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(共25張PPT)
第2課時(shí) 負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
第一單元 負(fù) 數(shù)
正 數(shù)
負(fù) 數(shù)
+4
+5
49
82
讀出下面各數(shù)，并按要求填一填。
0
－20.5
+
－10
－8
3
下圖中的四名同學(xué)以樹為起點(diǎn)，分別向東、西兩個(gè)相反的方向行走了不同的距離。如何在一條直線上表示他們到達(dá)的位置呢？
我向東走2m。
我向東走4m。
我向西走2m。
我向西走4m。
小雯
小天
小芳
小東
1.四人走的方向和距離相等嗎？
2.在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)要解決的問(wèn)題是什么。
小組討論
我向東走2m。
我向東走4m。
我向西走2m。
我向西走4m。
小雯
小天
小芳
小東
兩人向西走
兩人向東走
走的方向正好相反。
分析與解答
要解決的問(wèn)題是在直線上表示他們到達(dá)的位置。
向東和向西意義正好相反，可以用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示他們行走的方向和到樹的距離。
我向東走2m。
我向東走4m。
我向西走2m。
我向西走4m。
小雯
小天
小芳
小東
兩人向西走
兩人向東走
分析與解答
﹣4m
﹣3m
﹣2m
﹣1m
0
1m
2m
3m
4m
樹　
以大樹為起點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)。
0右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。
用0表示起點(diǎn)。
東
西
分析與解答
我向西走4m。
小雯
我向西走2m。
小天
我向東走2m。
小芳
我向東走4m。
小東
﹣4m
﹣3m
﹣2m
﹣1m
0
1m
2m
3m
4m
樹　
東
西
小天向西走2m，即到達(dá)樹西邊2m的位置，記作-2m。 　
小芳向東走2m，即到達(dá)樹東邊2m的位置，記作2m。 　
小雯向西走4m，即到達(dá)樹西邊4m的位置，記作-4m。 　
小東向東走4m，即到達(dá)樹東邊4m的位置，記作4m。 　
分析與解答
回顧與反思
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
可以用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，0是分界點(diǎn)。
數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用帶箭頭的直線上的點(diǎn)表示數(shù)。0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。
選自教材第5頁(yè)做一做
0
2.5
4
1.5
2
0.5
在圖中標(biāo)出下列各數(shù)。
4
1
2
2.5
0.5
1.5


你知道嗎？
中國(guó)從很早就開始使用負(fù)數(shù)。在古代商業(yè)活動(dòng)中，以收入為正，支出為負(fù)；以盈余為正，虧損為負(fù)。
我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽給出了用算籌區(qū)分正、負(fù)數(shù)的方法——“正算赤，負(fù)算黑”，就是用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。
34
+23
說(shuō)出點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)。
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
5
-5
A
D
E
C
B
點(diǎn)A表示1。
點(diǎn)B表示-5。
點(diǎn)C表示-3。
點(diǎn)E表示-1.5。
點(diǎn)D表示0。
1.
-1
-2
-5
1
3
4
0
-4
-3
2
5
填一填，再按照從大到小的順序排列起來(lái)。
5＞2＞-3＞-4
越往右數(shù)就越大，越往左數(shù)就越小。
2.
一只小蟲在一條直線上來(lái)回爬行。以出發(fā)點(diǎn)為0點(diǎn)，向右爬行的長(zhǎng)度記為正數(shù)，向左爬行的長(zhǎng)度記為負(fù)數(shù)，爬行的記錄如下表。
次數(shù) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
爬行長(zhǎng)度 +4cm 6cm +5cm 8cm +10cm
離出發(fā)點(diǎn)距離
1.
次數(shù) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
爬行長(zhǎng)度 +4cm 6cm +5cm 8cm +10cm
離出發(fā)點(diǎn)距離
（1）在直線上畫出小蟲子的爬行過(guò)程，并把上表填寫完整。（每格表示1cm）
0
1
2
3
4
4
3
2
1
7
6
5
5
6
7
4cm
2cm
3cm
5cm
5cm
（2）爬行過(guò)程中，這只小蟲離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是多少厘米？
爬行過(guò)程中，這只小蟲離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是5厘米。
次數(shù) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
爬行長(zhǎng)度 +4cm 6cm +5cm 8cm +10cm
離出發(fā)點(diǎn)距離
4cm
2cm
3cm
5cm
5cm
出租車司機(jī)王叔叔某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的沿江大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么他這天下午行車的里程如下：（單位：km）
+15 3 +14 11 +10
12 +4 15 +16 18
（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，王叔叔距離下午的出發(fā)地
點(diǎn)多少千米？
（2）若汽車的耗油率為aL/km，則這天下午汽車共耗油多少升？
2.
+15 3 +14 11 +10
12 +4 15 +16 18
（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，王叔叔距離下午的出發(fā)
地點(diǎn)多少千米？
20
25
30
35
10
5
5
15
起點(diǎn)
0
回到起點(diǎn)
+15
3
+14
11
+10
12
+4
15
+16
18
東
西
向東走的和 向西走的和=距離下午出發(fā)地點(diǎn)的距離
+15 3 +14 11 +10
12 +4 15 +16 18
向東行駛的米數(shù)：15+14+10+4+16=59（km）
向西行駛的米數(shù)：3+11+12+15+18=59（km）
距離下午出發(fā)地點(diǎn)：59 59=0（km）
答：王叔叔距離下午的出發(fā)地點(diǎn)0千米。
（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，王叔叔距離下午的出發(fā)
地點(diǎn)多少千米？
+15 3 +14 11 +10
12 +4 15 +16 18
下午汽車共耗油量=下午汽車行駛的總路程×耗油率
（2）若汽車的耗油率為aL/km，則這天下午汽車共耗油多少升？
向東走的路程+向西走的路程
+15 3 +14 11 +10
12 +4 15 +16 18
這天下午汽車行駛的總路程：
59+59=118(km)
這天下午汽車共耗油：
a×118=118a(L)
答：這天下午汽車共耗油118a升。
（2）若汽車的耗油率為aL/km，則這天下午汽車共耗油多少升？
正負(fù)離子的認(rèn)識(shí)
在化學(xué)中，我們常把正離子稱為陽(yáng)離子，把負(fù)離子稱為陰離子。
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這節(jié)課有什么收獲呢？
用直線表示正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，一般先確定0的位置，0右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。
在確定各數(shù)的位置前，還要確定單位長(zhǎng)度。
在實(shí)際問(wèn)題中，用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。
1.教材第7頁(yè)練習(xí)一第5、7題；
2.從課時(shí)練中選取。
負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
0右邊的數(shù)是正數(shù)。
0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。
數(shù)軸上，從左到右的順序就是從小到大的順序。
負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)

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