資源簡介

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專題3 浮力
考點分布 考查頻率 命題趨勢
考點1 阿基米德原理 ☆☆☆ 浮力是力學中較為重要的內容，常以實驗探究與解答題出現，結合受力分析，密度，壓強等知識。重點掌握阿基米德原理，浮沉條件與各種浮力的計算，以及密度計，浮力秤的應用。
考點2 浮沉條件 ☆☆☆
考點3 浮力的計算 ☆☆☆
■考點一　阿基米德原理
浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于該物體_排開液體的重力。
數學表達式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g。
阿基米德原理適用于物體在液體和氣體中所受的浮力計算。
由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開液體的體積。
【注意】液體對物體的浮力只與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀、浸沒的深度等均無關。
■考點二　物體的浮沉條件
上浮 下沉 漂浮 懸浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
實心體 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受力不平衡 是“上浮”過程的最終狀態 可以停留在液體的任何深度處 是“下沉”的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
■考點三　浮力的計算
1.浮力計算的一般過程
(1)確定研究對象，認準要研究的物體。
(2)分析物體受力情況畫出受力示意圖，判斷物體在液體中所處狀態(看是否靜止或做勻速直線運動)。
(3)選擇合適的方法列出等式(一般考慮平衡條件)。
2．計算浮力的主要方法
(1)二次稱量法：物體在空氣中的重力與物體浸入液體中彈簧測力計拉力的差值等于浮力。計算公式：F浮＝G－F拉。
(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多數浮力計算需用該公式進行計算。
(3)上、下表面壓力差法：浸在液體中的物體下表面受到向上的壓力減去上表面受到向下的壓力即為浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如圖所示：(注意該方法所涉及題多數有一定難度)
(4)受力分析法：
①如果物體在液體中處于漂浮或懸浮狀態，物體只受重力和浮力作用且二力平衡，則F浮＝G物，如圖甲所示。
②如果物體用一繩子向下拉住浮于水中，則F浮＝G物＋F拉，如圖乙所示。
③當物體沉底時，則F浮＝G物－F支持，如圖丙所示。
■考點一　阿基米德原理
◇典例1：（2023·衢州）小科通過研究得到“物體在液體中受到的浮力大小與液體密度、物體排開液體的體積有關，與物體浸入液體的深度無關”的結論，下列四組實驗可以證明“物體受到的浮力大小與物體浸入液體的深度無關”的是（　　）
①測力計掛著浸在水中的鐵塊，慢慢下移，在鐵塊浸沒前測力計示數逐漸變小
②測力計掛著浸沒在水中的鐵塊，讓鐵塊再下移一段距離測力計示數不變
③將兩塊相同的木塊以橫、豎不同的姿態放入水中，均漂浮在水面上
④將質量相同、形狀各異的實心物體放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
【答案】C
【解析】當物體浸入的深度改變時，如果浮力發生改變，那么說明二者存在關系；否則，浮力與深度無關，據此分析判斷。
【解答】①探究浮力大小與深度的關系時，需要控制液體密度和排開液體的體積相等，只改變深度。而鐵塊慢慢浸入水中時，深度和排開液體的體積都增大，故①不合題意；
②浸沒在水中的鐵塊，它排開液體的體積不變，讓鐵塊再下移一段距離測力計示數不變，根據F浮力=G-F拉可知，鐵塊受到的浮力不變，這說明浮力與深度無關，故②符合題意；
③將兩塊相同的木塊以橫、豎不同的姿態放入水中，則浸入的深度不同。但是二者受到的浮力都等于重力，即二者浮力相等，那么說明浮力與深度無關，故③符合題意；
④將質量相同、形狀各異的實心物體放入水中，均漂浮在水面上，它們受到的浮力都相等，但是浸入的深度不同，那么說明浮力大小與深度無關，故④符合題意。則能夠證明結論的是②③④。
◆變式訓練1：（2022·杭州模擬）某科學小組學習了浮力知識后，利用彈簧測力計和鐵塊制作一個測定液體密度的儀器。下面是該儀器的使用說明書：
（1）當利用該裝置測某液體密度時，將鐵塊浸沒在液體中，彈簧測力計的示數為7.1牛，通過計算說明待測液體的密度為多少？（鐵塊的密度P鐵=7.9x103kg/m3)
（2）小組同學換用其他待測液體繼續按如圖實驗，每一次都在測力計右側標注出該液體的密度值，依據一定的關系做成了一支密度計。請在坐標圖中畫出反映液體的密度ρ與測力計示數F之間關系的大致圖像。
（3）當進行展示評價時，有其他小組同學指出該密度計測量的范圍太小，想用其他金屬塊替換鐵塊。由于材料限制，該小組只能從以下材料中選擇：　 　
A．重為5牛，體積為80cm3的金屬塊 B．重為4牛，體積為50cm3的金屬塊
C．重為3牛，體積為30cm3的金屬塊
你選擇用　 　金屬塊能使該密度計的測量范圍最大？請說明理由。
【答案】（1）當鐵塊掛于彈簧測力計下面時，此時密度計示數為0，即沒有浸入液體中，
那么此時測力計的示數等于鐵塊的重力，即G=7.9N；
則鐵塊的體積：， 將鐵塊浸沒在液體中，V排=V=10-4m3，
鐵塊浸沒在液體中受到的浮力：F浮=G-F示=7.9N-7.1N=0.8N，
待測液體的密度：
（2）
（3）C；C的密度最大
【解析】（1）首先根據說明書中的（2）計算鐵塊的重力，然后根據計算出出鐵塊的體積，即為排開液體的體積，接下來利用F浮=G-F示算出鐵塊受到的浮力，利用阿基米德原理算出待測液體的密度；
（2）根據阿基米德原理和浮力的計算式F浮=G-F，推導出液體的密度ρ與測力計示數F的函數關系式，即可畫出大致的圖像；
（3）根據（2）中得到的關系式推斷待測液體密度的最大值和物質密度的關系，再計算出三種材料的密度即可。
【解答】（2）液體的密度：，
分析可知，液體的密度于彈簧測力計的示數F之間為一次函數關系。
當ρ液=0時，F=7.9N；當F=0時，ρ液=7.9×103kg/m3；
則大致圖像如下：
（3）根據可知，液體密度的最大值等于物質的密度。
根據可知：ρA=6.25×103kg/m3，ρB=8×103kg/m3，ρC=10×103kg/m3，
比較可知，C的密度最大，故選C。
◇典例2：（2023·浦江模擬）科學興趣小組在進行“測量某液體的密度”實驗中，僅用彈簧測力計與合金塊就能完成該實驗。以下圖A、B、C、D、E分別為實驗情景。
（1）當合金塊全部浸入水中后，與浸入前相比，水對容器底部的壓強　 　(選填“增大”、“減小”或“不變”)。
（2）通過A、E兩次實驗，可知物體浸沒在某液體中所受浮力大小是　 　N。
（3）在實驗中小明發現D實驗的示數小于C實驗中的示數，請解釋D中數據偏小的原因　 　。
（4）通過實驗數據可以得出該液體的密度為　 　kg/m3。
【答案】（1）增大 （2）0.8 （3）合金塊已接觸容器底(容器對它有一個向上的力) （4）1.1×103
【解析】（1）根據液體壓強公式p=ρ液gh分析；
（2）根據公式F浮力=G-F拉計算；
（3）注意物體觸底后，容器底部會對它施加一個向上的支持力，據此分析；
（4）根據A、C兩圖計算出物體浸沒在水中受到的浮力，然后根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排計算出液體的密度即可。
【解答】（1）當合金塊全部浸入水中后，容器內水面升高，根據液體壓強公式p=ρ液gh可知，水對容器底部的壓強增大。
（2）根據A圖可知，物體的重力G=4N，E中物體浸沒在液體中拉力為F拉=3.2N，那么物體受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N；
（3）在實驗中小明發現D實驗的示數小于C實驗中的示數，則D中數據偏小的原因：合金塊已接觸容器底(容器對它有一個向上的力)。
（4）根據A、C兩圖可知，物體浸沒在水中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=4N-3.3N=0.7N；
根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物體受到的浮力與液體的密度成正比；
那么：；、； 解得：ρ液=1.1×103kg/m3。
◆變式訓練2：（2023九下·義烏模擬）如圖是小科“探究浮力大小與哪些因素有關”的實驗情形。
（1）物塊未浸入水中時，彈簧測力計示數如圖甲所示。小科將物塊從圖甲下降至圖乙的過程中，發現彈簧測力計示數逐漸減小的同時，還觀察到　 　，由此初步分析得出：物體所受浮力的大小與它排開液體的體積有關。
（2）繼續增大物塊所處的深度，當它與容器底部接觸后，彈簧測力計示數如圖丙所示，此時物塊受到的浮力為　 　。
（3）為探究浮力與液體密度的關系，小科又把物塊浸沒到事先配制好的鹽水中，這樣操作的目的是為了控制____相同；他發現液體密度改變，而物塊受到的浮力變化卻不明顯。小科想出下列四種實驗改進方案，其中不可行的是____。
A．換用體積更大的同種物塊 B．換用密度比水小得多的液體
C．換用精確程度更高的測力計 D．利用現有器材進行多次實驗
【答案】（1）容器內水面升高 （2）0.8N （3）D
【解析】（1）當物體逐漸浸入水中時，它排開水的體積逐漸增大，此時燒杯內水面會升高。
（2）圖乙和圖丙中物體全部浸沒，則二者受到的浮力相等，根據F浮=G-F拉計算物體受到的浮力即可；
（3）①根據控制變量法的要求分析解答；
②根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判斷即可。
【解答】（1）小科將物塊從圖甲下降至圖乙的過程中，發現彈簧測力計示數逐漸減小的同時，還觀察到容器內水面升高，由此初步分析得出：物體所受浮力的大小與它排開液體的體積有關。
（2）丙圖中和乙圖中物體排開水的體積相等，則二者受到相同的浮力，那么此時物體受到浮力：F浮=G-F拉=1.8N-1N=0.8N；
（3）①探究浮力大小與液體密度的關系時，需要控制物體排開液體的體積相等，則：小科又把物塊浸沒到事先配制好的鹽水中，這樣操作的目的是為了控制物體排開液體的體積相同；
②物塊受到的浮力變化卻不明顯，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，要么是液體密度差太小所致，要么是物體的體積太小所致，那么可以換用體積更大的物塊，也可以換用密度更小的液體，故A、B正確不合題意；
換用精確程度更高的測力計能夠檢測出浮力的微小變化，故C正確不合題意；
現有器材無法解決浮力變化較小的問題，無論做幾次實驗都不行，故D錯誤符合題意。
■考點二　物體的浮沉條件
◇典例1：（2023九下·永康模擬）小金使用一個重為 G 的雞蛋做“物體在水中沉浮”的實驗。將雞蛋放 入清水中后沉入水底， 如圖甲所示， 此時雞蛋受到的浮力為 F1 ；逐漸 向水中加鹽， 待雞蛋懸浮于水中靜止時， 如圖乙所示， 此時雞蛋所受 浮力大小為 F2；再往水中加鹽直到雞蛋上浮到如圖丙， 此時雞蛋受到 的浮力為 F3 。根據以上信息判斷：
（1）在甲圖中，雞蛋所受浮力 F1 與重力 G 的大小關系為　 　；
（2）雞蛋在圖乙和圖丙中所受到的浮力大小關系： F2　 　F3。
【答案】（1）F1【解析】（1）（2）根據浮沉條件分析解答。
【解答】（1）根據圖片可知，雞蛋在甲中下沉，則此時所受浮力 F1 與重力 G 的大小關系為：F1（2）雞蛋在乙中懸浮，則浮力F2=G；同一個雞蛋在丙中漂浮，則浮力F3=G。比較可知，浮力F2=F3。
◆變式訓練1：學習了物體的浮沉條件后，小科做了如下實驗：在兩個薄氣球中加滿溫水，扎緊后剪多余部分，分別浸沒于盛有冷水與熱水的玻璃杯中（溫度關系：熱水>溫水>冷水>4℃ ）。若不計氣球自重，放手后兩氣球的運動情況是（　　）
A．冷水、熱水中都下沉 B．冷水中下沉，熱水中上升
C．冷水、熱水中都上升 D．冷水中上升，熱水中下沉
【答案】D
【解析】當氣球完全浸沒在水中時，它排開水的體積等于自身體積。
氣球的重力G=mg=ρ溫Vg；氣球受到的浮力F浮=ρ水V排g=ρ水Vg；
在冷水中時，ρ冷>ρ溫；
則氣球受到的浮力大于氣球的重力，
此時氣球上升；同理，在熱水中時，ρ熱<ρ溫；
則氣球受到的浮力小于氣球的重力；此時氣球下沉。故選D。
◇典例2：（2022·杭州模擬）被細繩連在一起的氣球和鐵塊， 恰能懸浮在盛水的圓柱形容器內，如圖所示。若輕輕地向下壓一下鐵塊，發現氣球和鐵塊向下運動，直至沉到容器底部。請用學過的科學知識解釋產生這樣現象的原因。
【答案】力能改變物體運動狀態，向下輕壓鐵塊，氣球和鐵塊一起向下運動；使得氣球所在的液體深度增大，所受的液體壓強也增大 ；氣球體積減小，受到的浮力也減小 ；氣球和鐵塊受到的浮力小于重力，所以一直沉到底部。
【解析】（1）液體壓強隨深度的增加而增大；
（2）封閉氣體的壓強，當溫度不變時，壓強與體積成反比；
（3）根據阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析氣球受到浮力的變化；
（4）浮力大于重力，物體上浮；浮力等于重力，物體懸浮；浮力小于重力，物體下沉。
【解答】向下輕壓鐵塊，氣球和鐵塊一起向下運動；使得氣球所在的液體深度增大，所受的液體壓強也增大 ；氣球體積減小，受到的浮力也減小 ；氣球和鐵塊受到的浮力小于重力，所以一直沉到底部。
◆變式訓練2：（2023·路橋模擬）某同學嘗試探究制作咸鴨蛋的科學奧秘。他在容器中放入一枚56g的鴨蛋，注入250mL的水，呈現如圖甲的情景。再加入30.8g 食鹽充分溶解后，鴨蛋恰好能靜止在如圖乙位置，此時液體體積增加了10mL。當加入100g食鹽充分溶解后，出現如圖丙的情景。請解答下列問題：
（1）這枚鴨蛋的密度是多少
（2）圖甲中，鴨蛋對容器底的壓力是多少牛 （保留兩位小數)
（3）請在本題答題紙的圖丁中，作出從圖甲到圖丙過程中，鴨蛋受到的浮力大小隨加入食鹽質量的關系圖象。
【答案】（1）從圖乙可知，因為懸浮，所以浮力等于重力，ρ液=ρ物，所以ρ液== = 1.08g/cm3
（2）圖甲中，鴨蛋浸沒在水中且處于靜止的狀態，F浮甲+F支=G；
在圖乙中，浮力等于重力，可以求出V排=V蛋===5.2×10-6m3；
F浮甲=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.2×10-6m3=0.52N；
所以根據甲中F浮甲+F支=G；F支=G-F浮甲=0.56N-0.52N=0.04N；
又∵支持力和壓力是一對相互作用力
∴F支=F壓=0.04N；
（3）
【解析】當物體漂浮時，浮力等于重力，V排小于V物，ρ液大于ρ物；當物體懸浮時，浮力等于重力，V排=V物，ρ液=ρ物；阿基米德原理是指浸在液體里的物體會受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開液體所受到的重力；
■考點三　浮力的計算
◇典例1：（2023·鹿城模擬）如圖所示為我國第三航空母艦“福建艦”，福建艦于2022年6月17日正式下水，福建艦配置電磁彈射和阻攔裝置。其滿載排水量為8×104噸。（海水的密度取近似值為1.0×103kg/m3)
（1）當戰斗機從甲板上飛出后，“福建艦”受到的浮力將　 （選填“增大”、“不變”或“減小”）：
（2）求“福建艦”滿載時受到的浮力大小；
（3）“福建艦”滿載時，排開海水的體積是多少m3
【答案】（1）減小
（2）F浮=G排液=m排液g=8×107kg×10Nkg=8×108N.
（3）V排液=m排液/ρ海水=8×107kg/1×103kg/m3=8×104m3
【解析】（1）浮力大小與液體密度和排開液體的體積有關；
（2）浮力大小等于其排開液體所受的重力大小；
（3） V排液=m排液/ρ海水 ；
【解答】（1）從甲板飛出后，總重力減小，故浮力減小；
◆變式訓練1：（2023九下·義烏模擬）將一瓶新買來的標有凈含量為550mL的礦泉水，先放在水平桌面上（瓶蓋未開啟），如圖甲所示，瓶底與桌面的接觸面積為3cm2，接著把這個水瓶放在水中，瓶子處于漂浮狀態，如圖乙所示。然后把瓶中水喝完，測得這個空瓶（包含瓶蓋）重力為0.2N。（已知礦泉水和水的密度均為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）圖甲中未開啟過的礦泉水瓶對水平桌面的壓強；
（3）圖乙中瓶浸在水中的體積。
【答案】（1）由可知，m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×550×10﹣6m3＝0.55kg，
G水＝m水g＝0.55kg×10N/kg＝5.5N；
（2）解：圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓力：F＝G總＝G水+G瓶＝5.5N+0.2N＝5.7N，圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓強：；
（3）解：由漂浮條件可知，圖乙中瓶子漂浮在水面時受到的浮力：F浮＝G總＝5.7N，由F浮＝ρ液gV排可知，此時瓶浸在水中的體積：。
【解析】中S的單位是m2，中ρ的單位應是Kg/m3，注意單位轉換
【解答】（1）已知礦泉水的體積V=550mL=550cm3=550×10-6m3，礦泉水的密度ρ水=1.0×103Kg/m3
根據m=ρV帶入計算即可
（2）物體靜止在水平桌面上，物體對桌面的壓力等于物體的重力，即 F＝G總＝G水+G瓶
根據G=mg 可以計算出礦泉水的重力，再根據帶入計算
（3）物體漂浮時，受到的浮力等于物體的重力，即 F浮＝G總 ，再根據阿基米德原理 F浮＝ρ液gV排 得出 ，帶入計算即可
◇典例2：（2023九下·永康模擬） 在研究物體的沉浮條件時，一實驗小組將一質量為54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老師請大家思考能否讓橡皮泥漂浮在水面上呢？他們經過思考后將橡皮泥捏成了一只小碗，將碗口朝上輕輕放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，橡皮泥不溶于水）
（1）求橡皮泥的體積；
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上時排開水的質量是多少？
（3）小李用水槽中的水把碗裝滿，碗就會沉入水槽底部，此時水槽中的水面將會　 　（選填“上升”、“下降”、“不變”），并加以證明　 　。
【答案】（1）
（2）解：漂浮 G排=
（3）下降；證明：當碗漂浮時，F浮1=G碗；當碗下沉到水槽底部時，F浮2＜G碗，因此F浮2＜F浮1；根據V排= ，在液體密度和g一定時，浮力越小，物體排開液體的體積越小，因此液面將下降
【解析】（1）根據公式 計算橡皮泥的體積；
（2）首先根據浮沉條件F浮=G=mg計算出橡皮泥漂浮時受到的浮力，再根據阿基米德原理F浮=G排計算出排開水的重力，最后根據 計算排開水的質量。
（3）首先根據浮沉條件比較浮力與重力的大小關系，再比較小碗漂浮時和下沉時受到浮力的變化，最后根據阿基米德原理的變形式 確定液面的高度變化。
◆變式訓練2：（2023·路橋模擬）大型積木在生產過程中，往往需要在其表面均勻地涂上某種油漆。若某立方體積木的邊長為0.05米，重力為0.4牛，上漆時用豎直向下的力F把漂浮在油漆上的積木緩緩地壓入漆桶內（如圖甲所示）。積木的下底面與油漆表面的距離h 與壓力F的大小關系如圖乙所示。
（1）積木緩緩下沉過程中，其下底面所受壓強將　 　。(填“變大”、“變小”或“不變”)
（2）當物體完全浸沒后，繼續用力向下運動0.03米。則該過程中力F所做的功為多少焦
（3）根據圖中信息，求出該油漆的密度。(寫出計算過程)
【答案】（1）變大
（2）由乙圖知，當物體完全浸沒后壓力F=0.6N，
向下運動0.03m所做的功：W=Fs=0.6N×0.03m=0.018J；
（3）由題可知，物體完全浸沒后受到的浮力為F浮=G+F=0.4N+0.6N=1N，
物體浸沒在液體中時排開液體的體積等于物體的體積，即V排=V物=（0.05m）3=1.25×10-4m3，
由阿基米德原理可知F浮=G排=ρ液gV排，
油漆的密度為ρ液===0.8×103kg/m3=0.8g/cm3。
【解析】（1）根據液體壓強公式p=ρ液gh判斷其所受壓強的變化；
（2）由乙圖知，當物體完全浸沒后壓力F=0.6N，根據W=Fs計算物體向下運動0.03m所做的功；
（3）物體完全浸沒后受到的浮力等于物體的重力與壓力之和，物體的體積等于邊長的立方，物體浸沒在液體中時排開液體的體積等于物體的體積，根據阿基米德定律的變形式計算該油漆的密度。【解答】（1）根據液體壓強公式p=ρ液gh可知，積木緩緩下沉過程中，其下底面到水面的距離h變大，則所受壓強將變大；
1．（2023·衢州）2023年3月，”探索一號”科考船完成了首次環大洋洲載人深潛科考任務，搭載的”奮斗者”號多次完成了深度超過萬米的下潛。不考慮海水密度與潛水器體積的變化，潛水器在海面下下潛的過程中（　　）
A．浮力不變，壓強變大 B．浮力變大，壓強變大
C．浮力變大，壓強不變 D．浮力不變，壓強不變
【答案】A
【解析】根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析潛水器受到浮力的變化，根據液體壓強公式p=ρ液gh分析潛水器受到壓強的變化。
【解答】潛水器在海面下沉的過程中，它排開水的體積始終等于自身體積，即排開水的體積不變。根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不變。
在潛水器下潛的過程中，它所在深度逐漸增大，根據液體壓強公式p=ρ液gh可知，它受到海水的壓強變大。
故A正確，而B、C、D錯誤。
2．（2023·金華）將裝滿水的溢水杯放在天平左盤，砝碼放右盤，調節天平至指針指向分度盤中央。向溢水杯里輕放一個密度比水小的蠟塊，待蠟塊靜止，排開的水全部流入量筒后(如圖)，下列有關說法正確的是（　　）
A．天平指針仍指向分度盤中央刻度
B．蠟塊受到的浮力大于蠟塊的重力
C．量筒中水的質量小于蠟塊的質量
D．量筒中水的體積等于蠟塊的體積
【答案】A
【解析】阿基米德原理為：物體在液體中受到豎直向上的浮力，其浮力大小等于其排開液體所受到的重力大小。
【解答】A.左盤放入物體后增加的壓力為浮力大小，其浮力等于排開液體所受到的重力大小，故不變；
B.蠟塊漂浮， 蠟塊受到的浮力等于蠟塊的重力；
C.阿基米德原理可知， 量筒中水的質量等于蠟塊的質量；
D.排開水的體積小于蠟塊的體積；
3．（2023·衢州）現將一杯子和木塊(不吸水，密度為0.6×103千克/米3)以兩種方式放入同一容器中(容器內水的質量保持不變)。如圖所示，圖1杯子開口向上，浮在水面上。圖2杯子倒扣(里面充滿水)，木塊緊貼杯底，一起懸浮在水中。兩種情況下（　　）
A．木塊所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器內水的深度相同 D．木塊對杯子底部力的大小相同
【答案】C
【解析】（1）（2）根據物體的浮沉條件判斷；
（3）首先根據漂浮和懸浮條件比較浮力大小，再根據阿基米德原理比較V排的大小，進而確定水的深度變化；
（4）對木塊進行受力分析，判斷對杯底壓力的大小。
【解答】A.因為木塊的密度小于水的密度，所以圖1木塊所受的浮力等于重力。圖2木塊完全浸沒在水中，它排開水的體積變大，那么它所受的浮力大于重力，故A錯誤；
B.圖1杯子所受的浮力等于杯子和木塊的總重力，圖2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B錯誤；
C.圖1中木塊和杯子一起漂浮，則它們受到的浮力等于重力；圖2中，木塊和杯子懸浮，則浮力等于重力，則二者受到的浮力相等。根據阿基米德原理可知，它們排開水的體積相同，那么容器內水的深度相同，故C正確；
D.圖1中，木塊對杯底的壓力等于木塊的重力，圖2木塊對杯子底部的壓力等于杯子受到的浮力減重力，故木塊對杯子底部力的大小不同，故D錯誤。
4．（2023·麗水）2023年3月11日，"奮斗者”號載人潛水器圓滿完成了國際首次環大洋洲載人深潛科考任務。“奮斗者”號外殼堅硬，下潛過程中體積保持不變，依靠調整配備的壓載鐵來實現下潛和上浮。
（1）潛水器浸沒后在下潛的過程中所受的液體壓強逐漸　 　；
（2）潛水器懸浮在海水中時，所受的浮力　 　重力(填“大于”，“小于”或“等于”)。
【答案】（1）增大（2）等于
【解析】本題考查影響液體壓強大小的因素（液體深度，密度），以及物體浮沉條件的相關應用。
【解答】（1）下潛過程中，其所處深度變大，故液體壓強逐漸增大；
（2）由平衡力的相關知識可知，懸浮時處于靜止狀態，故其浮力等于重力；
5．（2023·金華）我國某地使用“沉管法”建跨海隧道：用鋼筋水泥等材料澆筑若干個中空管段，用隔墻封閉兩端并使其漂浮在水中；用拖船牽引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如圖）；對下沉的多個管段進行依次連接，拆除隔墻形成隧道。
（1）拖運管段時，若速度為2千米/時，拖運距離為3千米，需要　 　小時。
（2）圖中，當往水箱中注水的質量為千克時，管段剛好能夠在水下勻速緩慢下沉。若管段排開水的體積為米3，則注水前管段與水箱的總質量為多少千克？（海水密度取千克/米3）
（3）管段隔墻設計需要考慮其下沉到海底時受到的壓力大小。這一壓力的大小與哪些因素有關？　 　
【答案】（1）1.5
（2）解：沉管所受浮力
牛
沉管勻速下沉，根據二力平衡可得：
注水前管段與水箱總質量
答：注水前管段與水箱總質量為 千克。
（3）海水密度、海底深度、隔墻面積
【解析】（1）根據公式計算需要的時間；
（2）首先根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排計算出沉管浸沒時受到的浮力，再根據二力平衡的條件計算出沉管的總重力，接下來根據計算沉管的總質量，最后根據m=m總-m水計算注水前沉管和水箱的總質量。
（3）根據F=pS=ρ液gh分析解答。
【解答】（1）拖運需要的時間：。
（3）根據壓力公式F=pS=ρ液gh可知，管段下沉到海底時受到壓力的大小與海水密度、海底深度和隔墻面積等因素有關。
6．（2023·金華）某景區有乘氦氣球升空的觀光項目。如圖所示，氦氣球內充滿氦氣，下端連接吊籃，在吊籃底端有一根纜繩，通過纜繩來控制氦氣球的升降。氮氣球的體積為6000m3（不計球壁的厚度），ρ氦氣=0.18kg/m3， ρ空氣=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）氦氣球內氦氣的質量是多少？
（2）氦氣球在纜繩控制下，勻速豎直上升150m，用時300s，則氦氣球上升的速度是多少？
（3）氦氣球（含氦氣）連同吊籃等配件的總重為4×104N，現有總質量為1740kg的乘客，乘坐氦氣球勻速豎直升空，纜繩處于豎直狀態，此時纜繩對吊籃的拉力為多大？（不計吊籃及乘客在空氣中的浮力，不計空氣阻力）
【答案】（1）
答：氦氣球內氦氣的質量是1080kg。
（2）
答：氦氣球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空氣gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G總= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F纜= F浮- G總=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此時纜繩對吊籃的拉力為2.00×104N。
【解析】（1）根據公式m氦=ρ氦V氦計算氦氣的質量；
（2）根據公式計算上升的速度；
（3）首先根據阿基米德原理 F浮=ρ空氣gV排 計算出氦氣球受到的浮力，再根據 G總= G球+ G人 計算出人和氣球的總重力，最后根據 F纜= F浮- G總 計算吊籃受到的壓力。
7．（2023·麗水）將酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的體積百分比)會變化嗎？小科認為：只要確定酒的密度是否變化就能作出判斷。于是利用身邊的物品，動手制作“密度秤”來測量酒的密度。
步驟Ⅰ：按圖甲制作好秤桿，提起提紐，移動秤砣(小螺母)，當秤桿水平平衡時用筆將此時秤砣的懸掛點B標記為“0”刻度(單位：g/cm3)。
步驟Ⅱ：按圖乙所示，將大螺母浸沒在水中(大螺母必須浸沒且不碰底)，提起提紐，移動秤砣，當秤桿水平平衡時用筆將此時秤砣的懸掛點C標記為“1”刻度。再將BC兩刻度之間分為10等份。
步驟Ⅲ：測量酒的密度。
（1）應用：小科，用該密度秤分別測出瓶蓋剛打開和敞口一段時間后酒的密度約為0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度為0.8g/cm3，應用密度知識可判斷出其酒精度　 　(填“變大”“不變”或“變小")。
（2）反思：在制作和測量過程中，大螺母必須浸沒的目的是　 　。
（3）拓展：小科若要測量食鹽水的密度，他應先在密度秤上增加大于1的刻度，請你寫出利用直尺和筆標定刻度的過程：　 　 。
【答案】（1）變小
（2）控制排開的液體體積相同
（3）方法一：先測出BC的長度，以C點為起點向左畫出與BC等長的CD，再把CD長度十等分 方法二：先測每小格的長度，以C點為起點向左畫出與前面每小格等距的刻度
【解析】（1）白酒其實是酒精和水的混合液，因為水的密度大于酒精的密度，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越小；
（2）大螺母受到浮力的大小直接影響所測液體的密度，而浮力受到液體密度和排開液體體積的影響，根據控制變量法的要求可知，探究浮力的大小與液體密度的關系時，必須控制排開液體的體積相同；
（3）根據圖片可知，液體的密度越大，刻度值越靠左，且液體的密度與刻度值成正比。B點為0，C點為1，可以根據BC的長度在C點左側量取得到D點，這就是刻度2的位置，將CD之間平均分成10份每份就是0.1，據此刻度標注完成。也可以將CB之間平均分成10份，得到0.1的長度，據此在C點左側依次畫出對應的刻度值即可。
【解答】（1）敞口一段時間后，白酒溶液的密度增大了，說明其中的酒精減小，而水相對增多了，故酒精度變小。
（2）反思：在制作和測量過程中，大螺母必須浸沒的目的是：控制排開的液體體積相同。
（3）利用直尺和筆標定刻度的過程：
方法一：先測出BC的長度，以C點為起點向左畫出與BC等長的CD，再把CD長度十等分；
方法二：先測每小格的長度，以C點為起點向左畫出與前面每小格等距的刻度。
8．（2023·金華）學習了項目化課程后，小寧自制一支能測液體密度的儀器。如圖甲所示，取一根兩端開口、粗細厚薄均勻的勻質塑料管MN，N端用合金塊封口，再通過計算在塑料管外壁標上刻度線和刻度值，儀器就完成制作。如圖乙所示，當儀器豎直漂浮在待測液體中時，液面所對應的刻度值就是待測液體的密度大小。已知塑料管長l1為30cm，質量m1為3g，塑料管橫截面的外圓面積S為1.2cm2；合金塊高l2為2cm，質量m2為18g。請計算：
（1）該儀器的重力。
（2）該儀器豎直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）該儀器豎直漂浮在水中，水對該儀器底部的壓強大小。
（4）為了找出該儀器的重心，小寧用細線將它懸掛起來，使其水平平衡，如圖丙所示，重心O點離N端的距離d為　 　cm
（5）物體浮力作用點位于物體浸入液體部分的幾何中心。該儀器的浮力作用點位于重心及以下時，將會在液體中傾倒，難以測量。從理論上分析，該儀器豎直漂浮在某種液體中時，如果浮力作用點恰好與該儀器重心重合，則該液體的密度為g/cm3（計算結果精確到0.1g/cm3）
【答案】（1）解：m總=m1+m2=3g+18g=21g=0.021kg
G總=m總g=0.021kg×10N/kg=0.21N。
答：該儀器的重力為0.21N
（2）解：該儀器正常工作時處于漂浮狀態 F=G=0.21N
由F浮=ρ液gV排得
答：該儀器漂浮在水中的浮力為0.21N，浸入水中的深度為0.175m。
（3）解：
答：該儀器漂浮在水中時水對該儀器底部的壓強為1750Pa。
（4）3
（5）根據上面的分析可知，整個裝置的中心在3cm處，
而物體浮力作用點位于物體浸入液體部分的幾何中心，
即該儀器浸入水中的深度為：h浸入=3cm×2=6cm；
根據漂浮條件得到：F浮力=G總；
ρ液gV排=G總；
ρ液×10N/kg×（1.2×10-4m2×0.06m）=0.21N；
解得：ρ液=2.9×103kg/m3=2.9g/cm3。
【解析】（1）該儀器的重力等于塑料管的重力與合金塊的重力之和，首先根據 m總=m1+m2 計算二者的總質量，再根據 G總=m總g 計算二者的總重力。
（2）根據漂浮條件F浮=G計算該儀器受到的浮力，再根據阿基米德原理的變形式 計算它排開水的體積，最后根據 計算該儀器浸入水中的深度。
（3）首先根據浮力產生的原因F浮=F向上-F向下計算下表面受到的壓力，再根據 計算該儀器底部受到的壓強。
（4）將塑料管的重力看作動力，作用在一半長度處；將金屬塊的重力看作阻力，阻力臂為金屬塊的重心到O點的距離，最后根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2列式計算。
（5）根據該儀器的重心位置確定浸入水中的深度，再根據浮沉條件，結合阿基米德原理F浮=ρ液gV排列式計算即可。
【解答】（4）根據丙圖可知，將塑料管的重力看作動力，作用在總長度的處，
則動力臂L1=；
將金屬塊的重力看作阻力，作用在金屬塊的中心處，則阻力臂L2=d-；
根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：3g×g×（0.15m-d）=18g×g×（d-001m）；
解得：d=0.03m=3cm。
1．（2023·鄞州模擬）取一只瓶口直徑略小于乒乓球直徑的透明塑料瓶，將瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，將乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；當往塑料瓶里注水，乒乓球靜止不動；當用手堵住瓶口，乒乓球一會兒向上運動。此實驗可用于（　　）
A．探究液體壓強的特點 B．研究物體的沉浮條件
C．解釋浮力產生的原因 D．證明大氣壓強的存在
【答案】C
【解析】如圖所示操作，改變了前后乒乓球下方是否受到水對其的壓力，若有水就形成了上下表面的液體壓力差。
【解答】在實驗操作的第二幅圖和第三幅圖中，前后對照形成了上下表面的液體壓力差，故解釋了浮力產生的原因。
2．（2023·浦江模擬）如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中遠洋貨輪從長江駛入大海時，浮力會變大
B．圖乙無論怎樣擠壓礦泉水瓶側面，都無法使瓶內的“浮沉子”懸浮
C．圖丙說明物體浸沒在液體中的位置越深，所受的浮力越大
D．圖丁中，將同一只密度計放在兩種液體中漂浮，所受浮力大小Fa=Fb，液體的密度ρa<ρb
【答案】D
【解析】（1）根據浮沉條件比較浮力的變化；
（2）擠壓塑料瓶時，瓶內氣壓發生改變，于是浮沉子里面的水會流出或流進，從而改變自身重力，實現浮沉變化；
（3）根據阿基米德原理F=p液gV排分析；
（4）根據物體浮沉條件和阿基米德原理F=p液gV排分析作答。
【解答】A.遠洋貨輪由長江駛入大海后，仍然在水面漂浮。根據漂浮條件，漂浮的物體受到的浮力等于重力。遠洋貨輪重力不變，所以受到的浮力不變，故A錯誤；
B.壓礦泉水瓶側面，松開手，大瓶內水面上的空氣體積增大，壓強減小，“浮沉子”里面被壓縮的空氣把水壓出來，此時“浮沉子”的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；當浮力等于重力，就會懸浮在水中，故B錯誤；
C.當物體浸沒在液體中深度增大時，它排開液體的體積不變，根據阿基米德原理F=p液gV排可得，此時它受到的浮力不變，故C錯誤；
D.密度計在兩種液體中均處于漂浮狀態，則受到的浮力和重力是一對平衡力。由平衡力的特點可得，其受到的重力和浮力大小相等，即Fa=Fb，由圖丁可得，排開液體的體積關系為Va＞Vb，根據阿基米德原理F=p液gV排可得，液體密度ρa＜ρb，故D正確。
3．（2023·鄞州模擬）2020年4月23日，“雪龍”號考察船圓滿完成歷時198天的南極考察任務，返回上海碼頭落錨。在鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中時，經歷了如圖所示三種情況：圖甲中鐵錨部分漫入水中；圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底；圖丙中鐵錨沉底。三種情況下船身受到的浮力大小分別為F甲、F乙、F丙，它們的大小關系正確的是（　　）
A．F甲=F乙=F丙 B．F甲>F乙=F丙 C．F甲>F乙>F丙 D．F甲【答案】C
【解析】將船和鐵錨當做一個整體，圖甲中船和鐵錨整體漂浮，所以有G=F甲+F1錨；同理，乙圖中整體也是漂浮，故有G=F乙+F2錨，但乙中鐵錨排開水的體積比甲中大，所以有F1錨F乙。又因為圖丙中鐵錨沉底，所以G=F丙+F3錨+F支，乙和丙鐵錨均浸沒，所以F2錨=F3錨，所以F丙F乙>F丙。
4．（2023·江山模擬）如圖是某-海底隧道的施工現場，起重船將圓柱形物體放入水中至全部浸沒的過程中，起重船所受浮力大小的變化是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】把船和物體看做一個整體，此過程中，船漂浮，所以船和物的總重力與船和物受到的浮力相等，即G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，當物體入水的過程中，v排先變大，浸沒后不變，所以F浮物先變大后不變；G船+G物不變，則F浮船=G船+G物－F浮物先變小后不變。
【解答】G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，當物體入水的過程中，v排先變大，浸沒后不變，所以F浮物先變大后不變；G船+G物不變，則F浮船=G船+G物－F浮物先變小后不變。因為物體是圓柱形的，隨著物體浸入深度的增加，v排不是均勻增大的（先增大的快，水浸過圓柱體的直徑后，v排增大的慢），所以圓柱體的浮力也不是均勻增大的（先增大的快，后增大的慢），導致船的浮力變小也不是均勻的（先快后慢），所以A、B、D都不符合題意，C符合題意。故答案為：C
5．（2023·鹿城模擬）將兩個相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分別向其中倒入不同種類的液體，并將兩個相同的物塊分別放入這兩個容器中。當兩物塊靜止時，兩個容器中液面恰好相平，如圖所示。那么，甲容器底部受到液體的壓強　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液體的壓強；甲容器中物塊排開液體的重力　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊排開液體的重力；甲容器中物塊下表面受到的壓力　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊下表面受到的壓力。
【答案】小于；等于；大于
【解析】本題考查液體壓強大小的判斷和阿基米德原理的應用。
【解答】通過甲乙的對照可知（密度越小越往上），液體甲的密度小于液體乙的密度，又因為高度相等，故甲容器底部受到的壓強小；甲中物體懸浮，乙中物體漂浮，故其所受浮力均等于重力，即其浮力相等，由阿基米德原理可知，其排開液體的重力即為其所受浮力，故甲乙中排開液體所受重力相等；由上述結論可知其所受浮力相等，而，而乙中上方壓力為零，故甲中的下方壓力更大。
6．（2023·義烏模擬）如圖為微項目活動——人工魚鰾。
（1）將一鐵塊放人裝滿水的溢水杯中(未與容器底完全緊貼)，測得溢出水的體積為50mL，如圖甲所示，則此時鐵塊受到的浮力為　 　N；
（2）將氣球和細長的塑料管連接在一起，用細線吊住鐵塊，一起浸沒在水里，調節注射器活塞，使鐵塊和氣球恰好懸浮在水里，如圖乙。若拉動注射器活塞向右抽氣，鐵塊向下運動，此時鐵塊受到的浮力　 　 (選填“變大”、“變小” 或“不變”)。該過程中，水對容器底的壓強將　 　 (選填“增大”、“不變”或“減小”)。
【答案】（1）0.5（2）不變；減
【解析】（1）物體在液體中所受浮力大小等于排開液體所受到的重力大小；
（2）浮力帶下與液體密度和排開的液體體積帶下均有關；
【解答】（1）；
（2）鐵塊一直浸沒在水中，故其所受浮力大小不變；氣球體積變小，故液面下降，壓強減小。
7．（2023·慈溪模擬）在制作潛艇視型比部中，小溫用3個600mL的礦泉水瓶黏在一起，兩個密封的作“生活艙”，一個瓶身開孔的作”工作艙”，礦泉水瓶質量不計，替代潛艇質量的若干金屬螺母放在“工作艙"內，通過往“工作艙"向內注水和向外排水實現淞艇的上浮、懸浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比賽中，小溫要讓漂浮狀態的“潛艇”下沉入水，他應該往“工作艙”　 　(填“向內注水”和“向外排水”)
（2）潛艇懸浮中。有小螺母從“工作艙"的小孔中掉落至水底，此時潛艇的浮力　 　(填“變大”、“變小”或"不變")
（3）若金屬螺母體積不計，要實現潛艇上浮和下沉，則金屬螺母重力的取值范圍為　 　。
【答案】（1）向內注水
（2）不變
（3）10N < 6< 15N
【解析】（1）潛艇可通過改變其所受重力，來實現浮沉；
（2）浮力大小與液體密度和其排開液體的體積大小有關；
（3）浮力大于重力上浮，反之小于潛艇下沉。
【解答】（1）當重力大于浮力時才會下沉，故應向內注水；
（2）潛艇完全浸沒時其所受浮力大小不發生變化；
（3）；
，
故在裝滿水時螺母重力最小為12N，沒有裝滿水時重力最大為18N，范圍為12N~18N
8．（2023·杭州模擬）在彈簧測力計下掛一實心圓柱體，圓柱體的下表面剛好接近水面（未漫入）如圖甲，然后將其逐漸浸入水中，彈簧測力計示數隨圓柱體下表面逐漸浸入水中深度的變化情況如圖乙．(g取10N/kg)
（1）圓柱體受到的最大浮力；
（2）圓柱體的密度；
（3）若圓柱形容器的底面積是5cm2，由于圓柱體的完全浸沒，水對容器底部的壓強增大了多少
【答案】（1）當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數等于圓柱體重，
由F-h圖象可知，圓柱體重G=F1=2.0N，
當圓柱體全浸入時，彈簧測力計的示數F2=1.6N，
圓柱體受到的最大浮力（全浸入時）：F浮=G-F2=2N-1.6N=0.4N；
（2）由G=mg可得，圓柱體的質量：；
圓柱體浸沒時排開水的體積：，
因為圓柱體浸沒在水中，
所以圓柱體的體積V=V排=4×10-5m3，
圓柱體的密度：；
（3）由于圓柱體的完全浸沒，排開水的體積V排=4×10-5m3，
則水面上升的高度：，
水對容器底部的壓強增大值：△p=ρ液g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.008m=80Pa。
【解析】（1）由F-h圖象可知，當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數為圓柱體重；當h≥10cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據此求出圓柱體受的浮力（最大浮力）；
（2）彈簧測力計的示數為圓柱體重；利用重力公式求出圓柱體的質量；求出圓柱體全浸入時受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度；
（3）由于圓柱體的完全浸沒，增加的水的體積等于圓柱體的體積，利用V=Sh求水面上升的高度，再利用p=ρ液gh求水對容器底部的壓強增大值。
9．（2023·浦江模擬）2022年7月28號浙江省青少年皮劃艇錦標賽在成功舉行，在雙人皮劃艇項目中，雙人皮劃艇（沒有載人）浮在水面上時排開水的體積為0.015m3，2名運動員的質量總和為150千克
（1）皮劃艇快船滑行時所受浮力方向為　 　。
（2）皮劃艇在沒有載人時受到的浮力多大
（3）如圖所示，2名運動員坐在皮劃艇上靜止時，皮劃艇受到的浮力是多少牛
【答案】（1）豎直向上
（2）解：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m3=150N
答：皮劃艇在沒有載人時受到的浮力150N。
（3）解：∵皮劃艇浮在水面上∴G艇=F浮=150N
∵皮劃艇靜止∴F浮′=G艇+G人=150N+150kg×10N/kg=1650N
答：皮劃艇受到的浮力是1650牛。
【解析】（1）物體在水中受到浮力，浮力方向總是豎著向上
（2）已知排開水的體積，根據阿基米德原理F浮=ρ水gV排，計算浮力大小
（3）皮劃艇靜止時漂浮，漂浮時浮力等于皮劃艇和人的總重力，即F浮=G艇 + G人
【解答】（1）物體在水中受到浮力，浮力方向總是豎著向上，所以答案為：豎著向上
10．（2022·杭州模擬）如圖所示，用細繩將一物體系在裝有水的薄壁柱形容器底部，浸沒。物體所受浮力為10N，容器底面積50cm2，若不計繩重：
（1）求物體的體積；
（2）若細繩對物體的拉力為4N，求物體的密度；
（3）若剪斷細繩，容器液面高度如何改變？請簡要說明。
【答案】（1）物體浸沒在水中時物體的體積：
（2）物體受到重力、拉力和浮力，物體的重力：G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N，
物體的質量：
物體的密度：
（3）物體的密度小于水的密度，將細線剪斷后，靜止時，漂浮，此時物體受到的浮力：F浮＝G＝6N，
漂浮時排開水的體積：
液面下降的深度為：
【解析】【分析】（1）當物體浸沒在水中時，它的體積等于排開水的體積，根據 計算出物體的體積；
（2）對物體進行受力分析，根據 G＝F浮-F 計算出物體的重力，根據 計算出物體的質量，根據 計算物體的密度。
（3）剪斷細線后，根據浮沉條件確定物體的運動狀態，然后根據阿基米德原理 計算出此時排開水的體積，然后將剪斷細線前后的排開水的體積相減得到水的體積的變化量，最后根據 計算出水面的高度變化即可。
11．（2022·南湖模擬）彈簧測力計能測力的大小，也能”測”物體密度。如圖，用細線系住金屬塊掛在彈簧測力計上，先后在空氣中、浸沒在水和鹽水中測量，示數分別為F1=2.7N、F2=1.7N、F3=1.5N。請完成以下問題。
（1）規格相同的兩個燒杯加入體積相同且適量的水和鹽水，如圖所示，物體浸沒在水和鹽水中，燒杯底部受到液體的壓強p水　 　P鹽水。(選填”大于”“等于”或”小于”)
（2）金屬塊在水中受到的浮力為　 　。
（3）求金屬塊的密度。
【答案】（1）小于
（2）1N
（3）解：金屬塊的體積
V=V排==1×10-4m3
金屬塊的重力G=F1，則m==0.27kg
密度ρ==2。7×103kg/m3
【解析】（1）根據液體壓強公式p=ρ液gh比較燒杯底部受到水的壓強大小；
（2）根據F浮=G-F拉計算金屬塊在水中受到的浮力；
（3）根據 V=V排= 計算金屬塊的體積，再根據計算金屬塊的質量，根據計算金屬塊的密度；
【解答】（1）相同的燒杯內加入體積相同的水和鹽水，則二者液面高度相同。當物體浸沒在水中和鹽水中時，它排開液體的體積相同，則液面升高相同的高度，則兩個燒杯內液面高度相同。根據液體壓強公式p=ρ液gh可知，燒杯底部受到水的壓強p水（2）根據圖片可知，金屬塊浸沒在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F2=2.7N-1.7N=1N。
12．（2023九下·義烏模擬）如圖甲是一款無人水下航行器，其內部裝有控制系統、推進系統、攝像模塊、電池模塊，總質量為8千克，采用全封閉結構。它的底部還有一個活塞式浮力系統調節裝置（如圖乙），活塞位置可上下調節，從而改變航行器排開水的體積，以實現航行器在水中的上下運動或停留。某次測試時，航行器豎直上升并停留在水中的某個位置，該過程中速度隨時間的變化關系如圖丙所示。
（1）航行器在測試過程中停留在水中的某個位置時排開水的體積是多少？
（2）航行器在水中勻速上升這段時間內克服重力做功多少焦？
（3）當航行器在水下運動時，會受到水的阻力，根據丙圖分析，航行器在第9秒時受到的浮力與重力的大小關系如何，請作出判斷并說明理由。
【答案】（1）解：航行器在測試過程中停留在水中的某個位置時處于平衡狀態，所受的浮力
F浮＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，
根據阿基米德原理可知V排＝8×10﹣3m3；
（2）解：航行器在水中勻速上升這段時間內運動的路程h＝vt＝0.2m/s×（15s﹣6s）＝1.8m，
克服重力做功W＝Gh＝80N×1.8m＝144J；
（3）當航行器在水下運動時，會受到水的阻力。根據丙圖分析，航行器在第9秒時處于平衡狀態，受到豎直向上的浮力、阻力和豎直向下的重力的作用，受到的浮力小于重力。
【解析】（1）當航行器在水中懸浮時，它受到的浮力等于重力，然后根據阿基米德原理的變形式 V 計算排開時的體積；
（2）首先根據s=vt計算航行器勻速上升通過的路程，再根據W=Gh計算航行器克服重力做的功；
（3）根據丙圖確定第9s時航行器的運動狀態，然后根據平衡力的知識列出平衡關系式，最后再比較浮力和重力的大小。
13．（2023九下·義烏模擬）某種長方體木材，底面積為100cm2，高度為20cm，質量為1.6千克。現將木塊輕輕放在某一容器的水中(如圖甲)，容器置于桌面。
（1）求出甲圖中木塊所受的浮力
（2）求甲圖木塊露出水面部分的高度
（3）用一根(粗細和質量不計的)細繩子將木塊綁住，另一端固定在杯子底部，使木塊完全浸入水中(如圖乙)，則此時繩子受到的拉力是　 　N，乙圖中杯子對桌面的壓力　 　甲圖中杯子對桌面的壓力(填“大于”“等于”“小于”)。
【答案】（1）解：F浮=G木 =mg=1.6kg×10N/kg=16N
（2）甲圖中木塊漂浮時排開水的體積：；
木塊浸入水中的深度：；
則露出水面的高度：h露=h-h浸=20cm-16cm=4cm。
（3）4；等于
【解析】（1）當物體在液面漂浮時，它受到的浮力等于自身重力，即F浮=G=mg；
（2）首先根據計算阿基米德原理的變形式計算出木塊排開水的體積，再根據計算木塊浸入的深度，最后根據h露=h-h浸計算露出水面的高度；
（3）①當木塊浸沒時，它排開水的體積等于自身體積，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排計算出此時木塊受到的浮力，再根據平衡力的知識F=F浮-G計算繩子產生的拉力；
②根據壓力產生的原因分析判斷。
【解答】（3）①當木塊浸沒時，它排開水的體積等于自身體積，
此時它受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg×10N/kg×（100×20）×10-6m3=20N；
則細繩上的拉力為：F=F浮-G=20N-16N=4N。
②甲圖和乙圖中，容器對桌面的壓力都等于容器、水和木塊的總重力，因此容器對桌面的壓力相等。
14．（2023·鹿城模擬）如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、邊長為10cm的立方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器內注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關系如圖乙所示。請解答下列問題：
（1）當t=140s時，物塊M在水中處于　 　（填“沉底”“懸浮”或“漂浮”）狀態。
（2）當t=140s時，水對容器底部的壓力大小是多少？
（3）圖乙中a的值是多少
（4）在0~40s和40s~140s兩個階段，浮力對物體做功分別是多少
【答案】（1）漂浮
（2），
，
所以F=G水+G物=7N+8N=15N.
（3）a為拐點，此時物體M恰好漂浮，，
根據阿基米德原理可知，，
所以。
（4）0-40s時，物體M靜止，上升高度為0，所以此階段浮力做功為0；
40-140s時，物體受到浮力，上升的距離，
此階段浮力做功。
【解析】
（1）通過物體與液體的密度大小判斷物體的浮沉。
（2）首先根據G水=ρ水gV水計算出水的重力，再利用F=G水+G物計算出水對容器底部的壓力。
（3）水深為a時是拐點，即40s時物體恰好漂浮，浮力等于重力。
（4）根據W=FS進行計算。
【解答】
（1）物體M的重力為8N，所以物體的質量，
物體M的體積，
所以物體M的密度，
，所以140s時物體M處于漂浮狀態。
15．（2023·鄞州模擬）某校“制作浮力秤”項目研究小組，制成如圖所示浮力秤。使用過程中，發現稱量范圍較小，有待提升改造。
[原理分析]浮力秤是利用物體漂浮時F浮=G物的原埋工作的；浮力大小與液體密度和物體排開液體的體積有關。
[問題提出]浮力大小與液體密度存在怎樣的定量關系？
[方案設計]
器材：懸掛式電子秤、金屬塊(4.0N)、大燒杯、水以及各種不同密度的溶液等。
步驟：①將金屬塊掛在電子秤下，讀取電子秤示數并記錄；
②將金屬塊浸沒在盛水的燒杯中，讀取電子秤示數并記錄，然后取出金屬塊擦干；
③按照步驟②的操作，換用不同密度的溶液，多次重復實驗。
[數據處理]
實驗編號 1 2 3 4 5 6 7
液體密度ρ液(g/cm3) - 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
電子秤示數F拉(N) 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮 (N) - 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0
[交流分析]
（1）表格中x的數據是　 　
（2）實驗過程中，除步驟①外，其余每一次測量， 金屬塊都需要浸沒，其月的是　 　；
（3）小組同學對實驗數據進行了分析討論，認為第6次實驗數據異常。若電子秤正常工作、電子秤讀數和表中數據記錄均無誤。則造成此次實驗數據異常的原因可能是　 　。
[得出結論]……
【答案】（1）0.6N
（2）控制金屬塊排開的液體的體積相同
（3）金屬塊碰到燒杯底部 [知識應用](4)根據以上探究，寫出一種增大浮力秤稱量范圍的方法 。 換用密度比水大的液體
【解析】【解答】
（1）根據2、3、5組的實驗數據可知，金屬塊受到的重力所以
（2）實驗探究浮力大小與液體密度的定量關系，應保持金屬塊排開液體的體積相同。
（3）實驗6的液體密度是實驗3的1.9倍，金屬塊排開液體的體積相等，則實驗6的浮力應大概為實驗3的1.9倍，但分析實驗6的數據可知，浮力是實驗3的2.8倍，明顯偏大，所以可能是金屬塊碰到燒杯底部造成的實驗誤差。
（4）根據上述實驗結果可知，在物體排開液體體積不變的情況下，液體密度越大，浮力越大，現要增大浮力秤的量程，即增大物體受到的浮力，可以換用密度比水大的液體。
（1）根據稱重法求出物體的重力，再根據稱重法求出x的大小。
（2）實驗探究浮力大小與液體密度的定量關系，應保持金屬塊排開液體的體積相同。
（3）根據浮力大小的影響因素分析增大量程的方法。
16.（2023·鄞州模擬）某校開展自制潛水器比賽。圖甲為某項目化小組設計的潛水器模型，其材質為硬質塑料瓶，塑料瓶厚度不計。內部由工作艙和水艙構成，兩個艙之間密封不連通，注射器與水艙通過塑料軟管相連，移動注射器活塞改變水艙中的空氣體積從而改變水量，實現潛水艇的沉浮。
設計要求：．①潛水器可以在水中實現上浮、懸浮、下沉三個模式相互切換。
②為保證潛水艇正常工作，應盡可能提高工作艙的體積。
（1）如圖甲位置，要使潛水器下潛，應如何操作。　 　
（2）已知該小組同學采用的材料總質量0.5kg，體積800cm3。他們設計了四種方案的工作艙和水艙的體積比，如表格所示。請根據設計要求通過計算選擇最合適的方案。
方案 工作艙體積/厘米3 水艙體積厘米3
1 450 350
2 480 320
3 500 300
4 520 280
（3）圖乙為潛水器的橫截面示意圖。某次潛水器沉浮測試過程中，潛水器經過的幾個位置如圖丙。O點開始向水艙內注水，潛水器開下沉： A點向外排盡水艙中的水： B點潛水艇頂端恰好到達水面； C點潛水器弧形部分恰好露出水面； D點為潛水器最后停在水面的位置。請在圖丁中畫出潛水器上浮過程中浮力隨上升位置變化的曲線。　 　
【答案】（1）向外拉注射器活塞
（2）恰好懸浮時：
= 得到
下沉時的重力要大于懸浮時且工作艙要盡量大，所以選擇方案2
（3）
【解析】（1）物體的浮沉與重力和浮力的大小有關，若要下潛，則需滿足重力大于浮力；
（2）物體在懸浮時，其所受浮力大小等于重力，若使其下沉，可通過改變其重力即可；
（3）浮力大小與排開液體的體積大小和液體的密度大小有關，故完全在水下時，其浮力大小不變，浮出水面后其浮力才會開始減小；
【解答】（1）下潛只需要使重力大于浮力即可（讓水進去），故向外拉注射器活塞；
（3）由上述分析可知一開始浮力不變，露出水面后又減小。故曲線為：
17．（2023·義烏模擬）某項目化小組設計并制作了如圖所示的透明生態球。
[簡介]①生態球由透明無色彈性橡皮膜制成，球的體積隨內部氣壓變化而變化。球內有水、沙、無機鹽、水草、藻類、魚、蝦、微生物等。整個球密封后放入大水箱內，處于漂浮狀態。二氧化碳緩沖液能維持球內二氧化碳含量穩定。忽略溫度及外界氣壓對整個裝置的影響。
②當生態球內某種氣體含量減少時，生態球會下沉。為使球內生物正常生存，需打開照明燈并調節到一定的亮度。一段時間后，球內該種氣體含量恢復，生態球上浮。
[評價]
（1）請說明該小組設計的生態球打開照明燈后實現上浮的原理。
（2）該生態球內的生物能否生存較長時間，并說明理由。
【答案】（1）打開照明燈調節到一定亮度，一段時間后植物光合作用強度大于呼吸作用強度，球內氧氣含量增加；球內氣壓增大導致生態球體積變大，浸沒在水中的生態球排開水的體積增大，所受浮力增大，此時浮力大于總重力，實現上浮；
（2）【角度一】能；生態系統成分完整，外界可以向內輸入能量（太陽能），在一定時間內能實現物質循環和能量流動；
【角度二】不能；該生態系統生物種類較少、結構簡單，穩定性較差，易受到外界環境影響而超出自動調節能力范圍；
【解析】（1）物體在水中的浮沉主要依靠改變重力和所受浮力的大小關系得以實現的；
（2）生態球內的生物生存時間長短與否取決于整個生態系統是否穩定，能否實現物質循環和能量流動。
備考指南
知識導圖
考點梳理
考點突破
真題在線
專項練習
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專題3 浮力
考點分布 考查頻率 命題趨勢
考點1 阿基米德原理 ☆☆☆ 浮力是力學中較為重要的內容，常以實驗探究與解答題出現，結合受力分析，密度，壓強等知識。重點掌握阿基米德原理，浮沉條件與各種浮力的計算，以及密度計，浮力秤的應用。
考點2 浮沉條件 ☆☆☆
考點3 浮力的計算 ☆☆☆
■考點一　阿基米德原理
浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于該物體_排開液體的重力。
數學表達式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g。
阿基米德原理適用于物體在液體和氣體中所受的浮力計算。
由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開液體的體積。
【注意】液體對物體的浮力只與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀、浸沒的深度等均無關。
■考點二　物體的浮沉條件
上浮 下沉 漂浮 懸浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
實心體 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受力不平衡 是“上浮”過程的最終狀態 可以停留在液體的任何深度處 是“下沉”的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
■考點三　浮力的計算
1.浮力計算的一般過程
(1)確定研究對象，認準要研究的物體。
(2)分析物體受力情況畫出受力示意圖，判斷物體在液體中所處狀態(看是否靜止或做勻速直線運動)。
(3)選擇合適的方法列出等式(一般考慮平衡條件)。
2．計算浮力的主要方法
(1)二次稱量法：物體在空氣中的重力與物體浸入液體中彈簧測力計拉力的差值等于浮力。計算公式：F浮＝G－F拉。
(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多數浮力計算需用該公式進行計算。
(3)上、下表面壓力差法：浸在液體中的物體下表面受到向上的壓力減去上表面受到向下的壓力即為浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如圖所示：(注意該方法所涉及題多數有一定難度)
(4)受力分析法：
①如果物體在液體中處于漂浮或懸浮狀態，物體只受重力和浮力作用且二力平衡，則F浮＝G物，如圖甲所示。
②如果物體用一繩子向下拉住浮于水中，則F浮＝G物＋F拉，如圖乙所示。
③當物體沉底時，則F浮＝G物－F支持，如圖丙所示。
■考點一　阿基米德原理
◇典例1：（2023·衢州）小科通過研究得到“物體在液體中受到的浮力大小與液體密度、物體排開液體的體積有關，與物體浸入液體的深度無關”的結論，下列四組實驗可以證明“物體受到的浮力大小與物體浸入液體的深度無關”的是（　　）
①測力計掛著浸在水中的鐵塊，慢慢下移，在鐵塊浸沒前測力計示數逐漸變小
②測力計掛著浸沒在水中的鐵塊，讓鐵塊再下移一段距離測力計示數不變
③將兩塊相同的木塊以橫、豎不同的姿態放入水中，均漂浮在水面上
④將質量相同、形狀各異的實心物體放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
◆變式訓練1：（2022·杭州模擬）某科學小組學習了浮力知識后，利用彈簧測力計和鐵塊制作一個測定液體密度的儀器。下面是該儀器的使用說明書：
（1）當利用該裝置測某液體密度時，將鐵塊浸沒在液體中，彈簧測力計的示數為7.1牛，通過計算說明待測液體的密度為多少？（鐵塊的密度P鐵=7.9x103kg/m3)
（2）小組同學換用其他待測液體繼續按如圖實驗，每一次都在測力計右側標注出該液體的密度值，依據一定的關系做成了一支密度計。請在坐標圖中畫出反映液體的密度ρ與測力計示數F之間關系的大致圖像。
（3）當進行展示評價時，有其他小組同學指出該密度計測量的范圍太小，想用其他金屬塊替換鐵塊。由于材料限制，該小組只能從以下材料中選擇：　 　
A．重為5牛，體積為80cm3的金屬塊 B．重為4牛，體積為50cm3的金屬塊
C．重為3牛，體積為30cm3的金屬塊
你選擇用　 　金屬塊能使該密度計的測量范圍最大？請說明理由。
◇典例2：（2023·浦江模擬）科學興趣小組在進行“測量某液體的密度”實驗中，僅用彈簧測力計與合金塊就能完成該實驗。以下圖A、B、C、D、E分別為實驗情景。
（1）當合金塊全部浸入水中后，與浸入前相比，水對容器底部的壓強　 　(選填“增大”、“減小”或“不變”)。
（2）通過A、E兩次實驗，可知物體浸沒在某液體中所受浮力大小是　 　N。
（3）在實驗中小明發現D實驗的示數小于C實驗中的示數，請解釋D中數據偏小的原因　 　。
（4）通過實驗數據可以得出該液體的密度為　 　kg/m3。
◆變式訓練2：（2023九下·義烏模擬）如圖是小科“探究浮力大小與哪些因素有關”的實驗情形。
（1）物塊未浸入水中時，彈簧測力計示數如圖甲所示。小科將物塊從圖甲下降至圖乙的過程中，發現彈簧測力計示數逐漸減小的同時，還觀察到　 　，由此初步分析得出：物體所受浮力的大小與它排開液體的體積有關。
（2）繼續增大物塊所處的深度，當它與容器底部接觸后，彈簧測力計示數如圖丙所示，此時物塊受到的浮力為　 　。
（3）為探究浮力與液體密度的關系，小科又把物塊浸沒到事先配制好的鹽水中，這樣操作的目的是為了控制____相同；他發現液體密度改變，而物塊受到的浮力變化卻不明顯。小科想出下列四種實驗改進方案，其中不可行的是____。
A．換用體積更大的同種物塊 B．換用密度比水小得多的液體
C．換用精確程度更高的測力計 D．利用現有器材進行多次實驗
■考點二　物體的浮沉條件
◇典例1：（2023九下·永康模擬）小金使用一個重為 G 的雞蛋做“物體在水中沉浮”的實驗。將雞蛋放 入清水中后沉入水底， 如圖甲所示， 此時雞蛋受到的浮力為 F1 ；逐漸 向水中加鹽， 待雞蛋懸浮于水中靜止時， 如圖乙所示， 此時雞蛋所受 浮力大小為 F2；再往水中加鹽直到雞蛋上浮到如圖丙， 此時雞蛋受到 的浮力為 F3 。根據以上信息判斷：
（1）在甲圖中，雞蛋所受浮力 F1 與重力 G 的大小關系為　 　；
（2）雞蛋在圖乙和圖丙中所受到的浮力大小關系： F2　 　F3。
◆變式訓練1：學習了物體的浮沉條件后，小科做了如下實驗：在兩個薄氣球中加滿溫水，扎緊后剪多余部分，分別浸沒于盛有冷水與熱水的玻璃杯中（溫度關系：熱水>溫水>冷水>4℃ ）。若不計氣球自重，放手后兩氣球的運動情況是（　　）
A．冷水、熱水中都下沉 B．冷水中下沉，熱水中上升
C．冷水、熱水中都上升 D．冷水中上升，熱水中下沉
◇典例2：（2022·杭州模擬）被細繩連在一起的氣球和鐵塊， 恰能懸浮在盛水的圓柱形容器內，如圖所示。若輕輕地向下壓一下鐵塊，發現氣球和鐵塊向下運動，直至沉到容器底部。請用學過的科學知識解釋產生這樣現象的原因。
◆變式訓練2：（2023·路橋模擬）某同學嘗試探究制作咸鴨蛋的科學奧秘。他在容器中放入一枚56g的鴨蛋，注入250mL的水，呈現如圖甲的情景。再加入30.8g 食鹽充分溶解后，鴨蛋恰好能靜止在如圖乙位置，此時液體體積增加了10mL。當加入100g食鹽充分溶解后，出現如圖丙的情景。請解答下列問題：
（1）這枚鴨蛋的密度是多少
（2）圖甲中，鴨蛋對容器底的壓力是多少牛 （保留兩位小數)
（3）請在本題答題紙的圖丁中，作出從圖甲到圖丙過程中，鴨蛋受到的浮力大小隨加入食鹽質量的關系圖象。
■考點三　浮力的計算
◇典例1：（2023·鹿城模擬）如圖所示為我國第三航空母艦“福建艦”，福建艦于2022年6月17日正式下水，福建艦配置電磁彈射和阻攔裝置。其滿載排水量為8×104噸。（海水的密度取近似值為1.0×103kg/m3)
（1）當戰斗機從甲板上飛出后，“福建艦”受到的浮力將　 （選填“增大”、“不變”或“減小”）：
（2）求“福建艦”滿載時受到的浮力大小；
（3）“福建艦”滿載時，排開海水的體積是多少m3
◆變式訓練1：（2023九下·義烏模擬）將一瓶新買來的標有凈含量為550mL的礦泉水，先放在水平桌面上（瓶蓋未開啟），如圖甲所示，瓶底與桌面的接觸面積為3cm2，接著把這個水瓶放在水中，瓶子處于漂浮狀態，如圖乙所示。然后把瓶中水喝完，測得這個空瓶（包含瓶蓋）重力為0.2N。（已知礦泉水和水的密度均為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）圖甲中未開啟過的礦泉水瓶對水平桌面的壓強；
（3）圖乙中瓶浸在水中的體積。
◇典例2：（2023九下·永康模擬） 在研究物體的沉浮條件時，一實驗小組將一質量為54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老師請大家思考能否讓橡皮泥漂浮在水面上呢？他們經過思考后將橡皮泥捏成了一只小碗，將碗口朝上輕輕放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，橡皮泥不溶于水）
（1）求橡皮泥的體積；
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上時排開水的質量是多少？
（3）小李用水槽中的水把碗裝滿，碗就會沉入水槽底部，此時水槽中的水面將會　 　（選填“上升”、“下降”、“不變”），并加以證明　 　。
◆變式訓練2：（2023·路橋模擬）大型積木在生產過程中，往往需要在其表面均勻地涂上某種油漆。若某立方體積木的邊長為0.05米，重力為0.4牛，上漆時用豎直向下的力F把漂浮在油漆上的積木緩緩地壓入漆桶內（如圖甲所示）。積木的下底面與油漆表面的距離h 與壓力F的大小關系如圖乙所示。
（1）積木緩緩下沉過程中，其下底面所受壓強將　 　。(填“變大”、“變小”或“不變”)
（2）當物體完全浸沒后，繼續用力向下運動0.03米。則該過程中力F所做的功為多少焦
（3）根據圖中信息，求出該油漆的密度。(寫出計算過程)
1．（2023·衢州）2023年3月，”探索一號”科考船完成了首次環大洋洲載人深潛科考任務，搭載的”奮斗者”號多次完成了深度超過萬米的下潛。不考慮海水密度與潛水器體積的變化，潛水器在海面下下潛的過程中（　　）
A．浮力不變，壓強變大 B．浮力變大，壓強變大
C．浮力變大，壓強不變 D．浮力不變，壓強不變
2．（2023·金華）將裝滿水的溢水杯放在天平左盤，砝碼放右盤，調節天平至指針指向分度盤中央。向溢水杯里輕放一個密度比水小的蠟塊，待蠟塊靜止，排開的水全部流入量筒后(如圖)，下列有關說法正確的是（　　）
A．天平指針仍指向分度盤中央刻度
B．蠟塊受到的浮力大于蠟塊的重力
C．量筒中水的質量小于蠟塊的質量
D．量筒中水的體積等于蠟塊的體積
3．（2023·衢州）現將一杯子和木塊(不吸水，密度為0.6×103千克/米3)以兩種方式放入同一容器中(容器內水的質量保持不變)。如圖所示，圖1杯子開口向上，浮在水面上。圖2杯子倒扣(里面充滿水)，木塊緊貼杯底，一起懸浮在水中。兩種情況下（　　）
A．木塊所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器內水的深度相同 D．木塊對杯子底部力的大小相同
4．（2023·麗水）2023年3月11日，"奮斗者”號載人潛水器圓滿完成了國際首次環大洋洲載人深潛科考任務。“奮斗者”號外殼堅硬，下潛過程中體積保持不變，依靠調整配備的壓載鐵來實現下潛和上浮。
（1）潛水器浸沒后在下潛的過程中所受的液體壓強逐漸　 　；
（2）潛水器懸浮在海水中時，所受的浮力　 　重力(填“大于”，“小于”或“等于”)。
5．（2023·金華）我國某地使用“沉管法”建跨海隧道：用鋼筋水泥等材料澆筑若干個中空管段，用隔墻封閉兩端并使其漂浮在水中；用拖船牽引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如圖）；對下沉的多個管段進行依次連接，拆除隔墻形成隧道。
（1）拖運管段時，若速度為2千米/時，拖運距離為3千米，需要　 　小時。
（2）圖中，當往水箱中注水的質量為千克時，管段剛好能夠在水下勻速緩慢下沉。若管段排開水的體積為米3，則注水前管段與水箱的總質量為多少千克？（海水密度取千克/米3）
（3）管段隔墻設計需要考慮其下沉到海底時受到的壓力大小。這一壓力的大小與哪些因素有關？　 　
6．（2023·金華）某景區有乘氦氣球升空的觀光項目。如圖所示，氦氣球內充滿氦氣，下端連接吊籃，在吊籃底端有一根纜繩，通過纜繩來控制氦氣球的升降。氮氣球的體積為6000m3（不計球壁的厚度），ρ氦氣=0.18kg/m3， ρ空氣=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）氦氣球內氦氣的質量是多少？
（2）氦氣球在纜繩控制下，勻速豎直上升150m，用時300s，則氦氣球上升的速度是多少？
（3）氦氣球（含氦氣）連同吊籃等配件的總重為4×104N，現有總質量為1740kg的乘客，乘坐氦氣球勻速豎直升空，纜繩處于豎直狀態，此時纜繩對吊籃的拉力為多大？（不計吊籃及乘客在空氣中的浮力，不計空氣阻力）
7．（2023·麗水）將酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的體積百分比)會變化嗎？小科認為：只要確定酒的密度是否變化就能作出判斷。于是利用身邊的物品，動手制作“密度秤”來測量酒的密度。
步驟Ⅰ：按圖甲制作好秤桿，提起提紐，移動秤砣(小螺母)，當秤桿水平平衡時用筆將此時秤砣的懸掛點B標記為“0”刻度(單位：g/cm3)。
步驟Ⅱ：按圖乙所示，將大螺母浸沒在水中(大螺母必須浸沒且不碰底)，提起提紐，移動秤砣，當秤桿水平平衡時用筆將此時秤砣的懸掛點C標記為“1”刻度。再將BC兩刻度之間分為10等份。
步驟Ⅲ：測量酒的密度。
（1）應用：小科，用該密度秤分別測出瓶蓋剛打開和敞口一段時間后酒的密度約為0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度為0.8g/cm3，應用密度知識可判斷出其酒精度　 　(填“變大”“不變”或“變小")。
（2）反思：在制作和測量過程中，大螺母必須浸沒的目的是　 　。
（3）拓展：小科若要測量食鹽水的密度，他應先在密度秤上增加大于1的刻度，請你寫出利用直尺和筆標定刻度的過程：　 　 。
8．（2023·金華）學習了項目化課程后，小寧自制一支能測液體密度的儀器。如圖甲所示，取一根兩端開口、粗細厚薄均勻的勻質塑料管MN，N端用合金塊封口，再通過計算在塑料管外壁標上刻度線和刻度值，儀器就完成制作。如圖乙所示，當儀器豎直漂浮在待測液體中時，液面所對應的刻度值就是待測液體的密度大小。已知塑料管長l1為30cm，質量m1為3g，塑料管橫截面的外圓面積S為1.2cm2；合金塊高l2為2cm，質量m2為18g。請計算：
（1）該儀器的重力。
（2）該儀器豎直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）該儀器豎直漂浮在水中，水對該儀器底部的壓強大小。
（4）為了找出該儀器的重心，小寧用細線將它懸掛起來，使其水平平衡，如圖丙所示，重心O點離N端的距離d為　 　cm
（5）物體浮力作用點位于物體浸入液體部分的幾何中心。該儀器的浮力作用點位于重心及以下時，將會在液體中傾倒，難以測量。從理論上分析，該儀器豎直漂浮在某種液體中時，如果浮力作用點恰好與該儀器重心重合，則該液體的密度為g/cm3（計算結果精確到0.1g/cm3）
1．（2023·鄞州模擬）取一只瓶口直徑略小于乒乓球直徑的透明塑料瓶，將瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，將乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；當往塑料瓶里注水，乒乓球靜止不動；當用手堵住瓶口，乒乓球一會兒向上運動。此實驗可用于（　　）
A．探究液體壓強的特點 B．研究物體的沉浮條件
C．解釋浮力產生的原因 D．證明大氣壓強的存在
2．（2023·浦江模擬）如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中遠洋貨輪從長江駛入大海時，浮力會變大
B．圖乙無論怎樣擠壓礦泉水瓶側面，都無法使瓶內的“浮沉子”懸浮
C．圖丙說明物體浸沒在液體中的位置越深，所受的浮力越大
D．圖丁中，將同一只密度計放在兩種液體中漂浮，所受浮力大小Fa=Fb，液體的密度ρa<ρb
3．（2023·鄞州模擬）2020年4月23日，“雪龍”號考察船圓滿完成歷時198天的南極考察任務，返回上海碼頭落錨。在鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中時，經歷了如圖所示三種情況：圖甲中鐵錨部分漫入水中；圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底；圖丙中鐵錨沉底。三種情況下船身受到的浮力大小分別為F甲、F乙、F丙，它們的大小關系正確的是（　　）
A．F甲=F乙=F丙 B．F甲>F乙=F丙 C．F甲>F乙>F丙 D．F甲4．（2023·江山模擬）如圖是某-海底隧道的施工現場，起重船將圓柱形物體放入水中至全部浸沒的過程中，起重船所受浮力大小的變化是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023·鹿城模擬）將兩個相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分別向其中倒入不同種類的液體，并將兩個相同的物塊分別放入這兩個容器中。當兩物塊靜止時，兩個容器中液面恰好相平，如圖所示。那么，甲容器底部受到液體的壓強　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液體的壓強；甲容器中物塊排開液體的重力　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊排開液體的重力；甲容器中物塊下表面受到的壓力　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊下表面受到的壓力。
6．（2023·義烏模擬）如圖為微項目活動——人工魚鰾。
（1）將一鐵塊放人裝滿水的溢水杯中(未與容器底完全緊貼)，測得溢出水的體積為50mL，如圖甲所示，則此時鐵塊受到的浮力為　 　N；
（2）將氣球和細長的塑料管連接在一起，用細線吊住鐵塊，一起浸沒在水里，調節注射器活塞，使鐵塊和氣球恰好懸浮在水里，如圖乙。若拉動注射器活塞向右抽氣，鐵塊向下運動，此時鐵塊受到的浮力　 　 (選填“變大”、“變小” 或“不變”)。該過程中，水對容器底的壓強將　 　 (選填“增大”、“不變”或“減小”)。
7．（2023·慈溪模擬）在制作潛艇視型比部中，小溫用3個600mL的礦泉水瓶黏在一起，兩個密封的作“生活艙”，一個瓶身開孔的作”工作艙”，礦泉水瓶質量不計，替代潛艇質量的若干金屬螺母放在“工作艙"內，通過往“工作艙"向內注水和向外排水實現淞艇的上浮、懸浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比賽中，小溫要讓漂浮狀態的“潛艇”下沉入水，他應該往“工作艙”　 　(填“向內注水”和“向外排水”)
（2）潛艇懸浮中。有小螺母從“工作艙"的小孔中掉落至水底，此時潛艇的浮力　 　(填“變大”、“變小”或"不變")
（3）若金屬螺母體積不計，要實現潛艇上浮和下沉，則金屬螺母重力的取值范圍為　 　。
8．（2023·杭州模擬）在彈簧測力計下掛一實心圓柱體，圓柱體的下表面剛好接近水面（未漫入）如圖甲，然后將其逐漸浸入水中，彈簧測力計示數隨圓柱體下表面逐漸浸入水中深度的變化情況如圖乙．(g取10N/kg)
（1）圓柱體受到的最大浮力；
（2）圓柱體的密度；
（3）若圓柱形容器的底面積是5cm2，由于圓柱體的完全浸沒，水對容器底部的壓強增大了多少
9．（2023·浦江模擬）2022年7月28號浙江省青少年皮劃艇錦標賽在成功舉行，在雙人皮劃艇項目中，雙人皮劃艇（沒有載人）浮在水面上時排開水的體積為0.015m3，2名運動員的質量總和為150千克
（1）皮劃艇快船滑行時所受浮力方向為　 　。
（2）皮劃艇在沒有載人時受到的浮力多大
（3）如圖所示，2名運動員坐在皮劃艇上靜止時，皮劃艇受到的浮力是多少牛
10．（2022·杭州模擬）如圖所示，用細繩將一物體系在裝有水的薄壁柱形容器底部，浸沒。物體所受浮力為10N，容器底面積50cm2，若不計繩重：
（1）求物體的體積；
（2）若細繩對物體的拉力為4N，求物體的密度；
（3）若剪斷細繩，容器液面高度如何改變？請簡要說明。
11．（2022·南湖模擬）彈簧測力計能測力的大小，也能”測”物體密度。如圖，用細線系住金屬塊掛在彈簧測力計上，先后在空氣中、浸沒在水和鹽水中測量，示數分別為F1=2.7N、F2=1.7N、F3=1.5N。請完成以下問題。
（1）規格相同的兩個燒杯加入體積相同且適量的水和鹽水，如圖所示，物體浸沒在水和鹽水中，燒杯底部受到液體的壓強p水　 　P鹽水。(選填”大于”“等于”或”小于”)
（2）金屬塊在水中受到的浮力為　 　。
（3）求金屬塊的密度。
12．（2023九下·義烏模擬）如圖甲是一款無人水下航行器，其內部裝有控制系統、推進系統、攝像模塊、電池模塊，總質量為8千克，采用全封閉結構。它的底部還有一個活塞式浮力系統調節裝置（如圖乙），活塞位置可上下調節，從而改變航行器排開水的體積，以實現航行器在水中的上下運動或停留。某次測試時，航行器豎直上升并停留在水中的某個位置，該過程中速度隨時間的變化關系如圖丙所示。
（1）航行器在測試過程中停留在水中的某個位置時排開水的體積是多少？
（2）航行器在水中勻速上升這段時間內克服重力做功多少焦？
（3）當航行器在水下運動時，會受到水的阻力，根據丙圖分析，航行器在第9秒時受到的浮力與重力的大小關系如何，請作出判斷并說明理由。
13．（2023九下·義烏模擬）某種長方體木材，底面積為100cm2，高度為20cm，質量為1.6千克。現將木塊輕輕放在某一容器的水中(如圖甲)，容器置于桌面。
（1）求出甲圖中木塊所受的浮力
（2）求甲圖木塊露出水面部分的高度
（3）用一根(粗細和質量不計的)細繩子將木塊綁住，另一端固定在杯子底部，使木塊完全浸入水中(如圖乙)，則此時繩子受到的拉力是　 　N，乙圖中杯子對桌面的壓力　 　甲圖中杯子對桌面的壓力(填“大于”“等于”“小于”)。
14．（2023·鹿城模擬）如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、邊長為10cm的立方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器內注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關系如圖乙所示。請解答下列問題：
（1）當t=140s時，物塊M在水中處于　 　（填“沉底”“懸浮”或“漂浮”）狀態。
（2）當t=140s時，水對容器底部的壓力大小是多少？
（3）圖乙中a的值是多少
（4）在0~40s和40s~140s兩個階段，浮力對物體做功分別是多少
15．（2023·鄞州模擬）某校“制作浮力秤”項目研究小組，制成如圖所示浮力秤。使用過程中，發現稱量范圍較小，有待提升改造。
[原理分析]浮力秤是利用物體漂浮時F浮=G物的原埋工作的；浮力大小與液體密度和物體排開液體的體積有關。
[問題提出]浮力大小與液體密度存在怎樣的定量關系？
[方案設計]
器材：懸掛式電子秤、金屬塊(4.0N)、大燒杯、水以及各種不同密度的溶液等。
步驟：①將金屬塊掛在電子秤下，讀取電子秤示數并記錄；
②將金屬塊浸沒在盛水的燒杯中，讀取電子秤示數并記錄，然后取出金屬塊擦干；
③按照步驟②的操作，換用不同密度的溶液，多次重復實驗。
[數據處理]
實驗編號 1 2 3 4 5 6 7
液體密度ρ液(g/cm3) - 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
電子秤示數F拉(N) 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮 (N) - 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0
[交流分析]
（1）表格中x的數據是　 　
（2）實驗過程中，除步驟①外，其余每一次測量， 金屬塊都需要浸沒，其月的是　 　；
（3）小組同學對實驗數據進行了分析討論，認為第6次實驗數據異常。若電子秤正常工作、電子秤讀數和表中數據記錄均無誤。則造成此次實驗數據異常的原因可能是　 　。
[得出結論]……
16.（2023·鄞州模擬）某校開展自制潛水器比賽。圖甲為某項目化小組設計的潛水器模型，其材質為硬質塑料瓶，塑料瓶厚度不計。內部由工作艙和水艙構成，兩個艙之間密封不連通，注射器與水艙通過塑料軟管相連，移動注射器活塞改變水艙中的空氣體積從而改變水量，實現潛水艇的沉浮。
設計要求：．①潛水器可以在水中實現上浮、懸浮、下沉三個模式相互切換。
②為保證潛水艇正常工作，應盡可能提高工作艙的體積。
（1）如圖甲位置，要使潛水器下潛，應如何操作。　 　
（2）已知該小組同學采用的材料總質量0.5kg，體積800cm3。他們設計了四種方案的工作艙和水艙的體積比，如表格所示。請根據設計要求通過計算選擇最合適的方案。
方案 工作艙體積/厘米3 水艙體積厘米3
1 450 350
2 480 320
3 500 300
4 520 280
（3）圖乙為潛水器的橫截面示意圖。某次潛水器沉浮測試過程中，潛水器經過的幾個位置如圖丙。O點開始向水艙內注水，潛水器開下沉： A點向外排盡水艙中的水： B點潛水艇頂端恰好到達水面； C點潛水器弧形部分恰好露出水面； D點為潛水器最后停在水面的位置。請在圖丁中畫出潛水器上浮過程中浮力隨上升位置變化的曲線。　 　
17．（2023·義烏模擬）某項目化小組設計并制作了如圖所示的透明生態球。
[簡介]①生態球由透明無色彈性橡皮膜制成，球的體積隨內部氣壓變化而變化。球內有水、沙、無機鹽、水草、藻類、魚、蝦、微生物等。整個球密封后放入大水箱內，處于漂浮狀態。二氧化碳緩沖液能維持球內二氧化碳含量穩定。忽略溫度及外界氣壓對整個裝置的影響。
②當生態球內某種氣體含量減少時，生態球會下沉。為使球內生物正常生存，需打開照明燈并調節到一定的亮度。一段時間后，球內該種氣體含量恢復，生態球上浮。
[評價]
（1）請說明該小組設計的生態球打開照明燈后實現上浮的原理。
（2）該生態球內的生物能否生存較長時間，并說明理由。
備考指南
知識導圖
考點梳理
考點突破
真題在線
專項練習
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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