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直線與圓常見公式
1、斜率公式 （、）.
2、直線的五種方程（熟練掌握兩點和截距式、一般式）
（1）點斜式 (直線過點，且斜率為)．
（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).
（3）兩點式 ()(、 ()).
(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)
（5）一般式 (其中A、B不同時為0).
點法式和點向式在求直線方程時較直觀.
3、兩條直線的平行和垂直
(1)若，
①;②.
(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不為零,
①；
②；
4、到角公式和夾角公式
到的角公式
(1).
(，,)
(2).(,,).
夾角公式
(1).(，,)
(2).(,,).
直線時，直線l1與l2的夾角是.
當，直線，直線l1到l2的角及l1及l2的夾角都是.
5、四種常用直線系方程
(1)定點直線系方程：經過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數; 經過定點的直線系方程為,其中是待定的系數．
(2)共點直線系方程：經過兩直線,的交點的直線系方程為(除)，其中λ是待定的系數．
(3)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程．與直線平行的直線系方程是()，λ是參變量．
(4)垂直直線系方程：與直線 (A≠0，B≠0)垂直的直線系方程是,λ是參變量．
6、點到直線的距離
(點,直線：).
7、兩條平行線：之間的距離是：.
8、點關于點的對稱點的坐標為：.特別地，點關于原點的對稱點的坐標為：，即.
9、直線關于點對稱的直線的方程為：.
直線關于原點、x軸，y軸對稱的直線的方程分別為：，
，.
10、直線關于直線對稱的直線的方程分別為：
，.
11、曲線關于點對稱的直線的方程為：.
12、點關于直線的對稱點的坐標為：，
.特別地，當時，點關于直線的對稱點的坐標為：.點關于軸、軸，直線，直線的對稱點的坐標分別為：.
13、圓的四種方程
（1）圓的標準方程 .
（2）圓的一般方程 (＞0).
（3）圓的參數方程 .
（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).
14、圓系方程
(1)過點,的圓系方程是
,其中是直線的方程,λ是待定的系數．
(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數．
(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數．
15、點與圓的位置關系
點與圓的位置關系有三種
若，則
點在圓外;點在圓上;點在圓內.
16、直線與圓的位置關系
直線與圓的位置關系有三種:
;;.
其中.
17、兩圓位置關系的判定方法
設兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，
;
;
;
;
.
18、圓的切線方程
(1)已知圓．
①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是
.
當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程．
②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．
③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．
(2)已知圓．
①過圓上的點的切線方程為;
②斜率為的圓的切線方程為.

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