資源簡介

寒假預習-2.1 折扣
人教版數學 六年級下冊
一、選擇題
1．一臺電冰箱的原價是2400元，現在按八折出售，求現價多少元？列式是（ ）。
A．2400÷80% B．2400×80% C．2400×（1－80%）
2．一套沙發原價4500元，現打八折出售，如果購買這樣一套沙發能省多少元（ ）。
A．1000 B．900 C．800
3．甲、乙兩商店進行六一促銷活動，原價相同的作業本，甲店打七五折出售，乙店“買四送一”。小麗要買10本這樣的作業本，到（ ）店買省錢。
A．甲 B．乙 C．無法確定
4．2022年元旦，商場舉辦優惠大酬賓：每滿400元立減100元。一臺烤箱標價500元，相當于這件商品打（ ）折。
A．二 B．八 C．七五 D．二五
5．超市賣一種輪滑鞋，售價的60%是進價，售價的40%是賺的錢。現在要搞促銷活動，原來每雙售價為150元的這種輪滑鞋，為保證一雙賺的錢不少于30元，最多打（ ）折。
A．七 B．七五 C．八
二、填空題
6．＝35÷（ ）＝0.7＝（ ）%＝（ ）折。
7．一件商品原價480元，現在八五折優惠銷售，現價是( )元。
8．家具城店慶，所有家具一律八折。爸爸選中一個原價2200元的鞋柜，打折后應付( )元錢。
9．一件商品原價300元，現打九五折出售，比原來便宜了( )元。
10．書店的圖書憑會員卡購買可打七五折，小明用會員卡買了一套故事書，花了45元。這套書的原價是( )元。
11．一件商品打七折后便宜了42元，這件商品的原價是( )元。
12．一臺筆記本電腦的售價為5000元，現在按八八折出售，還可以獲利10%，這臺筆記本電腦的進價是( )元。
13．一件商品降價出售，若打九折，仍可盈利180元，若打八折，就會虧損240元。這種商品原價( )元。
三、判斷題
14．“買一送一”就是打五折。( )
15．一種商品打九五折出售，就是降低了原價的5%出售。( )
16．一套科普叢書原價95元，現按六折出售，買一套可以便宜57元。( )
17．某商品原價200元，現在只花了七折的錢，現價為70元。( )
18．一種商品打五折正好保本，如果不打折出售，則獲得成本的利潤。( )
四、計算題
19．直接寫出計算結果。
61.01－0.9＝ ＋＝ 1－35%＝ －×0＝
3.5÷＝ 30%×3＝ 七五折＝（ ）% 20%×50%＝
20．計算。
原價：45元，七五折現價：( )；
原價：28元，八折現價：( )；
原價：( )，五五折現價：88；
原價：( )，六五折現價：31.2元。
五、解答題
21．“三八節”期間，某商場開展“三八節”優惠活動，部分商品打折優惠。一種品牌的襯衫原來每件售價800元，現價按原價的80%銷售。每件優惠了多少元？
22．一種電視機，原來每臺10000元，現在比原來便宜２５%，現在多少元？
23．六一兒童節超市搞促銷，同一種酸奶“買四瓶送一瓶”，該活動相當于打幾折？
24．“六一”期間，某商場舉行促銷活動，所有商品七五折出售。小麗買一件上衣花去了120元，這件上衣的原價是多少元？
25．一種折疊式自行車，甲商店比乙商店的進貨價便宜5%，甲商店按20%的利潤定價，乙商店按15%的利潤定價，結果甲商店比乙商店便宜3元。乙商店的進貨價是多少元？
參考答案：
1．B
【分析】八折出售的意思就是現價是原價的80%，以原價為單位“1”，用原價乘80%即可求出現價。
【詳解】根據數量關系列式為：2400×80%。
故答案為：B
【點睛】在日常生活中，折扣是較為常見的現象，要準確理解其含義，運用百分數運算求得結果。
2．B
【分析】現價＝原價×折扣，據此求出現價，再用原價減去現價即可。
【詳解】4500－4500×80%
＝4500－3600
＝900（元）；
故答案為：B。
【點睛】明確現價、原價和折扣之間的關系是解答本題的關鍵。
3．A
【分析】設作業本的原價是a元，
甲店，把原價看成單位“1”，現價的價格是原價的75%，由此用乘法求出現在的單價，再乘上10就是現在一共要花的錢數；
乙店，買四送一，就是買四本贈送1本；買10本，只需要付8本的錢即可，由此求出在乙店需要的錢數；
比較甲乙兩店需要的錢數，即可求解。
【詳解】設作業本的原價是a元，則買10本作業本所用的錢為：
甲店：a×75%×10＝7.5a；
乙店：購買8本贈送2本，需要：a×8＝8a；
7.5a＜8a；
故到甲店買省錢。
故答案為：A。
【點睛】本題關鍵是理解兩個商店優惠的辦法，求出甲乙兩店需要的錢數，在比較錢數的多少，進而得出答案。
4．B
【分析】根據優惠活動計算出這臺烤箱的現價，這件商品的折扣＝這件商品的現價÷這件商品的原價，據此解答。
【詳解】（500－100）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
所以，相當于這件商品打八折。
故答案為：B
【點睛】掌握折扣的計算方法是解答題目的關鍵。
5．C
【分析】先把原來的售價看作單位“1”，已知售價的60%是進價，用原來的售價乘60%求出輪滑鞋的進價；為保證輪滑鞋賺的錢不少于30元，用進價加上30元，就是輪滑鞋的最低實際售價；用實際售價除以原來的售價，即可得出最多打幾折。
【詳解】進價：
150×60%
＝150×0.6
＝90（元）
最低的實際售價：
90＋30＝120（元）
折扣：
120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
實際售價是原售價的80%，也就是打八折銷售。
故答案為：C
【點睛】本題考查折扣問題，理解進價、原價、實際售價、折扣的意義以及它們之間的關系，再根據百分數乘除法的意義進行求解。
6．7；50；70；七
【分析】分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。一位小數可以化成分母是10的分數，先將小數化成分數，根據分數與除法的關系，以及它們通用的基本性質進行填空。小數化百分數，小數點向右移動兩位，添上百分號即可。根據幾折就是百分之幾十，確定折數。
【詳解】0.7＝；35÷7×10＝50；0.7＝70%＝七折
＝35÷50＝0.7＝70%＝七折
7．408
【分析】八五折優惠銷售，就是按原價的85%銷售，原價×折扣＝現價，據此列式計算。
【詳解】480×85%＝480×0.85＝408（元）
現價是408元。
8．1760
【分析】幾折表示百分之幾十，所以八折表示80%，把原價看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用2200×80%即可求出打折后的價格。
【詳解】八折表示80%，
2200×80%＝1760（元）
打折后應付1760元錢。
9．15
【分析】把原價看作單位“1”，打九五折出售，即現價是原價的95%，現價比原價便宜的錢數占原價的（1－95%），根據一個數乘百分數的意義即可算出現價比原來便宜了多少元。
【詳解】300×（1－95%）
＝300×（1－0.95）
＝300×0.05
＝15（元）
所以現價比原來便宜了15元。
10．60
【分析】打七五折是按原價的75%銷售，將原價看作單位“1”，實際花的錢數÷折扣＝原價，據此列式計算。
【詳解】45÷75%＝45÷0.75＝60（元）
這套書的原價是60元。
11．140
【分析】把這件商品的原價看作單位“1”，打七折后便宜了42元，即現價是原價的70%，那么便宜的錢數是原價的（1－70%），單位“1”未知，用便宜的錢數除以（1－70%），求出這件商品的原價。
【詳解】42÷（1－70%）
＝42÷（1－0.7）
＝42÷0.3
＝140（元）
這件商品的原價是140元。
12．4000
【分析】八八折就是按照售價的88%出售，則出售的價格為（5000×88%）元；設進價為“1”，獲利10%，則實際出售的價格是進價的（1＋10%），用出售的價格除以（1＋10%）即可求出進價是多少元。
【詳解】5000×88%÷（1＋10%）
＝5000×0.88÷1.1
＝4400÷1.1
＝4000（元）
這臺筆記本的進價是4000元。
13．4200
【分析】設原價為x元，若打九折，仍可盈利180元，說明原價的減去180元等于成本，若打八折，就會虧損240元，說明原價的80%加上240元等于成本，據此列出方程解答即可。
【詳解】解：設原價為x。
90%x－180＝80%x＝240
0.9x－0.8x＝240
0.1x＝240
x＝2400
所以這種商品原價4200元。
【點睛】本題考查折扣問題，解答本題的關鍵是掌握題中的等量關系以及解方程的計算方法。
14．×
【分析】打折就是在原來售價的基礎上降價銷售，打五折即現價為原價的50%，如果買的東西和送的東西價值不相同就不是打五折。
【詳解】數學來源于生活，現實生活中的“買一送一”買和送不一定是一樣的東西。
故答案為：×
【點睛】掌握折扣的意義是解答題目的關鍵。
15．√
【分析】折扣表示幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。九五折是百分之九十五。就是按原價的95%出售，就是降低了原價的1－95%＝5%出售。
【詳解】因為九五折是95%，降低原價的1－95%＝5%，所以原題說法正確。
故答案為：×
【點睛】折扣表示幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。知道商品按原價的95%出售，就是降低了原價的1－95%＝5%出售。
16．×
【分析】用原價×折扣＝現價，然后用原價－現價＝便宜的價錢。據此判斷。
【詳解】95－95×60%
＝95－57
＝38（元）
據此分析買一套便宜38元，不是57元，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查了原價、折扣、現價之間的關系。
17．×
【分析】現價＝原價×打的折扣數，據此作答即可。
【詳解】200×70%＝140元，所以現價為140元。
故答案為：×
【點睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。
18．×
【分析】設原價是1，打五折是指現價是原價的，是把原價看成單位“1”，由此用乘法求出現價，現價正好保本，說明現價就是成本價；用原價減去成本價再除以成本價就是獲取的利潤。
【詳解】設原價是1，則成本價是：1×＝0.5
（1－0.5）÷ 0.5
＝0.5÷ 0.5
＝1
可獲得1倍的利潤；
故原題說法錯誤。
【點睛】解決本題關鍵是要分清楚單位“1”的不同，找清各自以誰為標準，再把數據設出，根據基本的數量關系求解。
19．60.11；；0.65；
350；0.9；75；0.1
【分析】根據小數、分數、百分數的加減、乘除運算方法進行計算即可。
【詳解】61.01－0.9＝60.11
＋＝＋＝
1－35%＝1－0.35＝0.65
－×0＝－0＝
3.5÷＝3.5÷0.01＝350
30%×3＝0.3×3＝0.9，
七五折＝75%
20%×50%＝0.2×0.5＝0.1
【點睛】本題考查了小數、分數、百分數之間的運算，關鍵是要掌握進行它們之間的運算的方法。
20． 33.75元 22.4元 160元 48元
【解析】略
21．160元
【分析】將原價看作單位“1”，原價×現價對應百分率＝現價，原價－現價＝優惠的錢數，據此列式解答。
【詳解】800－800×80%
＝800－640
＝160（元）
答：每件優惠了160元。
【點睛】關鍵是確定單位“1”，整體數量×部分對應百分率＝部分數量。
22． 10000×25%=2500（元）
10000－2500=7500（元）
答：現在7500元．
【詳解】先求出現在比原來便宜了多少錢，然后再算現在多少錢．
23．八折
【分析】原來買4瓶的價格，促銷時，可以買（4＋1）瓶，原來得到的瓶數÷實際得到的瓶數，求出百分數，再確定折數即可。
【詳解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：該活動相當于打八折。
【點睛】關鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。
24．160元
【分析】利用公式：現價＝原價×折扣，知道現價和折扣，可計算出原價。
【詳解】七五折相當于75%，（元）
答：這件上衣的原價是160元。
【點睛】此題的解題關鍵是理解折扣的概念，掌握折扣、原價、現價三者之間的數量關系，才能得出正確的結果。
25．300元
【分析】把乙商店的進貨價看作單位“1”，求比一個數少百分之幾的數是多少，可列式表示出甲商店的進貨價，甲乙商店的定價都是在進貨價的基礎上再加上利潤，可列式表示出甲乙兩店定價的百分比，用乙店的定價減去甲店的定價就是甲店比乙店便宜的3元，對應的分率就是乙商店比甲商店多的定價百分比，根據“量÷對應的分率”求出乙商店的進貨價。
【詳解】設乙商店的進貨價是“1”，則甲商店的進貨價是乙商店的（1－5%）＝95%，乙商店的定價是1＋15%＝115%，甲商店的定價是95%×（1＋20%）＝0.95×1.2＝1.14＝114%。
3÷（115%－114%）＝3÷0.01＝300（元）。
答：乙商店的進貨價是300元。
【點睛】本題考查百分數的具體應用，通過設單位“1’’，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。

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