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學科融合：二進制數與十進制數的轉換
(
今日任務：
)
今日我們來利用 scratch 制作二進制數到十進制數的轉換小程序，我們在現實生活中最 常見的就是十進制數，從 0~9，運算時逢 10 進 1，那么什么是二進制數呢？我們先來了解一 下：
二進制數（binaries）是逢 2 進位的進位制， 0 、1 是基本算符； 計算機運算基礎采用二 進制。電腦的基礎是二進制。在早期設計的常用的進制主要是十進制（因為我們有十個手指， 所以十進制是比較合理的選擇， 用手指可以表示十個數字，0 的概念直到很久以后才出現， 所以是 1－10 而不是 0－9）。電子計算機出現以后，使用電子管來表示十種狀態過于復雜， 所以所有的電子計算機中只有兩種基本的狀態，開和關。也就是說， 電子管的兩種狀態決定 了以電子管為基礎的電子計算機采用二進制來表示數字和數據。
常用的進制還有 8 進制和 16 進制，在電腦科學中， 經常會用到 16 進制， 而十進制的使 用非常少，這是因為 16 進制和二進制有天然的聯系：4 個二進制位可以表示從 0 到 15 的數 字， 這剛好是 1 個 16 進制位可以表示的數據， 也就是說， 將二進制轉換成 16 進制只要每 4 位進行轉換就可以了。
二進制的“00101000”直接可以轉換成 16 進制的“28”。字節是電腦中的基本存儲單 位，根據計算機字長的不同，字具有不同的位數， 現代電腦的字長一般是 32 位的， 也就是 說，一個字的位數是 32。字節是 8 位的數據單元，一個字節可以表示 0－255 的十進制數據。 對于 32 位字長的現代電腦，一個字等于 4 個字節，對于早期的 16 位的電腦， 一個字等于 2 個字節。
那么如何將一個二進制數轉換成十進制數呢？ 我們來看一個小例子：
我們要將二進制數 01100100 換算成十進制，我們可以如下操作：
用橫式計算為：
(
0 *
2
0
+
0 *
2
1
+
1 *
2
2
+
1
*
2
3
+
0 *
2
4
+
1
*
2
5
+
1 *
2
6
+
0 *
2
7
=
100
)
二進制數從右邊數的第一位 x 20 即乘以 1
二進制數從右邊數的第二位 x 21 即乘以 2
二進制數從右邊數的第三位 x 22 即乘以 4
二進制數從右邊數的第四位 x 23 即乘以 8
二進制數從右邊數的第五位 x 24 即乘以 16
二進制數從右邊數的第六位 x 25 即乘以 32
二進制數從右邊數的第七位 x 26 即乘以 64
二進制數從右邊數的第八位 x 27 即乘以 128
(
Y
) (
存在
>1
的數字？
)
(
本課重難點：
)
（1）了解知道什么是二進制數？ 為什么電腦的運行要采用二進制數（0 和 1）？
（2）會將任何一組二進制數轉換為十進制數。了解 8 進制與 16 進制數與十進制數的轉換。
(
任務解讀
flowchart
：
)
開 始
輸入 8 位二進制數
(
輸入的數字是否
)
N
將輸入的二進制數轉換為十進制數
(
將轉換結果顯示
)
結 束
(
跟我來挑戰
Follow
me
：
)
第一步：啟動 scratch 軟件；
第二步： 點擊上方的“文件”→“保存”→保存到桌面，文件名： 二進制數轉換為十進制 數→點擊“保存”；
（第二步很很很重要，我希望所有的學生都能養成及時保存作品的好習慣！）
第三步： 角色設計（本程序共需要兩個角色）
其中這個角色包含兩個造型
第四步： 代碼解讀
(
課后思考：
)
（1） 在顯示上方 0 、1 等圖形數字的時候，有沒有更高效的程序來實現這個效果？
（2） 如果我想判斷輸入的二進制數是否超過 8 位或者不足 8 位， 如果超過 8 位或者不足 8 位都要求用戶重新輸入，這樣一來程序應該怎樣設計？
（3） 自學一下將 10 進制數轉換為 2 進制數的方法，能用程序來實現么？

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