xué)答題卡第2頁共2頁2023—2024學(xué)年度十大教學(xué)能手選拔賽 第二部分：專業(yè)素養(yǎng)（120 分）
高中數(shù)學(xué)試題卷 一、單項(xiàng)選擇題：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分在每小題給出的四個選
第一部分：新課程標(biāo)準(zhǔn)（30 分） 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 甲、乙兩名籃球運(yùn)動員在 8場比賽中的單場得分用莖葉圖表示（圖 1），莖葉圖中甲的得分
一、選擇題（ 本大題 5 個題，其中 1-3 是單選題，每題 2 分，4-5 是多選題，每
有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但甲得分的折線圖（圖 2）完好，則（ ）
題 3 分，共 12 分）
1.要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)，關(guān)鍵是依靠（ ）
A．學(xué)生 B．教師 C．社會 D．政府領(lǐng)導(dǎo)
2.高中課程改革追求基本的目標(biāo)是由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌，真正實(shí)施( )
A．全民教育 B．大眾教育 C．素質(zhì)教育 D．精英教育
3.運(yùn)算與推理的關(guān)系是（ ）
A. 甲的單場平均得分比乙低 B. 乙的 60%分位數(shù)為 19
A．運(yùn)算與推理無關(guān) B．運(yùn)算與推理是不同的思維形式 C. 甲、乙的極差均為 11 D. 乙得分的中位數(shù)是 16.5
C．運(yùn)算本身就是一種推理，推理是運(yùn)算的一種 D．推理是運(yùn)算
n n * 3 3π
4.《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中提出的基本能力除運(yùn)算求解外，還有( ) 2. 已知函數(shù) fn x sin x cos x n N ，函數(shù) y f4 2x 在 0, 上的零點(diǎn)的個4 8
A．?dāng)?shù)據(jù)處理 B．推理論證 C．空間想象 D．抽象概括 數(shù)為（ ）
5.整體把握高中數(shù)學(xué)課程是理解高中數(shù)學(xué)課程的基點(diǎn)。 高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主線可大致分為 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
（ ） 3. 如圖，在正三棱錐 D-ABC中， AB 3，DA 2，O為底面 ABC的中心，點(diǎn) P在線段
A．函數(shù)思想與幾何思想 B．算法思想與運(yùn)算思想 uuur uuurDO上，且 PO DO，若 PA 平面 PBC，則實(shí)數(shù) （ ）
C．隨機(jī)思想與統(tǒng)計(jì)思想 D．函數(shù)與方程思想
二、填空題（ 本大題 4 個題，每空 1分，共 8 分）
6.數(shù)學(xué)是研究 和 的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的 科學(xué)語言和有效工具。
7.《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（修訂版）明確了高中數(shù)學(xué)學(xué)科包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推
理、 、 、 、和 數(shù)據(jù)分析等六大核心素養(yǎng)。
8.高考評價體系主要由“一核”“四層”“四翼”三部分內(nèi)容組成。其中，“一核”為核心功
能，即 、服務(wù)選材、引導(dǎo)教學(xué)，是對素質(zhì)教育中高考核心功能的概括。
9.《中國高考評價體系》中提到，為全面貫徹落實(shí)全國教育大會精神，2019年教育部明確提出 1 1A. 62 B. C. D.
6
要立足全面發(fā)展育人目標(biāo)，構(gòu)建包括“核心價值、學(xué)科素養(yǎng)、 、必備知識”在內(nèi)的 3 4 6
高考考查內(nèi)容體系。 4. 阿基米德螺線是一個點(diǎn)勻速離開一個固定點(diǎn)的同時又以固定的角速度繞該固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動而產(chǎn)
三、簡答題題（ 本大題 1個題，共 10 分） 生的軌跡．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，螺線與坐標(biāo)軸依次交于點(diǎn) A1 1,0 ，A2 0, 2 ，
10.評價學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中的表現(xiàn)時，評價內(nèi)容應(yīng)關(guān)注哪幾個方面？ A3 3,0 ， A4 0, 4 ，A5 5,0 ， A6 0, 6 ， A7 7,0 ， A8 0,8 ，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)下
去．若四邊形 AnAn 1An 2An 3的面積為 760，則 n的值為（ ）
高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評 第 1頁共 3頁
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學(xué)校 班級 姓名 座號
密 封 線 內(nèi) 不 要 做 答 案
密 封 線
8. 設(shè) x R，當(dāng) n
1 1
x n n Z 時，規(guī)定 x n，如 1.2 1， 4.5 4．則
2 2
（ ）
A. a b a b a,b R
B. n2 n n n N*
A. 18 B. 19 C. 21 D. 22 C. 設(shè)函數(shù) y sin x cos x 的值域?yàn)?M，則 M的子集個數(shù)為 32
2 2
5. 已知雙曲線C : x y 1 a 0,b 0 的左，右焦點(diǎn)分別為F， F ，點(diǎn) F 與拋物線 x 1 1 1 1 2 1 n 1 11 a2 b2 1 2 2 D. x x x nx n N
*
2 2 n 2 n 2 n 2
C : y22 2px p 0 的焦點(diǎn)重合，點(diǎn) P為C1與C2的一個交點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫 三．填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．
坐標(biāo)為 4，C2的準(zhǔn)線與C
9
1交于 A，B兩點(diǎn)，且 AB ，則C1的離心率為（ ） 9. a,b R a 3i 3 b i i2023已知 ， （i為虛數(shù)單位），則 a b ．
2
9 5 9 7 10. 已知等差數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為 an 31 tn(t Z )，當(dāng)且僅當(dāng) n 10時，數(shù)列 a 的前A. B. C. D. n
4 4 5 4
n項(xiàng)和 Sn最大.則當(dāng) Sk 10時， k .
6. 設(shè)a 1.2，b e0.1， c 1 ln1.1，則（ ）
x 3y
A. a b c B. c b a C. b a c D. b c a 11. 若 x 0， y 0，則 2 2 的最大值為 ．x 3y 4
二、多項(xiàng)選擇題：本大題共 2個小題，每小題 5分，共 10分在每小題給出的四個
12. 公元 656年，唐代李淳風(fēng)注《九章算術(shù)》時提到祖暅的開立圓術(shù)．祖暅在求球體積時，使
選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得 5分，選對但不全的得 2分，有選錯
0 用一個原理：“冪勢既同，則積不容異”．“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高．意思是兩的得 分，
7. 個同高的幾何體，若在等高處的截面積相等，則體積相等．如圖是某廠家生產(chǎn)的游泳池浮漂實(shí)假設(shè)某廠有兩條包裝食鹽的生產(chǎn)線甲、乙，生產(chǎn)線甲正常情況下生產(chǎn)出來的包裝食鹽質(zhì)量服
2 物圖及設(shè)計(jì)圖，則 h的長度為 cm；利用祖暅原理可求得該浮漂的體積為 3．
從正態(tài)分布N 500,5 （單位：g），生產(chǎn)線乙正常情況下生產(chǎn)出來包裝食鹽質(zhì)量為 xg，隨機(jī) cm
(x 1000)2

變量 x服從正態(tài)密度函數(shù) x 1 e 200 ，其中 x R，則（ ）
10 2
附 ： 隨 機(jī) 變 量 N ( , 2) ， 則 P 0.683 ，
P 2 2 0.954， P 3 3 0.997 ．
A. 正常情況下，從生產(chǎn)線甲任意抽取一包食鹽，質(zhì)量小于 485g的概率為 0.15%
B. 生產(chǎn)線乙的食鹽質(zhì)量 x ~ N 1000,1002
四、解答題：本大題共 5小題，共 60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算
C. 生產(chǎn)線乙產(chǎn)出的包裝食鹽一定比生產(chǎn)線甲產(chǎn)出的包裝食鹽質(zhì)量重
步驟．
D. 生產(chǎn)線甲上的檢測員某天隨機(jī)抽取兩包食鹽，稱得其質(zhì)量均大于 515g，于是判斷出該
生產(chǎn)線出現(xiàn)異常是合理的 13. 將正奇數(shù)數(shù)列 1，3，5，7，9…的各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則寫成如圖的三角形數(shù)
表．
高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評 第 2頁共 3頁
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（1）設(shè)數(shù)表中每行的最后一個數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列 an ，求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式； （1）求圓臺的表面積和體積；
2n 1 n （2）若直角梯形 ABCD繞 BC逆時針旋轉(zhuǎn)角 ( 0)到 A1BCD1，且直線 A1D與平面 ABCD所
（2）設(shè)bn ，求數(shù)列 ba n 的前 n項(xiàng)和
Tn ．
n 1 21成角的正弦值為 ，求角 的最小值．
7
16. 已知動點(diǎn) P與兩定點(diǎn) A1 2,0 ， A2 2,0 ，直線 PA1與 PA
3
2 的斜率之積為 ，記動點(diǎn) P
14. 設(shè)鈍角△ ABC的內(nèi)角 A，B，C所對的邊分別為 a，b，c，且 4a2 b2 c2 R ab2 ，其
的軌跡為曲線 C．
中 R是 ABC外接圓的半徑．
（1）求曲線 C的方程；
B 7π（1）若 ，求 C的大小； （2）設(shè)D a,0 1 a 2 ，E為直線 x 2a上一動點(diǎn)，直線 DE交曲線 C于 G，H兩點(diǎn)，若
12
π GD 、 HE 、 GE 、 HD 依次為等比數(shù)列 bn 的第 m、n、p、q項(xiàng)，且m n p q，求
（2）若CD 2DA， CBD ，證明： ABC為等腰三角形．2
實(shí)數(shù) a的值．
17. x已知函數(shù) f x e k ln x 1 1 k R ．
（1）當(dāng) k 1時，求曲線 y f x 在點(diǎn) 0, f 0 處的切線方程；
15. 如圖，直角梯形 ABCD中， AB / /DC, AB BC, AB BC 2CD 2，直角梯形 ABCD 1
BC k 繞 旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓臺． 2 s, t 0, f s f t（2 ）當(dāng) 時，對任意的 ，且 s t，試比較
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密 封 線 內(nèi) 不 要 做 答 案
密 封 線

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