資源簡(jiǎn)介

(共38張PPT)
操千曲而后曉聲
觀千劍而后識(shí)器
高中數(shù)學(xué)第一課
粒子之微
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚
火箭之速
化工之巧
地球之變
生物之謎
日用之繁
讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采．
大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．
一、數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程
請(qǐng)同學(xué)們用一句話或幾個(gè)詞語(yǔ)來(lái)描述一下，在你心中數(shù)學(xué)是什么？
1.1 什么是數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。
現(xiàn)實(shí)世界
抽象
符號(hào)運(yùn)算
形式推理
模型構(gòu)建
揭示
本質(zhì)關(guān)系
規(guī)律
加工
數(shù)學(xué)有用嗎？
1.2 數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值
米斯拉說(shuō)：“數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就”。
愛(ài)因斯坦說(shuō)：“純粹數(shù)學(xué)，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩(shī)篇”。
伽利略說(shuō)：”自然界這部偉大的書是用語(yǔ)言寫成的“。
考特說(shuō)：“數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”。
華羅庚：數(shù)學(xué)在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，
地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無(wú)處不有重要貢獻(xiàn)。
1.2.1 名家對(duì)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)
數(shù)學(xué)與人類生活和社會(huì)發(fā)展緊密關(guān)聯(lián)。
數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語(yǔ)言。
數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。
數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，且在社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮越來(lái)越大的作用。
數(shù)學(xué)的應(yīng)用已滲透到現(xiàn)代社會(huì)及人們?nèi)粘Ｉ罘椒矫婷妗?br/>隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能發(fā)展，大數(shù)據(jù)的到來(lái)使得數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域和應(yīng)用領(lǐng)域得到極大拓展。數(shù)學(xué)直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展。
1.2.2 課標(biāo)對(duì)學(xué)科作用定位
1.2.3 數(shù)學(xué)在未來(lái)發(fā)展中的地位
數(shù)學(xué) 在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用。
添加標(biāo)題
01
添加標(biāo)題
02
03
添加標(biāo)題
04
添加標(biāo)題
05
添加標(biāo)題
06
添加標(biāo)題
數(shù)學(xué)抽象
通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng)。
01
邏輯推理
02
03
數(shù)學(xué)建模
04
直觀想象
05
數(shù)學(xué)運(yùn)算
06
數(shù)據(jù)分析
從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。
用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng)。
借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。
在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。
針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng)。
1.3 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)
1.4 數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)
掌握“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
提高“四能”：發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力，分析和解決問(wèn)題的能力。
達(dá)成“三會(huì)”：會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界；
會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界；
會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界。
必修一
必修二
選擇性必修一
選擇性必修二
選擇性必修三
1.5 數(shù)學(xué)教科書
合
格
考
范
圍
高
考
范
圍
高一
高二
初高中數(shù)學(xué)的差異
二、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
知識(shí)的差異
思維習(xí)慣的差異
學(xué)習(xí)（教學(xué)）方式的差異
2.1 初高中數(shù)學(xué)的差異
2.1.1 知識(shí)的差異
（一）知識(shí)體量呈幾何倍數(shù)增長(zhǎng)
（二）知識(shí)更加抽象，邏輯更加嚴(yán)謹(jǐn)
（三）技巧性高，運(yùn)算量大
向量
圓錐曲線
解析幾何
復(fù)數(shù)
系
標(biāo)
坐
直線與圓
思想
建模
探究
高中
數(shù)學(xué)
函 數(shù)
幾何與代數(shù)
探究與建模
概率與統(tǒng)計(jì)
指對(duì)冪
三角函數(shù)
導(dǎo)數(shù)
不等式
方程
數(shù)列
集合
概率
統(tǒng)計(jì)
應(yīng)用
向量
立體幾何
2.1.2 思維習(xí)慣的差異
（一）推理是數(shù)學(xué)的“命根子”---理解為先
（二）勤于思考，善于反思
初中：
學(xué)習(xí)——模仿
高中：
學(xué)習(xí)—模仿—應(yīng)用
課堂上教你包餃子；
作業(yè)是回家蒸包子；
考試考的是烙餡餅！
2.1.3 學(xué)習(xí)（教學(xué)）方式的差異
（二）自主學(xué)習(xí)時(shí)間更多
（一）進(jìn)度快，重復(fù)訓(xùn)練少
自從數(shù)學(xué)課上彎腰撿了一支
筆，從此再也沒(méi)聽(tīng)懂?dāng)?shù)學(xué)。
2.2.1 現(xiàn)在的高考
試卷類型---新高考全國(guó)Ⅰ卷 每年6月7日下午；
時(shí)間結(jié)構(gòu)---120分鐘，22道題目。其中單選8題，
多選4題，填空4題，解答6題，共150分；
試卷特點(diǎn)---真實(shí)情境，反刷題，助力人才選拔；
備考策略---夯實(shí)基礎(chǔ)，適度拓展，勤于思考，善于總結(jié)。
2.2.2 現(xiàn)在的高考數(shù)學(xué)卷
熱愛(ài)數(shù)學(xué)，投入數(shù)學(xué)---一分耕耘，一分收獲
重視理解，善于歸納---推理是數(shù)學(xué)的“命根子”
運(yùn)算到底，絕不放棄---運(yùn)算是數(shù)學(xué)的“童子功”
尊重規(guī)律，循序漸進(jìn)---抓基礎(chǔ)，重規(guī)范
2.3 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
2.4學(xué)好數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)建議
1.重視課本，深刻理解概念。
2.適度多做題。
3.不懂就問(wèn)，勤于思考。
4. 課前預(yù)習(xí)，課中筆記，課后總結(jié)。
三、數(shù)學(xué)之美
數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾說(shuō)：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”
不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是“艱深、枯操、繁瑣”的。
數(shù)學(xué)之美美在“只可意會(huì)，不可言傳”，這種美必須用心靈去體驗(yàn)。
比如圓，樸實(shí)無(wú)華，卻具有“無(wú)與倫比的美”：圓周上任何一點(diǎn)到圓心的距離都相等，宇宙的一切圓都是相似形……，
真的是“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。
現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)之美
最完美的身體：
肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離=0.618
現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)之美
最漂亮的臉龐：
眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=0.618
現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)之美
最高雅的建筑：
巴黎圣母院的正立面的寬度和高度之比為0.618
現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)之美
生活中的數(shù)學(xué)
剖開(kāi)海螺，我們可以看到貝殼里的螺軸和螺紋，數(shù)學(xué)
上稱這個(gè)清晰完美的螺線為對(duì)數(shù)螺線。
發(fā)現(xiàn)和定義螺線之后，對(duì)螺線進(jìn)行
了系統(tǒng)的分析，包括螺線的畫法，角度，
雙螺旋的問(wèn)題。
生活中的數(shù)學(xué)
螺線應(yīng)用
r=a(1-sinθ）
數(shù)學(xué)家笛卡爾的浪漫愛(ài)情故事
除了上述之美，思維本身就是絕美的，而數(shù)學(xué)是最強(qiáng)調(diào)思維的學(xué)科，是承載美的學(xué)科。
每每在苦思冥想后解出一道問(wèn)題，它所帶來(lái)的快感絲毫不亞于一份
大餐帶來(lái)的愉悅。
同學(xué)們即將開(kāi)啟更高階的思維訓(xùn)練之旅，讓我們盡情享受數(shù)學(xué)吧！~
教師寄語(yǔ)
千里之行始于足下，請(qǐng)堅(jiān)實(shí)走好高中每一步。
教師寄語(yǔ)
請(qǐng)全力以赴，而不是盡力而為！
教師寄語(yǔ)
做最好的自己,讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣！

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