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第十七章 歐姆定律
第一節 電流與電壓和電阻的關系
一、電流與電壓的關系
1、實驗過程：電阻不變，用滑動變阻器調節導體兩端的電壓，從電壓表上讀出導體兩端的電壓值，從電流表上讀出導
體的電流。
2、分析論證：（1）電阻一定時，電流與電壓成正比；（2）電流與電壓有關，電流隨電壓的增大而增大。
3、滑動變阻器的作用：（1）保護電路；（2）改變電路中電流和定值電阻兩端電壓。
4、注意：定值電阻不變，只調節滑動變阻器，從而改變電壓和電流。
電路圖 實驗圖像
二、電流與電阻的關系
1、實驗過程：更換不同的電阻，通過調節滑動變阻器，控制電壓表的示數不變，即定值電阻兩端的電壓不變，觀察電
流表示數的變化。
2、分析論證：（1）電壓一定時，電流與電阻成反比；（2）電流與電阻有關，電流隨電阻的增大而減小。
3、滑動變阻器的作用：（1）保護電路；（2）確保定值電阻兩端的電壓保持不變。
4、注意：定值電阻發生改變，調節滑動變阻器使定值電阻兩端的電壓不變。
電路圖 實驗圖像
第二節 歐姆定律
一、歐姆定律
1、內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
2 U U、表達式： I I—電流（A） U—電壓（V） R—電阻（Ω）推導式（變形公式）：U IR 、 R 。
R I
3、特點
適用范圍 歐姆定律適用于整個電路或部分電路，并且是純電阻電路。含電動機的電路不成立。
同體性 I、U、R是對同一導體或電路而言的，三者必須一一對應。
同時性 U
公式 I 中的三個量必須是同一時間的值。
R
統一性 三個物理量必須使用國際單位制中的單位。
二、歐姆定律的計算
例 1、一輛汽車的車燈接在 12V電源兩端，燈絲電阻為 30Ω，求通過燈絲的電流。
U 12V
解：已知燈絲兩端電壓 U=12V，燈絲電阻 R=30Ω。根據歐姆定律，可求得通過燈絲的電流 I 0.4A。
R 30
通過例 1可知，在電源電壓不變的情況下，可以通過改變電路中的電阻來改變電流。
例 2、如圖所示，閉合開關后，電壓表的示數為 6V，電流表的示數為 0.3A，求電阻 R的阻值。
解：電阻 R兩端的電壓 U=6V，通過電阻 R的電流 I=0.3A U 6V。根據歐姆定律可知 R 20 。
I 0.3A
通過例 2可以看出一種測量電阻的方法，即首先通過測量未知電阻兩端的電壓和通過該電阻的電
流，然后應用歐姆定律算出電阻的大小。
三、有關歐姆定律的計算分析
1、計算電路中的電流、電壓、電阻的大小，解電學題的基本過程：
（1）畫出電路圖。不考慮電壓表和電流表，先分析電路中各個電阻的連接方式。（判斷電路的連接方法，可用“去表
法”，即將電壓表視為開路，電流表視為導線。）
（2）找出測量對象，分析電表的測量對象，根據題意明確電表的測量值。
（3）注明已知量、未知量，在電路上標出已知量數值，未知量符號。
（4）找出各量關系，依照各物理量關系和電路特點，利用歐姆定律及串、并聯電路特點列出關系式，列式時要注意公
式成立的條件。
（5）列出關系式，代入數據前統一單位，然后進行計算，計算要準確。
2、分析電表示數的變化
（1）弄清電流表、電壓表是測哪一部分電路或哪個用電器的電流、電壓。
（2）弄清滑動變阻器是處在干路上還是處在哪個支路上，滑動變阻器滑片移動后，判斷其接入電阻的變化情況，從而
分析電路中總電阻的變化情況。
（3）結合歐姆定律和串、并聯電路的電流、電壓、電阻的特點分析電路中電流和電壓的變化。
第三節 電阻的測量
一、伏安法測電阻
1 U、實驗原理：根據歐姆定律的變形公式 R ，測出待測電阻兩端的電壓和通過的電流，就可以求出導體的電阻，這
I
種測電阻的方法叫做伏安法。
2、實驗器材：電源、開關、定值電阻、電壓表、電流表、滑動變阻器、導線等元件。
3、電路圖：
4、實驗步驟：（1）根據實驗原理設計實驗電路和實驗數據記錄表；
（2）確認電路連接無誤后，試觸開關，并觀察電流表、電壓表指針是否偏轉，若偏轉且不超過量程，說明電路連接正
常，否則檢查電路排除故；
（3）閉合開關，緩緩移動滑動變阻器的滑片，觀察電壓表的示數，使定值電阻兩端的電壓達到正常工作電壓，記下此
時電壓表和電流表的示數；
（4）調節滑動變阻器，使定值電阻兩端電壓逐漸降低，將獲得的幾組電壓和電流數據填入實驗記錄表格；
（5）斷開開關，整理儀器。
5、實驗注意事項：（1）連接電路時，開關應斷開；
（2）電流表、電壓表的量程選擇要合理，接入電路時，注意正負接線柱接法要正確，滑動變阻器使用“一上一下”方
式接入電路，閉合開關前，變阻器滑片位于最大值位置（“左右”：下端接左調到最右端，下端接右調到最左端）；
（3）測量時，從定值電阻正常工作電壓開始逐次降低；（4）正確面對實驗誤差，多次測量求平均值減小誤差。
6、常見故障及產生的現象
常見故障 產生的現象
燈泡短路 電壓表無示數，電流表有示數，燈泡不發光
燈泡開路 電流表無示數，電壓表示數為電源電壓，燈泡不發光
電壓表與電流表互換位置 電流表無示數，燈泡不發光，電壓表示數為電源電壓
滑動變阻器的接線柱為 無論怎樣移動滑片，電壓表、電流表的示數不變，燈泡
“兩上”或“兩下” 亮度不變
二、伏阻法、安阻法測電阻
條件 實驗電路圖 測量的物理量及 Rx的表達式
方法 1 （1）閉合 S，分別測出 R0和 Rx兩端的電
壓 U0、Ux；
U x
利用一只電壓 （2） Rx RU 0
。
0
表和一個已知
電阻測量導體 方法 2 （1）只閉合 S0，測出 R0兩端電壓 U0；閉
的電阻 合 S0和 S，測出電源電壓 U；
U U
（2） Rx 0 R0。U0
方法 3
（1）只閉合 S1，測出通過 Rx的電流 Ix；
（2）只閉合 S2，測出通過 R0的電流 I0；
3 R I（ ） 0x R0 。Ix
方法 4 （1）閉合 S，分別測出通過 R0和 Rx的電
流 I0、Ix；
利用一只電流
2 R I表和一個已知 （ ） x 0 RI 0x
電阻測量導體
的電阻 方法 5
（1）斷開 S，測出通過 R0的電流 I0，閉
合 S，測出總電流 I；
（2 I） Rx 0 RI I 0
。
0
方法 6 （1）斷開 S，測出電路中電流 I；閉合 S，
測出通過 Rx的電流 Ix；
I
（2） Rx RI I 0
。
x
第四節 歐姆定律在串、并聯電路中的應用
一、電阻的串聯與并聯
1、電阻的串聯
（1）電阻串聯分析論證：串聯電路的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大。
（2）電路圖如右圖。
（3）總電阻與分電阻的文字關系：串聯電路的總電阻等于各串聯電阻之和。
總電阻與分電阻的公式關系：R=R1+R2+R3+……+Rn。
（4）等效電阻：假設有一個電阻可以代替串、并聯的電阻而不影響電路的效果，我們就稱這個電阻是串、并聯電路的
等效電阻。
（5）對串聯電路電阻關系的理解
a、多個電阻串聯的總電阻 R=R1+R2+…+Rn ；
b、把幾個電阻串聯起來，若其中一個電阻變大，則總電阻一定變大；
c、n個阻值均為 R0的電阻串聯，其總電阻 R=nR0。
2、電阻的并聯
（1）電阻并聯分析論證：并聯電路的總電阻的阻值比任何一個
分電阻的阻值小。
（2）電路圖如右圖。
（3）總電阻與分電阻的文字關系：并聯電路總電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數之和。
1 1 1 1
總電阻與分電阻的公式關系： 。
R R1 R2 Rn
二、歐姆定律在串、并聯電路中的應用
1、利用歐姆定律推導串聯分壓、并聯分流
U U U U
（1）串聯電路中的電壓作用。根據歐姆定律及串聯電路的特點有： I1 1 ， I 22 ， I 1 2R 1
I2，所以 ，得
1 R2 R1 R2
U1 R 1 ，即串聯電路中電壓之比等于電阻之比，電阻越大，分得的電壓越大。
U2 R2
（2）并聯電路中的分流作用。根據歐姆定律及串聯電路的特點有：U1 I1R1，U2 I2R2，且U1 U2 ，所以 I1R1 I2R2，
I R
得 1 2 ，即并聯電路中電流之比等于電阻的反比，電阻越小，支路電流越大。
I2 R1
2、歐姆定律應用的計算
例 1、如圖所示，電阻 R1為 10Ω，電源兩端電壓為 6V。開關 S 閉合后，求：（1）當滑動變阻器 R接入電路的電阻 R2
為 50Ω時，通過電阻 R1的電流 I；（2）當滑動變阻器接入電路的電阻 R3為 20Ω時，通過電阻 R1的電流 I'。
解：（1）如圖所示，根據串聯電路電流的規律，通過電阻 R2的電流和通過電阻 R1的電流相等，
都等于 I。電阻 R1兩端的電壓 U1=IR1，R2兩端的電壓 U2=IR2。
U 6V
根據串聯電路電壓的規律 U=U1+U2，有 U=IR1+IR2=I（R1+R2）得 I 0.1A 。
R1 R2 10 50
（2 U 6V） I 0.2A 。
R1 R3 10 20
由例 1可以看出，串聯電路中通過某個電阻的電流或串聯電路的電流，等于電源兩端電壓除以各分電阻之和。另外還
可以看出，當串聯電路中的一個電阻改變時，電路中的電流和另一個電阻兩端的電壓都會隨之發生變化。
例 2、如圖所示，電阻 R1為 10Ω，電源電壓為 12V。開關 S 閉合后，求：（1）當滑動變阻器 R接入電路的電阻 R2為
40Ω時，通過電阻 R1的電流 I1和電路的總電流 I；（2）當滑動變阻器接入電路的電阻 R3為 20Ω時，通過電阻 R1的電流
I1'和電路的總電流 I'。
解：（1）根據并聯電路電壓的特點，電阻 R1和 R2兩端的電壓均等于電源兩端電壓，U=12V，
I U 12V由歐姆定律得 1 1.2A ，通過電阻 R I
U 12V
2的電流 2 0.3A，R1 10 R2 40
所以總電流 I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A；
2 I U 12V 1.2A R I U 12V（ ） 1 ，通過電阻 2的電流 2 0.6A，R1 10 R3 20
所以總電流 I'=I1'+I2'=1.2A+0.6A=1.8A。
由例 2可以看出，當并聯電路中的一個支路的電阻改變時，這個支路的電流會發生變化，干路電流也會變化，但另一
個支路的電流和電壓都不變。家庭電路中，各用電器采用并聯形式連接到電源上，就是利用了并聯電路的這一特點。
3、串、并聯電路中的電流、電壓、電阻的關系
分類 串聯電路 并聯電路
項目
電路圖
電流 I I1 I2 I I1 I2
電壓 U U1 U2 U U1 U2
R R1 R2 1 1 1
R R
電阻 若各電阻均為 r，則 R=nr 1
R2
r
若各電阻均為 r，則 R
n
電壓與電流 U
串聯分壓： 1
R1 I R
的分配關系 并聯分流： 1 2U2 R2 I2 R1

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