資源簡介

第5單元 圓 寒假復習單元卷 人教版六年級數(shù)學上冊
一、單選題
1．一張圓形的紙片，至少要對折（　?。┐?，才能找到它的圓心。
A．1 B．2 C．4 D．8
2．張老師設計了一個抽卡片游戲，誰抽到的卡片上圖形的對稱軸條數(shù)最多誰就贏，若卡片上分別畫有下面四幅圖，選（　　）圖就能贏。
A． B． C． D．
3．把一個直徑是4cm的圓分成2個半圓后，每個半圓的周長是（　?。?。
A．12.56cm B．6.28cm C．10.28cm D．16.56cm
4．下圖是一個圓滾動一周的示意圖，那么這個圓的直徑大約是（　?。?br/>A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．5厘米
5．一個半圓的周長為10.28cm，這個半圓的半徑為（　　）cm．
A．4 B．3 C．2 D．1
6．觀察下面兩個圖形中的陰影部分，周長和面積的大小關系是（　?。?。
A．周長相等，面積不相等 B．周長不相等，面積相等
C．周長和面積都相等 D．周長和面積都不相等
7．一要剪一個面積是12.56cm2的圓形紙片，至少需要面積是（　?。ヽm2的正方形紙片。
A．12.56 B．14 C．16 D．20
8．圖形m和n的面積比與其它三個選項不同的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
9．從一張半徑為3cm的圓形紙上剪去一個圓心角為90°的扇形，剩余部分的面積是（　?。?cm2。
A．π B．9π C．π D．π
10．下圖中，有（　?。﹤€扇形。
A．3 B．5 C．6 D．7
二、填空題
11． 在一個邊長為6厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的周長是　 　，面積是　 　平方厘米。
12． 大、小圓的半徑之比是4：1，則它們的直徑之比是　 　，面積之比是　 　。
13．圓規(guī)兩腳之間的距離是3cm，所畫圓的直徑是　 　cm，周長是　 　cm。
14．下圖是一個半圓，O是圓心，半徑為2cm，且∠1：∠2：∠3=1：3：2，則陰影部分的面積是　 　平方厘米。
15．如圖，圓周上A、B兩點之間的部分叫做　 　，由半徑OA、OB和弧AB圍成的陰影部分面積是圓面積的　 　。
三、計算題
16．求陰影部分的周長。
（1）
（2）
17．求陰影部分的面積。
（1）
（2）
四、解答題
18．如圖，尋寶游戲小分隊原來的尋寶范圍是以大樹（點O）為圓心，20m為半徑的圓。后來擴大了尋寶范圍，半徑擴大為30m?，F(xiàn)在的尋寶范圍比原來擴大了多少平方米？
19．張阿姨堅持鍛煉身體，每天沿著湖邊跑3圈。這個湖近似圓形，直徑約是100m。張阿姨每天沿著湖邊大約跑多少米？
20．一塊圓形菜地的周長是56.52米，在圓形菜地里種油菜和菠菜，種油菜的面積與菠菜的面積比是5：4。
（1）這塊圓形菜地的面積是多少平方米？
（2）種油菜的面積和菠菜的面積分別是多少平方米？
21．一個周長為37.68m的圓形花壇，它的四周有一條寬為2m的小路，這條小路的面積是多少？
22．王師傅要做一個直徑4m的圓桌。
（1）這個圓桌桌面的面積是多少平方米？
（2）如果在圓桌桌面周圍貼上一圈不銹鋼圍邊，至少需要多長的不銹鋼圍邊？
23．氣勢輝煌、建筑雄偉的天壇是明、清兩代帝王祭祀皇天、祈五谷豐登之場所。其中的標志性建筑祈年殿是一個底部直徑約為24m的圓形大殿，環(huán)繞祈年殿的回音壁則是一道圓形的水磨磚墻，其內圓半徑為32.5m。
（1）祈年殿的占地面積約為多少平方米？
（2）回音壁內圓的周長約為多少米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：對折1次，出現(xiàn)的折痕時圓的直徑，兩條圓的直徑相交的點就是圓心，
即對折2次，就能找到它的圓心。
故答案為：B。
【分析】兩條直徑相交的點，就是圓的圓心。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A、，有2條對稱軸；
B、，有1條對稱軸；
C、，有4條對稱軸；
D、，有3條對稱軸；
對稱軸最多的是：。
故答案為：C。
【分析】一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（cm）
故答案為：C。
【分析】半圓的周長=圓周長÷2+直徑。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：6.3÷3.14≈2(厘米)
故答案為：A。
【分析】圓滾動一周所走的長度就是圓周長，由圖可知，圓周長大約是6.3，根據圓直徑=周長÷π代入數(shù)值即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：設這個半圓的半徑是r厘米。
3.14r+2r=10.28
5.14r=10.28
r=10.28÷5.14
r=2
故答案為：C。
【分析】半圓的周長=圓周長的一半+直徑的長度，設半圓的半徑是r厘米，表示出圓周長的一半和直徑的長度，根據半圓的周長列出方程，解方程求出半徑的長度即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：兩個圖形中的陰影部分周長不相等，面積相等。
故答案為：B。
【分析】第一個圖中，陰影部分的周長=圓的周長+正方形的邊長×2，陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積；
第二個圖中，陰影部分的周長=圓的周長，陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積。
綜上，陰影部分周長不相等，面積相等。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（cm2）；
這個圓的半徑為2，正方形的邊長是2×2=4（cm）；
4×4=16（cm2）。
故答案為：C。
【分析】已知圓的面積，可以求出半徑，在正方形中剪一個最大的圓，正方形的邊長是圓的直徑，要求正方形的面積，正方形的面積=邊長×邊長。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A項：設圖形m邊長為a，則m的面積為a2，n的面積為πa2，比為a2：πa2；
B項：設圖形m長為2a，寬為a ( m的長為n所在圓的直徑，寬為n所在圓的半徑）
則m面積為2a2 ，n的面積為πa2；比為a2：πa2；
C項：設圖形m的邊長為a，則m的面積為a2，n的面積為π×（a）2，比為a2：πa2；
D項：設圖形m所在的圓的半徑為a，m的面積為πa2，n的面積為a2，比為πa2：a2。
故答案為：D。
【分析】圓的面積=π×半徑2，長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長，據此寫出面積比。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：π×32×（90°÷360°）
=9π×
=π。
故答案為：C。
【分析】剩余部分的面積=圓的面積×扇形占圓的分率；其中，圓的面積=π×半徑2。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：圖中有6個扇形。
故答案為：C。
【分析】圖中單個的扇形有3個，由2個單個的扇形組成的扇形有2個，由3個單個的扇形組成的扇形有1個，那么一共有3+2+1=6個。
11．【答案】18.84厘米；28.26
【解析】【解答】解：3.14×6=18.84（厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案為：18.84厘米；28.26。
【分析】在正方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑=正方形的邊長，這個圓的周長=π×直徑，圓的面積=π×半徑2。
12．【答案】4：1；16：1
【解析】【解答】解：4：1=4：1
42：12=16：1。
故答案為：4：1；16：1。
【分析】兩個圓的直徑比等于它們半徑的比；面積比等于它們半徑平方的比。
13．【答案】6；18.84
【解析】【解答】解：3×2=6（cm）
6×3.14=18.84（cm）
故答案為：6；18.84。
【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑，圓的直徑=2×半徑；圓的周長=π×直徑。
14．【答案】1.14
【解析】【解答】解：180°×=90°
3.14×22×-2×2÷2
=3.14×4×-2
=3.14-2
=1.14(平方厘米)
因此，陰影部分的面積是1.14平方厘米。
故答案為：1.14。
【分析】半圓的圓心角是180°，根據∠1：∠2：∠3=1：3：2可知，∠2是180°的，因此用180°乘即可求出∠2的度數(shù)；再根據扇形面積=π×半徑2×求出以∠2為圓心角的扇形面積，再減去∠2所在的三角形面積即可求出陰影部分面積。
15．【答案】弧；
【解析】【解答】解： 圓周上A、B兩點之間的部分叫做弧；
60°÷360=
故答案為：圓弧；。
【分析】圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧；陰影部分的圓心角是60°，求60°占360°的幾分之幾用除法計算。
16．【答案】（1）大圓弧的長度：． ×3.14×(1+1+3)=7.85(cm)
小圓弧的長度：×3. 14×3=4.71(cm)
陰影部分的周長： 7.85+4.71+ 1+ 1= 14.56(cm)
（2）×3.14× 10=15.7(cm)
×3.14× 10=15.7(cm)
15.7+15.7=31.4( cm)
【解析】【分析】（1）觀察圖可知，陰影部分的周長=大圓弧的長度+小圓弧的長度+1+1；
（2）觀察圖可知，陰影部分的周長=3個半圓弧的長度和，大半圓的直徑是10cm，兩個小半圓的直徑和也是10cm，分別求出周長，再相加。
17．【答案】（1）解：S梯形=(8+ 10)×8÷2=72(cm2)
S圓=3.14×(8÷2)2= 50.24( cm2)
72-50.24=21.76( cm2)
（2）解：S扇形=×3.14× 82= 50.24(cm2)
S三角形= ×8×8=32(cm2)
50.24+ 32= 82.24( cm2)
【解析】【分析】（1）觀察圖可知，陰影部分的面積=梯形的面積-圓的面積；
（2）觀察圖可知，陰影部分的面積=扇形的面積+等腰直角三角形的面積。
18．【答案】解：3.14×（302-202）
=3.14×500
=1570（平方米）
答：現(xiàn)在的尋寶范圍比原來擴大了1570平方米。
【解析】【分析】現(xiàn)在的尋寶范圍比原來擴大的面積=π×（R2-r2）。
19．【答案】解：100×3.14×3
=314×3
=942（米）
答：張阿姨每天沿著湖邊大約跑942米。
【解析】【分析】張阿姨每天沿著湖邊大約跑的米數(shù)=π×湖的直徑×張阿姨跑的圈數(shù)。
20．【答案】（1）解：56.52÷3.14÷2=9（米）
3.14×92
=3.14×81
=254.34（平方米）
答：這塊圓形菜地的面積是254.34平方米。
（2）解：254.34×=141.3（平方米）
254.34×=113.04（平方米）
答：種油菜的面積是141.3平方米，種菠菜的面積是113.04平方米。
【解析】【分析】（1）用圓的周長除以3.14再除以2求出圓的半徑，然后計算圓的面積；
（2）油菜的面積占總面積的，菠菜的面積占總面積的，根據分數(shù)乘法的意義分別求出油菜和菠菜的面積即可。
21．【答案】解：37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
6＋2=8（米）
3.14×（82-62）
=3.14×28
=87.92（平方米）
答：這條小路的面積是87.92平方米。
【解析】【分析】這條小路的面積=π×（R2-r2） ，其中，r=圓的周長÷π÷2，R=r＋小路的寬。
22．【答案】（1）解：3.14×()2
=3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方米)
答：這個圓桌桌面的面積是12.56平方米。
（2）解：3.14×4=12.56(米)
答：至少需要12.56米的不銹鋼圍邊。
【解析】【分析】(1)根據圓面積=π×半徑2代入數(shù)值計算即可。
(2)根據圓周長=π×直徑代入數(shù)值計算即可。
23．【答案】（1）解：3.14× (24÷2)2
=3.14×144
=452.16 (平方米)
答：祈年殿的占地面積約為452.16 平方米。
（2）解：3.14×(32.5×2)
=3.14×65
=204.1(米)
答：回音壁內圓的周長約為204.1米。
【解析】【分析】（1）祈年殿的占地面積=π×半徑2；半徑=直徑÷2；
（2）回音壁內圓的周長=π×（半徑×2）。
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