資源簡介

第 五 單 元 倍 的 認 識
單元評價導語
同學們，我們已經初步認識了乘法與除法，本單元我們將初步認識“倍”這個概念
，它和之前學習過的乘法與除法在意義上有什么關聯？怎樣運用“倍”的知識解決生活中的一些簡單問題呢？讓我們一起用走進本單元的學習和練習吧！
單元知識結構
單元評價目標
目標序號 內容要求 核心素養 認知類型
050501 結合具體情境進一步理解“幾倍”和“幾個幾”的聯系，加深對倍概念的理解。 模型意識推理意識 理解
050502 在現實情境中，能借助圖示解決“求一個數是另一個數的幾倍”、“一個數的幾倍是多少”的實際問題。 運算能力模型意識 應用意識 應用
050503 能自主整理單元知識結構，形成認知結構。 創新意識 創造
單元評價工具
【題1】填一填。
(
：
) (
的個數是
的
4
倍。
) (
第三行的個數是第一行的
2
倍。
)第一行擺： 第二行擺 第三行擺：
《倍的認識》
★基礎素養★
第二行擺（ ）個，第三行擺（ ）個 。
(

個
)【題2】小思和小維一起去摘玉米，小維摘了（ ）個。
16個
屬 性 分 析 表 目標序號 050501 核心素養 模型意識(水平一） 認知維度 理解
預估難度 易 預估時長 3分鐘 設計方式 創編
設計意圖 通過實物圖和線段圖的插述來直觀感知和分析數量之間的 “ 倍” 的關系。 首先確定“ 1 倍量” 是多少， 這是兩者比較的標準， 再找到另一個量與“ 1 倍量” 的關系是幾個“ 1 倍量”， 就是幾倍， 從而理解倍的含義。
★能力素養★
【題3】 在左邊的正方形中， 的個數是
的（ ）倍， 的個數是 的
（ ）倍， 的個數是 的( )倍。
屬 性 分 析 表 目標序號 050501 核心素養 模型意識(水平一） 認知維度 應用
預估難度 中 預估時長 3分鐘 設計方式 創編
設計意圖 通過觀察、比較不同正方形的大小，找出不同正方形之間 的關系，從而比較兩種不同正方形之間的倍比關系，理解倍的 認識。
★綜合應用★
【題4】元旦快到了，小思班開展“元旦迎新” 繪畫比賽。每個同學給自己喜歡的繪畫作品貼上“小紅花”貼紙，獲得“小紅花”貼紙最多的前十名同學獲獎。小維獲得第一名，小思獲得第二名。你覺得小思和小維各獲得多少朵“小紅花”？
請你試著畫一畫。
小維獲得“小紅花” 的朵數是我的2倍。
你能用小維和小思分別獲得的小紅花數試著編一個有關“倍”的故事。
屬 性 分 析 表 目標序號 050501 核心素養 模型意思(水平二） 認知維度 應用
預估難度 中 預估時長 5分鐘 設計方式 創編
設計意圖 通過創設“元旦迎新水繪畫比賽”，根據小維獲得“小紅花”的朵數是小思的2倍這一關鍵條件，找到與2倍有關的兩個數量，也就是一個數里面有2個幾。再根據這兩個數量編一個有關“倍”的故事，從而讓學生更好理解“倍”個概念。
【自我評價】完成這份作業，請給自己做個評價吧！
自評維度 星級
我能按時并順利完成這份作業。 ☆☆☆
我能認真讀題、獨立思考 (與同學合作交流) 、書寫工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成這個作業中的優勢與不足。 ☆☆☆
我想對自己說：
《解決實際問題》
★基礎素養★
【題1】三年級1班的圖書角有7本故事書，科技書是故事書的4倍，這兩種書一共有多少本？
想一想：先求 ？ 再求 ？
列式：
屬 性 分 析 表 目標序號 050502 核心素養 應用意識（水平二） 認知維度 應用
預估難度 易 預估時長 3分鐘 設計方式 創編
設計意圖 兩個量之間有倍數關系，求的是兩個量的總和，這是“ 各倍” 問題， 這樣的問題既可以先求出另一個量再相加來解決， 也可以先求兩個量共有幾份，用一份去乘總份數來解決，培養學生正確地分析問題、 解決問題的能力， 發展應用意識。
★能力素養★
【題2】爺爺的果園里種了許多果樹。
(
桃樹有
6
棵
) (
梨樹的棵樹
是桃樹的
4
倍
) (
梨樹的棵樹
是
蘋果樹的
8
倍
)
梨樹有多少棵？
蘋果樹有多少棵？
屬 性 分 析 表 目標序號 050502 核心素養 應用意識（水平二） 認知維度 應用
預估難度 易 預估時長 3分鐘 設計方式 創編
設計意圖 通過生活中的的真實情境， 讓學生收集解決問題所需要的信息數據， 能正確地解決“ 求一個數是另一個數的幾倍” 和“ 一個數的幾倍是多少” 的實際問題， 發展應用意識， 提升問題 解決的能力。
★綜合應用★
【題3】三（5）班的同學折小星星進行教室的裝飾，小維原來折了幾顆星。
(
我折了
21
顆星。
) (
你給我
3
顆星，
你的顆數就是我的
2
倍。
)
小思 小維
畫圖理解：
算式：
屬 性 分 析 表 目標序號 050502 核心素養 應用意識（水平二） 認知維度 應用
預估難度 中 預估時長 3分鐘 設計方式 創編
設計意圖 引導學生用符號或線段圖來表達數學對象間的關系 ，培養學生分析數量關系的能力 ，達到 真正意義上對倍數問題的理解 。
【自我評價】完成這份作業，請給自己做個評價吧！
自評維度 星級
我能按時并順利完成這份作業。 ☆☆☆
我能認真讀題、獨立思考 (與同學合作交流) 、書寫工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成這個作業中的優勢與不足。 ☆☆☆
我想對自己說：
倍的認識——單元拓展作業
★知識地圖★
請你整理本單元的學習內容，可以是文字、表格或思維導圖，也可以是你喜歡的方式。
整理知識框架:
學習完這個單元，你還有什么疑問？
(
你還想繼續探究哪些問題呢？
)（3）
屬 性 分 析 表 目標序號 050503 核心素養 創新意識（水平一） 認知維度 創新
預估難度 中 預估時長 10分鐘 設計方式 創編
設計意圖 能自主整理單元知識結構，形成認知結構。
★知識應用★
【題 1】涂一涂，填一填。
要使 是 的 3 倍，要涂（ ）個 。
屬 性 分 析 表 目標序號 050501 核心素養 模型意識（水平一） 推理意識（水平一） 認知維度 理解
預估難度 易 預估時長 2分鐘 設計方式 選編
設計意圖 借助圖形，通過涂色活動，進一步加深對倍的意義的理解。
【題 2】有一串 24 顆的珠子，按下圖排列，算一算，黑色珠子的顆數是白色珠子的幾倍？
屬 性 分 析 表 目標序號 050502 核心素養 模型意識（水平二） 應用意識（水平二） 認知維度 應用
預估難度 中 預估時長 5分鐘 設計方式 選編
設計意圖 能根據珠子的排列規律，確定黑珠子和白珠子個數，再解決一個數是另一 個數的幾倍的實際問題，考查學生綜合運用所學知識解決生活中實際問題的能 力，進一步發展學生的模型意識和應用意識。
【題3】三（1）班大掃除時，班上有2個人擦黑板，6個人掃地，5個人擦桌子，7個人擦椅子，擦窗戶的人數是掃地人數的2倍，是拖地人數的3倍。
擦窗戶的有多少人？先補全下面的線段圖再解答。
掃地人數： 擦窗戶人數：
列式解答：
拖地人數是擦黑板人數的幾倍？
根據算式提出問題。
（5+7）÷6
問題： ？
屬 性 分 析 表 目標序號 050502 核心素養 模型意識（水平二） 應用意識（水平二） 認知維度 應用
預估難度 稍難 預估時長 8分鐘 設計方式 改編
設計意圖 借助幾何直觀分析數量關系，能綜合運用倍的知識解決問題。在解決生 活實際問題情境中，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的 能力，發展應用意識。
(
一倍
翻倍
加倍努力
信心倍增
事半功倍
) (
·
陌上柳條新，逢春
倍
惜春。
·秋景今宵半，天高月
倍
明。
·獨在異鄉為異客，每逢佳節倍思親。
)【題4】在語文學習中，我們常常可以看到一些和“倍”有關的詞語和詩句。
詞語中的“倍”與我們所學的“倍”有什么不同？
詩句里的“倍”表達的意思是什么？
屬 性 分 析 表 目標序號 050502 核心素養 模型意識（水平二） 應用意識（水平二） 認知維度 應用
預估難度 稍難 預估時長 6分鐘 設計方式 改編
設計意圖 將數學中的“倍”與語文詞語、詩句中的“倍”進行比較，加深對倍的 意義的理解，同時感受中國語言文字的博大精深，培養學生對民族文化的自 豪感。
【自我評價】完成這份作業，請給自己做個評價吧！
自評維度 星級
我能按時并順利完成這份作業。 ☆☆☆
我能認真讀題、獨立思考 (與同學合作交流) 、書寫工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成這個作業中的優勢與不足。 ☆☆☆
我想對自己說：
評價工具答案解析
【題1】12,6
【題2】4
【題3】2，4，8
【題4】答案不唯一，略。
《倍的認識》答案解析
《解決實際問題》答案解析
【題1】(1) 先求科技書有多少本？
再求這兩種書一共有多少本？ 7×4=28（本）
28+7=35（本）
【題2】（1）6×4=24（棵）
（2）24÷8=3（棵）
(
？顆
)【題3】小維：
小思：
21-3=18（顆）
18÷2=9（顆）
9-3=6（顆）
3顆
21顆
《單元拓展作業》答案解析
【知識地圖】（1）略 （2）略 （3）略
【題 1】 4 涂色略
【題 2】 24÷（4+2）=4（組） 黑色珠子：4×4=16（顆） 白色珠子：2×4=8（顆）
16÷8=2
答略
【題 3】（1）作圖略
6×2=12（人） 答略
（2）12÷3=4（人） 4÷2=2
答略
擦桌椅的人數是掃地人數的幾倍？
【題4】答案略

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