資源簡(jiǎn)介

6.2簡(jiǎn)單判斷的演繹推理方法
【設(shè)計(jì)依據(jù)】
一、理論依據(jù)
說(shuō)話或?qū)懳恼聲r(shí)，為了使表達(dá)更為適當(dāng)和靈活，常常根據(jù)上下文的具體情況，對(duì)一些性質(zhì)判斷的形式結(jié)構(gòu)進(jìn)行變換，邏輯上也稱為命題變形直接推理。命題變形直接推理，是改變直言判斷聯(lián)項(xiàng)（肯定變否定，或者否定變肯定），或者改變直言判斷主項(xiàng)、謂項(xiàng)的位置，從而得出結(jié)論的推理。命題變形直接推理有換質(zhì)法、換位法以及換質(zhì)法和換位法的綜合運(yùn)用。性質(zhì)判斷對(duì)當(dāng)關(guān)系推理也是一種直接推理，應(yīng)該理解和掌握。性質(zhì)判斷換質(zhì)推理，又稱為換質(zhì)法，是指通過(guò)改變已知性質(zhì)判斷的“質(zhì)”（肯定改為否定，否
定改為肯定）而得出一個(gè)新判斷的推理，換質(zhì)推理相對(duì)比較簡(jiǎn)單。
性質(zhì)判斷換位推理，又稱為換位法，是指通過(guò)改變已知性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置（主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置互換）而得出一個(gè)新判斷的推理。換質(zhì)法和換位法分別有其必須遵循的規(guī)則和具體推理方法。在思維活動(dòng)中，可以將換質(zhì)法和換位法結(jié)合起來(lái)運(yùn)用，即進(jìn)行換質(zhì)位推理或換位質(zhì)推理。換質(zhì)位推理，先進(jìn)行換質(zhì)推理，再進(jìn)行換位推理；換位質(zhì)推理，先進(jìn)行換位推理，再進(jìn)行換質(zhì)推理。應(yīng)該注意的是：不管是換質(zhì)位推理還是換位質(zhì)推理，都必須遵循換位推理和換質(zhì)推理的具體推理方法和規(guī)則。
換位法中因?yàn)橹黜?xiàng)和謂項(xiàng)的位置的變化會(huì)引起外延斷定情況的變化，性質(zhì)判斷換位推理會(huì)涉及主項(xiàng)和謂項(xiàng)的外延問(wèn)題，因此，六種性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況必須掌握和靈活運(yùn)用。性質(zhì)判斷主項(xiàng)與謂項(xiàng)的周延情況可以結(jié)合口訣巧記活用。主項(xiàng)是否周延看量項(xiàng)：全稱還是特稱。全稱判斷主項(xiàng)周延，特稱判斷主項(xiàng)不周延。謂項(xiàng)是否周延看聯(lián)項(xiàng)：肯定還是否定。肯定判斷謂項(xiàng)不周延，否定判斷謂項(xiàng)周延。
性質(zhì)判斷的推理可以分為直接推理和間接推理，換質(zhì)推理和換位推理屬于直接推理，三段論屬于間接推理。三段論，也稱直言三段論，是演繹推理的一種重要形式，它是以兩個(gè)已知的性質(zhì)判斷為前提，借助一個(gè)共同的項(xiàng)推出一個(gè)新的性質(zhì)判斷的推理。三段論是由三個(gè)性質(zhì)判斷組成的，處于“所以”之前的兩個(gè)判斷叫作前提，之后的那個(gè)判斷叫作結(jié)論。三段論中的三個(gè)性質(zhì)判斷都各有一個(gè)主項(xiàng)和謂項(xiàng)，每個(gè)主項(xiàng)和謂項(xiàng)在前提或結(jié)論中都出現(xiàn)兩次。三段論的大項(xiàng)和小項(xiàng)在前提中并沒(méi)有直接聯(lián)系，只是分別和中項(xiàng)有一定的聯(lián)系，通過(guò)中項(xiàng)這個(gè)媒介，大項(xiàng)和小項(xiàng)才有了一定的聯(lián)系，構(gòu)成了三段論的結(jié)論。
三段論有很多形式結(jié)構(gòu)，其中有些正確，有些不正確。三段論推理的一般性規(guī)則，本書(shū)介紹了其中的4條規(guī)則，另外還有3條規(guī)則。這3條三段論推理規(guī)則可以通過(guò)前面4條進(jìn)行推理或者證明出來(lái)。這7條推理規(guī)則，是正確的三段論推理都必須遵守的。
（1）一個(gè)三段論中只能有3個(gè)不同的項(xiàng)（概念）。在前提和結(jié)論中，大項(xiàng)、中項(xiàng)和小項(xiàng)必須分別出現(xiàn)兩次，如果出現(xiàn)了4個(gè)不同的項(xiàng)（概念），就犯了“四概念”錯(cuò)誤。
（2）中項(xiàng)在前提中至少要周延一次。違反這條規(guī)則就會(huì)犯“中項(xiàng)不周延”錯(cuò)誤。
（3）前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延。否則就會(huì)犯“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”或“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”錯(cuò)誤。（注：前提中周延的項(xiàng)在結(jié)論中可以周延，也可以不周延）
（4）兩個(gè)否定的前提不能必然推出結(jié)論。違反這條規(guī)則犯“雙否前提”錯(cuò)誤。
（5）如果前提中有且只有一個(gè)否定判斷，結(jié)論必為否定判斷；如果結(jié)論為否定判斷，則前提中必有一否定判斷。
（6）兩個(gè)特稱前提不能推出結(jié)論。
（7）前提中有一特稱判斷，結(jié)論必為特稱判斷。
可以梳理為：四概念一條，周延兩條，否定兩條，特稱兩條。
三段論推理有效性的判定除了可以根據(jù)推理規(guī)則來(lái)判斷以外，還可以利用反例證明即反證法或者歐拉圖的方法。在三段論推理的實(shí)際運(yùn)用中，為了避免推理內(nèi)容帶來(lái)的干擾，應(yīng)該盡
量運(yùn)用形式化的邏輯符號(hào)語(yǔ)言，并借助圖示，以提高三段論推理的能力和有效性。
直言三段論有其格與式。直言三段論的格，指由于中項(xiàng)在兩個(gè)前提中位置的不同所形成的三段論形式，直言三段論有四個(gè)格，分別為第一格、第二格、第三格和第四格。直言三段論的式，是前提、結(jié)論的質(zhì)和量的不同，而形成的推理形式。三段論是由三個(gè)直言命題所組成的，大、小前提和結(jié)論可分別是A、E、I、O四種命題的任一種，其式共有64種，如AAA式、EAO式等。對(duì)于直言三段論的格與式，教師應(yīng)該知道，但在中學(xué)課堂教學(xué)中不必涉及。
任何一個(gè)三段論，在邏輯結(jié)構(gòu)上都必須包含大前提、小前提和結(jié)論三個(gè)命題。但是，在日常表達(dá)中，由于表達(dá)追求簡(jiǎn)明，或者修辭的需要，經(jīng)常省略三段論的某一前提或者結(jié)論，這就構(gòu)成直言三段論的省略式。如“你也是人，所以，也會(huì)有不小心犯錯(cuò)誤的時(shí)候。”就是省略了大前提“所有人都是會(huì)有不小心犯錯(cuò)誤的時(shí)候”。省略三段論雖然能使得語(yǔ)言表達(dá)簡(jiǎn)練，但是容易產(chǎn)生誤會(huì)或者容易掩蓋邏輯錯(cuò)誤，因此，在思維中應(yīng)該對(duì)省略三段論進(jìn)行復(fù)原，即標(biāo)準(zhǔn)化。在檢驗(yàn)一個(gè)省略三段論的有效性時(shí)，也應(yīng)該將這個(gè)省略三段論標(biāo)準(zhǔn)化為完整的三段論。
通過(guò)學(xué)習(xí)本框內(nèi)容，幫助學(xué)生理解性質(zhì)判斷換位推理、換質(zhì)推理的含義，理解和熟練運(yùn)用換位推理、換質(zhì)推理的方法和規(guī)則。掌握直言三段論的含義和構(gòu)成，掌握三段論推理必須遵守的一般性規(guī)則。
二、課程標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)
本框?qū)?yīng)的是《普通高中思想政治課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》選擇性必修課程模塊3“邏輯與思維”的內(nèi)容要求：“2.3 掌握演繹推理的方法”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解和熟練運(yùn)用換質(zhì)推理含義、規(guī)則和方法。
2．知道運(yùn)用換質(zhì)推理和換位推理的規(guī)則和方法，了解換質(zhì)位推理或換位質(zhì)推理。
3．掌握直言三段論的含義和結(jié)構(gòu)，知道三段論有多種形式結(jié)構(gòu)，其中有正確的也有錯(cuò)誤的。
4．掌握三段論推理必須遵守的一般性規(guī)則，熟練運(yùn)用三段論推理方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
一、教學(xué)重點(diǎn)
1．性質(zhì)判斷換質(zhì)推理的方法及其規(guī)則。
突破策略：通過(guò)情境分析，引導(dǎo)學(xué)生在具體的推理情境中思考換質(zhì)推理的含義、掌握換質(zhì)推理的方法，明確換質(zhì)推理應(yīng)該遵循的規(guī)則。并通過(guò)具體推理的分析和換質(zhì)推理的訓(xùn)練，從而使學(xué)生熟練掌握換質(zhì)推理的方法，自覺(jué)遵循其推理規(guī)則。
2．性質(zhì)判斷換位推理的方法及其規(guī)則。
突破策略：通過(guò)合作探究活動(dòng)發(fā)揮學(xué)生的積極性和能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生思考換位推理的含義，在具體推理的探究中掌握換質(zhì)推理的方法和應(yīng)該遵循的規(guī)則。
3．性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)周延情況的實(shí)際運(yùn)用。
突破策略：結(jié)合具體案例的分析和講解，引導(dǎo)學(xué)生回顧性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況，熟練運(yùn)用周延性知識(shí)進(jìn)行性質(zhì)判斷換位推理和三段論推理。
4．直言三段論推理的含義和結(jié)構(gòu)。
突破策略：比較性質(zhì)判斷換質(zhì)位推理和三段論推理，教師講解三段論的概念，通過(guò)三段論推理示例，分析三段論推理的結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生掌握直言三段論的含義和推理結(jié)構(gòu)，并通過(guò)相關(guān)練習(xí)加以強(qiáng)化。
5．直言三段論的推理規(guī)則。
突破策略：通過(guò)合作探究，引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用三段論推理規(guī)則判斷具體三段論推理是否存在錯(cuò)誤。利用課堂練習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握三段論推理必須遵循的一般規(guī)則，熟練運(yùn)用三段論推理方法。
二、教學(xué)難點(diǎn)
1．性質(zhì)判斷換質(zhì)法和換位法的綜合運(yùn)用。
突破策略：通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生閱讀及分析具體案例，引導(dǎo)學(xué)生掌握換質(zhì)法和換位法的綜合運(yùn)用，即換位質(zhì)法和換質(zhì)位法的具體步驟和規(guī)則。同時(shí)，利用課堂練習(xí)進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，活學(xué)活用。
2．運(yùn)用歐拉圖判定三段論推理是否有效。
突破策略：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)借助歐拉圖判斷三段論推理正確與否，通過(guò)歐拉圖幫助理解和運(yùn)用三段論推理的一般規(guī)則，并通過(guò)相關(guān)練習(xí)加以強(qiáng)化。應(yīng)該注意的是，借助歐拉圖理解三段論推理，實(shí)際上是反證法的運(yùn)用，也就是說(shuō)，不必窮盡所有可能情況，不必畫(huà)出所有可能的歐拉圖，只需畫(huà)出一種能夠證明三段論推理錯(cuò)誤的歐拉圖即可。
【教學(xué)過(guò)程】
一、課堂導(dǎo)入
教師 第五課我們學(xué)習(xí)了正確運(yùn)用簡(jiǎn)單判斷，其中，性質(zhì)判斷是一種重要的簡(jiǎn)單判斷。本框我們學(xué)習(xí)根據(jù)性質(zhì)判斷的邏輯性質(zhì)所進(jìn)行的演繹推理。性質(zhì)判斷的演繹推理可以分為直接推理和間接推理。本框所學(xué)的換質(zhì)推理和換位推理屬于直接推理，三段論屬于間接推理。性質(zhì)判斷的演繹推理包括：
性質(zhì)判斷的演繹推理分類圖示
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖
本框內(nèi)容與第五課聯(lián)系密切，是基于第五課相關(guān)內(nèi)容的進(jìn)一步展開(kāi)。本框的導(dǎo)入，以圖示為主，梳理性質(zhì)判斷的演繹推理的分類及其相互關(guān)系，幫助學(xué)生總體把握性質(zhì)判斷的演繹推理以及本框的主要內(nèi)容。
具體操作建議
回顧已有知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生回顧第五課第一框判斷的概述和第二框正確運(yùn)用性質(zhì)判斷的知識(shí)，知道性質(zhì)判斷的演繹推理是根據(jù)性質(zhì)判斷的邏輯性質(zhì)所進(jìn)行的演繹推理。
圖示為主。主要通過(guò)圖示來(lái)呈現(xiàn)性質(zhì)判斷的演繹推理的分類及其相互關(guān)系，簡(jiǎn)單明了，有助于引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
二、講授新課
（一）環(huán)節(jié)一 探究發(fā)現(xiàn)：熟練掌握換質(zhì)推理
請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材46頁(yè)的“探究與分享”，分析思考這四組推理前提和結(jié)論的關(guān)系，探究發(fā)現(xiàn)它們?cè)谒季S形式結(jié)構(gòu)上的共同點(diǎn)，理解換質(zhì)推理的含義。
下面請(qǐng)同學(xué)們參考“探究與分享”中第一組推理的分析方法，對(duì)后面三組推理進(jìn)行分析，結(jié)合所學(xué)知識(shí)完成以下表格。
學(xué)生1 分享成果。（注：下表括號(hào)中的內(nèi)容由學(xué)生填寫(xiě)）
前提 結(jié)論
量項(xiàng) 主項(xiàng) 聯(lián)項(xiàng) 謂項(xiàng) 量項(xiàng) 主項(xiàng) 聯(lián)項(xiàng) 謂項(xiàng)
所有 金屬 是 導(dǎo)電的 所有 金屬 不是 不導(dǎo)電的
（所有） （唯心主義者） （不是） （馬克思主義者） （所有） （唯心主義者） （是） （非馬克思主義者）
（有些） （學(xué)生） （是） （黨員） （有些） （學(xué)生） （不是） （非黨員）
（有些） （疾病） （不是） （傳染的） （有些） （疾病） （是） （不傳染的）
學(xué)生活動(dòng)一 探究發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)會(huì)換質(zhì)推理的含義和意義
教師 分析上表中四組推理的前提和結(jié)論，可以看出什么不變，什么變了？
學(xué)生1 四組推理的量項(xiàng)和主項(xiàng)都是不變的。聯(lián)項(xiàng)和謂項(xiàng)都變了，聯(lián)項(xiàng)由肯定變?yōu)榉穸ǎ穸ㄗ優(yōu)榭隙ǎ^項(xiàng)也是一樣。
聯(lián)項(xiàng)由肯定變?yōu)榉穸ǎ穸ㄗ優(yōu)榭隙ǎ褪撬^的“換質(zhì)”。你對(duì)于謂項(xiàng)的變化表述得還不夠準(zhǔn)確。應(yīng)該說(shuō)：換質(zhì)后，前提中的謂項(xiàng)，在結(jié)論中必須變成與它相矛盾的概念，變成它的否定概念，也就是我們?cè)诘谒恼n第二框題“明確概念的方法”中學(xué)過(guò)的“負(fù)概念”。比如，推理1，前提中的謂項(xiàng)“導(dǎo)電的”，換質(zhì)后，在結(jié)論中要變成它的負(fù)概念“不導(dǎo)電的”。
學(xué)生2 我明白了。同理，換質(zhì)后，推理2，前提中的謂項(xiàng)“馬克思主義者”，在結(jié)論中要變成它的負(fù)概念“非馬克思主義者”。推理3，前提中謂項(xiàng)“黨員”，結(jié)論中要變成“非黨員”。推理4，前提中謂項(xiàng)“傳染的”，在結(jié)論中要變成“不傳染的”。
教師 從以上的分析中大家可以理解換質(zhì)推理的含義吧？
學(xué)生3 性質(zhì)判斷換質(zhì)推理，又叫換質(zhì)法。它是通過(guò)改變已知性質(zhì)判斷的“質(zhì)”而得出一個(gè)新判斷的推理。
教師 應(yīng)該知道的是，經(jīng)過(guò)換質(zhì)后得到的新判斷與原判斷是等值的，也就是意思是一樣的。為什么要對(duì)一些性質(zhì)判斷的形式結(jié)構(gòu)進(jìn)行變換呢？或者說(shuō)換質(zhì)法有什么意義呢？
學(xué)生4 在說(shuō)話或?qū)懳恼聲r(shí)，根據(jù)上下文的具體情況運(yùn)用換質(zhì)法，可以使表達(dá)更為多樣、更為適當(dāng)，更加靈活。
教師 生活中常見(jiàn)的“雙重否定”，其實(shí)就是換質(zhì)推理。例如：“有些喜歡打球的學(xué)生不是不喜歡學(xué)習(xí)”換質(zhì)推理，可得出什么結(jié)論？
首先把它改寫(xiě)成邏輯形式：SOP。其次對(duì)它進(jìn)行換質(zhì)：第一，不改變主項(xiàng)和量項(xiàng)。第二，改變前提判斷的質(zhì)，把否定判斷改為肯定判斷，得出SIP。第三，找出前提謂項(xiàng)的負(fù)概念P，用作為結(jié)論的謂項(xiàng)。然后，SOP換質(zhì)推出SIP。最后代入思維具體內(nèi)容：“有些喜歡打球的學(xué)生是喜歡學(xué)習(xí)的”。這個(gè)換質(zhì)推理的過(guò)程用符號(hào)形式表示就是： 表示非P。
學(xué)生活動(dòng)二 精講精練，熟練掌握換質(zhì)推理的規(guī)則和方法
教師 要使換質(zhì)推理能夠從所給真實(shí)前提必然地推出真實(shí)的結(jié)論，必須遵循以下規(guī)則：
第一，推理時(shí)不改變前提判斷的主項(xiàng)和量項(xiàng)；第二，改變前提判斷的質(zhì)，即把肯定判斷變?yōu)榉穸ㄅ袛啵逊穸ㄅ袛嘧優(yōu)榭隙ㄅ袛啵坏谌页雠c前提中的性質(zhì)判斷的謂項(xiàng)相矛盾的概念，用它作
為結(jié)論性質(zhì)判斷的謂項(xiàng)。
請(qǐng)結(jié)合教材第46頁(yè)“探究與分享”中的第一個(gè)推理，談?wù)創(chuàng)Q質(zhì)推理的具體步驟和方法。
學(xué)生1 第一步：主項(xiàng)和量項(xiàng)“所有金屬”不變。聯(lián)項(xiàng)“是”改為“不是”。第二步：謂項(xiàng)“導(dǎo)電的”改為與其相矛盾的概念，也就是其負(fù)概念“不導(dǎo)電的”。第三步：把不變的主項(xiàng)和量項(xiàng)“所有金屬”和換質(zhì)后的聯(lián)項(xiàng)“不是”以及變化后的謂項(xiàng)“不導(dǎo)電的”組合起來(lái)，得到結(jié)論：所有金屬都不是不導(dǎo)電的。
教師 這位同學(xué)對(duì)換質(zhì)推理的方法理解得很到位，并且有所創(chuàng)新，值得大家學(xué)習(xí)。換質(zhì)推理用人工語(yǔ)言可以表達(dá)為： EP。P表示非P。換質(zhì)推理是一種相對(duì)簡(jiǎn)單的推理。大家只要嚴(yán)格遵守其推理規(guī)則，掌握具體的推理方法，稍加練習(xí)，就可以熟練地掌握和運(yùn)用這種推理方法。
【精講精練】
根據(jù)推理前提，寫(xiě)出換質(zhì)推理后的結(jié)論。
（1）凡是迷信都不是科學(xué)，所以， 。
（2）有些戰(zhàn)爭(zhēng)是正義戰(zhàn)爭(zhēng)，所以， 。
（3）憲法規(guī)定公民的所有權(quán)利都是合法的，所以， 。
（4）有的籃球高手不是職業(yè)運(yùn)動(dòng)員，所以， 。
學(xué)生2 凡是迷信都不是科學(xué)，所以，凡是迷信都是非科學(xué)。
有些戰(zhàn)爭(zhēng)是正義戰(zhàn)爭(zhēng)，所以，有些戰(zhàn)爭(zhēng)不是非正義戰(zhàn)爭(zhēng)。
學(xué)生3 憲法規(guī)定公民的所有權(quán)利都是合法的，所以，憲法規(guī)定公民的所有權(quán)利都不是不合法的。
教師 這句的換質(zhì)后也可以這樣表述：“憲法規(guī)定公民的所有權(quán)利都不是非法的”，非法也是合法的負(fù)概念。
學(xué)生4 有的籃球高手不是職業(yè)運(yùn)動(dòng)員，所以，有的籃球高手是非職業(yè)運(yùn)動(dòng)員。
教師 換質(zhì)法口訣：換質(zhì)不換量，謂非主不變。
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖
利用教材“探究與分享”所提供的四組推理，設(shè)置環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題對(duì)它們進(jìn)行分析，在實(shí)例的剖析中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)換質(zhì)推理的含義，把握遵循的推理規(guī)則，掌握換質(zhì)推理的步驟和方法。在講解換質(zhì)推理的關(guān)鍵步驟“謂項(xiàng)改為其相矛盾的概念”時(shí)，運(yùn)用第四課第二框拓展補(bǔ)充的“負(fù)概念”和“兩分法”這兩個(gè)重要知識(shí)，幫助學(xué)生更加深刻地理解換質(zhì)推理的實(shí)質(zhì)，更高效地掌握和運(yùn)用換質(zhì)法。同時(shí)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，講練結(jié)合，效果更佳。
具體操作建議
充分利用教材提供的經(jīng)典案例。通過(guò)對(duì)教材“探究與分享”的分析，設(shè)計(jì)一系列層層深入的問(wèn)題，一步步引導(dǎo)學(xué)生理解換質(zhì)推理。可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合表格對(duì)“探究與分享”的四組換質(zhì)推理進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)前提與結(jié)論的異同，理解換質(zhì)推理遵循的規(guī)則，總結(jié)換質(zhì)法的步驟和方法。
在講解換質(zhì)推理中，應(yīng)該運(yùn)用“負(fù)概念”和“二分法”知識(shí)，它們是換質(zhì)推理的基礎(chǔ)。換質(zhì)推理的邏輯規(guī)則和方法相對(duì)比較簡(jiǎn)單，通過(guò)適當(dāng)?shù)尼槍?duì)性練習(xí)，學(xué)生大多能夠熟練掌握和運(yùn)用。
（二）環(huán)節(jié)二 合作探究：理解和運(yùn)用換位法
學(xué)生活動(dòng)一 分析發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)會(huì)探究換位推理的特征和含義
教師 為了從不同方面加深對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，我們有時(shí)需要將性質(zhì)判斷的斷定對(duì)象進(jìn)行變換，也就是把性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置進(jìn)行互換。請(qǐng)大家分析教材第47頁(yè)的“探究與分享”，思考甲、乙的對(duì)話中有哪幾句話可以“換過(guò)來(lái)講”。
學(xué)生1 “所有馬都不是狗”與“所有狗都不是馬”，“有些人喜歡吃巧克力”與“有些喜歡吃巧克力的是人”，這兩組是能調(diào)換來(lái)講的。
前提 結(jié)論
量項(xiàng) 主項(xiàng) 聯(lián)項(xiàng) 謂項(xiàng) 量項(xiàng) 主項(xiàng) 聯(lián)項(xiàng) 謂項(xiàng)
所有 馬 都不是 狗 所有 狗 都不是 馬
有些 人 是 喜歡吃巧克力 有些 喜歡吃巧克力 是 人
這其實(shí)就是我們要學(xué)習(xí)的換位推理。請(qǐng)大家分析第一組換位推理，看看相比于前提，結(jié)論哪些地方變了，哪些地方?jīng)]變。進(jìn)而抽象出換位推理的特征和含義。
學(xué)生2 與前提相比，主項(xiàng)“馬”和謂項(xiàng)“狗”的位置互換了；量項(xiàng)“所有”不變，聯(lián)項(xiàng)“都不是”也沒(méi)變。
可以抽象出換位推理的特點(diǎn)：不改變前提判斷的聯(lián)項(xiàng)，也不改變前提判斷的量項(xiàng)。前提判斷是否定的，換位后得到的結(jié)論也仍然是否定的；前提判斷是肯定的，換位后得到的結(jié)論也還是肯定的。前提判斷的主項(xiàng)是全稱的，換位后得到的結(jié)論的主項(xiàng)也是全稱的；前提判斷的主項(xiàng)是特稱的，換位后得到的結(jié)論的主項(xiàng)也是特稱的。
學(xué)生4 改變的是，把前提判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置互換，得出新的結(jié)論判斷。結(jié)論判斷的主項(xiàng)換成了前提判斷的謂項(xiàng)，結(jié)論判斷的謂項(xiàng)換成了前提判斷的主項(xiàng)。
學(xué)生5 可以看出，換位推理，也稱換位法。它是通過(guò)改變已知性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置而得出一個(gè)新判斷的推理。
教師 從表面上看，換位推理只需把前提判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置互換，似乎比換質(zhì)推理更簡(jiǎn)單，實(shí)際上，換位推理遠(yuǎn)比換質(zhì)推理復(fù)雜。在教材“探究與分享”的相聲片段中，甲的最后一句話是一個(gè)什么判斷？為什么不能換位呢？
學(xué)生6“有些人不是相聲演員”是一個(gè)特稱否定判斷，換位后，得出的結(jié)論是“有些相聲演員不是人”，這不是罵人嗎？
教師 什么樣的性質(zhì)判斷可以進(jìn)行換位推理，什么樣的性質(zhì)判斷不能進(jìn)行換位推理，涉及邏輯學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)性知識(shí)：性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延性問(wèn)題。周延性非常重要，是換位推理和三段論推理的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。
學(xué)生活動(dòng)二 復(fù)習(xí)鞏固，熟練掌握性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況
教師 性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延性情況，我們已經(jīng)提前在第五課第二框中學(xué)習(xí)了。下面，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合對(duì)教材第47頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容以及“相關(guān)鏈接”的內(nèi)容，談?wù)剬?duì)周延性問(wèn)題的理解。
學(xué)生1 周延性情況是對(duì)性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)所反映的對(duì)象范圍所作的斷定，也就是對(duì)它們的外延情況的斷定。一個(gè)性質(zhì)判斷如果斷定了其主項(xiàng)或謂項(xiàng)所反映的全部對(duì)象，這個(gè)主項(xiàng)或謂項(xiàng)就是周延的；如果沒(méi)有斷定其主項(xiàng)或謂項(xiàng)所反映的全部對(duì)象，這個(gè)主項(xiàng)或謂項(xiàng)就是不周延的。主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置變化會(huì)引起其周延情況的變化。
學(xué)生2 我記得性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延性情況的口訣：
主項(xiàng)是否周延看量項(xiàng)，全稱或特稱。全稱判斷主項(xiàng)周延，特稱判斷主項(xiàng)不周延。
謂項(xiàng)是否周延看聯(lián)項(xiàng)，肯定或否定。肯定判斷謂項(xiàng)不周延，否定判斷謂項(xiàng)周延。
教師 每個(gè)性質(zhì)判斷都對(duì)其主項(xiàng)和謂項(xiàng)所反映的對(duì)象范圍作了斷定。掌握性質(zhì)判斷周延情況更關(guān)鍵的在于運(yùn)用，也就是說(shuō)，我們只需要抓住它們的特征，牢牢地記住各種性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況，懂得在推理中運(yùn)用即可，高中階段的學(xué)生無(wú)須深入理解。
另外，性質(zhì)判斷雖然有六種基本形式，但是，單稱判斷的邏輯性質(zhì)與全稱判斷的邏輯性質(zhì)是一致的，我們只需要記住全稱肯定、全稱否定、特稱肯定和特稱否定這四種性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況即可，遇到單稱肯定、單稱否定判斷，把它們一律視同全稱肯定、全稱否定判斷，按照全稱判斷的邏輯性質(zhì)和規(guī)則處理。
四種性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況
判斷種類 主項(xiàng) 謂項(xiàng)
全稱肯定判斷SAP 周延 不周延
全稱否定判斷SEP 周延 周延
特稱肯定判斷SIP 不周延 不周延
特稱否定判斷SOP 不周延 周延
另外還要注意，第一，只有在性質(zhì)判斷中，才有主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延問(wèn)題，離開(kāi)了性質(zhì)判斷，一個(gè)單獨(dú)的詞項(xiàng)，無(wú)所謂周延與不周延。第二，性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)位置的變化會(huì)引起其外延斷定情況的變化。
學(xué)生活動(dòng)三 活學(xué)活用，運(yùn)用周延性知識(shí)把握換位推理
教師 要保證換位推理從所給真實(shí)前提得出真實(shí)結(jié)論，必須遵循以下規(guī)則：
第一，不改變前提判斷的聯(lián)項(xiàng)。前提判斷是肯定的，換位后得出的結(jié)論還是肯定的。前提判斷是否定的，換位后得出的結(jié)論仍是否定的。
第二，將前提判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)互換位置。
第三，前提中不周延的項(xiàng)，換位后也不能周延。
前兩條規(guī)則，剛才我們已經(jīng)掌握了。換位法最重要也是最容易出錯(cuò)的是第三條規(guī)則。
再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下：“前提中不周延的項(xiàng)，換位后也不能周延”體現(xiàn)了演繹推理的一條最基本的規(guī)則--“在前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中也不能周延”。這在三段論推理中也得到了充分體現(xiàn)。之所以要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，是因?yàn)椋堇[推理是一種必然性推理，它的結(jié)論是從前提中推演出來(lái)的，結(jié)論的真要由前提的真來(lái)保證，因而結(jié)論所斷定的就不能超出前提所斷定的。違反這條規(guī)則，就會(huì)犯“擴(kuò)大概念外延”的邏輯錯(cuò)誤。
至于前提中周延的項(xiàng)，結(jié)論可以不用考慮其周延情況，換位后可以周延也可以不周延。
在這里，給大家提供兩種簡(jiǎn)單實(shí)用的方法：
一是表格法。做法是把前提判斷和結(jié)論判斷的各個(gè)項(xiàng)及其周延情況，分別填在表格的相應(yīng)位置。然后，依據(jù)換位推理的規(guī)則進(jìn)行推理，或者對(duì)某一換位推理的有效性進(jìn)行判定。
請(qǐng)同學(xué)們分組合作，繪制表格，分析“有些人不是相聲演員”和“有些相聲演員不是人”這兩個(gè)性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況，并依據(jù)換位推理的規(guī)則，說(shuō)明這個(gè)推理的結(jié)論是無(wú)效的，或者說(shuō)明為什么不能用換位法推出結(jié)論。
小組1 展示成果。
前提和結(jié)論 類型 主項(xiàng) 謂項(xiàng) 主項(xiàng)的周延性 謂項(xiàng)的周延性
前提：有些人不是相聲演員 特稱否定 人 相聲演員 不周延 周延
結(jié)論：有些相聲演員不是人 特稱否定 相聲演員 人 不周延 周延
小組2 前提判斷是一個(gè)特稱否定判斷。判斷的主項(xiàng)“人”是特稱判斷的主項(xiàng)，是不周延的，但是，在換位后得出的結(jié)論中，“人”變成了否定判斷的謂項(xiàng)，變成周延的了。這樣就違反了換位推理的第三條規(guī)則：前提中不周延的項(xiàng)，換位后也不能周延。所以，這個(gè)推理的結(jié)論是無(wú)效的。不能用換位法推出結(jié)論。
教師 兩組同學(xué)表現(xiàn)很好，運(yùn)用知識(shí)準(zhǔn)確，分析到位，表達(dá)清楚。從這個(gè)例子，我們可以看到：特稱否定判斷不能換位。用人工語(yǔ)言可表示為：
SOP→POS。（→表示推不出）
運(yùn)用表格法可以準(zhǔn)確地看出前提和結(jié)論主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況，有助于我們有效地進(jìn)行換位推理，但還是比較麻煩。有沒(méi)有更簡(jiǎn)單有效的方法呢？有教師在實(shí)踐中找到了這樣的方法-標(biāo)示法。在第五課第二框?qū)W習(xí)“性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延性情況”時(shí)，我們介紹過(guò)這種方法了。
下面請(qǐng)同學(xué)們分組合作，用標(biāo)示法分析下列換位推理，分別標(biāo)示出它們的前提和結(jié)論的主項(xiàng)和謂項(xiàng)周延情況，進(jìn)而依據(jù)換位推理的規(guī)則，對(duì)它們的有效性進(jìn)行判定。同時(shí)，請(qǐng)嘗試用人工語(yǔ)言表達(dá)這些換位推理。
1．所有馬都不是狗，所以，所有狗都不是馬。
2．有些人喜歡吃巧克力，所以，有些喜歡吃巧克力的是人。
3．八班學(xué)生都選修《邏輯與思維》，所以，選修《邏輯與思維》的都是八班學(xué)生。
小組3 前提：所有＋S馬都不是P狗＋，SEP＋。結(jié)論：所有＊P狗都不是S馬＊，PES＋。這個(gè)換位推理符合邏輯規(guī)則，結(jié)論是可靠的。全稱否定判斷可以換位，SEP→PES。
前提：有些S人（是）P喜歡吃巧克力，SIP。結(jié)論：有些 P喜歡吃巧克力的是S人，SIP。前提中不周延的項(xiàng)，換位后也不周延，符合換位推理規(guī)則，結(jié)論是可靠的。特稱肯定判斷可以換位，SIP→PIS。
小組4 前提：（所有）＋S八班學(xué)生都P選修《邏輯與思維》，SAP。結(jié)論：（所有）＋P選修《邏輯與思維》的都是S八班學(xué)生，PAS。P在前提中是肯定判斷的謂項(xiàng)，是不周延的，換位后在結(jié)論中變成全稱判斷的主項(xiàng)，變成周延的。違反了換位法規(guī)則：前提中不周延的項(xiàng)，換位后也不能周延。所以，這個(gè)推理是無(wú)效的，全稱肯定判斷不能換位，表示為：
教師 同學(xué)們較好地完成了任務(wù)，大家也可以體會(huì)到，運(yùn)用標(biāo)示法，能夠更簡(jiǎn)便和準(zhǔn)確地判斷一個(gè)直言判斷是否可以換位，是判斷一個(gè)直言判斷換位推理正確與否的直觀高效的方法。
第4組同學(xué)的看法有其合理之處，全稱肯定判斷確實(shí)不能簡(jiǎn)單地?fù)Q位，因?yàn)椋疤崤袛嗟闹^項(xiàng)P是肯定判斷的謂項(xiàng)，是不周延的，在結(jié)論中換位成全稱判斷的主項(xiàng)，變成周延的，這樣就違反了換位法第三條規(guī)則：前提中不周延的項(xiàng)，換位后也不能周延。所以，全稱肯定判斷不能簡(jiǎn)單地?fù)Q位，否則，就犯了“擴(kuò)大概念外延”的錯(cuò)誤。
但是，我們可以用一種方法對(duì)全稱肯定判斷進(jìn)行換位，這種方法稱為“限量換位”，其做法是：對(duì)全稱前提進(jìn)行“限量”后，把它換位成特稱結(jié)論，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是把全稱肯定判斷前提換位成特稱肯定判斷結(jié)論，這樣，前提中不周延的謂項(xiàng)P，換位后變成特征判斷的主項(xiàng)，也不周延，這就符合換位推理規(guī)則了。所以，全稱肯定判斷可以換位成特稱肯定判斷。
比如：對(duì)“＋S八班學(xué)生都P選修《邏輯與思維》，＋SAP-”進(jìn)行限量，換位成特稱肯定判斷結(jié)論：“有的 P選修《邏輯與思維》的是S八班學(xué)生，PIS-”。所以，全稱肯定判斷可以換位成特稱肯定判斷，＋SAP→PIS。
由此，我們可知，經(jīng)過(guò)換位法得到的新判斷，并不一定與原判斷等值，在有的情況下是不等值的，例如剛才說(shuō)的限量換位。
我們?cè)儆脴?biāo)示法分析“有些人不是相聲演員”和“有些相聲演員不是人”，說(shuō)明為什么特稱否定判斷不能換位。
前提：有些-S人不是P相聲演員＋，SOP＋。結(jié)論：有些 P相聲演員不是S＋，POS＋。S在前提中是特稱判斷的主項(xiàng)，是不周延的，換位后在結(jié)論中變成否定判斷的謂項(xiàng)，變成周延的。違反了換位法第三條規(guī)則：前提中不周延的項(xiàng)，換位后也不能周延。所以，這個(gè)推理的結(jié)論是無(wú)效的。不能用換位法推出結(jié)論。
教師 分析得很好，補(bǔ)充說(shuō)明一下，S在前提中是特稱判斷的主項(xiàng)，是不周延的，也無(wú)法進(jìn)行限量。限量本質(zhì)上是縮小外延，只能是把全稱縮小為特稱，對(duì)特稱判斷無(wú)法限量。所以，特稱否定判斷不能進(jìn)行換位推理，否則，就會(huì)犯“擴(kuò)大概念外延”的錯(cuò)誤，表示為：
SOP→POS。
回顧剛才的探究和思考過(guò)程，我們可以簡(jiǎn)要概括性質(zhì)判斷換位推理的具體推理步驟和方法。
學(xué)生2 第一步：不改變聯(lián)項(xiàng)。主項(xiàng)與謂項(xiàng)位置互換。第二步：前提中不周延的項(xiàng)換位后不能周延。
教師歸納總結(jié) 綜上所述，我們可以概括出換位法的口訣：全稱否定隨便換，特稱肯定隨便換，全稱肯定限量換，特稱否定不能換。
【精講精練】
（1）所有的銳角三角形都不是直角三角形，所以， 。
（2）有的高中學(xué)生是籃球迷，所以， 。
（3）有些人不是大學(xué)生，所以， 。
（4）所有的綠色植物都是需要陽(yáng)光的，所以， 。
（1）所有的銳角三角形都不是直角三角形，所以，所有的直角三角形都不是銳角三角形。
（2）有的高中學(xué)生是籃球迷，所以，有的籃球迷是高中學(xué)生。
學(xué)生4（3）有些人不是大學(xué)生，這個(gè)性質(zhì)判斷不能通過(guò)換位推理必然得出結(jié)論。因?yàn)椤霸谇疤嶂胁恢苎拥捻?xiàng)，換位后不能周延”，否則，就會(huì)犯“擴(kuò)大概念外延”的邏輯錯(cuò)誤。
學(xué)生5（4）所有的綠色植物都是需要陽(yáng)光的，所以，所有需要陽(yáng)光的都是綠色植物。
教師“所有的綠色植物都是需要陽(yáng)光的”，只能通過(guò)限量換位推出“有的需要陽(yáng)光的是綠色植物”。如果推出“所有需要陽(yáng)光的都是綠色植物”，就犯了“擴(kuò)大概念外延”的邏輯錯(cuò)誤。
在思維活動(dòng)中，可以將換質(zhì)法和換位法結(jié)合起來(lái)運(yùn)用，即進(jìn)行換質(zhì)位推理或換位質(zhì)推理。這樣做可以起到變換語(yǔ)句形式或語(yǔ)氣的作用，還可以起到調(diào)整和強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)重點(diǎn)的作用。換質(zhì)位法要求先換質(zhì)、再換位。比如，“所有唯物主義者都承認(rèn)有獨(dú)立存在的客觀世界”換質(zhì)位得到“所有不承認(rèn)有獨(dú)立存在的客觀世界的都不是唯物主義者”。換位質(zhì)法要求先換位、再換質(zhì)。如“所有犯罪分子都不是可以逃脫懲罰的”換位質(zhì)可以推出：“所有可以逃脫懲罰的都是非犯罪分子”。
【精講精練】
1．所有的銳角三角形都不是直角三角形，換質(zhì)位法可得（）
2．有的高中學(xué)生是籃球迷，換位質(zhì)法可得（）
【參考答案】
1．有的非直角三角形是銳角三角形。
（注：全稱肯定判斷應(yīng)限量換位，否則會(huì)犯“擴(kuò)大概念外延”的錯(cuò)誤）
2．有的籃球迷不是非高中學(xué)生。
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖
利用教材提供的“探究與分享”，運(yùn)用性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)周延情況的知識(shí)，逐一分析材料中不同類型性質(zhì)判斷，從能夠換位推理的性質(zhì)判斷入手，思考其換位的前提和結(jié)論的變化，引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)上升到理論層面，深化對(duì)換位推理的方法和概念的理解。通過(guò)把握各種類型性質(zhì)判斷的周延情況，深刻理解和領(lǐng)會(huì)換位推理的第三條規(guī)則：前提中不周延的項(xiàng)，結(jié)論中也不能周延。設(shè)置問(wèn)題解析和課堂訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生思考不能換位背后的理論依據(jù)，通過(guò)學(xué)生對(duì)換位法的實(shí)際演練，熟練掌握換位法必須遵循的規(guī)則、換位法的具體步驟方法運(yùn)用。通過(guò)練習(xí)和思考，體驗(yàn)換質(zhì)法和換位法的綜合運(yùn)用。
具體操作建議
充分利用教材提供的經(jīng)典案例，用好“探究與分享”“示例評(píng)析”等欄目，設(shè)置研討問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究。相聲片段中，有兩組可以換位、一組不能換位的性質(zhì)判斷，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析討論，理解換位法的概念，掌握換位方法。借助圖表，把前提與換位后的結(jié)論進(jìn)行比較，幫助學(xué)生掌握換位法的步驟。從“有的人不是相聲演員”的例子，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特稱否定判斷不能換位，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其周延性進(jìn)行分析，思考不能換位的原因。
性質(zhì)判斷的周延性是重點(diǎn)知識(shí)，它也是三段論一般規(guī)則的基礎(chǔ)。學(xué)生平時(shí)接觸少，不容易理解。應(yīng)該讓學(xué)生明確周延性問(wèn)題是對(duì)性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)所反映的對(duì)象范圍的斷定。對(duì)于各種類型的性質(zhì)判斷的周延情況，可以通過(guò)分類比較的方式理解記憶，但對(duì)于周延性問(wèn)題不需拓展和深化。要引導(dǎo)學(xué)生明確性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延性情況與換位推理的規(guī)則密切相關(guān)。要掌握知識(shí)，但更重要的是熟練運(yùn)用，可以結(jié)合相應(yīng)的習(xí)題，精講精練。
教師要引導(dǎo)學(xué)生理解換位推理時(shí)必須遵守的推理規(guī)則，以及不遵守這些規(guī)則會(huì)犯何種邏輯錯(cuò)誤。同時(shí)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)先運(yùn)用人工語(yǔ)言進(jìn)行推理，再代入相應(yīng)的內(nèi)容，從形式和內(nèi)容兩方面對(duì)推理過(guò)程和結(jié)論加以分析判定。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用換質(zhì)法和換位法，懂得運(yùn)用換質(zhì)位推理或換位質(zhì)推理。
（三）環(huán)節(jié)三 講練結(jié)合：理解并熟練掌握三段論推理
學(xué)生活動(dòng)一 合作探究，理解掌握三段論的含義和邏輯結(jié)構(gòu)
教師 換質(zhì)推理和換位推理屬于性質(zhì)判斷直接推理。三段論推理是一種常見(jiàn)的重要的推理方法，它是一種性質(zhì)判斷間接推理。下面請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比下列三個(gè)推理，找出它們?cè)谕评斫Y(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)。
推理1：有的高一學(xué)生是學(xué)生干部，所以，有的高一學(xué)生不是非學(xué)生干部。
推理2：所有的狗都不是魚(yú)，所以，所有的魚(yú)都不是狗。
推理3：所有的整數(shù)都是有理數(shù)，
所有的自然數(shù)都是整數(shù)，
所以，所有的自然數(shù)都是有理數(shù)。
學(xué)生1 推理1和2都是由一個(gè)前提推出一個(gè)結(jié)論，推理3是由兩個(gè)前提，推出一個(gè)結(jié)論。
學(xué)生2 推理1是換質(zhì)推理，邏輯形式為：有的S是P，所以，有的S不是非P。 SIP→SO-P。
推理2是換位推理，邏輯形式為：所有S不是P，所以，所有P不是S。SEP→PES。
推理3是三段論，其邏輯形式為：
所有M都是P，
所有S都是M，
所以，所有的S都是P。
教師 性質(zhì)判斷的推理，包括直接推理和間接推理兩種。換位推理和換質(zhì)推理是直接推理。推理1是換質(zhì)推理，推理2是換位推理，同學(xué)們都已經(jīng)較好地掌握了這兩種推理方法。
同學(xué)們也發(fā)現(xiàn)了，推理3的特點(diǎn)是由兩個(gè)前提推出一個(gè)結(jié)論，這是一個(gè)間接推理。間接推理是指由兩個(gè)以上的前提推出結(jié)論的演繹推理。
推理3是一個(gè)典型的三段論推理。三段論是演繹推理的一種重要形式。它是以兩個(gè)已知的性質(zhì)判斷為前提，借助一個(gè)共同的項(xiàng)推出一個(gè)新的性質(zhì)判斷的推理。
請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第49頁(yè)的“示例評(píng)析”，分組討論，理解三段論推理的組成部分和邏輯結(jié)構(gòu)。大家可以從這幾個(gè)方面分析和思考：三段論有幾個(gè)前提、幾個(gè)結(jié)論；怎樣區(qū)別前提和結(jié)論；怎樣確定“大項(xiàng)”“中項(xiàng)”“小項(xiàng)”；怎樣確定“大前提”“小前提”。
小組1 三段論有兩個(gè)前提和一個(gè)結(jié)論。“所以”前面的兩個(gè)判斷是前提，后面的那個(gè)判斷是結(jié)論。
小組2 一個(gè)三段論是由三個(gè)性質(zhì)判斷組成，每個(gè)性質(zhì)判斷各有一個(gè)主項(xiàng)和一個(gè)謂項(xiàng)，每個(gè)主項(xiàng)和謂項(xiàng)都出現(xiàn)兩次。
小組3 結(jié)論的謂項(xiàng)叫作“大項(xiàng)”，結(jié)論的主項(xiàng)叫作“小項(xiàng)”，在結(jié)論中不出現(xiàn)而在前提中出現(xiàn)兩次的那個(gè)項(xiàng)叫作“中項(xiàng)”。結(jié)論中小項(xiàng)在前，大項(xiàng)居后。
小組4 包含大項(xiàng)的前提叫作“大前提”，包含小項(xiàng)的前提叫作“小前提”。
教師 綜合同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，我們可以整理出三段論推理的一些共同特征。
首先，三段論是間接推理，之所以被稱為“間接”，是因?yàn)椋握摻Y(jié)論中的小項(xiàng)和大項(xiàng)在前提中并沒(méi)有直接發(fā)生聯(lián)系，它們只是分別于中項(xiàng)存在一定的關(guān)系，它們通過(guò)中項(xiàng)這個(gè)媒介“間接”地發(fā)生了一定聯(lián)系，從而推出了三段論的結(jié)論。
其次，三段論的組成部分包括：有且只有三個(gè)項(xiàng)。
①中項(xiàng)：在大、小前提中出現(xiàn)兩次，而在結(jié)論不出現(xiàn)，用“M”表示。
②大項(xiàng)：是結(jié)論判斷的謂項(xiàng)，用“P”表示。大項(xiàng)在大前提和結(jié)論中出現(xiàn)一次。
③小項(xiàng)：是結(jié)論判斷的主項(xiàng)，用“S”表示。小項(xiàng)在小前提和結(jié)論中出現(xiàn)一次。
（注：三段論有且只有三個(gè)項(xiàng)，或者叫三個(gè)概念。就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，要特別注意避免“四概念”錯(cuò)誤。“四概念”是三段論推理典型的邏輯錯(cuò)誤，一般都是偷換概念或混淆概念。這部分內(nèi)容在三段論的規(guī)則里會(huì)詳細(xì)講解。）
教師 我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)，形式邏輯只研究思維的形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律，因此，形式邏輯在研究推理時(shí)，不研究推理所反映的認(rèn)識(shí)對(duì)象的具體內(nèi)容，而把推理結(jié)構(gòu)作為自己的研究對(duì)象。
應(yīng)該學(xué)會(huì)并養(yǎng)成這樣一種習(xí)慣：先不考慮思維的內(nèi)容，而是把用自然語(yǔ)言表達(dá)的概念和判斷轉(zhuǎn)換成用邏輯語(yǔ)言或人工語(yǔ)言表達(dá)，然后進(jìn)行邏輯推演得出形式化的新判斷，最后，再代入具體的思維內(nèi)容。為了避免語(yǔ)義上的歧義，建議盡量運(yùn)用形式化的符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理。
下面請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的三段論基礎(chǔ)知識(shí)，分組合作，完成下列任務(wù)。
（一）找出三段論的“大項(xiàng)”“中項(xiàng)”“小項(xiàng)”以及“大前提”“小前提”，并用相應(yīng)的符號(hào)S、P、M分別標(biāo)示出來(lái)。
小組1 展示成果。
所有的（人民群眾）M都是（歷史的創(chuàng)造者）P， 大前提
所有（勤勞的農(nóng)民）S都是（人民群眾）M， 小前提
所以，所有（勤勞的農(nóng)民S）都是（歷史的創(chuàng)造者P）。結(jié)論
（二）在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)摹绊?xiàng)”，并用相應(yīng)的符號(hào)S、P、M分別標(biāo)示出來(lái)，構(gòu)成有效的三段論推理。
小組2 展示成果。
1．所有的哺乳動(dòng)物M，都是動(dòng)物P，
所有的狗S都是哺乳動(dòng)物M，
所以，所有的狗S都是動(dòng)物P。
2．所有科學(xué)M都是追求真理的P，
（各門(mén)自然科學(xué)）S都是科學(xué)M，
所以，各門(mén)自然科學(xué)S都是追求真理的P。
（三）寫(xiě)出下列各組的結(jié)論。
小組3 展示成果。
1．所有想當(dāng)醫(yī)生的M都是有責(zé)任心的P，
這個(gè)班級(jí)里的學(xué)生S都是想當(dāng)醫(yī)生的M，
結(jié)論：（所以，這個(gè)班級(jí)里的學(xué)生S都是有責(zé)任心的P。）
2．所有女生M都選修文科P，
王芳S是女生M，
結(jié)論：（所以，王芳S選修文科P。）
寫(xiě)出下面這個(gè)三段論的邏輯結(jié)構(gòu)和符號(hào)形式。
凡是有理想的人都是積極樂(lè)觀的人，
凡是奮發(fā)有為的人都是有理想的人，
所以，凡是奮發(fā)有為的人都是積極樂(lè)觀的人。
小組4 展示成果。
邏輯形式：所有M都是P， 符號(hào)形式：MAP
所有S是M， SAM
所以，所有S是P。 SAP
（五）搶答，寫(xiě)出下面這個(gè)三段論的邏輯結(jié)構(gòu)和符號(hào)形式。
所有英雄都不是膽小的，
有的士兵是膽小的，
所以，有的士兵不是英雄。
小組5 展示成果。
邏輯形式：所有P都不是M，
有S是M，
所以，有S不是P。
符號(hào)形式： PEMSIM ..SOP
教師歸納總結(jié) 從同學(xué)們的表現(xiàn)可以看出，大家較好地理解了三段論的知識(shí)，通過(guò)練習(xí)，初步掌握了運(yùn)用形式化的人工語(yǔ)言進(jìn)行思維的方法，還希望在今后的學(xué)習(xí)中堅(jiān)持下去，使之形成良好的習(xí)慣。
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖
古代希臘的邏輯學(xué)家亞里士多德就已經(jīng)提出了相當(dāng)完整的三段論理論。三段論雖然不是推理的全部，但是確實(shí)是經(jīng)常應(yīng)用的推理形式。通過(guò)分析比較三段論與換質(zhì)推理和換位推理在結(jié)構(gòu)上的差別，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三段論的特征，理解三段論的含義，把握三段論的結(jié)構(gòu)。通過(guò)學(xué)生對(duì)具體的推理案例進(jìn)行分組合作探究和針對(duì)性的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固和掌握三段論知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用形式化的符號(hào)語(yǔ)言分析三段論推理，培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維習(xí)慣，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中感受邏輯思維的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)形式邏輯的自覺(jué)性。
具體操作建議
溫故知新。比較三段論與直接推理，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。可以適當(dāng)說(shuō)明，間接推理是由兩個(gè)前提或兩個(gè)以上前提推出結(jié)論的推理。
講練結(jié)合。為了幫助學(xué)生熟練掌握三段論推理的邏輯結(jié)構(gòu)，教師適當(dāng)設(shè)置一些針對(duì)性的課堂練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用形式化的符號(hào)語(yǔ)言分析三段論推理，掌握形式化思維的技法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。
示范講解。學(xué)生剛開(kāi)始一般不習(xí)慣用人工語(yǔ)言進(jìn)行思維，教師應(yīng)該結(jié)合具體案例，采取示例-講解-練習(xí)的方式，示范引領(lǐng)，答疑解惑，及時(shí)指導(dǎo)。
學(xué)生活動(dòng)二 交流合作，掌握三段論推理必須遵守的一般規(guī)則
課前準(zhǔn)備 分組合作，預(yù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，針對(duì)三段論的某一規(guī)則，合作探究。教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生，暫時(shí)拋開(kāi)三段論推理的具體內(nèi)容，從分析其推理結(jié)構(gòu)入手，運(yùn)用形式化的符號(hào)語(yǔ)言標(biāo)示三段論的各個(gè)組成部分，表達(dá)其推理過(guò)程，理解三段論推理的一般性規(guī)則，判定其推理是否有效，并能夠發(fā)現(xiàn)推理中存在的邏輯錯(cuò)誤。
教師 三段論可以有很多形式結(jié)構(gòu)，有些是正確的，有些是不正確的三段論形式。人們通過(guò)無(wú)數(shù)次實(shí)踐，概括出正確進(jìn)行三段論推理的一般性規(guī)則。下面請(qǐng)各組分享課前探究的成果。
小組1 我們合作討論了這樣一個(gè)三段論推理：
中國(guó)人是勤勞勇敢的，
阿Q是中國(guó)人，
所以，阿Q是勤勞勇敢的。
我們研究了該三段論的推理結(jié)構(gòu)：
邏輯形式：所有M都是P，
S是M，
所以，S是P。
符號(hào)形式：
MAP SAM :SAP
（注：M和M，用不同字體是為了表示它們是兩個(gè)不同概念。）
我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)三段論的推理結(jié)構(gòu)是正確的，但結(jié)論是不可靠的，因?yàn)椋谝粋€(gè)“中國(guó)人”指的是中國(guó)人整體，第二個(gè)“中國(guó)人”是部分，所以，結(jié)論不可靠。
教師 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，但表述不夠規(guī)范。請(qǐng)大家回顧我們?cè)诘谒恼n第一框題中所學(xué)習(xí)的“集合概念和非集合概念”的知識(shí)，就可以發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題。
學(xué)生1 在這個(gè)推理的前提中，作為中項(xiàng)的“中國(guó)人”，在大前提中是指中國(guó)人整體，是集合概念，而小前提中的中國(guó)人非集合概念，所以，這兩個(gè)“中國(guó)人”實(shí)際上是用同一語(yǔ)詞表達(dá)的兩個(gè)不同的概念。
學(xué)生2 一個(gè)形式結(jié)構(gòu)正確的三段論只能有三個(gè)不同的項(xiàng)。如果出現(xiàn)了四個(gè)不同的項(xiàng)，結(jié)論就不能必然推出。該推理犯了“四概念”的邏輯錯(cuò)誤。
教師 在三段論中，大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)應(yīng)當(dāng)是同一個(gè)概念。這也是同一律的要求：在同一思維過(guò)程中，每一個(gè)思想必須保持自身同一性。為此，要學(xué)會(huì)辨別單獨(dú)概念和普遍概念、集合概念和非集合概念，不能混淆概念。同一語(yǔ)詞可以表達(dá)不同概念，在日常生活或?qū)W習(xí)中要特別注意發(fā)現(xiàn)和避免這種“四概念”的邏輯錯(cuò)誤。請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e一些犯了“四概念”錯(cuò)誤的三段論。
學(xué)生3（1）魯迅的著作不是一天能讀完的，《阿Q正傳》是魯迅的著作，所以，《阿Q正傳》不是一天能讀完的。（2）物質(zhì)是永恒不滅的，太陽(yáng)是物質(zhì)，所以，太陽(yáng)是永恒不滅的。
小組2 我們探究的三段論是：
韓國(guó)人都愛(ài)吃泡菜，
韓城人愛(ài)吃泡菜，
所以，韓城人是韓國(guó)人。
該三段論的推理結(jié)構(gòu)為：
邏輯形式：所有P都是M， 符號(hào)形式：PAM
S是M， SAM
所以，S是P。 .SAP
三段論推理中，一個(gè)形式結(jié)構(gòu)正確的三段論，“中項(xiàng)在前提中至少周延一次”。這個(gè)三段論的錯(cuò)誤在于：中項(xiàng)“愛(ài)吃泡菜”，在兩個(gè)前提中都是肯定判斷的謂項(xiàng)，一次都沒(méi)有周延。該推理犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤。兩個(gè)前提都沒(méi)有斷定中項(xiàng)所反映的全部對(duì)象，不能保證中項(xiàng)確實(shí)起到了媒介的作用，結(jié)論不能必然得出。
教師“中項(xiàng)在前提中至少周延一次”是三段論推理的重要規(guī)則之一。如果中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都是不周延的，那么，兩個(gè)前提都沒(méi)有斷定中項(xiàng)所反映的全部對(duì)象，就可能會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：大項(xiàng)與中項(xiàng)的一部分外延發(fā)生聯(lián)系，小項(xiàng)與中項(xiàng)的另一部分外延發(fā)生聯(lián)系。這樣，大項(xiàng)和小項(xiàng)的關(guān)系就不能確定，結(jié)論就不能必然得出。因此，大家要牢記六種直言判斷的主、謂項(xiàng)的周延情況，準(zhǔn)確分析中項(xiàng)的周延情況。
我們還可以借助歐拉圖來(lái)驗(yàn)證三段論是否正確。請(qǐng)同學(xué)畫(huà)出這個(gè)推理結(jié)論的歐拉圖。
學(xué)生4 根據(jù)這個(gè)三段論，可以畫(huà)出兩個(gè)歐拉圖。結(jié)合圖1和圖2，可以直觀地看出“韓城人是韓國(guó)人”這一結(jié)論不是由前提必然推出的，即根據(jù)前提不必然推出“韓城人是韓國(guó)人”。
圖1
圖2
教師 運(yùn)用歐拉圖驗(yàn)證三段論，實(shí)際上是運(yùn)用反證法。我們不需要畫(huà)出反映所有情況的歐拉圖，只需畫(huà)出一種能證明一個(gè)三段論錯(cuò)誤的歐拉圖即可。可以用一種簡(jiǎn)潔的方式，綜合運(yùn)用周延情況標(biāo)示法和歐拉圖，來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)三段論正確與否。
1．福建人都是中國(guó)人，廈門(mén)人都是中國(guó)人，所以，廈門(mén)人都是福建人。請(qǐng)分析這個(gè)三段論推理有效嗎，為什么？
解析：第一步，先確定中項(xiàng)、大項(xiàng)和小項(xiàng)以及大前提、小前提和結(jié)論，并用符號(hào)形式表達(dá)。
中項(xiàng)M：中國(guó)人；大項(xiàng)P：福建人；小項(xiàng)S：廈門(mén)人。標(biāo)示出每一個(gè)項(xiàng)的周延情況。
大前提：福建人都是中國(guó)人，PAM。小前提：廈門(mén)人都是中國(guó)人，SAM。結(jié)論：廈門(mén)人都是福建人，SAP。
2．畫(huà)出大前提、小前提和結(jié)論對(duì)應(yīng)的歐拉圖，以便直觀地檢驗(yàn)推理。
3．運(yùn)用三段論規(guī)則，檢驗(yàn)該三段論推理。
福建人都是中國(guó)人，
廈門(mén)人都是中國(guó)人，
*PAM-
+SAM-
廈門(mén)人都是福健人。
..*SAP-
答案：這個(gè)三段論推理是無(wú)效的。因?yàn)樗闹许?xiàng)中國(guó)人M在大、小前提中都是肯定判斷的謂項(xiàng)，一次都沒(méi)有周延，犯了“中項(xiàng)不周延”錯(cuò)誤。
小組3 我們探究的三段論是：
所有想出國(guó)留學(xué)的人都要學(xué)好外語(yǔ)，
我又不想出國(guó)留學(xué)，
所以，我不必學(xué)好外語(yǔ)。
該三段論的推理結(jié)構(gòu)為：
邏輯形式：所有M都是P， 符號(hào)形式：
S不是M，
所以，S不是P。
一個(gè)結(jié)構(gòu)正確的三段論中，“前提不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”。這個(gè)三段論推理是不正確的，大項(xiàng)“要學(xué)好外語(yǔ)”在大前提中是肯定判斷的謂項(xiàng)，是不周延的，但在結(jié)論中是否定判斷的謂項(xiàng)，變成周延的。因此，這個(gè)三段論推理犯了“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤。
教師“前提不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中不得周延”，這是針對(duì)大項(xiàng)和小項(xiàng)提出的要求。前面在學(xué)習(xí)換位推理時(shí)，已經(jīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)并解釋了這條規(guī)則。
根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種屬性，我們不能推斷出這類事物的全部對(duì)象都具有這種屬性。也就是說(shuō)，結(jié)論不能擴(kuò)大使用前提所給的概念的外延，否則，就會(huì)犯“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”或“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤。
所有直角三角形都滿足
這個(gè)三角形滿足
所以，這個(gè)三角形是直角三角形。
小李是愛(ài)吃辣的，小李是四川人，所以，四川人是愛(ài)吃辣的。請(qǐng)大家分析其邏輯錯(cuò)誤。
學(xué)生5 該三段論中，小項(xiàng)“四川人”在小前提中是肯定判斷的謂項(xiàng)，是不周延的，但是，在結(jié)論中的是全稱判斷的主項(xiàng)，變成周延了。犯了“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤。
教師 我們也可以用上面講的標(biāo)示法加歐拉圖的方法來(lái)檢驗(yàn)該三段論推理的正確與否。請(qǐng)大家嘗試一下。
小組4 我們探究的三段論是：
地瓜不是水果，
西蘭花不是水果，
所以，西蘭花不是地瓜。
該三段論的推理結(jié)構(gòu)為：
邏輯形式：所有P都不是M，
所有S都不是M，
所以，S不是P。
'PEM+
符號(hào)形式：
“兩個(gè)否定的前提不能必然推出結(jié)論”。這是三段論的重要規(guī)則。雖然，這個(gè)三段論推理的兩個(gè)前提都是真的，結(jié)論也是真的，但是，它的兩個(gè)前提都是否定的，不能必然推出結(jié)論。我們用標(biāo)示法檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)它也符合三段論的某些規(guī)則，但用歐拉圖檢驗(yàn)就發(fā)現(xiàn)了它的錯(cuò)誤。
地瓜不是水果，
西蘭花不是水果，
所以，西蘭花不是地瓜。
教師 第4組同學(xué)非常巧妙地證明了“兩個(gè)否定的前提不能必然推出結(jié)論”這條規(guī)則。
從理論上講，如果前提中的中項(xiàng)與大項(xiàng)、小項(xiàng)都是排斥的不相容關(guān)系，那么，中項(xiàng)就起不到確定大項(xiàng)與小項(xiàng)關(guān)系的媒介作用，從前提到結(jié)論就沒(méi)有保真關(guān)系，也就無(wú)法推出確定的結(jié)論。因此，兩個(gè)否定的前提不能必然推出結(jié)論。
這個(gè)三段論與那個(gè)“廈門(mén)人是福建人”的三段論一樣，其前提與結(jié)論都是真的，很容易讓人誤以為是正確的推理。我們之所以知道結(jié)論是真的，是根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)作出的斷定，而不是從已知的前提必然推出的。演繹邏輯的真正價(jià)值在于，它可以讓我們從已知的正確認(rèn)識(shí)，必然推出未知的認(rèn)識(shí)。如果都是通過(guò)具體實(shí)踐來(lái)認(rèn)識(shí)事物，邏輯也就失去它存在的意義了。
當(dāng)然，我們除了通過(guò)規(guī)則判定外，還可以用“反證法”來(lái)反駁。
三段論推理有若干條一般性規(guī)則，教材介紹了其中4條。另外，再補(bǔ)充3條規(guī)則。這7條規(guī)則是任何形式的三段論推理都必須遵守的。凡是符合這些規(guī)則的三段論，其推理結(jié)構(gòu)就是正確的；違反其中任何一個(gè)規(guī)則，其推理結(jié)構(gòu)都是不正確的。我們應(yīng)該熟知這些規(guī)則，避免犯相應(yīng)的邏輯錯(cuò)誤，進(jìn)而揭露詭辯，維護(hù)真理。
知識(shí)拓展
三段論的另外3條規(guī)則。這三條規(guī)則可根據(jù)前面所學(xué)的4條一般性規(guī)則來(lái)證明。大家如果有興趣，可以課后查閱資料嘗試著證明一下。
（5）如果前提中有且只有一個(gè)否定判斷，結(jié)論必為否定判斷；如果結(jié)論為否定判斷，則前提中必有一否定判斷。
例如：“商品都是勞動(dòng)產(chǎn)品，自然界中的氧氣不是勞動(dòng)產(chǎn)品，所以，自然界的氧氣不是
商品。”
（6）兩個(gè)特稱前提不能推出結(jié)論。
（7）兩個(gè)前提中有一個(gè)特稱判斷，結(jié)論必為特稱判斷。
三段論推理一般性規(guī)則可以簡(jiǎn)單地記憶為：
關(guān)于四概念一條，關(guān)于周延性兩條，關(guān)于否定判斷兩條，關(guān)于特稱判斷兩條。
教師歸納總結(jié) 在三段論推理的實(shí)際運(yùn)用中，為了避免推理內(nèi)容帶來(lái)的干擾，大家還應(yīng)該盡量運(yùn)用形式化的邏輯符號(hào)語(yǔ)言，并借助圖示，以提高三段論推理的能力和有效性。具體做法如下：
①先不考慮中項(xiàng)、大項(xiàng)和小項(xiàng)以及大、小前提和結(jié)論的內(nèi)容，先把它們改寫(xiě)成符號(hào)形式并“＋”“-”號(hào)標(biāo)示每一個(gè)項(xiàng)的周延情況，“＋”表示周延，“-”表示不周延。
②用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)三段論推理過(guò)程。畫(huà)出前提和結(jié)論對(duì)應(yīng)的歐拉圖，以便更直觀地推理和檢查。
③根據(jù)三段論的一般規(guī)則推出結(jié)論，或檢驗(yàn)三段論推理正確與否。
④得出結(jié)論后，再代入相應(yīng)具體內(nèi)容，把用符號(hào)形式表達(dá)的有效的三段論推理轉(zhuǎn)化成用日常語(yǔ)言表達(dá)的三段論推理。最后，再?gòu)膬?nèi)容上考慮結(jié)論是否正確。
例如，任何人都是會(huì)犯錯(cuò)誤的，教師是人，運(yùn)用直言三段論可以推出：
①先把它們改寫(xiě)成相應(yīng)的符號(hào)形式。確定中項(xiàng)、大項(xiàng)和小項(xiàng)，并用“號(hào)標(biāo)注大項(xiàng)、小項(xiàng)的周延情況，“＋”表示周延，“-”表示不周延。
中項(xiàng)M：人；大項(xiàng)P：會(huì)犯錯(cuò)誤的；小項(xiàng)S：教師。
MAP：任何人都是會(huì)犯錯(cuò)誤的；SAM：教師是人。
②用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)三段論推理過(guò)程：MA。畫(huà)出前提和結(jié)論對(duì)應(yīng)的歐拉圖，以便直觀地輔助推理。
+MAP-
+SAM-
..SAP-
③根據(jù)三段論的一般規(guī)則推出結(jié)論：SAP。
④得出結(jié)論SAP，再代入相應(yīng)具體內(nèi)容：任何人都是會(huì)犯錯(cuò)誤的，教師是人，所以，教師都是會(huì)犯錯(cuò)誤的。把用符號(hào)形式表達(dá)的有效的三段論推理轉(zhuǎn)化成用日常語(yǔ)言表達(dá)的三段論推理。最后，再?gòu)膬?nèi)容上考慮結(jié)論是否正確。
答案：任何人都是會(huì)犯錯(cuò)誤的，教師是人，所以，教師都是會(huì)犯錯(cuò)誤的。MAPA
（注意：本題不能得出PAS“會(huì)犯錯(cuò)誤的都是教師”，因?yàn)镻在前提中是肯定判斷的謂項(xiàng)，是不周延的，在結(jié)論中變成全稱判斷的主項(xiàng)，是周延的，違反了“前提中不周延的項(xiàng)結(jié)論中不得周延”的規(guī)則。當(dāng)然，可以還對(duì)結(jié)論進(jìn)行換位推理，對(duì)＊PAS“會(huì)犯錯(cuò)誤的都是教師”進(jìn)行限量換位，可以得出“PIS“有的會(huì)犯錯(cuò)誤的是教師”。）
【精講精練】請(qǐng)指出下列三段論推理中的錯(cuò)誤。
（1）犯罪行為是違法行為，喝酒駕駛機(jī)動(dòng)車輛是違法行為，所以，喝酒駕駛機(jī)動(dòng)車輛是犯罪行為。
（2）教授是知識(shí)分子，理發(fā)師不是教授，所以，理發(fā)師不是知識(shí)分子。
（3）凡是人都是有思想，凡是人都是有心臟的，所以，凡是有心臟的都是有思想的。
（4）中國(guó)人都不是非洲人，蓋茨不是中國(guó)人，所以，蓋茨是非洲人。
教師（1）中項(xiàng)“違法行為”在大、小前提中都是肯定判斷的謂項(xiàng)，都不周延，犯“中項(xiàng)不周延”錯(cuò)誤。
（2）大項(xiàng)“知識(shí)分子”在前提中是肯定判斷的謂項(xiàng)，是不周延的，但是，在結(jié)論中是否定判斷的謂項(xiàng)，是周延的，犯了“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”錯(cuò)誤。
（3）小項(xiàng)“有心臟的”在前提中是肯定判斷的謂項(xiàng)，是不周延的，但是，在結(jié)論中是全稱判斷的主項(xiàng)，成了周延的，犯了“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”錯(cuò)誤。
（4）大、小前提都是否定判斷，犯了“雙否前提”錯(cuò)誤。
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖
通過(guò)議題討論、合作探究的方式，幫助學(xué)生理解三段論推理的重要一般性規(guī)則。議題式教學(xué)強(qiáng)調(diào)題目的可議性和討論的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生分析本組給定的三段論，發(fā)現(xiàn)其所犯的邏輯錯(cuò)誤，從而理解三段論的一般性規(guī)則的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程及具體運(yùn)用。通過(guò)學(xué)生預(yù)習(xí)課本知識(shí)、組內(nèi)合作探究、教師點(diǎn)評(píng)示范，加深對(duì)三段論規(guī)則的理解和運(yùn)用。
具體操作建議
議題討論的流程安排可以有一定的彈性。可以課前提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生對(duì)三段論的這幾個(gè)一般規(guī)則有個(gè)基本認(rèn)識(shí)，為分組討論有錯(cuò)誤的三段論奠定基礎(chǔ)。在學(xué)生分享討論成果，分析有錯(cuò)誤的三段論后，教師及時(shí)引導(dǎo)與點(diǎn)撥，并進(jìn)行歸納總結(jié)，還可以針對(duì)性地補(bǔ)充相應(yīng)的例子以加深理解。
教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法理解三段論推理的規(guī)則，如運(yùn)用歐拉圖、標(biāo)示法等。熟練運(yùn)用歐拉圖，借助圖示分析三段論推理，提高三段論推理的能力。
在三段論推理的實(shí)際運(yùn)用中，為了避免推理內(nèi)容帶來(lái)的干擾，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把自然語(yǔ)言表達(dá)的三段論推理，用形式化的邏輯符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，并熟練掌握其步驟。引導(dǎo)盡量運(yùn)用形式化的邏輯符號(hào)語(yǔ)言，以提高三段論推理的能力和水平。
教材重點(diǎn)介紹了三段論推理的4條規(guī)則，還有3條規(guī)則可以通過(guò)前面4條規(guī)則證明或者推理出來(lái)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生課后進(jìn)行證明。
為了加深對(duì)三段論一般規(guī)則的理解，可以利用反例證明即反證法來(lái)駁斥詭辯。反證法是反駁推理結(jié)構(gòu)錯(cuò)誤以及駁斥詭辯的有效手段。其基本方法是，例舉出一個(gè)前提明顯為真，結(jié)構(gòu)上與錯(cuò)誤推理完全相同，但結(jié)論明顯虛假的“反例”，就可以證明這種錯(cuò)誤的推理結(jié)構(gòu)是無(wú)效的。
適當(dāng)有針對(duì)性地設(shè)置習(xí)題，適時(shí)進(jìn)行課堂練習(xí)。本環(huán)節(jié)的內(nèi)容理解起來(lái)有一定難度，更重要的是三段論規(guī)則的運(yùn)用，所以適當(dāng)?shù)木毩?xí)必不可少。應(yīng)該注意的是，最好在學(xué)生理解了三段論一般性規(guī)則的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)和講解。
三、課堂總結(jié)
本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單判斷的演繹推理的方法，掌握了性質(zhì)判斷換質(zhì)推理和換位推理的方法及其規(guī)則，把握了三段論推理，明確了三段論的推理必須遵守的一般性規(guī)則。通過(guò)探究活動(dòng)和課堂練習(xí)等形式，同學(xué)們不僅學(xué)習(xí)了知識(shí)，合作交流能力、獨(dú)立思考能力也得到了鍛煉。
在生活和工作中，我們應(yīng)該熟練掌握演繹推理方法，自覺(jué)避免犯邏輯錯(cuò)誤，揭露詭辯，維護(hù)真理。

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