資源簡介

單元主題 分數乘法
單元分析 單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎.與整數、小數的計算教學相同，分數乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現實情景中體會和理解數學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯系，培養學生應用數學的意識和能力.根據本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數量關系問題的內容單獨安排.即把解決“求一個數的幾分之幾是多少”這一類問題組成“解決問題”一個小節，通過教學使學生理解這類問題的數量關系，掌握解題思路. 與整數、小數的計算教學相同，教材體現結合具體情境體會運算意義的要求.不再單獨教學分數乘法的意義，而是通過解決實際問題，結合計算過程去理解計算的意義.同時也不再呈現分數乘法的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，這樣可以為學生探索與交流提供更多的空間.
單元目標 1. 理解并掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算. 2. 理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算. 3. 會解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題. 4. 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法.
課 題 分數乘法 課時安排 6課時
教材簡析 本節學習分數乘法的計算，安排了6個例題，分三個層次進行教學.第一個層次學習分數乘整數，在整數乘法和分數加法的基礎上學習.第二個層次學習分數乘分數，在理解分數乘法意義的基礎上，通過操作去理解和學習.通過這兩個層次的學習幫助學生理解并掌握分數乘法法則.第三個層次學習混合運算的內容，使學生理解整數乘法運算順序與運算定律對分數運算同樣適用，并會運用乘法運算定律進行分數的簡便計算.
教學目標 1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，能夠應用分數乘法的計算法則，比較熟練地進行計算. 2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘法的計算法則，培養學生的抽象概括能力. 引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣.通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美.
教學重點 理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法.
教學難點 熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算.
教學建議 1. 通過直觀與操作幫助學生理解分數乘法的算理，會正確進行計算. 記住分數乘法的計算法則并不困難，但讓學生理解分數乘法的算理，尤其是分數乘分數的算理，是本節教學的難點.要充分借助學生已有知識基礎，通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰性的活動，去理解算理，同時培養學生的觀察、動手、分析和推理等能力.另外學生會把分數加法與分數乘法的計算混淆，要通過判斷、改錯、對比練習等形式幫助學生區分，使學生能夠正確進行分數乘法計算. 2. 加強自主探索與合作交流. 本節的教學重點就是讓學生理解算理，掌握計算法則.《標準》指出，有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶.教學中要改變以往以例題、示范、講解為主的教學方式，改變以記憶法則，機械訓練為主的學習方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中.
課 題 解決問題 課時安排 5課時
教材簡析 本節教學內容是運用分數乘法的意義及計算解決實際問題.用分數乘法解決問題有兩種類型：一種是數據中含有分數，但數量關系與解答方法與整數相同，例如前面練習三中的2、5、7、9都屬于這一類題目.另一種是由分數乘法意義的擴展而新出現的，即求一個數的幾分之幾是多少的問題.本節主要教學這一類問題的解題思路與方法.
教學目標 1、聯系生活實際，創設探究情境，使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會解答分數乘法應用題. 2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生分析能力，發展學生思維. 3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養他們的創新能力.
教學重點 理解題中的單位“1”和問題的關系
教學難點 抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”.
教學建議 1. 緊密聯系分數乘法的意義，理解和掌握解決問題的思路與方法. 求一個數的幾分之幾是多少，是具有特殊數量關系的問題，屬于兩個量相比的關系.教學中要抓住關鍵的句子，找到兩個相比較的量，弄清哪個量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據分數乘法的意義解答.從而幫助學生理解和掌握解決這類問題的基本思路，同時為后面用分數除法解決問題奠定基礎. 2. 借助線段圖幫助學生理解數量關系. 因為這類問題的數量關系比較特殊，而用線段圖可以比較清楚的表示出數量之間的關系.教學中要充分運用這一工具，幫助學生理解題意，分析數量關系.從會看線段圖入手，逐步學會畫出線段圖分析數量關系.
課 題 倒數的認識 課時安排 1課時
教材簡析 這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數 除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數.
教學目標 1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法. 2、通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣. 3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識.
教學重點 理解倒數的意義和怎樣求倒數.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法.
教學難點 掌握求倒數的方法
教學建議 （1）要讓學生充分觀察和討論，找出算式的共同特點. （2）給出倒數的定義后，結合定義討論倒數的特點，特別要理解“互為倒數”的含義，即倒數是表示兩個數之間的關系，這兩個數是相互依存的，倒數不能單獨存在.也可以結合判斷題，如“73是倒數”對不對？以加深學生認識. （3）可以讓學生根據對倒數意義的理解，說出幾組倒數，看學生是否真正理解和掌握.

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