資源簡介

學科融合：斐波那契數列
(
今日任務：
)
今日我們來利用 scratch 實現斐波那契數列： 那么，什么叫斐波那契數列呢？斐波那契數 亦稱之為斐波那契數列， 又稱黃金分割數列， 指的是這樣一個數列： 1 、1、2、3、5、8 、13、21 、…… 依次類推下去， 你會發現， 它后一個數等于前面兩個數的和。在這個數列中的數字， 就被稱為斐波那 契數。
斐波那契數列的發現者，是意大利數學家列昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元
1170 年，卒于 1240 年，籍貫是比薩。他被人稱作“ 比薩的列昂納多” 。1202 年，他撰寫了《珠算原
理》（Liber Abacci）一書。他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。
斐波那契數列與大自然植物的關系極為密切。幾乎所有花朵的花瓣數都來自這個級數中的一項數
字： 菠蘿表皮方塊形鱗苞形成兩組旋向相反的螺線， 它們的條數必須是這個級數中緊鄰的兩個數字；
還有向日葵花盤 倘若兩組螺線條數完全相同，豈不更加嚴格對稱？可大自然偏不！
那么， 據說斐波那契數列是通過一個這樣兒的問題被發現的：一只剛出生的小兔， 一個月后就能
長成大兔， 一對兒大兔一個月能產下一對小兔，問一年后總共有多少對兔子？
開始：
(
一個月后：
)
(
二個月后：
)
三個月后：
四個月后：
(
本課重難點：
)
（1）了解斐波那契數列；
（2）能夠通過 scratch 編程實現斐波那契數列；
(
任務解讀
flowchart
：
)
利用迭代算法挑戰斐波那契數列： 1 、1 、2 、3 、5 、8 、13 、21 、……
開 始
(
鍵盤輸入
N
)
S1=1, S2=1
S1 ，S2 順序進鏈表末尾
Sn=S1+S2
S1=S2 , S2=Sn
S1 ，S2 順序進鏈表末尾
N
循環 N 次結束？
Y
(
輸出鏈表
)
結 束
(
跟我來挑戰
Follow
me
：
)
第一步：啟動 scratch 軟件；
第二步： 點擊上方的“文件”→ “保存”→保存到桌面， 文件名： 斐波那契數列 →點擊“保 存”；
（第二步很很很重要，我希望所有的學生都能養成及時保存作品的好習慣！） 第三步：開始利用遞歸法編程
開 始
新建一個名為 list 的鏈表
鏈表清空
鍵入數列長度
(
鍵盤輸入
N
)
設定好數列的前兩項
S1=1, S2=1
將這兩項放置到鏈表的尾部
思考： 為什么是插入到末尾？
S1 ，S2 順序進鏈表末尾
(
循環
N
次結束？
)
Sn=S1+S2
S1=S2 , S2=Sn
S1 ，S2 順序進鏈表末尾
運行結果如下：
(
課后思考：
)
（1） 自己嘗試豐富一下程序運行界面，使其更美觀！
（2） 想一想，斐波那契數列有哪些用途？我們今后會有什么程序可能用到斐波那契數 列？
應用在股票市場：時間周期理論是股價漲跌的根本原因之一，它能夠解釋大多數市場漲跌的 奧秘。在時間周期循環理論中，除了利用固定的時間周期數字尋找變盤點之外， 還可以利用 波段與波段之間的關系進行研究。但無論如何尋找變盤點，斐波那契數列都是各種重要分析 的基礎之一，本文將簡單闡述斐波那契數列及其與市場的關系。

展開更多......

收起↑