資源簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化解讀
單元主題 數(shù)學(xué)廣角
單元分析 “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中.教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性.本單元教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1. 由《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題引入，激發(fā)學(xué)生的解題興趣.教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動(dòng)地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣.2. 注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法.考慮到《孫子算經(jīng)》中原題的數(shù)據(jù)較大，教材在例1中從數(shù)據(jù)較小的問題入手，讓學(xué)生嘗試解決.體現(xiàn)了學(xué)生從猜測(cè)到用“假設(shè)法”和列方程的方法解決問題的探究過程，同時(shí)也表達(dá)了解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法.教材除例1中運(yùn)用的方法外，在閱讀材料中也介紹了一種古人常用的解決該類問題的方法，讓學(xué)生感受古人巧妙的解題思路.3. 拓寬對(duì)“雞兔同籠”問題的認(rèn)識(shí)，明確其在生活中的應(yīng)用.配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題.
單元目標(biāo) 1. 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性.2. 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性.3. 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
課 題 “雞兔同籠”應(yīng)用題 課時(shí)安排 2課時(shí)
教材簡(jiǎn)析 “雞兔同籠”問題是我國古代著名的數(shù)學(xué)問題，本單元借助古代課堂的情境對(duì)《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”原題進(jìn)行了介紹，并通過學(xué)生冥思苦想該問題的畫面激發(fā)學(xué)生解決該類問題的興趣.在掌握上述兩種基本解法的基礎(chǔ)上，教材呼應(yīng)《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的原題，讓學(xué)生在解決該問題的過程中進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的解題方法.在日常生活中，“雞兔同籠”問題有很多的變式，教材在“做一做”中安排的日本民間流傳的“龜鶴問題”以及租船、植樹等實(shí)際問題均與“雞兔同籠”本質(zhì)相同，通過讓學(xué)生解決這些相關(guān)的問題，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步明確“雞兔同籠”問題的實(shí)質(zhì)，了解其在生活中的廣泛應(yīng)用；另一方面也可以鞏固解決這類問題的方法.
教學(xué)目標(biāo) 1. 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性.2. 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性.3. 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
教學(xué)重點(diǎn) 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題.
教學(xué)難點(diǎn) 通過對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律.
教學(xué)建議 1. 注意滲透化繁為簡(jiǎn)的思想.“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)較大的原題.教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意使學(xué)生體會(huì)這一點(diǎn).2. 適當(dāng)把握教學(xué)要求.解決“雞兔同籠”問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，即猜測(cè)、列表——假設(shè)或方程解.其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法.“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程解則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性.因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法.
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