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第一框
發散思維與聚合思維的方法
第十二課 創新思維要多路探索
【課標要求】
1.了解發散思維中所采取的推測方法。
2.概括發散思維的特點。
3.知道聚合思維和發散思維的功能。
【核心素養】
科學精神：正確認識發散思維的含義和特征，克服思維的單向性，提高思維品質，樹立創新意識，提高分析問題的能力。理解聚合思維的特征和方法，加深對聚合思維和發散思維的認識，懂得思維的方式是多種多樣的道理。
公共參與：正確運用發散思維的技法，恰當進行思維發散；運用聚合思維的方法，正確進行聚合思維。增強進行發散思維和聚合思維的自覺性。
激趣引課
古時候，有兩個兄弟各自帶著一只行李箱出遠門。一路上，重重的行李箱將兄弟倆都壓得喘不過氣來。他們只好左手累了換右手，右手累了又換左手。忽然，大哥停了下來，在路邊買了一根扁擔，將兩個行李箱一左一右掛在扁擔上。他挑起兩個箱子上路，反倒覺得輕松了很多。
根據已知的事物信息，從不同角度、不同方向思考。一個簡單的攜帶行李的事情，如果從不同角度思考辦法，就能找到多樣性的最佳方案。這就要在思考和解決問題時要運用發散思維。
上述小故事給我們什么啟示？
導入新課
發散思維
有人說:“如果我們只有一個主意，就沒有比這個主意更危險的了。”
又如何聚焦到特定的問題上
那么，更多的主意如何產生 思路如何打開呢？
聚合思維
什么是發散思維？
1
議題
探究與分享
清理電話線上的積雪
寒冷地區的電話線很容易積雪結冰。冰雪太厚,電話線會被壓斷。派人清雪，工作量大，效率低。如何解決這個難題 某電信公司召開專題會議商討。有人在會議上開玩笑說:“干脆給飛機綁個掃帚,沿著電話線去掃雪，既快又方便。”受此啟發，各種各樣的意見紛紛產生。有人說:“普通飛機肯定不行，應該用直升機。”有人說“普通掃帚肯定不行，得用特制掃帚。”還有人說:“用特制掃帚也不行，應該用噴氣吹落積雪。”這次會議共產生36個設想。
探究問題：(1)如果你是與會者，你會提出什么設想
(2)上述會議的討論方法對你有什么啟發？
探究與分享
尋求解決清理電話線上的積雪的答案
1.發散思維的必要性
一、發散思維的方法
為了揭示事物可能存在的其他性質和關系，尋求事物可能具有的其他功能和作用。
探究與分享
探究問題：結合視頻內容分析什么是發散思維？
一、發散思維的方法
2.發散思維的含義
發散思維是根據已知的事物信息,從不同的角度、不同的方向思考,以尋求解決問題的多樣性答案的思維方式。
不同的人有不同的思維風格，也有不同的思維發散方法與訣竅。有人總結、發明了一些強制思維發散的技法，如檢核表法、信息交合法和頭腦風暴法等。
正是在發散思維中，我們看到了創造性思維最明顯的標志。
——吉爾福德
3.發散思維的技法
一、發散思維的方法
1:尼龍絲最初只用于軍事，后來人們又用尼龍絲制作了絲襪。
2:醫生引入微爆破技術消除腎結石。
3:人們將平面鏡改造成多種曲面鏡，制成了哈哈鏡。
4:人們在兩塊玻璃之間加入某些材料，制成了防震、防碎、防彈的新型玻璃。
5:人們在大型計算機、餅干、雨傘的基礎上，又發明了微型計算機、壓縮餅干、折疊傘。
6:如今，電視機的數字信號早已取代了原來成像粗糙的模擬信號。
7:飛機誕生之初螺旋槳裝在頭部，后來裝到了頂部，便成了直升機。
8:人們有時用化學能轉化為電能，有時又用電能轉化為化學能。
9:最初鉛筆和橡皮是分離的，很不方便;后來人們發了帶橡皮的鉛筆。
探究與分享
運用檢核表法進行發散思維
探究問題：請結合上述示例，談談檢核表法主要從哪幾個方面進行思維發散
他用
借用
改變
擴大
縮小
代替
調整
顛倒
組合
3.發散思維的技法
一、發散思維的方法
主要是通過對所設想問題的幾個方面進行詳細檢查，從看似“毫無問題”的事物中找到思維創新的突破口,以求產生創新的思路。
這一技法主要從他用、借用、改變、擴大、縮小、代替、調整、顛倒、組合幾個方面進行思維發散。
(1)檢核表法:
現有事物有無其他用途,或者稍加改變后是否可作他用
如尼龍絲最初只用于軍事,而尼龍襪就是將尼龍絲的用途進行了“遷移”。
他
用
能否引入其他領域成功的辦法解決某個問題？
如醫生引入微爆破技術消除腎結石。
改變現有事物的形狀、顏色、意義、式樣等,會產生什么結果 如將平面鏡改為多種曲面鏡,制成哈哈鏡。
現有事物能否另外加些什么 伸一伸、擴一擴行嗎
如在兩塊玻璃之間加擴大入某些材料,制成防震、防碎、防彈的新型玻璃。
借
用
改
變
擴
大
相關鏈接
相關鏈接
現有事物能減少什么 變小、變輕、變短、濃縮將會如何
如微型計算機、壓縮餅干、折疊傘等。
縮
小
現有事物能否用其他材料、工藝、動力、結構、方法來代替
如電子表代替機械表。
調整順序、速度、程序會怎么樣
如飛機誕生之初螺旋槳裝在頭部,后來裝到頂部,便成了直升機。
正反互換會怎么樣 倒轉事物的因果關系會如何
如化學能可以轉化為電能,電能也可以轉化成化學能。
代
替
調
整
顛
倒
把這一事物與其他事物組合起來怎么樣 如帶橡皮的鉛筆、帶微型電扇的太陽帽、印有火車時刻表的一次性紙杯等
組
合
小王是一位設計師，為了提出一種新產品的構想，他做了如下的工作:
第一步:他先在一條橫軸上列舉出市場上已有的某些產品，如臺燈、鋼筆、書桌等。
第二步:他又在一條縱軸上列舉出受人們歡迎的某些產品功能，如驅蚊、提神、散熱等。
第三步:他將縱軸在橫軸上連一橫移，縱軸和橫軸的每一個交匯點，都給他帶來新的靈感，據此他發明了驅蚊臺燈、提神鋼筆、清涼書桌等等。
探究與分享
小王創新的方法
探究問題：請結合小王創新的方法，談談你對信息交合法的理解。
3.發散思維的技法
二、發散思維的方法
是利用已有的或引進的事物信息,通過列舉的方法,將不同信息有目的地進行組合,以產生新的思路。
在常規情況下，很多想法會被人們認為“荒誕不經”而不予考慮。其中有的想法看似荒誕，但實際上可能具有解決問題的價值。通過信息交合法，可以將事物可能具有的組合“一網打盡”，供人們篩選。
(2)信息交合法:
臺燈
鋼筆
書桌
驅蚊
提神
散熱
提神
散熱
散熱
提神
驅蚊
驅蚊
北京市政府就居民用電舉辦了聽證會。在聽證會上，有居民代表提出，在高峰期用電和低谷期用電的價格不應該一樣;也有人提出，家庭用電多和用電少，價格不應該一樣;還有人提出，家庭的每月用電量可以劃分為三檔，電價分檔遞增;還有人提出，分檔應該考慮到家庭人口因...后來， 北京市綜合了各方意見，最終出臺了階梯電價辦法。
探究與分享
居民用電聽證會
探究問題：結合上述材料，談談你對頭腦風暴法的認識。
集思廣益的群體思維
3.發散思維的技法
一、發散思維的方法
是一種集思廣益的群體思維發散技法。它以會議的形式開展，要求有人主持會議，會議有討論的主題。在會議進入自由暢想階段，不宜過早地評判他人的設想，以利于其他設想能夠順利地產生。這種會議的原則是“延遲評判”“以量求質”。
所謂“延遲評判”,是在經過相當長的一段時間的思考后仍然找不到問題之解時,不要馬上下結論說“此問題無解”,而應該耐心等待靈感的到來。
頭腦風暴法以會議形式進行討論、座談，打破常規，積極思考，暢所欲言，充分發表看法。
(3)頭腦風暴法
4．發散思維的作用及正確運用發散思維
一、發散思維的方法
(1)發散思維不僅能夠幫助人們發現新問題，而且能對所要解決的問題提供眾多新設想。
(2)思維發散技法有助于人們進行思維發散，但僅僅依靠幾種思維發散技法，難以產生理想的結果。在思維發散的過程中，還需要其他思維因素的積極參與。
(3)思維發散的效果，與人們的知識和經驗的多少、實踐能力的高低等密切相關。
2
議題
什么是聚合思維？
1970年，美國一位農場主為節約開支，購進了一批發霉花生磨成飼料來喂養農場的10萬只小雞和小鴨，沒想到這批小雞和小鴨大都死了，事后查出這批小雞和小鴨是因誤食了發霉花生做成的飼料中毒而死的。這期間，在英國某研究單位和一些農民用發霉花生長期喂養雞和豬等家畜，也導致了大量畜禽死亡。第二年，新西蘭又有人用發霉花生喂養大白鼠、魚、雪貂等動物，結果被喂養的動物也紛紛中毒而死。研究人員從搜集到的資料中得出一個結論：在不同地區，對不同種類的動物喂養發霉花生都發生了中毒死亡事故，從而認定發霉花生有毒。
后來經過權威部門化驗發現：發霉花生內含有黃曲霉素，而黃曲霉素是致癌物質，這就是聚合思維法的運用。此外，如果你有興趣再進一步思考的話，你會想下去，如果黃曲霉素是致癌物質，那么所有含有黃曲霉素的食物就都是致癌物。聚合思維法是人們在解決問題過程中經常用的思維方法。聚合思維法是人們應該掌握的有效方法。
探究與分享
聚合思維的典型例子
探究問題：除發霉花生含有黃曲霉素外，還有哪些食物含有黃曲霉素呢？用什么思維方法來解決這一問題的有效方法？
聚合思維法是人們應該掌握的有效方法。
1.聚合思維的必要性
二、聚合思維的方法與功能
為了揭示不同事物之間的聯系，把握事物的整體發展。
二、聚合思維的方法與功能
2．聚合思維的含義
聚合思維是利用已有的知識和經驗，把眾多信息逐步引導到條理化的邏輯思路中，以便得出合乎邏輯的解決問題的方案。
大慶油田是我國20世紀60年代勘探、開發的油田。當時，由于政府對外保密，絕大多數中國人不知道大慶油田的位置，而日本人卻通過分析一些信息對大慶油田了如指掌。日本人首先從 《中國畫報》刊登的鐵人王進喜的大幅照片上判斷出大慶油田在東北三省偏北處，因為照片上的王進喜身穿大棉襖，背景是遍地積雪。接著，他們由另一幅肩扛人推的照片推斷出油田離鐵路沿線不遠。之后，他們在《人民中國》看到這樣一段話：王進喜一到馬家窖看到大片荒野時說，好大的油海!把石油工業落后的帽子丟到太平洋去。據此，日本人判斷，大慶油田的中心就在馬家窖。
探究與分享
尋找大慶油田的地理位置
探究問題：結合上述材料分析日本人目標是什么？怎樣找到大慶油田的地理位置的？
聚合思維有一個明確的目標，一切思維活動都要圍繞這個軸心來通行。
尋找大慶油田的地理位置
在尋找油田的過程中，運用了比較、分析、抽象、歸納、演繹、綜合等多種邏輯思維方法。
二、聚合思維的方法與功能
3．聚合思維的功能與方法
（1）功能：聚合思維有一個明確的目標，一切思維活動都圍繞這個軸心來進行。
（2）方法：在思維聚合的過程中,需要多次運用比較、分析、抽象、歸納、演繹、綜合等邏輯思維方法。這些邏輯思維方法的一項重要功能是在眾多零散的知識之間建立起內在聯系,從而把看似互不相關的知識貫穿起來,聚焦所要解決的問題。
《愛麗絲漫游迷惑圖》一書中有一個智力題：餐桌上的一碟鹽被偷吃了，小偷可能是毛毛蟲、蜥蜴和貓三者之一。它們帶去受審，供詞有：毛毛蟲說，蜥蜴偷吃了鹽;蜥蜴說，是這樣;貓說，我根本不吃鹽。已知三者中至少有一個講了假話，也至少有一個說了真話，那么是誰偷吃了鹽
小試牛刀
誰偷吃了鹽
答案：毛毛蟲
分析時，根據問題中心，步步假設，排除假設的判斷。最終找出唯一正確的答案，這種思維方式就是聚合思維。
探究與分享
區分兩圖
探究問題：上面兩圖分別為什么思維方式 這兩種思維方式在思維方向上有何區別
發散思維像太陽
聚合思維像凸透鏡
4．發散思維與聚合思維
二、聚合思維的方法與功能
(1)思維方向不同，聚合思維與發散思維正好相反。發散思維是從一個出發點向四面八方想，向新奇、獨特之處想，是擴散、輻射。聚合思維是從四面八方向一個目標點想，向聯系、共同之處想，是收斂、集中。聚合思維如同凸透鏡把太陽光聚合在一起，讓人們的注意力直接對準所思考的目標。它把有關信息集中起來，從中尋找聯系，以尋求解決問題的最優方案。
(2)客觀基礎：事物既相互區別又相互聯系，這是發散思維與聚合思維的客觀基礎。
(3)發散思維與聚合思維，是認識對象個性與共性的關系在思維活動中的體現。解決復雜問題，往往需要人們的思維結合實際情況，反復地“發散－聚合－發散－聚合”。
(4)發散思維與聚合思維是創新思維的兩翼，只有在兩翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能辦好，科學才能進步，真理才能發展。
發散思維和聚合思維
區別 發散思維 聚合思維
含義不同 根據已知的事物信息，從不同的角度、不同的方向思考，以尋求解決問題的多樣性答案的思維方式。 利用已有的知識和經驗，把眾多信息逐步引導到條理化的邏輯思路中，以便得出合乎邏輯的解決問題的方案。
思維方向不同 由中心向四面八方擴散 由四面八方向中心集中
特征不同 過程具有流暢性， 思路具有變通性， 結果具有獨特性。 過程具有嚴謹性，
思路具有歸一性，
結論具有可論證性。
技法不同 主要有檢核表法、 信息交合法、頭腦風暴法等 思維聚合的方法主要有分析綜合方法、歸納推理方法和演繹推理方法
本課小結
發散思維與聚合思維的方法
發散思維的方法
聚合思維的方法與功能
發散思維的含義
發散思維的技法
聚合思維的必要條件
發散思維和聚合思維的關系
聚合思維的含義
發散思維的作用
影響發散思維的效果和因素
聚合思維的功能和方法
1.發散思維訓練：如果以《水的聯想》為題目，要求聯系生活實際寫議論文，你可以引申出哪些主題？
課堂訓練
(1)從江河之水日夜奔騰引起聯想，人應該有一種生命不息、戰斗不止的精神。
(2)從涓涓細流匯成江海引起聯想，知識在于積累。
(3)從滴水穿石的力量引起聯想，人要有鍥而不舍、金石可鏤的頑強意志。
(4)從水可載舟，亦可覆舟引起聯想，執政者應取信于民，依靠民眾。
(5)從滄海一粟引起聯想，人要擺正個人和集體的關系。
(6)從水的用途想到：我們應該對人類有較大貢獻。
(7)從水往低處流想到：客觀規律不可抗拒。
(8)從水沖破堤岸泛濫的現象想到：自由與紀律的辯證關系。
(9)從流水不腐的現象想到：刀不磨要生銹，人不學要落后。
2.一家企業,把溫室技術、排煙技術、建筑技術等多種技術聚合起來,建成了新式發電廠——氣流發電廠。其結構大致是:一個寬大的太陽能溫室,中央聳立一個高大的風筒,其下安裝風力發電機。這種發電廠所需要的技術是人們熟知的,經過一番聚合卻形成了一種新技術。這里運用的思維聚合方法主要是( )
A.比較的方法 B.抽象的方法
C.綜合的方法 D.歸納的方法
CC
【解析】該企業把人們熟知的溫室技術、排煙技術、建筑技術等多種技術 聚合起來，形成氣流發電的新技術，這是將不同事物所具有的功能綜合起來，構成各要素之間具有有機聯系的新系統，因此運用的是聚合思維中的綜合方法,C符合題意。A、B、D不合題意,排除。故選C。
BB
3.對于聚合思維，下列說法正確的是(　　)
①它是從一個出發點向四面八方想，是擴散、輻射
②它是從四面八方向一個目標點想，是收斂、集中
③揭示共同點，把握規律性，以尋求解決問題的最優方案
④目的是揭示不同事物之間的聯系，把握事物的整體發展
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
【解析】①是發散思維在思維方向上的特點，不符合題意。
BB
4.聚合思維有一個明確的目標,就是要從眾多設想中為所要解決的問題找出最優解決方案,一切思維活動都圍繞這個軸心來進行。如果思維在方向上不聚合,人們就不能將注意力集中起來深刻地認識對象,就不能有效地解決問題。
上圖反映了(　　)
①發散思維在思維方向上的特點　
②聚合思維在思維方向上的特點　
③人們的注意力直接對準所思考的目標　
④集中信息,尋找聯系,揭示共同點,把握規律性
A.①③④ B.②③④ C.②③ D.②④
【解析】判斷該圖是發散思維還是聚合思維在思維方向上的特點,是解答本題的關鍵。根據聚合思維的含義可斷定該圖反映的是聚合思維在思維方向上的特點。②③④均符合題意,故本題答案為B項。
5.“決策聽證制度”是當前進行科學決策的一個重要途徑,通過聽證制度,廣泛征求各方面的意見和建議,并且集思廣益,充分發揮群策群力的作用,然后集中各方面的意見和要求,選擇最優的決策方案。這種聽證制度,實際上體現了一種科學思維方法。它體現的思維方法是( )
A.逆向思維的思維方法
B.辯證思維的思維方法
C.發散思維的思維方法
D.發散性思維與聚合性思維相結合的方法
DD
【解析】既廣泛征求各方面的意見和建議，又集中各方面的意見和要求，選擇最優的決策方案，體現了發散思維和聚合思維的結合。故選D。
6：上海某中學的同學逐一羅列出太陽灶造價高、工藝復雜、笨重(50千克左右)、攜帶不方便等缺點，并提出改進的設想，明確了主攻方向，終于發明了只有4千克重、拆裝方便、便于攜帶的“無基板充氣太陽灶”。該項發明獲第三屆全國青少年科學發明創造比賽一等獎。
有同學認為：“如果進行發散思維，就能達到思維創新的目的。”請你運用發散思維的有關知識，分析該同學的看法。
提示： 該觀點片面。
(1)發散思維是一種展開性的思維方式。不僅能夠幫助人們發現新問題，而且能對所要解決的問題提供眾多新設想。有利于達到思維創新的目的。
(2)發散思維以某問題為出發點“發散”出去，發散出去的思維還要再聚合起來；只有將發散思維與聚合思維結合起來，才能更好地達到思維創新的目的。

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