資源簡介

2023年人教版四年級數(shù)學上冊
期末知識點總結
計數(shù)單位是個、十、百、千…；數(shù)位是個位、十位…；計數(shù)單位不是數(shù)位。
寫出由“……組成”的數(shù)時，先在草稿本上列出數(shù)位，相應填上已給數(shù)字，其余都寫零；相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”。
我們學過的數(shù)級包括個級、萬級和億級，每級四個數(shù)位（按級讀，先讀萬級再讀個級）個位不是最低位。每相鄰的兩個數(shù)位之間的進率都是十。
見如“約”、“近”、“多”等字眼的數(shù)值是近似數(shù)；近似數(shù)和準確數(shù)無法比較。
角的大小與角的兩邊開口有關系；與兩條邊的長短無關；畫角時，標記角的符號和度數(shù)。
1個周角=2個平角=4個周角；平角和周角都是一條射線；平角的兩條邊在一條直線上。
邊長是100米的正方形面積是1公頃；邊長是1000米的正方形面積是1平方千米。
長方形/平行四邊形周長：
（長+寬）x 2 面積：長x寬
正方形周長：邊長x4
面積：邊長x邊長
求角度的題型中：（1）對角相等（2）兩塊三角板：一副為45度、45度、90度；一副為30度、60度、90度 （3）內(nèi)角和為180度。
最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)；自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
大于90°小于180°的是鈍角。
射線和線段都是直線上的一部分。直線與射線無法比較；過一點可以畫無數(shù)條直線和射線；過兩點只能畫一條線段。
兩條直線的位置關系是相交和平行。
在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線。
過直線外一點可以畫1條直線與這條直線平行或垂直。平行線間的距離處處相等。兩條平行線間可以畫無數(shù)條垂線。
從直線外一點到這條直線所畫的垂線段最短，它的長度叫這點到直線的距離。
圓對折一次得到180度角；對折兩次得到90度角；對折三次得到45度角。
長方形和正方形鄰邊互相垂直；對邊平行且相等。；長方形和正方形是特殊的平行四邊形
從直線外一點到這條直線所畫的垂線段最短。（畫垂線時標“垂足”）
平行四邊形具有易變形的特性，具有不穩(wěn)定性。以平行四邊形的一條邊為底，能做出無數(shù)條高，這些高的長度都相等。平行四邊形對邊平行且相等，對角相等。
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。梯形只有一組對邊平行且不相等。等腰梯形的兩條腰相等。梯形內(nèi)可以畫無數(shù)條高；畫高時，標“高”字。
按要求畫長方形和正方形時，需標出長度及直角符號。
（1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形和等腰三角形。
（2）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形、長方形和正方形。
商的變化規(guī)律：
（1）被除數(shù)不變，除數(shù)擴大/縮小，商縮小/擴大；（除數(shù)和商是反關系）
（2）除數(shù)不變，商隨被除數(shù)擴大或縮小；（被除數(shù)和商是正關系）
（3）被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小（零除外），商不變。（被除數(shù)和除數(shù)是正關系）
25. 積的變化規(guī)律
（1）兩個因數(shù)同時乘以或除以一個數(shù)，積會變。
（2）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數(shù)。
26. 畫高時，標上“高”字。畫正方形或長方形時，標長度和四個直角符號。
22. 長方形、正方形和等腰梯形是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形。
27. 烙餅煎蛋等問題：煎的個數(shù)x煎每面時間=最少時間（記住煎三個的快速煎法）。
28. 商與除數(shù)的積不一定等于被除數(shù)，因為有余數(shù)還要加上余數(shù)。（余數(shù)一定小于除數(shù)）
速度x時間=路程
單價x數(shù)量=總價
（速度單位的寫法要注意）
30. 解決問題時，看清題目，已知什么，未知什么，要求什么，每一步想清楚。
31. 對于很多題目，需要舉例子，然后再答題，不要只在腦子里想，要動手在草稿紙上舉個例子再做題！！！
第一單元大數(shù)的認識
計數(shù)單位不是數(shù)位。
注：明確數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位三者的含義：
數(shù)級——是指：每四個數(shù)位為一級。我們現(xiàn)在學到的有3個數(shù)級，分別是個級、萬級、億級。
數(shù)位——是指：個位、十位、百位、千位、萬位……。
計數(shù)單位——是指：個、十、百、千、萬……
2. 寫出由“……組成”的數(shù)時，先在草稿本上列出數(shù)位，相應填上已給數(shù)字，其余都寫零；相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”。
3. 我們學過的數(shù)級包括個級、萬級和億級，每級四個數(shù)位（按級讀，先讀萬級再讀個級）個位不是最低位。每相鄰的兩個數(shù)位之間的進率都是十。
4. 見如“約”、“近”、“多”等字眼的數(shù)值是近似數(shù)；近似數(shù)和準確數(shù)無法比較。
5. 用一些數(shù)字排列最大的數(shù)或最小的數(shù)：
做題訣竅：（1）排列最大的和最小的數(shù)時，遵循的規(guī)律是：沒有0時，最大的數(shù)直接把數(shù)字按照從大到小的順序排列，最小的數(shù)直接從小到大排就行了。如果有0時，最大的數(shù)不受影響，0肯定是最小的數(shù)，排在最后一位；但是排列最小的數(shù)時，就要注意0不能放在最高位，那么我們只需把除0以外的數(shù)字中最小的數(shù)放在最高位，緊接著排0，后面的數(shù)再按照從小到大的順序排列就能得出最小的數(shù)了。
6. 最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。0不能作除數(shù)。
第二單元 公頃和平方千米
長方形/平行四邊形周長：（長+寬）x 2 面積：長x寬
正方形周長：邊長x4 面積：邊長x邊長
注：（1）面積和周長是不能相比較的；分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位。（2）比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量和比較。
相鄰面積單位間的進率是100。
例如：鳥巢占地面積約20公頃；天安門廣場40公頃；故宮72公頃；水立方約6公頃；香港約1100平方千米；中國約960萬平方千米；四川485000平方千米；亞洲約4400萬平方千米。
第三單元 角的度量
求角度的題型中：（1）對角相等（2）三角尺上的角：30°、45°、60°和90°，用一副三角尺能畫出十一種不同度數(shù)的角：30°、45°、60°、90°、75°、105°、120°、135°、150°、180°、15°。 （3）內(nèi)角和為180度。四邊形內(nèi)角和是360度。
周角不是一條射線；角的兩邊是射線。
射線和線段都是直線上的一部分。直線與射線無法比較；過一點可以畫無數(shù)條直線和射線；過兩點只能畫一條線段。
過直線外一點可以畫1條直線與這條直線平行或垂直。平行線間的距離處處相等。兩條平行線間可以畫無數(shù)條垂線。
從直線外一點到這條直線所畫的垂線段最短，它的長度叫這點到直線的距離。
圓對折一次得到180度角；對折兩次得到90度角；對折三次得到45度角。
1周角=2平角=4直角
第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)
速度x時間=路程 單價x數(shù)量=總價
注意：速度單位的簡寫：千米/時，米/分…
積的變化規(guī)律： （1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數(shù)。（2）兩個因數(shù)同時乘以或除以一個數(shù)，積會變。
乘法估算：只能估大，不能估小。
第五單元 平行四邊形和梯形
兩條直線的位置關系是相交和平行。
在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線。
長方形和正方形鄰邊互相垂直；對邊平行且相等；長方形和正方形是特殊的平行四邊形
從直線外一點到這條直線所畫的垂線段最短。（畫垂線時標“垂足”）
平行四邊形具有易變形的特性，具有不穩(wěn)定性。以平行四邊形的一條邊為底，能做出無數(shù)條高，這些高的長度都相等。平行四邊形對邊平行且相等，對角相等。
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。梯形只有一組對邊平行且不相等。等腰梯形的兩條腰相等。梯形內(nèi)可以畫無數(shù)條高；畫高時，標“高”字。
按要求畫長方形和正方形時，需標出長度及直角符號。
（1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形和等腰三角形。
（2）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形、長方形和正方形。
畫高時，標上“高”字。畫正方形或長方形時，標長度和四個直角符號。
長方形、正方形和等腰梯形是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形。
第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法
商的變化規(guī)律：
（1）被除數(shù)不變，除數(shù)擴大/縮小，商縮小/擴大；（除數(shù)和商是反關系）
（2）除數(shù)不變，商隨被除數(shù)擴大或縮小；（被除數(shù)和商是正關系）
（3）被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小（零除外），商不變。（被除數(shù)和除數(shù)正關系）
3. 商與除數(shù)的積不一定等于被除數(shù)，因為有余數(shù)還要加上余數(shù)。（余數(shù)一定小于除數(shù)）
第七單元 統(tǒng)計 第八單元 數(shù)學廣場—優(yōu)化
烙餅問題：烙餅的時間=個數(shù)×一個面的時間（最節(jié)省時間）
報數(shù)游戲。 “數(shù)學游戲”：讓兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把每人報的數(shù)連續(xù)相加起來，最后一個報數(shù)使和為10的人就是獲勝者。
策略：10÷（1+2）=3......1
有余數(shù)1，先報1，然后每次報3-對方報的數(shù)，肯定贏。
若無余數(shù)，讓對方先報，自己后報每次報3-對方報的數(shù)，肯定贏。
合理安排事情，節(jié)省時間
“田忌賽馬”問題
答題時注意：
1. 解決問題時，看清題目，已知什么，未知什么，要求什么，每一步想清楚。
2. 對于很多題目，需要舉例子或畫圖，然后再答題，不要只在腦子里想，要動手在草稿紙上舉個例子再做題！！！

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