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第三框題 復合判斷的演繹推理方法
一、理論基礎和依據
（一）聯言推理
聯言推理是一種很經典的推理方法，指的是以前提或結論作為聯言判斷，并且按照聯言命題的邏輯性展開推理的一種推理方法。聯言推理有兩個有效式：
1．分解式
首先，在推理結構上，分解式的前提是聯言判斷。其次，在推理依據上，分解式之所以有效，是因為它依據了聯言判斷的邏輯特性。其推理形式如下：
p并且q
所以，p（或者q）
分解式推理有效的依據是：若前提中聯言判斷為真，則其支命題必然都是真。
2．合成式
首先，在推理結構上，合成式的結論是聯言判斷。其次，在推理依據上，合成式之所以有效，是因為它依據了聯言判斷的邏輯特性。其推理形式如下：
P
q
所以，p并且q
合成式推理有效的依據是：若支判斷全真，則聯言判斷為真。因此，前提斷定支判斷“p”和“q”為真，必然可推出聯言判斷為真。
聯言推理有效式的規則是：若前提中肯定了若干個判斷，則可推出它們組合而成的聯言判斷；若前提中肯定了聯言判斷，則可推出任一聯言支；前提中未肯定的判斷則不可成為結論中的聯言支。
聯言判斷是同時斷定若干個支判斷的判斷，在一般情況下，聯言支的前后次序的變化不會影響該聯言判斷的真值。但是，當聯言支之間有時間、主次、大小、強弱等排序規定時，聯
言支的前后次序就不能隨意調換。
（二）選言推理
根據邏輯特性的不同，選言判斷可分為相容選言判斷和不相容選言判斷，選言推理也可分為相容選言推理和不相容選言推理。
1．相容選言推理有效式
相容選言推理有效式就是前提中有個相容選言判斷，并根據相容選言判斷的邏輯特性而由前提必然推出結論的推理形式。
首先，在結構上，相容選言推理的前提中有一個析取判斷。其次，在推理依據上，相容選言推理有效式之所以有效，是因為它依據相容選言判斷的邏輯特性。相容選言推理有效式是否定肯定式，其推理依據是：相容選言判斷為真，選言支必有一真。因此，前提既斷定為真，又斷定其中選言支為假，必然可推出另一選言支為真。相容選言推理有效式只有否定肯定式，沒有肯定否定式。
相容選言推理有效式的規則是：否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支；肯定一部分選言支，不能否定（或肯定）另一部分選言支。
2．不相容選言推理有效式
不相容選言推理有效式就是前提中有個不相容選言判斷，并根據不相容選言判斷的邏輯特性而由前提必然推出結論的推理形式。
首先，在結構上，不相容選言推理有效式的前提中有一個不相容選言判斷。其次，在推理依據上，不相容選言推理有效式之所以有效，是因為它依據不相容選言判斷的邏輯特性。
不相容選言推理有效式的規則是：否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支；肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。
在一般情況下，與聯言判斷相同，選言判斷的支判斷的前后次序的變化，也不會改變選言判斷的真值。因此，我們在進行選言判斷推理時，可以把多于兩個選言支的選言判斷分為兩個部分，一部分是肯定的選言支，另一部分是否定的選言支。
（三）假言推理有效式及其規則
根據條件的性質，假言判斷可分為充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充分必要條件假言判斷，假言推理可分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。
1．充分條件假言推理有效式
充分條件假言推理有效式就是前提中有一個充分條件假言判斷，并根據充分條件假言判斷的邏輯特性而由前提必然推出結論的推理形式。
首先，在推理結構上，前提中有一個充分條件假言判斷。其次，在推理依據上，充分條件假言推理有效式之所以有效，是因為它依據了充分條件假言判斷的邏輯特性。
充分條件假言推理有兩個有效式，肯定前件式和否定后件式。肯定前件式的推理依據是：若前件為真，則后件為真。否定后件式的推理依據是：若后件假，則前件必假。而否定前件式和肯定后件式都是無效推理。
因此，充分條件假言推理有效式的規則是：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不能否定（或肯定）后件，肯定后件不能肯定（或否定）前件。
2．必要條件假言推理有效式
必要條件假言推理有效式就是前提中有一個必要條件假言判斷，并根據必要條件假言判斷的邏輯特性而由前提必然推出結論的推理形式。
首先，在推理結構上，前提中蘊涵一個必要條件假言判斷。其次，在推理依據上，必要條件假言推理有效式之所以有效，是因為它依據了必要條件假言判斷的邏輯特性。必要條件假言推理有兩個有效式，即否定前件式和肯定后件式。否定前件式的推理依據是；若前件假，則后件必假。肯定后件式的推理依據是：若后件真，則前件必真。肯定前件式和否定后件式都是無效推理式。
因此，必要條件假言推理有效式的規則是：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定（或否定）后件，否定后件不能否定（或肯定）前件。
3．充分必要條件假言推理有效式
充分必要條件假言推理有效式就是前提中有一個充分必要條件假言判斷，并依據充分必要條件假言判斷的邏輯特性而由前提必然推出結論的推理形式。
首先，在推理結構上，前提中有一個充分必要條件假言判斷。其次，在推理依據上，充分必要條件假言推理有效式之所以有效，是因為它依據了充分必要條件假言判斷的邏輯特性。充分必要條件假言推理有四個有效式：肯定前件式，其推理依據是若前件真，則后件必真；否定后件式，其推理依據是若后件假，則前件必假；否定前件式，其推理依據是若前件假，則后件必假；肯定后件式，其推理依據是：若后件真，則前件必真。
充分必要條件假言推理有效式規則是：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
二、課標要求
《普通高中思想政治課程標準（2017年版2020年修訂）》內容要求：2.3掌握演繹推理的方法；評析常見的推理錯誤。
教學提示：列舉生活中正、反兩方面的事例，通過講述故事、主題演講等形式，分享如何運用科學思維處理生活、學習中遇到的困難。運用所學邏輯知識，分析日常生活中常見的各類邏輯和推理錯誤，培養邏輯思維能力。
三、學情分析
通過第五課第三框題復合判斷內容的學習，學生已經掌握了復合判斷邏輯結構和真值判斷的要求，為學習本節課復合判斷的演繹推理方法奠定了知識和思維方法基礎；通過初高中數學學科相關內容的學習，學生已經會根據假設條件進行定理證明，具備了推理方面的能力和基礎，但對復合判斷邏輯推理的具體規則還不清楚，這是教學需要關注和提升的地方。
為了更好地了解學情，可以在課前復習第五課第三框題有關復合判斷的內容，了解學生是否清楚聯言判斷、選言判斷、假言判斷邏輯結構和真值判斷等內容，了解到什么程度等。依據復習情況確定學生認知、思維和情感的最近發展區，為較好地達成教學目標奠定良好的基礎，
四、教學目標
（一）核心素養培育目標
1．科學精神
通過在真實情境中對聯言推理、選言推理、假言推理有效性的判斷，掌握三種復合判斷演繹推理方法，提升邏輯思維、全面思考問題的能力，學會從已知推斷未知，增強行動的前瞻性，養成科學精神素養。
2．政治認同
通過推理，更深刻地理解袁隆平的夢想及其取得成就的原因，正確分析對于實現人生價值的錯誤認識，樹立遠大理想，堅定信念，腳踏實地行動，敢于迎接前行道路中的各種挑戰，實現夢想。
（二）學科能力目標
1．學習理解
知道聯言推理、選言推理、假言推理的運用前提、類型，掌握三種復合判斷演繹推理的方法，明確聯言推理、選言推理、假言推理的推理有效式和無效式。
2．實踐應用
能結合具體情境并合乎邏輯規則地進行復合判斷演繹推理。
3．遷移創新
通過把握事物之間的條件關系，正確分析取得成功的條件，并能遷移到自身，學會科學分析各種條件，樹立遠大理想，抓住大有可為的歷史機遇，銳意進取、埋頭苦干、善于創新，不負時代的要求、歷史的期待。
五、教學重難點
1．教學重點：掌握充分必要條件假言推理
充分必要條件假言推理是依據充分必要條件假言判斷的邏輯特性進行的推理。充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。因此，充分必要條件假言推理的有效式包括了四種形式，分別是肯定前件式（肯定了充分必要條件假言判斷的前件，結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的后件）、肯定后件式（肯定了充分必要條件假言判斷的后件，結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的前件）、否定前件式（否定了充分必要條件假言判斷的
前件，結論就可以否定充分必要條件假言判斷的后件）、否定后件式（否定了充分必要條件假言判斷的后件，結論就可以否定充分必要條件假言判斷的前件）。充分必要條件假言推理反映了客觀事物中存在著這樣一種條件聯系：某種現象或者情況存在必然引起另一現象或情況存在，而另一現象或情況的存在必然決定某一現象或情況也存在。因此，掌握這一推理形式對于提升思維的嚴密性具有重要意義。
2．教學難點：掌握充分條件假言推理和必要條件假言推理
從邏輯學的角度看，所有的條件都可以歸并為三類：充分條件、必要條件、充分必要條件。這三類條件能夠解釋一切事物的存在或者不存在的條件關系。所謂充分條件，就是當有了條件P時，就一定會有事物Q，但是在沒有條件P時，卻不一定沒有Q的一類條件。充分條件有時表現為某事物存在的一種充裕的條件，有時表現為使某事理能夠成立的一種充足理由，有時表現為能夠實現某個目標的一種途徑或手段，有時表現為支持事物出現的一種原因。但說到底，充分條件在因果關系中是那些“異因同果”現象之中的“異因”之一。只有從理論上徹底弄清楚了充分條件，從理性認識層面剖析充分條件的實質，才能正確把握充分條件假言推理。
同理，所謂必要條件，就是當沒有條件P時，就一定不會有事物Q，但是在有條件P時，不一定有事物Q的一類條件，這樣的P就是Q的必要條件。必要條件有時表現為某事物存在的一種必不可少的條件，有時表現為不能實現某個目標的一種障礙，有時表現為否定某事物能夠存在的一種關鍵理由，有時表現為不支持某事物出現的一種威懾。但歸根到底必要條件在因果關系中是那些“多因一果”中的“多因”之一。只有從理論上徹底弄清楚了必要條件，從理性認識層面剖析必要條件的實質，才能正確把握必要條件假言推理。
學生在學習時，容易混淆充分條件假言推理和必要條件假言推理，若不理解兩者實質，就不能有效聯系實際進行運用。學生理解這兩種推理形式有一定困難，應結合實例加以說明。
六、教學方法
1．情境教學法
本節課教學的主要目標是引導學生掌握復合判斷演繹推理的方法。邏輯推理的規則比較抽象，運用情境教學法，通過精選案例、設計活動等，將經過加工的生活場景移入課堂，有助于學生在具體情境中理解邏輯規則的運用條件和方法，較好地達成學習目標。
2．自主閱讀和啟發性教學
本節課涉及的復合判斷演繹推理的類型和內容較多，包括聯言推理含義、類型及真值判斷，選言推理含義、類型及真值判斷，假言推理含義、類型及真值判斷等。教學時，首先要幫助學生理解這些內容，引導學生自主閱讀，為形成相對完整的認識體系打好基礎。其次，在引導學生運用知識分析問題、解決問題時要注重啟發性教育，引導學生通過具體教學情境，結合自己的已有經驗和認識，在主動探究和自主發現中發現問題、分析問題、思考問題，進而深入理解和科學建構知識，形成和深化學科核心素養。
七、教學流程
（一）課堂導入
每個人都有自己的夢想，有這樣一位中國人，他這一生最深情、最動情也最長情的牽掛，就是禾下的夢。”我夢見我們種的水稻，長得跟高粱一樣高，穗子像掃把那么長，顆粒像花生米那么大，我和助手們就坐在稻穗下面乘涼”。他就是袁隆平。今天，讓我們跟隨袁隆平老先生的夢想學習本節課內容吧。
【設計意圖】從夢想引入課題，通過富有價值引領意義的故事引起學生注意，也為學生學習復合判斷演繹推理的內容打下良好的情感基礎。
（二）新課教學
環節一 夢之所起 家國情懷
教師：老先生為什么會懷此夢想？那就得從1959年說起，當時嚴重的自然災害導致了糧食產量的銳減，經歷過這段歷史的人應該都有刻骨銘心之感，他曾親眼看到有人因饑餓在路邊倒下，路上、橋下多有餓殍。袁隆平研究雜交水稻就是源于新中國歷史上這不可忘卻的三年困難時期的經歷。饑荒的慘痛記憶跟隨了袁隆平一生，也讓袁隆平將解決糧食問題作為自己一生的事業去奮斗。
據此，我作出這樣一個推理：
饑荒的慘痛記憶跟隨了袁隆平一生，
饑荒的慘痛記憶激發袁隆平一生奮斗志向，
所以，饑荒的慘痛記憶跟隨了袁隆平一生，也激發袁隆平一生奮斗志向。
材料一 夢之所起
袁隆平與水稻的緣分始于1960年夏天。第一株天然雜交稻的發現開啟了袁隆平對雜交水稻之路的探索。他悉心培養這株水稻，并將它的種子種了下去，它的后代卻沒能長成那株特殊水稻的樣子。袁隆平認為雜交水稻有優勢，這種想法與傳統的遺傳學觀點相悖。袁隆平不迷信權威，他決定用實驗來證明對錯。袁隆平比當地農民還要勤奮，在田地里勞作，只為找到混在其中的特殊水稻。曾經的年輕大學生不見了，如果是一個不認識袁隆平的人在田間路過，只會把他當作一位正在勞作的農民。袁隆平是一個有莊稼味兒的科學家了。
教師：請大家閱讀教材第51-52頁，思考以下三個問題，小組討論結束后請一位發言同學向大家匯報討論成果。
（1）請判斷以上的推理屬于何種推理方式。
（2）請說明上述推理結論的有效性。
（3）你還能結合袁隆平“夢之所起”信息，找出或歸納出類似的推理嗎？
學生活動：學生閱讀教材聯言推理的相關內容，并進行小組討論交流。
學生1：這個推理是聯言推理。
教師：什么是聯言推理？你是如何判斷的？
學生1：聯言推理是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。“饑荒的慘痛記憶跟隨了袁隆平一生”是這個聯言推理的前提，“饑荒的慘痛記憶激發袁隆平一生奮斗志向”也是這個聯言推理的前提，“所以，饑荒的慘痛記憶跟隨了袁隆平一生，也激發袁隆平一生奮斗志向”是這個聯言推理的結論。在上述推理中，將分別存在的對象情況綜合成比較全面的認識，這個推理前提所斷定的情況分別存在，而在結論中斷定這些情況同時存在，這是聯言推理的合成式。
學生2：通過閱讀教材我們可以發現聯言推理有效式的規則有兩種情況-若前提中肯定了若干個判斷為真，則可推出它們組合而成的聯言判斷為真；若前提中肯定了聯言判斷為真，則可推出任一聯言支為真。這個推理結論符合第一條規則，因此是有效推理。
教師小結：是的，我們從聯言判斷和它的聯言支的真假關系來說，如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的。聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的，這是聯言推理合成式的有效推理結構。當然，從聯言判斷和它的聯言支的真假關系來說，如果一個聯言判斷是真的，它的聯言支就都是真的。聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能斷定這個聯言判斷的聯言支是真的，這是聯言推理分解式的有效推理結構。
教師：那第三個思考題，哪位同學來回答呢？
學生3：我來試試。前提：袁隆平不迷信權威，并且敢于用實驗驗證結論。結論：所以，袁隆平不迷信權威。
教師小結：很好，這是一個聯言推理分解式。這個聯言推理由前提所斷定對象的幾種情況同時存在，而在結論中斷定其中的個別情況存在。在上述推理中，我們從不同角度感受到了袁老先生不懈追求中的那份真摯的家國情懷。
【設計意圖】聯言推理是比較簡單的一種推理方式，學生在教師指導下閱讀教材即能大致了解聯言推理的推理結構，為此本環節為學生提供了合成形式，引導學生運用已知進行判斷。在此基礎上，環節一中第三個思考問題以同類推理推演的方式，要求學生找出類似推理，檢測和評價學生對聯言推理的掌握情況。本環節堅持主導性和主體性相統一，通過小組合作探究發揮學生主體作用，深化學生對重點知識的理解，同時通過必要的方法指導，提升學生知識遷移和應用能力。
環節二 逐夢之路 砥礪前行
教師：為了圓雜交水稻之夢，他幾十年如一日，廢寢忘食，殫精竭慮，苦心孤詣，攻關不止。作為一個科學家，他懂得要想好夢成真，光是苦干還不行，還需要有實事求是的科學態度，需要充分發揮聰明才智，大膽創新，才能成功。從雜交水稻到超級雜交水稻，他每前進一步，都是創新的結果。
在被問到雜交水稻的成功秘訣時，袁隆平的回答是：“我沒有什么秘訣，我是有經驗，可以用8個字來概括：知識、汗水、靈感、機遇。”有人據此發出如下感慨，請大家幫忙指點迷津。
感慨1：只要創新，就能在事業上取得進步。我在事業上取得了進步，但我并沒有通過創新實現。
感慨2：只有具備知識、汗水、靈感和機遇，才能成功。我現在已經付出了汗水，但為什么
我還沒有成功呢？
請同學們閱讀教材第54-57頁，運用假言推理的推理結構揭示他們思維中的問題，激發他們前行的動力。
學生活動：學生閱讀假言推理的相關內容，小組合作討論，作好發言準備。
教師：根據充分條件假言判斷的推理結構我們可以知道，由于充分條件假言判斷是斷定一事物情況存在則另一事物存在的判斷。因此，充分條件假言推理正確推理結構是：肯定前件，結論就肯定后件；否定后件，結論就否定前件。充分條件假言推理錯誤的推理結構是：否定前件，結論就否定后件；肯定后件，結論就肯定前件。
學生1：首先可以判斷第一個感慨涉及的是充分條件假言推理，根據充分條件假言推理方法可知，肯定充分條件假言判斷的前件，結論就肯定充分條件假言判斷的后件，否定充分條件假言判斷的后件，結論就否定充分條件假言判斷的前件，這是充分條件假言推理的有效式。但如果肯定了充分條件假言判斷的后件，又在結論中肯定充分條件假言判斷的前件，是錯誤的推理結構。所以，“我在事業上取得了進步”，可以不通過創新去實現。
教師：根據必要條件假言判斷的推理結構可以知道，由于必要條件假言判斷是斷定一事物情況不存在則另一事物不存在的判斷，因此必要條件假言推理正確推理結構是：否定前件，結論就否定后件；肯定后件，結論就肯定前件。必要條件假言推理錯誤的推理結構是：肯定前件，結論就肯定后件；否定后件，結論就否定前件。
學生2：首先可以判斷第二個感慨涉及的是必要條件假言推理，根據必要條件假言推理方法可知，第二個感慨出現的推理錯誤屬于“肯定前件，結論就肯定后件”，把省略的信息補充完整為“只有付出辛勤汗水，才能獲得成功”“我已經付出辛勤汗水，所以，我能獲得成功”。這就犯了“肯定前件，結論就肯定后件”的錯誤。
教師：只有具備知識、汗水、靈感和機遇，才能成功。我現在擁有了知識、汗水、靈感和機遇，所以，我一定能成功。大家有這份自信嗎？為什么？
學生：這是一個充分必要條件假言推理。有了知識、汗水、靈感和機遇，就能成功；沒有知識、汗水、靈感和機遇，就一定不能成功。這符合充分必要條件假言推理的邏輯規則，是充分必要條件假言推理的有效式。
教師小結：所以，對于成功，我們需要耐心等待，注重積累各種必要條件。當各種必要條件都具備時，那這個條件就成為充分必要條件。當然，我們還可以自信預見待到知識、汗水、靈感和機遇都具備，那我們必能獲得成功。
【設計意圖】假言推理是本節課重難點，因此從學生生活中的思想困惑入手，結合主題情境案例引導學生進行合作探究突破重難點。本環節堅持主導性和主體性相統一，通過小組合作探究發揮學生主體作用，深化學生對重點知識的理解。通過必要的方法指導，尤其是打通了必要條件和充分必要條件之間的內在關聯，引導學生運用聯系觀點認識必要條件假言推理和充分必要條件假言推理的關系，在啟發、追問過程中引導學生發現問題、分析問題、思考問題，得出結論。
環節三 走向現實 正待堅守
教師：“禾下乘涼夢”是袁隆平的中國夢，夢想到禾下乘涼，夢里水稻長得有高粱那么高，
籽粒有花生米那么大，它是袁隆平對雜交水稻高產的一個理想追求。截至目前，這仍是科學上還未能實現的偉大夢想。因為水稻育種界還有一個眾所周知的基本定律：水稻的抗倒力與水稻植株高度的平方成反比。
有人感慨：高產水稻要么植株高，要么抗倒伏能力弱。
高產水稻植株高，
所以，高產水稻抗倒伏能力弱。
要讓人能乘涼，稻子就必須長到比人還高；
所以，禾下之夢就難以實現。
請大家結合這一感慨，閱讀教材第52-54頁的內容，與小組成員一起思考以下兩個問題：
（1）從邏輯上判斷，上述推理結構是否正確？
（2）如此看來，禾下之夢真的就難以實現嗎？
學生活動：閱讀教材內容，小組合作討論，完成學習任務。
學生1：我來談談我們小組對第一個問題的思考。上述推理涉及了選言推理，其中“高產水稻要么植株高，要么抗倒伏能力弱”屬于不相容選言判斷，肯定了“高產水稻植株高”，必然就可以否定剩下的另一部分的選言支，所以，“高產水稻抗倒伏能力弱”結論正確。
學生2：對于第二個問題，如果通過科學攻關，解決高產水稻抗倒伏問題，禾下之夢就有望實現。
教師：科學家們是否能解決這一難題呢？看看實踐中發生了什么呢？
材料二 15畝株高達常規稻高度兩倍的“巨型稻”，在重慶試種成功（見圖1），預計畝產可達1600斤以上，這批“巨型稻”的高度是常規稻的兩倍，平均每蔸水稻植株高2米。這極具夸張的夢想正在一步步走向現實。
圖1
【設計意圖】本環節依據情境本身發展線索推進，意在以案例為載體進行綜合性教學，提升學生邏輯思維能力的同時培養學生創造性思維，在此基礎上著力政治認同的培育，綜合生物學中的相關內容，鼓勵學生提出創造性觀點。本環節中提出的問題，具有很強的開放性，教師要把握好學生回答問題的思維過程與結論表達之間的關系，既關注過程，又不忽視結論。
（三）課堂總結
““禾下乘涼夢”，可這個夢實現起來不容易啊，前人已經為研究打下了基礎，但以后主要還是靠年輕人來搞，“禾下乘涼夢＇會由他們繼續”。這是袁隆平老先生對青年人的期待。禾下乘涼夢，一夢逐一生。這是袁隆平的夢，也是后來者的夢。未竟的事業，科學的價值，正待我們去堅守、拼搏、開掘。最后讓我們一起誦讀袁隆平創作的詩歌《我有一個夢》。
材料三《我有一個夢》
我有著一個夢
埋在泥土中
深信它不同
光給了它希望
雨給了它滋養
它陪種子成長
我有著一個夢
走在田埂上
它同我一般高
我拉著我最親愛的朋友
坐在稻穗下乘涼
媽媽 我來看您了
您看這晚霞灑滿小山村
媽媽 我陪您說說話
這種子是您親手種下
在我心里發芽
風吹起稻浪
稻芒劃過手掌
稻草在場上堆成垛
谷子迎著陽光嗶啵作響
【設計意圖】總結教學核心內容，促進學生認識和情感升華，對學生進行價值觀的引領，努力堅持政治性和學理性相統一、價值性和知識性相統一。

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