資源簡介

3.1體驗計算機解決問題的過程
【學習目標】：
1、體會人工解決問題與計算機解決問題的不同特點。
2、通過親歷項目“利用計算機編程計算商品購買最佳方案”問題的解決過程，經歷計算機解決問題的一般過程。
3、通過經歷項目問題分析、建立數學模型、設計解決方案、實現計算的過程，能初步規劃項目解決方案。
4、認識Python語言，了解計算機程序的主要功能，能夠修改簡單的程序代碼，體驗程序設計的魅力。
【重點和難點】：
重點：
運用計算思維對具體問題進行分析和設計解決方案。
計算機解決問題的一般過程。
難點：
運用計算思維對具體問題進行分析和設計解決方案。
計算機解決問題的一般過程。
【學法提示】：
講授法、演示法、小組合作學習法
【課時安排】：1課時
【創設情境】：
開學時同學們紛紛購買用于學習的各種文具，假如同學手中有50元現金，分別購買單價為6元的筆記本，單價為5元的簽字筆，和單價為4元的橡皮，請問各種文具應該購買何種數量，才能讓手中的資金最大化利用（即剛好用完）呢？
【主題探究】：
一、人工求解的過程
需求分析
問題描述：
三種商品單價分別為6元，5元，4元；
用于購買商品的總資金為50元；
需求：
現求三種商品分別的購買數量，可讓資金剛好用完（要求每種商品的購買數量不得小于1）。
思考：
1、如果假設購買三種文具的數量分別為x，y，z
2、同學們是否可以據此列出含有x，y，z的數學方程來表達這一關系呢？
（二）小組討論
討論要求：
（1）列出含有x，y，z的求解方程
（2）分析x，y，z的取值是否存在界限范圍，如果有，這個界限范圍是多少？
求解該方程的方法是什么？
（三）問題求解
由于三元一次方程6x+5y+4z=50不存在其它約束條件，可以嘗試把x，y，z的取值都計算一次來判斷其是否滿足條件：
思路： 令y=1，z=1，令x=1，計算6x+5y+4z是否等于50；
令y=1，z=1，令x=2，計算6x+5y+4z是否等于50；
……
令y=1，z=1，令x=6，計算6x+5y+4z是否等于50；
……
令y=2，z=1，令x=6，計算6x+5y+4z是否等于50；
思考：找到：x=6，y=2，z=1是方程的一個正整數解，但是……解唯一嗎？
問題反思
由于三元一次方程6x+5y+4z=50不存在其它約束條件，方程的正整數解可能存在多個。
且由于x，y，z的取值可能分別有6、8、12種，經排列組合計算，x，y，z可能的取值情況有6*8*10=480 種。
也就是說，通過手工計算的方式，我們必須對所有的取值情況進行逐一計算，判
斷其是否滿足等于50的條件，若滿足，則該取值情況是方程解集中的一個，若不滿足，則繼續計算。
這種對變量一定取值范圍內所有情況依次進行計算和判斷的方法，稱為遍歷。
通過人工計算的方式求解該問題，不僅計算量浩大，還會出錯，容易漏解、錯解。
計算機求解
計算機解決問題的基本過程：
（一）分析問題
將計算購買商品的最佳方案轉化為利用計算機求解三元一次方程6x+5y+4z=50的所有解，將實際問題轉化為數學問題。
（二）設計算法
歸納剛才討論總結的解方程方法：分別遍歷x，y，z的取值范圍，判斷每一種取值情況是否滿足和等于50的條件，若滿足，則此時x,y,z的值為方程的解，若不滿足，則繼續遍歷。
（三）編寫程序
Python是一種面向對象的高級程序語言，具有輕巧靈活的編程特點，可以用于快速開發簡單易用的計算機應用程序。
該三元一次方程的Python程序代碼。
t=0
for x in range(1,50):
for y in range(1,50):
for z in range(1,50):
if x*6+y*5+z*4==50:
{t=t+1；
輸出解的個數t和三個整數x，y，z}
（四）調試運行
演示進行簡單的代碼修改和調試的方法，讓學生自主嘗試進行程序調試并運行，得出計算結果。
【課堂小結】：
計算機解決問題的一般過程：
1、提出問題
2、分析問題，將問題轉化為數學形式，并對其進行數學描述和分析
3、設計算法，對問題進行分解，尋找其計算步驟，并用簡潔的形式進行描述
4、編寫程序代碼
5、調試運行
【課堂鞏固 問卷星考試】:
1. 下列說法錯誤的是（）
A. 數據處理后可以創造價值。
B. 人們可以發現、分析、利用、并創造出巨大的財富。
C. 因為計算機的誕生，人們才開始分析和處理數據。
D. 互聯網技術發展，加速了數據的傳輸和處理。
2. 小明編寫好解密程序后，調試運行時，程序沒有報錯且能順利運行，但不能正確解密，造成這個結果的原因是（）
A. 解密算法邏輯錯誤
B. 程序語句語法錯誤
C. 程序過期了
D. 程序設計窗口配置不對
3. 下列選項都是屬于高級語言的是（）
A. 匯編語言、機器語言
B. 匯編語言、Basic語言
C. Basic語言、Python語言
D. 機器語言、Python語言
4.計算機能直接識別、理解執行語言是（）
A. 匯編語言
B. Python 語言
C. Basic 語言
D. 機器語言
5.在一千多年前的《孫子算經》中，有這樣一道算術題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”按照今天的話來說：一個數除以3余2，除以5余3，除以7余2，求這個數。這個數是（）
A. 8
B. 15
C. 23
D. 46
6. 不屬于使用計算機解決問題的步驟是（）
A. 分析問題
B. 設計算法
C. 編寫程序
D. 輸入數據
7.以下問題中，最適合用程序設計的方式解決的是（）
A. 求三元一次方程組的解
B. 一組調查數據的圖表表示
C. 編輯文稿
D. 家庭裝修設計
8. 關于用計算機程序解決問題說法中正確的是（）
A. 利用計算機高速運算能力提高信息處理能力
C. 針對具體問題以專門的程序來實現信息加工的自動化
D. 以上說法都正確

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