資源簡介

(
N
)算法之迭代法求最大公約數(shù)
(
今日任務(wù)：
)
今日我們來利用 scratch 實現(xiàn)一種算法：迭代算法， 那么， 什么叫迭代算法呢？說簡單 一些就是在程序中利用變量的數(shù)值可變性并通過重復(fù)執(zhí)行的手段實現(xiàn)一些簡單的運(yùn)算，這么 說可能大家會覺得太枯燥了，我們今天通過兩個小實例來看看什么是迭代算法，說起來很高 大上的東西其實一學(xué)就會，我們開始！
(
本課重難點(diǎn)：
)
（1）了解迭代算法的核心算式；
（2）能夠熟練運(yùn)用迭代算法完成今天的小實例；
(
任務(wù)解讀
flowchart
：
)
利用迭代算法挑戰(zhàn)任務(wù)：求兩數(shù)的最大公約數(shù)
(
開
始
)
(
輸入
a,b
的值
)
a÷b 的余數(shù) r
賦值 a=b
賦值 b=r
(
r
=
0
)
Y
(
輸出
b
的值
)
結(jié) 束
第一步：啟動 scratch 軟件；
第二步： 點(diǎn)擊上方的“文件”→ “保存”→保存到桌面，文件名： 迭代算法 1 →點(diǎn)擊“保
存”；
（第二步很很很重要，我希望所有的學(xué)生都能養(yǎng)成及時保存作品的好習(xí)慣！）
第三步： 我們先來復(fù)習(xí)一下什么是最大公約數(shù)
最大公因數(shù)，也稱最大公約數(shù)、最大公因子，指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。 a ，b 的最大公約數(shù)記為（a ，b），同樣的， a ，b ，c 的最大公約數(shù)記為（a ，b ，c），多個整 數(shù)的最大公約數(shù)也有同樣的記號。求最大公約數(shù)有多種方法，常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除 法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。如果數(shù) a 能被數(shù) b 整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)，b 就叫做 a 的 約數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)都表示一個整數(shù)與另一個整數(shù)的關(guān)系， 不能單獨(dú)存在。如只能說 16 是某 數(shù)的倍數(shù)， 2 是某數(shù)的約數(shù)，而不能孤立地說 16 是倍數(shù)， 2 是約數(shù)。
第四步： 來看看如何用迭代算法實現(xiàn)求解兩數(shù)最大公約數(shù)
開 始
(
輸入
a,b
的值
)
N
Y
a÷b 的余數(shù) r
結(jié) 束
(
r
=
0
)
賦值 a=b
賦值 b=r
(
輸出
b
的值
)
該程序的運(yùn)行結(jié)果如下：
(
課后思考：
)
（1） 自己想想用迭代算法還可以實現(xiàn)什么其他的運(yùn)算？
（2） 在第今天的實例中， 如果我想求三個數(shù)的最大公約數(shù)怎么辦？

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